第6章-应力波理论基础PPT课件
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第6章应力波理论基础1概要一维波动力学原理振动－－秋千、单摆应力波和波速振动速度桩阻抗力/速度比例性局限性无限长桩和有自由或固定端的桩时间域入射和反射波桩侧土阻力2W2m2牛顿碰撞分析3应力波形成的条件在弹性固体介质中的一切质点间都以内聚力彼此紧密联系着。
所以任何一个质点振动的能量可以传递给周围的质点、引起周围质点的振动。
质点振动在弹性介子内的传播过程成为波动。
换句话说，振动以波动的形式向周围传播，这种波称为弹性波或应力波。
应力波传播的基本条件是介质的可变形性和惯性。
对于不可变形的刚体，局部的扰动（力或位移）可立即传播到整个物体的每一部分，不能形成波动。
4应力波反射法的基本假设①假定桩为连续弹性的一维均质杆件；②忽略桩周土体对桩身中应力波传播的影响；③桩在变形时横截面保持为平面，沿截面有均布的轴向应力；④入射波的波长必须足够大，远大于桩的直径，又小于桩的长度。
5在弹性杆上的冲击FdL时间= dt压缩区域横截面积, A弹性模量, E质量密度, r应力, s = F/A波速, c = dL/dt6FF.dx = F dLEAv = d x = F dL = F cdt EA dt E A7v = F cEA波速a = dv = d Fcdt dt EAF = ma= dL Ar aF = dL A r F cdt E Ac2 = ErUS波速实例(SI 单位制)SI8波速实例(SI 单位制)通过以下几个参数计算混凝土的波速: E = 40,000 MPar = 24.5 kN/m3结果:c2 = 40,000 x 1000 x 9.81 / 24.5c2 = 1.602x107 m2/s2c = 4002 m/s ~ 4000 m/s.9力,速度,应力和应变v = d x = F dL = Fcdt EA dt EAF = EAvcF = EAvc= ZvF = s = v EA cE cUSF,v,s,e 实例(SI 单位制) SI10F,v,s,e 实例(SI 单位制)一个H型钢桩，截面极为12,000 mm2，在打桩过程中速度峰值为6.2 m/s 。
应力波基础 PPT
2u t 2
C2
2u X 2
0
以位移u为未知函数 的二阶偏微分方程
2.2 物质坐标描述的杆中纵波的控制方程
三、讨论
1．平面假定(一维假定)的讨论 忽略质点横向运动的惯性效应； 质点横向运动导致应力分布的不均匀及横 截面的非平面性； 波长远大于杆横向尺寸时，近似满足—— 初等理论或工程理论。
应力波基础
目录 第一章 绪论 第二章 一维杆中应力波的初等理论 第三章 弹性波的相互作用
第一章 绪 论
一、高速加载的特点
1．静态和动态载荷下物体的力学响应不同 1)材料力学实验的要求； 2)Hopkinson重物下落实验； 3)动载荷下玻璃的破坏——穿洞不裂、背面脱落
(层裂)； 4)碎甲弹与穿甲弹；
2.1 物质坐标和空间坐标
二、两类坐标描述质点物理量
1．物质坐标(Lagrange法) 随介质中固定质点观察物质的运动，研究给 定质点上各物理量随时间的变化，以及这些 量由一质点到其他质点时的变化。即把物理
量y 看作质点X和时间t的函数 y F(X,t)
X——Lagrange坐标或物质坐标
2.1 物质坐标和空间坐标
二、应力波研究内容
3．应力波的应用 1)地震研究；
2)工程爆破，爆炸加工，爆炸合成；
3)超声波和声发射技术，机械设备的冲击强度， 工程结构建筑的动态响应，武器效应；
4)微陨石和雨雪冰沙等对飞行器的高速撞击，地 球和月球表面的陨星坑的研究；
第一章 绪论
二、应力波研究内容
3．应力波的应用 5)动态高压下材料力学性能、电磁性能和相变等
2.1 物质坐标和空间坐标
一、描述质点空间位置的方法
1．构形 将物体看作由连续质点构成的系统，各质点 在一定时刻的相互位置配置
应力与应变第六章
三、单元体：
单元体——构件内的点的代表物，是包围被研究
点的无限小的几何体，常用的是正六面体。
y
s y 单元体的性质——a、平行面上，应力均布；
b、平行面上，应力相等。
sz
txy sx
四、普遍状态下的应力表示
z
x
由受力构件中取原始单元体（已知单元体）：
例 画出下列图中的A、B、C点的已知单元体。
P
y B C z
§6–１ 应力状态的概念 一、引言
1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？
P 铸铁拉伸
铸铁压缩
M
P
低碳钢
铸铁
P
P
2、组合变形杆将怎样破坏？
M
二、一点的应力状态：
过一点有无数方位的截面，这一点的各个截面上应力情况的
集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。
OC
s3 s2
20 s
s1
B(sy ,tyx)
t m in
s max s min
OC
R
sx
s
2
y
（sx
s
2
y ）2
t
2 xy
t t
max min
R
s max
s min
2
（s
x
s
2
y ）2
t
2 xy
t
t max
x
21
A(sx ,txy)
OC
s3 s2
20 s
s1
B(sy ,tyx)
t m in
s
ttxy
Ox
对上述方程消去参数（2），得：
应力波理论简述课件
影响应力波传播的因素
介质的密度和弹性性质对应力波的传 播有显著影响。高密度的介质通常具 有较高的声速，而高剪切模量和低泊 松比的介质则有利于横波的传播。
温度和压力也是影响应力波传播的重 要因素。随着温度和压力的变化，介 质的物理性质也会发生变化，从而影 响应力波的传播速度和衰减。
应力波的衰减
应力波在传播过程中会因为介质的阻尼效应而逐渐衰减。阻尼可以由介质的内摩擦、能量吸收以及散 射和反射等原因引起。
衰减的程度取决于介质的物理性质、波的频率和传播距离。在某些情况下，如低频波或长距离传播， 衰减可能非常显著，导致最终的应力场与初始应力场有较大差异。
04
应力波的检测与测量
应力波的检测与测量
• 应力波理论是研究物体在应力作用下的波动现象的理论，它在 地震学、岩石力学、结构动力学等领域有着广泛的应用。本课 件将简要介绍应力波理论的基本概念、原理、方法和应用，为 学习者提供关于应力波理论的全面了解。
课程目标
01
02
03
04
掌握应力波的基本概念和原理 。
学习应力波的传播规律和影响 因素。
了解应力波在工程中的应用和 实践。
培养解决实际问题的能力，提 高综合素质。
02
应力波的基本概念
应力的定义
应力是物体受到外力作用时内部产 生的相互作用力。
当物体受到外力作用时，其内部各部 分之间会产生相互作用力，这种相互 作用力即为应力。应力使物体发生形 变，并阻止物体继续发生形变。
应力波传播
应力波在物体内部传播， 并随着传播距离的增加而 逐渐衰减。
应力波的重要性
工程应用
应力波理论在工程领域中具有广 泛的应用，如地震工程、结构健
康监测、材料力学等领域。
应力波理论
上行波
F=F½(=FZ+vZv) FF==½-(ZFv-Zv)
F = F+ F
E=mc波2 的推导SI
v = v+ v
波 形- 刚性基础上的桩
F,Zv
F = ½(F - FZv)
F = ½(F + Zv) Zv
F=+C
有土阻力的桩
任意段 v = +C/Z
平衡
F=+C
上行波
F=+R
有土阻力的桩
任意段
横截面积, A 弹性模量, E 质量密度, r
质点速度
dL
FF
F
dx
dx = F dL EA
质点速度 波速
v = d x = F dL = F c dt EA dt E A
波速
v=Fc a E=Adv = d Fc dt dt EA
F = ma = dL Ar a
dL
F1
=
ddcctL2
=A
Er r
向上传播的波
有土阻力的桩
R/2
R
-R/2
时间上的反应
x
R
传播的总距离 = 2x
x处的阻力反射到达 桩顶的时间
实例 (公制 )SI
波速 = c 2x/c
桩的典型响应Βιβλιοθήκη 桩端的响应时间 = 2L/c 桩端开始响应
分离的时间和大小是土阻 力位置和大小的函数
只有桩侧响应
桩端响应
桩的典型响应
F=½(F+Zv) 指F数衰减
杆的位移 微分方程通解为:
r. d2u = E. d2u
dt2
dx2
杆的坐标
u(x,t) = g(x+ct) + f(x-ct)
应力波理论基础课件
法等，并选取典型案例进行讲解。
应用实例
03
通过分析实际工程案例，让学生了解应力波理论在结构健康监
测、材料性能研究和地震工程等领域的应用情况
REPORTING
材料的弹性性质
弹性性质的定义 材料在外部力作用下会发生形变，当外力撤去后，材料能 够恢复到原来的形状和尺寸，这种性质称为材料的弹性。
球面波的反射与折射
球面波的反射
当球面波遇到界面时，一部分波会反射 回原来的介质，另一部分波会继续传播。 反射波的方向与入射波的方向相同或相 反，取决于界面的性质和入射角的大小。
VS
球面波的折射
当球面波从一种介质传播到另一种介质时， 波速和波长都会发生变化，这种现象称为 折射。折射角的大小取决于两种介质的折 射率和入射角的大小。
有限差分法
将连续的物理量离散化为有限个离散值，然后在时空中建立差分方程组，通过迭代求解。 这种方法适用于具有复杂边界条件和初始条件的问题。
有限元法
将物体划分为有限个小的单元，每个单元上假定存在一定的位移和应力分布，然后根据变 分原理建立总能量泛函，通过求解泛函的极值得到问题的解。这种方法适用于具有复杂形 状和材料性质的问题。
波的散射与衍射
波的散射
当波遇到比波长还小的障碍物时，会产生散射现象。散射波的方向是随机的，散 射强度与障碍物的形状和大小有关。
波的衍射
当波遇到比波长还大的障碍物时，会产生衍射现象。衍射波的形状和大小取决于 障碍物的形状和大小。
2023
PART 06
应力波的应用
REPORTING
地震波的传播与探测
弹性模量的测量方法
通过实验测量材料的弹性模量，常用的方法有拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等。这些实验中，通过测量材料在 弹性范围内的应力-应变曲线，可以计算得到材料的弹性模量。
应力波理论简述课件
地球物理勘测
通过应力波理论，研究地层中的波速、反射、折射等特征，推断 地下岩层的性质和结构。
地质灾害预警
对地质构造和地层中的应力波传播特性进行研究，预测可能发生 的地质灾害。
结构健康检测中的应用
结构损伤识别
利用应力波理论，检测结构内部的损伤、裂缝等，评估结构的健康 状况。
材料动态性能研究
通过对材料进行应力波激励，研究材料的动态响应特性，为工程应 用提供依据。
冲击防护与控制中的应用
冲击减震
利用应力波理论，研究 冲击载荷下的减震技术 ，降低结构受到的冲击 影响。
冲击防护
通过对关键部位进行应 力波监测，采取防护措 施，避免冲击对结构造 成的损害。
冲击控制
利用应力波理论，研究 冲击载荷下的控制技术 ，优化结构的动态性能 。
波动方程
边界条件和初始条件
应力波的传播还需考虑边界条件和初 始条件，如介质边界的约束、冲击源 的位置和外力的大小等。
应力波的传播满足波动方程，描述了 应力波在时间和空间上的变化规律。
02 应力波的产生与传播
应力波的产生机制
冲击载荷
物体受到冲击载荷时，应 力波会以波的形式从冲击 点传播出去。
物体形变
实验和数值模拟技术是应力波理论研 究的重要手段，不断得到改进和创新 。
随着计算机技术和数值计算方法的发 展，数值模拟的精度和效率也不断提 高，为应力波理论的研究提供了更为 有力的工具。
新型实验设备和技术的发展，使得实 验观测的精度和范围得到了极大的提 升。
在数值模拟方面，有限元分析、有限 差分分析、边界元分析等计算方法不 断得到发展和完善，为解决复杂的应 力波问题提供了有效途径。
应力波
编辑炸药在土岩介质中爆炸时，其冲击压力以波动形式向四外传播，这种波统称为应力波。
当应力与应变呈线性关系时，介质中传播的是弹性波；呈非线性关系时，为塑性波和冲击波。
目录1基本介绍2描述分类▪速率无关材料中的应力波▪卸载波▪速率相关材料中的应力波3反射透射▪反射和透射▪反射断裂4研究简史5发展趋势1基本介绍编辑应力和应变扰动的传播形式。
在可变形固体介质中机械扰动表现为质点速度的变化和相应的应力、应变状态的变化。
应力、应变状态的变化以波的方式传播，称为应力波。
通常将扰动区域与未扰动区域的界面称为波阵面，波阵面的传播速度称为波速。
地震波、固体中应力波相关图书的声波和超声波等都是常见的应力波。
应力波的研究同地震、爆炸和高速碰撞等动载荷条件下的各种实际问题密切相关。
在运动参量不随时间变化的静载荷条件下，可以忽略介质微元体的惯性力，但在运动参量随时间发生显著变化的动载荷条件下，介质中各个微元体处于随时间变化着的动态过程中，特别是在爆炸或高速碰撞条件下，载荷可在极短历时（毫秒、微秒甚至纳秒量级）内达到很高数值（1010、1011甚至1012帕量级），应变率高达102～107秒-1量级，因此常需计及介质微元体的惯性力，由此导致对应力波传播的研究。
对于一切具有惯性的可变形介质，当在应力波传过物体所需的时间内外载荷发生显著变化的情况下，介质的运动过程就总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程，这个过程的特点主要取决于材料的特性。
应力波研究主要集中在介质的非定常运动、动载荷对介质产生的局部效应和早期效应以及载荷同介质的相互影响（见冲击载荷下材料的力学性能），研究时需要考虑材料在高应变率下的动态力学性能和静态力学性能的差别。
问题的复杂性在于，应力波分析是以已知材料动态力学性能为前提的，而材料动态力学性能的实验研究又往往依赖于应力波的2描述分类编辑应力波波速的描述与参考坐标系的选择有关，若以X表示在物质坐标中波阵面沿其传播方向的位置，t表示时间，则C=dX/dt称为物质波速或内禀波速。
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.
5
在弹性杆上的冲击
时间 = dt dL
F
压缩区域
应力, s = F/A 波速, c = dL/dt
横截面积, A
弹性模量, E
. 质量密度, r
6
质点速度
dL
.
FF
F
dx
dx = F dL EA
质点速度 波速
v = d x = F dL = F c
dt EA dt E A
.
7
波速
v=Fc a E=Adv = d Fc dt dt EA
E=mc波2 的推导SI
v = v + v .
27
波 形- 刚性基础上的桩
F,Zv
F = ½(F - FZv)
F = ½(F + Zv)
.
Zv
30
F=+C
有土阻力的桩
任意段 v = +C/Z
平衡
F=+C
.
31
上行波
F=+R
有土阻力的桩
任意段
相容性
v = -R/Z
✓平衡
下行波
v = 0 F=0
侧摩阻力, R
...相对于无土阻力的桩， 使桩顶向下的运动减缓
桩端响应时间 = 2L/c
.
39
桩的典型响应
F=½(F-Zv) F=½R
Rshaft @ 2F@ 2L/c
toe response time = 2L/c
2L/c 之前的上行波 与桩侧土阻力的累 积有关
.
40
桩的典型响应
上行波 - 将桩土响应分离
Q. 为什么显示 F , F 更好呢?
时间域 - 自由桩
响应时间 =响2应L/c时间 = 2L/c
拉伸的典型响应 - 速度相对于力增加
. SI自由端实例 (公制 )21
刚性持力层上有限长桩
+ +v
产生的波将桩向下推
反射波将桩向上推
-
-v
固定端v = 00.23基岩刚性基础上的有限长桩
v-+, F+
x = 常量
+C +F
产生的波将桩向下推
桩底
V
速度 +
V
- 速度
18
桩顶
V
运动方向
向上传播(反射)的波
压力为正，拉力为 负；振动速度向下 为正，向上为负
桩底
C
速度 - F=-Zv 力 +
V
T
速度 +
.
- 力
19
自由端的有限长桩
F-+, v+
x = 常数
+ +v
+ 产生的波使桩向下运动
+v
反射的拉伸波使桩向下运动
自由端 : v 加倍
.
20
应力波传播的基本条件是介质的可变形性和
惯性。对于不可变形的刚体，局部的扰动
（力或位移）可立即传播到整个物体的每一
部分，不能形成波动.。
4
应力波反射法的基本假设
①假定桩为连续弹性的一维均质杆件；
②忽略桩周土体对桩身中应力波传播的影响；
③桩在变形时横截面保持为平面，沿截面有均 布的轴向应力；
④入射波的波长必须足够大，远大于桩的直径， 又小于桩的长度。
第6章 应力波理论基础
.
1
概要
一维波动力学原理
振动 －－秋千、单摆
• 应力波和波速 振动速度
• 桩阻抗
• 力/速度比例性
局限性
• 无限长桩和有自由或固定端的桩
时间域
入射和反射波
桩侧土阻力
.
2
牛顿碰撞分析
v1
m1 m2
v1
W1
W2
假设打桩机是一个质量块
桩是一个质量刚沿体长运度动分的布假的设细是长不杆合，理的
使压桩波缩向速下=,运+cv动e = +
横截面积, A 弹性模量, E
.
15
时间域 - 无限长桩
指数衰减
F = EAv c
.
16
自由端的有限长桩
+
+F
力波
直观上在桩端的反射
自由端: F = 0
-
-F
.
17
桩顶
C
力+
T
力-
运动方向
向下传播的波
F= Zv
.
压力为正，拉力为 负；振动速度向下 为正，向上为负
刚体运动的假设是不合理的，它的
运动方式是由应力波决定的 .
3
应力波形成的条件
在弹性固体介质中的一切质点间都以内聚力 彼此紧密联系着。所以任何一个质点振动的 能量可以传递给周围的质点、引起周围质点 的振动。质点振动在弹性介子内的传播过程 成为波动。换句话说，振动以波动的形式向 周围传播，这种波称为弹性波或应力波。
.
35
时间上的反应
x
R
传播的总距离 = 2x
波速 = c
x处的阻力反射到达
桩顶的时间
实例 (公制 )SI
.
2x/c
36
桩的典型响应
桩端的响应时间 = 2L/c 桩端开始响应
分离的时间和大小是土阻 力位置和大小的函数
只有桩侧响应
桩端响应
.
38
桩的典型响应
F=½(F+Zv) 指F数衰减
返回的压缩力产生 将桩顶抬起的力….
.
32
有土阻力的桩
任意段
上行波
✓相容性
下行波
F=+R/2 v = -R/2Z
v =-R/2Z F=-R/2
✓v 平= +衡C/Z
+C
响应
F=+R/2
v桩=侧C阻/Z力-R, R/2Z
.
+C-R/2
33
有土阻力的桩
✓ 向下传播的波
例 1 : 无土阻力
向上传播的波
.
34
有土阻力的桩
R/2
R
-R/2
+F
+C
反射波将桩向上推
GRANITE
固定端 : F 加倍
.
24
时间域 - 桩在刚性基础 上
响应时间 =响2应L/c时间 = 2L/c
压缩响应的特征 - 力相对于速度增加
固. 定端实例 (公制 )SI 25
波的分解
下行波
上行波
F=F½(=FZ+vZv) FF==½-(ZFv-Z v)
F = F+ F
F = ma = dL Ar a
dL
F1
=
ddcctL2
=A
Er r
F1 c EA
截面积, A
. 波质速量实密度例, r (SI 单位U8 S制
力,速度,应力和应变
质点速度 波速
桩阻抗
v = d x = F dL = Fc dt EA dt EA
F = EAv c
= Zv
F=s=vE
s=e=v
A
c F,v.,s,e 实例E (SI 单c位U10制S )
微分方程
通过弹性的基本原理(主要是虎克定律和牛顿定律) 压缩波在杆件中的传播可用下面的微分方程表达:
杆的位移 微分方程通解为:
r. d2u = E. d2u
dt2
dx2
杆的坐标
u(x,t) = g(x+ct) + f(x-ct)
.
12
无限长桩
压缩应力波
x = 常量
F = EAv c
= Zv
Fv(x,t)
下行波 - 将输入的波从 打桩系统中分离
.
SI
US41
结论
打桩过程可用一维波动方程评价 应力波导致了力和质点运动速度的变化 力和速度与桩的阻抗有关
从实测的力和速度可得到桩中传播的上、下行 波
土阻力引起的反射可用来确定土阻力的大小和 位置
.
44