2016年迎春杯初赛 - 四年级 - 详解
迎春杯分类计数与数论标准答案及详解
迎春杯分类计数与数论标准答案及详解迎春杯分类⼀计数与数论答案及详解计数：1. 国际象棋中“马”的⾛法如图1所⽰，位于○位置的“马”只能⾛到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马⾛⽇”。
如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第⼀⾏第⼆列（图2中标有△的位置），要⾛到第⼋⾏第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。
（12）2.3.给你⼀架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种.（天平的左右两盘均可放砝码）【答案】94【解析】只有50，100两种砝码，可以组成的重量：50，100，150，即：3种，当加⼊砝码a，可以组成的重量：是50，100，150分别加减a，还有50，100，150本⾝，还要有a，所以此时有：3×3+1=10种，再加⼊⼀枚砝码，同理：有10×3+1=31种，再加⼀枚：为31×3+1=94种.分析教师：⾟洪涛4.将下图中的2007分成若⼲个1×2的⼩长⽅形，共有种分法.【答案】15【解析】从右下⾓，观察发现，从右向上只有唯⼀的分法，右⾯的区域只有唯⼀的情况.事实上只有左边和中间的两块有选择余地左边有5种情况，中间有3种情况所以⼀共就有5 3=15种5. 已知九位数2007□12□2既是9的倍数，⼜是11的倍数；那么，这个九位数是。
2007312126. 将0～9填⼊下⾯算式，每个数字只能⽤⼀次；那么满⾜条件的正确填法共有种。
□＋□□＋□□□＝□□□□因为3个加数只有⼀个达到三位，所以结果的千位只能为1，各位可能的进位最多为2，所以⼗位上的和最⼤为9+8+2=19，进位不超过1，所以加数中三位数的百位只能为9，同时结果中的百位只能为0，因为⼗位必须要向百位进⼀位，且个位三位数之和最⼩为9最⼤为21且均不满⾜题意，所以个位数必向⼗位进1。
因此⼗位的数字组合只能为（3，8）（4，7）（4，8）（5，6）（5，7）（5，8）（6，7）（6，8）（7，8）⼀⼀枚举有5组数可⾏：⼗位（3，8），个位（4，5，7）；⼗位（4，7），个位（3，5，8）；⼗位（4，8），个位（2，6，7）；⼗位（6，8），个位（2，4，7）；⼗位（7，8），个位（3，4，5）。
历年迎春杯三四年级初赛试题汇编教学文案
历年迎春杯三四年级初赛试题汇编计算【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算计算：=49999459999933999598699999922996197++799999991+++++【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是。
【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。
【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：53574743⨯-⨯=_____________。
【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：4⨯＝_____________.+126126⨯6【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：=253262930_____________.22827-++-+1⋯+++-【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：200937300(373)÷+÷⨯=．【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：8⨯++⨯+⨯++⨯=______；⨯++⨯⨯611791⨯851014123154132【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：19+⨯⨯+⨯=______；+288264⨯37734691【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：82-38+49-51= .【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：8037+4763=⨯⨯。
【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算规定12123※，如果15165a==+++=※，那=+=※，54567826※，232349=++=么a=。
迎春杯历年题目分类解析
“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）（学而思名师解题）1答案：5操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。
开始时奇数格总和比偶数格总和大5, 而每一次变化并不影响这个结果所以A=5点评：操作题目，要寻找不变量，进行突破2答案：161提示：从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到：N=1S1=1N=2S2=1+8X1X2N=3S3=1+8X(1X2+2X3)N=4S4=1+8X(1X2+2X3+3X4)=161N=5S5=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5)N=6S6=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6)=561由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。
题目：3答案：2346奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是23464答案：30点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30题目：10月16日试题答案：第一题：446点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红—2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446第二题：60点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件10月17日试题：10月17日试题答案：第一题：28第二题：2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）10月21日试题：10月21日试题答案：第一题：20第二题：49点评：从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大10月22日试题：第一题：24第二题：30点评：这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用10月23日试题：10月23日试题答案：第一题：48（提示：画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：21（提示：1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）10月24日试题：10月24日试题答案：第一题：7提示：此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包是4头12脚发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数（160－58）÷（3－1）＝5158－51＝7第二题：英语提示：应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复10月28日试题——数字谜今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！10月28日试题答案：第一题：10第二题：3010月29日试题：10月31日题目1.（2013年四年级组第9题）2.（2013年三年级组第6题）10月31日答案1、20342、3135（提示：这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）1.2.11月4日题目——计数篇1.（2013四年级第6题）2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）11月4日答案1、7（特别提示：本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）2、3211月5日答案1、62、21000昨天这两道题目不难哈！~ 11月6日题目11月6日答案：1、30（提示：实际操作法很有效哦！）2、30（提示：湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：2或4：3，之后用树形图方法分两类讨论）11月7日题目：11月8日试题答案：第一题：18种第二题：25128（提示：这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！）11月11日试题——逻辑推理11月13日试题：（点评：这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）1、2、7192511月14日题目：11月14日答案11月18日题目（标准鸡兔同笼）（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。
(答案解析)2016年第十四届希望杯初赛四年级真题解析
5.图 3 由 5×4 边长为 1 的小正方形组成，其中阴影部分的面积是________.
1
2厘米
3厘米
图3
【答案】11 【解析】阴影部分可以凑成 11 个小正方形，所以面积为 11. 6、一个工厂电表的示数是 52222 千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）中又出现 4 个相同的数 字，那么该工厂在这些天内至少又用了_________千瓦的电。 【答案】333 【解析】原来的电表有 1 个 5 和 4 个 2.下一次出现 4 个相同的数字是 52555 千瓦。 那么，该工厂在这些天用了 52555 – 52222 =333（千瓦） 7、已知碳素笔每支 1 元 8 角，笔记本每个 3 元 5 角，文具盒每个 4 元 2 角，晶晶买这 3 种文具刚 好用了 20 元，则她买了________ 个笔记本。 【答案】4 个 【解析】笔：1.8 元 文具盒：4.2 元 笔记本：3.5 元 由于最后总价是个整数，所以容易得出两点①笔和文具盒成对出现②笔记本的个数为偶数个 试数：若有两个笔记本（共 7 元）则还有 20-7=13 元的笔和文具盒，一对笔跟文具盒为 1.8+4.2=6 （元），13÷6 不能得到整数，故此种情况排除。 若有四个笔记本（共 14 元），则还有 20-14=6（元）的笔跟文具盒，刚好一对笔跟文具盒就是 6 元，故符合题意。所以一共有 4 个笔记本。 8、一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，余数是 0，则被除数是_________ 【答案】2160 【解析】此题考查差倍问题。被除数跟除数的差为 2016，商是 15，说明被除数是除数的 15 倍。根 据差倍问题公式可知：被除数=2016÷（15-1）×15=2160 9.若一个长方形的长减少 3 厘米，宽增加 2 厘米，，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则原 长方形的周长是_______厘米。 【答案】26 【解析】 设正方形的边长为χ 厘米，则长方形的宽为（χ -2）厘米。 根据两个阴影部分的面积相等得到 2χ =3（χ -2） χ =6 所以长方形的宽为 4 厘米，长为 9 厘米， 周长：（4+9）×2=26（厘米）
北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题.doc
感谢你的观看北京市第16届迎春杯小学数学比赛初赛试题一、填空题1、计算：÷0.001-(39 7×33÷397＋×55＋×33.75)=.12 5 12 82、一个分数约分后是2。
假如这个分数的分子减去18。
分母减去22，约分后就3能够获得一个新的分数3。
那么，本来的分数在约分前是。
53、有两个三位数，百位上的数字分别是 5和4，十位上两个数字分别是 6和7，个位上的数字分别是3和4。
当这两个数分别是和时，它们的乘积一样大。
4、在一次英语比赛中，得 90分的有12人，占参赛总人数的1。
假如这12人得5分之和是全部参赛人得分总和的22.5%，那么，此次英语比赛的均匀分是。
5、在如图的用七巧板拼成的正方形中，全部三角形面积的和，是大正方形面积的倍。
二、填空题1、已知[（91-73）÷23]÷[（1＋□）×15]=21，那么□=。
45437252、一个正方体的表面积为54平方厘米，假如一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的和是平方厘米。
3、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
依据农科院专家的建议，把两种农药混起来用能够提升药效。
现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，此中甲种农药用了千克。
4、如左下列图，ABC是一个直角等腰三角形，直角边的长度是1米。
此刻以C点感谢你的观看感谢你的观看为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是平方米。
（取）5、用边长为1厘米的正方形瓷砖，黑白相间，铺成一个4×6的矩形（如右上图）。
一只蚂蚁从左上角的A点的出发沿正方形的边爬到右下角的B点。
假如蚂蚁在爬行中，它的左侧一定一直是黑色的瓷砖，那么蚂蚁起码爬行了厘米。
三、解答下边各题1、甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇。
全国小学生英语竞赛(四年级组)2016年初赛、决赛试题及详解【圣才出品】
全国小学生英语竞赛（四年级组）2016年初赛试题及详解听力部分（共四大题，计30分）I. Words（听辨单词）（共5小题；每小题1分，计5分）听音，从A，B，C三个选项中选出你所听到的单词。
每个单词读两遍。
1. A. boatB. bookC. bike2. A. thinkB. thisC. thin3. A. giraffeB. grassC. glass4. A. AustraliaB. AmericaC. Africa5. A. familyB. farmerC. friendly【答案】1.A 2.C 3.A 4.B 5.C【录音原文】1. boat2. thin3. giraffe4. America5. friendlyII. Sentences（句子理解）（共10小题；每小题1分，计10分）(A)听音，从A, B, C三个选项中选出与你所听的句子内容相符的图片。
每个句子读两遍。
6.A.B.C.【答案】B【解析】录音的意思是“请把门关上好吗”，B项图片是一扇开着的门，为正确答案。
【录音原文】Would you please close the door?7.A.B.C.【答案】A【解析】录音的意思是“不要爬树”，A项图片是禁止爬树的标识，为正确答案。
【录音原文】Don’t climb the tree!8.A.B.C.【答案】A【解析】录音的意思是“我六点半起床”，A项图片中的表上时间是六点半，为正确答案。
【录音原文】I get up at six thirty.9.A.B.C.【答案】C【解析】录音的意思是“生日快乐，吉蒂”，C项图片是一个生日蛋糕，为正确答案。
2020年“春笋杯”数学花园探秘网试试卷(四年级)(1)
2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有人．2．（8分）如图中共有个梯形．3．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是岁．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有种．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是．2016年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（四年级）参考答案与试题解析一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）1．（8分）小鱼老师站在一个9行9列的正方形队列中，她发现自己正前方有2个人；全体右转后，小鱼老师发现自己正前方变成了4个人；如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．【解答】解：9﹣2﹣1＝6（人）答：如果再全体右转，小鱼老师将发现自己正前方有6人．故答案为：6．2．（8分）如图中共有12个梯形．【解答】解：小梯形有10个两个小梯形组成的大梯形有2个共有10+2＝12个故填123．（8分）从1～9中选出5个不同的数，使得选出的5个数的和恰好是没有选出的4个数的和的一半，选出的数的和是15．【解答】解：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷（2+1）＝45÷3＝15答：选出的数的和是15．故答案为：15．二、填空题（共3小题，满分30分）4．（10分）如图，将竖式填写完全后，所得的乘积是1624．【解答】解：根据分析可得，由□□×2＝□1□，积□1□是三位数，可得5□×2＝11□，由于乘积百位数字是6，十位向百位不进位，所以题中1上方的数字为6﹣1＝5，即有5□×□＝50□，只有56×9＝504满足，所以，所得的乘积是56×29＝1624．故答案为：1624．5．（10分）今年菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的一半多12岁；明年，菲菲的年龄比蕾蕾的年龄的两倍少34岁．今年两人的年龄之和是57岁．【解答】解：设今年蕾蕾的年龄的一半为1份，则菲菲的年龄为1份+12岁，明年蕾蕾的年龄的两倍为4份+2岁，菲菲的年龄为1份+13岁，3份为34+13﹣2＝45岁，1份为45÷3＝15岁，所以，今年蕾蕾的年龄为15×2＝30岁，菲菲的年龄为27岁，所以今年两人的年龄之和是57岁，故答案为57．6．（10分）如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点．如果正方形ABCD的面积是144平方厘米，阴影部分的面积是72平方厘米．黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！【解答】解：如图分割，图中阴影部分的面积总和恰好等于空白部分的面积的总和，所以阴影部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，因为正方形ABCD的面积是144平方厘米，所以阴影部分的面积是72平方厘米．故答案为72．三、填空7．（15分）在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，该整数最小是3【解答】解：根据分析可得，111÷111+1÷1+1＝1+1+1＝3答：该整数最小是3．故答案为：1．8．（15分）峰峰、蕾蕾、菲菲三人饮食习惯各不相同，下表为今日中午学校食堂菜谱．表中“√”表示喜欢该食物，“×”表示拒绝该食物．如果今天中午这三个人每人都要点1种自己喜欢的菜，并且任何两个人的菜都不相同，那么不同的点菜方案有51种．【解答】解：由题意，三人随便点﹣两人相同，有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）种方法，一人随便点+2×三人同，有2种方法，所以不同的点菜方案有3×5×5﹣（2×5+2×3+2×5）+2＝51种，故答案为51．四、亲子互动操作题9．（18分）三阶魔方的国际标准配色：白顶黄底，绿前蓝后，橙左红右．现在规定：白色═1，黄色═2，绿色═3，蓝色═4，橙色═5，红色═6．一个复原状态三阶魔方放在桌面上（如图1所示），今天这个魔方按照动态图片的方式打乱，最终变成图2的形态．此时图片中可以看到7个角块，那么看不到的那一个角块儿中与桌面完全接触的颜色代码是1．【解答】解：①因为“看不到的那个角块”的颜色与其正对上面的角块（以图2为准）一样，即上面为黄色，又因黄色对这白色，所以看不到是那一个角块中与桌面完全接触的颜色为白色．②白色的代码是1．故：此空答案为1．10．（18分）在空格内填入数字1～6，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1～6恰好各一个．表外面的数字表示该行或该列的最近两个数的和．那么，第二列前四个数字按从上到下的顺序依次组成的四位数是1462．【解答】解：。
迎春杯历年真题必会20题解析(四年级)
迎春杯历年真题必会20题（四年级）1.（2011年迎春杯四年级初赛）定义@A B B B A A =⨯-⨯，则1@2+3@4+5@6+···+99@100=．【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】（1）5050（2）4【分析】A@B=A+B ，比如211122+=⨯⨯-.故而原式为1到100之和，为5050.2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90分，全体同学的平均分是92分，女生比男生多20人，求男女各多少人？【考点】平均数，移多补少【难度】☆☆【答案】男生20人，女生40人【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。
男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，因此女生人数应该是男生人数4÷2=2倍。
根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2=40人。
3.（2006年迎春杯四年级初赛）从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0.【考点】计算，周期【难度】☆【答案】195【分析】()()19992532532441195-÷-+=（次）4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。
那么乘积为______.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】2205【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3=9，即63×3=189.再经试验可得第二个乘数末位为5可使得第一个乘积十位为1，即63×5=315.所以最终算式为63×35=2205在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】96【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□=19□，可能为95×2=190（不能使十位往百位进位，舍掉）或者65×3=195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位必为1，即65×31=2015.答案65+31=966.（2014年迎春杯四年级初赛）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。
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2016年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷A
（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）
一．填空题I（每小题8分，共32分）
1.算式（11×24－23×9）÷3＋3的计算结果___________.
【答案】22
【解析】（11×24－23×9）÷3＋3
＝11×24÷3－23×9÷3＋3
＝11×8－23×3＋3
＝88－69＋3
＝19＋3
＝22
2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的距离都是1米.
杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树之间的距离是_________米.
【答案】2
【解析】杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道。
而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米.
3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了
四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）
的面积是_______平方厘米.
【答案】6
【解析】最大正方形的边长是11厘米，较小一点的正方形边长是19－11＝8厘米，再小一点的正方形的边长是11－8＝3厘米，最后剩余的小长方形的长是3厘米，宽是8－3－3＝2厘米，所以面积是2×3＝6平方厘米.
4.有一颗神奇的树上长了123个果子，有一天1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉
落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。
如此继续，那么第________天树上的果子会掉光.
【答案】17
【解析】第一阶段：1＋2＋3＋…＋15＝120，还剩3个，进入第二阶段，1＋2＝3，所以共需15＋2＝17天，树上的果子会掉光.
二．填空题II（每小题8分，共40分）
5.如右图，图中正方形的边长依次是2,4,6,8,10，阴影部分的面积是
__________.
【答案】40
【解析】如图所示，连结正方形的对角线，阴影部分可以被分为8个三
角形，它们的高都是2，底从小到大分别是2,4,6,8，所以阴影部分面积是
2×2÷2×2＋4×2÷2×2＋6×2÷2×2＋8×2÷2×2＝40.
6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分，甲
比乙低4分，丙比丁高5分. 四人中最高分比最低分高________分.
【答案】13
【解析】可以判断出四人的成绩从高到低是：乙甲丙丁，甲乙比丙丁高17分，把甲比乙低的4分补上，丙比丁高的5分减掉，那么可以得到两个甲比两个丁高17＋4＋5＝26分，所以甲比丁高26÷2＝13分.
7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张. 牌面分别是1~13.
菲菲从中去除2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花. 如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之合的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是___________.
【答案】101
【解析】菲菲选出的2张红桃牌面之和最小是1＋2＝3，3张黑桃牌面之和最小是3×11＝33，3张黑桃牌面之和最大是11＋12＋13＝36，33~36之间的11的倍数只有33，所以2张红桃、3张黑桃牌面之和分别就是3和33；
4张方块牌面之和最小是1＋2＋3＋4＝10，5张梅花牌面之和最小是10＋45＝55，5张梅花牌面之和最大是9＋10＋11＋12＋13＝55，所以4张方块、5张梅花牌面之和分别就是10和55.
所以这14张牌的牌面之和是3＋33＋10＋55＝101
8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话. 当
问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”. 那么同组2只动物都是狐狸的共有_________组.
【答案】18
【解析】如果同组两只动物都是老虎，那么两只老虎都会回答“不是”；如果同组两只动物都是狐狸，那么两只狐狸有都会回答“不是”；如果同组两只动物是狐狸和老虎，那么它们都会回答“是”. 所以回答“是”的128只动物是来自同组两只动物是狐狸和老虎的组，共有128÷2＝64组，这些组里的狐狸占了64只，剩余的狐狸有100－64=36组，可以分为36÷2＝18组.
三．填空题II（每小题8分，共40分）
此时，答案已经有了，A、B、C、D四个数分别对应4、Array̅̅̅̅̅̅̅̅=4252。
剩余部分填法不确定，
2、5、2，所以四位数ABCD
有多种不同的符合要求的填法，右图是其中一种。
10. 有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制. 每次做题都会用他的智
商余额减去这个题的分值，消耗掉预分支相同的智商余额. 当他作对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小雨正在做的题的分值时，将解题失败，那么如果小明用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1~10的题，最多能得到________分。
【答案】31
【解析】如果做对10道题，初始智商余额至少需要1＋2＋3＋…＋10－9＝46分，这不可能；如果做对9道题，初始智商余额至少需要1＋2＋3＋…＋9－8＝37分，这不可能；如
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