透射电镜分析技术-05

2〕晶带轴指数变换 （简述原理） 倒易点指数变换―――逐点变换 晶带轴指数变换―――整体变换
原理：
找出与基体晶带轴 [uvw] 相平行的孪晶体晶带轴
[u’v’w’], 在借助二维倒易面画法， 斑点孪晶体衍射花样。
• 方法举例
四、菊池线花样
一 、什么叫菊池线 在电镜观察过程中常发现的明、暗成对出现的衍射线。
2 ．菊池花样可以是多晶带花样。斑点花样通 常只含一个晶带。
五、花样标定
1. 方法——三菊池极法 （此方法适合于结构为已知） 2. 标定步骤：
1）选三对相交的菊池线对。
2）测量各线对距离 R1， R2， R3
3）采用衍射方程 L＝Rd, 计算晶面 间距 d1, d2, d3
4）根据d 值，初步定出各线对的指 数。 {h1k1l1}, {h2k2l2}, {h3k3l3}
5）测量各晶面间的夹角，再依据夹 角验算唯一地确定各线对的指数。
小
一、挛晶花样
1.
结
挛晶的结构特点，表征挛晶的两要素，
挛晶体与基体间的倒易向量的关系
B // (HKL) 2． 花样标定 B (HKL) 晶带轴变换 指数变换
3．B // (HKL), 基体花样和挛晶体花样具有对称关 系，在各自的
倒易点阵中标定指数。 B (HKL), 将挛晶体斑点坐标换成以基体的倒易点阵为参 考系的坐标。
标定步骤： 仔细分析花样， 看花样中是否有对称关系→是否在某 一列上斑点重合


根据明、暗场技术， 确定基体、挛晶体斑点
标定基体斑点 在对称位置上标定挛晶体斑点。
例子
光阑
讨论

当 (HKL) // B 时, 我们在作指数标定时是把基体和挛晶 体作为独立的体系来考虑的。 若将各斑点以倒易向量的形式来表征，基体的斑点是以基 体的倒易点阵的基矢来表示， 而挛晶体的斑点是以挛 晶 体的倒易点阵的基矢来表示。 有挛晶存在时，尽管基体与挛晶体的晶格有对称关系，但 它们的倒易点阵并不一样，它们的基矢至少在方向上是不 一样的。
2) 若孪生面（HKL）的斑点不在花样中，那麽在花样中，挛晶体斑点与 基体斑点与基体斑点不存在对称关系。
3) 只有 [HKL] // B 时， (HKL) 斑点才能在花样中反映出来 。
5. 花样标定 (HKL) // B 分两种情况 (HKL) B 1) (HKL) // B， 此时，(HKL) 斑点在花样中，花样有明显的对称关系
三、 孪晶花样
1．孪晶 什么是孪晶——孪晶是一个面缺陷， 是单晶体内部的一部分在 切应力的作用下， 在特定的晶面上沿特定的方向作整体形变。
2. 孪晶的主要特点

两边的阵点一孪晶面为镜面对称 孪晶体与基体具有相同的点阵结构 孪生面上的原子是共格的 孪生面

孪晶两要素 孪生方向

不同的结构具有不同的孪生面和孪 生方向

பைடு நூலகம்
怎样找？
将 (hklT) 逐点变换成基体倒易点阵坐标 (htktlt)，从 而确定 (hklT) 在基体衍射花样中的位置。 如：基体 (hkl) ghkl = ha*+kb*+lc* 挛晶体 ( hkl)T ghklT = haT* +kbT* +lcT* ghklT = hta* +ktb* +ltc* (ht kt lt) 是孪晶体斑点( hkl)T 以基体倒易点阵为参考 系标定的指数， 求出了(ht kt lt)，也就确定了( hkl)T 的位置。
kt = -k + 2K
lt = -l + 2L
• 举例
fcc
对于基体斑点(111), 找孪晶体斑点 (111)T 的位置。 孪生面 (HKL) ＝ (111) ht ＝ － 1/3
kt ＝ －1/3
lt ＝ 5/3 (ht kt lt)＝ 1/3 (115) 即：(111)T 的位置应在基体斑点 (115)至中心斑点的1/3的位置处。


如 基体：
三基矢 a*
b* bT *
c* cT*
挛晶体： 三基矢 aT*
• 对于基体的斑点 hkl, ghkl = ha*+kb*+lc* • 对于挛晶体斑点 hklT ghklT = haT* +kbT* +lcT*
• 尽管指数一样，但反映的是不同的倒易向量
2. (HKL)
B
此时（HKL）的斑点不在花样中，基体斑点与挛晶体斑点不存在对称关系。 怎样标定呢？――――指数变换 倒易点指数变换 指数变换的两种方式 晶带轴指数变换 1） 倒易点指数变换 什么叫倒易点指数变换： 将孪晶体中的倒易点坐标 (hklT)) 逐点变换成 基体倒易点坐标 (htktlt) 。 即： （hkl)→ (hkl)T (以孪晶体倒易点阵表示的指数) (htktlt) (以基体倒易点阵表示的指数)
4．菊池线对晶体位向十分敏感。如：0.1 , 菊池线移动 8.5 cm (Joel-100cx) 可用于对晶体取向的精确测定。精度可达： 0.1 ， 而 斑点误差高达 515
四、菊池极
1.
菊池极 —— 两组菊池线对相交，其中心 线的交点。 即：两晶面的交线， 也就是两晶面的晶带 轴与底片的交点。 （因为菊池线对的中线是晶面在底片上的 迹线）
3．分析孪晶的手段
光镜: 形貌（ 尺寸mm级） XRD：结构（ 尺寸mm级） TEM：形貌+结构（尺寸µm级）
4. 基体与孪晶体的倒易点阵关系
将ghkl绕[HKL]轴旋转180即得gT, 即A点绕[HKL]轴旋转180即为AT
由此可推断： 1) 若孪生面（HKL）的斑点能在花样中反映出来，那麽在花样中挛晶体 斑 点与基体斑点是以挛晶轴为镜面对称的。
二、菊池花样 1. 菊池花样产生的原理 2. 菊池花样的特征 (位向敏感)
3．花样标定——三菊池极法
二、形成原理
1． 原因: 在晶体中的非弹性散射电子在发生弹性散射引
起的。
三、菊池线特征
1．对一晶面 (hkl), 若衍射斑与菊池线同时出现，线对距离＝透射中心 O 到衍射斑的距离。 2． 菊池线对相对于衍射斑的位置随 S 矢量变化， 但线对间的距离不变。
怎样随S 矢 量变化呢？
3．菊池线对的中线是产生菊池线的晶面与底 片极靴的迹线。由此菊池线反映了晶体的 取向。
• 变换公式 (HKL)---孪生面指数， hkl---基体中某一斑点指数，则与 基体(hkl)对应的孪晶体斑点( hkl)T 的位置可由下式确定。 ht = -h + 2H
Hh Kk Ll H 2 K 2 L2 Hh Kk Ll H 2 K 2 L2 Hh Kk Ll H 2 K 2 L2