六年级数学上册丰富的图形世界练习鲁教版五四学制
方体的前面 , “ 锦”表示右面 , “ 程”表示下面 . 则 “ 祝”、
“ 你”、 “ 前”分别表示正方体的 ______________________. （04 潍坊）
20. 四个正方体，每个正方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个正
方体叠在一起（如图）只能看到它们的部分颜色
13. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒 子里， 只凭观察， 选出墨水在哪个盒子中 . ……………………………………………………… 【】
A
B
C
D
解答
17. ⑴ . 下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称
.
其中的阴影部分 .
⑵ . 将这些几何体按不同标准分类，并写出分类的理由
4. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开
________条棱 .
5. 在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭 4 个一样大小的等边三角形，至少要 _____根，在
空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要 ________根 .
6. 如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有
___个面， __条棱， ___个顶点 .
6， x=_ ___ ，
＋※ ◇○× □
□ ※×
◇＋ ○
□×＋ ○ ◇ ※
＋ ○×
◇□ ※
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
12. 从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到
2005 个三角形，则这
个多边形的边数为……【
】 A. 2001 B. 2005 C. 2004 D. 2006
1
23 xy
（第 6 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
7. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为
y=______.
8. 四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：
9. 薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了_Fra bibliotek__选择
10. 桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟
填空
丰富的图形世界
1. 面与面相交得到
，线与线相交得到
.
2. 将下面 4 个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边
横线上：
m小狗先是站在地面上看， n 然后抬起了前腿看， p 唉，还是站到凳子上看吧，
它终于爬上了桌子………
按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为…………………………………………【
A．mnpq
B. qnmp
C. pqmn
D. mnqp
q 最后， 】
11. 如图是正方体的表面展开图， 折叠成正方体后， 其中哪两个完全相同 …………… 【 】
A. （ 1）（ 2）
B. （ 2）（ 3）
C. （ 3）（ 4）
D.（ 2）（ 4）
3. 正方体或长方体是一个立体图形，它是由 __ __ 个面， ____条棱， _____个顶点组成的 .
.
18. 画出下列几何体的三种视图 .
19. 如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的 个数 . 请画出这个几何体的主视图和俯视图 .
1
2
3
1
22．．水平放置的正方体的六个面分别用 “前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示
.
如右图 , 是一个正方体的平面展开图 , 若图中的 “ 似”表示正
.
从这个图可知 , 最上面一个正方体的下面涂
色 , 背面涂
色.
黑 红白
黄 黑 蓝黑
白黄
祝 你前 程
似锦
21．（2004 年四川资阳）分析图 6① , ② , ④中阴影部分的分布规律，按此规律在图 6③中画出
鲁教版(五四制)六年级数学上第一章《丰富的图形世界》能力提升训练(无答案)
<<丰富的图形世界>>能力提升训练一、选择题1. 下列几何体中，属于柱体的有( )长方体正方体圆锥圆柱四棱锥三棱柱．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为A.0B.C.D. 13. 如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是( )A. B.C.D.4.下列说法中，不正确的是A. 正方体的所有棱长都相等B. 棱柱的侧面展开图是一个长方形C. 棱柱的侧面可以是三角形D. 若一个棱柱的底面为5边形，则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的5.下面的几何体中，属于棱柱的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 明明用纸如图折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中A. B.C.D.7. 用一个平面去截正方体如图，下列关于截面截出的面的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是A. B.C.D.8. 如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第个图形由1个正方体叠成，第个图形由4个正方体叠成，第个图形由10个正方体叠成，依次规律，第个图形由个正方形叠成．A. 86B. 87C. 85D. 849.一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 圆10.如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是( )A. B.C.D.二、填空题11.图1和图2中所有的正方形都全等将图1的正方形放在图2中的______从中选填位置，所组成的图形能够围成正方体．12.如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．13.如图，在一次数学活动课上，张明用10个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体不改变张明所搭几何体的形状，那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的表面积______．14.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图重叠部分不计，根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为______．15.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是______．三、解答题16.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______．17.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面该几何体中有______小正方体？其中两面被涂到的有______个小正方体；没被涂到的有______个小正方体；求出涂上颜色部分的总面积．18.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请：写出x、y、z的值．求出的值19.如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层第n层，第n层的小正方体的个数记为解答下列问题：按要求填写下表：研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子______来表示当时，______．20.小明在学习展开与折叠这一课后，明白了正方体能展开成多种平面图形课后，小明用剪刀将一个正方体纸盒剪开，一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和根据你所学的知识解答：小明想把剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠后，仍然可以还原成一个正方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸盒粘贴到中的什么位置？请在图的备用图上补全画出所有可能的情况；小明将若干个同样大小的正方体纸盒搭建成一个几何体，该几何体的三视图如下：请你观察：小明用了多少个正方体盒子组成这个几何体？若正方体纸盒的棱长为10cm，求出小明所搭的几何体的表面积包括底面．。
鲁教版(五四制)六年级上学期第一章：丰富的图形世界巩固练习
丰富的图形世界稳固练习一、选择题1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘〞字一面的相对面上的字是〔〕A. 传B. 统C. 文D. 化2.如图是由6个大小一样的小正方体组成的几何体，它的主视图是〔〕A. B. C. D.3.以下图形中，属于立体图形的是〔〕A. B. C. D.4.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全一样，现把它们摆放成不同的位置〔如图〕，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是〔〕A. 白B. 红C. 黄D. 黑5.如图是由假设干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是〔〕A. B. C. D.6.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描绘它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是〔〕A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥7.如图，共有12个大小一样的小正方形，其中阴影局部的5个小正方形是一个正方体的外表展开图的一局部，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的外表展开图的概率是〔〕A. B. C. D.8.“2021年平昌冬季奥运会〞的颁奖台如下图，它的俯视图是〔〕A. B. C. D.9.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是〔〕A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④10.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的局部不能围成一个正方体，那么剪掉的这个小正方形是〔〕A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题11.一个正方体的相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的展开图，那么x+y的值为______．12.“夜晚的流星划过天空时留下一条亮堂的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．〞上面两句话用几何知识可以解释为______ ．13.假如圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于______ ．14.用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是______ 边形．15.图1是用绳索织成的一片网的一局部，小明探究这片网的结点数〔V〕，网眼数〔F〕，E特殊网图结点数〔V〕46912网眼数〔F〕1246边数〔E〕4712☆表中“☆〞处应填的数字为；根据上述探究过程，可以猜测，，之间满足的等量关系为______ ；如图2，假设网眼形状为六边形，那么V，F，E之间满足的等量关系为______ ．三、解答题16.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y-x的值．17.将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如下图的几何体，然后将露出的外表局部染成红色．〔1〕画出这个的几何体的三视图：〔2〕该几何体被染成红色局部的面积为______ ．18.现用棱长为1cm的假设干小立方体，按如下图的规律在地上搭建假设个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层〔n为正整数〕，其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．〔1〕求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；〔2〕为了美观，假设将每个几何体的所有露出局部〔不包含底面〕都喷涂油漆，喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？〔用含n的代数式表示〕19.作出下面立体图形的三视图．20.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．答案和解析【答案】1. C2. C3. C4. C5. C6. D7. A8. C9. B10. D11. -1012. 点动成线，线动成面13. 144或384π14. 六15. 17；V+F-E=1；V+F-E=116. 解：由题意，得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y-x=4-2=2．17. 84cm218. 解：〔1〕搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；〔2〕①喷漆第四个几何露在外面的外表积为：4×〔1+2+3+4〕+42=56〔cm2〕，56×0.2=11.2〔g〕．②第n个几何体的所有露出局部〔不含底面〕的面积=4×〔1+2+3+…+n〕+n2=4×+n2=3n2+2n，所以所需要的油漆量=〔3n2+2n〕×0.2=〔0.6n2+0.4n〕g．19. 解：．20. 解：如下图：．【解析】1. 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬〞与“统〞相对，面“弘〞与面“文〞相对，“传〞与面“化〞相对．应选：C．利用正方体及其外表展开图的特点解题．此题考察了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2. 解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，应选：C．根据组合体的形状即可求出答案．此题考察三视图，解题的关键是根据组合体的形状进展判断，此题属于根底题型．3. 解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．应选：C．根据平面图形所表示的各个局部都在同一平面内，立体图形是各局部不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．此题考察了认识立体图形，立体图形是各局部不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．4. 解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，应选C．根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．此题考察了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作才能和空间想象才能．5. 解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形．．应选：C．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表如今主视图中．此题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6. 解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，应选：D．根据四棱锥的特点，可得答案．此题考察了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．7. 解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如下图，从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况，而可以构成正方体的外表展开图的有以下情况，D、E、F、G，∴能构成这个正方体的外表展开图的概率是，应选：A．根据正方形外表展开图的构造即可求出判断出构成这个正方体的外表展开图的概率．此题考察概率，解题的关键是熟识正方体外表展开图的构造，此题属于中等题型．8. 解：从上边看是程度排列的等宽的三个矩形，应选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．此题考察了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．9. 解：圆锥，假如截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，假如截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．应选B．根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．此题考察几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．10. 解：将如下图的图形剪去一个小正方形，使余下的局部不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，因为丁只有唯一一个对立面，甲的对立面有乙和丁左边的小正方形，乙的对立面有甲和甲右边的小正方形，丙的对立面也有两个。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第一章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·潍坊安丘市月考母题·教材P5习题T3]下列几何体是柱体的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()A B C D3．下列物体中，从三个方向看到的都是圆的是()A B C D4．如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是()(第4题)A．三角形B．正方形C．扇形D．圆5．[2024·青岛期中]如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面的形状不可能是()(第5题)A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形6．[2023·枣庄滕州市西岗中学期末]一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm，则每条侧棱长是()A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由2个平面和1个曲面围成8．[立德树人爱国教育]如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了字．若该多面体的底面的字是5，则该多面体的上面的字是()(第8题)A．建B．国C．周D．年9．[2024·济南市中区期末母题·教材P14习题T3]如图，图①和图②中所有的正方形都完全相同，将图①的正方形放在图②中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是()(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[2023·烟台]如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体从上面看到的平面图形为()A B C D 11．[2024·烟台牟平区期中]用大小相同的小立方体搭成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是()(第11题)A．②或④B．②或③C．①或②或③D．②或③或④12．[新视角规律探究题]如图①，将正方体骰子放置于水平桌面上(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)，在图②中，将骰子向右旋转90°，然后在桌面上按顺时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是()(第12题)A．6 B．5 C．3 D．1二、填空题(每题3分，共18分)13．将一枚硬币在桌面上快速旋转，可看到一个球，这种现象说明．14．[2024·淄博一模]用相同的小正方体摆成某种模型，从三个不同方向看到的模型的形状图如图所示，则这个模型是由个小正方体摆放而成的．(第14题)15．从三个不同方向看同一个几何体的形状图如图所示，则这个几何体的侧面积是cm2．(第15题)16．[2024·青岛城阳区期末]如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是cm2．(结果保留π)(第16题)17．如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则m＋n＝．(第17题)18．[2024·烟台芝罘区期末]如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用个小正方体．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．(10分)[2024·济南济阳区期中]从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．(10分)如图是一个几何体从正面、左面、上面看到的形状图，求这个几何体的表面积．(结果保留π)22．(12分)[2024·泰安新泰市期中]如图，加工一个长5cm，宽3cm，高4cm 的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2cm 的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件．(1)这个零件的体积大约是多少立方厘米(π取3)？(2)为了防止零件生锈，工人师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则所喷油漆的面积大约是多少平方厘米(π取3)？23．(12分)[新考向知识情境化]某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，AB即是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③所示，有一只蚂蚁从A处沿正方体表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，最短路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．(12分)[新视角归纳猜想题]如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：(2)猜想(3)根据(2)中的猜想计算，若一个几何体有2024个顶点，3036条棱，试求出它的面数．答案一、1．C【点拨】如图，各个几何体的名称如下：因此这些几何体中，是柱体的有四棱柱、三棱柱、圆柱、三棱柱，共有4个．2．B3．C【点拨】A．从正面、上面、左面看到的形状图分别是长方形、圆、长方形；B．从正面、上面、左面看到的形状图分别是三角形、圆(有圆心)、三角形；D．从正面、上面、左面看到的形状图都是正方形．4．C5．D【点拨】正方体有六个面，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所得水平面的形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形．6．B【点拨】因为一个棱柱有10个顶点，所以该棱柱是五棱柱，所以它的每条侧棱长是40÷5＝8(cm)．7．C【点拨】三棱柱的侧面是长方形．8．A9．A【点拨】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1－4－1型”6种，“2－3－1型”3种，“2－2－2型”1种，“3－3型”1种，逐一对四个位置进行判断，发现只有放在①处时，不能围成正方体．10．A【点拨】注意所有看到的棱都应表现在看到的平面图形中．11．D【点拨】拿掉小立方体②或③或④后，从左面看这个几何体所得到的平面图形都与原几何体从左面看所得到的平面图形相同，因此可以拿掉小立方体②或③或④．12．B【点拨】根据题意可知，连续3次变换是一个循环，因为2023÷3＝674……1，所以第2023次变换与第1次变换相同．所以连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5．二、13．面动成体14．515．36【点拨】这个几何体是三棱柱，4×3×3＝36(cm2)．故这个几何体的侧面积是36cm2．16．12π【点拨】由题意可知该长方形绕虚线旋转得到圆柱体，其侧面积＝2π×2×3＝12π(cm2)．17．19【点拨】根据题意得m＝6＋1＝7，n＝12，所以m＋n＝7＋12＝19．18．7【点拨】由从正面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多1层，第三列最多1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体从左到右共两列，第一列最多1层，第二列最多2层，所以第一层最多有6个，第二层最多有1个，最多需要小正方体6＋1＝7(个)．三、19．【解】①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．【解】几何体的形状图如图所示．21．【解】由题图可得这个几何体的表面展开后是3个长方形与2个扇形，其侧面积为3×3×2π×2＋3×2＋3×2＝9π＋12，上、下底面的面积和为4π×22＝6π，2×34故这个几何体的表面积为9π＋12＋6π＝15π＋12．＝1(cm)．22．【解】(1)圆孔的半径r＝22根据题意，得5×3×4－πr2×5≈45(cm3)，所以这个零件的体积大约是45cm3．(2)由题意，得(3×4＋3×5＋4×5)×2－2×πr2＋2πr×5≈118(cm2)．所以所喷油漆的面积大约是118cm2．23．【解】将正方体的部分侧面展开，作出线段AM，最短路线有2条，如图①②所示．24．【解】(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2．(3)因为v＝2024，e＝3036，f＋v－e＝2，所以f＋2024－3036＝2，解得f＝1014，即它的面数是1014．。
2024秋六年级数学上册第一章丰富的图形世界达标检测卷鲁教版五四制
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体中，形态类似于圆柱的是( )2．将如图所示的等腰直角三角形绕斜边所在直线旋转一周得到的几何体是( )3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )4．在球、圆柱、正方体、长方体、圆锥、三棱柱中，能截出圆的几何体有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥后得到的几何体，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是( )7．一个圆柱体切拼成一个近似长方体后( )A．表面积不变，体积变大 B．表面积变大，体积不变C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变8．如图是一个正方体的平面绽开图，这个正方体是( )9．如图是某几何体从三个方向看所得到的形态图，依据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不变更原几何体中小立方块的位置)，接着添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还须要的小立方块个数是( )A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．将一枚硬币在桌面上快速转动，可看到一个球体，这种现象说明________．12．一个直棱柱有18条棱，侧棱长10 cm，底面边长都是5 cm，则这个棱柱的侧面积为________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的绽开图，则去掉的小正方形的序号是______．14．一个长为40，宽为20的长方形纸片，以它的一边长作为底面的周长，围成一个底面是正方形的正四棱柱，则这个棱柱的体积是________．15．已知一个不透亮的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种状况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形态图的面积是________．18．如图，一个正方体由27个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小正方体，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走________个小正方体．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面绽开图折叠后所得几何体的名称．20．在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆形吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？21．如图是一颗正方体骰子，分别画出从正面、左面、上面看这颗骰子得到的平面图形．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少须要几个小正方体？最多须要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，假如蚂蚁爬行的路途最短，请利用绽开图画出这条最短路途．解：将圆柱的侧面绽开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路途．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，假如蚂蚁爬行的路途最短，这样的路途有几条？请利用绽开图画出最短路途．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)依据要求填写表格：图面数f顶点数v棱数e①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)依据猜想计算，若一个几何体有2 021个顶点，4 035条棱，试求出它的面数．答案一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C二、11．面动成体12．300 cm213．6或714．2 000或 1 000 点拨：当正四棱柱的底面周长为40，高为20时，体积＝(40÷4)2×20＝2 000；当正四棱柱的底面周长为20，高为40时，体积＝(20÷4)2×40＝1 000.则这个棱柱的体积是2 000或1 000.15．1和5 16．长方形17．2418．16 点拨：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个：①中心3个和四个角各2个(如图①所示)；②其中一个角3个，其余三个角和中心各2个(如图②所示)．三、19．解：①圆锥．②五棱柱．③圆柱．20．解：在一个圆柱体中用一个平面不能截出一个三角形；不能截出一个半圆形；圆柱的高小于或等于底面圆的直径时，能截出一个正方形．21．解：如图．22．解：结合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层肯定有7个小正方体，其次层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少须要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多须要7＋7＋4＝18(个)小正方体．23．解：将正方体的面绽开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路途有2条，如图所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 021，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 021－4 035＝2，所以f＝2 016，即它的面数是2 016.。
第一章丰富的图形世界单元测试题 2021-2022学年鲁教版(五四制)数学六年级上册
2021-2022鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁鲁一、选择题1.下列几何体中，含有曲面的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列图形中，()是正方体的开放图。
A. B.C. D.3.用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是()A. B. C. D.4.从正面、左面、上面观看一个立体图形得到的外形图如图所示，则该立体图形是()A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 立方体5.圆柱是由长方形围着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是()A.B.C.D.6.将如图的正方体开放能得到的图形是()A. B. C. D.7.在长方体的截面中，边数最多的截面是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形8.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是()A. 主视图和左视图B. 主视图和俯视图C. 左视图和俯视图D. 主视图、左视图、俯视图9.用一个平面截长方体，截面可能是下列图形中的()．①三角形②正方形③长方形④梯形⑤圆A. ②③④B. ①②③④C. ②③⑤D. ③④10.如图，是正方体的一种开放图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是()A. 有B. 必C. 召D. 回二、填空题11.若要使得图中平面开放图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．12.圆柱的侧面开放图是______ 形．13.一个棱柱共有9个面，则它共有____个顶点．14.在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的外形可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是______ ．15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的外形图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三、解答题16.将图中的图形按要求分类：(1)若按柱、锥、球划分；(2)若按组成面的曲或平划分．17.有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出开放图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______．(2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)．18.图 ①是由一些大小相同的正方体组成的几何体.在如图 ②所示的网格中分别画出从正面，左面和上面看到的外形图．19.用棱长为1的小正方体依据如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，第1个几何体的表面积为6，第2个几何体的表面积为18．(1)求第3个几何体的表面积;(2)求第67个几何体的表面积．答案和解析1.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了生疏立体图形，关键是把握常见的立体图形的外形．依据平面分类：曲面和平面进行解答即可．【解答】解：含有曲面的有球，圆柱，共2个，故选：B．2.【答案】C【解析】解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体开放图；B、折叠不是正方体开放图；C、符合正方体开放图；D、不符合正方体开放图；故选：C。
鲁教版(五四制)六年级上册数学第一章 丰富的图形世界达标检测卷(含答案)
第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中为圆柱的是()2．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是()3．如图是一个螺母的示意图，从上面看到的图形是()4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的()A．①B．①②C．②③D．①③5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的所有棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．用一个平面去截下列几何体，所得截面的形状与其他三个不同的是()7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有()A．26条B．30条C．36条D．42条8．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()9．如图是某几何体的从三个方向看所得到的形状图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236π B．136π C．132π D．120π10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的几何体中，属于柱体的是________；属于锥体的是________；属于球体的是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转时，均形成一个圆面，这说明了______________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面形状是__________．17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______(填“正”“左”或“上”)面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图所示是小明的玩具，它们类似于哪些几何体？小明想分类摆放，请你帮助小明设计摆放方案，并说明理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱与顶点的数量．21．如图是一个几何体从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的体积(结果保留π)．22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体，从正面、上面看这个几何体时看到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①是茶杯的几何体，左边下方有一只蚂蚁，从A处沿侧面爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即得这条最短路线．问题：某正方体盒子，如图③，左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，这样的路线有几条？请分别画出最短路线．24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面的个数(f) 顶点的个数(v) 棱的个数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 019个顶点，4 035条棱，试求出它的面的个数．答案一、1.D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.D 7．C 8.B 9.B 10.C二、11.①③⑤⑥；④⑦；② 12.8 cm 13.6；7 14．点动成线；线动成面 15．3 16.长方形 17.24 18.正三、19.解：①类似长方体，②类似圆锥，③类似圆柱，④类似球，⑤类似棱柱，⑥类似棱锥．分类(答案不唯一)：(1)按是否有顶点分：①②⑤⑥一类有顶点；③④一类无顶点．(2)按是否有曲面分：①⑤⑥一类没有曲面；②③④一类有曲面．(3)按柱、锥、球分：①③⑤一类是柱体；②⑥一类是锥体；④一类是球体． 20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点． 21．解：这个几何体是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体． 23．解：通过展开图可得四条较短路线：(1)将面BCGF 展开与ABCD 共面，连接AM ，得到第一条较短路线(如图①)． (2)将面EFGH 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第二条较短路线(如图②)． (3)将面BCGF 展开与ABFE 共面，连接AM ，得到第三条较短路线(如图③)． (4)将面EFGH 展开与AEHD 共面，连接AM ，得到第四条较短路线(如图④)．以上四条路线经过测量或计算可知(1)(4)相等，(2)(3)相等．但是(1)(4)要长于(2)(3)，故最短路线为(2)(3)两种．点拨：(1)运用展开图将起始点与目标点放在同一平面上，连接两点得到较短路线．(2)通过测量比较或计算比较得出最短路线．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2 019，e＝4 035，f＋v－e＝2，所以f＋2 019－4 035＝2，f＝2 018，即它的面数是2 018.。
鲁教版(五四制)六年级数学上第1章 丰富的图形世界单元练习题(无答案)
丰富的图形世界单元练习一、选择题1.下列说法错误的是A. 长方体、正方体都是棱柱B. 六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C. 三棱柱的侧面是三角形D. 圆柱由两个平面和一个曲面围成2.下列图形中，属于立体图形的是A. B.C.D.3.如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲乙丙丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为A. B.C.D.4.如图，下列图形中属于棱柱的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 96.如图是某个几何体的展开图，该几何体是A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱7.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是)A. B.C.D.8.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是A. 梯形B. 长方形C. 六边形D. 七边形9.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是A. B.C.D.10.如图，立体图形的俯视图是( )A.B.C.D.11.用一个平面去截一个长方体，截面的边数可能会出现的情况有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种12.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )A. B.C.D.二、填空题13.用一个平面去截正方体，截得多边形的边数最多的多边形是______．14.如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，此多面体有个面，有条棱，有个顶点．15.如图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为______ ．16.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是______．17.一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是______．三、解答题18.如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图填出两种答案19.如图所示为一几何体的三视图：写出这个几何体的名称；任意画出这个几何体的一种表面展开图；若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求的值．21.一个五棱柱模型如图所示，它的底面边长都是2cm，侧棱长为4cm观察这个模型，回答下列问题：这个五棱柱有________个面；________个顶点；________条棱这个五棱柱的所有侧面的面积之和为多少？22.棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、第层，第n层的小正方体的个数记为S．完成下表：通过上表可以发现S随n的变化而变化，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当时S的值．。
六年级(上册)数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制
六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制考试时间：120分钟满分：120分姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A. 10B. 12C. 15D. 202.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）A. 2B. 3C. 4D. 53.直棱柱的侧面都是（）A. 正方形B. 长方形C. 五边形D. 菱形4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )A. 16B. 18C. 19D. 206.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A. B. C. D.7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A. 白B. 红C. 黄D. 黑8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A. 6cm2B. 4πcm2C. 6πcm2D. 9πcm29.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）A. B. C.D.10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A. 6B. 4πC. 6πD. 12π11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C.D.12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）A. B. C.D.二、填空题（每空3分；共18分）13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．________．15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．三、解答题（共7题；共66分）19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《丰富的图形世界》单元测试题及答案解析.docx
单元评价检测(一)第一章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,下列平面图形能折成一个棱柱的是( )A.①②B.②③C.②④D.②③④2.下面关于正六棱柱的视图(从正面,左面和上面看到的图形)中,画法错误的是( )3.如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,从上面看到的图形的面积是( )A.3B.4C.5D.64.一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为正面方向,则从左面看到的可以是( )5.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,从上面看到的图形为( )6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )A.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形改变B.从上面看到的图形不变,从左面看到的图形不变C.从上面看到的图形改变,从左面看到的图形改变D.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形不变7.如图是由几个相同小立方块搭成的几何体从三个方向看得的形状图,则这个几何体的小立方块的个数是( )A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从左面看的形状图的面积是.9.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是.10.要使图中平面展开图折叠成正方体后相对面上两个数之和为6,则x= ,y= .11.如图是一个几何体的三种视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.12.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和从上面看到的图形,则这个几何体可能是由个小正方体搭成的.三、解答题(共47分)13.(12分)观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.14.(10分)正方体木块的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是多少?15.(12分)用小立方块搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?16.(13分)如图,27个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么(1)有1个面涂成红色的小立方块有几块?(2)有2个面涂成红色的小立方块有几块?(3)有3个面涂成红色的小立方块有几块?单元评价检测(一)第一章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,下列平面图形能折成一个棱柱的是( )A.①②B.②③C.②④D.②③④【解析】选D.由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,②③④都能折成一个四棱柱,而①中的侧面缺少一个长方形.2.下面关于正六棱柱的视图(从正面,左面和上面看到的图形)中,画法错误的是( )【解析】选A.B为正六棱柱的从上面看到的图形,C为正六棱柱的从正面看到的图形,D为正六棱柱的从左面看到的图形,故选A.3.如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,从上面看到的图形的面积是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选C.因为该几何体从上面看到的图形是,又因为每个正方形的面积是1,所以从上面看到的图形的面积是5,故选C.4.一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为正面方向,则从左面看到的可以是( )【解析】选C.从左面看该物体得到的是选项C中的平面图形.故选C.5.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示,从上面看到的图形为( )【解析】选B.根据以上分析,外部轮廓是正方形,截线是左上右下的一条对角线,且是实线,因此选B.6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )A.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形改变B.从上面看到的图形不变,从左面看到的图形不变C.从上面看到的图形改变,从左面看到的图形改变D.从正面看到的图形改变,从左面看到的图形不变【解析】选D.正方体①移走后,只是改变了几何体的长度,所以从正面看到的图形和从上面看到的图形会发生改变,从左面看到的图形不变.7.如图是由几个相同小立方块搭成的几何体从三个方向看得的形状图,则这个几何体的小立方块的个数是( )A.4个B.5个C.6个D.7个【解析】选B.小立方块的具体分布情况如图所示.二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从左面看的形状图的面积是.【解析】正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体为底面半径为3cm的圆柱体,该圆柱体从左面看到的形状图为长方形;长方形的两边长分别为3 cm和6 cm,故长方形的面积为18 cm2.答案:18 cm29.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积是.【解析】因为正方体的棱长为2,所以正方体的表面积为6×22=24.答案:2410.要使图中平面展开图折叠成正方体后相对面上两个数之和为6,则x= ,y= .【解析】折成正方体后3与y相对,1与x相对,所以3+y=6,1+x=6,因此y=3,x=5.答案:5 311.如图是一个几何体的三种视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.【解析】由几何体的三种视图可判断,此几何体为长方体,从正面看到的是长方体的长和高,所以长方体的长为6,从左面看到的是高和宽,所以长方体的宽为2,又因为几何体的体积为36,所以长方体的高为3,S表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)=2(6×2+6×3+2×3)=72.答案:7212.如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和从上面看到的图形,则这个几何体可能是由个小正方体搭成的.【解析】综合从正面和从上面看到的图形,这个几何体的底层有4个小正方体, 第二层最少有1个,最多有2个,第三层最少有1个,最多有2个,因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为:4+1+1=6个,至多需要小正方体木块的个数为:4+2+2=8个,即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的.答案:6或7或8三、解答题(共47分)13.(12分)观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.【解析】如图:14.(10分)正方体木块的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是多少?【解析】根据三个图形的数字,可推断出来,1对面是3;2对面是6;5对面是4.所以3+4=7.则数字1和5对面的数字的和是7.15.(12分)用小立方块搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?【解析】由已知形状图知,该几何体第一列小立方块个数最多为3+3+3,最少为3+1+1,第二列小立方块个数为2,第三列小立方块个数为1+1,故最多需3+3+3+2+1+1=13(个)小立方块,最少需3+1+1+2+1+1=9(个)小立方块.16.(13分)如图,27个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么(1)有1个面涂成红色的小立方块有几块?(2)有2个面涂成红色的小立方块有几块?(3)有3个面涂成红色的小立方块有几块?【解析】观察最上面的一层可以发现,3个面被涂成红色的有4块,2个面被涂成红色的有4块,1个面被涂成红色的有1块,中间一层,3个面被涂成红色的有0块,2个面被涂成红色的有4块,1个面被涂成红色的有4块.最下面一层涂色情况与最上面一层的涂色情况相同.故:(1)有1个面涂成红色的有2×1+4=6(块).(2)有2个面涂成红色的有2×4+4=12(块).(3)有3个面涂成红色的有2×4+0=8(块).。
第1章丰富的图形世界+能力提高训练++2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册+
2024-2025学年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》能力提高训练1．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．2．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A．B．C．D．3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m26．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A．知B．识C．树D．教7．一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面是（）A．心B．想C．事D．成8．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．9．下列几何体中，面的个数最多的是（）A．B．C．D．10．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．11．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．12．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变二、填空题13.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“______”表示正方体的左面．14.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母，这说明了___________________数学知识．15.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是______．16.沿正方体的12条棱剪开，可得到个互不连接的正方形．17.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：截面是______；截面是______；截面是______；截面是______．18.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，从正面和从左面看到的由这些大小相同的正方体木块摆成的图形的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要个正方体木块，最多需要个正方体木块．三．解答题19．在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？20．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，21．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成，线动成，动成体．比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明．（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明．（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．22．圣诞节即将来临，某同学为每位家人都精心准备了礼物，又计划动手制作简易包装盒．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为22cm．（1）制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为50元，则制作6个这样的包装盒该同学需准备多少零花钱？（不考虑边角损耗）23．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？24．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm．由此可知A型号与B型号钢球的体积比为；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？25．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，且每个颜色都代表不同的数字，各个颜色所代表的数字情况如下表所示：颜色黄白红紫绿蓝花的朵数0 ﹣23 1 ﹣14将上述大小相同，颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个如图所示的长方体，长方体水平放置，则：（1）在正方体中，与涂蓝色的面相对的面是什么颜色？（2）该长方体下底面四个正方形所涂颜色代表的数字的和是多少？。