【教学设计】《三角形的稳定性》(人教)
人教版数学八年级上册11.1《三角形的稳定性》名师教案
三角形的稳定性〔严红全〕一、教学目标〔一〕学习目标1．了解三角形的稳定性，四边形不具有稳定性．2．能够用三角形稳定性解释生活中的现象．〔二〕学习重点了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用．〔三〕学习难点准确使用三角形稳定性于生产生活之中．二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务我们经常可以看见在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这么做呢？这是利用了三角形的稳定性 .那四边形是否具有这样的性质呢? 不具有 .〔1〕以下图形中具有稳定性的是〔〕A．直角三角形B．长方形 C．正方形 D．平行四边形答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进展判断．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．〔2〕以下图形具有稳定性的是〔〕A． B．C．D．答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进展判断．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．〔3〕盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的______性．答案：稳定解析：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．(二)课堂设计1.知识回忆〔1〕三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．〔2〕构成三角形的元素：①三个顶点；②三条边；③三个内角．〔3〕三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 〔4〕三角形的高、中线、角平分线的概念.〔5〕三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.〔6〕三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.2.问题探究探究一三角形的稳定性●活动①感受生活情境工程建筑中经常采用三角形的构造，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？●活动②合作探究，发现新知1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：不会改变．2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：会改变．教师总结新知：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：不会.斜钉一根木条后，四边形就变成了两个三角形.因为三角形具有稳定性，所以木架形状不会改变.教师总结：三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其他多边形不具有稳定性.把不稳定的多边形转化成假设干个三角形就能使其稳定.【设计意图】了解三角形的稳定性，可以使学生正确解释生活中的现象并能准确运用三角形的稳定性.探究二三角形稳定性和四边形不稳定性的应用★●活动①三角形的稳定性例 以下图形具有稳定性的是〔 〕 【知识点】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 【解题过程】具有稳定性的图形是三角形，其他多边形不具有稳定性．【思路点拨】 三角形具有稳定性.【答案】C练习：以下图形不具有稳定性的是〔 〕D C B A【知识点】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.【解题过程】选项B 里含有四边形，因为四边形不具有稳定性，应选B.【思路点拨】找到有四边形等不具有稳定性的图形.【设计意图】让学生准确判断图形是否具有稳定性.【答案】B●活动② 生活中的实际应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用．钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架那么是利用四边形的不稳定性．你还能举出一些例子吗？3. 课堂总结知识梳理〔1〕三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．〔2〕稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．重难点归纳〔1〕三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．〔2〕稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．〔三〕课后作业根底型自主突破1．如图，一扇窗户翻开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线D．垂线段最短答案：A解析：根据三角形的稳定性可固定窗户．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在〔〕A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间答案：B解析：用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间〔没有构成三角形〕，这种做法根据的是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．3．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有_______性．答案：稳定解析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形那么多边形的形状就不会改变．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．〔1〕以下图中具有稳定性是________〔填序号〕〔2〕对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．〔3〕图5所示的多边形共________条对角线．答案：见解析解析：〔1〕根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性；所以具有稳定性的是①④⑥三个．〔2〕将不具有稳定性的图形分割成三角形即可具有稳定性；如下图：〔3〕n边形共有条对角线，代入求解即可．六边形的对角线有=9条．思路点拨：此题主要考察三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．能力型师生共研1．以下物品不是利用三角形稳定性的是〔〕A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架 D．放缩尺答案：D解析：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，利用三角形的稳定性进展解答．放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，应选D．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是〔〕A．三角形三个内角和等于180°B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形具有稳定性 D．两点之间，线段最短答案：C解析：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．应选C．思路点拨：此题考察了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，关键是根据三角形具有稳定性解答．3．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如下图的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的_________．答案：稳定性解析：钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性．思路点拨：此题主要考察了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．4．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．答案：见解析解析：小明的做法正确．理由：四边形ABCD是由四根木条钉成的四边形，由三角形稳定性可知，△ADE 被固定不会变形，所以木条CD、DA也被固定，不会变形，因此四边形ABCD不会变形．思路点拨：此题主要考察了三角形的稳定性，正确解决实际问题是解题关键．探究型多维突破1．我们知道用三根棒钉成一个三角形框架，它的大小和形状就确定了，这个性质叫作三角形的稳定性．六边形铁架ABCDEF，由六根铁管焊按而成，为使这一铁架稳定不变形，最少需要几根铁管？答案：3根铁管解析：根据三角形的稳定性，只要使六边形框架ABCDEF变成三角形的组合体即可．根据三角形的稳定性，得如图：从图中可以看出，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根铁管．思路点拨：此题主要考察的是三角形的稳定性解题的关键是能够了解如何将六边形分成三角形，难度不大．2．〔1〕工程建筑中经常采用三角形的构造，如屋顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是____________；〔2〕以下图形具有稳定性的有_______个：①正方形、②长方形、③直角三角形、④平行四边形〔3〕四边形的四边长分别为2，3，4，5，这个四边形的四个内角的大小能否确定？〔4〕要使五边形木架〔用5根木条钉成〕不变形，工人准备再钉上两根木条，如图的两种钉法中正确的选项是：___________；〔5〕要使四边形木架〔用4根木条钉成〕不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，如果要使一个n边形木架不变形，至少需要加________根木条固定．答案：三角形的稳定性；一；不能；方法一；〔n﹣3〕．解析：〔1〕这里运用的三角形的性质是三角形的稳定性；〔2〕只有三角形具有稳定性，其他图形不具有稳定性，故只有直角三角形一个；〔3〕因为四边形具有不稳定性，所以这个四边形的四个内角的大小不能确定；〔4〕根据三角形的稳定性进展判断，应选方法一；〔5〕根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数．过n边形的一个顶点可以作〔n﹣3〕条对角线，把多边形分成〔n﹣2〕个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要〔n﹣3〕根木条固定．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，考虑把多边形分成三角形是解题的关键．自助餐1．以下实际情景运用了三角形稳定性的是〔〕A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒答案：C解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，应选C．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．2．以下图形中不具有稳定性是〔〕A． B． C． D．答案：B解析：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性．显然B选项中有四边形，不具有稳定性，应选B．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进展判断．3．电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是_______________．答案：三角形的稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，那么形状大小完全确定，即三角形的稳定性．结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，两条拉线与地面就构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了巩固，都采用三角形构造，这样做的根据是_____________；生活中的活动铁门是利用四边形的__________．答案：三角形的稳定性、不稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，那么形状大小完全确定，即三角形的稳定性与四边形的不稳定性作答．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了巩固，都采用三角形构造，这样做的根据是三角形的稳定性；生活中的活动铁门是利用四边形的不稳定性．思路点拨：此题考察三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，是根底题型．5．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？答案：见解析解析：把摇晃的椅子，设计成三角形构造即可将它修好．因为三角形具有稳定性．思路点拨：此题考察三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题．6．如图，要使四边形木架〔用四根木条钉成〕不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上几根木条才能不变形呢？请在下面画出草图．答案：见解析解析：根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．如下图，四边形要再钉上1根木条，五边形木架需要2根木条，六边形木架需要3根木条，如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上6根木条、7根木条才能不变形．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．。
人教版初中数学七年级下册(五·四学制) 17.3三角形的稳定性-一等奖
《三角形的稳定性》教学设计不会会探究2.把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗探究 3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗不会从上面的实验过程中，你能得出什么发现结论：三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。
还有的发现：斜钉一根木条的四边形木架的形状不会发生改变。
就是说：四边形具有不稳定性，人们往往通过改造，使其变成三角形，从而增加其稳定性。
三、三角形稳定性和四边形不稳定性在生活中的应用（一）比一比，谁知道的多1.让学生举出生活中三角形稳定性应用的实例如：钢架桥、屋顶钢架、起重机、晾衣架、自行车三角架、房屋人字架等等2.用幻灯片投放实例。
（二）比一比，谁知道的多1.让学生举出生活中哪些地方用到了四边形的不稳定性活动挂架、伸缩门、放缩尺等2.用幻灯片投放实例。
学活动的机会，同时调动了学生思维的积极性，进一步巩固了学生的图形意识，发展了形象思维，培养了学生的动手能力和归纳能力。
，通过从现实生活中的实际例子（尤其以建筑为例）抽象出几何图形的过程，培养学生审美和将生活数学（2）四、学以致用例1．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢例2．帮帮忙：（1）牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图（甲），为什么会变(2)为了恢复成原样图（乙），而且要保持形状不变，他该怎样做请同学们帮帮忙五、阅读教材53页和54页，强化所学内容。
六、随堂练习：1.．下列图中哪些具有稳定性哪些具有不稳定性（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．下列图形中具有稳定性的是（C）A．正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形3.下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（）A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.电线杆拉线4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( D )A．两点之间线段最短B矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了--------------6.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍七、延伸拓展通过拓展得出n边形不变形需要的最少木棒是(n-3)根八、人生真谛：构筑人生三角形-----真诚、感恩、清廉朋友、家庭、事业；快乐、健康、智慧等等九、课堂小结1.三角形具有稳定性2.四边形具有不稳定性3.它们在生活中广泛的应用4.构筑人生三角形撑起幸福生活十、作业必做题：1.举出3-5个在生活中应用三角形稳定性的实例和2-3个在生活中应用四边形具有不稳定性的实例2.若一个多边形从一个顶点最多引出10条对角线，那么这个多边形是几边形选做题：课后故事⏹一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：⏹三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”⏹四边形：“我灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”⏹三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”⏹四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”……⏹假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论写出你的观点。
人教版数学四年级下册《三角形的稳定性》优秀教学设计
的稳定性和四边形的易变性
猜想和数学
1.提出活动要求。
经验，体会数
老师为每位同学准备了一个学具袋，里面有 学 活 动 充 满
若干长度相等的拼接条。请每位同学用 3 根 探 索 性 和 创
拼接条拼接三角形，用 4 根拼接条拼接四边 造性。
形，看看你各能拼出几个不同的三角形和四
边形？拼完后小组内进行交流，看看你有什
生：三角形
学与生活的
2.生活中的三角形
联系。
师：真聪明，生活中你见过哪些物体上
有三角形呢？说一说。
生举例说明
师：同学们真会留心观察，三角形在我
们生活中有着广泛应用。丁老师平时呢也收
集了一些相关图片，请看：
这是什么？有三角形吗？在哪？谁来说
一说？
二、自主探究，合 作交流
（自行车车架、篮球支架、房屋屋顶结
详案
三维教学 目标
1.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形 的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。
2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角 形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能 力以及应用知识解决实际问题的能力和合情推理能力。
3.体会数学与现实生活的联系，体会数学知识之间的联系，提 高学习数学的兴趣。
构、金字塔等）
师：那三角形究竟有怎样的特性？让这
么多的设计师喜欢用它呢？
生：三角形具有稳定性
师：是这样吗？这节课我们就一起来研
究：三角形的稳定性。（揭题）
生齐读
师：实践是检验真理的唯一标准，接下来我 通过观察、
们动手实际操作一下。请听要求：
推断、实际操
（一）摆一摆、拼一拼活动中，认识三角形 作，获得数学
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性(教案)
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论过程中存在依赖心理，不够积极主动。为了激发学生的独立思考能力，我会在以后的课堂中多设置一些开放性问题，引导学生独立探索、解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性（教案）
一、教学内容
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性
1.三角形的定义及其特性
2.三角形的稳定性原理
3.判定三角形稳定性的方法
4.实际生活中三角形稳定性的应用实例
5.三角形稳定性在建筑、桥梁等领域的应用
6.三角形稳定性习题训练与实践操作
本节教学内容将带领学生深入了解三角形的稳定性，掌握判定三角形稳定性的方法，并联系实际生活中的应用，培养学生的观察力和实践操作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形的特性及稳定性原理这两个重点。对于难点部分，如三角形的稳定性判定方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
11.1.3【教学设计】《三角形的稳定性》(人教)
《三角形的稳定性》本节教材是初中数学八年级第 11章第 1节的内容，是初中数学的重要内容之一。
本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。
所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。
另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。
【知识与能力目标】1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。
【过程与方法目标】1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。
2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。
3.探究质疑，总结结果。
和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。
【情感态度价值观目标】1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。
2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用【教学难点】准确使用三角形稳定性与生产生活之中相关课件，相关教具等。
一。
回顾旧知提出问题（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。
）问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。
那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。
问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。
（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。
《11.1.3 三角形的稳定性》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《三角形的稳定性》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解三角形稳定性的观点，了解其在实际生活中的运用。
2. 掌握三角形稳定性的基本性质和应用方法。
3. 能够解决相关应用问题，提高数学应用能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解三角形稳定性的观点，掌握其基本性质。
2. 教学难点：如何将三角形稳定性运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。
三、教学准备：1. 准备教学PPT和相关图片、视频素材。
2. 准备一些常见三角形结构的物品，如三角架、衣架等，以供学生观察和讨论。
3. 准备一些练习题，供学生实践和应用所学知识。
四、教学过程：本节课是《三角形的稳定性》教学设计的第一课时，教学过程主要包括情景导入、探究新知、实践操作、教室小结和稳固提高五个环节。
1. 情景导入通过展示一些生活中利用三角形稳定性特点的物品，如木工固定木板、自行车三脚架等，引导学生发现这一特点在平时生活中的应用。
同时，提出思考问题：为什么这些物品要设计成三角形？能否设计成其他形状？通过这种方式，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 探究新知引导学生动手操作，如用木条制作三角形或四边形模型，感受三角形稳定性的特点。
通过讨论和交流，让学生自主探究三角形稳定性的原理，并尝试诠释为什么三角形具有稳定性。
在此过程中，教师进行适当引导和提示，帮助学生更好地理解知识点。
3. 实践操作设计一些实践性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，让学生设计一个三角形的图案，并说明这样设计的理由；或者让学生解决一些与三角形稳定性相关的实际问题，如房屋支架的设计等。
通过实践操作，稳固学生对三角形稳定性的理解和应用。
4. 教室小结在课程结束时，教师进行教室小结，总结本节课的重点和难点，强调三角形稳定性的应用和原理。
同时，鼓励学生分享自己的收获和体会，增进学生对知识点的深入理解和掌握。
5. 稳固提高设计一些具有挑战性的练习题，帮助学生进一步稳固所学知识，并提高他们的解题能力。
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。
但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。
同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。
2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。
2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.课件：相关的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。
如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。
八年级数学上册《三角形的稳定性》教案、教学设计
-导入新课：通过展示一些稳定性问题，引起学生的思考，激发学习兴趣。
-基础知识回顾：快速复习三角形的基本概念和性质，为学习稳定性打下基础。
-知识探究：引导学生通过实验和观察，探究三角形稳定性的条件，并运用数学语言进行描述。
-理论学习：讲解勾股定理及其证明方法，通过不同角度的证明，加深学生对定理的理解。
-应用拓展：设计一系列实际问题，让学生运用勾股定理和三角函数解决，提高学生的应用能力。
-总结反馈：通过课堂小结和作业布置，巩固学生所学知识，并及时了解学生的学习情况。
3.教学评价：
-采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，关注学生的学习过程和结果。
-通过课堂提问、小组讨论、作业和测验等多种形式，全面评估学生对知识点的掌握程度。
-运用勾股定理和三角函数，解决实际问题，如计算三角形的高、面积等。
3.拓展思维题：
-探究：为什么在桥梁、房屋等建筑物中，三角形结构具有很好的稳定性？
-研究三角形稳定性与四边形稳定性的关系，举例说明。
4.小组合作题：
-小组合作，共同完成一份关于三角形稳定性的研究报告，内容包括：稳定性定义、性质、判断方法、应用实例等。
（一）导入新课
1.教学活动：通过多媒体展示一组图片，包括建筑物的三角结构、自行车的三角架等，引导学生观察并思考这些三角形的共同特点。
教师提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些三角形结构？它们有什么作用呢？”
学生回答后，教师总结：“三角形结构具有稳定性，这节课我们就来学习三角形的稳定性。”
2.教学目的：激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计一系列关于三角形稳定性的练习题，包括填空题、选择题、解答题等。
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《三角形的稳定性》
本节教材是初中数学八年级第 11章第 1节的内容，
是初中数学的重要内容之一。
本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。
所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。
另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。
【知识与能力目标】
1. 通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。
【过程与方法目标】
1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。
2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。
3.探究质疑，总结结果。
和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。
【情感态度价值观目标】
1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。
2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
【教学重点】
了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
【教学难点】
准确使用三角形稳定性与生产生活之中
相关课件，相关教具等。
一。
回顾旧知提出问题
（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。
）
问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。
那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?
学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。
问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?
学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。
（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。
问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形。
）
二、探索新知解决问题
1。
通过实际操作探索三角形的稳定性
（设计说明：通过学生亲自动手实验得出三角形的稳定性，并能体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。
）
问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
为什么要这样做?
学生讨论，得出各种结论。
问题2：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变。
问题3：用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变。
问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变。
问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律?
学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
（教学说明：三角形的稳定性是在学生观察、实验的过程中体会出的，不必经过证明，所以对于其中的理论性的知识不用讲授。
在问题1中，如果学生直接说出三角形具有稳定性，那
么教师就要注意引导学生通过实验进行验证结论的正确性。
而问题2至问题5，要准备一些教具，让学生通过实验，亲自体会得出结论。
）
2。
通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用
（设计说明：在了解三角形的稳定性的基础上，发现三角形在生活中的应用，使学生感受数学源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
）
问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?
学生回答：桥梁、起重机、自行车架等。
问题2：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?
学生回答：衣服挂架、放缩尺等。
（教学说明：让学生发现生产和生活中利用三角形稳定性及四边形不稳定性的例子，体会数学知识在生活中的应用，培养学生探索生活，发现数学的能力。
）
三、巩固训练熟练技能
（设计说明：本练习的设计就是考查学生对三角形的稳定性的理解，帮助学生体会三角形稳定性和四边形的不稳定性，熟练基本技能。
）
练习：下列图形中哪些具有稳定性?
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
学生：（1）（4）（6）中的图形具有稳定性。
（教学说明：本节课的内容较少，在学生独立完成后，要求学生说明理由。
）
四、反思总结情意发展
（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。
）
问题1：本节课你学习了什么?
问题2：本节课你有哪些收获?
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?
（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）
五、课堂小结
1.本节主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其它们在生产、生活中的应用。
2.注意的问题：
（1）三角形具有稳定性。
（2）四边形不具有稳定性。
略。