人教版六年级数学下册思维训练提升题
人教版六年级下册数学试题提升逻辑思维从小学奥数入手二十九.docx
提升逻辑思维从小学奥数入手（二十九）1.某次数学竞赛中，必答题答对1题得3分、答错1题倒扣2分；选答题答对1题得5分、答错1题得0分.小明回答了所有的题且答对了其中15道，共得 49分.那么该数学竞赛中共有几道必答题？2.某汽车市场做了一次汽车品牌购买意向调查，每人最多选三种，最少选一种。
共回收100份有效问卷，经统计全部问卷有71份选择了大众，63份选择了丰田，58份选择了尼桑，40份选择了哈弗，19份选择了宝马，21份选择了奔驰，请问选择三项的问卷最多有几份？A. 71B. 63C. 89D. 863.有8个人进行积分制围棋比赛，每两个人之间都对弈一局，胜者积3分，负者积0分，平局各积1分，比赛结束后所有人积分之和为80分，请问共有多少场平局？A. 2B. 4C. 6D. 84.有一个可以被11整除的三位数，在它前面加上6、后面加上3之后得到的五位数可以被9整除，请问有多少个这样的三位数？A. 8B. 9C. 10D. 115.—个楼梯有10级台阶要走，每一步可以走1级或者2级，若最多只能用7步走完，请问共有多少种走法？A. 15B. 35C. 50D. 516.某班全体学生恰好组成一个8X8实心方阵，已知任意3行男生人数不完全相同，且每列男生人数都相同。
问该班女生最少有多少人？A. 12B. 16C. 20D. 247.甲、乙两人分别从400米环形跑道上的同一点出发，其中甲的速度是4米每秒, 乙的速度是5米每秒。
在某一时刻，两人恰好都刚开始跑第3圈，则当甲刚跑完一圈时，乙距离出发点还有多少米？A. 100B. 120C. 150D. 2008.A、B两个烧杯中分别装有20%和40%的糖水溶液共500克，分别取出一半倒入空烧杯C中，然后将C烧杯中混合溶液加热蒸发至200克，测得溶液浓度为35%。
问B烧杯中原有溶液多少克？A. 200B. 250C. 300D. 3759.小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余 2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？10.修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米, 要推迟8天完成，求这条水渠的长度？11.一个班级组建学习兴趣小组，共设语文、数学、外语三个科目。
人教版六年级数学思维提升试卷及参考答案
数学试题卷 第1页（共4页）六年级数学思维提升试卷（时间：80分钟，满分100分）一、填空题。
（第1-3题每小题3分，第4-7题每小题4分，第8-10题每小题5分，共40分）1. 把2017减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依此类推，一直减去余下的20161，那么最后剩下的数是（ ）。
2. 小丁、小钱、小王、小韩、小傅参加学校围棋比赛，而且都进入了前五名。
发奖前，老师让他们猜一猜各自的名次。
小丁说：小钱第三，小王第五；小钱说：小傅第四，小韩第五；小王说：小丁第一，小傅第四；小韩说：小王第一，小钱第二；小傅说：小丁第三，小韩第四。
老师说：每个名次都有人猜对。
那么，获第四名的是（ ）。
3. 甲、乙两位探险者要到沙漠深处探险，他们每天可走25千米，已知每人最多可带一个人20天的食物和水，如果允许将部分食物存放在途中，那么其中一个人最远可走入沙漠（ ）千米。
4. 有一些自然数按照右边规律排列，则上起第10行，左起第8列的数是 （ ）。
5. 如下图，右面的4个图形，只有一个是左边的纸板折叠起来的，这个图形是（ ）。
6. 如图所示的四个圆形跑道，每个跑道长都是1千米。
甲、乙、丙、丁四人同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时6千米，每小时8千米，每小时10千米。
从出发到四人再次相遇，四人一共跑了（ ）千米。
7. 有黑色、白色、黄色、银色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的三双筷子，至少要取出（ ）根才能保证达到要求。
8. 右图圆锥体底面半径为1.5厘米，AB 长为9厘米，一只甲壳虫从A 点出发绕圆锥表面爬一圈回到A 点，问最短路程是（ ）厘米。
9. 用面积为1、2、3、4的4张长方形纸片拼成如右图所示的长方形。
图中阴影部分的面积是 ( )。
10. 一批工人到甲乙两个工地进行清理工作。
甲工地的工作量是乙工地的工作量的211倍。
上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有125在乙工地工作，其他工人去甲工地。
人教版六年级数学思维训练题
人教版六年级数学思维训练题
1、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶32千米，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比原来慢了(1/8)．返回时用了多少小时？(用比例方法解答)
2、某地要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的一半？
3、某修路队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成了任务．这条路全长多少千米．
4、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是( )厘米．
5、一根绳子用去全长的(2/5)多5米，剩下全长的(1/3)．这根绳子全长多少米？
6、某班一次集会，请假人数是出席人数的(1/9)，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的(3/22)，那么，这个班共有多少人？
7、某电视机厂所属的两个分厂共同组装一批彩电．其中分厂共装了这批货物的(2/3)．分厂装了这批货物的(1/4)多20台．两个分厂一共装了多少台？
8、一列火车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时提前1小时到达，每小时行多少千米？(用比例方法解答)
9、一艘轮船从甲港开往乙港，每小时航行26千米，12小时到达．从乙港返回甲港用了13小时，这艘轮船往返的平均速度是多少千米？
10、一批苹果共150千克，要分装在箱子里，大箱子每箱装20千克，小箱子每箱装15千克，需要准备几个大箱子和小箱子正好装完这批苹果？(考虑不同情况)。
人教版六年级数学下册思维训练提升题
姓名1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+12）=(1+15)x(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+12){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+12 )}左边算式求出了总收入(1+15）x{其实这个算式应该是：1x×（1+15）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+15），减缩后得到（1+15x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等解答：2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款。
分析：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）练一练：1、建筑工地上有两堆沙共计39吨，当第一堆用去75％，第二堆还剩下40%时，两堆剩下的沙正好相等，这两堆沙原来各有多少吨？2、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。
姓名1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？分析：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍，再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。
奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14！”小亮说：“你要是能给我你的16，我就比你多2个了。
小学六年级下册数学经典思维训练题4套(有答案),帮助孩子拓展思维!
六年级数学思维训练题11、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。
【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。
最新六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案
最新六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：星期四收盘时，每股是34.2元（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案
六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表示）．【答案】55；（n+1）2+n【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。
【一日一题思维拓展训练】小学六年级数学下册思维拓展训练(第2套)附答案.人教版
六年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。
问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？2.六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中？3.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少种不同排法？4.一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？5.4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。
每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？6.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?7.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？8.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？9.如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？10.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?参考答案（1，1，1，1，1，1）—→（0，3，1，1，1，0）—→（2，2，1，1，0，0）—→（4，1，1，0，0，0）—→（6，0，0，0，0，0）3.【答案】首先，将8人的身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现在就相当于要将这8个数填到一个4*2的方格中，要求每一行的数依次增大，每一列上面的要比下面的大．下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填的的数字的个数永远都小于或等于第一行数字填的个数．也就是说，不能出现下图这样的情况．而这个正好是“阶梯型标数”题型的基本原则．于是，我们可以把原题转化成：在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行的四列，纵格代表第二行的四列，那么此题所有标数的方法就相当于从A 走到B 的最短路线有多少条．例如，我们选择一条路线：它对应的填法就是：最后，用“标数法”得出从A 到B 的最短路径有14种，如下图：4.【答案】把这项工程的工作总量看作“1”。
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姓名
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+1
2
）=(1+
1
5
)x
(1+1
5
)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+
1
2
){假如原来观
众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+1
2 )}
左边算式求出了总收入
(1+1
5
）x{其实这个算式应该是：1x×（1+
1
5
）把原观众人数看成整体1，则原来应收入
1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+1
5
），减缩后得到（1+
1
5
x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
解答：
2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款。
分析：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
练一练：
1、建筑工地上有两堆沙共计39吨，当第一堆用去75％，第二堆还剩下40%时，两堆剩下的沙正好相等，这两堆沙原来各有多少吨？
2、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。
姓名
1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
分析：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍，再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1
4
！”小亮说：“你要是能给
我你的1
6
，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？
分析：小明说：“你有球的个数比我少1
4
！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的
个数为3份，4×1
6
＝
2
3
（小明要给小亮
2
3
份玻璃球）
小明还剩：4 -2
3
＝3又
1
3
（份）
小亮现有：3+2
3
＝3又
2
3
（份）
这多出来的1
3
份对应的量为2，则一份里有：3×2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4×6＝24（个）
练一练：
1、某中学与其他四所学校进行篮球友谊赛。
队员小王在前三场比赛中投篮30余次，命中12次，所以他的命中率为40％，在第四场比赛中，他投篮10次，使他在全部比赛中的命中率上升到50％，问他第四场命中了几次？
2、小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
姓名
1、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
分析：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
练一练：
1、某棉纺厂仓库可储存全厂45天的用棉。
现仓库无货，若用1辆汽车运，则除了供应车间的生产用棉外，5天可把仓库装满；若用2 辆马车运，则除了供应车间的生产用棉外，9天可把仓库装满。
问：如果用1辆汽车和2辆马车同时去运，在保证车间的生产用棉的情况下，只需几天就可把仓库装满？
姓名
1、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
分析：甲乙丙3人8天完成 : 56 -13=12
甲乙丙3人每天完成 : 12÷8=116
， 甲乙丙3人4天完成 : 116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 : 13 -14=112
那么乙一天做 :[ 112 -172×3]÷ 2=148
则丙一天做 : 116 -172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136
=6天 答：还需要6天
2、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 分析：10.65×1％=0.1065(元) 10.65×2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86×1％=0.1386(元) 13.86×2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
练一练：
1、一个水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
2、甲、乙两个体户做生意，甲得利30％，乙损失20％，因此乙的资本仅是甲的2
1。
现在已知两人共有资本14500元，两人原有资本多少元？
姓名
1、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数
量比第一次多10本，当这批书售出45
时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少？
分析：（100+40）÷2.8=50本
100÷50=2
150÷ (2+0.5）=60本
60×80%=48本
48×2.8+2.8×50×12-150=1.2
答：盈利1.2元
2、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？ 分析：解: 设需要增加x 人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
练一练：
1、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％。
小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。
现在所有棋子中，白子占32％，问有多少堆棋子？
2、把105升水注入两个容器，可注满第1容器和第2容器的2
1，或可注满第2容器和第1容器的3
1。
求每个容器的容量。