2010年湖北省武汉市中考数学试卷(内附解析)
2010年—2015年历年武汉中考数学真题专题3(解一元一次不等式组)
2010年—2015年历年武汉中考数学真题专题3（含解答）解一元一次不等式组如何验证某知识点学员已经掌握？现在的教育体系下是通过考题来证明。
武汉数学中考真题也符合2-8法则。
经过本人统计与整理，武汉中考真题共存在28个专题，也就是只要将这28个专题上反复练习，可以将武汉中考数学考满分。
而在有限的时间上，有针对性的对这28个专题的反复练习，也是最快速度提高中考数学成绩的方式。
经过统计，简单的中考数学题一共涉及22个专题，分值92分。
中等难度分值16分，难度较高分值12分。
历史总会不断的重演，真题具备的参考价值都大于所有其他资料。
真题为本人整理，如有进一步需要请联系QQ：284943387序号考点6年总分值均分频度难度3解一元一次方程组、不等式组（结合数轴）3T153T33T33T33T315 2.50112015年2014年2013年2012年2011年2010年15．（3分）（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．3．（3分）（2013•武汉）不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤1 B．﹣2＜x＜1 C．x≤﹣1 D．x≥23．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．（2011•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．3．（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．15．（3分）（2015•武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=10．解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．3．（3分）（2013•武汉）不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤1 B．﹣2＜x＜1 C．x≤﹣1 D．x≥2考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．解答：解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x≤1；故不等式组的解集为﹣2≤x≤1．故选A．点评：本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．3．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。
2010年武汉市中考数学试卷详解(完整版)
2010年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2010•武汉）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：相反数。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2010•武汉）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系式是二次根式，根据二次根式的意义，被开方数是非负数就可以求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3．（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：计算题。
分析：先根据数轴得到不等式的解集是﹣1＜x＜2，再分别把四个选项的解集求出即可判断．解答：解：根据数轴可知这个不等式的解集是﹣1＜x＜2．四个选项的解集分别是：A、x＞2，故本选项错误；B、﹣1＜x＜2，故本选项正确；C、x＜﹣1，故本选项错误；D、无解，故本选项错误．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（2010•武汉）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确考点：随机事件。
2010中考数学试题及答案
2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333（无限循环）C. √2D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -85. 下列哪个选项不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 2y 和 3yC. 4a 和 -aD. 7b 和 3c6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 648. 如果一个数列的前三项是1，3，6，那么这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比数列D. 无法确定9. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是：A. x = 2, 3B. x = -2, -3C. x = 1, 6D. x = -1, -610. 下列哪个表达式是正确的？A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2C. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 + b^4 = (a + b)^2(a^2 - ab + b^2)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
12. 如果一个角是30°，那么它的余角是______。
13. 一个正三角形的内角是______。
14. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
15. 一个数的立方根是2，这个数是______。
16. 一个数的平方是36，这个数是______。
2010年武汉市初中生毕业学业考试
2010年武汉市初中生毕业学业考试英语试卷___________________________________________________ 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1．本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成。
全卷共10页，七大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位。
3．答第I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑。
如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
不得答在“试卷”上。
4．第II卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。
答在“试卷”上无效。
预祝你取得优异成绩！第I卷（选择题，共85分）第一部分听力部分一、听力测试（共三节，满分25分）第一节（共6小题，每小题1分，满分6分）听下面6个问题。
每个问题后有三个答语。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一个小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. A map. B. White colour. C. Very tall.2. A. Kind and friendly. B. Very late. C. In the room.3. A. Lovely B. At 8:00 am C. Football4. A. She is shy. B. She is Ann. C. She is twenty.5. A. At night. B. With my parents. C. Interesting.6. A. In the sky. B. The bigger one. C. Quite well.第二节（共6小题，每小题1分，满分6分）听下面6段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2010年湖北各中考数学试题12套打包湖北随州
随州市2010年初中毕业生升学考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分） 一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）1. 2的平方根是 __________ .22. 分解因式：x - x = ______________ .3 .函数 y =血的自变量 x 的取值范围是 ___________________________ .x +14. _________________________________________________________________ 如图，O O 中，MAN 的度数为320°，则圆周角/ MAN = ____________________________________________________b a 8 已知，ab = T,a=b=2,则式子一十一= _________________.a b9.如图矩形纸片 ABCD , AB = 5cm , BC = 10cm , CD 上有一点 E , ED = 2cm , AD 上有一点 P , PD = 3cm , 过P作PF 丄AD 交BC 于F ,将纸片折叠，使 P 点与E 点重合，折痕与 PF 交于Q 点，则PQ 的长是___________ cm.10•将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时, 圆柱的底面半径是 ______________________ cm.25. _____________________________________________________________________________ 如6•通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是 a 元后，再次下调了 20% ,_______ 元. 7•如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是左视图第7题第5题图俯视图15 .如图，过边长为 1的等边△ ABC 的边AB 上一点P ,作PE 丄AC 于E , Q 为BC 延长线上一点，当=CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，贝U DE 的长为（ ）11A .B .C .D .不能确定3 2 3第15题图16 .已知四条直线 y = kx — 3, y =- 1, y = 3和x = 1所围成的四边形的面积是12,则k 的值为（A .1或—2B . 2 或—1C . 3D . 4三、解答题（共9道大题，共72分）18 . （ 6分）如图，一个含 45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作EF二、选择题（A , B , C , 11.下列运算正确的是（A . 3 -3=1B .第10题图D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 ）T a 2=a C . 3.14—兀=3.14— 兀3分，共18分）132(严12.化简：（丄 x —3 B . x -1x 亠1孚丄）*x-3）的结果是（x -1 2C .13.在△ ABC 中，/ C = 90°, D . 口x -3x -14 小 sinA = ，贝V tanB =5 D.-514.若函数yX 2 2 2x(x <2)(x>2)'则当函数值y = 8时，自变量 x 的值是（4 C .±或 4 D . 4 或- .6PA17 . （ 6分）解不等式组计03_4(x_1) 119. （6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.20. （6分）如图，点P ABC的内心，延长AP交厶ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E, 满足AD 2=AB • AE，求证：DE是O O的切线.21. （7分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元•公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？22. （6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数（1）求满足关于x的方程x2px 0有实数解的概率•（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率23.（ 9分）如图，某天然气公司的主输气管道从 A 市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在A 市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行 2000米到达C 处，测得小区 M 位于C 的北偏西60。
分式的化简求值经典练习题(带答案)
精心整理精心整理分式的化简乘方：()n n n nn a a aa a aa ab b bb b bb b ⋅=⋅=⋅个个n 个＝(n 为正整数)整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +⋅=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数)中考要求精心整理精心整理负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n na a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b ccc+±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc bdbdbdbd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．【例1【例2【题型】解答 【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++-【答案】4-【例3】 先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =-..【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭-当1a =-时，原式112123a a -===---【答案】13【例4】 先化简，再求值：2291333x x x x x⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭其中13x =.【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南省长沙市中考试题 【解析】原式()()()33133x x x x x +-=⋅-+ 当13x =时，原式3=【答案】3【例5】 先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中x =. 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题 【解析】原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+当x时，原式224=-=．【答案】4精心整理精心整理【例6】 先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-． 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+-【例7。
2010年湖北省黄冈市中考数学试题含答案 DOC版
黄冈市2010年初中毕业生升学考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分）一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分） (10湖北黄冈)1．2的平方根是_________. (10湖北黄冈)2．分解因式：x 2－x ＝__________.(10湖北黄冈)3．函数1y x =+的自变量x 的取值范围是__________________.(10湖北黄冈)4．如图，⊙O 中，M AN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________.第4题图 第5题图(10湖北黄冈)5．如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2. (10湖北黄冈)6．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是 _______元. (10湖北黄冈)7．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图 左视图 俯视图 第7题(10湖北黄冈)8．已知，1,2,_______.b a ab a b a b=-==+则式子＝(10湖北黄冈)9．如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，ED ＝2cm ，AD 上有一点P ，PD＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是____________cm.(10湖北黄冈)10．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.第9题图第10题图二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）(10湖北黄冈)11．下列运算正确的是（）A．1331-÷＝ Ba=C．3.14 3.14ππ-=-D．326211()24a b a b=(10湖北黄冈)12．化简：211()(3)31xxx x+-∙---的结果是（）A．2 B．21x-C．23x-D．41xx--(10湖北黄冈)13．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝（）A．43B．34C．35D．45(10湖北黄冈)14．若函数22(2)2x xyx⎧+=⎨⎩ ≤ （x>2），则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）AB．4 C4 D．4(10湖北黄冈)15．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定第15题图(10湖北黄冈)16．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A．1或－2 B．2或－1 C．3 D．4三、解答题（共9道大题，共72分）(10湖北黄冈)17．（6分）解不等式组110334(1)1xx+⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥(10湖北黄冈)18．（6分）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
2010-2013湖北省武汉市中考数学试题及答案
二0一0年湖北省武汉市中考数学真题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题。
每小题3分。
共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．有理数－2的相反数是（）（A）2 （B）－2 （C）11 （D）－222．函数y?x的取值范围是（）(A)x≥1． (B)x≥－1． (C)x≤1． (D)x≤－1．3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2 （B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1， x＜2 （D）x＜－1，x＞24．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”．(A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )(A)664×10 (B)66.4×l0 (C)6.64×10 (D)0.664×l06．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）(A)100° (B)80° (C)70° (D)50°7．若x1，x2是方程x=4的两根，则x1+x2的值是( )(A)8． (B)4． (C)2． (D)0．8．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是24567(A) (B) (C) (D)9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，?，顶点依次用A1，A2，A3，A4，?表示，则顶点A55的坐标是（）(A)（13，13） (B)（―13，―13） (C)（14，14） (D)（－14，－14）1 / 37。
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2010年湖北省武汉市中考数学试卷2010年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2010•河源）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．（2010•湛江）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤13．（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．4．（2010•武汉）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确5．（2010•武汉）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104B．66.4×105C．6.64×106D．0.664×1076．（2010•武汉）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°7．（2010•武汉）若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（）A．8 B．4 C．2 D．08．（2010•武汉）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（）A．B．C．D．9．（2010•武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）10．（2010•武汉）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）A．7 B．C．D．911．（2010•武汉）随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007﹣2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×（1+29%）﹣4500×（1﹣33%）]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．（2010•武汉）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB 于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=；③．其中正确的是（）A．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（2010•武汉）计算：sin30°=_________，（﹣3a2）2=_________，=_________．14．（2010•武汉）某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40．这组数据的中位数是_________．15．（2010•武汉）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b ＞mx﹣2的解集是_________．16．（2010•武汉）如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB•AC=4，则k=_________．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（2010•武汉）解方程：x2+x﹣1=018．（2010•武汉）先化简，再求值：，其中．19．（2010•武汉）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．20．（2010•武汉）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有：1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．（1）请用列表或画树形图的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？21．（2010•武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接写出点A1，A2的坐标；（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标．22．（2010•武汉）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．23．（2010•武汉）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24．（2010•武汉）已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．25．（2010•武汉）如图，抛物线y1=ax2﹣2ax+b经过A（﹣1，0），C（0，）两点，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E、G，与（2）中的函数图象交于点F、H．问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．2010年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2010•河源）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：相反数。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2010•湛江）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系式是二次根式，根据二次根式的意义，被开方数是非负数就可以求解．解答：解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3．（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：计算题。
分析：先根据数轴得到不等式的解集是﹣1＜x＜2，再分别把四个选项的解集求出即可判断．解答：解：根据数轴可知这个不等式的解集是﹣1＜x＜2．四个选项的解集分别是：A、x＞2，故本选项错误；B、﹣1＜x＜2，故本选项正确；C、x＜﹣1，故本选项错误；D、无解，故本选项错误．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（2010•武汉）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确考点：随机事件。
分析：根据必然事件和随机事件的概率解答即可．解答：解：①掷一枚质地均匀的硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数可能是6，也可能不是6；二者均为随机事件，故选D．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．（2）不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（2010•武汉）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104B．66.4×105C．6.64×106D．0.664×107考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：664万即6 640 000用科学记数法表示为6.64×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2010•武汉）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100°B．80°C．70°D．50°考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。