广义相对论课堂一
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专题讲座—广义相对论.ppt
？
1、小室静止在地面，地球引 力使落体的加速度为g
2、小室在自由空间相对惯 性系向上以g做匀加速运动， 以小室为参考系，物体受到 向下的惯性力mig,惯性力使得 其产生向下的加速度g。
小室里的人无法确定是哪种情况， 无法区分作用在落体上的是引力还 是惯性力，实际上做任何力学实验 都无法区分引力和惯性力。
2、等效原理和广义相对性原理是广义 相对论的两个基本原理，从这两个原理 出发，就可以一并解决引力和加速系问
题，构建起广义相对论理论。
3、不再有严格的、绝对的刚性参考系。
S’
S o
Y o
Y’ X1
a
X2X’ X
S系认为自己是刚性参考系，但认为s’系在运动 方向上每小段长度随时间不断减小，所以不是刚 性参考系。因此在广义相对论中，只有内禀刚性 参考系，不存在各参考系都承认的刚性参考系。
质量 M (2 3) M⊙时，才可能形成黑洞，
此时rs 10 km 。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩
强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞） 五.引力波
广义相对论预言了引力波的存在。 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 并以波动（引力波）的形式向外传播。
相对论中的力 包括惯性力。
等效原理：引力场中任意时空点，总能 建立一个局域惯性系，在此参考系内， 狭义相对论所确定的物理规律都成立。
2、广义相对性原理 物理规律在一切参考系中都具有相同的形式。
几点说明： 1、物理规律在局惯系和该点的任意其 他参考系中表述都相同。这些参考系 包括加速度也包括引力场。这样通过 坐标变换就可以把无引力的狭义相对 论的物理规律转换到引力场中去，引 力场的影响体现在坐标变换关系上。
高二物理竞赛课件：广义相对论(引力的时空理论)简介(共14张PPT)
E0 m0c2 1 (3108)2 9 1016 J
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存，且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为 光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系 中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆：Pc
E
E0
1）质速关系
m
m0
1
v
2
c
2）动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3）质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4）动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5）动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2
相当于20吨汽油燃烧的能量。
粒子的静质量一般用静能量表示
电子 0.510 999 06 Mev/c2
质子 938.272 31 Mev/c2
中子 939.565 63 Mev/c2
氘核 1875.613 39 Mev/c2
3
质能相互依存，且同增减
1.37 1025 kg
(2) E2 E02 ( pc)2 E E0 Ek
2E0Ek Ek2 ( pc)2
p 2E0Ek Ek2 4.11017 kg m / s c
例3、在一惯性系中一粒子具有动量6Mev/c（c为 光速），若粒子总能量E＝10Mev，计算在该系 中（1）粒子的运动速度；2）粒子的运动动能。
利用三角形有助记忆：Pc
E
E0
1）质速关系
m
m0
1
v
2
c
2）动量
P mv
m0 v
小
1 (v / c)2
结
3）质能关系 E mc2 m0c2 Ek
4）动量能量关系 E2 E02 (P c)2
5）动力学方程
F
d
(mv)
m
d
v
v
dm
dt
dt dt
例1、 设一质子以速度 v 0.80c 运动. 求
2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量
重核裂变 X Y Z 质量亏损
m0mX 0 (mY 0m Z 0 )
裂变能
E m0 c2
6
【例】氘核的结合能
+
mnc2 mpc2
mn 939.565 63 Mev / c 2 mp 938.272 31 Mev / c 2 md 1875.613 39 Mev / c 2
高中物理 15.4 广义相对论简介学案1 新人教版选修34
高中物理 15.4 广义相对论简介学案1 新人教版选修34学习目标1、了解广义相对论基本原理——广义相对性原理和等效原理2、广义相对论主要结论——物质的引力使光线弯曲和强引力场附近的时间进程会变慢3、介绍广义相对论的实验验证重点难点：广义相对论的主要结论的论证知识梳理一、超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：1、引力问题，万有引力定律不满足洛伦兹变换，无法纳人狭义相对论的理论框架；2、非惯性系问题，狭义相对论只适用于惯性系。
它们是促成广义相对论的前提。
二、广义相对性原理和等效原理把相对性原理从“任何惯性系平权”推广到“包括非惯性系在内的任意参考系(即包括惯性系和非惯性系)平权”。
三、广义相对论几个结论以及相关实验验证①光线经过强引力场中发生弯曲。
1919年5月29日，发生日全食期间，科学家成功地观测到了太阳背后恒星发出的光线经过太阳附近发生弯曲的现象，并拍得了太阳背后恒星的照片。
从而确认广义相对论的结论是正确的。
②引力红移。
我们观察到引力场空间弯曲的同时也将观测到引力场时钟变慢。
③水星轨道近日点的进动四、关于的宇宙大爆炸理论按照广义相对论，宇宙就是无所不包的最大的时空，而且它的弯曲情况和物质的分布应该符合爱因斯坦方程基础检测1、广义相对论是如何诞生的？答：（1）引力问题，万有引力定律不满足洛伦兹变换，无法纳人狭义相对论的理论框架；（2）非惯性系问题，狭义相对论只适用于惯性系。
它们是促成广义相对论的前提。
2、哪些领域验证了广义相对论的正确性？答：（1）1919年5月29日，发生日全食期间，科学家成功地观测到了太阳背后恒星发出的光线经过太阳附近发生弯曲的现象，并拍得了太阳背后恒星的照片。
从而确认广义相对论的结论是正确的。
这是广义相对论创立以来最早得到科学界认同的最重大的成果。
到目前为止科学家对400多颗恒星作了测量，射电天文学的发展使人类不用等日全食发生也能在地球上进行精度很高的观测，且与理论值符合。
02-第一讲 爱因斯坦的引力：广义相对论
爱因斯坦的引力：广义相对论
一、思想实验 加速度的效应和重力的效应完全相同
一、思想实验 加速度的效应和重力的效应完全相同
二、等效原理
在一个封的房间里没法做一 个实验来判断，你到底是在有重力 的情况下处于静止，还是在没有重 力的情况下做加速运动。
重力使光线弯曲
光束的弯曲意味着空间 本身被引力弯曲
三维空间本身是弯曲的
三、广义相对论对时间和空间的看法
时空形成一种“织物”，其形 状由质量决定，而这一形状又影响 实物和辐射在空间的运动。
小结：爱因斯坦的引力：广义相对论
1. 物理定律对加速的观察者是怎样的 重力和加速度等效
2. 时空是弯曲的 时空的形状由质量决定，这一形
状影响实物和辐射在空间的运动。
广义相对论简介 完整版课件
下列说法中正确的是( ACD ) A．物体的引力使光线弯曲 B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D．广义相对论可以解释引力红移现象 [解析] 根据广义相对论知，光线弯曲是引力的作用，故A正 确B错误；强引力使时间进程变慢，光振动的周期变大，频率 变小，波长变长，光谱线出现红移现象，故C、D正确．
3．广义相对论的几个结论 (存在使空间不同位置的__时__间__进__程_出现差别，引力 场越强，时间越___慢__．
[想一想] 2.爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出 广义相对论？ 提示：爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法 解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架； 惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位.为了解决这两个 问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论.
易错辨析——光线在引力场中的弯曲 [范例] 在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒 星，这说明恒星发出的光( C ) A．经过太阳时发生了衍射 B．可以穿透太阳及其他障碍物 C．在太阳引力场作用下发生了弯曲 D．经过太阳外的大气层时发生了折射
[错因分析] 太阳后面的恒星发出的光能够在适当的时候接 收到，很容易把这种现象错误地理解成光线经太阳大气发生 了光的折射而错选D；或者错误地认为光发生了衍射或穿透 了太阳这一障碍物而错选A和B. [解析] 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力 场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时) 通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错． [真知灼见] 物质的引力使光线发生弯曲，通常物质的引力 场太弱，光线弯曲不易观测，太阳的引力场却能引起光线比 较明显的弯曲，在日全食时比较容易观测到.引力使光线弯曲 要和光线的折射及光的衍射现象区别开来.
《广义相对论》课件
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论 ，描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发，开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变，即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架，它认为基本粒子是一 维的弦，而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美，但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力，解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前，量子引力理论仍在发展阶段，尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础，用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ，即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ，这是一种极度引力集中的天 体，能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究，科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因，以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质，被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制，以更好地理解宇 宙的演化。
广义相对论
第一&二章1. 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？解 ：固有长度,2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内，在S ’系的观察者测得此棒与O ’x ’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S ’系相对S 系的运动速度4.68ml ==第三章1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。
P9、15、2*①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。
这就叫狭义相对性原理。
相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。
光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。
②广义相对论：一切参照系都是平权的。
或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。
等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。
广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。
2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。
3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29引力与惯性力有何异同？定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量，由万有引力定律写成(1)(2)2g gm mF Gr，从物理本质上是不同的。
相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。
所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。
引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。
高二物理广义相对论简介1
一、超越狭义相对论的思考 爱因斯坦思考狭义相对论无法解 决的两个问题： 1、引力问题 万有引力定律无法纳人狭义相对 论的理论框架； 2、非惯性系问题 狭义相对论只适用于惯性系，为 什么惯性系具有这样的地位？狭义 相对论无法解释
二、广义相对性原理和等效原理
1、广义相对性原理： 在任何参考系中，物理规律都是相同的。 伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系都是相同的 爱因斯坦狭义相对性原理(1905年) 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都有 是相同的；
爱因斯坦广义相对论原理（1916年） 在任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律都 是相同的，称为广义相对性原理。
2、等效原理： 一个均匀的引力场与一个做匀 加速运动的参考系等价。
再见
邢台家政公司 邢台家政公司
aekmnjyu
第十五章
相对论简介
第四节 广义相对论简介 （第1课时）
复 习
一、狭义相对论的两点假设： 1、狭义相对性原理 在不同的惯性参考系，一切物理 规律都是相同的 2、光速不变原理 真空中的光速在不同的惯性参考 系中是相同的，光速与光源、观察者 间的相对运动没有关系。
Hale Waihona Puke 二、由狭义相对论推出的几个结论 1、“同时”的相对性
2、动尺变短
l l0
t
v 1 c
t 0
2
3、动钟变慢
v 1 c
2
4、速度变换公式
u v u u v 1 2 c
5、相对论质量 m
m0 v 1 c
2
6、质能方程
E mc
2
阅读思考题
1、狭义相对论遇到哪两个无法解决的 问题？ 2、广义相对论的两个基本原理是什么？ 与狭义相对论的两个假设有什么不 同？ 3、根据广义相对论的两个基本原理可 以导出那些重要结论？
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史瓦西线元
• 史瓦西坐标、史瓦西度规，几何化单位.7428 • 静态，时间t平移不变，Killing矢量ξ=(1,0,0,0) • 球对称，球极坐标角：φ平移不变，Killing矢量η =(0,0 0,1) θ • r=P/2π，约化周长，约化Planck常数h，面积；半径不可 以直接测量（到中心）,Δr可测，在长度上意义见下页 • 静态弱场，Weiberg3.4gtt， M是质量，可以证明M是星体 及其引力场的总能量Weinberg8.2，也就是说利用Kepler 定律测到的引力质量不仅仅是牛顿力学认为的组成粒子质 量之和，22.4节;M=0平直时空 • 几何只取决于M，与物质径向分布无关，牛顿定理GR版 • 度规仅仅依赖于r,r->∞渐进平直时空
• r的意义=约化周长——角向 • r——》rho
– 仅有1维 – 2维时
球面
• Φ——测地线 • θ——非测地线，除赤道圈
– θ换成Φ' – 也用测地线，赤道圈上某一点P=第二极点O' – 相对于北极点O – OO'大圆上坐标失效，无能区分不同点——非 全局！ – 对比极点（θ，Φ）坐标简并
简单回顾史瓦西时空
GR
无非是将平直时空（事件集合） 用网格点标记
• 数学的威力——Einstein求助 • 重要的是数学表达了什么物理
线元与度规
• Δx2+Δy2=Δx'2+Δy'2 • -Δt2+Δx2=-Δt'2பைடு நூலகம்Δx'2
– Δx''=0，=-Δt''2=-Δτ2 – Δt''=0，=Δx2=Δs2 –0
测量意义？
第五点：有效势能曲线
分析原理
第六点：轨道类型
史瓦西几何
• 球对称曲率源（引力源），例如球对称星球，地 球和太阳可近似，忽略自转和扁率 • 最大对称，与物质径向分布无关，牛顿定理GR版 • 静态，但是星体不一定静止，球对称塌缩， Birkhoff定理 • 外部真空的几何，内部非真空解取决于物态方程， 平滑地在星体表面相接，图 • 渐近平直；星体中心相对于遥远静止观者(t,dr)静 止.与宇宙学R-W度规衔结是另一种几何
第三点：利用守恒量得到 引力红移
测量公式
重点：固定钟——纯粹引力红移
• 固定——静止观者
非固定的一般钟
第四点：测地线方程（组）
径向方程
测试粒子和光线的测地运动 三个初积分／运动常数／守恒量
• 单位质量粒子能量e(因为在远处)， 无量纲, 物理意义! • 单位质量粒子角动量L(因为L=rv) • 所有的轨道都是在某一个过球心平面上运动：1。直观地 看，任何偏离平面的运动都受到非向心力，破坏了球对称 • 2。教材9.22，L=0，初始dφ/dτ=0，则以后沿测地线处处 为dφ/dτ=0， φ=Const.在一个平面上 • 3. 解测地线方程，附录B，LightmanP404 • 可以证明平面运动是稳定的,小扰动后回 • 坐标轴重新取向，约定在赤道面上讨论θ=π/2 • 第三个初积分，四速度归一/0化，即线元 • 四速度只有三个非零分量，利用三个初积分方程，可用 e,L表达
静态：静止观者、ξ 球对称：
第一点 静止观者四速度
基准、固定钟尺
四速度
• 分量（γ，γV）？ • 固定静止==》 • 归一化==》
物理时间
构造空间标正基
• 通常正交坐标系 • 对于静止观者归一化即可 • 对于运动观者标正条件
物理长度
反省3问题
• 1、这部分你是否学到了什么？或者你认为最有用 的是什么？
测验
• 习题7.21 • 惯性系skew坐标下平直时空线元和度规
从惯性到加速
• Δ——》d
从全局惯性到全局坐标
• 平直时空匀加速系 • 弯曲时空
– 比较异地钟尺运动态无意义——相对于LIF – 时间总有膨胀=弯曲 – 空间至少2维有弯曲——你的时间是我的时间 和空间的组合
史瓦西时空为例 2维空间必然弯曲
– 如果不是，请问哪些你没学到？ – 如果不确定，请解释原因。
• 2、课中哪点你觉得最不清楚？或有最大问题？ • 3、不清楚的原因是
– – – – – 讲课不够清楚？ 缺少提问的机会？ 你事先没有准备？ 缺乏课堂讨论？ 其他？
第二点：运动常数（守恒量） 的测量意义
重点：e的测量意义
测量者（观者、钟尺） u
Killing矢量场
• 单独一个Killing矢量可能无意义
– 整体“平移”
• 黎曼几何的对称性数目=相互独立的Killing 矢量场的数目 • 多个Killing矢量场之间独立性
Killing矢量场独立性问题
• 原点平移后转动Killing矢量场变化了
– 新的Killing矢量场？ – 线性组合
史瓦西坐标r
• r=0, r=2M（史瓦西半径，引力半径）在星体内， 除非（球对称）黑洞,此线元可以描述2M>r>0 • r在无穷远，固有长度，微分（利用local光速为1 得到，因为等效原理），潮汐径向拉伸，越近拉 伸越厉害, r->2M；反看则为潮汐横向挤压 • 有限固有长度(物理,默认) ，公式，数值举例 • 给定t，空间部分，嵌入图（三维欧式透视），大 r侧近似为抛物面方程，投影到平面
obs
1 1 静止钟尺u obs ξ ξ - g 00 1 2M/r ξ，当r ξ
本人思考结果
• 前面讨论的钟尺网格——不同态 • 时间平移不变——全局时间——仅在无穷 远对应基准钟
e的取值范围
• 径向+固定地点、相对于静止观者
守恒角动量l的物理意义
• 单位质量粒子角动量L(因为L=rv) • 牛顿万有引力（有心力）守恒量h=r2(dΦ/dt) =Kepler第二 定律
• 系数——自由度
运动常数=守恒量
• d/dτ • 沿着测地线=自由粒子运动过程中 • 有一个物理量
复习、回顾、总结 重点
三种理论4种钟尺网格
理论 牛顿
SR
惯性系Lorentz坐标 t,x,y,z 惯性系skew坐标 t',x,y,z或t,x',y,z 加速系正交 加速系非正交 任意正交：史瓦西 t,r,θ,Φ 任意非正交：Cook 相对静止 参考系和坐标系 符号 各个钟、各把尺
广义相对论课堂20 Schwarzschild时空测地线
2011.11.21
课程安排
• • • • • • 复习内容：标正基构造 新内容：Schwarzschild时空应用 下次课：续 学习目标分课堂，每课堂最多6个 调查表 草稿纸——助教
复习、回顾、总结 重点
初始条件
• 几何=位置+方向——四速度 • 区分3维位形空间（3速度）——四维时空 （四速度） • 实现WEP