【思维拓展】数学一年级思维拓展之数数与计数3(附答案)
一年级下册数学讲义-思维拓展：图形的计数(含答案PDF)全国通用
第二讲图形的计数一、平面图形1、规则图形方法：开火车①单层总数=基本线段数依次加到1②多层三角形A、边到边B、角到边2、不规则图形方法：分类数①按大小②按方向二、立体图形1、分层数2、空白=实心-空心3、分割法【例1【解析】要数清图中一共有多少个圆点点，小朋友们不妨先想一想我们有哪些观察角度。
方法一：从上到下观察，分层数，那么总数是：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49（个）方法二：斜着看，有7排7列个圆点点，总数是：7+7+7+7+7+7+7=49（个）【例2】时钟1时敲1下，2时敲2下，3时敲3下，……照这样敲下去，从1时起到时钟共敲28下时，时钟显示是几时？当共敲80下的时候又是几时？【解析】注意：13点的时候指针指向1，敲击一下，敲击的次数与时钟上时针所指数字相同；记住一些常用的加和结果可以方便解题。
（1）1+2+3+4+5+6+7=28（下），所以共敲28次的时候是7时的最后一次敲击。
（2）从1时到12时一共敲了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（下）（这里小朋友要是背过常用加和结果就可以迅速发现从1加到12的结果是78了），过了12时，又会从1开始敲，78+1+1=80（下），所以敲击第80下的时候，时钟显示的是2时，此时正好敲2时的第一下。
【例3】艾迪、薇儿、加加、减减和6个士兵一起分54颗珍珠。
要求每个人都分到珍珠，但分到的珍珠颗数又不能一样多，怎么分？如果不能分，至少应该有多少颗珍珠才能够分？【解析】小朋友们一定要注意，一共有10个人，不要见到数字6就以为只有6个人啦。
每个人都分到珍珠，但颗数又不能相同，我们不知道分到珍珠最多的人可以分到多少颗，但是我们可以让分的最少的只分到1个，然后其他人依次比上一个人多拿一个，这样就能算出至少需要多少颗珍珠才够分。
至少需要的珍珠数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（颗），所以54颗珍珠不够分。
一年级思维拓展题数学题
一年级思维拓展题数学题题目：小明有10个苹果，他吃掉了3个，然后又得到了5个。
请问小明现在有多少个苹果？解答过程：首先，小明有10个苹果。
我们可以表示这个信息为一个数学表达式：10（表示小明的初始苹果数量）。
接着，小明吃掉了3个苹果。
我们需要从初始数量中减去他吃掉的苹果数量。
这可以用数学表达式表示为：10 - 3 = 7（表示小明吃掉苹果后剩下的数量）。
最后，小明又得到了5个苹果。
我们需要将得到的苹果数量加到剩下的苹果数量中。
这可以用数学表达式表示为：7 + 5 = 12（表示小明现在拥有的苹果数量）。
综上所述，通过基本的加减运算和逻辑推理，我们可以得出结论：小明现在有12个苹果。
一年级数学思维拓展训练50题1、哥哥4个苹果，姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。
2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁）3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。
【思维拓展】数学一年级思维拓展之数据的收集与整理(附答案)必考知识点
一年级思维拓展之数据收集与整理1.来体验的小狗可真多，队伍中黑色的有5只，白色的有3只，棕色的有4只，黄色的有7只，请你帮登记员完成下面的图表．完成下面的统计表：用格子来表示你收集的数据吧．2.按照要求分类．3.小红收集了43节废电池．小芳收集的废电池比小红的多一些，小丽收集的废电池数比小红的少一些．谁收集的最多?（）A.小红B.小芳C.小丽4.3个小朋友收集画片．小刚说：“我收集的画片最多”方方说：“我收集的画片和小军差不多．”小军说：“我收集的画片张数是个单数．”方方的画片是（）张．A. B. C.5.小怪物中有3只大嘴怪，1只萝卜怪，4只眼罩怪．如果用下面的饼图来表示小怪物的数量，不同的颜色代表不同的小怪物，那么不同颜色的区域各表示哪种小怪物呢紫色区域表示（）；红色区域表示（）；蓝色区域表示（）．饼图中每个小扇形表示几只小怪呢？从饼图中观察，哪种小怪最多？哪种小怪最少？5.一（4）班开展“收集废电池，减少污染”活动，全班一共收集了93节废电池．笑笑收集了多少节？6.填空填一填．7.根据图中信息判断，下面说法错误的是（）A.非洲的陆地面积大约占地球陆地总面积的五分之一．B.和欧洲陆地面积最接近的是南极洲．C.非洲的陆地面积约是南极洲的2倍．9.按下面表中的要求收集图片的信息，并填在下面的表格中名称小鸡小鸭鹅鸽子只数10.下面是暑假中小朋友们所做活动的统计表，看表回答以下问题．参考答案1.【答案】（1）5只；3只；4只；7只；19只(2)2.【答案】交通工具：2,4,7水果蔬菜：1,3,5,6,8,93【答案】B4.【答案】B5【答案】（1）紫色区域表示大嘴怪；红色区域表示眼罩怪；蓝色区域表示萝卜怪．（2）1只．（3）眼罩怪最多,萝卜怪最少．6【答案】23-3=20（节）7【答案】8.【答案】B9.【答案】10.【答案】（1）看电视．（2）5。
【思维拓展】数学二年级思维拓展之图形计数(附答案)
二年级思维拓展之不规则图形计数1.下图表示"宝塔"，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。
仔细观察后，请你回答：(1)五层的"宝塔"的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层"宝塔"一共包含多少个小三角形?(3)从第(1)到第(10)的十个"宝塔"，共包含多少个小三角形?2.数一数，有()个长方形。
3.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到()条线段.4.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有()个小正方形的面没有被涂色。
5.找规律：第五排有几颗珠子()6.如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?7.请把1～9九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。
8.请看下图，共有多少个三角形?9.数一数、图中有多少长方形?参考答案1.【答案】(1)数一数"宝塔"每层包含的小三角形数：第几层1234……小三角形数1357……可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。
(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).(3)每个"宝塔"所包含的小三角形数可列表如下：几层塔一二三四五六七八九十小三角形数149162536496481100凑十法求和：2.【答案】分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。
所以共有4+2+1=7(个)3.【答案】横排方向有2+1+1=4(条)线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有4+2+4=10(条)线段4.【答案】14个小正方形共有14*6=84(个)面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面5.【答案】第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.6.【答案】一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.7.【答案】从1～9这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。
一年级上思维训练(数学)
目录思维训练课题（一）排队问题 (1)思维训练课题（二）排队问题 (3)思维训练课题（三）趣味推理 (5)思维训练课题（四）单数和双数 (7)思维训练课题（五）图形与算式 (9)思维训练课题（六）按规律填数 (11)一年级数学思维训练专题（一）排队问题训练目标：引导学生发现某个人在排队时从左右或从前后数的位置，明确前面有几个，后面有几个，一共有几个。
训练过程：一、创设情境，激发兴趣（出示一幅图）小鸡小鸭在排队，仔细观察，你发现了什么？（几只小鸡，几只小鸭……）今天我们来学习有关排队的趣味问题。
二、合作探究，解决问题【例1】小鸡小鸭排排队，小鸡前面有5只小鸭，后面有3只小鸭，小鸡从前面数排第（），从后面数排第（），一共有（）只小鸡和小鸭。
【分析】小鸡前面有5只鸭，后面有3只鸭，除了小鸡外共有8只鸭，再加上小鸡一共是9只小鸡和小鸭，求小鸡排第几要加上小鸡的数量。
如图:○○○○○●○○○答案：6、4、9【例2】小鸡小鸭排排队，小鸡从前面数排第5，从后面数排第3，小鸡前面有（）只小鸭，后面有（）只小鸭，一共有（）只小鸡和小鸭。
【分析】小鸡从前面数排第5，把小鸡数了一次，从后面数排第3，又把小鸡数了一次，这样就把小鸡多数了一次，所以，在计算总数时，应该减去多数的一次。
如图：○○○○●○○答案：分别是4、2、7三、归纳总结策略点悟1.弄清题目叙述是“几个”还是“第几”。
2.计数总人数时，如果作为标准的人或物计数超过两次就要减去，如果没计数就要加上。
3.注意既不遗漏一人，也不重复一人。
四、拓展应用，提升思维1.小明排队唱歌，他站的这一排，从左向右数，他是第2个，从右向左数，他是第6个，问这一排共有多少人？2.教学楼前挂了一排不同颜色的彩灯，无论从左往右数，还是从右往左数，第3盏都是红灯，这一排共有彩灯多少盏？数学是思维的体操。
一年级思维训练专题（二）排队问题训练目标：引导学生理解基数和序数问题，明白一个数可以表示几，也可以表示第几。
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第二讲数数和计数（含答案）全国通用
一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第二讲数数和计数（含答案）全国通用第二讲数数与计数（含答案）课前准备1、小朋友，你会数这些图形吗？说说你是怎样数的.（ 6 ）条线段（ 10 ）个三角形（ 6 ）个正方形（ 6 ）个长方形（ 9 ）个立方体2、从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六.这排小朋友一共有多少个?【答案】从左边数起，小军排第三，从右边数起，小英排第六，那么小军和小英中间还有3个同学.列式：9-6=3（个），3+3+6=12（个），这排小朋友一共有12个.小朋友们，我们在数数的时候，一定要做到不重复，不漏数.如果遗漏，要加上；重复了，就要减去.在计数的过程中要讲究方法，按一定的顺序去数，用最简便的方法去算，这样才会得到正确的答案.这节课就让我们一起来比一比看谁最细心，看谁最聪明，争做计数小能手.图形的计数数一数，下面的这堆木头一共有多少根？【教学思路】要知道一共有多少木头，可以引导学生分层来数.从上往下看，最顶层是1根，然后每层每次少一根，这样每层的木头分别是：1根、2根、3根、4根、5根、6根、7根、8根，要求这堆木头一共有多少根，可以列式为：1+2+3+4+5+6+7+8=（2+8）+（3+7）+（4+6）+1+5=10+10+10+1+5=36（根）练一练：数一数，下面一共有多少个三角形？【教学思路】观察这些三角形，最上面一层是1个，然后每层每次增加2个.要计算一共有多少个三角形，可以列式为：1+3+5+7+9+11=（1+9）+（3+7）+5+11=10+10+5+11=36（个）请你数一数，下图中共有多少个“×”?【教学思路】一共有两种不同的方法：方法一：分层数l+3+5+7+9+6+10+14+17=（1+9）+（3+7）+（6+14）+5+10+17=72方法二：先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数(1+3+5+7+9+11+13+15+17)﹣(5+3+1)=81-9=72练一练：数一数，下面的图形一共有多少个“●”？【教学思路】有两种不同的方法来数：方法一：分层数，可以这样计算1+2+3+4+5+4+3+2+1=25（个）方法二：斜着看，我们发现每排5个，有5排，可以这样计算：5+5+5+5+5=25（个）下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块?【教学思路】从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层：1块；第二层：3块；第三层：6块；第四层：10块；总块数1+3+6+10=20(块).从上往下数，第一层：1块；第二层：第一层的l块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数： 1+2=3块；第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数： 3+3=6块；第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数： 6+4=10块.总块数1+3+6+10=20(块)练一练：数一数下面的图形一共有多少个立方体？【教学思路】方法一：一层一层的数，第一层4个，第二层6个，第三层9个，一共有：4+6+9=19（个）方法二：一排一排的数，第一排5个，第二排6个，第三排8个，一共有：5+6+8=19（个）如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好?【教学思路】仔细观察我们发现，最底层的砖是完整的，数一数正好是2块半，这样我们就可以计算出，第二层差1块，第三层差2块，第四层差2块，第五层差1块，第六层差2块，第七层差2块.一共就缺少：1+2+2+1+2+2=10（块）数的计数同学们排队做游戏，第一排有9个同学，然后每排都少一个同学，算一算，这个班一共有多少个同学？【教学思路】第一排有9个同学，然后每排都少一个同学，第二排就是8个同学，第三排就是7个同学，第四排就是6个同学，第五排就是5个同学，第六排就是4个同学，第七排就是3个同学，第八排就是2个同学，第九排就是1个同学.让学生明确了分层数每层的人数，就可以列式计算了：9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）+（8+2）+（7+3）+（6+4）+5=55（人）哥哥和妹妹分糖.哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块.你说谁拿得多，多几块?【教学思路】在解答这道题时有两种不同的思维方法：方法一：先算哥哥共拿了多少块?再算妹妹共拿了多少块?最后比较多少： 72—64=8(块)方法二：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块.(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)+(14-13)+(16-15)=1+1+1+1+1+1+1+1=8(块)可以看出方法2要比方法1巧妙!星期天，小明家来了9名小客人.小明拿出一包糖，里面有54块.小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分?”结果大家都无法分，如果不能分，最少应该有多少块才够呢？【教学思路】按小明提的要求确实无法分.因为要使得每个人都得到糖，糖块数人人不等，需要糖块数最少的分法是：第一人分到1块，第二人分到2块，…第十人分到10块.但是，这种分法共需要有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(块)而小明这包糖一共才54块，所以按这种方法无法分.如果改变一下，有一人少得1块糖，比如说，应该得10块糖的小朋友只分到了9块，但是这样一来，他就和另一个先分得9块糖的那个小朋友一样多了，这又不符合小明提出“每人分到的糖块数不能一样多”的要求.所以最少要55块糖才够分.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下?【教学思路】这是一道美国小学奥林匹克试题，要求在3分钟内就要得出答案.方法一：凑十法1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下)方法二：如果能记住从1到10前十个自然数之和是55，计算会更快.(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12=55+l1+12=78(下)平时注意积累，记住一些有趣的和重要的运算结果，非常有助于我们计数.比如，请同学记住几个自然数相加之和：1+2=3l+2+3=61+2+3+4=lOl+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=281+2+3+4+5+6+7+8=361+2+3+4+5+6+7+8+9=451+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55练习二1.请你数一数，下图中共有多少“×”?【答案】从最上边的一行往下数：20+20+13+11+9+7+20+20=120(个)2.下面的图形一共有多少个圆点？【答案】方法一：分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）方法二：10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）3. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？【答案】从上往下数，第一层：1块；第二层：4块；第三层：9块；第四层：16块；总数：1+4+9+16=30(块).4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块?【答案】从上往下数第一层：1块；第二层：9块；第三层：25块；总数：1+9+25=35 （块).5.小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物？【答案】列式：1+3+5+7+9+11+13+15=64（个）6.将一堆梨分别分给8个小朋友，要使每个小朋友都得到梨，而且每个小朋友分到的梨的个数不同，那么，这堆梨至少要多少个？【答案】列式：1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）阿基米德是著名的古希腊数学家、力学家.公元前287年生于西西里岛的叙拉古.阿基米德的父亲是古希腊的天文学家和数学家，他平时经常带儿子出去游玩，让儿子开拓知识视野.阿基米德11岁那年的一天，父子俩来到海边游玩.父亲指着远方问儿子：“你知道海的那边是什么地方吗?”“埃及.”儿子回答道.“那里的亚历山大里亚有个大图书馆，你愿意到那里学习吗?”“愿意.”“到那里要漂洋过海，你怕吗?”“不怕.”儿子坚定地说.父亲被儿子的进取精神感动了，于是给儿子起了一个名字：阿基米德，希望儿子能像他一样，成为杰出的科学家.阿基米德没有辜负父亲的期望，他后来在数学和力学的研究上取得了大量辉煌的成绩.后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三位贡献最大的数学家.。
【思维拓展】数学一年级思维拓展之数数与计数
一年级奥数题：第三讲 数数与计数（一）
例1 请你数一数，上图中共有多少个“×”？ 例 2 图中所示的“塔”由 4 层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立 方块？
第1，期中有一些小立方体被压着看不见 ，请你数 一数有多少小立方体 ？
例 4 数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？ 例 5 数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？
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参考答案：
例1 解：（1）分层数 1+3+5+7+9+6+10+14+17=72 先按照“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形种“×”的个数 （1+3+5+7+11+13+15+17）-（5+3+1）=7+9+11+13+15+17=72 例2 从顶层开始数，各层小立方块数是 第一层 : 1 块 第二层：3 块 第三层 ：6 块 第四层 :10 块 总块数 1+3+6+10=20 块。 从上往下数 ，第一层 ：1 块 ， 第二层：第一层的 1 块加第二层“看得见”的 2 块等于第二层的块数： 1+2=3 块 第三层：第二层的 3 块加第三层“看得见”的 3 块等于第三层的块数： 3+3=6 块 第四层：第三层的 6 块加第四层“看得见”的 4 块等于第四层的块数： 6+4=10 块 总数： 1+3+6+10 =20 块 例3 解 ： 从右往左数 ，并且编号 第一排： 1 块 第二排： 7 块 第三排： 5 块 第四排： 9 块 第五排： 16 块 总数：1+7+5+9+16=38 块 例4 面数 ： 4 棱数 : 6 顶点数 ：4 面数 ：5 棱数 ：8 顶点数 ：5 例5 面数：6 棱数：12 顶点数：8 面数：9 棱数：16 顶点数：9
一年级寒假数学数字思维题
一年级寒假数学数字思维题？
答：以下是一些适合一年级学生的寒假数学数字思维题：
1.找规律填数：给出一些数字，让学生找出其中的规律，然后填写下一个数字。
例如：1、3、5、7、9、11、13、15，下一个数字是多少？
2.数字谜题：给出一个数字谜语，让学生通过加减乘除等运算找出正确的答案。
例如：题目是“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”，要求通过加减乘除运算得到结果为100。
3.数字拼图：将一些数字组合成一个图形，让学生找出缺失的数字，以完成拼图。
例如：给出三个数字拼成的三角形，其中一个数字是缺失的，学生需要找出这个数字。
4.数字排列：将一些数字按照一定的规律排列，让学生找出下一个数字的位置。
例如：1、2、4、7、11、16，下一个数字是多少？
5.数字组合：给出一组数字，让学生通过组合和排列，得到一个新的数字或字符串。
例如：数字1、2、3，可以组
合成哪些不同的三位数？
这些题目可以帮助学生提高数学思维和解决问题的能力，同时也可以增强他们对数字的敏感性和计算能力。
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小学一年级奥数：数数与计数（三）
1．一队男生8人。
老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？2．小冬用12张纸订成一个本子。
从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？
3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？
4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？
5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。
如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？
6．小明与爸爸一同上楼。
小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。
问小明上到五楼时，爸爸上到几楼？
7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。
运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？
8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。
到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？
参考答案
1．解：方法1：按老师要求，在2名男生中间插进1名女生后，写出队伍的排外情况是：
男女男女男女男女男女男女男女男
数一数，可知插进的女生共7人。
方法2：也可以这样想：这道题中，把男生看成“树”，把女生看成“间隔”，就能按植树问题的公式解这道题。
因为两头都是男生，就像两头都有树一样，女生数应等于男生数减1，即8-1=7（人）。
2．解：画示意图如下：
可以这样想：把每3张纸粘在一起成为一张“厚纸”，12张纸共粘成4张厚纸。
按题目要求，相当于每两张厚纸之间放入一片树叶，可知共放入3片树叶。
3．解：画示意图如下：（只画一旁种树情况）
由图可见，每5米为一段，20米长的路可分为4段，由于路两端都要种树，所以种的棵树等于段数加1，即一旁种树4+1=5（棵），两旁共种5+5=10（棵）。
4．解：画示意图如下：
由图可见，把6米长的钢管锯成1米长的6段，只需锯6-1=5（次），题中说，每分钟锯下1米，就是说锯1次需要1分钟，所以锯5次需5分钟即5分钟把钢管锯完。
5．解：把一根木头锯成4段只需锯4-1=3次，按题意付锯工费1元。
当把这根木头锯成13段时只需锯13-1=12次，每锯3次付费1元，锯12次应付锯工费4元。
6．解：见右图当小明跑五楼时，实际上跑过了4层楼梯，所以爸爸此时只走过了2层楼梯，即走到了三楼。
7．解：画出示意图：
在起点插着第一面旗，但在起点运动员起跑时，时间是从0秒开始计时的。
运动员跑到第六面旗时，实际上是跑了5段间隔，这时他用了6秒钟的时间；当他跑到第11面旗时，实际上又跑了5段间隔，所以又用了6秒钟，总起来共用了12秒钟，而不是11秒钟。
8．解：“当—当—当”钟打响了三下，三响之间的间隔是两次，两个时间间隔用12秒，一个时间间隔就是12÷2=6（秒）。
如果钟打六下，六响之间的间隔是5次，因而钟打六下要6×5=30（秒）。