高中物理电场易错题分析
高中物理带电粒子在电场中的运动易错剖析及解析
高中物理带电粒子在电场中的运动易错剖析及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．利用电场可以控制电子的运动，这一技术在现代设备中有广泛的应用，已知电子的质量为m ，电荷量为e -，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应．（1）在宽度一定的空间中存在竖直向下的匀强电场，一束电子以相同的初速度0v 沿水平方向射入电场，如图1所示，图中虚线为某一电子的轨迹，射入点A 处电势为A ϕ，射出点B 处电势为B ϕ．①求该电子在由A 运动到B 的过程中，电场力做的功AB W ；②请判断该电子束穿过图1所示电场后，运动方向是否仍然彼此平行？若平行，请求出速度方向偏转角θ的余弦值cos θ（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）；若不平行，请说明是会聚还是发散．（2）某电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为图2所示．一球形界面外部空间中各处电势均为1ϕ，内部各处电势均为221()ϕϕϕ>，球心位于z 轴上O 点．一束靠近z 轴且关于z 轴对称的电子以相同的速度1v 平行于z 轴射入该界面，由于电子只受到在界面处法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒．①请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图（画出电子束边缘处两条即可）；②某电子入射方向与法线的夹角为1θ，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角2θ的正弦值2sin θ．【答案】（1）①()AB B A W e ϕϕ=- ②是平行；()020cos 2B A v ve v mθϕϕ==-+（2）① ②()1122211sin 2e v mθϕϕ=-+【解析】 【详解】（1）①AB 两点的电势差为AB A B U ϕϕ=-在电子由A 运动到B 的过程中电场力做的功为()AB AB B A W eU e ϕϕ=-=-②电子束在同一电场中运动，电场力做功一样，所以穿出电场时，运动方向仍然彼此平行，设电子在B 点处的速度大小为v ，根据动能定理2201122AB W mv mv =- 0cos v v θ=解得：()020cos 2B A v ve v mθϕϕ==-+（2）①运动图如图所示：②设电子穿过界面后的速度为2v ，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向的速度不变，则1122sin sin θθ=v v 电子穿过界面的过程，能量守恒则：2211221122mv e mv e ϕϕ-=- 可解得：()212212e v v mϕϕ-=+ 则()1122211sin 2e v mθϕϕ=-+故本题答案是：（1）①()AB B A W e ϕϕ=- ②()020cos 2B A v ve v mθϕϕ==-+（2）① ②()1122211sin 2e v mθϕϕ=-+2．如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB 固定在竖直平面内．圆管的圆心为O ，D 点为圆管的最低点，AB 两点在同一水平线上，AB=2L ，圆管的半径为r=2L(自身的直径忽略不计)．过OD 的虚线与过AB 的虚线垂直相交于C 点，在虚线AB 的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场；虚线AB 的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场，电场强度大小E 2=mgq．圆心O 正上方的P 点有一质量为m 、电荷量为－q(q>0)的小球(可视为质点)，PC 间距为L ．现将该小球从P 点无初速释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A 无碰撞地进入圆管内，并继续运动．重力加速度为g ．求：(1)虚线AB 上方匀强电场的电场强度E 1的大小； (2)小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；（3）小球从管口B 离开后，经过一段时间到达虚线AB 上的N 点(图中未标出)，在圆管中运动的时间与总时间之比ABPNt t ． 【答案】（1）mg q （2）2mg ，方向竖直向下（3）4ππ+ 【解析】 【分析】（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，根据正交分解，垂直运动方向的合力为零，列出平衡方程即可求出虚线AB 上方匀强电场的电场强度；（2）根据动能定理结合圆周运动的规律求解小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；（3）小物体由P 点运动到A 点做匀加速直线运动，在圆管内做匀速圆周运动，离开管后做类平抛运动，结合运动公式求解在圆管中运动的时间与总时间之比. 【详解】（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体从A 点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则：tan45°= mg Eq解得：mg qE =（2）从P 到A 的过程，根据动能定理：mgL+EqL=12mv A 2 解得v A小球在管中运动时，E 2q=mg ，小球做匀速圆周运动，则v 0=v A在D点时，下壁对球的支持力20v F m r==由牛顿第三定律，F F =='方向竖直向下．（3）小物体由P 点运动到A 点做匀加速直线运动，设所用时间为t 1，则：21=解得1t = 小球在圆管内做匀速圆周运动的时间为t 2，则：2324A rt v π⋅==小球离开管后做类平抛运动，物块从B 到N的过程中所用时间：3t = 则：24t t ππ=+ 【点睛】本题考查带点小物体在电场力和重力共同作用下的运动，解题关键是要分好运动过程，明确每一个过程小物体的受力情况，并结合初速度判断物体做什么运动，进而选择合适的规律解决问题，匀变速直线运动利用牛顿第二定律结合运动学公式求解或者运用动能定理求解，类平抛利用运动的合成和分解、牛顿第二定律结合运动学规律求解．3．如图，平面直角坐标系中，在，y ＞0及y ＜-32L 区域存在场强大小相同，方向相反均平行于y 轴的匀强电场，在-32L ＜y ＜0区域存在方向垂直于xOy 平面纸面向外的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，经过y 轴上的点P 1（0，L ）时的速率为v 0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上的点P2（32L，0）进入磁场．在磁场中的运转半径R=52L （不计粒子重力），求：（1）粒子到达P2点时的速度大小和方向；（2）EB；（3）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；（4）粒子从P1点出发后做周期性运动的周期．【答案】（1）53v0，与x成53°角；（2）043v；（3）2L；（4）()4053760Lvπ+．【解析】【详解】（1）如图，粒子从P1到P2做类平抛运动，设到达P2时的y方向的速度为v y，由运动学规律知32L=v0t1，L=2yvt1可得t1=32Lv，v y=43v0故粒子在P2的速度为v220yv v+=53v0设v与x成β角，则tanβ=yvv=43，即β=53°；（2）粒子从P1到P2，根据动能定理知qEL=12mv2-12mv02可得E =2089mv qL粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB =m 2v R解得：B =mv qR =05352m v q L ⨯⨯=023mv qL解得：43v E B =； （3）粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，在图中，过P 2做v 的垂线交y =-32L 直线与Q ′点，可得： P 2O ′=3253L cos o=52L =r 故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角α=37°，故粒子将垂直于y =-32L 直线从M 点穿出磁场，由几何关系知M 的坐标x =32L +（r -r cos37°）=2L ； （4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P 1到P 2做类平抛运动：t 1=032Lv在磁场中由P 2到M 动时间：t 2=372360r v π︒⨯o =037120Lv π 从M 运动到N ，a =qE m =289v L则t 3=v a =0158L v则一个周期的时间T =2（t 1+t 2+t 3）=()04053760Lv π+．4．长为L 的平行板电容器沿水平方向放置，其极板间的距离为d ，电势差为U ，有方向垂直纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场．荧光屏MN 与电场方向平行，且到匀强电、磁场右侧边界的距离为x ，电容器左侧中间有发射质量为m 带＋q 的粒子源，如图甲所示．假设a 、b 、c 三个粒子以大小不等的初速度垂直于电、磁场水平射入场中，其中a 粒子沿直线运动到荧光屏上的O 点；b 粒子在电、磁场中向上偏转；c 粒子在电、磁场中向下偏转．现将磁场向右平移与电场恰好分开，如图乙所示．此时，a 、b 、c 粒子在原来位置上以各自的原速度水平射入电场，结果a 粒子仍恰好打在荧光屏上的O 点；b 、c 中有一个粒子也能打到荧光屏，且距O 点下方最远；还有一个粒子在场中运动时间最长，且打到电容器极板的中点．求：(1)a粒子在电、磁场分开后，再次打到荧光屏O点时的动能；(2)b，c粒子中打到荧光屏上的点与O点间的距离(用x、L、d表示)；(3)b，c中打到电容器极板中点的那个粒子先、后在电场中，电场力做功之比．【答案】(1)242222222akL Bd q m UEmB d= (2)1()2xy dL=+ (3)11224==5UqyW dUqW yd【解析】【详解】据题意分析可作出abc三个粒子运动的示意图，如图所示．(1) 从图中可见电、磁场分开后，a粒子经三个阶段：第一，在电场中做类平抛运动；第二，在磁场中做匀速圆周运动；第三，出磁场后做匀速直线运动到达O点，运动轨迹如图中Ⅰ所示．Uq Bqv d=， BdU v =， L LBd t v U==， 222122a Uq L B qdy t dm mU ==， 21()2a a k U U qy E m d Bd=- 242222222a k L B d q m U E mB d =(2) 从图中可见c 粒子经两个阶段打到荧光屏上．第一，在电场中做类平抛运动；第二，离开电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，运动轨迹如图中Ⅱ所示．设c 粒子打到荧光屏上的点到O 点的距离为y ，根据平抛运动规律和特点及几何关系可得12=122dy L L x +， 1()2x y d L =+(3) 依题意可知粒子先后在电场中运动的时间比为t 1=2t 2如图中Ⅲ的粒子轨迹，设粒子先、后在电场中发生的侧移为y 1，y 22111·2Uq y t md =，11y Uq v t md =122221·2y Uq t m y t d v +=，22158qU y t md=， 124=5y y ， 11224==5Uqy W d Uq W y d5．静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图甲所示．A 、B 为水平放置的间距d ＝1.6m 的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B 指向A 的0.1/E V m ＝的匀强电场．在A 板的中央放置一个安全接她的静电油漆喷枪P ，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为0 6.0/v m s ＝的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m ＝1.0×10－5kg ，带负电且电荷量均为q ＝1.0×10－3C ，不计油漆微粒间的相互作用以及油漆微粒带电量对板间电场和磁场的影响，忽略空气阻力，g 取210/m s ，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．求（计算结果小数点后保留一位数字）：（1）油漆微粒落在B 板上的最大面积；（2）若让A 、B 两板间的电场反向（如图乙所示），并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.06T ，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变．①B 板被油漆微粒打中的区域的长度为多少？②打中B 板的油漆微粒中，在正交场中运动的最短时间为多少？ 【答案】（1）18．1 m 2（2）1．6 m （3）0．31 s 【解析】试题分析：（1）油漆微粒的加速度Eq mga m+=① 根据运动学 212d at =② 运动的半径 0x v t =③落在B 板上所形成圆形面积2s x π=④由①②③式并代入数据得218.1m s =⑤（2）当电场反向Eq mg =⑥油漆微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力2v Bqv m R=⑦水平向右射出的油漆微粒打在B 板的右端，根据几何关系cos R R d α+=⑧ac 的长度⑨打在B 板左端的油漆微粒为和板相切的微粒，同理求得bc ac =⑩油漆微粒打在极板上的长度ab ac bc =+11由⑥⑦⑧⑨⑩11式并代入数据得1.6m ab =12(3)打在B 板上的微粒中，pc 最短的弦长对应的时间最短 有几何关系2sind Rθ=13运动的最短时间min 22t T θπ=14 微粒在磁场中运动的周期2mT Bqπ=15 由7131415式代入数据解得min 0.31s t =16考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律． 点评：本题是实际问题，考查理论联系实际的能力，关键在于建立物理模型．6．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线，热灯丝逸出的电子(初速度、重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射人两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动，已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e 。
高中物理电场易错题分析
电场一、主要内容本章内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念，以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。
二、基本方法本章涉及到的基本方法有，运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规律应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。
本章对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。
从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。
三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不善于运用电场线、等势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对静电平衡内容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。
例1如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小【错解】由图8－1可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。
因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C。
【错解原因】选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。
【分析解答】由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a 处的场强。
根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。
由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。
因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。
再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是U a＞U b，C选项不正确。
根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。
新高考物理考试易错题易错点16电场力、电场能的性质
易错点16 电场力、电场能的性质易错总结一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。
4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。
三、电势高低及电势能大小的判断方法1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能的变化关系上．四、电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较 电场 等势面(实线)图样 重要描述 匀强电场垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零 等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高 2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．五、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d为两点沿电场线方向的距离．由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图6甲所示． 结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．2．在非匀强电场中，不能用U ＝Ed 进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d ，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U 较大．解题方法一、用功能关系分析带电粒子的运动1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qEl cos α.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.(4)由电势能的变化来计算：W AB＝E p A－E p B.二、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2019·河南）关于电场的认识和理解，下列说法正确的是（）A．沿着电场线的方向，电场强度越来越小B．电荷在电场中某点的受力方向就是该点电场强度的方向C．带电粒子在电场中的运动轨迹就是电场线D．带电粒子所受电场力为零时，其电势能可能不为零2．（2020·金昌市第一中学高三月考）下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是A．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零电势能位置时静电力做的功B．根据电容的定义式QCU，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据电场强度的定义式F E q =，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比D ．静电场中电场强度为零的位置，电势一定为零3．（2019·陕西西安中学高三月考）下列对物理公式的理解正确的是（ ）A ．根据公式q I t =可知，流过某段导体的电流与通过其某横截面的电荷量成正比，与通电时间成反比B ．根据公式U I R =可知，流过某段导体的电流与其两端的电压成正比，与导体的电阻成反比C ．根据公式U E d =可知，匀强电场的电场强度与电场中两点间的电压成正比，与两点间的距离成反比D ．根据公式FE q=可知，任何电场中某点的电场强度与在该处放置的试探电荷所受的电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比4．（2021·全国高三专题练习）对公式2kQ E r =的理解正确的是 A ．0r →时，E →∞B ．当r →∞时，0E →C ．某点电场强度跟点电荷Q 无关，只跟该点位置r 有关D ．以点电荷Q 为圆心，r 为半径的球面上，各点电场强度相同5．（2021·浙江高三）如图所示为一真空中电场的等势面的分布线（直线也是等势面，且等势面沿直线的垂线对称分布），其中M 点为一带正电的点电荷，对此下列说法不正确的是（ ）A ．A 点电势比直线处的电势高B ．若将M 换成与原来带电荷量相同的负电荷，则等势面分布线位置不变C ．将一带负电的粒子从A 点移到B 点，则该电子的电势能增加D ．若该空间只存在两个点电荷，则另一个电荷不一定是与M 点电荷带电量相等的负电荷6．（2012·山东菏泽市·高三月考）下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是（ ）A ．根据电场强度定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q 无关B ．根据电容的定义式，电容器极板上的电荷量每增加1C ，电压就增加1V C ．根据电场力做功的计算式，一个电子在1V 电压下加速，电场力做功为1eV D ．根据电势差的定义式，带电荷量为C 的正电荷，从a 点移动到b 点克服电场力做功为J ，则a 、b 两点的电势差为V7．（2021·福建高三专题练习）如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷Q +、Q -，虚线是以Q +所在点为圆心、2L 为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。
高考物理 电场典型范例错误分析解题指导 易错题解题方法大全力和运动
取夺市安慰阳光实验学校高考物理易错题解题方法大全（1）力和运动例1、一高台（距水面10m ）跳水运动员以6m/s 的速度竖直向上跳出，设起跳时运动员重心在平台以上1m 高处的O 点，求运动员（重心）离开O 点1.6m 的运动时间。
（g 取10m/s 2）【错解分析】:错解：自以为对此类运动了如指掌，觉得已没有必要设正方向。
于是有0v =6m/s ，a=-10m/s 2，s=1.6m ，根据公式2021at t v s +=解得t 有两值，s t 4.01= s t 8.02=【解题指导】:物体做直线运动过程中，位移、速度、加速度等均是矢量，是有方向的。
要保证不错，必须养成作图的良好习惯，设定正方向是必要的，同向为正，反向为负。
标出已知量的正负后再代入公式。
【答案】:0.4s 0.8ss 5173+ 【解析】：作草图：如右图。
要找出离O 点 1.6m 处的点，最好首先确定从O 点到最高点是多远。
记住最高点的隐含条件v=0，用公式av v s t 222-==1.8m 。
因为1.8m>1.6m ，所以O 点上方有两点①②到O 点的距离是1.6m 。
当然也可以假设O 点上方有两点①②，直接用公式2021at t v s +=求时间t,如果有解，则假设成立，如果无解，则假设不成立。
容易忽略的是O 点下方的一点③。
对于求从O 点至③点的时间无需分段求解，因为竖直上抛运动整个过程是匀变速运动，直接选取从O 至③为研究对象，则有0v =6m/s ，a=-10m/s 2，s=-1.6m ，根据公式2021at t v s +=解得t 有两值， t=s 5173+ t=s 5173-（舍去） 练习1、如图，水平面和斜面均是光滑的，θ=60°，OA=2m 。
0时刻物体（可视为质点）在O 点，速度为5m/s ，方向水平向右，物体经过水平面与斜面连接点A 时速度大小不变化。
设O 点为坐标原点，求经过多长时间物体的位移为m 32（g 取10m/s 2）例2、汽车以10 m/s 的速度行驶5分钟后突然刹车。
新高考专用备战2024年高考物理易错题精选易错点09静电场4大陷阱学生版
易错点09静电场易错点一：错误地理解电场强度和错误地求非点电荷的电场强度1．电场强度三个公式的比较2.连线上O点场强最小，指（1）叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
（2）对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。
（3）补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，有时还要用到微元思想。
（4）微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。
易错点二：混淆电场能的性质物理量之间的关系且分析电场图像问题出现错误1．电势高低的判断“四法”判断方法方法解读电场线方向法沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低电势能大小法同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低静电力做功法根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低2．电势能的大小判断“四法”判断方法方法解读公式法将电荷量、电势及正负号一起代入公式E p A＝qφA计算，E p A＞0时值越大，电势能越大；E p A＜0时绝对值越大，电势能越小电势高低法同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大静电力做功法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加4．在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式二结论”5.几种常见电场图象的特点及规律vt图象根据vt图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φx图象(1)电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，电场强度为零处，φx 图线存在极值，其切线的斜率为零；(2)在φx图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；(3)在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后做出判断Ex图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E px图象(1)反映了电势能随位移变化的规律；(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况.易错点三：不会分析电容吕的动态问题知识点2平行板电容器两类动态的分析思路1．平行板电容器动态的分析思路2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:易错点四：分析带电粒子在电场中运动问题出现错误。
高考物理电场专题解题技巧及易错题分析9页+高中物理机械波试题及详细解析8页
高考总结之电场专题解题技巧及易错题分析一．解题技巧1.结合带电粒子运动轨迹分析问题方法技巧：结合带电粒子在电场中的运动轨迹来分析问题，一般的方法是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度 v0 的方向，再根据轨迹弯曲方向，确定电场力的方向，从而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能变化、动能变化、电势大小变化等问题.此类问题一定要熟记：沿着电场线方向电势越来越低；电场线越密场强越强；电场力做正(负)功，电势能减小(增加)，合外力做正(负)功，动能增加(减小)；正(负)电荷受电场力方向与场强方向相同(反).【例 1】图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线.两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点.若不计重力，则（）A.M 带负电荷，N 带正电荷B.N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同C.N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功D.M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零审题突破：由 O、c 两点的电势可判断出电场方向，由粒子的轨迹可判断出两粒子的带电性质.解析：图中的虚线为等势线，由于等势线与电场线垂直，而 O 点电势高于 c 点，所以电场线方向竖直向下，根据M、N粒子的运动轨迹可知 N 受到的电场力向上，M 受到的电场力向下， M 带正电荷，N 带负电荷，A 错误.O、a 两点的电势差与O、c 两点的电势差大小相等，由于 M 和 N 电荷和质量大小相等，电场力做的正功相等，由动能定理可得 N 在 a 点的速度与M 在 c 点的速度大小相同，但方向不同，B 正确，C 错误.O 和b 位于同一等势面上，M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零，D 正确.答案：BD2.点电荷模型模型简介：点电荷，带电的质点就是点电荷.点电荷的电荷量、位置可以准确地确定下来.像质点是理想的模型一样，点电荷也是理想化模型.真正的点电荷是不存在的，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电荷量与该球相同的点电荷.理想模型法是物理学常用的研究方法.当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略次要因素，将研究对象抽象为理想模型，这样可以使问题的处理大为简化.【例 2】如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为 l ，为球壳外半径 r 的 3 倍.若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为 Q ，那么 a 、b 两球之间的万有引力 F1 与库仑力 F2 为( ）A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2审题突破：点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用.解析：虽然两球心间的距离 l 只有其外半径 r 的 3 倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于 a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的 3 倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D 正确.方法技巧：处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”.(2)对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F ＝kq 1q 2r 2） (3)列平衡方程(F 合＝0 或 Fx ＝0，Fy ＝0).【例 3】两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.34F C.43F D.12F 解析：由库仑定律知，F ＝kQ ·3Q r 2＝3kQ 2r 2，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q ，此时的库仑力F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝4kQ 2r 2＝43F . 答案：C 3.带电体的力电综合问题的分析方法规律总结：（1）.基本思路2.）运动情况反映受力情况(1)物体静止(保持)：F 合＝0.(2)做直线运动①匀速直线运动，F 合＝0.②变速直线运动：F 合≠0，且F 合与加速度方向总是一致.(3)做曲线运动：F 合≠0，F 合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧.(4)F 合与v 的夹角为α，加速运动：0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°.(5)匀变速运动：F 合＝恒量.【例 4】如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角为30°，斜向右上方，电场强度为 E ，质量为 m 的小球带有负电，以初速度为 v 开始运动，初速度方向与电场方向一致.(1)若小球的带电荷量为q ＝mg E ，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1 的大小和方向如何？(2)若小球的带电荷量为q ＝2mg E为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力 F2 的大小和方向如何？ 审题突破：①明确电场的大小、方向；②明确研究对象的初始状态，带负电的小球，重力不可忽略；③小球受到的合外力为零；④或是合外力为零，做匀速直线运动，或是合外力与v0 共线(同向，也可能反向)，做匀变速直线运动；⑤利用求力的合成的最值的方法.解：(1)如图 7-3-9 甲所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为0，设对小球施加的力F1 与水平方向夹角为α，则F1cos α＝qEcos θF1sin α＝mg ＋qEsin θ代入数据解得α＝60°，F 1＝3mg即恒力 F1 与水平线成 60°角斜向右上方.。
电场易错题（含知识归纳）
电场易错题（含知识归纳）电场易错题1.如图所⽰，⼀电⼦沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，电⼦重⼒不计，则电⼦除受电场⼒外，所受的另⼀个⼒的⼤⼩和⽅向变化情况是（A）先变⼤后变⼩，⽅向⽔平向左（B）先变⼤后变⼩，⽅向⽔平向右（C）先变⼩后变⼤，⽅向⽔平向左（D）先变⼩后变⼤，⽅向⽔平向右答案：B2.如图中的实线是⼀族未标明⽅向的由点电荷产⽣的电场线，虚线是某⼀带电粒⼦通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是其轨迹上的两点。
若带电粒⼦在运动中只受电场⼒作⽤，根据此图可做出正确判断的是：(A)带电粒⼦所带电荷的符号；(B)带电粒⼦在a、b两点的受⼒⽅向；(C)可以⽐较带电粒⼦在a、b两点的速度⼤⼩；(D)可以⽐较带电粒⼦在a、b两点的电势能的⼤⼩答案：BCD的带电3.如图所⽰，空间有⼀⽔平匀强电场，在竖直平⾯内有⼀初速度v微粒，沿图中虚线由A运动⾄B，其能量变化情况是(重⼒不能忽略)：（A）动能减少，重⼒势能增加，电势能减少（B）动能减少，重⼒势能增加，电势能增加（C）动能不变，重⼒势能增加，电势能减少（D）动能增加，重⼒势能增加，电势能减少答案：B4.如图甲是某电场中的⼀条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将⼀负电荷从A点⾃由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图⼄所⽰，⽐较A、B两点电势的⾼低和场强⼤⼩可知（A）φA>φB （B）φA<φB（C）E A>E B （D）E A答案：BC5.两块平⾏⾦属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，⽽板间的电场强度减半，可采⽤的办法有（A）两板的电量加倍，⽽距离变为原来的4倍（B）两板的电量加倍，⽽距离变为原来的2倍（C）两板的电量减半，⽽距离变为原来的4倍（D）两板的电量减半，⽽距离变为原来的2倍答案：C6.如图中所⽰虚线表⽰等势⾯，相邻等势⾯间的电势差相等，有⼀带正电的⼩球在电场中运动，实线表⽰该⼩球的运动轨迹。
电场易错题_错解及解析
例1. 质量为m 的物块，带正电Q ，开始时让它静止在倾角︒=α60的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为Qmg 3E =的匀强电场中，如图1所示，斜面高为H ，释放物体后，物块落地的速度大小为：（ ）A.()gH 32+B. gH 2C. gH 22D. gH 322错误解析：滑块沿斜面下滑，下滑过程中弹力不做功，重力做功mgH W 1=，电场力的大小mg 3QE F ==，电场力方向上的位移是︒=60cot H L H 33=，电场力做功m gH QEL W 2==，根据动能定理221mv 21W W =+，解得gH 2v =，求得答案B 。
上述思路有没有漏洞？滑块是沿斜面下滑吗？对小球进行受力分析，小球受到重力、电场力，这两个力的方向与竖直方向成︒60角，物体运动后，将与斜面脱离，沿合F 方向向左下方做匀加速直线运动，因此，物体并不沿斜面运动，所以上述思路错误。
正确解法是经受力分析，小球沿重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动，由动能定理得2mv 2160tan QEH mgH =︒+，得gH 22v =，正确答案选C 。
进一步研究可以发现，当mg 33QE =时，二力的合力刚好沿斜面方向，滑块沿斜面下滑，若mg 33QE >，则滑块离开斜面做匀加速直线运动，若mg 33QE <，滑块就沿斜面下滑，运动的轨迹不同，解题的方法也就不同了。
类题演练：一带正电的小球，系于长为l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O 点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E 。
已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把小球拉到图中的1P 处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，则小球到达与1P 点等高的2P 点时速度的大小为：（ ）A. glB. gl 2C. gl 2D. 0常见错误：小球从1P 到2P 时的速度为2v ，由动能定理：22mv21l 2Eq =⋅，Eq m g =，由以上两式得gl 2v 2=，所以C 选项正确。
高三物理“电场”易错题错解分析
“电场”错解分析吴强 （山东省泰山外国语学校，山东 泰安 271000）一、易错点扫描电场一章的概念多、规律多，在科技、生产、生活实践中的应用广。
本章的知识在高考中既有单独考查，又有与力学和电学的综合考查，单独考查时题型多为选择题，综合考查时多为计算题。
在答题的过程中常出现如下错误1、对库仑定律内容的理解和应用易错。
2、对描述电场性质的场强、电势、电场线、等势面之间的关系易错。
3、对电场线、等势面、带电粒子的运动轨迹易混，电场力对带电粒子做功引起电势能的变化易错。
4、对电容器的两类问题模糊不清，弄不清变量和不变量与电容、电压、电容器所带电量和板间电场强度间的关系。
5、判断带电粒子在电场中运动时，不清楚各种电荷形成的电场分布及特征，混淆匀强电场忽然其他电场; 忽略重力，对物理过程分析不全面、不细致，不能结合运动过程进行受力分析，不能将曲线运动的相关知识和方法进行迁移而出现错误。
6、思维不全，导致漏解。
二、范例剖析例1．如图1所示，真空中AB 两个点电荷的电量分别为+Q 和+q ，放在光滑的绝缘的水平面上，AB 之间用绝缘的轻弹簧连接。
当系统平衡时，弹簧的伸长量为0x .设弹簧均在弹性限度内，则A.保持Q 不变，将q 变为3q ,平衡时弹簧的伸长量等于30xB.保持q 不变，将Q 变为3Q ,平衡时弹簧的伸长量小于30xC.保持Q 不变，将q 变为-q ,平衡时弹簧的缩短量等于0xD.保持q 不变，将Q 变为-Q ,平衡时弹簧的缩短量小于0x典型错误： 选AC错解分析：由库仑定律和胡克定律得，当电荷量为q 时，电荷间的库仑力0/2x k r Qq kF ==，当电荷量为3q 时，电荷间的库仑力x k rQq k F /213==，解得03x x =.当q 变为-q 时，电荷间的库仑力//22x k r Qq k F ==，解得0/x x =.即选项AC 正确.出现上述错误的原因是：把电荷间的距离误认为不变，在应用库仑定律时一定要注意这个动态变化过程，当电荷量发生变化时，有时可能引起电荷间距离的变化.正确解答：设弹簧的原长为l ，由库仑定律和胡克定律得，当电荷量为q 时，0/20)(x k x l Qq k F =+=；当电荷量为3q 时，设弹簧的伸长量为x ，x k x l Qq k F /21)(3=+=由上述两式得，3)()(32200<++=x l x l x x ，即03x x <.同理有，//2/2)(x k x l Qq k F =-=，1)()(2/200/>-+=x l x l x x ，即0/x x >.故选项B 正确. 归纳拓展：在应用库仑定律判断或计算时要注意：①库仑定律的适用范围：库仑定律只适用于真空中的点电荷.②在电荷间的距离不变的情况下，库仑力与电荷量的乘积成正比，当电荷量变化时往往距离也随之变化，③21rF ∝与万有引力类似，遵守平方反比率，注意两个定律的区别和联系.例2．（2008年·山东)如图2所示，在y 轴上关于0点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷+Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q 且CO=OD ，∠ADO=600。
高考物理 电场典型范例+错误分析+解题指点 易错题解题方法大全(7)电场
高考物理易错题解题方法大全（7）电场例91：两个通草球带电后彼此推斥，如图所示。
两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一程度面上。
两球质量用m 和M 表示，所带电量用q 和Q 表示。
若已知α>β，则必然有关系A ．两球必然带同种电荷B ．m 必然小于MC ．q 必然大于QD ．m 遭到的电场力必然大于M 所受电场力【错解分析】错解：C 、D.解题时不由留意到库仑力是一对作用力和反作用力，而错误认为α>β，是由于m 遭到的库仑力比M 所遭到的库仑力大引发的，从而错选了D 。
当错选了D 以后，会认为由于电荷遭到的电场力的大小还跟电荷所带电量多少有关，从而进一步错选了C 。
【解题指点】库仑力的成绩，归根到底还是受力平衡成绩，进行严峻的受力分析是解决此类成绩的关键，至于捉住库仑力是成对出现的作用力和反作用力的特点，也会对正确解题有帮助。
【答案】本题的正确选项为A 、B 。
对小球进行受力分析，球在重力、库仑力和悬线拉力的作用下平衡。
由于两个带电小球彼此阔别，且在同一程度线上，所以库仑力是沿程度方向的斥力，两球必然带同种电荷，所以A 正确。
由受力可得到电场力与重力的关系：βαtan ,tan 21Mg F mg F ==，F 1、F 2是一对作用力与反作用力，二者大小相等，即βαtan tan Mg mg =mM =βαtan tan 由于α>β，所以可得到M>m ，而与两个小球所带的电荷量无关，故B 正确。
练习91、如图所示，两个带电小球A 、B 用长度为L=10cm 的细丝线相连放在光滑绝缘程度面上保持静止。
已知这时分分细丝线对B 球的拉力大小F 0=1.8×10-2N ， A球的电荷量为C q A 7100.1-⨯+=， 求：⑴小球A 所受的电场力F 的大小。
⑵小球B 的电性和电荷量q B 。
（静电力常量k=9.0×109N m 2/C 2）M,Q例92：如图所示，一带电荷量为q 的金属球，固定在绝缘的支架上，这时分分球外P 点的电场强度为E 0。
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高二物理--电场易错误题目分析一、主要内容本章内容包括电荷、电场、电场力、电场强度、电场线、电势、电势差、电场力功、电容器、电容的定义和平行板电容器电容的决定条件等基本概念，以及库仑定律、静电感应、电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动规律等。
二、基本方法本章涉及到的基本方法有，运用电场线、等势面几何方法形象化地描述电场的分布；将运动学动力学的规律应用到电场中，分析解决带电粒子在电场中的运动问题、解决导体静电平衡的问题。
本章对能力的具体要求是概念准确，不乱套公式懂得规律的成立条件适用的范围。
从规律出发进行逻辑推理，把相关知识融会贯通灵活处理物理问题。
三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不善于运用电场线、等势面为工具，将抽象的电场形象化后再对电场的场强、电势进行具体分析；对静电平衡内容理解有偏差；在运用力学规律解决电场问题时操作不规范等。
例1如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]A．电荷从a到b加速度减小 B．b处电势能大C．b处电势高 D．电荷在b处速度小【错解】由图8－1可知，由a→b，速度变小，所以，加速度变小，选A。
因为检验电荷带负电，所以电荷运动方向为电势升高方向，所以b处电势高于a点，选C。
【错解原因】选A的同学属于加速度与速度的关系不清；选C的同学属于功能关系不清。
【分析解答】由图8－1可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a 处的场强。
根据牛顿第二定律，检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。
由图8－1可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。
因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。
再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是U a＞U b，C选项不正确。
根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。
功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。
【评析】理解能力应包括对基本概念的透彻理解、对基本规律准确把握。
本题就体现高考在这方面的意图。
这道小题检查了电场线的概念、牛顿第二定律、做曲线运动物体速度与加速度的关系、电场线与等势面的关系、电场力功（重力功）与电势能（重力势能）变化的关系。
能量守恒定律等基本概念和规律。
要求考生理解概念规律的确切含义、适用条件，鉴别似是而非的说法。
例2将一电量为q=2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。
【错解】【错解原因】错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。
在电场力的功的计算式W=qU 中，U系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。
【分析解答】解法一：设场外一点P电势为U P所以U P=0，从P→A，电场力的功W=qU PA，所以W=q（U P-U A），即4×10-5=2×10-6（0-U A） U A=－20V解法二：设A与场外一点的电势差为U，由W=qU，因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以U A= －20V【评析】公式W=qU有两种用法：（1）当电荷由A→B时，写为W=qU AB=q(U A-U B)，强调带符号用，此时W的正、负直接与电场力做正功、负功对应，如“解法一”；（2）W，q，U 三者都取绝对值运算，如“解法二”，但所得W或U得正负号需另做判断。
建议初学者采用这种方法。
例3点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图8－2，电场强度为零的地方 [ ]A．A和B之间 B．A右侧C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧【错解】错解一：认为A，B间一点离A，B距离分别是2r和r，则A，B错解二：认为在A的右侧和B的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，选D。
【错解原因】错解一忽略了A，B间E A和E B方向都向左，不可能抵消。
错解二认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到A的右侧E A总大于E B，根本无法抵消。
【分析解答】因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为Q A＞Q B，所以只有B左侧，才有可能E A与E B等量反向，因而才可能有E A和E B矢量和为零的情况。
【评析】解这类题需要的基本知识有三点：（1）点电荷场强计算公式点电荷而来；（3）某点合场强为各场源在该点场强的矢量和。
例4如图8-3所示，Q A=3×10-8C，Q B=-3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。
（两带电小球可看作质点）【错解】以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力相等，所AB中点总场强E总=E+E A+E B=E外=1.8×105（N/C），方向向左。
【错解原因】在中学阶段一般不将Q B的电性符号代入公式中计算。
在求合场强时，应该对每一个场做方向分析，然后用矢量叠加来判定合场强方向，【分析解答】以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡，E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。
在AB的连线中点处E A，E B的方向均向右，设向右为正方向。
则有E总=E A+E B-E外。
【评析】本题检查考生的空间想象能力。
对于大多数同学来说，最可靠的办法是：按照题意作出A，B的受力图。
从A，B的电性判断点电荷A，B的场强方向，从A或B的受力判断外加匀强电场的方向。
在求合场强的方向时，在A，B的连线中点处画出每一个场强的方向，最后再计算。
这样做恰恰是在按照物理规律解决问题。
例5在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－4所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。
如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？【错解】顺电场线方向电势降低，∴U a＞U b，因为无穷远处电势为零，顺电场线方向电势降低，∴U a＞U b＞0。
【错解原因】由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出U a，U b均大于零。
【分析解答】顺电场线方向电势降低，∴U a＞U b，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。
同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。
若是由正电荷形成的场，则E a＞E b，U a＞U b＞0，若是由负电荷形成的场，则E a＜E b，0＞U a＞U b。
【评析】只有一条电场线，可以判定各点电势高低，但无法判定场强大小及电势是否大于零。
例6如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地 B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体 D．闭合K2，没有电子通过K2【错解】枕型导体电荷总是守恒的，没有电子流过K2。
选D。
【错解原因】由于对没有正确理解电荷守恒的相对性，所以在本题中认为枕型导体的电荷总是守恒的，便错选答案D。
【分析解答】在K1，K2都闭合前，对于枕型导体它的电荷是守恒的，a，b出现的负、正电荷等量。
当闭合K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。
因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。
由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭K1还是K2，都是有电子从地流向导体，应选答案C。
【评析】在解决此类静电平衡问题时，对电荷守恒的理解应为：电荷守恒定律有相对性，一个物理过程中，某个物体或某些物体的电荷并不守恒，有增或有减，而这一过程中必有另一些物体的电荷有减或有增，其中的增量和减量必定相等，满足全范围内的守恒。
即电荷是否守恒要看是相对于哪一个研究对象而言。
电荷守恒是永恒的，是不需要条件的。
电荷守恒定律也是自然界最基本的规律之一。
在应用这个定律时，只要能够全面地考察参与电荷转移的物体，就有了正确地解决问题的基础。
例7如图8-6所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为：【错解】（1）因为a，b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选A。
（2）依题意，a，b两球中心间的距离只有球半径的3倍，它们不能看作质点，也不能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选B。
【错解原因】由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其半径r的3倍，不满足l＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。
因此，可以应用万有引力定律。
综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。
【评析】用数学公式表述的物理规律，有它的成立条件和适用范围。
也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的。
应用物理公式前，一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。
例8如图8-7中接地的金属球A的半径为R，A点电荷的电量Q，到球心距离为r，该点电荷的电场在球心O处的场强等于: [ ]【错解】根据静电平衡时的导体内部场强处处为零的特点，Q在O处场强为零，选C。
【错解原因】有些学生将“处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零”误认为是指Q电荷电场在球体内部处处为零。
实际上，静电平衡时O处场强相等，方向相反，合场强为零。
【分析解答】静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零。