初二数学(人教版)全等三角形的性质与判定的综合运用第二课时练习题
人教版 初中数学八年级上册 12.2全等三角形的判定 同步练习(含答案)
人教版初中数学八年级上册12.2全等三角形的判定同步练习（含答案）一、选择题（本大题共8道小题）1. 如图，AD＝AE，若利用“SAS”证明△ABE△△ACD，则需要添加的条件是()A．AB＝ACB．△B＝△CC．△AEB＝△ADCD．△A＝△B2. 下列三角形中全等的是()A．△△ B．△△ C．△△ D．△△3. 如图，小强画了一个与已知△ABC全等的△DEF，他画图的步骤是：(1)画DE ＝AB；(2)在DE的同旁画△HDE＝△A，△GED＝△B，DH，EG相交于点F，小强画图的依据是()A．ASA B．SASC．SSS D．AAS4. 如图所示，△C＝△D＝90°，若要用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则可添加的条件是()A．AC＝AD B．AB＝ABC．△ABC＝△ABD D．△BAC＝△BAD5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB△ED，AC△FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△△DEF的是()A．AB＝DE B．AC＝DFC．△A＝△D D．BF＝EC6. 如图所示，P是△BAC内一点，且点P到AB，AC的距离PE，PF相等，则△PEA△△PF A的依据是()A．HL B．ASA C．SSS D．SAS7. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，△C＝△F＝90°，下列条件不能判定Rt△ABC△Rt△DEF的是()A．AC＝DF，△B＝△E B．△A＝△D，△B＝△EC．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，△A＝△D8. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且左边的滑梯与地面的夹角△ABC＝35°，则右边的滑梯与地面的夹角△DFE等于()A．60° B．55° C．65° D．35°二、填空题（本大题共4道小题）9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：________，使△AEH△△CEB.10. 如图，在△ABC中，AD△BC于点D，要使△ABD△△ACD，若根据“HL”判定，还需要添加条件：____________．11. 如图，已知AD＝BC，AB＝CD，若△C＝40°，则△A＝________°.12. 如图K－10－10，CA＝CD，AB＝DE，BC＝EC，AC与DE相交于点F，ED 与AB相交于点G.若△ACD＝40°，则△AGD＝________°.三、解答题（本大题共2道小题）13. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.14. 如图，C是线段BD的中点，AB＝EC，△B＝△ECD.求证：△ABC△△ECD.人教版初中数学八年级上册12.2全等三角形的判定同步练习-答案一、选择题（本大题共8道小题）1. 【答案】A2. 【答案】A[解析] △△符合证明三角形全等的判定方法“SAS”．△△中相等的角所对的边不相等，所以不可能全等．故选A.3. 【答案】A4. 【答案】A5. 【答案】C[解析] 选项A中添加AB＝DE可用“AAS”进行判定，故本选项不符合题意；选项B中添加AC＝DF可用“AAS”进行判定，故本选项不符合题意；选项C中添加△A＝△D不能判定△ABC△△DEF，故本选项符合题意；选项D中添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用“ASA”进行判定，故本选项不符合题意．故选C.6. 【答案】A7. 【答案】B[解析] 选项A，D均可由“AAS”判定Rt△ABC△Rt△DEF，选项C 可由“HL”判定Rt△ABC△Rt△DEF，只有选项B不能判定Rt△ABC△Rt△DEF.8. 【答案】B [解析] 在Rt△ABC 和Rt△DEF 中，⎩⎨⎧BC ＝EF ，AC ＝DF ，△Rt△ABC△Rt△DEF(HL)． △△DEF ＝△ABC ＝35°.△△DFE ＝90°－35°＝55°.二、填空题（本大题共4道小题）9. 【答案】AH ＝CB (符合要求即可)【解析】∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为点D 、E ，∴∠BEC ＝∠AEC ＝90°，在Rt △AEH 中，∠EAH ＝90°－∠AHE ，在Rt △HDC 中，∠ECB ＝90°－∠DHC ，∵∠AHE ＝∠DHC ，∴∠EAH ＝∠ECB ，∴根据AAS 添加AH ＝CB 或EH ＝EB ；根据ASA 添加AE ＝CE.可证△AEH ≌△CEB.故答案为：AH ＝CB 或EH ＝EB 或AE ＝CE 均可．10. 【答案】AB ＝AC 11. 【答案】40[解析] 如图，连接DB.在△ADB 和△CBD 中，⎩⎨⎧AD ＝CB ，AB ＝CD ，DB ＝BD ，△△ADB△△CBD(SSS)． △△A ＝△C ＝40°.12. 【答案】40[解析] 在△ABC 和△DEC 中，⎩⎨⎧CA ＝CD ，AB ＝DE ，BC ＝EC ，△△ABC△△DEC(SSS)． △△A ＝△D.又△△AFG ＝△DFC ，△△AGD ＝△ACD ＝40°.三、解答题（本大题共2道小题）13. 【答案】证明：∵CE ∥DF ，∴∠ACE ＝∠FDB ，(2分)在△ACE 和△FDB 中，⎩⎨⎧EC ＝BD∠ACE ＝∠FDB AC ＝FD，∴△ACE ≌△FDB(SAS )，(5分) ∴AE ＝FB.(7分)14. 【答案】证明：△C 是线段BD 的中点，△BC ＝CD.在△ABC 与△ECD 中，⎩⎨⎧BC ＝CD ，△B ＝△ECD ，AB ＝EC ，△△ABC△△ECD.。
人教版八年级上 第十二章 《三角形全等的性质和判定的综合应用》练习题
三角形全等的性质和判定的综合应用类型一：已知两边对应相等1、如图，在△ABC中，AB=AC，分别以B. C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧。
设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E. F，连接AD、BD、CD(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若BC=6,∠BAC=50∘,求弧DE、弧DF的长度之和(结果保留π).2、在四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AD∥BC.3、如图,四边形ABCD中,E点在AD上,∠BAE=∠BCE=90∘，且BC=CE，AB=DE.求证：△ABC≌△DEC.类型二：已知两角对应相等4、如图，点A. C. D. B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF.5、已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC．类型三：已知一角一边对应相等6、如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求证：DE=AC.7、已知如图,点F. A. E. B在一条直线上,∠C=∠F,BC∥DE，AB=DE求证：AC=DF.8、如图,∠ACB=90∘，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是多少？类型四：两次应用全等9、如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠BAC=∠CDB，∠ACB=∠DBC，分别延长BA与CD交于点F，求证：BF=CE。
10、已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，且AD⊥BC，E是AD上的一点，EB=EC，求证：∠BAE=∠CAE.。
八年级数学上册 12 全等三角形综合训练(二)全等三角形习题课件 (新版)新人教版
21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F， 交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF交AB于点E，连接EG，EF. (1)求证：BG＝CF； (2)求证：EG＝EF； (3)请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
7．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若 △ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( D ) A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AN，且BM＝DN， 则∠ADC与∠ABC的关系是(B ) A．相等 B．互补 C．和为150° D．和为165°
解：∵Rt△ABC≌Rt△DBF，∴∠A＝∠D，AB＝DB，BC＝BF，∴ AF＝DC，又∵∠AFG＝∠DCG＝90°，∴△AFG≌△DCG，∴FG＝ CG，又∵GF⊥FB，GC⊥CB，∴BG 平分∠ABD.∵∠D＝28°，∴∠ ABD＝90°－∠D＝62°，∴∠GBF＝12∠ABD＝31°
20．如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线 AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G. (1)求证：BF＝CG； (2)若AB＝9，AC＝7，求AF的长．
解：(1)由AAS可证 (2)∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFA，∵∠1＝∠ABE＋∠BAE，∠BAE ＋∠CAF＝∠BAC，∠1＝∠BAC，∴∠CAF＝∠ABE，又∵AB＝CA， ∴△ABE≌△CAF(AAS) (3)6 点拨：∵在等腰三角形ABC中，AB＝AC，CD＝2BD，∴△ABD 与△ADC等高，底边比值为1∶2，∴△ABD与△ADC面积比为1∶2， ∵△ABC的面积为9，∴△ABD与△ADC面积分别为3，6.同(2)可证 △ABE≌△CAF(AAS)，∴△ABE与△CAF面积相等，∴△ABE与 △CDF的面积之和为△ADC的面积，∴△ABE与△CDF的面积之和为6
部编版人教数学八年级上册12.2 第2课时 三角形全等的判定SAS 同步训练习题(含答案)
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第2课时三角形全等的判定(SAS)
[学生用书P27]
1．如图12-2-18所示，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需要加上条件( )
图12-2-18
A．AD＝BC
B．AC＝BD
C．∠C＝∠D
D．OA＝OB
2．如图12-2-19所示，BE＝CD，AE＝AD，∠1＝∠2，∠2＝100°，∠BAE ＝60°，则∠CAE的度数为( )
图12-2-19
A．20°B．30°C．40°D．50°
3．如图12-2-20，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF.请你添加一个条件：____(只需添加一个即可)，使△ABC≌△DEF.
图12-2-20
4．[2016·泸州]如图12-2-21，C是线段AB的中点，CD＝BE, CD∥BE.求证：∠D＝∠E.
图12-2-21
5．如图12-2-22，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF.
图12-2-22
6.[2015·杭州]如图12-2-23，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC.求证：DM＝DN.。
人教版八年级数学(上册)12.2三角形全等的判定(第2课时) 课时习题(附参考答案)
12.2三角形全等的判定（第2课时）1.判断：①两边及其一角对应相等的两三角形全等.（）②两边及其夹角对应相等的两三角形全等.（）③两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等（）④顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等（）2.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需条件是( )A.∠A=∠DB.∠C=∠FC.∠B=∠ED.∠C=∠D3.如图所示，已知AD∥BC则∠1=∠2,理由是，又知AD=BC,AC 是公共边，则△ACD≌△ABC，理由是，则∠BAC=∠DCA,理由是，即AB∥DC，理由是 .4.已知：AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求证：①△ABD≌△ACE②∠E=∠B5.如图所示，已知EF∥BC，EF=BC,AF=CD,求证:△EFD≌△BCA.6.已知如图所示：AB=AC,DB=DC.求证：①△ABD≌△ACD.②BE=CE.参考答案1.错对错对2.B3.两直线平行，内错角相等.SAS；全等三角形对应角相等；内错角相等两直线平行.4.证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE.△ABD与△ACE中，AB=AC, ∠BAD=∠CAE，AD=AE,∴△ABD≌△ACE.5.证明：∵EF∥BC，∴∠F=∠C，△EDF与△BCA中，EF=BC, ∠F=∠C，AF=CD,, ∴△EDF≌△BCA 6.证明在△ABD与△ACD中.AB=AC,DB=DC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD.∴∠CAD=∠BAD在△ACE与△ABE中.AB=AC，∠CAD=∠BAD，AE=AE∴△ACE≌△ABE，即BE=CE.。
人教版八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定 课时训练(含答案)
人教版八年级数学上册12.2 全等三角形的判定课时训练一、选择题1. 如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，为了直接用“ASA”说明△ABC≌△DEF，则需要添加的条件是()A．BC＝EF B．∠A＝∠DC．∠C＝∠F D．AC＝DF2. 如图所示，∠C＝∠D＝90°，若要用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则可添加的条件是()A．AC＝AD B．AB＝ABC．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD3. 下列三角形中全等的是()A．①②B．②③C．③④D．①④4. 如图，已知AB＝AD，若利用SSS证明△ABC≌△ADC，则需要添加的条件是()A．AC＝ACB．∠B＝∠DC．BC＝DCD．AB＝CD5. 如图，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件()A．∠B＝∠D B．∠C＝∠EC．∠1＝∠2 D．∠3＝∠46. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A．BE＝CF B．∠ACB＝∠FC．AC＝DF D．AB＝DE7. 如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E，F.若BE＝CF，则图中全等三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对8. 如图所示，P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离PE，PF相等，则△PEA≌△PF A的依据是()A．HL B．ASA C．SSS D．SAS9. 已知△ABC的六个元素，下列甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是()A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙10. 如图，点B，E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是()A.BC=FD，AC=EDB.∠A=∠DEF，AC=EDC.AC=ED，AB=EFD.∠A=∠DEF，BC=FD二、填空题11. 如图，AB＝DE，∠1＝∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△DEC，则需添加的条件是__________(不添加任何辅助线，填一个即可)．12. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要添加条件：____________．13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧与AB，AC分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=°.14. 如图所示，AE=AD，∠B=∠C，BE=4，AD=5，则AC=.15. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.有下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是.三、解答题16. 如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放正，沿AC画一条射线AE，则AE就是角平分线，请你说明其中的道理．17. 如图，BM平分∠ABC，D是BM上一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，P是BM上的另一点，连接PE，PF.(1)若∠EDF＝124°，求∠ABC的度数；(2)求证：PE＝PF.18. 如图所示，在一条笔直的海岸线上有A，B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸线的距离相等吗?为什么?19. 如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E，过点B作BF⊥AC于点F.(1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数；DE＝BF＋EF.20. 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下．如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC、BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D.已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．人教版 八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定 课时训练-答案一、选择题 1. 【答案】B2. 【答案】A3. 【答案】A[解析] ①②符合证明三角形全等的判定方法“SAS”．③④中相等的角所对的边不相等，所以不可能全等．故选A.4. 【答案】C5. 【答案】C[解析] 还需添加条件∠1＝∠2.理由：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC ＝∠2＋∠EAC ，即∠BAC ＝∠DAE. 在△ABC 和△ADE 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE(SAS)．6. 【答案】B7. 【答案】C[解析] ①∵BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，∴∠CFB ＝∠BEC ＝90°.在Rt △BCF 和Rt △CBE 中，⎩⎨⎧CF ＝BE ，BC ＝CB ，∴Rt △BCF ≌Rt △CBE(HL)．②∵BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，∴∠AFC ＝∠AEB ＝90°.在△ABE 和△ACF 中，⎩⎨⎧∠AEB ＝∠AFC ，∠A ＝∠A ，BE ＝CF ，∴△ABE ≌△ACF(AAS)． ③设BE 与CF 相交于点O. ∵BE ⊥AC ，CF ⊥AB ， ∴∠OFB ＝∠OEC ＝90°.∵△ABE ≌△ACF ，∴AB ＝AC ，AE ＝AF. ∴BF ＝CE.在△BOF 和△COE 中，⎩⎨⎧∠OFB ＝∠OEC ，∠BOF ＝∠COE ，BF ＝CE ，∴△BOF ≌△COE(AAS)．8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C[解析] A .添加BC=FD ，AC=ED ，可利用“SAS”判定△ABC ≌△EFD ;B .添加∠A=∠DEF ，AC=ED ，可利用“ASA”判定△ABC ≌△EFD ; C .添加AC=ED ，AB=EF ，不能判定△ABC ≌△EFD ;D .添加∠A=∠DEF ，BC=FD ，可利用“AAS”判定△ABC ≌△EFD.二、填空题11. 【答案】答案不唯一，如∠B ＝∠E12. 【答案】AB ＝AC13. 【答案】125[解析] 由题意可得AD 平分∠CAB.∵∠C=90°，∠B=20°，∴∠CAB=70°.∴∠CAD=∠BAD=35°.∴∠ADB=180°-20°-35°=125°. 14. 【答案】915. 【答案】①②③[解析] 由△ABO ≌△ADO ，得AB=AD ，∠AOB=∠AOD=90°，∠BAC=∠DAC.又因为AC=AC ，所以△ABC ≌△ADC ，则CB=CD.所以①②③正确.三、解答题16. 【答案】解：在△ABC 与△ADC 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC(SSS)．∴∠BAC ＝∠DAC ，即AE 平分∠BAD.17. 【答案】解：(1)∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ， ∴∠DEB ＝∠DFB ＝90°. ∵∠EDF ＝124°，∴∠ABC ＝360°－90°－90°－124°＝56°.(2)证明：∵BM 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ， ∴∠ABM ＝∠CBM ，DE ＝DF.∵∠BDE ＝90°－∠ABM ，∠BDF ＝90°－∠CBM ， ∴∠BDE ＝∠BDF. ∴∠EDP ＝∠FDP.在△EDP 和△FDP 中，⎩⎨⎧DE ＝DF ，∠EDP ＝∠FDP ，DP ＝DP ，∴△EDP ≌△FDP(SAS)．∴PE ＝PF.18. 【答案】解:相等.理由:设AD ，BC 相交于点O.∵∠CAD=∠CBD ，∠COA=∠DOB ， ∴由三角形内角和定理，得∠C=∠D. 由已知得∠CAB=∠DBA=90°. 在△CAB 和△DBA 中，∴△CAB ≌△DBA. ∴CA=DB.∴海岛C ，D 到观测点A ，B 所在海岸线的距离相等.19. 【答案】解：(1)∵AD ∥BC ，AB ⊥BC ， ∴∠ABC ＝∠BAD ＝90°. ∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ， ∴∠BFA ＝∠AED ＝90°.∴∠ABF ＋∠BAF ＝∠BAF ＋∠DAE ＝90°. ∴∠DAE ＝∠ABF ＝63°.∴∠ADE ＝27°.(2)证明：由(1)得∠DAE ＝∠ABF ，∠AED ＝∠BFA ＝90°.在△DAE 和△ABF 中，⎩⎨⎧∠DAE ＝∠ABF ，∠AED ＝∠BFA ，AD ＝BA ，∴△DAE ≌△ABF(AAS)． ∴AE ＝BF ，DE ＝AF.∴DE ＝AF ＝AE ＋EF ＝BF ＋EF.20. 【答案】解：∵AB ∥CD ，OD ⊥CD ， ∴OB ⊥AB ，∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OB ＝OD.(3分)在△ABO 与△CDO 中，⎩⎨⎧∠ABO ＝∠CDOOB ＝OD∠AOB ＝∠COD， ∴△ABO ≌△CDO(ASA )，(6分) ∴CD ＝AB ＝20(米)．(7分)。
人教八年级数学上册第12章三角形全等判定》同步练习及(含答案)(2)
人教八年级数学上册第12章三角形全等判定》同步练习及〖含答案〗(2)一﹨选择题1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是〖〗A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )A. AB∥CDB. AD∥BCC. ∠A=∠CD. ∠ABC=∠CDA4.〖2013•铁岭〗如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是〖〗A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC﹨BD相交于点O，则图中全等三角形共有〖〗A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6.在△ABC和CBA'''∆中，∠C＝C'∠,b-a=ab'-',b+a=ab'+',则这两个三角形〖〗A. 不一定全等B.不全等C. 全等，根据“ASA”D. 全等，根据“SAS”第1题第3题图第4题图第5题图7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是〖 〗A ．AB=ACB ．∠BAC=90°C ．BD=ACD ．∠B=45°8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为〖 〗A ．22B ．24C ．26D ．28 二﹨填空题9. 如图，已知BD=CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是.10.如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度.11.如图，点B ﹨F ﹨C ﹨E 在同一条直线上，点A ﹨D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF =CE ，请添加一个适当的条件： ，第9题图第7题图第8题图第10题图第11题图使得AC =DF .12.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 〖写出一个即可〗． 13.如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=60°，∠C=25°，则 ∠BED= 度．14. 如图，若AO=DO ，只需补充 就可以根据SAS 判定△AOB ≌△DOC.15. 如图，已知△ABC ，BA=BC ，BD 平分∠ABC ，若∠C=40°，则∠ABE 为度.16.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则 AE= cm ．40︒D CBAE17. 已知：如图，DC=EB ，EC=BA ，DC ⊥AC ， BA ⊥AC ，垂足分别是C ﹨A ，则AE 与DE 的位置关系是 .ACE B 0CEDB A第13题图第14题图第12题图第15题图第16题图第17题图D18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 .三﹨解答题19. 如图，点A﹨F﹨C﹨D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．20．已知：如图，点A﹨B﹨C﹨D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．22. 如图，AB=AC，点E﹨F分别是AB﹨AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
人教版八年级上册12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第二课时)课件
∴CF=DF. ∴点F是CD的中点.
例 如图，点A ，B ，C ，D在一条直线上，且AB=CD， 若∠1=∠2，EC=FB．求证：∠E=∠F.
E
F
H
1
2
AB
CD
∵∠ABC=∠BCD=180°，
分析： 要证∠E=∠F. ②有公共边，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角
求证：AB=DE, AC=DF.
课后作业 1. 如图，AC,BD交与点O, AC=BD, AB=CD.
求证：（1）∠C=∠B （2）OA=OD.
2. 如图, AB=AC, AE=AD, ∠1= ∠2. 求证： BD=CE.
D
C
O
A
B
A
12
B
C
E
D
同学们，再见！
A
？？
B F
在△ABC和△DEF中,
B E，
BC EF，
ACB DFE，
C
？
E
？
D
∴△ABC≌△DEF （ASA）.
∴AB=DE , AC=DF.
课堂小结
证明题的分析思路： ①要证什么 ②已有什么 ③还缺什么 ④推导条件
课堂小结 全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法 之一，证明时：
P
？
D
34
C
找到已知和求证 间的联系
证明： 在△ABC和△DBC中,
1 2， BC BC， 3 4，
B
在△ABP和△DBP中,
AB DB，
1
2，
12 P
A ？？D
34
BP
BP，
C
∴△ABP≌△DBP（SAS）.
∴△ABC≌△DBC(ASA) . ∴PA=PD.