五年级数学上册 第6单元 多边形的面积 整理与复习
五年级数学上册第6单元多边形的面积整理与复习（微课·课件·教案）
1．进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的
计算。
掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
2．巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。
重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。
难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。
课件。
师：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。
学生自由发言，说出各个图形的面积公式。
1．回顾公式的推导过程。
(出示教材第103页第1题。
)
(1)师：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？
请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？
学生小组交流讨论，让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。
教师根据学生说的分别用课件展示。
(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。
师：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？
生：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。
生：在推导图形的面积公式时将这些图形转化成我们学过的图形进行研究。
转化是一种重要的数学思想，在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想。
(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。
让学生试着用图形表示出它
们之间的联系。
2.出示教材第103页第2题。
师：想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？
学生回忆交流：切割法和填补法。
让学生尝试做一做。
在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。
1．教材第104页“练习二十三”第1题。
让学生先说一说各种图形的面积计算公式再独立完成。
2．教材第104页“练习二十三”第3题。
让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？
学生独立完成后交流汇报：要先算墙面。
把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。
3.教材第104页“练习二十三”第4题。
先让学生说一说解题思路，再列式计算。
4．教材第105页“练习二十三”第7题。
先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。
5．教材第105页“练习二十三”第8题。
学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。
这节课你学会了哪些内容？
学生自由发言，全班交流汇报。
这节课是在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。
通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，掌握组合图形面积的计算策略，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。
在复习整理环节的设计中，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获和聪明才智：既可以是独立的讲解，也可以是同伴的合作，或者是互相的提问、答辩、质疑……从基础知识的回顾，到复习整理提高，再到实践与应用，始终通过学生多种形式的交流，让他们来揭示知识之间的联系，认识转化、迁移等数学思想，学会搜集信息、交流信息的本领并体验探索与成功的欢乐。
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》 整理和复习 人教新课标
五年级上册数学教案-六《多边形的面积》整理和复习人教新课标教学内容《多边形的面积》是五年级上册数学课程中的重点章节，其教学内容主要包括：1. 多边形面积的概念：让学生理解多边形面积的定义，即一个平面内，由若干线段组成的封闭图形所占的平面区域大小。
2. 面积的单位：介绍平方米、平方分米、平方厘米等面积单位，并让学生学会在实际问题中选择合适的面积单位。
3. 面积的计算方法：通过公式推导和图形分割，教授学生如何计算矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积。
4. 不规则多边形的面积：引入几何图形的分解，教授学生如何将复杂多边形分解为简单图形，并计算其总面积。
教学目标1. 知识目标：使学生掌握多边形面积的基本概念和计算方法，能够独立计算常见多边形的面积。
2. 技能目标：培养学生通过几何图形的分解和组合解决复杂问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对几何学的兴趣，培养学生耐心、细致的科学态度和合作精神。
教学难点1. 理解面积概念：对于面积概念的抽象理解是学生学习的一个难点，需要通过直观的教具和实例来辅助教学。
2. 面积公式的推导：面积公式的推导过程较为复杂，需要引导学生逐步理解并掌握推导方法。
3. 不规则多边形面积的计算：对于不规则多边形，学生往往难以找到合适的计算方法，需要教师指导学生如何进行图形分解和面积计算。
教具学具准备1. 教具：几何模型、面积计算公式卡片、多媒体教学设备。
2. 学具：直尺、量角器、剪刀、彩纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：利用教具和多媒体展示多边形面积的计算方法，引导学生通过观察、讨论和实际操作来理解面积公式。
3. 练习：让学生分组进行面积计算练习，通过实际操作加深对面积计算方法的理解。
4. 巩固：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，巩固面积计算技能。
5. 总结：总结本节课的重点内容，强调面积计算在实际生活中的应用。
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿
人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》说课稿一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。
本节课主要是对多边形面积的知识进行整理和复习，为学生提供了一个巩固和提高的机会。
教材通过对不同类型的多边形面积计算公式的介绍，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了多边形面积的基本计算方法，对平行四边形、梯形、三角形等常见多边形的面积计算有一定的了解。
然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导，帮助他们在理解的基础上，熟练掌握多边形面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生主动探究、解决问题的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的信心，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：理解并掌握多边形面积计算的原理，能够创新性地解决未知多边形的面积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学资源，帮助学生直观地理解多边形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的多边形面积计算方法，激发学生的学习兴趣，为本节课的学习打下基础。
2.自主学习：让学生独立思考，探索多边形面积的计算方法，培养学生主动探究的能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法，培养学生合作交流的能力。
【人教版五年级上册】第6单元 多边形的面积整理和复习
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）填空。
（1）一个三角形的面积20 cm² ,与它等底等高的 平行四边形的面积是（ 40 ）cm² 。 （2）一个平行四边形的底是14厘米，面积是98 平方厘米，它的高是（ 7 ）厘米。 （3）梯形的上底是 18cm，下底是 22cm，高是 15cm，面积是（ 300 ）cm² 。 （4）一个三角形的底不变，高扩大到原来的 2倍， 面积扩大到原来的（ 2 ）倍。 （5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 底也相等，三角形的高是 18cm，平行四边 形的高是（ 9 ）cm。
五年级数学·上
新课标[人]
第6单元 多边形的面积
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
回忆下面图形面积计算公式的推 导过程，写出计算公式。 h a
b
S= a b
a
h a
S= a h÷2
a h b （a+b）h÷2 S=
S= a h
回忆下面图形面积计算公式的推 导过程，写出计算公式。 h a
学习新知
b
S= a b
这个鸡舍 的面积是多少平方米？
（11.5-3）×3÷2
=8.5×3÷2
=25.5÷2 =12.75（m2）
答：这个鸡舍的面积是12.75 m2。 返回作业2
23×185=4255（块）
答：一共需要2455块砖。
7.右面是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
（8+16）×8÷2+8×70+8×10÷2 =24×8÷2+560+80÷2 =192÷2+560+40 =96+560+40
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教学设计
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教学设计一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形面积的计算方法。
教材通过简单的例题和练习题，帮助学生巩固多边形面积的计算公式，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生在理解和运用上还存在困难，需要通过教师的引导和辅导，进一步巩固知识点。
此外，学生对数学知识的兴趣程度不同，需要教师在教学过程中注重启发和调动学生的积极性。
三. 教学目标1.让学生掌握多边形面积的计算方法，能够熟练运用公式解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学知识的兴趣，提高他们对学习的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式解决实际问题。
2.教学难点：理解多边形面积公式的推导过程，能够解决复杂的多边形面积问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论，自主探索多边形面积的计算方法。
2.运用实例讲解法，通过具体的多边形例子，让学生理解和掌握面积计算公式。
3.采用小组合作学习法，鼓励学生相互交流和合作，提高他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括多边形的图片、公式动画等，帮助学生直观地理解知识点。
2.准备相关的练习题，包括简单和复杂的多边形面积问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学重点和难点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，引导学生观察和思考这些多边形的面积如何计算。
2.呈现（10分钟）介绍多边形面积的计算公式，如三角形的面积公式为底乘以高除以2，四边形的面积公式为底乘以高，五边形及以上的多边形面积公式为外接圆半径乘以内接圆半径乘以π。
通过动画展示公式的推导过程，让学生理解和掌握。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
2024年人教版五年级数学上册教案第6单元 多边形的面积整理和复习 教案
整理和复习。
(教材第101~103页)1.巩固学生对图形面积计算公式的理解和记忆,使其熟练运用公式解题。
2.培养学生对知识归纳整理的能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生复习的习惯和运用数学知识解决问题的意识。
重点:正确运用公式计算所学图形的面积。
难点:熟练运用公式计算所学图形的面积。
投影仪。
1.这一单元我们学习了什么知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。
2.学生展示自己的整理结果,教师总结归纳并板书:3.提问:这一单元还学习了什么知识?怎样计算组合图形的面积?1.指导学生完成教材第102页第5题。
(1)学生先独立思考,再汇报。
(2)学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积,发现在高相等的条件下面积与底的关系。
(3)说说为什么有这样的关系。
2.指导学生完成教材第102页第4题。
(1)学生读题后,提问:收割机作业宽度和速度与收割机1小时收割的面积有什么关系?(2)学生独立完成,集体订正。
注意提醒学生要先统一单位再计算。
3.指导学生完成教材第101页第2题和第102页第3题。
(1)学生独立分析这两个组合图形,并计算它们的面积。
(2)订正教材第101页第2题时,注意让学生用多种方法解答。
4.指导学生完成教材第103页第9题。
(1)学生独立完成。
(2)学生先独立思考,再同组讨论,请同学汇报自己的思路,允许学生有不同的思路及解法。
1.复习课能查漏补缺,促进知识的系统化和提高解决实际问题的能力。
这节课在目标设计与实施过程中,基本体现了上述要求。
2.在复习过程中,充分发挥学生的自主性,让学生积极、主动参与复习全过程,特别是要让学生参与归纳、整理的过程,不要用教师的归纳代替学生的整理。
这节课是在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算方法的基础上进行教学的。
通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,学会与人合作,共同学习提高。
人教版五年级数学上册第六单元 多边形的面积整理和复习
方法三：剪切法（2） 长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12 - 6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
1. 一个三角形的高是 8 cm，把高对应的底延长 2 cm，
则三角形的面积增加了（ A ）。
A.8 cm2
B.4 cm2
C.16 cm2
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
2.如图等腰梯形中，三角形甲与三角形乙的 面积的大小关系是（ C ）。 A.甲大于乙 B.甲小于乙 C.甲等于乙
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
推导
(教材P101 整理和复习 第1题)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。
ah÷2
ab
ah
(a+b)h÷2
观察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时就变成了平行四边形；当梯 形的上底为 0 时就变成了三角形。
2.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？
R.五年级上册
整理和复习
到今天为止我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？
a
b a
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
h
b
S =（a＋b）h÷2
你还记得平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形 的面积计算公式分别是怎样推导出来的吗？
五年级数学上册《多边形的面积》整理与复习
《多边形的面积》整理与复习一、学习目标：1、会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
2、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
3、会计算组合图形的面积。
二、重点、难点：重点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会利用公式计算它们的面积。
难点：会推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式并能灵活应用。
三、考点分析：1、本讲内容涉及的知识点在考试大纲或考试说明中对应的考点及知识细目；本讲所涉及的考点是“空间与图形”，这部分内容需要我们了解、掌握，在考试中会以填空题、选择题、操作题、解决问题等形式出现。
2、每个考点具体到考核目标与要求（了解、理解、掌握、综合运用）；（1）通过观察、操作，认识平行四边形、三角形、梯形。
（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
3、每个考点常出现（体现）的题型和大体分值。
平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导：填空、选择、操作题（约2—4分）平行四边形、三角形、梯形与组合图形面积的计算：填空、选择题及解决问题（约4—6分）知识梳理长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2典型例题方法应用题：例1：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的一条高。
2）解题思路：DF为平行四边形的一条高，所以要先求出平行四边形的面积，再除以DF这条高所对应的底边AB的长，就可以求出DF的长度。
解答过程：平行四边形的面积：1.2×2＝2.4（平方厘米）DF的长：2.4÷1.5＝1.6（厘米）解题后的思考：平行四边形的两组底和高的乘积相等。
例2：思路分析：1）题意分析：求平行四边形的周长。
2）解题思路：求铁丝的长也就是求这个平行四边形的周长。
先根据一组对应的底和高求出平行四边形的面积，再除以另一条高就可以求出另一条边的长。
人教版五年级数学上册 第6单元《多边形的面积 整理与复》 教案及反思
人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积整理与复》教案及反思一. 教材分析《多边形的面积》是人教版五年级数学上册第6单元的内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探究中学习，理解多边形面积的计算方法，并能灵活运用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、平面图形的认识等基础知识，具备一定的观察、思考、动手操作能力。
但部分学生对复杂多边形的面积计算仍存在困难，因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能正确计算简单多边形的面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法。
2.难点：复杂多边形的面积计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解多边形面积的计算方法。
2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现问题，解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：多媒体课件，包括多边形面积的计算方法、实例分析等。
2.学具：各种形状的多边形卡片、剪刀、胶水等。
3.练习题：针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的多边形实例，如足球场、教室地面等，引导学生关注多边形面积的计算。
2.呈现（10分钟）介绍多边形面积的计算方法，如三角形、四边形、五边形的面积计算公式，并通过动画演示，让学生直观理解。
3.操练（10分钟）分组进行实践操作，让学生用剪刀剪出各种多边形，并用胶水粘贴在纸上，测量边长，计算面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示针对性练习题，让学生独立完成，检查掌握情况。