小学数学公开课教学听课记录及点评汇编
小学数学观摩课听课笔记参考(优秀12篇)
小学数学观摩课听课笔记参考（优秀12篇）小学数学听课记录篇一1、教学儿歌手势导入新颖、生动、直观。
既激发了学生学习兴趣，又为学习新知做好铺垫。
3、注重培养学生良好的学习习惯。
教学中教师利用激励性语言、运用智慧星奖励等形式，始终使学生处于进取思考的氛围中。
另外，从杜教师一句“停笔眼不离书，检查计算结果”话中，从细微处渗透学习方法、学习习惯教育，这也正是我们教师每节课应追求的教育主题。
小学数学听课笔记篇二一、创设情境，初步感知谈话：看老师手中拿的是什么？(三角板)，你能找出它有多少个角吗？二、组织活动，探究新知1.认识角投影显示：投影课本里的图片谈话：找一找，图片上哪些像角？(学生回答)追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。
2.折一个角谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。
(用准备好的白纸折角)3.角的大小比较(1)提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？(2)钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？(3)谈话：观察老师手上的这两个三角形(两个纸做的一大一小的三角形)，哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？三、固应用，拓展延伸1.课本练习第1题。
谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2.课本练习第2题。
谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。
投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3.课本练习第3、第5题。
谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。
同桌讨论后在班内交流。
4.课本练习第4题。
谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
人教版小学数学听课记录（精华15篇）
小学数学听课记录人教版小学数学听课记录(精华15篇)人教版小学数学听课记录1一、发散思维，引出课题例题：将-4，+3，+4，-3分成两组。
1·将-4、-3分在一组，将+4、+3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组。
2·我将-4，+4分在一组，将-3，+3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据。
3·我把-4与+3分在一组，把+4与-3分在另一组。
理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同。
二、比较概括，提炼定义一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法。
两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数，把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢?这就是见天我们这节课需要你学习的内容：相反数。
为什么叫相反数而不叫别的数呢?一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数。
符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。
一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。
师：请你举例说明。
如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。
课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思。
只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。
“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ，与课本上的说法是一致的。
由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意。
需要说明的`是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到。
师：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反数，也可以说-4是+4的相反数，即+4与-4互为相反数。
数学老师听课评课记录（通用6篇）
评课是教学、教研⼯作过程中⼀项经常开展的活动。
下⾯店铺为⼤家编辑整理了⽼师数学听课评课记录,希望对⼤家有所帮助。
只见树叶不见泰⼭的现象还普遍存在,对教学过程的把握还有⽐较⼤的⽋缺。
以下是店铺为⼤家整理的数学听课评课记录,欢迎⼤家阅读与借鉴! 数学⽼师听课评课记录篇1 4⽉8号晚上7点我的公开课终于顺利地完成了，虽然只有45分钟，但为了准备这45分钟却花费了成倍的⼼⾎。
从接到此任务通知（⼤概在3⽉21号左右）我便开始进⾏构思。
当时要求那⼀周周五前要报课题。
⼼⾥话，要讲阅读或语法应该⽐较简单，但是我想起了胡校长那句⼝头禅：要有死在公开课上的勇⽓。
我想这次死⼀回吧。
我决定选⼀个⼤家很少尝试过的课题，于是我想讲讲词汇吧。
这项内容是英语学习和教学中必不可少的甚⾄是很关键的⼀部分。
确定主题后我开始查阅相关资料，最后决定以猜词为课题并进⾏了课的设计、撰写教案。
过了⼏天，我请赵云霞⽼师看了⼀下我的ppt，她说内容有些难。
然后，我⼜改了两天。
有⼀天中午，我叫了两个学⽣过来看了看，学⽣觉得有点多。
再后来，我⼜找了王瑞请教，她⼜给了很多好的意见和建议，直到开课前⼀天晚上才定稿。
第⼆天我⼜在我们班先试了⼀下，学⽣反映还不错，不过有⼏道题学⽣觉得答案不统⼀我⼜改了⼀下ppt。
直到8号晚⾃习前,我还去找了找宋⽼师讨教了⼀下板书的设计问题，宋⽼师也是⾮常耐⼼，关于板书设计给我了⼀定的指导。
这次公开课不仅给了我锻炼的机会，更让我感到了各位⽼师的关爱。
⼼理甚是感动。
事实上，对于英语⽼师，尤其是平时在本校教学中很少全英⽂教学的我来说，为了练习⼝语，我也花了⼀段时间恶补英⽂电影。
⼀个多⽉后，我觉得现在课堂上英语可以脱⼝⽽出了。
总之，通过此过程⾃⼰也受益匪浅，感觉⼀下⼦进步了很多。
上完课，点评⽼师给了⼀些建议，受益匪浅；⽐如：张玲⽼师说⼩组的评分应该给个总结性评价。
胡校长建议考虑⼀下技巧与知识本⾝孰轻孰重的问题。
赵鸿建议猜词后的中⽂⽤英⽂的同义词呈现可能效果更佳等等。
小学数学听课记录15篇
小学数学听课记录15篇1. 圆的认识（120字）在这节课上，我们学习了圆的基本概念和性质。
老师通过举例子、引入生活实际，让我们更好地理解了圆的定义、圆的直径和半径的关系。
我们还进行了一些练习，巩固了圆的认识。
这节课让我对圆有了更深入的了解。
2. 分数的基本概念（150字）在这节课上，老师向我们介绍了分数的基本概念。
她通过用可视化的方式展示了各种分数，如真分数、假分数、带分数等，并教会了我们如何将分数转化为百分数和小数。
通过这节课的学习，我对分数的概念有了更清晰的理解，并且能够更灵活地应用到实际问题中。
3. 小数与分数的关系（180字）这堂数学课上，我们讨论了小数与分数的关系。
老师通过举例子，教给我们如何将小数转化为分数，以及如何将分数转化为小数。
她还强调了小数与分数之间的等价性，并给我们一些实际应用的例子。
通过这节课的学习，我不仅加深了对小数和分数的理解，而且能够熟练地在两者之间进行转化。
4. 变量与代数式（160字）这节课上，老师向我们介绍了变量和代数式的概念。
她解释了什么是变量，以及变量在数学中的作用。
她还教会了我们如何根据实际问题列出代数式，并用代数式解决问题。
通过这节课的学习，我对变量和代数式有了更深入的理解，并且能够独立地应用它们来解决实际问题。
5. 运算法则的应用（170字）在这节课上，我们学习了加减乘除运算法则的应用。
老师通过举例子讲解了如何运用运算法则进行计算，并给出了一些练习题，巩固了我们的理解。
通过这节课的学习，我提高了我的运算能力，能够更熟练地运用运算法则解决各种数学问题。
6. 二次根式（140字）在这节课上，我们学习了二次根式的概念和性质。
老师介绍了二次根式的定义，并教会了我们如何进行二次根式的运算。
她还给我们提供了一些实际问题，让我们应用二次根式解决问题。
通过这节课的学习，我对二次根式有了更深入的理解，并且能够应用它们来解决实际问题。
7. 坐标系和图形的认识（160字）在这节课上，我们学习了坐标系和图形的认识。
2020小学数学听课记录(21篇)范文.doc
小学数学听课记录第一篇：小学数学《能被3整除的数》听课记录一、提出猜想，引入新知师(复习能被2、5整除的数的特征后)：请同学们猜一猜，能被3整除的数会什么特征呢？生：个位是3、6、9的数。
生：个位是0~9的数都可能被3整除，如30、21、12……生：个位是0~9的数都不必须能被3整除，如11、13、14……(沉默片刻后，学生纷纷表示反对，并举出例子进行反驳)师：那么，能被3整除的数到底什么特征呢？(出现了片刻的冷场)你们想透过自我的操作来发现这个特征吗？生：想！(跃跃欲试)二、实验操作，初识新知各小组用自我组里的小棒摆数摆数，并完成教师发给你们的表格。
三、汇报交流，理解新知师：透过操作，你们发现了什么？生5：教师，我发现303、120、450、300、960等数能被3整除。
生6：教师，我发现用3根小棒怎样摆都能摆出3的倍数。
师：是吗，只能用3根小棒吗？(很多学生举手回答：6根、9根、12根……)生7：我发现小棒的根数只要是3的倍数，摆出的数就必须能被3整除。
师：你们的发现很价值！再观察一下，你们必须会新的发现。
(学生讨论一阵后开始举手)生8：我发现小棒的根数就是它所摆数的各位上的数字之和。
生9：只要各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
师：同学们真棒！自我发现了能被3整除的数的特征，同桌间互相再说一说。
四、巩固练习，运用新知(略)五、回顾梳理，内化新知(略)本节课中，以学生的学习过程与学习情感体验为出发点，引导学生透过动手操作、主动探究的方式亲身经历知识的发展过程。
没一味地套用教材，而是为学生创造了实验操作的活动机会，让学生在实践操作中经历了“猜想──失败──疑问──求知──解决等一系列过程，逐步地感悟到一个数能否被3整除与所用小棒的根数关。
当学生透过操作对新知所感悟后，就必然产生说的愿望。
于是，安排小组交流和全班交流两个环节，让学生根据自我的感悟各抒己见，大胆争议甚至激烈辩论。
交流的问题并非为了完成教师交给的任务，而是来自于学生自身的需求，是他们在感悟后急于表达而自然产生的想法。
小学数学听课记录（精选3篇）
小学数学听课记录（精选3篇）小学数学听课记录篇1课前谈话：1、组织学生整理学具。
2、老师喜欢同学们眼睛看着我。
很好，都看着我啦。
还记得我吗？记得我什么？来介绍一下自己？“五一小学”这个校名有什么特殊的含义吗？3、老师有个习惯，每堂课前都讲个小故事，叫做“小故事，大智慧”。
上课之前，讲个小故事。
曹冲称象的故事知道吗？本来是想知道大象的重量，结果去称石头的重量，这是为什么呀？干嘛不直接称大象啊？大象的重量在当时的条件下很难称得出来，所以曹冲通过称同样重量的石头，就可以称出大象的重量了。
……评：用小故事的形式，课前渗透转化的数学思想方法，为后面学生的探究提供了思维基础。
如果说《圆的面积》一课，探索“圆的面积”相关知识是课堂的一条明线，那么体验、反思、改进“转化”这一思想方法便是一条贯穿整课的暗线。
教学过程：一、揭示课题，认识圆面积。
1、出示圆形纸片，这是什么？今天我们来学习圆的面积。
板书课题。
2、请大家想一想，什么是圆的面积？请生上台指出来。
揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。
评：开门见山，直奔主题，简洁清晰。
二、经历圆面积计算公式推导过程（一）起1、启发思考：怎么求圆的面积，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东西，都用的是哪些方法？（把它变成已经学过的图形，学生以三角形转化为平行四边形为例说明）2、那么圆形能不能转变成其它图形？小组合作商量商量，试试看。
小组合作（估计每一小组发到的学具有：8开铅画纸一张、蓝色圆形纸片若干、剪刀一把、双面胶一个、直尺等）3、小组代表上台展示方法：（1）组1：我们把圆平均分成4个扇形。
这样，其中一个扇形的面积乘以4，就可以求出圆的面积。
师：有什么问题？生1：扇形面积不会算。
生2：看成三角形。
师：行不行？为什么？但是还是比较接近的，对不对？评：这种方法在以往《圆的面积》的中很少出现，后面的环节中经过学生的探索，也能推导出圆面积的计算公式，而且比较容易理解。
我们为什么没有注意到这种方法？据麻老师课后讲，设计这节课之前，曾做过前测，发现学生在面对解决圆的面积这个问题时，脑子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就会把圆片进行对折（这是儿童生活经验作用下的原发思维），发现和三角形类似。
小学数学听课评课记录范文
小学数学听课评课记录范文一、听课基本信息。
听课日期：[具体日期]授课教师：[教师姓名]授课年级：[X]年级。
授课课题：[课题名称]二、教学过程记录。
# （一）导入部分（约5分钟）1. 教师通过一个有趣的数学小故事开始了这堂课。
故事是关于小猴子分桃子的，小猴子们不知道怎么平均分桃子，愁坏了。
这个故事一下子就吸引了同学们的注意力，大家都聚精会神地听着，眼睛里充满了好奇。
2. 然后教师顺势提出问题：“同学们，如果你们是小猴子，要怎么平均分这些桃子呢？”这就很自然地引出了本节课要学习的内容——除法的初步认识。
# （二）新授部分（约25分钟）1. 教师拿出了一些小棒，开始演示平均分的过程。
比如说，要把12根小棒平均分成3份，老师一边分一边讲解：“我们要每份分得同样多，这就是平均分哦。
”然后让同学们自己动手用小棒分一分，同桌之间互相交流。
同学们都特别积极，教室里都是小棒摆弄的声音和同学们讨论的声音。
2. 在同学们分完小棒后，教师请了几位同学上台展示他们的分法。
有个同学分的时候有点小失误，把小棒分得不一样多，老师特别幽默地说：“小棒们可不同意这样分呢，它们都想公平对待，再试试看呀。
”这既指出了学生的错误，又不会让学生觉得很尴尬。
3. 接着，教师引出了除法算式。
在黑板上写着“12÷3 = 4”，并解释说：“这个÷就是除号，就像我们刚刚平均分小棒一样，12根小棒平均分成3份，每份就是4根。
”然后让同学们多读几遍这个除法算式，还进行了开火车读算式的小游戏，同学们都玩得很开心，读得也很响亮。
4. 为了让同学们更好地理解除法的意义，教师又举了几个生活中的例子。
比如把15个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？让同学们自己列出除法算式。
大部分同学都能很快列出“15÷5 = 3”，但是有个小迷糊同学写成了“15÷3 = 5”，老师走过去，摸摸他的头说：“你是不是把苹果和小朋友的数量弄混啦？再仔细想想哦。
小数听课记录30篇及评课意见
小数听课记录30篇及评课意见今天听了两节数学课，发现，原来自己是实用主义学派和建构主义学派的中间地带。
能够找到自己的位置，是一件好事。
第一节课是分类与整理，人教版一年级下册数学第三单元的第一课时。
这一节课从按颜色分糖果入手，明白分类的重要性。
再从课本的分气球导入，按形状怎么分，明确两种记录数据的方式（象形统计图和表格），再要求孩子们按颜色来分一分，用白纸记录数据。
接着用课本分水果的练习来巩固，两种分类。
最后，用生活的例子来介绍分类和整理的重要性。
这节课，流程很顺利，知识点有突破，课堂调控成熟，孩子基本能够掌握数据的分类和整理。
但是，如果让我来上，我会让每一列的第一个同学来观察一包多种颜色的糖果，让最后一位同学来记录听到的数据，看哪一列传递的信息最准确，明确概率的意义所在。
再比较大家记录数据的方法，提炼出两种记录数据的形式。
（象形统计图和表格）对比两个表格，说一说，如果我要知道，谁最多，你会选择哪种方式？如果我要快速完整传递信息，你会选择哪种方式。
再来讲解分气球，你想怎么传递信息给我？让学生自己按照颜色或者按照形状来分，出示两种标准的分类，问，哪种颜色的气球最多，应该看哪个图？最后小结本课内容。
第二节课是掷一掷，人教版四年级的综合实践。
教师先从和学生的博弈入手，投掷两个骰子，点数之和有几种可能性？11种！现在两方来参与博弈，一方是1.2.3.4.11.12 六个数，另一方是5.6.7.8.9.10五个数。
选出一个人来当裁判，通过选代表玩，同桌玩。
发现五个数的那一方反而赢得多，探究是为什么？把三十六种可能一个一个排列起来，分类整理之后发现五个数竟然有24种可能。
再通过小法官的游戏来判断投掷两个骰子怎么样才能公平。
期间贯穿，小概率事件也是可能事件这一小知识。
这节课，老师上课风趣幽默，课堂气氛浓郁。
当我坐下来沉思之际，这节课，孩子学会了什么？投掷骰子？不对呀！最重要的难道不是介绍概率吗？通过可能性的种类，用24÷36得到点数之和是5.6.7.8.9的概率，明确概率大，就能预测这个事件发生的几率就大。
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小学数学听课记录
角的认识
教学过程：
一、创设情境，初步感知
谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？
二、组织活动，探究新知
1．认识角
投影显示：投影课本里的图片
谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）
追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。
2．折一个角
谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。
（用准备好的白纸折角）
3．角的大小比较
（1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？
（2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？
（3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？
三、固应用，拓展延伸
1．课本练习第1题。
谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2．课本练习第2题。
谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。
投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。
3．课本练习第3、第5题。
谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。
同桌讨论后在班内交流。
4．课本练习第4题。
谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。
说说你看到的角有什么变化
四、总结全课，布置作业
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。
点评：
充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。
让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。
充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，
成为学习的主人。
借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
总评：
1．引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。
通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2．引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。
一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。
本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
•学员听评课记录表
小学数学听课记录（2）
小学数学听课记录1
教学过程：
一、创设情境，初步感知
谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？
二、组织活动，探究新知
1．认识角
投影显示：投影课本里的图片
谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答）
追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角
吗？找到后指出它们的顶点和边。
2．折一个角
谈话：我们已经认识了角，能用自己灵巧的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。
（用准备好的白纸折角）
3．角的大小比较
（1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？（2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小不同的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？（3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一
样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？
三、固应用，拓展延伸
1．课本练习第1题。
谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图
形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。
2．课本练习第2题。
谈话：好学的小猫觉得小朋友学得不错，于是来请教我们了。
投影展示，图中各有
几个角，说给同桌听。
3．课本练习第3、第5题。
谈话：聪明的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影
展示题目。
同桌讨论后在班内交流。
4．课本练习第4题。
谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。
动手拉、合剪刀。
说说你看到的角有什么变化
四、总结全课，布置作业
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些
物体上有角。
点评：
充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。
让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间
和空间。
充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正
确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
总评：
1．引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。
通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热
情。
2．引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
公开课教学听课记录
公开课教学听课记录
公开课教学听课记录。