北师大版_七年级下第一次月考数学试卷
2010—2011学年下学期第一次月考试题七年级数学
一、选择题 1．代数式:
m y x abc 5,0,1172
1
2-++-、、、、,中单项式共有( )个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．单项式2
21ab -
的系数和次数分别为（ ） A. - 21，2 B.- 21，3 C.21，2 D. 2
1
，3
3．下列语句中错误的是（ ）
A.数字 0 也是单项式
B.单项式 a 的系数与次数都是 1
C.32ab -
的系数是 3
2
- D.2221y x 是二次单项式 4. 下列式子可用平方差公式计算的是：（ ）
A ．()()a b b a --
B ．(1)(1)x x -+-
C ．()()
a b a b ---+
D ．(1)(1)x x --+
5. 下列运算不正确的是（ ） A ．a a a =÷2
3
B ．52
3
a
a a =+
C ．623)(a a =
D ．5
3
2
a a a =∙
6．杨老师做了个长方形教具，其中一边长为2a b +，另一边为a b -，则该长方形周长为（ ） A ．6a b + B ．6a C ．3a
D ．10a b -
7.下面两整式相乘的结果为122
--a a 的是（ ） A ．()()43-+a a B ．()()43+-a a C ．()()26-+a a D ．()()26+-a a
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2
412a ab -+（ ），你觉得这一项应是：（ ） A ．2
3b B ．26b C ．2
9b D ．2
36b
9.计算)1)(1)(1)(1(4
2++-+a a a a 的结果是 ( )
A ．18-a
B ．148+-a a
C ．124
8+-a a D ．以上答案都不对 10.计算2
25
).()(a a -的结果，正确的是（ ） A.a B.a - C.9
a - D.9
a
11、在代数式22221
,5,,3,1,35x
x x x x x +--+π中是整式的有（ ）个 A.3 B.4. C.5 D. 6
12、计算()83
5a a a --⋅的结果等于（ ）（A ）0 （B ）8
2a - （C ）16a - （D ）16
2a -
13、下列运算中正确的是（ ）
A 、a 2²（a 3）2=a 8
B 、3332a a a =⋅
C 、6
332a a a =+ D 、8
32)(a a =
14、下列式子正确的是（ ）
A 、（22))(y x y x y x -=+--;
B 、ab b a b a 4)()(2
2+-=+
C 、6
324)4(m m -=- D 、y y x y x 3)3
1(93
2
3
-=-
÷ 15、若2
2
8125y mxy x ++是完全平方式，则m 的值为（ ） A. 45 B.90 C.±45 D.±90
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
17、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A 、(x+a)(x-a)
B 、(b+m)(m-b)
C 、(-x-b)(x-b)
D 、(a+b)(-a-b) 二、填空题（每题3分，共24分） 1.3
5a a ÷= 。
2.()
=-3
2
2y x 。
3.()100
100
3.31-⎪⎭
⎫ ⎝⎛= 。
4．若单项式2
3
2m
n x y x y 1与-3
是同类项，则m n += 。
5．计算：)105()104(45⨯⨯⨯= 。
6．若==⨯m m
，813
9 。
7．已知(2007-π)0 + 2
)3
1
(--= 。
三、解答题
1. （每题4分）
（1）（)833()53222-+--+b ab b ab （2）2
7
3
2
x x x x ÷+⋅ （3）)1010(102
37÷÷
（4） )()()(23x y y x y x -⋅-⋅- （5）（)2(6)22
3332x x x x x ++- （6）))(2()(y x y x y x x -++-
（7）()()2
2
81313n m mn mn --+ （8） ()()[
]
()xy y x y x 22
2÷--+ 9.）已知2=m
a ，8=n a ，求n
m a +。
10.先化简，再求值()()x x y x x 2122
++-+，其中25
1
=
x ，25-=y
11、计算（-1）2004+（-1
2
）-2-（3.14－π）0. 12、(2x 2)3－6x 3(x 3+2x 2+x).
13、(a-2) (a+2)-3(2a-1)2 -(2a 3-4a)÷(2a). 14、))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-.
15、(2x-y+1)(2x+y-1). （用公式计算） 1 6、1022. （用公式计算） 1 7、5
4
012()(3)2
π--++-.
18、化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中2
11-=x .
91、计算5(a 2
b －3ab 2
)－2(a 2
b －7ab 2
); 20、计算[x(3－4x)＋2x 2
(x －1)]÷(－2x);
21、先化简，再求值(m －2n)(m ＋2n)－(－m ＋n)2
, 其中m=2
1
, n=－1.
22.（8分）
（1
）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 为 。
（用式子表达） （2）运用你所学到的公式，计算下列各题：
①2
102 ②97103⨯
23.（8分）小明在做一道数学题：“两个多项式A 和B ，其中B=3a 2
-5a-7,试求A+2B 时”，错误地将A+2B
看成了A-2B ，结果求出的答案是：-2a 2
+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B 的答案吗？（写出计算过程）
24、求多项式 x x y x x 2)1()2(2
++-+的值，其中x=
31
1
，y=62-
25、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？
26图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图b 中阴影部分的正方形的边长等于多少?(1分)
(2)请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。
(4分)
图b。
北师大版初一数学第一次月考试题
初一数学第一次月考数学题一．单项选择（每小题3分，共36分）1．--32的相反数是（ ） A.-23 B. 32 C.0 D. -32 2.如果a+b=0,那么实数a,b 的取值一定是（ ） A ．都是0 B.互为相反数 C.至少有一个是0 D. 互为倒数 3．-7的绝对值是（ ） A. -7 B. -71 C. 7 D. 71 4.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到 低排列正确的是 ( ) A.-10℃,-7℃, 1℃ B.-7℃,-10℃,1℃ C.1℃,-10℃,-7℃ D.1℃,-7℃,-10℃ 5 .圆锥的截面不可能为（ ）. （A ）三角形 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）矩形 6．下面说法中正确的是（ ）． A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数。
B ．0既不是正数，也不是负数 C ．有理数是由负数和0组成 D ．正数和负数统称为有理数 7．七棱柱的棱有（ ）条 A.19 B.20 C.21 D.24 8．甲数减乙数差大于零，则（ ）A ．甲数大于乙数 。
B ．甲数大于零，乙数也大于零。
C ．甲数小于零，乙数也小于零 。
D ．以上都不对。
9．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ）A ．1.17＋32＋23B ．－1.17＋（－32）＋（－23）C ．1.17＋（－32）＋（－23）D ．1.17－（＋32）－（＋23）10．如果│a │=a ，则（ ） A ． B ． C ． D ．班级 姓名 学号11．左图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）.12．若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为 ( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对。
二、填空（每小题3分，共24分）1．在数轴上，点A 表示的数是－1，若点B 也是数轴上的点，且AB 的长是4个单位长度，则点B 表示的数是2．若规定向东走为正，那么－20米表示的意义为＿＿＿＿＿＿。
北师大版七年级数学下册第一、二章月考试卷
一、细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分）1．下列计算正确的是（ ）A 、2a −a ＝2B 、x 3＋x 3＝x 6C 、a 2•b 2＝（ab ）4D 、2t 2＋t 2＝3t 22．已知28a 3b m ÷28a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为（ ）A 、m ＝4，n ＝3B 、m ＝4，n ＝1C 、m ＝1，n ＝3D 、m ＝2，n ＝33．计算a 2（2a ）3−a （3a ＋8a 4）的结果是（ ）A 、3a 2B 、−3aC 、−3a 2D 、16a 54．如图，已知点O 是直线AB 上一点，∠1＝65°，则∠2的度数（ ）A 、25°B 、65°C 、105°D 、115°5．如图，下列各语句中，错误的语句是（ ）A 、∠ADE 与∠B 是同位角B 、∠BDE 与∠C 是同旁内角C 、∠BDE 与∠AED 是内错角D 、∠BDE 与∠DEC 是同旁内角6．计算2222482521000-的结果是（ ） A 、62500 B 、1000 C 、500 D 、250二、细心填一填（每小题3分，共18分）7．水的质量0.00000204kg ，用科学记数法表示为______________．8．试用几何语言描述下图：________________________________．9．若x 2−ax ＋16是一个完全平方式，则a ＝____________．10．一个角是52度，那么这个角的补角是_________度．11．若a x ＝2，a y ＝3，则a y x 23-＝__________．12．在下列代数式：①（x −21y ）（x ＋21y ），②（3a ＋bc ）（−bc −3a ），③（3−x ＋y ）（3＋x＋y ），④（100＋1）（100−1）中能用平方差公式计算的是________（填序号）三、解答题．（每小题6分，共30分）13．计算下列各式：（1）（−x 2y 5）•（xy ）3 （2）（3a ＋2）（4a −1）14．计算下列各式：（1）−24＋31×（2 017＋3）0−（−31）2 （2）（2x −y ）2−4（x −y ）（x ＋2y ）15．先化简，再求值：−（a 2−2ab ）•9a 2−（9ab 3＋12a 4b 2）÷3ab ，其中a ＝−1，b ＝−2．16．一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD ＝38°，求∠AOC 和∠COB 的度数．四．解答题（每小题8分，共32分）18．已知三角形的底边长为（2x＋1）cm，高是（x−2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x＝3时三角形增加的面积．19．若（x2＋nx＋3）（x2−3x＋m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．20．已知，如图，∠1＝120°，∠2＝120°，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝120°，∠2＝120°( )∴∠1＝∠2( )又∵_________＝__________( )∴∠1＝∠3( )∴AB∥CD( )．21．已知x＋y＝8，xy＝12，求：（1）x2y＋xy2（2）x2−xy＋y2的值．五、综合应用题（22题10分，23题12分）22．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．（1）现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？（2）若a＝20，小华家某月用了34吨月水，交水费28.8元，试计算m的值．23．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x−2）2＋|y＋3|＝0，因为（x−2）2，|y＋3|都是非负数，则x−2＝0，即可求x＝2，y＋3＝0，可求y＝−3，应用知识解决下列各题：（1）若（x＋1）2＋（y−2）2＝0，求x，y的值．（2）若x2＋y2＋6x−4y＋13＝0，求（x＋y）2017的值；（3）若2x2＋3y2−8x＋6y＝−11，求（x＋y）2017的值；（4）代数式x2−4x−3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．。
24-25七年级数学第一次月考卷(陕西专用)(考试版A4)【测试范围：第一章~第二章】(北师大版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（陕西专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第二章。
5．难度系数：0.65。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．―14的倒数是（ ）A．14B．﹣4C．―14D．42．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）A．B．C．D．3．某日我市的最高气温为零上3℃，记作（+3℃或3℃），最低气温为零下5℃，则可用于计算这天温差的算式是（ ）A．3﹣5B．3﹣（﹣5）C．﹣5+3D．﹣5﹣34．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．5．在数轴上距-2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（ ）A ．-6B ．1C ．-1或6D ．-6或16．如图的几何体，从左面看的平面图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．﹣（﹣2）＝﹣2B ．|﹣2|＝﹣2C ．﹣（﹣2）2＝4D ．﹣22＝﹣48．如图中正方体的6个面分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，与F 相对的面是（ ）A ．AB ．BC ．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若在记账本上把收入6元记为+6元，则支出3元应记为__________元．10．比较大小：―134__________﹣（﹣1.2）（填“＞”、“＜”或“＝”）．11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是__________．12．用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为__________个．13．定义一种新运算“✫”，规则如下：a✫b＝ab﹣b2．例如：3✫1＝3×1﹣12＝2．则﹣2✫（1✫3）的值为__________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）把下列数填在相应的集合内．―56，0，﹣3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{__________…}；（2）非负数集合：{__________…}．15．（5分）如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方体后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．16．（5分）将一个长为6cm，宽为5cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．17．（5分）如图，请将如图所示几何体与它们的展开图对应连接起来．18．（5分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．﹣112，0，2，﹣|﹣3|，﹣（﹣3.5）．19．（5分）如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，求m+n的值．20．（5分）已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．21．（6分）如图是一个正方体纸盒的展开图，若将图中的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为2，求（x+y）z的值．22．（7分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+11，﹣3，+2，﹣9，﹣4，+12，﹣2，+9，+4，﹣5．（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2A地出发到收工时共耗油多少升？23．（7分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．24．（8分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若F到A的距离刚好是3，则F点叫做A的“幸福点”；若F 到A、B的距离之和为6，则F叫做A和B的“幸福中心”．（1）若点A表示的数为﹣2，则A的幸福点F所表示的数应该是__________；（2）如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，若点F就是M和N的幸福中心，则F所表示的所有数中，整数之和是多少？25．（8分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示．（1）接力中，计算错误的学生是__________；（2）请正确计算老师出示的算式；（3）计算：―14―10÷12×(―2)2+5．26．（10分）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．（1）计算：(13―16+14)×12；（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程120÷(14―15+12)解：原式的倒数为：(14―15+12)÷120=(14―15+12)×20=14×20―15×20+12×20＝5﹣4+10＝11．故原式=1 11请你根据对小明的方法的理解，计算(―124)÷(14―512+38)．。
初一数学月考试卷(北师大版)[1]
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初一数学（上）第一次月考试卷温馨提示：自信、认真、绝不放弃是一个人成功必备的良好品质，相信同学们能通过自己的努力给自己一个满意的答复。
一、选择题（每空３分，共30分） 1. 下列运算中正确的是（ ） A 、a 2（a 3）2= a 8B 、 3332=a a aC 、6332=+a a a D 、 832=)(a a 2﹑若5=ma，2=n a ，则n m a +等于（ ）.A 、7B 、3C 、10D 、5３、下列等式中，成立的是:A 、（a - b ）2 = a 2 － b 2B 、(a + b)2 = a 2 + b 2C 、(a - b)2 = a 2 －2ab + b 2D 、(-a - b)2 = a 2 －2ab + b 2４、已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A ＝50°，则∠C 的度数是: （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 5、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）.A 、()()11x x ++ B 、)21)(+21(a bb a C 、()()a b a b -+- D 、()()22x y y x -+7、如图,在下列条件中, AD//CB 的条件是:A 、 ∠1=∠4B 、∠B=∠5C 、 ∠1+∠2+∠D =180° D 、∠2=∠38、如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180° 其中正确的个数 是:A.1B.2C.3D.49、如图， 与 是对顶角的为（ ）10、一个长方体的长、宽、高分别是3a-4、2a 、a ，它的体积等于： A ．3a 3-4a 2 B ．2a C ．6a 3-8a 2 D ．6a 2-8a 二.用心填一填（每空３分，共30分）11、计算：65105104⨯⨯⨯=12、若∠AOB=650，则它的余角是_________，它的补角是_______。
北师版初中七年级数学下册第一次月考数学试卷含答案解析
2020-2021学年七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x32．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠34．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm26．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠58．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．211．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．20．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．21．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列代数运算正确的是（）A．x•x6=x6B．（x2）3=x6C．（x+2）2=x2+4 D．（2x）3=2x3【解答】解：A、x•x6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误．故选B．2．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，故A正确∵∠3=∠4，∴∠1=∠4，故C正确，∵∠2+∠1=180°，∴∠2+∠4=180°，故B正确，故选D．4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选D．5．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a ＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．6．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．7．如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3=∠5【解答】解：能判断直线AB∥CD的条件是∠3=∠4；理由如下：∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D不能判定AB∥CD；故选B．8．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．行涨价%，再降价% D．先涨价%，再降价%【解答】解：经过计算可知A、100（1+m%）（1﹣n%）；B、100（1+n%）（1﹣m%）；C、100（1+%）（1﹣%）；D、100（1+%）（1﹣%）．∵0＜n＜m＜100，∴100（1+n%）（1﹣m%）最小．故选B．9．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选D．10．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（）A．3 B．5 C．6 D．2【解答】解：∵（a2b2）（a+b）（1++）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．∴根据结果可知，它的次数是5．故选B．11．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（）A．B．C．D．不能确定【解答】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc），= [（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]，= [（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b=2，a﹣c=，∴b﹣c=﹣，∴原式=（4++）=．故选A．12．下列语句正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线相交，交点叫做垂足D．过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交【解答】解：A、过一点须指明过直线外一点，错误；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是垂线的性质，正确；C、只有垂直相交，交点才叫垂足，错误；D、过直线上一点与已知直线相交的直线有无数条，错误．故选B．二．填空题（共4小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=45°．【解答】解：过P作PM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥PM，∵∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，又∵∠EPF=75°，∴∠FPM=45°，∴∠1=∠FPM=45°，故答案为：45°．14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=80度．【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案为：80．15．若（x﹣1）x+1=1，则x=﹣1或2．【解答】解：当x+1=0，即x=﹣1时，原式=（﹣2）0=1；当x﹣1=1，x=2时，原式=13=1；当x﹣1=﹣1时，x=0，（﹣1）1=﹣1，舍去．故答案为：x=﹣1或2．16．若实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，则a+=2或﹣3【解答】解：∵实数a满足a3+a2﹣3a+2=﹣﹣，∴a3+a2﹣3a+2﹣++=0，∴a3++a2++2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1+）+（a+）2﹣3（a+）=0，（a+）（a2﹣1++a+﹣3）=0，∴（a+）[（a+）2+（a+）﹣6]=0，∴（a+）（a++3）（a+﹣2）=0，而a+≠0，∴a++3=0，或a+﹣2=0，∴a+=﹣3或2．故答案为：﹣3或2．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=﹣9+49﹣×16=40﹣4=36；（2）原式=1﹣1+27÷3=9．18．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．【解答】解：原式=（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y=．19．已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．【解答】解：当a+b=0时，原式=a2+4ab﹣a2+4b2=4ab+4b2=4b（a+b）=020．先化简，在求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=4a2﹣b2+ab+b2=4a2+ab=4×4+2×（﹣1）=1421．如图，DB∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．【解答】解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；∵AP为∠BAC的平分线，∴∠BAP=∠CAP=48°，∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C 作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t＜160时，3t﹣360=t+20，解得t=190＞160，（不合题意）综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BC D=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．。
新北师大版七年级数学下册第一次月考试题-精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣82．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．一个角有余角，这个角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是钝角，可能是锐角D．以上答案都不对4．下列运算正确的是（）A．a2•a 3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a3）2=a5D．a8÷a2=a45．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°6．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角7．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2+b2B．（﹣a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（1﹣m）2=1﹣2m+m2D．（﹣m+n）2=m2+2mn+n28．已知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．519．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2 cm2B．2a cm2C．4a cm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若（2x+1）0=1，则X的取值范围是．12．用小数表示：﹣3.27×10﹣5=．13．a m=2，a n=3，a2m+3n=．14．•2ab2=8a3b2c．15．一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为．16．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=．17．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．18．如图，A0⊥OB，OD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．三、计算题（30分）19．（4分）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3．20．（4分）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．21．（4分）简便计算（x +y）2（x﹣y）2．22．（4分）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）23．（4分）简便计算：103×97．24．（4分）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．25．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．四、解答题（30分）26．（5分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．27．（5分）已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．28．（5分）如图，CD ⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．29．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．30．（9分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）七年级数学下册期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝0C．（﹣a2）3＝a6D．（3a2）3＝27a62．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣9米3．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y=x2B．y=（8﹣x）2C．y=x（8﹣x）D．y=2（8﹣x）5．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9B．（4x +1）2＝16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）＝a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣36．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A 到BC的距离．A ．2个B ．3个 C．4个 D．5个7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°8．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A．ab﹣bc+ac﹣c2B．ab﹣bc﹣ac+c2C．ab﹣ac﹣bc D．ab﹣ac﹣bc﹣c2 9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（π﹣3）0+（）﹣3＝．14．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．15．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．如图1，∠1的内错角是．B．如图2，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=．16．一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是．17．已知x﹣=5，则x2+=．18．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）计算题：（1）2a2•3a2+a8÷a4﹣（﹣a）4；（2）（3ab）2÷（﹣ab）+（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）．20．（6分）化简求值：[（x+3y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣10y2]÷（2x），其中x＝﹣3，y＝21．（8分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？22．（8分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝（）∴AD平分∠BAC（）23．（8分)如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；（3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？24．（8分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．25．（10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD ∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）如果DG是角∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，说明AB 和CD又怎样的位置关系．26.（10分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；（2）解决问题：①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；在①中，若∠1=40°，则∠3= ，由①②请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a 和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．。
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。
a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。
a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。
x=-1B。
x=1C。
x≠1D。
x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。
8B。
±8C。
16D。
±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。
a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。
a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。
-4B。
4C。
0D。
16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。
A。
①②B。
②③C。
①④D。
②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。
12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
2013-2014学年河南省郑州市农大附中七年级下第一次月考数学试卷【北师大版】
七年级第一章测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算中正确的是（ ）5556424444339a Ab b b ⎛⎫÷⨯+ ⎪⎝⎭、a = B 、a a =a C 、a =(a+b) D 、(x )=x444444442(2)-2xy A x y x y x y xy -、的运算结果是 （ ）、 B 、8 C 、16 D 、1611(1)(1)()()22A x x m n m n +-----+3、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）、(2a+b)(2b-a) B 、 C 、(3x-y)(-3x+y) D 、887871087104(43)++-x a x a x a x a a a a a -=++++、已知多项式…+，则代数式…的值为（ ） A 、1 B 、0 C 、1 D 、25、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长 方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则 空白部分的面积是 ( )．(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2(C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 23333n 6、三个连续奇数，若中间的一个为，则它们的积为（ ）A 、6n -6nB 、4n -nC 、n -4nD 、n -n2222233233--44447、已知：(x+y)=8,(x-y)=5,则x +y -xy 的值等于 （ ）A 、 B 、 C 、 D 、2483283+++、（21）(21)(21)（21）+1的个位数是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、82-⨯9、计算201420122016的值是（ ）A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 554334232222440÷=÷÷10、下列各式中，正确的是（ ）A 、a aB 、-(a-b)(b-a)=a-bC 、(x )(-x )=-xD 、(x -y )=x -y二、填空题（每小题3分，共24分）a b c 11、9=4,81=5,3=20，则a,b,c 的关系是_________________ m 23n m n +12、若10=5,10=3,则10的值是___________32k --13、5=1,则k =_________14、请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是__________________________。
北师大版七年级数学第一次月考试卷分析
七年级数学第一次月考试卷分析李晋文2014.10.15七年级数学第一次月考试卷分析总体分析本试卷分有10个选择题，每题3分，填空题6个，每题3分，解答题72分。
这次月考的总分是120分，90分钟考试时间、全部闭卷的形式进行。
内容覆盖了数学七年级相关知识、七年级第一学期第1章《丰富的图形世界》、第2章《有理数及其混合运算》，包括有理数、绝对值、相反数有理数比较大小、有理数加减混合运算。
题型丰富多样，包括了选择题、填空题、计算题、解答题、应用题、找规律题，既考查了学生9月以来的学习的基础知识，还有考查了学生的学习态度以及学习能力，这是一份不错的试卷。
一、从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过填空、选择的检测。
第二类是综合应用，主要是考应用实践题。
无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。
试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测这单元的数学知识。
打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。
二、学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。
在基本知识中，填空的情况基本较好。
这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维得到了很好的拓展!试卷分析：全班有52人，本次考试及格47人，优秀18人，均分92，在答题的过程中暴露出一些问题：选择题，错在第8、9和第10小题的较多，对绝对值的理解不够深刻，对正方体的展开图空间想象能力差。
填空题：灵活度比较大，注重数学理解，得分率较低。
第13、14、15小题的难度较大，特别是在对图形的理解以及对概念掌握不透、对相反数、绝对值意义等掌握得不好。
17题是作图题，绝大多数学生能准确画出图形，拿到这6分。
18题，部分学生由于看题不细致丢掉大小的比较。
19题是计算题，主要错误有解题格式不对；把有理数加减运算法则混淆，乱用，得满分的学生比例不是很高。