(完整版)最全的走停行程问题总结
初中数学行程问题归纳总结
初中数学行程问题归纳总结数学是一门需要大量实践和思考的学科，特别是在初中阶段，数学的行程问题给了我们很多练习的机会，也考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对初中数学中的行程问题进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用相关知识。
一、行程问题的基本概念行程问题，简单来说就是关于时间、速度和距离之间的关系问题。
在实际生活中，我们经常遇到各种行程问题，比如两车相向而行、追及问题等。
解决行程问题，关键在于建立数学模型、设立变量并列方程，推导出解析式，最终解得问题的答案。
二、相遇问题相遇问题是行程问题中常见的一种类型，也是初中阶段数学考试的常见题型之一。
相遇问题有两种典型情况：1. 两车同时出发，同向行驶在这种情况下，我们需要设立变量表示其中一个车辆的行驶时间，列出两个车辆的行程表达式，然后通过解方程求得相遇点的时间和位置。
例如，A车和B车同时从A地和B地出发，A车以v1的速度行驶，B车以v2的速度行驶，相遇于C点，求C点的位置和时间。
解决这类问题的思路是设立相遇时间t和相遇点的距离x，列出A车和B车的行程表达式，然后通过解方程求解出t和x的值。
2. 两车相向而行相向而行的行程问题可以分为两种情况：（1）两车同时出发在这种情况下，我们可以设立相遇时间t和相遇点的距离x，列出A车和B车的行程表达式，然后通过解方程求解出t和x的值。
（2）两车不同时出发在这种情况下，我们需要先找到两车相遇时的公共行驶时间，然后再求出相遇点的位置。
设A车和B车的出发时间分别为t1和t2，速度分别为v1和v2，相遇于C点，求C点的位置。
解决这类问题的思路是先设立公共行驶时间t，再设立A车和B车的行程表达式，然后通过解方程求解出t和x的值。
三、其他常见的行程问题除了相遇问题外，还有一些其他常见的行程问题，包括但不限于：1. 超车问题超车问题是行程问题中较为复杂的一类，常常涉及到多个车辆的行驶速度和距离。
解决超车问题的关键在于找到相互超越的点和时间，建立相应的方程并进行求解。
小学数学10种经典行程问题解法总结
小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。
行程问题是物体匀速运动的应用题。
不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。
一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。
解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
走停问题新思考总结(走走停停)
走走停停的行程问题1.在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？-----------------------------------------------------------------经过我认真思考后总结如下：情况1，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息1次，多5秒，用时最少。
情况2，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。
用时介于情况1与情况3之间情况3，如果在行进中追上，甲比乙多休息2次，多10秒。
用时最多。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
为了更好一点思考这类题目：先按情况1，计算出甲乙行走的路程，如果都是100（休息间隔距离）的整数倍，就说明本题答案满足条件1了，不用考虑情况2和情况3了。
如果满足不了情况1，就按情况3计算。
不管满足不满足都要考虑下面情况（情况2的情形），情况1和情况3计算出的甲行走的路程，这两个路程之间有没有是100的整数倍，如果有，情况2就是答案了。
否则答案就是情况3。
-------------------------------------------------------------------本题答案详细解答:（1）情况1，假设在乙休息结束时被甲追上。
追及时间为：（200+5*5）/（7-5）=112.5（秒），这时甲行了112.5*7=787.5（米），乙行了112.5*5+5*5=587.5（米）。
由于787.5和587.5都不是100整数倍，情况1不满足条件。
（2）情况3，假设在乙行进过程中被甲追上。
追及时间为：（200+10*5）/（7-5）=125（秒），这时甲行了125*7=875（米），乙行了125*5+10*5=675（米）。
行程问题解题技巧
行程问题解题技巧走走停停的要点及解题技巧一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做1、画出速度与路程的图。
2、要学会读图。
3、每一个加速减速、匀速要分清楚,这有利于您的解题思路。
4、要注意每一个行程之间的联系。
二、学好行程问题的要诀行程问题可以说就是难度最大的奥数专题。
类型多:行程分类细,变化多,工程抓住工作效率与比例关系,而行程每个类型重点不一,因此没有一个关键点可以抓题目难:理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学,动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析与概括能力跨度大:从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度,需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础那么想要学好行程问题,需要掌握哪些要诀呢？要诀一:大部分题目有规律可依,要诀就是"学透"基本公式要诀二:无规律的题目有"攻略",一画(画图法)二抓(比例法、方程法)竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法与思想(比如:假设法、比例、方程)等的熟练运用,而这些方法与思想,都就是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。
例1、甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶,甲100米/分,乙80米/分,两人每跑200米休息1分钟,甲需多久第一次追上乙？【解答】这样的题有三种情况:在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上与在行进中被追上。
很显然首先考虑在休息结束时的时间最少,如果不行再考虑在休息过程中被追上,最后考虑行进中被追上。
其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑就是否就是在休息点追上的。
由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。
甲就要比乙多休息3分钟,就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米,需要1040÷(100－80)＝52分钟,52分钟甲行了52×100＝5200米,刚好就是在休息点追上的满足条件。
行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。
(完整)七年级数学行程问题(整理)
行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：简单行程：路程=速度×时间相遇问题：路程和=速度和×时间追击问题：路程差=速度差×时间流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷2甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。
一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米？1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
a)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
行程问题集锦
行程问题集锦1、根本行程问题：根本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
根本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置2、简单的相遇、追及问题：相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差简单的相遇与追及问题各自解题时的入手点及需要注意的地方1.相遇问题：与速度和、路程和有关⑴是否同时出发⑵是否有返回条件⑶是否和中点有关：判断相遇点位置⑷是否是屡次返回：按倍数关系走。
⑸一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果2.追及问题：与速度差、路程差有关⑴速度差与路程差的本质含义⑵是否同时出发，是否同地出发。
⑶方向是否有改变⑷环形时：慢者落快者整一圈(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？〔1〕师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？〔2〕甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？〔4〕一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
(2021年整理)专题一行程问题
（完整）专题一行程问题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）专题一行程问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）专题一行程问题的全部内容。
专题一行程问题第一讲一般行程问题例1：王师傅驾车从甲地开往乙地交货，若他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地。
可是,当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时55千米.如果他想按时返回甲地，应以多快的速度往回行驶?变式训练：甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发，1小时后小李驾驶汽车从甲地出发，两人同时到达乙地.摩托车开始的速度是每小时50千米，中途减速后为每小时40千米.汽车的速度是每小时80千米，汽车曾在途中停10分钟。
那么，小张骑的摩托车减速是在他出发后的多少小时？例2：一位短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下,逆风跑70米也用了10秒。
问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？变式练习:一条小河流过A、B、C三镇，A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1。
5千米，某人从A镇上船顺流而下到B真，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时。
那么A、B两镇之间相距多少千米?第二讲相遇问题例3：甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行。
已知甲车从A城到B 城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？变式练习：1、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发，相背而行，甲每小时行的路程是乙的两倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少?2、李明从甲地到乙地，每小时行5千米，王勇从乙地到甲地，每小时行4千米。
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走走停停的行程问题1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。
问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。
提示：列表计算：方法二：3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是525-300=225（米/分）因为：3000>12003000-225*4=2100>1200;3000-225*8=1200（米）;1200/400=3（分钟）8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。
方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟)结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟)方法四：700-300=400（m）(400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。
2、如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。
甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。
问：乙出发后多长时间在何处追上甲？方法一：甲、乙的速度比为4∶5，所以甲走4条边的时间乙走5条边。
注意：乙追上甲时两人都转了4个弯。
甲走100米要花50秒加上转角花的10秒，就是每过一边要花1分钟，甲行4个边，转弯4次，即4分钟，最后一次刚转弯被乙追上，乙还没有转弯，这样乙也转弯4次。
结论：4分后乙在C点追上甲。
方法二：甲走100米要花50秒加上转角花的10秒，就是每过一边要花60秒乙走100米要花40秒加上转角花的10秒，就是每过一边要花50秒那么甲每次转过弯时，乙能缩小和甲差距为：(60-50)×（150÷60）=25（米）那么100米的差距要100÷25=4（分）方法三：甲走100米要花50秒加上转角花的10秒，就是每过一边要花60秒乙走100米要花40秒加上转角花的10秒，就是每过一边要花50秒由60*4=240，240=50*4+40知，甲转过4条边时，乙转过5条边，最后一次没转弯就追上甲了。
方法四：我们假设甲乙从同一个点B地出发，乙比甲晚出发的时间为100÷150×60=40（秒）与100÷150×60+10=50（秒）之间。
在以后的行程中，乙就要比甲少用这么多时间，才可能追上甲。
甲行100米比乙行100米多用（100÷120-100÷150）×60=10（秒）因为40/10=4，说明甲在休息结束时被乙追上。
乙行100×4+100=500（米）甲行4×100=400（米）加上转弯用时间共用4分钟（甲走100米要花50秒加上转角花的10秒，就是每过一边要花1分钟）。
在4分钟中，甲行4个边，转角4次，最后一次刚转角被乙追上，乙最后一次还没有转角，这样乙也转角4次。
行5个边500米。
3、在400米环形跑道上，A 、B 两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？这里分三种情况讨论休息的时间，第一，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息1次，多5秒，第二，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间，第三，如果在行进中追上，甲比乙多休息2次，多10秒，。
显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
我们假设在同一个地点出发，甲比乙晚出发的时间在200/7＋5＝235/7（秒）和200/7＋10＝270/7（秒）的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，就可以追上乙了。
由于甲行100米比乙行100米少用100/5－100/7＝40/7（秒）。
因为235/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。
因为在这个范围内有240/7÷40/7＝6是整数，说明在乙休息中追上的。
甲即乙共行了6×100=600（米），甲共行了6×100＋200＝800（米），休息了7次，计算出时间就是800/7＋7×5＝149又2/7秒=2又41/84分。
我们也可以计算乙在最后一次休息的时间：600/5=120（秒），600米乙休息6次，前5次休息时间：5×5=25（秒），最后一次休息时间：149又2/7-（120+25）=4又2/7秒，也就是乙在休息到第4又2/7秒时被甲追上,或者说乙休息到还剩下5/7秒时被甲追上的。
注：这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。
我的解法：200/（7-5）=100秒，这时甲行700米，包括休息用时100+7*5=135秒，135后出发。
乙行135-5*5=110秒，110*5=550米，两人相差50米（从图上可以看出），追及时间50/（7-5）=25秒，25*7=175米，又休息一次，故研究甲行800米时，用时800/7＋7×5＝149又2/7秒，乙行600米时用时600/5+5*5=145秒，接下来乙休息5秒时，用时145+5=150秒，甲行149又2/7秒时，追上乙，追上用时149又2/7秒。
4、正方形ABCD 的边长为100米,甲,乙两人分别同时从点A 、C 出发沿逆时针行走,甲每分钟行75米，乙每分钟行65米，并且甲、乙两人走到转弯的地方都要休息2分钟。
求甲从出发到第一次看见乙在多少分钟后？D CB75m/min解法一：由条件知道，当甲看见乙时，他们都在休息,且相距一个边长，即100米。
因为如果甲看见乙时，乙正在行走，那么乙在前一个拐点休息时甲就已经看见他了（因为要休息两分钟，以他们的速度2分钟足以走过一个边长）。
通过上面的推断，甲第一次看见乙时，甲比乙多走了100米（原来相距200米，发现时只相差100米），那么按照他们的速度差，甲用的时间是10分钟，因为甲每隔100/75（即三分之四）分钟就要休息一次，那么步行10分钟，即750米。
750米并不在拐角，那么甲走到第800米时，乙应该在他前面一个拐点休息。
计算甲走到第800米（即A）所花时间为（4/3）+2+（4/3）+2+……+（4/3）一共是8个（4/3）和7个2，一共第24又2/3分钟，而乙在D点休息，准备开始走时，是7个（100/65）加上7个2，是24又10/13分钟离开D点。
通过上面的计算，甲从出发到24又2/3分钟时，正好到达A点，此时甲正好可以看见乙。
此时乙在D点休息解法二甲看到乙比乙多转弯一次，或两人转弯次数一样。
我们假设甲、乙从同一个地点A出发，甲看到乙时，甲比乙晚出发的时间在100/75＝4/3=52/39（分）和100/75＋2＝130/39（分）之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，才可以看到乙，由于甲行100米比乙行100米少用100/65－100/75＝8/39（分）。
因为52/39÷8/39不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。
因为在这个范围内有56/39÷8/39＝7是整数，说明在乙休息中追上的。
即甲共行了7×100＋100＝800米，休息了7次，计算出甲从出发到第一次看见乙时间就是800/75＋7×2＝24又2/3分。
解法三：（我的解法）假设甲乙都不休息，甲看到乙用时100/（75-65）=10（分），这时甲行到AB边中点，乙行到AD边中点，甲再行50米就可以看到乙了，用时10+7*2+50/75=24又2/3（分），这时甲刚到A点，乙离D点还有50-50/75*65=6又2/3米处。
解法三：假设甲乙都不休息，甲看到乙用时间：100/（75-65）=10（分），这时甲行10*75=750（米），乙行10*65=650（米），甲再行50米就可以看到乙了，即行800米，休息7次，共用时间：800/75+14=24又2/3（分）。
解法四：乙走n条边时，甲第一次看到乙。
100/65*n+2n>100/75*(n+1)+2n解得：2n>13 n>6.5 当n取7时100/75*(7+1)+2*7=24又2/3（分）题目：正方形ABCD 的边长为50米,甲,乙两人分别同时从点A 、B 出发沿逆时针行走,甲每分钟行45米，乙每分钟行75米，并且甲、乙两人走到转弯的地方都要休息10秒钟。
求乙从出发多长时间，在何处追上甲？方法一：（推荐解法）我的解法45米/分=0.75米/秒 75米/分=1.25米/秒假设不考虑休息，乙追上甲用时50/（1.25-0.75）=100（秒）.现在我们考虑100秒时甲乙的位置，这时乙行1.25*100=125米，离D 点25米处，休息两次实际用时120秒。
这时甲行110*0.75=82.5米，离D 点32.5米，乙再追甲32.5-25=7.5米，用时7.5/（1.25-0.75）=15（秒）。
15*1.25=18.75（米）。
所以，乙追上甲在离D 点25+18.75=43.75米处，用时120+15=135秒。
方法二：乙追上甲比甲多休息一次，故追及时间为：（50+10*0.75）/（1.25-0.75）=115秒。
乙行115*1.25=143.75米，休息两次，共用时115+20=135秒，离D 点43.75米处。
ACD甲75m/min5、环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。
甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分。
甲第一次追上乙需多少分？解法一：甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分。
在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的时间为700÷（120－100）＝35（分）。