新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业15及解析.docx
课时提升作业(十五)
科学记数法
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.
( ) A.865×108 B.8.65×109
C.8.65×1010
D.0.865×1011
2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )
A.1.3×107km
B.1.3×103km
C.1.3×102km
D.1.3×10km
3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )
A.23位
B.24位
C.25位
D.26位
【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( ) A.(n-1)位 B.n位
C.(n+1)位
D.(n+2)位
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.
5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.
6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).
三、解答题(共26分)
7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约
102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.
(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.
(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?
【培优训练】
9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.
计算:(2×102)×(3×104)= ;
(2×104)×(4×107)= ;
(5×107)×(7×104)= ;
(9×102)×(3×1011)= .
已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?
课时提升作业(十五)
科学记数法
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1. 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达到4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865亿元.数据“865亿元”用科学记数法可表示为元.
( ) A.865×108 B.8.65×109
C.8.65×1010
D.0.865×1011
【解析】选C.因为865亿=8.65×1010,保留3位有效数字为8.65×1010,故选C.
2.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张的厚度约为( )
A.1.3×107km
B.1.3×103km
C.1.3×102km
D.1.3×10km
【解题指南】解答本题的三个关键
1.计算13亿与100的商.
2.把单位“cm”换算成“km”.
3.用科学记数法表示.
【解析】选C.13亿张的厚度=1300000000÷100
=13000000cm=130km
=1.3×102km.
3.用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有( )
A.23位
B.24位
C.25位
D.26位
【解析】选D.因为用科学记数法表示的数中10的指数n+1就是原数的整数位数,所以1.001×1025表示的原数的整数位数为25+1=26(位).
【变式训练】用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有( ) A.(n-1)位 B.n位
C.(n+1)位
D.(n+2)位
【解析】选D.5.17×10n+1表示的数的整数位数是n+1+1=(n+2)位.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我国南海海域的面积约为3600000km2,该面积用科学记数法应表示为km2.
【解析】3600000=3.6×106.
答案:3.6×106
5.去年,中央财政安排资金8200000000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为元.
【解析】因为8200000000的整数数位有10位,
所以a=8.2,n=10-1=9.
答案:8.2×109
6.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a b(填“<”或“>”).
【解析】a=1.9×105=190000,b=9.1×104=91000,
因为190000>91000,所以a>b.
答案:>
【易错提醒】比较两个用科学记数法表示的数时,只比较a的大小,是常见的错误.正确的做法应是将两个数化为原数再比较大小.
三、解答题(共26分)
7.(8分)德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约
102 000 000 000 000 km,比太阳距地球远690 000倍.
(1)用科学记数法表示:102 000 000 000 000,690 000.
(2)光线每秒传播约300 000km,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少s?
【解析】(1)102 000 000 000 000=1.02×1014,
690 000=6.9×105.
(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需
102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000
=3.4×108(s).
8.(8分)我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2×1012次运算,用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
【解析】1.2×1012×(60×8)=(1.2×60×8)×1012
=576×1012=5.76×1014(次).
答:这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.
【互动探究】如果这种计算机工作102秒,共运算多少次?
提示:102×1.2×1012=1.2×100×1012=1.2×1014(次),即这种计算机工作102秒,共运算1.2×1014次.
【培优训练】
9.(10分)先计算,然后根据计算结果回答问题.
计算:(2×102)×(3×104)= ;
(2×104)×(4×107)= ;
(5×107)×(7×104)= ;
(9×102)×(3×1011)= .
已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数;m,n,p均为整数)成立,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗?
【解析】6×1068×1011 3.5×1012 2.7×1014
通过计算发现:前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1,是因为5×7=35>10,9×3=27>10,所以当ab≥10时m+n+1=p,当1≤ab<10时,m+n=p.。
新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业8及解析.docx
课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( )A. B.-C. D.以上都不正确2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .5.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少?三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.课时提升作业(八)有理数的加法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算+++++++的结果为( ) A. B.-C. D.以上都不正确【解析】选B.题中有三对互为相反数,运用运算律后,原式=+=-. 2.运用加法运算律计算+(-18)++(-6.8)+18+(-3.2),最适当的是( )A.+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.+[(-18)+18+(-3.2)]C.++(-6.8)]+[18+(-3.2)D.+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]【解析】选D.互为相反数的先结合、同分母的相结合、两数和为整数的结合,综上选项D最适当.3.王老师2014年5月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了1320元,6月份打在卡上的工资是3780元,同月用于买东西取出了800元,问此时,王老师卡上这两个月的钱数和为(存入为正,取出为负) ( )A.5300元B.5400元C.5440元D.5540元【解析】选C.由题意得:(+3780)+(-1320)+(+3780)+(-800)=[(+3780)+(+3780)]+[(-1320)+(-800)]=7560+(-2120)=5440(元).二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[ + ]+[ + ]=(+40)+(-57)= .【解析】原式=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(-32)]=(+40)+(-57)=-17.答案:(+16) (+24) (-25) (-32) -175.计算:1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)= .【解题指南】相邻两个数一正一负间隔出现,从第一个数开始两个数为一组,它们的和为-1,且刚好分为50组.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.答案:-50【知识归纳】带有省略号的数的运算对于带有省略号的多数字的运算,其技巧性很强,先由式子发现特点,再根据特点灵活组合达到化难为易的目的.【变式训练】先观察下列等式:=-,=-,=-,……再计算:+++…+.【解题指南】由于=-,=-,…,=-,因此我们可将+++…+先拆开,然后再计算.【解析】原式=-+-+…+-=1-=.6.10名学生参加数学竞赛,以80分为标准,超过80分记为正数,不足80分记为负数,得分记录如下(单位:分):10,+15,-10,-9,-8,-1,+2,-3,-2,+1,则这10名同学的总分是分.【解析】10+(+15)+(-10)+(-9)+(-8)+(-1)+(+2)+(-3)+(-2)+(+1)=-5, 所以这10名同学的总分为:80×10+(-5)=795(分).答案:795【互动探究】若题中给出的10个数据的和是0,那么10名同学的总分是多少? 【解析】10名同学的总分是80×10=800(分).三、解答题(共26分)7.(8分)用简便方法计算下列各题:(1)+++.(2)(-0.5)+++9.75.(3)(-3.5)++++0.75+.【解析】(1)+++=+=+=.(2)(-0.5)+++9.75=+=-10+14.25=4.25.【一题多解】方法一:(-0.5)+++9.75=+=4+0.25=4.25.方法二:(-0.5)+++9.75=[(-0.5)+9.75]+=9.25+(-5)=4.25.(3)(-3.5)++++0.75+=++=0++0=-.8.(8分)某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.将最后一名乘客送到目的地时,小李在下午出车时出发点的什么方向?多远?【解析】15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=(15+10+12+4+6)+[(-2)+(-1)+(-3)+(-2)]+[5+(-5)]=47+(-8)+0=39.答:小李在下午出车时出发点的东面39km.【变式训练】某村共有10块麦田,今年的收成与去年相比(增产为正,减产为负)的情况如下(单位:kg):+32,+17,-39,-11,+15,-13,+8,+3,+11,-21,请问今年小麦的总产量与去年相比发生了什么变化?【解析】(+32)+(+17)+(-39)+(-11)+(+15)+(-13)+(+8)+(+3)+(+11)+(-21)=[(+32)+(+17)+(+15)+(+8)+(+3)]+[(-39)+(-13)+(-21)]+[(-11)+(+11)]=75+(-73)+0=2.答:今年小麦的总产量比去年总产量增加了2kg.【培优训练】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+++17.解:原式=+++ =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:++4028+.【解析】++4028+=+(-2013)++4028+=[(-2014)+(-2013)+(-1)+4028]+=0+++=-2.。
鲁教版六年级上第二章有理数及其运算及答案解析
第二章 有理数及其运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5 t 记作＋5 t ，那么运出货物5 t 记作−5 tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数2.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073. 一个数加上等于，则这个数是（ ）A ． B. C. D.4.下列算式中，积为负分数的是（ ）A.B. C. D. 5.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a －b =0D ．a －b ＞06.计算−2×32−(−2×3)2的值是（ ）A.0B.−54Ｃ.−72 D.−187.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8.（2013·重庆中考）在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（ ）A.0B.6C.-2D.39.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10.已知8.62＝73.96，若x 2＝0.739 6，则x 的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____. 12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.（2013·四川乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作12-5-17717-7-)5(0-⨯40.5(10)⨯⨯-1.5(2)⨯-12(2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31-321第5题图3千米，向西行驶2千米应记作 千米.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.16.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=_________.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）−27+(−32)+(−8)+72；（2）（+4.3）−（−4）+（−2.3）−（+4）；（3）−4−2×32+(−2×32)；（4）（−48）÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2.20.（6分）已知a 的相反数等于2，|b|=3，求a +b 的值．21.（6分）比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）与. 22.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）若x >0，y <0，求的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25.（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07 L / km ，这天上午老王耗油多少升？54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯32---+-x y y x第二章 有理数及其运算检测题参考答案1.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D 不正确.2. C 解析：210 000 000＝2.1×108.3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D. 5.A 解析：a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所以a +b <0，a −b <0，故选A.6. B 解析: −2×32−(−2×3)2=−2×9−(−6)2=−18−36=−54.7.B 解析：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8. B 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×10−2，73.96×10−2=(±8.6×10−1)2，所以x =±0.86.故选C.11.−3 −123 解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数 是−123.12.−1和5 解析：点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是−1和5.13. -2 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米.14.1.4 解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12 解析：51÷4=12……3，所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.−37 解析：原式=[(−2.5)×(−4)]×[1.25×(−8)]×0.37=10×(−10)×0.37=−37． 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50，所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.解：（1）−27+(−32)+(−8)+72=−67+72=5.（2）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（3）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.20. 解：因为a 的相反数等于2，所以a =−2.因为|b|=3，所以b =±3.当a =−2，b =3时，a +b =−2+3=1；当a =−2，b =−3时，a +b =−2+(−3)=−5.21.解：（1）(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.12-5-（3）52=25，25=32，所以52<25.（4） 2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵ −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).23.解：当x >0，y <0时，|x −y +2|−|y −x −3|=x −y +2+y −x −3=−1.所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O ，（2）12㎝.（3）++++++=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6） +（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)， 75×0.07=5.25(L)，所以这天上午老王耗油5.25 L ．53-10+8-6-12+10-。
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课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
2019—2020年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业7及解析【试卷】.docx
课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-92.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.13.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .5.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?课时提升作业(七)有理数的加法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算-3+3的结果是( )A.0B.-6C.9D.-9【解析】选A.因为3与-3互为相反数,且互为相反数的两数和是0,所以-3+3=0.2.在0,-1,-2,1这四个数中,任意两个数之和的最小值是( )A.-3B.-1C.0D.1【解析】选A.因四个数中最小的两个数是-1和-2,故-1+(-2)=-3.3.若m是有理数,则|m|+(-m)的值( )A.一定是正数B.一定是负数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数【解析】选C.当m是正数时|m|与(-m)互为相反数,|m|+(-m)的值是0;当m是0时|m|与(-m)都是0,|m|+(-m)的值是0;当m是负数时,|m|=-m,|m|+(-m)的值是正数.【易错提醒】题中没有明确m的正负,解答时应对m分类讨论,不能有遗漏.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|x|=6,|y|=4,且x<y,则x+y的值是.【解析】因为|x|=6,|y|=4,所以x=±6,y=±4,又x<y,所以x=-6,y=4,或x=-6,y=-4,所以x+y的值是-2或-10.答案:-2或-10【变式训练】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|= .【解析】由|a|=3得a=±3,由|b|=5得b=±5,当a=3,b=5时,|a+b|=|3+5|=8;当a=3,b=-5时,|a+b|=|3+(-5)|=2;当a=-3,b=5时,|a+b|=|(-3)+5|=2;当a=-3,b=-5时,|a+b|=|(-3)+(-5)|=8.答案:8或25.已知|a+8|+|b-4|=0,则a+|b|的值是.【解析】因为|a+8|+|b-4|=0,而|a+8|≥0,|b-4|≥0,所以a+8=0,b-4=0,所以a=-8,b=4,所以a+|b|=-8+4=-4.答案:-4【知识归纳】绝对值的非负性在加法中的应用由绝对值的性质知,任何有理数的绝对值都是非负数;由有理数的加法法则知,若几个非负数的和等于0,每个加数必须都等于0,用式子表示:若|a|+|b|+|c|=0,则a=0,b=0,c=0.6.一个数是8,另一个数比8的相反数大-2,则这两个数的和为.【解析】另一个数为:-8+(-2)=-10,这两个数的和为:8+(-10)=-2.答案:-2三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+.(3)+.(4)+.【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:①确定和的符号,②求和的绝对值. 【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.(2)(-3.125)+=+=0.(3)+=-=-=-1.(4)+=-=-=-11.8.(8分)若a为最小的正整数的相反数,b是最大的负整数,c的绝对值是3,试求a+b+c的值.【解析】因为最小的正整数是1,所以a=-1;因为b是最大的负整数,所以b=-1;又因为|c|=3,所以c=±3,当c=3时,a+b+c=-1+(-1)+3=-2+3=1,当c=-3时,a+b+c=-1+(-1)+(-3)=-2+(-3)=-5.【培优训练】9.(10分)张先生在上周买进了某公司的股票1000股,每股28元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元?每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?【解析】(1)本周三收盘时,每股是:28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).(2)本周内每股最高价为:28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),每股最低价为:28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.8>0,说明张先生是盈利的.。
2019-2020年度新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业10及解析-精编试题
课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++=-20+10+4=-6.。
2018-2019学年新鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业17及解析.docx
课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.03.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.5. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).6.3.04×104精确到千位约是.【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?课时提升作业(十七)近似数用计算器进行运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用四舍五入法按要求对0.05019取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.050与0.05相同D.0.0502(精确到0.0001)【解析】选C.0.050与0.05精确度不同.2.1.449精确到十分位的近似数是( )A.1.5B.1.45C.1.4D.2.0【解析】选C.十分位后的数字是4,舍去后的近似数是1.4【易错提醒】用四舍五入法取近似数只把精确到的数位后相邻的那个数字与5比较,不能考虑其他数位上数字的大小,本题易错之处是因为千分位上是9,先百分位上进1,再十分位进1,得到1.5.3.资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位【解析】选D.如下表,二、填空题(每小题4分,共12分)4.在计算器上,依次按键2,x2,得到的结果是.【解析】x2=22=4.答案:45. 3.3是3的近似值,其中的3叫做真值.由四舍五入法得到的近似数是27,下列数:①26.48;②26.53;③27.56;④26.99;⑤27.02可能是真值的是(填序号).【解析】因为大于或等于26.5且小于27.5的数四舍五入得到的近似数都是27,所以②④⑤可能是真值.答案:②④⑤6.3.04×104精确到千位约是.【解析】因为3.04×104千位上数字是0,百位上的数字是4,四舍五入,所以3.04×104精确到千位约是3.0×104.答案:3.0×104【变式训练】地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示约为km(精确到千万位).【解析】149 600 000=1.496×108≈1.5×108.答案:1.5×108三、解答题(共26分)7.(8分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)0.956 2(精确到百分位).(2)0.103 58(精确到0.001).(3)489 960(精确到千位).(4)2.361×106(精确到万位).【解析】(1)0.956 2≈0.96.(2)0.103 58≈0.104.(3)489 960=4.899 6×105≈4.90×105.(4)2.361×106≈2.36×106.8.(8分)在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【解析】有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm,但1.7×102cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高为174cm,乙的身高为165cm,则甲比乙高9 cm,故有可能.【知识拓展】(1)近似数在实际生活中应用非常广泛,解题时要根据题目的要求或结合实际情况的需要采用合适的方法(四舍五入法、去尾法、进一法)取近似数.(2)在实际问题中,经常对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行四舍五入,有的则按生产及生活实际进行取舍,千万不能遇上5及5以上的数就入,遇5以下的数就舍.(3)生活中的实际问题的近似数不能一成不变地采用四舍五入法,应根据实际情况,灵活采用去尾法和进一法.【培优训练】9.(10分)在学习近似数时,王老师给同学们讲了一件他小时候经历的事.王老师说:“小时候,有一件事让我很难忘,当时牛肉的价格是0.72元/500g,火柴的价格是0.02元/盒.一天母亲给我0.72元,要我买500g牛肉和一盒火柴,开始我认为这是不可能的,但后来我运用近似数的知识,得到解决.”你知道王老师小时候是怎样解决的吗?【解析】500g牛肉分五次买,每买100g牛肉需=0.144≈0.14(元),这样买500g牛肉需0.14×5=0.70(元),还剩0.02元,刚好能买一盒火柴.。
2019—2020年鲁教版五四制六年级数学第一学期《有理数及其运算》课时提升作业6及解析.docx
课时提升作业(六)绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与82.在-,-,-2,-1这四个数中,最大的数是( )A.-B.-C.-2D.-13.若|a|=-a,则数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧【变式训练】若|x-3|=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是( )A.x-3>0B.x-3<0C.x-3≥0D.x-3≤0二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|a|=|-3|,则a= .5.数轴上A点表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是.6.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)比较下列每对数的大小:(1)-与-.(2)-与.(3)-与-.(4)-与-.8.(8分)某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的记作负数,检测结果如下表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米?【培优训练】9.(10分)阅读下列文字,然后回答问题:我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小?(2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较,结论是(填“>”“<”或“=”).课时提升作业(六)绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是( )A.-2与2B.2与8C.-2与6D.6与8【解析】选A.根据相反数的概念,只有符号不同的两个数互为相反数,所以2和-2互为相反数.故选A.2.在-,-,-2,-1这四个数中,最大的数是( )A.-B.-C.-2D.-1【解析】选B.因为|-2|>|-1|>>,所以-2<-1<-<-.故选B.【一题多解】选B.如图,将-,-,-2,-1表示在数轴上,直观看到-在最右边,所以-最大.故选B.3.若|a|=-a,则数a在数轴上的对应点一定在( )A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧【解析】选B.|a|=-a,则a为负数或0,所以实数a的对应点位于原点或原点左侧. 【变式训练】若|x-3|=x-3,则下列表示大小关系的式子成立的是( )A.x-3>0B.x-3<0C.x-3≥0D.x-3≤0【解析】选C.绝对值是其本身的数是非负数,因为|x-3|=x-3,所以x-3是非负数,所以x-3≥0.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若|a|=|-3|,则a= .【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【易错提醒】本题易只简单考虑a=-3一种情况,切记绝对值是正数的有理数有两个,它们互为相反数.5.数轴上A点表示-3,B,C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是.【解析】点B在点A的右边时表示-1,在点A的左边时表示-5,所以点C表示的数是1或5.答案:1或56.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为.【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,解得a=3,b=2,所以|a+b|=5.答案:5【知识归纳】绝对值的非负性1.非负性:任何有理数的绝对值都是非负数.2.应用:若几个有理数绝对值的和为0,则每个有理数必须为0.三、解答题(共26分)7.(8分)比较下列每对数的大小:(1)-与-. (2)-与.(3)-与-. (4)-与-.【解析】(1)因为|-|=,|-|=,且>,所以-<-.(2)因为-<0,=>0,所以-<.(3)因为==,=,且>,所以-<-.(4)因为==,==,且<,所以->-.8.(8分)某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,不足规定的记作负数,检测结果如下表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母的内径相差多少毫米?【解析】(1)2,3 (2)5(3)误差最大的螺母是2号,又|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母的内径相差0.31mm.【培优训练】9.(10分)阅读下列文字,然后回答问题:我们学过,要比较两个分数的大小,可将它们都化成小数来比较.另外,两个正分数,分母相同,分子大的分数较大;分子相同,分母大的反而小.[A]现在我们知道,两个负数比较时,绝对值大的反而小.[B](1)根据[A]前面的文字,你有几种方法比较与的大小?(2)根据[B]前面的文字,若要比较-与-的大小,应先比较,结论是(填“>”“<”或“=”).【解析】(1)有三种方法,方法一:化成小数,从高位到低位逐个比较:因为=0.85…,=0.88…,所以<8;9方法二:化为同分母分数,看分子大小来判断:因为=,=,所以<;方法三:化为同分子分数,看分母大小判断:因为=,=,所以<.(2)与的大小>。
最新2019-2020年度鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业4及解析-精编试题
课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷(含答案)
【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2023·安徽]－5的相反数是()A．－5B．5C．15D．－152．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将收入40元记作＋40元，那么支出20元记作()A．＋40元B．－40元C．＋20元D．－20元3．在－125％，23，25，0，－0．3，0．67，－4，－527中，非负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．[2023·成都]在3，－7，0，19四个数中，最大的数是()A．3B．－7C．0D．19 5．[2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是()A．－50dBm B．－60dBm C．－70dBm D．－80dBm 6．[2024·淄博淄川区期末]下列计算不正确的是()A．－12－2×(－3＋4)＝－3B．－12－2×(－3－4)＝－15C．(－1)2－2×(－3－4)＝15D．(－1)2－2×(－3＋4)＝－1 7．[2023·杭州]已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b ＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是()A BC D8．[2024·烟台栖霞市期中情境题·游戏活动型]小新玩“24点”游戏，游戏规则是对卡片上的数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数分别是－1，5，8，若再从标有下列4个数的4张卡片中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是()A．2 B．3 C．4 D．5 9．[2024·泰安新泰市期中]按括号内的要求用四舍五入法求近似数，下列正确的是()A．2．604≈2．60(精确到十分位)B．0．0534≈0．1(精确到0．1)C．39．37亿≈39亿(精确到千万位)D．0．01366≈0．014(精确到0．000 1)10．[2024·北京朝阳区期末]已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜bC．b＜－a＜a＜－b D．b＜－b＜－a＜a11．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是－3和－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离是4；再找一点D，使得点B，D之间的距离是1，则C，D之间的距离不可能是()A．0B．6C．2D．412．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推得3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是()A．0B．9C．3D．2二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·武汉]新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5．4亿增加到13．6亿，参保率稳定在95％．将数据13．6亿用科学记数法表示为1．36×10n的形式，则n的值是(备注：1亿＝100000000)．14．[2024·烟台福山区期末]按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．(第14题)15．已知有理数a，b满足(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，则b a＝．16．[2024·泰安泰山区期末新考法·分类讨论法]已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2，则m＋n2 022x ＋2024ab－14x2＝．17．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．海拔每升高100米，气温约下降0．6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．18．[2024·潍坊二模]如图，第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2021，表示ICME－14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是．(注：80＝1)(第18题)三、解答题(共66分)19．(8分)[2024·菏泽牡丹区月考]把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：－3，2．5，1，－0．58，0，139，0．3·．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．20．(8分)[2024·济宁期末]计算：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)(－991112)×24；(3)(－1)2024－8÷(－2)3＋4×(－12)3．21．(8分)已知a，b，c，d是四个互不相等的有理数，且a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023的值．22．(10分)[新视角类比探究题](1)填空(在横线上填“＝”“＞”或“＜”)：[4×(－5)]242×(－5)2；(2×3)323×33．(2)根据以上计算结果猜想：(mn)p(p是正整数)等于什么？根据所学知识验证．(3)利用上述结论，求22023×(－0．5)2024的值．23．(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量的部分记为正，不足计划量的部分记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况：(2)小王第一周实际销售柚子多少千克？(3)若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？24．(10分)[新考法分类讨论法]我们知道，若有理数x1，x2在数轴上对应的点分别为A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为｜x2－x1｜＝x2－x1．如图，现已知数轴上有三点A，B，C，其中点A表示的数为－3，点B表示的数为3，点C不与点A，B重合，且点C与点A之间的距离为m，点C与点B 之间的距离为n．请解答下列问题：(1)若点C在数轴上表示的数为－6．5，求m＋n的值；(2)若m＋n＝8，则点C表示的数为；(3)若点C在点A，B之间，且m＝13n，求点C表示的数．25．(12分)已知｜2－xy｜＋(1－y)2＝0．(1)求(x－y)2023＋(－y)2023的值；(2)求1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x+2 023)(y+2 023）的值．答案一、1．B2．D【点拨】收入和支出是一组具有相反意义的量，收入40元记作＋40元，那么支出20元记作－20元．3．C【点拨】非负数有2，25，0，0．67，共4个．3＜3，4．A【点拨】因为－7＜0＜19所以最大的数是3．5．A【点拨】因为｜－50｜＝50，｜－60｜＝60，｜－70｜＝70，｜－80｜＝80，50＜60＜70＜80，所以信号最强的是－50dBm．6．B【点拨】－12－2×(－3＋4)＝－1－2×1＝－1－2＝－3，计算正确；－12－2×(－3－4)＝－1－2×(－7)＝－1＋14＝13，计算错误；(－1)2－2×(－3－4)＝1－2×(－7)＝1＋14＝15，计算正确；(－1)2－2×(－3＋4)＝1－2×1＝1－2＝－1，计算正确．7．B【点拨】因为－1＜a＜0，0＜b＜1，所以－1＜a×b＜0，即－1＜c＜0，那么点C应在－1和0之间，则A，C，D不符合题意，B符合题意．8．D【点拨】8×(5＋(－1)×2)＝8×(5－2)＝8×3＝24；8×[5－(－1)－3]＝8×3＝24；(8－4)×(－1－5)＝4×(－6)＝－24；5不能与－1，5，8算出“24点”．9．B【点拨】A．2．604≈2．6(精确到十分位)，故不正确；B．0．053 4≈0．1(精确到0．1)，故正确；C．39．37亿≈39．4亿(精确到千万位)，故不正确；D．0．01366≈0．0137(精确到0．0001)，故不正确．10．C11．D【点拨】根据题意得，点C表示的数为1或－7，点D表示的数为－7或－5，所以点C，D之间的距离可能是0或2或6或8，所以点C，D之间的距离不可能是4．12．C【点拨】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，所以3的正整数次幂的个位数字按3，9，7，1循环出现．因为3＋9＋7＋1＝20，且2025÷4＝506……1，所以3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是0×506＋3＝3．二、13．9【点拨】13．6亿＝1360000000＝1．36×109．14．3015．1【点拨】因为(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，(a－2)2≥0，｜b＋1｜≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1，所以b a＝(－1)2＝1．16．2023【点拨】因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2．所以m＋n＝0，ab＝1，x＝±2．当x＝2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×2＋2024×1－14×22＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023；当x＝－2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×（－2）＋2024×1－14×(－2)2＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023．综上所述，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝2023．17．－6【点拨】山顶的气温约为6－(2350－350)÷100×0．6＝－6(℃)．18．1044【点拨】2×83＋0×82＋2×81＋4×80＝2×512＋0×64＋2×8＋4×1＝1024＋0＋16＋4＝1044．三、19．【解】整数集合：{－3，1，0，…}；分数集合：{2.5，－0.58，139，0.3·，…}；正有理数集合：{2.5，1，139，0.3·，…}；负有理数集合：{－3，－0．58，…}．20．【解】(1)原式＝－17＋5－7＝－12－7＝－19．(2)原式＝(－100+112)×24＝－100×24＋112×24＝－2400＋2＝－2398．(3)原式＝1－8÷(－8)＋4×(－18)＝1＋1＋(－12)＝2－12＝32．21．【解】因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，且a，b，c，d互不相等，所以a＝1，b＝－1，c＝0，d＞0且d≠1，所以(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023＝[1÷(－1)]2024－3×1×(－1)＋2×(0×d)2023＝(－1)2024＋3＋0＝1＋3＋0＝4．22．【解】(1)＝；＝【点拨】[4×(－5)]2＝(－20)2＝400，42×(－5)2＝16×25＝400，所以[4×(－5)]2＝42×(－5)2．(2×3)3＝63＝216，23×33＝8×27＝216，所以(2×3)3＝23×33．(2)(mn )p ＝m p n p ．验证：(mn )p ＝mn ×mn ×…×mn ⏟ p 个＝m ×m ×…×m ⏟ p 个×n ×n ×…×n ⏟ p 个＝m p n p ． (3)22 023×(－0．5)2 024＝22 023×(－12)2 024＝22 023×(12)2 024＝22 023×(12)2 023×12＝(2×12)2 023×12＝12．23．【解】(1)13－(－7)＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－6－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝717(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子717千克． (3)717×(9－4)＝3 585(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 585元．24．【解】(1)由题意得m ＝－3－(－6．5)＝－3＋6．5＝3．5，n ＝3－(－6．5)＝3＋6．5＝9．5，所以m ＋n ＝3．5＋9．5＝13．(2)－4或4 【点拨】设点C 表示的数为x ， 分3种情况：当点C 在点A 的左侧时，m ＝－3－x ，n ＝3－x ． 因为m ＋n ＝8，所以－3－x ＋(3－x )＝8，所以x ＝－4； 当点C 在点B 的右侧时，m ＝x ＋3，n ＝x －3． 因为m ＋n ＝8，所以x ＋3＋(x －3)＝8，所以x ＝4；当点C 在点A ，B 之间时，易得m ＋n ＝6≠8，此情况不成立．综上所述，点C 表示的数为－4或4． (3)设点C 表示的数为y ， 因为点C 在点A ，B 之间， 所以m ＝y ＋3，n ＝3－y ．又因为m ＝13n ，所以y ＋3＝13(3－y )，所以y ＝－32，即点C 表示的数是－32．25．【解】(1)因为｜2－xy ｜＋(1－y )2＝0，且｜2－xy ｜≥0，(1－y )2≥0， 所以2－xy ＝0，①1－y ＝0．② 由②得y ＝1．把y ＝1代入①得2－x ＝0，解得x ＝2． 所以(x －y )2023＋(－y )2023＝12023＋(－1)2023＝1＋(－1) ＝0．(2)由(1)知x ＝2，y ＝1． 所以1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x +2 023)(y +2 023）＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 024×2 025＝(1－12)＋(12－13)＋( 13－14)＋…＋(12 024－12 025)＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 024－12 025＝1－12 025＝2 0242 025．点技巧 (1)若｜A ｜＋B 2＝0，则有A ＝0且B ＝0； (2)(n ，k 均为正整数)．。
2019—2020年最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业9及解析【试卷】.docx
课时提升作业(九)有理数的减法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列式子成立的是( )A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)+0=52.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃3.若︱a︱=12,︱b︱=34,则a-b的值是( )A.-22或22B. -46或46C. 22或46D.-22,22,-46或46二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地2014年1月19日至22日每天的最高气温与最低气温记录如下表:根据表中的数据可知, 的温差最大(填表中日期).【变式训练】某工厂在2014年第一季度效益如下:一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元. (1)一月份比三月份多获利 万元. (2)第一季度该工厂共获利 万元.5.有理数a,b 在数轴上对应的位置如图,则a-b 一定是 (填正数、0或负数).6.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,… (2)f=2,f=3,f=4,f=5,…利用以上规律计算:f(2014)-f= .三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学七年级1班学生的平均身高是160cm. (1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?8.(8分)列式并计算:(1)什么数与-的和等于-?(2)-1减去-与的和,所得的差是多少?【培优训练】9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较: (1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.课时提升作业(九)有理数的减法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列式子成立的是( )A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)+0=5【解析】选C.(+5)-(-5)=(+5)+(+5)=10,故A项错误,0-5=0+(-5)=-5,故B项错误,(-5)-(-5)=(-5)+(+5)=0.故C项正确,(-5)+0=-5,故D项错误.2.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A.26℃B.14℃C.-26℃D.-14℃【解析】选A.由题意得20-(-6)=20+6=26(℃).3.若︱a︱=12,︱b︱=34,则a-b的值是( )A.-22或22B. -46或46C. 22或46D.-22,22,-46或46【解题指南】解答本题的两个关键1.先求绝对值是12和34的数.2.分四种情况计算a-b的值.【解析】选D.由︱a︱=12,︱b︱=34得,a=±12,b=±34,当a=12,b=34时,a-b=12-34=-22;当a=12,b=-34时,a-b=12-(-34)=12+34=46;当a=-12,b=34时,a-b=-12-34=-46;当a=-12,b=-34时,a-b=-12-(-34)=-12+34=22.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地2014年1月19日至22日每天的最高气温与最低气温记录如下表:根据表中的数据可知, 的温差最大(填表中日期).【解析】因为1月19日:6-(-6.6)=6+6.6=12.6;1月20日:9-(-5)=9+5=14;1月21日:3-(-4.5)=3+4.5=7.5:1月22日:-1.5-(-7)=-1.5+7=5.5所以1月20日的温差最大.答案:1月20日【变式训练】某工厂在2014年第一季度效益如下:一月份获利150万元,二月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元.(1)一月份比三月份多获利万元.(2)第一季度该工厂共获利万元.【解析】(1)150-(-5)=155(万元).(2)150+(150-70)+(-5)=225(万元).答案:(1)155 (2)2255.有理数a,b在数轴上对应的位置如图,则a-b一定是(填正数、0或负数).【解析】因为b是正数,所以-b是负数,又因为a是负数,所以a-b=a+(-b)是负数. 答案:负数【知识归纳】两数差的符号规律两数差的正与负只与被减数与减数的大小有关,而与被减数与减数的正负无关:1.大数减小数,差是正数.2.相等两数的差等于0.3.小数减大数,差是负数.6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…(2)f=2,f=3,f=4,f=5,…利用以上规律计算:f(2014)-f= .【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f(2014)=2013,观察(2)中的各数,我们可以得出f=2014.则:f(2014)-f=2013-2014=-1.答案:-1三、解答题(共26分)7.(8分)光明中学七年级1班学生的平均身高是160cm.(1)下表给出了该班6名学生的身高情况(单位:cm).试完成下表:(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?【解析】(1)第一行从左到右依次填:162,160,163;第二行从左到右依次填:-6,+5.(2)由表格可以发现:周燕最高,赵亮最矮.(3)因为周燕身高165cm,赵亮身高154cm,165-154=11(cm), 所以最高与最矮的学生身高相差11cm.8.(8分)列式并计算:(1)什么数与-的和等于-?(2)-1减去-与的和,所得的差是多少?【解析】(1)-=+=+=-.(2)-1-=-1+=-.【培优训练】9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:(1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.(2)当a>b时,|a-b|=a-b;a=b时,|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b. 故|a-b|≥a-b.。