郑州市2017-2018学年度北师大七年级上数学期中数学试题含答案北师大版
2017-2018学年七年级上期期中考试一．选择题（每小题3 分，共24 分）
1．2 的相反数是（）
A．﹣2B．
1
2
-C．2D．
1
2
2.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD 等于（）
B A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
3．将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）
A．B．C．D．
4．下列描述不正确的是（）
A．单项式
2
3
a b
-的系数是
1
3
-，次数是3 次
B．用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5 条对角线
D．五棱柱有7 个面，15 条棱
5．已知整式x2
5
2
-x 的值为6，则2x2 - 5x + 6 的值为（）
A．9 B．12 C．18 D．24
6.若a,b互为相反数，c, d 互为倒数，m 到-2 的距离是3，则3a - 2cd + 3b -m
-的值（）
A．3 或7 B．-3 C-7 D．-3 或﹣7
7．“神州”五号载人飞船，绕地球飞行了14 圈，共飞行约590 200 千米，这个
飞行距离用科学记数法表示是（）
A．59.02×104千米B．5902×106千米C．5.902×105千米D．5.902×104千米8.下列图中不是正方体展开图的是（）
二 ． 解 答题（每小 题 3 分，共 24 分）
9.如果+30m 表示向西行走 30m ，那么-20m 表示
.
10. 如图 ，用 小立 方块 搭一 几 何体 ，从 正面 看和 从上 面看 得到 的图 形如 图所 示 ，这 样的 几
何 体最 多有 个立方块。
11. -5 - 7 =
.
12.运算：a ※ b=2a+3b-1，则 3※ （2※ 1）= .
13.已知a = 3, 则1- a = . 14.若代数式 5x -1的值与 6 互为相反数，则 x= . 15. 已知点 A ， B 是数轴上的两点， AB =2 ，点 B 表 示 的 数 是 -1 ，则点 A
表示的数 是 .
16.已知 a , b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则 a + b + c - d = .
三 、 解 答题（52 分） 17.（12 分）
(1) 421
1[2(3)]
6--⨯--
(2)(+19) + (-27) - (+10) - (-23) + (-49)
(3) 42211(3)(1)6()39
26
-÷-⨯-+--
(4) 513
()(30)6
25-
-⨯-
18.（8 分）先化简，后求值：
(1)(4x 2 y - 5xy 2 ) - ⎣⎡(-2x 2 y 2 + 3x 2 y ) + (2x 2 y - 5xy 2
)⎤⎦ ，其中 x = 2, y = -3.
(2)若20141
3()02
m n ++-=, 求代数式222225{2[32(2)]}mn m n mn mn m n ----的值.
19.（4 分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个
数，请你划出它的主视图和左视图
20.（4 分）已知有理数 a , b , c 在数轴上如图所示，化简a a b c b
----
21.（5分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x = 2016 时，求代数式的值”，小
明一看
(2x2 - 3x2 y - 2xy2 ) -(x3 - 2xy2 +y3 -2017)+(-x3+ 3x2 y +y3 )“x 的值太大了，有没有y 的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题？请写出具体过程。
22.（6 分）如图已知点C 为AB 上一点，AC =12cm，CB =2
3
AC ，D、E 分别为AC、AB 的中点
求AD的长。
23．（6 分）检修组乘汽车，沿公路检修路线，约定向东走为正，向西为负，某天自A 地出发，收工时，行走记录（单位：千米）如下：+12、﹣9、+6、+7、-5、-10、+13、﹣3、+7、+5．回答下列问题：
（1）问收工时在A 地的哪边？，距A 地多远？
（2）若每千米耗油0.4 升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升？
24.（7分）．从2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）若n=8 时，则S 的值为．
（2）根据表中的规律猜想：用n 的式子表示S 的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律计算102+104+106+108…+200 的值．。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (140)
一、选择题：(每题3分，共30分) 1、下列说法，正确的是（ ）。
A 、若 -2+x 是一个正数，则x 一定是正数;B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负;C 、-a 表示一个负数;D 、两个有理数的和一定大于其中每一个加数2、 一个数的倒数是它本身的数是( )A 、1B 、-1C 、±1D 、0 3、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）4. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数的积大于每一个因数;B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积;C. 两个数的积是0，则这两个数都是0;D. 一个数与它的相反数的积是负数 5. 下列说法错误的是（ ） A. 有理数m 的倒数是1m; B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1; C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是1 ； D. 0乘以任何数都等于0. 6.一种袋装大米上标有10±0.3 kg ，则下列四袋大米中，不符合标准的 （ ）5CB A－43A 、第一袋B 、第二袋C 、第三袋D 、第四袋7、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）78.如图是正方体的纸盒的展开图，相对面上两个数互为相反数， 则A 面上的数是 （ ）A 、－5B 、4C 、－3D 、无法确定 9.若x ＝2，那么︱x －3︱的值是 （ ）A 、1B 、－1C 、5D 、－5 10.如图，若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，则a 、b 两数的绝对值大小关系为（ ）A 、︱a ︱﹥︱b ︱B 、︱a ︱﹥︱b ︱C 、︱a ︱＝︱b ︱D 、无法确定 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b 等于 。
12. 一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为 。
13. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长 米14.绝对值不小于3且小于5的所有整数和是 。
北师大版年七年级数学期中试卷(详细答案)
(A)b－a>0(B)a－b>0(C)ab＞0(D)a＋b>0
9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.
(A)1022.01(精确到0.01)(B)1.0×103(保留2个有效数字)
2017年七年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数学期中试卷
满分：120分 时间：120分钟
一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 的绝对值是（）．
(A) (B) (C)2 (D) -2
2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.
（2）如果一列数 是等比数列，且公比为 .那么有： ， ，
则： =．（用 与 的式子表示）（2分）
(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）
解：
全球通
神州行
月租费
50元/分
0
本地通话费
0．40元/分
0．60元/分
22．(本题8分)两种移动电话记费方式表
（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）
14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．
15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优
惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你
为广告牌补上原价．
16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(含答案)
A.－12℃ B.8℃ C.－8℃ D.12℃ 4.如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是(
)
5.下列各式计算正确的是( A.－7－2×5＝－45 C.－22－(－3)3＝22
)
5 4 B.3÷ × ＝3 4 5 D.2×(－5)－5÷ 1 － 2 ＝0 )
6.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是(
(1)填写下表： 图形序号 每个图案中棋子个数 ① 5 ② 8 ③ ④ … … ⑩
(2)写出第 n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示)； (3)第 20 个“T”字形图案共有棋子多少个？
参考答案与解析
1.C 2.B 11.－5 4
2
3.B 4.C
5.D
6.A 13.6 2
7.B 4
A.(n＋10)cm B.(n＋8)cm C.(2n＋5)cm D.(2n＋3)cm 10.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(
)
A.ab〉0 B.a－b〉0 C.a2b〉0 D.|b|〈|a| 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11.单项式－5x2yz 的系数是 ，次数是 . 12.中国新闻网报道： 2022 年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高 速铁路)将于 2019 年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现 1 小时直达.目前，北京至 张家口的列车里程约 200 千米，列车的平均时速为 v 千米/时，那么北京至张家口“京张高 铁”运行的时间比现在列车运行的时间少 小时(用含 v 的式子表示). 13.在如图所示的展开图中分别填上数字 1,2,3,4,5,6，使得折叠成正方体后，相对面上的 数字之和相等，则 a＝ ，b＝ ，c＝ .
【北师大版】七年级数学上期中试题附答案
【北师大版】七年级数学上期中试题附答案一、选择题1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --2．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．85 3．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 4．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 5．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷ 6．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4 7．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（ ） A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b 8．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．129．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ） A ．0.15×105 B ．15×103 C ．1.5×104 D ．1.5×105 10．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12D ．-2或-12 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 二、填空题 13．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．14．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 15．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.16．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.17．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 18．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．19．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．20．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．三、解答题21．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．22．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 23．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．24．计算①()115112236⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ②()32112114132⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③524312(4)()12(152)2-÷-⨯-⨯-+④()()213132123242834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑤222019111()22(1)2⎡⎤---÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦25．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？26．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．D解析：D【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n +++n 2，根据规律求解． 【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是： 第一个图形为：()1222+⨯+12=4， 第二个图形为：()1332+⨯+22=10， 第三个图形为：()1442+⨯+32=19， 第四个图形为：()1552+⨯+42=31， …， 所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2， 当n=7时，()()72712+++72=85， 故选D ．【点睛】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律． 3．C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．4．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．5．A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．6．A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7．D解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．【点睛】本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．8．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．9．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a -不一定是负数，故该说法错误；②||a 一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑. 12．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．二、填空题13．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n 排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键． 14．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 15．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 16．五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5【分析】多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.【详解】∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为45a b -∴它的系数为-5故填：五，四，-5.【点睛】本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数.17．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度 解析：准确 近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数． 故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数． 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．18．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取 解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm .当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.19．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两解析：1010-【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】原式(12)(34)(20192020)11111010 =-+-++-=-----=-．故答案为：1010-.【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.20．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．三、解答题21．（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=4A ﹣3A+2B=A+2B ，∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23， ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23） =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13； （2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13， 又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关， 所以4b ﹣2=0，所以b=12． 【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.22．（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦，111923=--⨯⨯，312=--，52=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．23．图见解析，153 1.50 2.542--<-<-<<<【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:153 1.50 2.542--<-<-<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．24．①-2；②458-；③-10；④-9；⑤-13．【分析】①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可．【详解】①原式14171 236 =+--38617 6666 =+--2=-．②原式327 4()(3)()48 =-⨯-⨯---2798=-+ 458=-． ③原式3132(4)12(1516)4=-÷-⨯-⨯-+ 181214=⨯-⨯ 10=-．④原式()()()()1171542242424834=⨯--⨯--⨯-+⨯- 8335690=-++-9=-．⑤原式11(12)2(1)4=---÷-⨯÷- 1(142)2=-+-⨯-⨯1(6)2=-+-⨯112=--13=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键． 25．（1）364x h ；（2）3642x +h ；（3）3643642x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭h 【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh ； （2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需3642x +h ； （3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到3643642xx ⎛⎫-⎪+⎝⎭h ． 【点睛】 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26．（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷附答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为（ ）A ．361×106km 2B ．36.1×107km 2C ．0.361×109km 2D ．3.61×108km 2 3．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是 A ．圆柱 B ．棱柱 C ．圆锥 D ．正方体 4．下列是同类项的是（ ）A ．abc 与acB ．2a b 与2abC ．3a 与2aD ．3pq -与5pq 5．一袋大米的质量标识为“100.15±千克”，则下列大米中质量合格的是（ ） A ．9.80千克 B ．10.16千克 C ．9.90千克 D ．10.21千克 6．下列运算错误的是（ ）A ．432234÷⨯=B ．23(1)(1)0-+-=C ．2(3)9--=-D ．82620--⨯=- 7．在式子22+a ，1x，2ab ，xy π，8x -，3中，整式有（ ） A ．6 个 B ．5个 C ．4个 D ．3个8．如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．点A 在数轴上距2-的点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A 所表示的是（ ） A ．1 B ．5- C ．1或5- D ．以上都不对 10．已知代数式2x y -的值是3，则代数式412y x +-的值是（ ）A ．5-B ．3-C ．1-D ．011．如果a ＜0，b ＞0，a ＋b ＜0 ，那么下列关系式中正确的是（ ）A ．a b b a ->>->B ．a a b b >->>-C ．a b b a >>->-D ．b a b a >>->-12．减去2x -等于236x x -+的整式是（ ）A ．2328x x -+B ．238x +C ．2324x x --D ．234x x +二、填空题13．某日中午，气温由早晨的零下2C 上升了9C ，傍晚又下降了4C ，这天傍晚气温是______．14．已知x ，y 互为相反数，m ，n 互为倒数，且有7a =，22019()()a x y mn a nm -++--=_______．15．已知单项式33n x y -与435m x y +是同类项，则m n -的值为______．16．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：32，33和34分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即3235=+；337911=++；3413151719=+++；……；若36也按照此规律来进行“分裂”，则36 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ．三、解答题17．计算：（1）95(12)(3)-+--+-；（2）11( 1.5)(4) 3.75(8)42-+--+-+．18．计算（1）12(2)( 4.5)4-÷-⨯-；（2）357(32)()1684-⨯-+； （3）2235211()3()(1)23----⨯-+-．19．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，-38， 0，﹣30，0.15，﹣128，225， +20，﹣2.6正数集合{ ﹜；负数集合﹛﹜；整数集合﹛ ﹜；非负数集合﹛ ﹜．20．合并同类项，再求值：224181512a b a b +-+，其中2a =，3b =-．21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条（20x >）.（1）客户分别按方案①、方案②购买，各需付款多少元？（用含x 的代数式表示）； （2）若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？22．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产______辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆．（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．24．某校大礼堂第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，()1求第n 排的座位数？()2若该礼堂一共有10排座位，且第一排的座位数也是10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？25．某种产品形状是长方形，长为8cm ，它的展开图如图：（1）求长方体的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）参考答案1．B【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据倒数的定义可知．【详解】 ∵33-=， 而1313⨯=， ∴3-的倒数是13． 故选：B ．【点睛】主要考查了绝对值的性质及倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：361000000km 2，用科学记数法可表示为3.61×108km 2， 故选D3．C【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，据此定义逐一进行分析即可.【详解】A 、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B 、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C 、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D 、正方体的轴截面是正方形，不符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．4．D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断即可．【详解】A 、abc 与ac 不是同类项，A 错误；B 、2a b 与2ab 不是同类项，B 错误；C 、 3a 与2a 不是同类项，C 错误；D 、3pq -与5pq 是同类项，D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查的是同类项的定义，掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键．5．C【分析】根据“10±0.15千克”可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案．【详解】∵100.159.85-=（千克），100.1510.15+=（千克），∴合格范围为：9.85～10.15千克，故选：C ．【点睛】本题考查了正数和负数，计算出合格范围是解题关键．6．A【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则分别计算即可判断．【详解】A 、4333922234448÷⨯=⨯⨯=≠，故该选项错误； B 、23(1)(1)0-+-=，故该选项正确；C 、2(3)9--=-，故该选项正确；D 、82620--⨯=-，故该选项正确；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和运算法则是解题的关键． 7．B【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【详解】1x分母中有字母，不是整式， 22+a ，2ab ，xyπ，8x -，3都是整式，共有5个，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．8．D【详解】解：主视图是从物体的正面看得到的视图，从正面看：共两层，上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选D ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．9．B【分析】根据点A 在数轴上距-2的点3个单位长度，可求出点A 所表示的数，再根据位于原点左侧，进行取舍即可．设点A 表示的数是x ，∵点A 在数轴上距2-的点3个单位长度，且位于原点左侧，∴点A 表示的数是()23x --=且0x <，∴5x =-．故选：B ．【点睛】本题考查了数轴表示数的意义和两点之间的距离公式，理解绝对值的意义是解决问题的关键．10．A【分析】将已知23x y -=整体代入()412221y x x y +-=--+即可求解．【详解】∵23x y -=，∴()4122212315y x x y +-=--+=-⨯+=-．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的代简求值，运用整体代入法是解题的关键．11．A【分析】由于a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，则|a|＞b ，于是有-a>b ，-b>a ，易得a ，b ，-a ，-b 的大小关系．【详解】∵a ＜0，b ＞0，a+b ＜0，∴|a|＞b ，∴-a>b ，-b>a ，∴a ，b ，-a ，-b 的大小关系为：-a>b>-b>a ，故选A ．【点睛】本题考查了有理数的加法法则，有理数的大小比较，异号两数的加法法则确定出|a|＞b 是解题的关键.【解析】【分析】某个整式减去2x -等于236x x -+，则这个整式等于236x x -+加上2x -，根据整式的运算法则计算并选出正确答案.【详解】236x x -++2x -=2328x x -+，正确答案选A.【点睛】本题主要考察学生正确理解题目并且运用整式运算法则计算的能力，认真读题和计算是解答本题的关键.13．3℃【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算即可．【详解】根据题意列算式得：294-+-69=-+3=．即这天傍晚的气温是3℃．故答案为：3℃．【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的意义以及有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．43或57【分析】利用相反数、倒数以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】由题意知0x y +=，1mn =，7a =或7a =-，当7a =时，原式()()2019270171497143=-+⨯--=-+=； 当7a =-时，原式()()()()2201970171497157=--+⨯---=++=．综上所述，22019()()a x y mn a nm -++--的值为43或57．故答案为：43或57．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算与相反数、绝对值和倒数的性质，掌握相反数、绝对值和倒数的性质是解题的关键．15．4-【分析】根据同类项的定义进行计算即可．【详解】∵单项式33n x y -与435m x y +是同类项，∴43m +=，3n =，解得：1m =-，3n =，∴134m n -=--=-，故答案为：4-．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 16．41．【分析】从前四个数的分裂中找到分裂的规律，从而得到答案．【详解】由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，由33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，由43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，由53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，由63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，∴63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．17．（1）5；（2）2-【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）先把小数化成分数，带分数化成假分数，再根据有理数的加法进行计算即可．【详解】（1）95(12)(3)-+--+-412(3)=-++-5=；（2）11( 1.5)(4) 3.75(8)42-+--+-+31715172442=-++-31717152244=--++108=-+2=-．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键．18．（1）4-；（2）42-；（3）1312．【分析】（1）根据有理数的乘除法进行计算即可（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）先乘方再乘除，最后进行加减计算即可．【详解】（1）12(2)( 4.5)4-÷-⨯-992()()42=-÷-⨯-49292=-⨯⨯4=-；（2）357(32)()1684-⨯-+357(32)(32)(32)1684=⨯--⨯-+⨯-62056=-+-42=-；（3）2235211()3()(1)23----⨯-+-1194712=-+⨯+ 11143=-++ 3412112221=-++ 1312=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．19．见解析【详解】试题分析:整数集合表示所有大于0的数的集合,负数集合表示所有小于0的数的集合,整数集合表示正整数和负整数的数的集合,非负数集合表示大于等于0的数的集合.试题解析:正数集合为:15,0.15,22 5,+20, 负数集合为:3 8-,﹣30,﹣128,﹣2.6, 整数集合为:15,0,﹣30,+20,非负数集合为:15,0,0.15,225, +20． 20．21130a b -+，134-【分析】根据合并同类项的法则以及有理数的运算法则即可求出答案．【详解】224181512a b a b +-+224151812a a b b =-++21130a b =-+，2,3a b ==-∴代入得，原式211230(3)134=-⨯+⨯-=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键熟练运用整式的运算法则．21．（1）（40x+3200）；（3600+36x ）；（2）方案①购买较为合算．【解析】试题分析：（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%； （2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．试题解析：解：（1）方案①需付费为：200×20+（x ﹣20）×40=（40x+3200）元； 方案②需付费为：（200×20+40x ）×0.9=（3600+36x ）元； （2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．考点：1．代数式求值；2．列代数式；3．应用题．22．（1）599（辆）；（2）26（辆）；（3）84675（元）．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据实际生产的量乘以单价，可得工资，根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．【详解】（1）5-2-4+200×3=599（辆）；（2）16-（-10）=26（辆）；（3）5-2-4+13-10+16-9=9，（1400+9）×60+9×15=84675（元）．故答案为：599，26，84675．【点睛】此题考查正数和负数的应用，有理数的加法，解题关键在于根据题意列出式子计算. 23．()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【详解】()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --； 故单项式的系数的符号是：(1)n -（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.24．(1)a+2(n-1)；（2）190人；【解析】【分析】(1)根据第1排a 个座位,后面每排比第一排多2个座位,可直接求出第2排、第3排、第n 排的座位数;(2)先分别求出前10排每排的座位数,再把所得的结果相加即可.【详解】解：（1）∵第1排a 个座位，后面每排比第一排多2个座位，∴第2排有（a +2）个座位，第3排有（a +4）个座位，第4排有（a +6）个座位； 第n 排有a +2（n ﹣1）个座位．（2）根据题意得：a +（a +2）+（a +4）+…+（a +18）=10a +（2+18）×9÷2=10a +90当a =10时，10×10+90=190（人）．答：共容纳190人．【点睛】此题考查列代数式;得到每排座位数是在m 的基础上增加多少个2是解决本题的关键.25．（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为792cm2【解析】【分析】（1）设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据长方体的展开图可见产品的一个宽+2个长+一个高=25，从而列出方程，求解得出长方体产品的长宽高，再根据长方体的体积计算方法即可算出答案；（2）由于产品的长宽高是固定的，厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少，故在装这10件产品时，让产品重叠在一起的面积尽可能的大，从而得出设计的包装纸箱为15×12×8规格，再根据长方体的表面积计算方法即可算出答案.【详解】（1）解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（12﹣2x）cm，根据题意可得：12﹣2x+8+x+8=25，解得：x=3，所以长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×3=144cm3；（2）解：由要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小），可知纸箱的装法有两种，即每层一个共10层或每层两个共5层，①每层一个共10层：（ⅰ）当3×6的面叠加在一起时，表面积为2（3×6+3×80+6×80）=1476cm2,（ⅱ）当3×8的面叠加在一起时，表面积为2（3×8+3×60+8×60）=1368cm2,（ⅲ）当6×8的面叠加在一起时，表面积为2（30×8+30×6+8×6）=936cm2,②每层两个共5层：（ⅰ）当每一层的两个长方体的3×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的3×8的面贴地面时，表面积为2（3×16+3×30+16×30）=1236cm2,（ⅱ）当每一层的两个长方体的3×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的6×8的面贴地面时，表面积为2（6×16+6×15+16×15）=852cm2,（ⅲ）当每一层的两个长方体的3×8的面叠加在一起时，且底层的长方体的3×6的面贴地面时，表面积为2（3×12+3×40+12×40）=1272cm2,（ⅳ）当每一层的两个长方体的3×8的面叠加在一起时，且底层的长方体的8×6的面贴地面时，表面积为2（12×8+8×15+12×15）=792cm2,（ⅴ）当每一层的两个长方体的8×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的8×3的面贴地面时，表面积为2（6×8+6×30+8×30）=936cm2,（ⅵ）当每一层的两个长方体的8×6的面叠加在一起时，且底层的长方体的6×3的面贴地面时，表面积为2（6×6+6×40+6×40）=1032cm2,所以当每一层的两个长方体的3×8的面叠加在一起时，且底层的长方体的8×6的面贴地面时，表面积最小，为792cm2，设计的包装纸箱为长为12cm，宽为8cm，高为15cm.故答案为792cm2【点睛】本题考查几何体的表面积，几何体的展开图.（1）根据展开图合理设未知数，找到等量关系列式计算.（2）关键是列出所有纸箱装法并计算表面积.。
郑州市2017-2018学年度北师大七年级上数学期中数学试题有答案AlPAMK
2017-2018学年七年级上期期中考试一．选择题（每小题3分，共24分）1．2的相反数是（）A．﹣2B．12-C．2D．122.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）B A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm3．将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．4．下列描述不正确的是（）A．单项式23a b-的系数是13-，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱5．已知整式x252-x的值为6，则2x2 -5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．246.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到-2的距离是3，则3a-2cd+3b-m-的值（）A．3或7 B．-3 C-7 D．-3或﹣77．“神州”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200千米，这个飞行距离用科学记数法表示是（）A．59.02×104千米B．5902×106千米C．5.902×105千米D．5.902×104千米8.下列图中不是正方体展开图的是（）二．解答题（每小题 3分，共 24分）9.如果+30m 表示向西行走30m ，那么-20m 表示 .10.如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有个立方块。
11. -5-7= .12.运算：a ※b=2a+3b-1，则3※（2※1）=.13.已知a =3,则1-a = .14.若代数式5x -1的值与6互为相反数，则x= . 15.已知点 A ，B 是数轴上的两点，AB =2，点 B 表示的数是-1，则点 A 表示的数是 . 16.已知a ,b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c -d =.三、解答题（52分）17.（12分） (1) 4211[2(3)]6--⨯--(2)(+19)+(-27)-(+10)-(-23)+(-49)(3) 42211(3)(1)6()3926-÷-⨯-+--(4) 513()(30)625--⨯-18.（8分）先化简，后求值：(1)(4x 2y -5xy 2)-⎣⎡(-2x 2y 2 +3x 2y )+(2x 2y -5xy 2)⎤⎦，其中x =2,y =-3.(2)若201413()02m n ++-=, 求代数式222225{2[32(2)]}mn m n mn mn m n ----的值.19.（4分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你划出它的主视图和左视图20.（4分）已知有理数a ,b ,c 在数轴上如图所示，化简a a b c b----21.（5 分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x = 2016时，求代数式的值”，小明一看 (2x 2 -3x 2y -2xy 2)-(x 3 -2xy 2 +y 3 -2017)+(-x 3+3x 2y +y 3)“x 的值太大了，有没有y 的值，怎 么算呢？”你能帮小明解决这个问题？请写出具体过程。
七年级上学期数学期中考试试卷含答案(北师大版)
北京大学附中七年级（上册）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）在有理数﹣3，﹣2，0，1中最大的一个有理数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．13．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．a+（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣dB．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b﹣3c+dC．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣dD．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c+d4．（3分）2017年10月18日25日在北京胜利召开了“中国共产党第十九次代表大会”．截止到2017年10月18日25日晚6时，在百度上搜索关键词“十九大”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）A．96.5×107B．9.65×107C．9.65×108D．0.965×1095．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．5m2﹣3m2＝2C．﹣x2y+yx2＝0D．4m2n﹣m2n＝2mn6．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．﹣3和3C．﹣和2D．﹣和37．（3分）在下列各数﹣（+3），﹣22，（﹣2）2，（﹣1）2020，﹣|﹣5|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）39．（3分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＞010．（3分）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．（2分）北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为+3米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为米．12．（2分）﹣1的倒数是，绝对值等于10的数是．13．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm．（用含a的代数式表示）14．（2分）多项式3xy2﹣4x2y2z+12是次项式．15．（2分）若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．16．（2分）数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点所表示的数为：．17．（2分）若a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣5＝．18．（2分）在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b 时，a⊕b＝a．则当x＝3时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19．（12分）计算：（详细写出计算步骤）．（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）．（2）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（5.2）．（3）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．（4）（﹣2）4﹣[（﹣3）2﹣（1﹣25×）÷（﹣2）]．20．（6分）解方程：（详细写出解答步骤）．（1）﹣3x+5＝2x﹣1．（2）4x﹣3（5﹣x）＝6．21．（16分）化简（1）2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2（2）﹣6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]（3）若A＝x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣2x+1，求：当x＝﹣2时，2A﹣3B的值．（4）已知a2+b2＝6，ab＝﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．22．（4分）已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|＝﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置：（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b+c|+|c+a|．23．（4分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12积与和的商（﹣2）÷2＝﹣1（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．24．（4分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？25．（4分）运算：（+3）*（+15）＝+18，（﹣14）*（﹣7）＝+21，（﹣12）*（+14）＝﹣26，（+15）*（﹣17）＝﹣32，0*（﹣15）＝（﹣15）*0＝+15，（+13）*0＝0*（+13）＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，．（2）计算：（+11）*[0*（﹣12）]．（3）是否存在有理数a、b，使得a*b＝0？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．26．（4分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k个数：x1，x2，x3，L，x k，称为数列A K：x1，x2，x3，L，x k，其中k为整数且k≥3．定义V（A k）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+L+|x k﹣1﹣x k|．例如，若数列A3：1，2，3，4，5，则V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列A3：3，﹣5，﹣2，求V（A3）．（2）已知数列A5：x1，x2，x3，x k，x5中5个数均为非负数，且x1+x2+x3+x4+x5＝1009，直接写出V（A5）的最大值和最小值．（3）已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4，为4个整数，且x1＝3，x4＝5，V（A4）＝4，直接写出所有可能的数列A4中至少两种．北京大学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．【解答】解：1＞0＞﹣2＞﹣3，最大的是1，故选：D．3．【解答】解：A、a+（2b﹣3c+d）＝a+2b﹣3c+d，错误；B、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d，错误；C、正确；D、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d，错误．故选：C．4．【解答】解：∵a×10n，（1≤|a|＜10，n表示整数），∴96500000＝9.65×107．故选：B．5．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项错误；B、5m2﹣3m2＝2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n﹣m2n＝3m2n，故选项错误．故选：C．6．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：D．7．【解答】解：﹣（+3）＝﹣3，﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，（﹣1）2020＝1，﹣|﹣5|＝﹣5，则负数有3个，故选：B．8．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故A中的两个数不相等；﹣32＝﹣9．（﹣3）2＝9，故B中的两个数不相等；﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故C中的两个数相等；（﹣3×2）3＝﹣216，﹣3×23＝﹣24，故D中的两个数不相等．故选：C．9．【解答】解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正确，不合题意；B、ab＜0，正确，不合题意；C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；D、a+b＞0，正确，不合题意．故选：C．10．【解答】解：如l对应序号12为偶数，则密码对应序号为+13＝19，对应s，以此类推，得“love”译成密码是shxc．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．【解答】解：北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为+3米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为﹣12米．故答案为：﹣12．12．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数为：﹣；绝对值等于10的数是：10．故答案为：﹣，±10．13．【解答】解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）＝3，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）＝2（2a+8）＝（4a+16）cm．故答案为（4a+16）．14．【解答】解：∵3xy2﹣4x2y2z+12中，﹣4x2y2z次数为5，∴该多项式为五次三项式．故答案为：五；三．15．【解答】解：∵单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，∴b＝2，a＝5，∴﹣x2y a﹣2x b y5＝﹣x2y5﹣2x2y5＝﹣x2y5．故答案是：﹣x2y5．16．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|＝4，解得：x＝﹣7或x＝1．故答案为：﹣7或1．17．【解答】解：2a﹣4b﹣5＝2（a﹣2b）﹣5＝2×3﹣5＝1．故答案是：1．18．【解答】解：当x＝3时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）＝1×3﹣32＝3﹣9＝﹣6．故答案为：﹣6．三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19．【解答】解：（1）原式＝81×××＝1；（2）原式＝﹣1.5﹣4.3+1.4+3.6+5.2＝﹣5.8+5+5.2＝﹣5.8+10.2＝4.4；（3）原式＝﹣9×﹣6﹣4﹣9＝﹣1﹣6﹣4﹣9＝﹣20；（4）原式＝16﹣[9+（1﹣32×）×]＝16﹣9﹣（﹣23）×＝．20．【解答】解：（1）移项得：﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5，合并同类项得：﹣5x＝﹣6，系数化为1得：x＝，（2）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项得：4x+3x＝6+15，合并同类项得：7x＝21，系数化为1得：x＝3．21．【解答】解：（1）原式＝6x2y﹣xy﹣7xy2；（2）原式＝﹣6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝﹣3a2b；（3）∵A＝x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣2x+1，∴2A﹣3B＝2x2﹣6x﹣2﹣3x2+6x﹣3＝﹣x2﹣5，当x＝﹣2时，原式＝﹣4﹣5＝﹣9；（4）∵a2+b2＝6，ab＝﹣2，∴原式＝4a2+3ab﹣b2﹣7a2+5ab﹣2b2＝﹣3（a2+b2）+8ab＝﹣18﹣16＝﹣34．22．【解答】解：根据ab＜0，＞0，可知a，b异号，a，c同号．（1）∵|a|＝﹣a，∴a＜0，∴b＞0，c＜0，∵|c|＞|b|＞|a|，所以A、B、C在数轴上的标示如下图：（2）原式＝﹣a+b﹣（﹣b﹣c）+（﹣c﹣a）＝﹣a+b+b+c﹣c﹣a＝2b﹣2a．23．【解答】解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）＝5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17＝170，（﹣2）+（﹣5）+17＝10，170÷10＝17．图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60（﹣2）×（﹣5）×17＝170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12（﹣2）+（﹣5）+17＝10积与和的商﹣2÷2＝﹣1，（﹣60）÷（﹣12）＝5，170÷10＝17（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）＝360，5+（﹣8）+（﹣9）＝﹣12，x＝360÷（﹣12）×2＝﹣60，图⑤：1×3×（﹣6）＝﹣18，1+3+（﹣6）＝﹣2，y＝﹣18÷（﹣2）×2＝18．24．【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2＝10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．25．【解答】解：（1）两数进行*运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）*[0*（﹣12）]＝（+11）*（+12）＝23，故答案为：＝23；（3）∵a*b＝0，∴0*0＝0，∴a＝b＝0．26．【解答】解：（1）V（A3）＝|3﹣（﹣5）|+|（﹣5）﹣（﹣2）|＝8+3＝11，（2）∵数列A5：x1，x2，x3，x k，x5中5个数均为非负数，∴x1≥|x1﹣x2|，x2≥|x2﹣x3|，x3≥|x3﹣x4|，x4≥|x4﹣x5|，x5≥0，∴0≤|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|≤x1+x2+x3+x4+x5，∴0≤V（A5）≤1009∴最大值为100，最小0．（3）V（A4）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|＝|3﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣5|＝4，①当x2＝2，x3＝3时，V（A4）＝|3﹣2|+|2﹣3|+|3﹣5|＝4，②当x2＝4，x3＝3时，V（A4）＝|3﹣4|+|4﹣3|+|3﹣5|＝4，11。
七年级上册数学期中数学试题(含答案)北师大版
正面图1ABC D期中七年级数学试卷一、正确选择（本大题共10个小题；每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在题后的括号内） 1．－3的相反数是（ ）A ．－3B ．3C ．31D ．31－2．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ） A ．50米 分米 厘米 毫米 3．你平时走路一步的步长最接近哪个选项.（ ） A ．50米 分米 厘米 毫米 4. 数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．都有可能 5.两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A ． 正数 B ．负数 C ．零 D ．负数或零 6. 图1中几何体的主视图是 7.在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A ．6B ． 8C ．－5D ．58.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 3199.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（ ）10．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ） AB ACD图3—1图3—2ab图3—3a……A．4n+1 B．4n+2C．4n+3D．4n+5卷Ⅱ二、准确填空（每小题3分，共15分）11．式子322ba-的系数是．12．数轴上，将表示–1的点向右移动3 个单位后，对应点表示的数是_______．13．将正方体用一个平面去截，所得的截面可能是(写出两种情况即可）。
北师大版七年级的上册数学期中考试试题有详细答案.doc
2017-2018 七年级上册数学期中考试考试时间为100分钟；试卷总分120 分一、选择题（6 小题，每小题4分，共24分）1．已知p 与q 互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．qA. pq 1B. p q 0C. 1ppD. 1q2．下列各数 ( －2)2，1 3，－（－ 0.75 ），π -3.14 ，-9 ，－3，0，4 中，3 5 7 12b ab 2 a 2b ab 213. (1))(2)( 5(3)2(7) 32) (a16 84 32属于非负整数的有 ___个，属于正数的有 ___个（ ） 14．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块A ．4，4B ．4，5C ．3，5D ．3，6 的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
3．下列说法正确的是（ ）22A ．xy 是同类项B．xyz 与331x和 2x 是同类项 输入 x－215. 某一出租车一天下午以修水二中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里 2程（单位：㎞）依先后次序记录如下： + 9，-3，-5 ，+ 4，-8 ，+ 6，-3，-6 ，-4，+12.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车距离修水二中出发点多远？ 在二中的什么方向？31 C ． 32 0.5 x y 和2 3 2x y 是同类项D ．25m n 和 22nm 是同类项 ×(－3)（2）若每千米的价格为2 元，司机一个下午的营业额是多少？24四、（共 3 小题，每小题9 分，共 27 分） 4．右图是一数值转换机，若输入的 x 为－ 5，则输出的结果为（ ）输出A. 11B.－9C.－17D. 212y 25．若代数式 (m 2) 53 的值与字母 x 的取值无关，则m 的值是 （ ）x1 1416．（1）计算：)15 ( ) (6 61 3 3 21312（2）先化简，再求值： x ( xx )x (4x 6) 5x其中 x ＝－ 1323 2A ．2B ．－2C ．－ 3D ．017．初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元，现有两种优惠方案，6．计算： 12 11，22 1 3，32 1 7 ， 42115 ，521 31，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5折收费.2014的个位数字是（ ） 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测2 -1（1）若有 m 名学生，用代两种优惠方案各需多少元？（A ．1B．3C．7D．5二、填空题（ 6 小题，每小题4 分，共 24分）（2）当 m 70时，采用哪种（3）当 m 100时，采用哪惠？7．据中新社报道： 2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000 kg ，用科学记数法表示这个粮 食18.观察下列等式：发现规律 ①3 2-12=4×2 2-12=4×2产量为k g ． 8．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，我 爱修水二（1）请用含有n（n≥ 1 的整数）的等式表示你发现的规律（ 5 分）；那么“我”的对面是（填汉字）.5π9．单项式: x3yz23yz26中的系数是，次数是．（2）写出第12 个等式（4分）。
北师大版七年级上册数学期中试卷含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．冥王星地表背阴面的温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（ ）A ．－30℃B ．30℃C ．－476℃D ．476℃2．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．()3--与3--B ．23-与(-3)²C ．100-与(-10)²D ．3(2)-与32-3．下列计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ．225325a a a +=C ．33x x =D ．10.2504ab ab -+= 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在﹣a ，b ﹣a ，a +b ，0中，最大的是（ ）A ．﹣aB ．0C ．a +bD ．b ﹣a6．下列说法正确的是（ ）A ．球的截面可能是椭圆。
B ．组成长方体的各个面中不能有正方形。
C ．五棱柱一共有15条棱。
D ．正方体的截面可能是七边形。
7．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元 8．若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．－29．若长方形长是2a +3b ，宽为a +b ，则其周长是（ ）A ．6a +8bB ．12a +16bC ．3a +8bD ．6a +4b10．已知221a a +=，则代数式2244a a +-的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-二、填空题11．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______．12．代数式3457613a b ab ab ---+是_____次______项式，二次项是______，常数项是_______．13．在数轴上点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位，点B 表示数是__________．14．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，则x y z ++=________．15．已知2|3|(4)0a b -++=，则2000()a b +=_______．16．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n 个图形时，需要_________根火柴棒．三、解答题17．化简：22(212)(1)a a a a -+--+18．计算：423112(3)()2----÷- 19．由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．20．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．21．(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14)22．如图边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S ；（用含a 、x 、y 的式子表示）（2）当7a =， 3.1x =，2y =时，求S ．23．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x= ，•= ，°= ；（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n 个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n 的值，若不能，请说明理由．24．“数形结合”是一种重要的数字方法，如在化简||a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，||a a =；当a 在数轴上位于原点时，||0a =；当a 在数轴上位原点的左侧时，||a a =-．试用这种方法解决下列问题．（1）当 1.5a =， 2.5b =-时，||||a b a b -=______；（2）请根据a 、b 、c 三个数在数轴上的位置①求||||||a b c b a c ++的值．②化简：||2||||a b a b b c --+++．25．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v ﹣e 的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．参考答案1．B【解析】析：温差就是最高气温与最低气温的差，就是用向阳面的温度减去冥王星的背阴面温度即可．解答：解：根据温差=最高气温-最低气温，即（-223）-（-253）=-223+253=30，故选B．2．D【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的乘方及相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．A.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3与-3互为相反数，∴-（-3）与-|-3|互为相反数，故本选项错误；B.∵-32=-9，（-3）2=9，-9与-9互为相反数，∴、-32与（-3）2互为相反数，故本选项错误；C.∵（-10）2=100，100与-100互为相反数，∴100与（-10）2互为相反数，故本选项错误；D.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3与-23相等，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质、有理数的乘方法则，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．D【解析】【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可.【详解】A选项：22232x x x-=，故选项A错误；B选项：222325a a a+=，故选项B错误；C选项：当x＜0时，3x=-3x，故选项C错误；D选项：1110.250444ab ab ab ab-+=-+=，故选项D正确；故选D.本题考查了同类项和合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.4．C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．5．D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【详解】解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．6．C【解析】根据球的截面是圆判断选项A；根据组成长方体的各个面中可能有2个正方形判断选项B；根据五棱柱的特征判断选项C；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形，依此判断选项D．【详解】解：A、球的截面是圆，故选项错误；B、组成长方体的各个面中可能有2个正方形，故选项错误；C、五棱柱一共有15条棱是正确的；D、正方体的截面不可能是七边形，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．7．C【解析】【详解】试题分析：6万亿元=6 000 000 000 000元= 6×1012元；故选C．考点：科学记数法．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入，即可求出答案．【详解】解：∵232nx y是同类项，x y3m-与4∴2m=4，n=3，∴m=2，n=3，∴m-n=2-3=-1，故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．9．A【解析】长方形周长为：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选A .10．D【解析】【分析】把221+=代入代数式2a a+-，求出算式的值为多少即可．244a a解：∵221+=，a a∴2+-a a244()2a a=+-224=⨯-214=-，2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．11．圆柱圆锥四棱锥三棱柱；【解析】【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．【详解】解：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱．【点睛】本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．12．五四7ab- 1【分析】根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此可知该多项式次数，和某些项的系数．【详解】解：依题意得原式是一个五次四项式，二次项是−7ab，常数项是＋1；故答案为：五；四；−7ab；＋1．【点睛】本题考查了多项式问题，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．2 或4【解析】【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1−3；若点B在A 点右边，则点B表示的数为1＋3．【详解】解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1−3＝−2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1＋3＝4，即点B表示的数为：−2或4．故答案为：−2或4．【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．14．4【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x＋y＋z的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“−2”相对，“x”与面“10”相对．则z＋3＝5，y＋（−2）＝5，x＋10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝−5．故x＋y＋z＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了正方体相对两个面．解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得：3040a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：34a b =⎧⎨=-⎩， ∴()20002000()341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．(31)n +【解析】【分析】由题意可知：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4＋3＝7根火柴棒；第3个图形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…由此得出第n 个图形中火柴棒的根数有4＋3×（n −1）＝（3n ＋1）根火柴棒；由此得出答案即可．【详解】解：∵第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4＋3＝7根火柴棒；第3个图形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…∴第n个图形中火柴棒的根数有4＋3×（n−1）＝（3n＋1）根火柴棒．故答案为：（3n＋1）．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．17．2a a+【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式＝22-+-+-2121a a a a＝2a a+．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．55【解析】【分析】先算乘方和去绝对值，再算除法，最后算加减.【详解】 解：原式311292⎛⎫=---÷ ⎪⎝⎭117178558=-+÷=-+⨯=. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．答案见解析【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．【详解】解：根据题意得：【点睛】本题考查了作图−三视图，弄清题意是解本题的关键．20．（1）a ＝3；（2）1．【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【详解】解：（1）依题意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．21．(1) 主视图俯视图(2) 207.36(cm2)．【解析】试题分析：结合两个视图及几何体的立体图形可看出此几何体由一个圆柱和一个长宽不等的长方体组成。