广义相对论基础
广义相对论的基本原理
广义相对论的基本原理广义相对论是爱因斯坦于1915年提出并发表的一种新的物理学理论，是经典力学的一种扩展，用于研究引力的自然现象。
广义相对论的基础是爱因斯坦等效原理，即一个自由下落的物体不受引力的影响，如果被另一个物体引力作用则等价于该参考系加速度。
具体来说，等效原理可以总结为以下几点：1. 物体不受引力的影响，在无重力的条件下自由下落。
2. 任何形式的引力场，都可以等效为一种加速度的形式，这个加速度会影响到运动在引力场中的物体。
3. 引力场的本质是由自由物体用来描述引力现象的。
基于等效原理，广义相对论从物理学的本质出发，对空间与时间的基本特性进行了重修正，使得各种物理量和现象都可以在引力场中得到详细的表述。
具体来说，广义相对论的基本原理包括以下几点：1. 引力的性质，即引力是由物体形成弯曲的时空结构来描述的。
这个结构被称为“时空弯曲空间”，它是由物体所形成的曲率和扭曲而成的。
形成弯曲空间的物体，被称为“质量”或“物质”。
2. 引力传递的中介物，广义相对论中引力的传递方式跟强力、电磁力截然不同。
广义相对论中认为，引力作用的传递并不存在于介质或中介物的作用下。
相反，引力的作用方式是通过构建时空结构来完成的。
3. 时空的曲率和扭曲，广义相对论认为，时空是有弯曲、扭曲的。
弯曲和扭曲所引起的影响可被表述为物体所感受到的引力力。
4. 规范不变性定理，即物理规则和方程式应该能够适用于所有规范中相同状态的物理系统，因此广义相对论具有规范不变性和数学的对称性。
广义相对论具有非常广泛的应用，包括众多未经论证的科学领域，如黑洞和宇宙学的研究。
在引力波探测、宇宙动力学等领域，广义相对论都深深地影响了我们对物理学世界的理解。
广义相对论的基础原理是
广义相对论的基础原理是
广义相对论是由爱因斯坦于20世纪初提出的一种描述引力的理论。
它基于以下两个基础原理来解释引力的本质：等效原理和场方程。
1. 等效原理（等效性原理）：
等效原理指出，处于任何加速度下的观察者无法通过局部非引力实验来区分自己是否处于惯性系中。
换句话说，引力场中的物理现象可以被等效地视为加速度场中的物理现象。
这意味着，在强引力场中，质点的运动可以被等效为在平直时空中的自由运动。
2. 场方程（爱因斯坦场方程）：
爱因斯坦场方程是广义相对论的核心方程，描述了引力场如何塑造时空的几何结构。
它的形式可以简化为：
Rμν- 1/2 R gμν= 8πG/c^4 Tμν
其中，Rμν是爱因斯坦张量，描述了时空的曲率；R是标量曲率；gμν是时空的度规张量，描述了时空的几何结构；G是引力常数；c是光速；Tμν是能量-动量张量，描述了物质和能量在时空中的分布。
这个方程表明，时空的几何形状取决于物质和能量的分布。
引力的起因是物质和
能量的弯曲了时空，而物体在弯曲的时空中受到引力的作用。
广义相对论的场方程是一个非线性的偏微分方程，其解决方案给出了时空的几何结构以及物体的运动轨迹。
在强引力场中，比如黑洞附近或者宇宙的早期，广义相对论的效应显著。
总结起来，广义相对论的基础原理是等效原理和场方程。
等效原理说明了引力场可以等效视为加速度场，而场方程描述了引力场如何塑造时空的几何结构。
这些原理共同解释了引力的本质和物体在弯曲时空中的运动。
爱因斯坦广义相对论基础
爱因斯坦广义相对论基础爱因斯坦广义相对论基础1. 克朗基性：物理定律都是独立于参照系的，任何参照系的速度都不能影响物理定律的有效性。
2. 光速相对稳定性：任何参照系中，光的传播速度都是一致的，这不受参照系本身的速度影响。
3. 重力场和动量会受到空间和时间曲线的影响：重力场和动量可以受到空间和时间曲线的影响，它们会随着参照系外空间变形而变化。
4. 重力单位时：重力在相对论中可以看作是空间和时间的形变，所以它可以定义成单位时间的重力域。
5. 时间延迟：相对论的本质可以从时间延迟中体现出来，一个静止的参照系观察外部世界发生的事情，会发现事件发生的时间和所处的参照系不一样。
6. 能量质量方程：根据相对论，质量可以看做能量的一种形式，即质量是能量的凝缩形式，能量和质量之间有着著名的能量质量方程关系。
爱因斯坦的广义相对论被认为是现代物理学的基础，它极大地改变了我们对宇宙的理解，给我们提出了许多新的问题和挑战。
克朗基性的定义，是相对论的基石，表示物理法则任何参照系都是独立的，独立于参照系的速度。
光的传播速度相对稳定性也是一个重要定义，它表示不论何种参照系，光的传播速度都是一致的，不会受参照系本身的速度影响。
此外，相对论提出了重力也受到空间和时间曲线的影响，使得重力可以定义为单位时间的重力域，从而给物理学提供了新的解释。
另外，相对论也提出，在参照系相对静止的时候，观察外部宇宙发生的事物会发现，实际发生的时间会比所处的参照系晚一点，这就是著名的时间延迟。
最后，相对论的本质也表明，质量是能量的凝缩形式，这就是著名的能量质量方程。
综上所述，爱因斯坦的广义相对论给此提供了一个强大的物理学框架，极大的拓展了我们对宇宙的理解，为物理学发展开辟了新的领域。
《广义相对论入门讲座》连载②——广义相对论的物理基础
个 装 有水 的桶 ， 最初桶 和水 都静 止 ， 水面 是平
的 （ １ ） 然 后让 桶 以角速 度 ∞转动 ， 图 ． ａ 刚开始 时 ， 水
１ ）在 物 体 附 近 有 物 质 堆 积 时 ， 的 惯 性 （ 它 质
量 ） 增加 ． 应
未 被 桶 带 动 ， 时 候 ， 转 水 不 转 ， 面 仍 是 平 的 这 桶 水
抛 弃 绝对 空 间 导 致 了一 个 新 的 困难 ： 性 系如 惯 何 定 义 ？到 哪里 去找 惯性 系 ？ 在 牛顿 理 论 中 ， 性 系 被 定 义为 相 对 于 绝对 空 惯
间静 止 和作 匀速 直 线 运 动 的 参 考 系． 义 相 对 论不 狭 承认 绝 对空 间 ， 上述 定义 不再 有效 ． 个尝 试代 替 的 一 办法 是 利用 惯性 定律 来定 义 惯性 系 ． ， 义惯 性定 即 定
的参 考 系为惯 性 系 ． 是 ， 果 空 间一 无 所 有 ， 们 但 如 我
根 本 无法 标记 和 区分 各 种运 动 ， 何 坐标 系 都 建立 任
不起来．
６ ２
大
学
物
理
第３ Ｏ卷
使 物理 系统 附加新 的效 应 ， 而改 变 物 理规 律 的形 从 式． 惯性 力 有两个 特 点 ：
名 的思想 实验 ： 水桶 实 验．
牛顿 认 为 ， 有 的匀速 直线运 动都 是相 对 的 ， 所 我
们 不可 能通 过速度 来感 知绝 对空 间 的存在． 但是 ， 牛
遥 远 星系对 加速 物 体 产 生 的一 种 类 似 引 力 的 效 应 ． 爱 因斯 坦赞 同 马赫 的思想 ， 它归纳 为 马赫原 理 ： 把
告诉 我 们 ， 切 惯性 系都 是平 权 的 ， 可 能测 出相对 一 不 于绝 对 空 间 的运 动 速度 ． 以 ， 所 牛顿 的绝 对空 间和 绝 对 时间 的概 念必 须 放弃 ． 存在 绝对 速度 ， 切匀 速 不 一 直线 运 动都 是相 对 的 ． 对 时空 的概 念 和 以太 一起 ， 绝 被爱 因斯坦 抛弃 了．
广义相对论入门
广义相对论简单入门1905年，阿尔伯特·爱因斯坦断定惯性系之间的物理定律应当完全相同以及真空中的光速和观测者的速度无关。
这些是狭义相对论的基础，狭义相对论提出了物理学的新框架同时提出了关于时间和空间的新概念。
之后爱因斯坦花费了十年时间尝试把狭义相对论推广到加速系，最终他发表了广义相对论。
广义相对论提出，大质量的物体会引起时空的畸变，它自身也会感受到引力。
引力的拖拽两个物体会感受到对方给自己的吸引，这就是我们知道的引力。
艾萨克·牛顿建立了运动三定律并量化了两个物体之间引力的大小。
两个物体之间的引力大小取决于两者各自的质量以及他们之间的距离。
当地心将你向它拖拽，你也在拉拽地球。
但是引力对质量较大的物体拖拽不明显，你自身较小的质量使你觉得自身被牢牢固定在地面。
不过牛顿假设引力是一种可以作用一段距离的物体所固有的力。
阿尔伯特·爱因斯在狭义相对论中断定物理定律在所有惯性系中都是一样的；无论观测者以什么速度运行，他测到的真空中光速都是一样的。
事实上，他发现时间和空间可以相互交织在一起形成连续的时空。
某一观察者眼中同时发生的事情在其他观察者眼中可能发生在不同时刻。
质量使时空发生弯曲来源：wikipedia当爱因斯坦得到了广义性对论的公式时，他意识到质量巨大的物体可以令时空发生弯曲。
可以想象在蹦床的中心放置一个巨大的物体。
这个物体会把布面往下压使得它的表面出现凹陷。
在蹦床边缘滚动的球体就会向着中心的物体螺旋运动，就像引力在太空中吸引着行星周围的石块。
实验证据尽管实验装置不能直接看到或者测量到时空，但是时空弯曲所预言的许多现象已经被观察到。
引力透镜：在质量巨大的物体周围，光线会发生弯曲。
对于它后面的物体来说，这个物体就像是巨大的透镜一样。
天文学家一般利用这种办法研究超大物体背后的恒星和星系。
爱因斯坦十字来源：wikipedia爱因斯坦十字是位于飞马星座的类星体，它是引力透镜的典型例子。
广义相对论建立在下列原理的基础上
广义相对论建立在下列原理的基础上广义相对论是一种基于引力的理论，被广泛认为是现代物理学的基础。
这一理论在爱因斯坦的带领下被建立起来，而它的基础包括以下原理：1. 等效原理：等效原理是广义相对论的一项基本原则之一。
它表明，引力场与加速度场之间不存在任何物理区别。
也就是说，在一个惯性参考系中运动的观察者与在一个加速参考系中运动的观察者，所观测到的物理现象都是相同的。
这一原理被认为是广义相对论的基础。
2. 相对性原理：相对性原理是广义相对论的另一个基本原理。
它表述了观察者的运动状态和物理实验的结果是互不影响的。
也就是说，无论在任何速度下，物理现象的规律都是相同的。
这一原理在经典力学中已经被证实，而在广义相对论中更是被视为基石。
3. 球对称强引力原理：这一原理是广义相对论的一个重要扩展。
它表明，在一个球对称的强引力场中，所有的物体都是自由下落的，并且它们的运动轨迹是相同的。
这一原理是关于广义相对论的精度天文观测结果的重要验证。
4. 时空连续性原理：时空连续性原理被广义相对论视作是另一个基本原理。
它表明，在任何时候和任何地点，时空都是连续的和一致的。
这意味着，不存在任何短程效应或非局域性效应，这使得物理学家可以更加精确地预测自然界的现象。
5. 能量-动量守恒原理：能量-动量守恒原理是广义相对论的另一个基本原理。
它表明，在一切物理过程中，总能量和总动量始终保持不变。
相比于经典物理学，这一原理在广义相对论中包含了更多额外的因素，比如时空曲率等。
这些原理被认为是广义相对论建立与发展的基础，为我们深入探究自然界提供了良好的理论框架和思路。
广义相对论基础爱因斯坦
广义相对论基础爱因斯坦
阿尔伯特·爱因斯坦是一位伟大的物理学家，其“广义相对论”深刻地影响了
宇宙的本质与观念。
从1905年以来，他探讨宇宙结构及其属性的程式，激发了许
多新想法，令科学界深受鼓舞。
爱因斯坦于1905年发表了「广义相对论」，它提出了宇宙没有一个统一的参
考系，而是多个参考系，而粒子以及其他物质运动会因参考系的不同而不同。
爱因斯坦还发现，在某一指定参考系中，任何物质的运动都是相对的，而动能的总量将永不改变，即所谓的“能量守恒定律”。
1916年，爱因斯坦将这一想法更进一步，他提出了宇宙的弯曲，也就是所谓
的“广义相对论”，在爱因斯坦的宇宙结构视角中，宇宙天体并不处于某一固定的参考系中，而是由各自的引力而弯曲。
他的想法后来得到了各种实验证明，印证了他早期设想并被普遍接受，引起了前所未有的关注。
爱因斯坦的「广义相对论」为后来科学研究发展提供了抓手，在飞行技术、电
子技术、空间航行技术等诸多领域都发挥了独特作用，这也推进了现代文明的发展。
被后人尊崇为“浩瀚宇宙的理论工匠”，爱因斯坦一直告诫人们要“谨记怀着对
默然不语的太空的敬畏之心来对待科学”，他对科学研究所做出的重大贡献，将传承千百年，受到后人向往。
广义相对论之1引言、泊松方程与张量基础知识
黑洞与引力波的研究
01
黑洞的性质与分类
02
引力波的探测与性质
03
黑洞与引力波的应用
广义相对论预言了黑洞的存在，并给 出了黑洞的基本性质和分类，如史瓦 西黑洞、克尔黑洞等。
广义相对论预言了引力波的存在，近 年来引力波的直接探测成功验证了这 一预言，并为研究黑洞、中子星等极 端天体提供了新的手段。
黑洞和引力波的研究不仅有助于深入 理解广义相对论，还对宇宙学方法
分离变量法
对于具有特定对称性的泊松方程， 可以采用分离变量法将其转化为 常微分方程进行求解。
有限差分法
有限差分法是一种数值求解偏微 分方程的方法，通过将连续的空 间离散化，将泊松方程转化为线 性方程组进行求解。
有限元法
有限元法是一种广泛应用的数值 分析方法，通过将求解域划分为 有限个单元，构造插值函数来逼 近未知函数，从而求解泊松方程。
时空弯曲与物质分布的关系
物质分布决定时空弯曲的程度，而时空弯曲又影响物质的运动。这 种相互作用通过爱因斯坦场方程来描述。
广义协变原理
广义相对论要求物理定律在任意坐标系下保持形式不变，即广义协 变原理。这一原理保证了理论的普适性和一致性。
广义相对论的研究意义
01
对宇宙大尺度结构的理解
广义相对论揭示了引力在宇宙大尺度结构形成和演化中的重要作用，解
引力红移实验
实验原理
在强引力场中，光的频率会发生变化，导致 光谱线向红端移动，即引力红移现象。
实验方法
通过观测从太阳或其他大质量天体表面发出的光的 频谱变化，可以验证广义相对论中关于引力红移的 预测。
实验结果
观测结果表明，从太阳表面发出的光的频谱 确实发生了红移，且红移量与广义相对论的 预测值相符。
广义相对论入门04-广义相对论的数学基础(下)20160508
−1 2
∂gαβ ∂xν
x&α x& β
( ) ∂L
∂x&ν
1 =
2
gαβ x&α x& β
1 −
2
gαβ
⎜⎜⎛ ⎝
∂x&α ∂x&ν
x& β
+ x&α
∂x& β ∂x&ν
⎟⎟⎞ ⎠
( ) ( ) = 1 2
gαβ x&α x& β
g − 1 2 αβ
δνα x& β
+ δνβ x&α
( ) ( ) 1
= 2
gαβ x&α x& β
1 −
2
gνβ x& β + gαν x&α
将其带入拉格朗日方程，得
1 gαβ x&α x& β
∂gαβ ∂xν
x&α x&β
−
2
d dλ
⎛ ⎜ ⎜
⎝
gαν x&α gαβ x&α x& β
⎞
⎟ ⎟
=
0
⎠
选择参数λ为线长 s，则
gαβ x&α x& β
= gαβ
dxα ds
由于长度不变，因此 gµν Aµ Aν 与点无关。将右边展开式中第二项指标μ与α对换，第三项中
将ν与α对换、将ρ换作λ，则
( ) − gαν Γµαλ − gµα Γναλ + gµν ,λ Aµ Aν dxλ = 0
所以
gµν ,λ − gαν Γµαλ − gµα Γναλ = gµν ;λ = 0
(完整版)广义相对论之1_引言、泊松方程与张量基础知识
在非惯性系，牛顿第二定律修正为F+F'=ma，其中F'是惯性力。
若要使非惯性系与惯性系平等，就需要将惯性力F'看成是某一种 真实的力，吸收到F里面。
17
Hale Waihona Puke 惯性力与引力的相似之处： • 惯性力与受力物体的(惯性)质量成正比，由惯性力导致的加速度 与受力物体的固有性质无关。 • 引力与受力物体的(引力)质量成正比，若物体的引力质量等于
惯性质量，则由引力导致的加速度与受力物体的固有性质无关。 这提示：惯性力可能就是引力。
爱因斯坦提出了等效原理：惯性力与引力对于一切物理现象的 影响不可区分。
18
考虑到由引力导致的加速度与受力物体的固有性质无关， 爱因斯坦猜测：也许引力场的效果可以用空间的几何结构来 描述？ • 弯曲空间的度规张量应该起到引力势的作用。 • 度规张量（即引力势）应该依赖于能动张量（即引力源的物质 分布）。借助于黎曼几何，爱因斯坦找到了这个依赖关系，这 后来被称为爱因斯坦方程。
• 爱因斯坦将其进一步推广：在惯性系中的所有物理规律都应 具有Lorentz协变性，这称为狭义相对论原理。
• 根据狭义相对论原理，所有惯性系完全平等，实验上只能确定 不同惯性系之间的相对速度，无法确定哪个惯性系是绝对静止的。
11
惯性系疑难
在数学上，总可以这样定义惯性系： • 定义满足牛顿第一运动定律的参考系为惯性系，相对于 这个惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。 • 在惯性系中，力学上遵循牛顿三大运动定律；电磁学上 遵循Maxwell方程。
• 太阳绕银心的公转加速度极小，约为10^(-10)m/s^2，可见 太阳是比地球好得多的近似惯性系。
14
由于存在其它星系的引力作用，银河中心也不是一个严格的 惯性系。但银河中心应该是比太阳近似程度更好的惯性系。
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广义相对论基础
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的一种描述万有引力的理论，它基于两个基本假设：等效原理和时空弯曲。
等效原理指出，无论物体的质量和形状如何，它们在重力作用下的运动都遵循相同的规律。
这意味着，任何实验室中的观测结果都不能确定该实验室是否在自由落体状态下。
这个假设推导出了引力是由质量或能量（包括光）在时空中产生的曲率而非力所引起的结论。
其次，广义相对论认为时空不是静态的，而是可以被物质和能量所影响。
大质量物体会弯曲周围的时空，并通过引力场使其他物体改变其运动轨迹。
这种现象可以被称为“时空弯曲”。
基于这两个假设，广义相对论成功地解释了牛顿引力理论无法解释的许多问题，例如水星轨道的进动以及引力透镜效应。
此外，广义相对论还预言了黑洞、引力波、宇宙膨胀和宇宙学常数等现象。
总之，广义相对论是伟大的物理学家爱因斯坦为描述引力而提出的理论，基于等效原理和时空弯曲两个基本假设，成功地解释了许多现象，并预言了一些新的现象。