几何光学的基本定律共20页文档
几何光学中的基本定律和原理
几何光学涉及一系列基本定律和原理，如光线传播方向是直线、入射角等于 反射角、折射定律等，我们将逐一探讨这些规律的应用和效果。
光线的传播方向
光线在各种介质中传播时，都会沿着一条直线路径行进，这是因为光传播速 度在不同介质间改变导致的。
入射角和反射角的关系
入射角等于反射角是光线与表面的相互作用规律，这可以解释光在镜面上的 反射行为。
折射定律
光线从一种介质射入另一种介质时，会发生折射。折射定律描述了光线入射角和折射角的关系，可以应用光线通过球面界面时，球面反射定律描述了光线的反射行为。这个定律在 光学测量和望远镜等领域有广泛应用。
薄透镜成像公式
薄透镜成像公式能够计算透镜的物距、像距和焦距之间的关系。它是光学成 像理论的重要基础。
球面折射定律
球面折射定律描述了光线从球面界面射入另一种介质时的折射行为。这个定 律在眼镜和显微镜等光学器件中发挥着重要作用。
像的位置与物的位置关系
像的位置与物的位置可以分为同侧和异侧。此关系取决于透镜或镜面成像时的光线传播规律。
凸透镜成像规律
凸透镜成像时，物体的位置和焦距的关系决定了像的性质。这个规律被应用于眼镜和放大镜等光学器件的设计。
几何光学的基本定律
几何光学的基本定律以几何光学的基本定律为标题，我们将讨论光学学科中的一些重要概念和原理。
几何光学是光学的一个分支，它研究光线的传播和反射，利用光线的传播规律来解释和预测光学现象。
在这篇文章中，我们将介绍几何光学的基本定律和原理，包括折射定律，菲涅尔公式，反射定律和光程差定律。
折射定律是几何光学的基本定律之一。
它描述了光线从一种介质进入另一种介质时的偏折规律。
折射定律可以用一个简单的公式来表示：n1sinθ1=n2sinθ2。
其中，n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是光线在两种介质中的入射角和折射角。
折射定律告诉我们，当光线从一种介质进入另一种介质时，它的传播方向会发生改变，并且光线会向法线方向偏转。
菲涅尔公式是描述光线从一种介质反射到另一种介质的规律。
它可以用来计算反射系数和折射系数。
反射系数指的是反射光强与入射光强的比值，折射系数指的是折射光强与入射光强的比值。
菲涅尔公式告诉我们，反射系数和折射系数取决于两种介质的折射率和入射角。
反射定律是另一个几何光学的基本定律。
它描述了光线从一种介质反射时的偏转规律。
反射定律可以用一个简单的公式来表示：θi=θr。
其中，θi和θr分别是入射角和反射角。
反射定律告诉我们，当光线从一种介质反射时，它的传播方向会与法线方向对称。
光程差定律是几何光学中的另一个重要原理。
它描述了光线在不同介质中传播时的光程差。
光程差是指光线在两个点之间经过的路程差，它可以用来解释和预测干涉现象。
光程差定律可以用一个简单的公式来表示：Δl=nΔd。
其中，Δl是光程差，Δd是两个点之间的距离，n是两种介质的折射率差。
光程差定律告诉我们，当光线在不同介质中传播时，它的传播速度和路径会发生变化，导致光程差的产生。
几何光学的基本定律和原理是我们理解和应用光学学科的基础。
它们可以用来解释和预测光学现象，如反射、折射、干涉等。
在实际应用中，我们可以利用这些规律来设计和优化光学系统，如光学仪器、光学传感器等。
1.1_几何光学的基本定律
1.1_几何光学的基本定律第一节几何光学的基本定律几何光学是以光线的概念为基础，采用几何的方法研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像特性按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可归结为四个基本定律：光的直线传播定律、光的独立传播定律、光的反射定律和折射定律ref: 几何光学的发展先秦时代《墨经》330-260BC 欧几里德《反射光学》965-1038AD 阿勒·哈增《光学全书》十七世纪开普勒、斯涅尔、笛卡儿、费马折射定律的确立，使几何光学理论得到很快的发展。
1.光波、光线、光束light waves、raysand beams·光波光波是一种电磁波，是一定频率范围内的电磁波，波长比一般的无线电波的短可见光：400nm-760nm紫外光：5-400nm红外光：780nm-40μm近红外：780nm-3μm中红外：3μm－6μm远红外：6μm－40μm·光源light sources光源：任何能辐射光能的的物体点光源：无任何尺寸，在空间只有几何位置的光源实际中是当光源的大小与其辐射光能的作用距离相比可忽略不计，则视为点光源光学介质optical mediums光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。
空气、水、玻璃?各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变各向异性介质：单晶体（双折射现象）均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光学性质均匀各向同性介质·波前wave front波前：某一瞬间波动所到达的位置构成的曲面波面：传播过程中振动相位相同的各点所连结成的曲面在任何的时刻都只能有一个确定的波前；波面的数目则是任意多的?球面波：波面为球面的波，点光源平面波：无穷远光源柱面波：线光源光线：传输光能的有方向的几何线在各向同性介质中，光沿着波面的法线方向传输，所以波面的法线就是光线光束光束：具有一定关系的光线的集合同心光束：同一个发光点发出或相交于同一点平行光束：发光点位于无穷远，平面光波像散光束：既不相交于一点，又不平行，但有一定关系的光线的集合，与非球面的高次曲面光波相对应同心光束平行光束ref: 像散光束·光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
几何光学的三个基本定律
几何光学的三个基本定律一、引言几何光学是研究光在直线传播过程中的行为的光学分支。
其理论基础是几何光学三个基本定律，这些定律揭示了光在透明介质中的传播规律。
本文将详细介绍这三个基本定律，并探讨它们对光学现象的解释和应用。
二、第一定律：直线传播定律直线传播定律是几何光学中最基本的定律，它表明光线在均匀介质中直线传播。
光的传播路径可以用直线表示，且沿一定方向传播。
这意味着光线在不同介质之间传播时会发生折射，但在同一介质内则是直线传播。
三、第二定律：反射定律反射定律是几何光学的第二个基本定律，它描述了光线在界面上的反射行为。
根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，而且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
这个定律解释了为什么我们能够看到镜子中的自己，以及为什么我们可以利用反射现象制作反光镜和平面镜。
四、第三定律：折射定律折射定律是几何光学中的第三个基本定律，它描述了光线在不同介质中的折射行为。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，而且入射角和折射角之间的正弦比等于两个介质的折射率之比。
这个定律解释了为什么我们能看到水中的鱼和游泳池底部的景物，以及为什么光能够通过透镜形成清晰的图像。
1. 折射率的定义折射率是指光在某一介质中的速度与真空中速度之比。
高折射率的介质会使光线偏折得更多，而低折射率的介质则会使光线偏折得较少。
2. 斯涅尔定律斯涅尔定律是折射定律的一种特殊形式，适用于光线从一介质射入另一介质的情况下。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两个介质的折射率之比满足一个简单的数学关系式。
五、光学现象的应用几何光学的三个基本定律在光学现象的解释和应用中起着重要的作用。
以下是几个常见光学现象及其与定律的关系：1. 倒影倒影是一种反射现象，发生在平面镜或其他光滑表面上。
根据反射定律，镜子中的物体通过镜面反射形成倒立的像。
这个现象在我们日常生活中的镜子和反光材料中得到了广泛应用。
2. 折射折射是光线在不同介质之间传播时发生的偏折现象。
几何光学的基本定律与像差理论讲解
六、畸变（Distoration）
—— 像平面内图形各部分与原物不成比例。 ——垂轴不同区域的实际垂轴放大率是视场的函数。
3、近轴区域（ Paraxial Region）
物/像位置关系
n n n n l l r
屈光度
n'n n' n r f' f
3.折射面的焦距
F1 f
F2
第一焦点F1（物空间焦点） 第一焦距 f1： (当 L′= ∞时)
n f r n ' n
第二焦点F2 （像空间焦点） 第二焦距 f2： (当 L = ∞时)
二、完善成像条件
共轴 光学系统：
★ 表述1：光束一致（入射、出射光束均为同心光束）。 ★ 表述2：波面一致（入射、出射波面均为球面波）。
★ 表述3：物、像点间任意光路的光程相等。( A1 Ak ) 常数
n1 A1O n1OO1 n2O1O2 n1 A1 E n1 EE1 n2 E1 E2
s nl
c l l c ct sc v v
s ndl
A
B
非均匀介质中 的光线与光程
2、Fermat’s Principle：光从空间一点到另一点是沿着
光程为极值的路径传播的。 （极大、极小、恒定）
等光程面的例子： （1）椭球面 椭球面对 A、A' 这一对 特殊点来说是等光程面，故 是完善成像。 （2）抛物面
n' f ' r n' n
f'
第四节
球面光学成像系统(Paraxial
y y
Region)
一、单个折射球面成像
1、垂轴放大率
——垂轴物体
几何光学基础 光的基本概念和基本定律 几何光学基本定律
二、几何光学原理
全反射原理
• 表示入射光线由光密介质射向光疏介质，当入射 角大于临界角时，折射光线不再存在，入射光线 全部反射回原介质中。
• 临界角（全反射角）指折射角等于90°时对应的入
射角。
n
i'
n'
i i
im
i i
n sin im n
二、几何光学原理
全反射原理 例：光线由水中射向空气，临界角是多少？
• 垂轴线段（向上为正，向下 为负）
• 以光轴为原点
• 角度（顺时针正，逆时针负）
• 入射角、反射角、折射角， 以法线为起始边
• 孔径角，以光线为起始边
教学目的
思政元素 教学目标 知识目标 能力目标
专业—敬业、细心—耐心 掌握几何光学的基本定律、原理 几何光学基本定律和原理 会运用几何光学的基本定律和符号规定
PART 01
几何光学基本定律
一、几何光学基本定律
光的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播 的。这一定律可以解释很多自然现象。
法 线
入射光线
反射光线
n
i -i”
n
’
i i
一、几何光学基本定律
光的折射定律
• 入射光线、折射光线和法线三者位于同 一平面内
• 入射角和折射角的正弦之比为一个常数， 即为两种介质的折射率之比
sin i n 或 nsini n'sini' sin i n
• 入射光线和折射光线分别位于法线的两 侧
传播 • 鱼在水中看水面物体时，视角增大，是因为水中折射角小
水
PART 02
几何光学原理
二、几何光学原理
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
几何光学的基本定律
第一节几何光学的基本定律1、当半径为r 的不透明圆盘被照亮时，在其后l 处的屏上，得到半径为1r 的全影和半径为的半影。
光源也是圆盘形的而且由其中心到不透明圆盘中心的2r 连线垂且两圆盘和屏面，求光源的尺寸和光源矩被照亮圆盘的距离。
解：距离，光源半径r r r rl x 2221−+=rr r r r r y 2)(2112−+−=2、太阳光球的直径等于1390000千米，太阳与地球之间的距离变化不大，平均为150000000千米，月球中心到地球表面的距离在357000至390000千米之间变动。
若月球直径为3480千米，那么何时能有日全蚀？何时能有日环蚀?解：当月球中心到地球表面的距离小于376000千米时．常发生日全蚀，当距离大于此值时，常发生日环蚀。
3、由光源发出的光通过孔之后，在孔后的屏上成象：试解释为什么当孔小时，成光源的象，而孔大时却成孔的象。
解：(略)4、太阳光照射到不大的正方形平面镜上，反射后又照射到屏上，屏上照亮的部分是什么形状?它将如何随着平面镜和屏之间的距离的改变而改变？解：若屏离镜面近，则被照亮的部分为四边形，着屏离镜面远则太阳成椭圆形的象。
5、在竖直的正方形金属网前放一水平的长狭缝。
用强的扩展光源照亮狭缝，光通过缝和网射到远处屏上，试描述在屏上得到什么样的图象，当继绕网平面的垂线旋转90度和45度时，将发生什么现象?研究如图l-a 和图1-b 所示的图。
解：屏上得到水平的明、暗条纹系。
将缝旋转90度时，条纹变成竖直的。
将其转45度时，在图la 所示格子的情况下，条纹消失，如图1b 所示格子的情况下，呈现与水平成45度角的条纹。
在后一种情况下，条纹间距是水平(或竖直)条纹的间距的分之一。
在所有情况下，条纹皆与缝平行。
26、上题中，若交换缝和网的位置，屏上图形将发生什么变化？解：图像的特性不变，然而条纹已经变得不很多了。
7、两平面镜彼此倾斜，形成二面角а。
光线在垂直于角棱的平面内射到镜上。