数字信号处理dsp教程 答案 吴镇扬dsp_ch
数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)第一章测试训练题t
1、时域和频域的区别2、信号在各个频率的幅度分布图称为3、采样率就是4、抗混叠滤波器的目的是5、如果复信号频率是120Hz，采样频率是150Hz，信号的混叠频率是6、对频率在1kHz到1.1kHz的实带限信号进行抽样，若抽样频率为750Hz，则基带信号位于什么频带？7、以800Hz抽样的300Hz实信号的最先4个镜像频率是8、x[n] = cos(n3 /4)可以描述为a每个数字周期 个采样点，覆盖 个模拟信号周期9、低通滤波器的截至频率是1kHz，则将削弱哪个频率a 0 Hzb 500 Hzc 1k Hzd 2k Hz10、在x1[n] = sin(n /9)上作如下（ ）变化，得到x2[n] = sin(n /9 + /3)a 不变b 右移3位c左移3位d 关于y轴对称11、滤波器y[n] + 0.8y[n-1] = x[n] - 0.5x[n-1] 的单位脉冲响应的头4个样点值为12、h[n] * x[n]数字上等于a 对所有k，将h[k]x[n-k]求和的值b 对所有k，将x[k]h[n-k]求和的值c x[n] * h[n]d以上均是13、描述某系统的差分方程y[n] = 0.7y[n-2] + x[n] - 0.3x[n-1]，该系统的转移函数为14、某系统单位脉冲响应h[n] = 0.5d[n] - 0.4d[n-1] + 0.25d[n-2],对应转移函数为a H(z) = 1 - 0.4z^-1 + 0.25z^-2b H(z) = z^2 - 0.4z + 0.25c H(z) = z^-2 - 0.4z^-1 + 0.25d 非以上答案15、极点为0.5 + j0.8和0.5 - j0.8，零点为-1.2的滤波器是a 稳定的b 边缘稳定c 不稳定d 不能决定16、滤波器的单位脉冲响应的DTFT给出了滤波器的a 频谱b 频率响应c 幅度d 相位17、频谱图平坦的信号对应如下哪个信号a 正弦信号b 方波c 白噪声d 直流信号18、离散实正弦信号的频谱的一个周期中包括a 无峰点b 1个峰点c 2个峰点d 多于2个峰点19、讨论连续非周期与离散非周期信号(即连续非周期信号采样前后)以及连续周期与离散周期信号(即连续周期信号采样前后)这四种信号频谱的周期性和连续性,并总结其规律性。
数字信号处理课后习题答案(吴镇扬)
习题一 (离散信号与系统)1.1周期序列，最小周期长度为5。
1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。
(2) 周期序列，最小周期长度为56。
1.5()()()()()()()11s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π2n n τj Sa X j jn e 2T 2πττ∞=-∞∞=-∞Ω==*⎡⎤⎣⎦ΩΩ⎛⎫-=-Ω ⎪⎝⎭ΩΩ⎛⎫-=Ω-Ω ⎪⎝⎭∑∑F 1.6 (1) )(ωj e kX (2) )(0ωωj n j e X e (3) )(21)(2122ωωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X1.7 (1)0n z -(2)5.0||,5.0111>--z z(3)5.0||,5.0111<--z z(4)0||,5.01)5.0(11101>----z zz1.8 (1) 0,)11()(211>--=---z z z z z X N (2) a z az az z X >-=--,)1()(211(3)a z az z a az z X >-+=---,)1()(311211.9 1.10(1))1(2)(1----+n u n u n (2))1(24)()5.0(6--⋅--n u n u n n (3))()sin sin cos 1(cos 000n u n n ωωωω++(4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ1.11 (1) )(1z c X - (2) )(2z X (3) )()1(21z X z -+ (4) -+<<x x R z R z X /1/1),/1(1.12 (1)1,11<-ab ab(2) 1 (3) 00n a n1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。
数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)chap6
至今， 至今，我们讨论的信号处理的各种理论与算法 视为恒定值， 都是把抽样频率 f s 视为恒定值，即在一个数字系 统中只有一个采样率。 统中只有一个采样率。 在实际数字信号处理系统中， 在实际数字信号处理系统中，经常会遇到采样 率转换问题。 率转换问题 。 或者要求一个数字系统能工作在 多采样率”状态， “多采样率”状态，或者要求其将采样信号转换 为新的采样率下工作。 为新的采样率下工作。
6.2 信号的插值
如果将 x(n) 的抽样频率 f s 增加 L 倍， w(n), w(n) 即 得 的插值，用符号↑ 表示。插值的方法很多， 是对 x(n) 的插值，用符号↑L 表示。插值的方法很多， 一个简单的方法就是信号抽取的逆处理过程。 一个简单的方法就是信号抽取的逆处理过程。 回想信号抽取前后的傅立叶变换关系
而 X 1 (e ) =
jω n = −∞
∞
∑ x ( n ) p ( n)e
− jωn
1 M −1 j 2πnk / M − jωn = ∑ [ x ( n) ]e ∑e n = −∞ M k =0 1 M −1 = X (e j (ω − 2πk / M ) ) (6.3b (6.3b) ∑ M k =0
信号抽取示意图，M=3， 图6.1.1 信号抽取示意图，M=3，横坐标为抽样点数 原信号； 中间信号； （a）原信号；（b）中间信号；（c）抽取后的信号
显然
X ′(e ) = ∑ x′(n)e
jω n = −∞ ∞ n = −∞ ∞
∞
− j ωn
= ∑ x( Mn)e
n = −∞
∞
− j ωn
= ∑ x1 ( Mn)e − jωn = X 1 (e jω / M ) (6.3a) (6.3a
吴镇扬数字信号处理课后习题答案
jw0 n
u (n)] e jw0n z n
n 0
1 1 (e jw0 z 1 )
(1) 解：令 y (n) RN (n)
由题意可知，所求序列等效为 x (n 1) y (n) y (n) 。
Z [ y (n)] z n
n 0
N 1
1 zN z N 1 , 1 z 1 z N 1 ( z 1)
1
A B 1 2 1 1 1 1 z 1 2z 1 z 1 2 z 1 B 1 | 1 2 1 z 1 z 1 2
1 | 1 1 1 2 z 1 z 1
x(n) u (n) 2 2 n u ( n 1) u (n) 2 n 1u ( n 1)
n0
若n0 0时，收敛域为：0 z ;
(2) 解： Z [0.5 u (n)]
n
若n0 0 时，收敛域为： z 0 z 0.5
0.5
n 0
n
z n
1
1 , 1 0.5 z 1
n
(3) 解： Z [ 0.5 u ( n 1)]
n
n
j j 1 1 (3) X (e 2 ) X ( e 2 ) 2 2 j
(2) e
j n0
X (e j ) （移位特性）
2
数字信号处理习题指导
G ( z ) ZT [ x (2n)] G( z)
n
g ( n )e
jwn
令n' 2n, 则
n ' 取偶数
( z 5) z n |z 0.5 (1 0.5 z)
数字信号处理(吴镇扬)课后习题答案(比较详细的解答过程)chap5-6PPT课件
-
6
5.6.1.2 哈佛结构
数字信号处理一般需要较大的数据流量和较 高的运算速度，为了提高数据吞吐量，在数字 信号处理器中大多采用哈佛结构，如图5.6-2。
程序总线
数据总线
程序 存储器
CPU
操作数 存储器
图5.6-2 哈佛结构
-
7
与冯.诺曼结构处理器比较，哈佛结构处理 器有两个明显的特点：
（1）使用两个独立的存储器模块，分别存储 指令和数据，每个存储模块都不允许指令和数 据并存；
，而是数据的组织和地址的产生。以FFT运算为
例，要求并行存取N/2个数据点，由于一般的存
储器在每个周期里只能在总线上传输一个数据，
因此，并行处理要有专门的缓冲区以要求的吞吐
率来高速度地供应数据，数据地址也必须高速产
生。
-
19
5.6.2 DSP硬件构成
典型的DSP处理器中的运算/处理功能单元 主要包括以下几个部分：
•采用哈佛结构(多总线结构,即程序存储器 和数据存储器分开,各有各的总线,或地址总 线和数据总线分开)，甚至采用多地址总线 和多数据总线。还采用流水线及并行结构。
-
2
5.6.1 数字信号处理器结构特点
5.6.1.1 冯.诺曼结构 1945年，冯.诺曼首先提出了“存储程序”
的概念和二进制原理，后来，人们把利用这种 概念和原理设计的电子计算机系统统称为“冯. 诺曼型结构”计算机。冯.诺曼结构的处理器使 用同一个存储器，经由同一个总线传输，如图 5.6-1。
期的循环操作足够长时，或是对一系列数据反
复执行同一指令时，采用流水线处理方式才是
合理的。
-
17
5.6.1.4 并行处理
加快运算速度的另一种方法是采用并行处 理，这种方法克服了流水线方法要把一个处理 分解为若干子处理的困难。
dsp课后习题答案
dsp课后习题答案
DSP课后习题答案
数字信号处理（DSP）是一门重要的电子学科，它涉及到数字信号的采集、处
理和分析。
在学习DSP的过程中，课后习题是巩固知识、加深理解的重要方式。
下面我们来看一下一些DSP课后习题的答案。
1. 什么是数字信号处理？
数字信号处理是指对数字信号进行采集、处理和分析的过程。
它涉及到数字信
号的数字化、滤波、编码、解码等操作。
2. 为什么要进行数字信号处理？
数字信号处理可以提高信号的质量、减少噪音、增强信号的特征等，从而更好
地满足实际应用的需求。
3. 举例说明数字信号处理在实际生活中的应用。
数字信号处理在通信、音频处理、图像处理等领域都有广泛的应用。
比如在手
机通信中，数字信号处理可以对语音信号进行压缩、去噪等操作，从而提高通
信质量。
4. 什么是数字滤波？
数字滤波是指对数字信号进行滤波操作，以实现去除噪音、增强信号特征等目的。
常见的数字滤波有低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
5. 请简要说明数字信号处理系统的基本结构。
数字信号处理系统包括信号采集、信号处理和信号输出三个基本部分。
其中信
号采集可以通过模数转换器将模拟信号转换为数字信号，信号处理包括滤波、
编码、解码等操作，信号输出则是将数字信号转换为模拟信号输出。
以上是一些DSP课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
在学习DSP的过程中，不仅要掌握理论知识，还要多做习题，加深对知识的理解和应用能力。
希望大家都能在DSP领域取得更好的成绩！。
数字信号处理_吴镇扬_第二版_第五章习题答案
5.7 （1）由于h2(n)是h1(n)圆周移位的序列，根据DFT的 2π 性质有： −j 4k − jπ k
H 2 (k ) = e
8
H 1 (k ) = e
H 1 (k )
~ ~ H1 ( k ) = H 2 ( k ) 成立 所以
(2)由于h1 (n ) 和h2 (n ) 均为偶对称序列，以其构成的低通滤波器
(3)若采用海明窗设计，则
⎡ ⎛ 2πn ⎞⎤ wHam ( n) = ⎢0.54 − 0.46 cos ⎜ ⎟ ⎥ RN ( n ) ⎝ N − 1 ⎠⎦ ⎣ 2 h( n) = sin[(n − α )ωc ]cos[(n − α )ω0 ]wHam (n) N 为奇数时， (n − α )π
h( n N 为偶数时， ) =
0 −ωc
e − jωα e jω nd ω
可见h(n)关于(N-1)/2偶对称，即 h( n) = h( N − 1 − n)
(1)当 N 为奇数时，为第一类滤波器。 (2)当N为偶数时，为第二类滤波器
⎧hd ( n) h( n) = hd ( n) ⋅ R(n ) = ⎨ ⎩0 0 ≤ n ≤ N −1
解：由经验公式可知若 不小于 At 40dB , 则
β = 0.5842 At - 21)0.4 + 0.07886(At - 21) ≈ 3.3953 （ At − 8 40 − 8 N= = ≈ 22.28 2.286∆ω 2.286× 0.2π ωc + ωr ωc′ = = 0.2π 2 ′ ⎧ωc ′ ⎪ π Sa[ωc (n − α )] n ≠ α ′ 1 ωc − jωα jωn ⎪ hd (n) = ∫ ′ e e dω = ⎨ ′ 2π −ωc ωc ⎪ n =α ⎪ ⎩ π
数字信号处理实验(吴镇扬)答案-2
（1） 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号)(n x a 中参数p=8,改变q 的值，使q 分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p 分别等于8、13、14，观察参数p 变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p 等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=-其他0150,2n e n x q p n a解：程序见附录程序一：P=8,q 变化时：t/T x a (n )p=8 q=2k X a (k )t/T x a (n )p=8 q=4k X a (k )p=8 q=4t/Tx a (n )p=8 q=8kX a (k )p=8 q=8幅频特性时域特性t/T x a (n )p=8 q=8k X a (k )p=8 q=8t/T x a (n )p=13 q=851015k X a (k )p=13 q=8t/Tx a (n )p=14 q=851015kX a (k )p=14 q=8时域特性幅频特性分析：由高斯序列表达式知n=p 为期对称轴； 当p 取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q 由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱；当q 值固定不变，p 变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值，p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现；（2） 观察衰减正弦序列 的时域和幅频特性，a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f ，使f 分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现的位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。
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4 周期卷积 ~ x(n)和 ~ y(n)周期均 N 为
N 1 ~ x (m )~ y (n m ） N 1 ~ y (m )~ x (n m ） X ~ (k )Y ~ (k )
m 0
m 0
~ x (n )~ y (n ) 1N 1 X ~ (l)Y ~ (k l) 1N 1 Y ~ (l)X ~ (k l)
.
2
傅里叶变换的几种可能形式
x a(t )
－
o
t
(a )
x p (t )
o Tp
x(n T)
(b ) t
To N点
xp(n )
nT
(c )
o
(d ) n
N点
.
|X a( j )| 1
－ 0
o
0
| X p ( jk )|
o
k
|X ( ej)|
1/T
－
o
| X ( e jk s)|
－
o
s
3
N点
四种傅里叶变换形式的归纳
n0
n0
~ x(n)IDF [X ~S(k)]1N1X ~(k)ej2N n Nk0
kN 1N k01X ~(k)WNn
k
只要知道周期序列一个周期的内容，其他的内容也都知道了。
所以，这种无限长序列实际上只有一个周期中的N个序列值
有信息。 因而周期序列和有限长序列有着本质的联系。
.
7
例
x~(n){，1，1，0，0， }
求所示周期序列的离散傅里叶级数表示式。
解：
~
~
3~
j nk
X(k)DF [x(n S)] x(n)e 2
n0
~
~
~
X (0) 2 X(1) 1 j X (2) 0
~
X(3) 1 j
~
x(n)
1[2(1
jn
j)e 2
(1
j3n
j)e 2 ]
4
11cos(n)1sin( n)
22 2 2 2
.
8
离散傅里叶级数（DFS）的性质
N1x~(n)ej(2/N)rnCr
即
n0
N1~
x(n)ej(2/N)nkCk
n0
~
Ck
呈周期性，其周期为N，
X(k)
.
Ck
X~(k)N1x~(n)ej(2/N)n k
n0
6
离散傅里叶级数（DFS）
j 2
WN e N
X ~(k)DF[~ xS(n)]N1~ x(n)ej2N nkN1~ x(n)WNnk
3 共轭对称性
复序列 ~x(n)
D[F ~ x(n)S ]X ~(k)
D[~ x F * (n )S ]X ~ * ( k)
D[~ x F * ( n S ) ]X ~ * (k)
D[F R ~ x (n S )e} { X ~ e ](k ) D[jF Im ~ x ( S n ){ } X ~ o ] (k )
时间函数 连续和非周期
连续和周期离散和非周期
离散和周期
频率函数 非周期和连续 非周期和离散
周期和连续 周期和离散
一个域的离散对应另一个域的周期延拓，
一个域的连续必定对应另一.个域的非周期。
4
2.1.1 周期序列的离散傅里叶级数(DFS)
设 ~x(n) 是一个周期为N的周期序列， 即
~ x(n)~ x(nrN ) 周期序列 基频（2π/N）
m N 0 1x~(m)N 1N k01Y ~(k)W N (nm)k
N1~
~
x(m)y(nm)
m0
.
14
例 ~ x ( n ) { ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 0 ， 0 ， 0 ， }
~ y ( n ) { ， 0 ， 0 ， 2 ， 2 ， 1 ， 0 ， 0 ， }
N=7，计算
.
11
D[F R x ~ S (n e )} { 1 2 ]D[x F ~(n )S x ~ *(n )]12[X ~(k)X ~*(Nk)]
X ~e(k)1 2[X ~(k)X ~*(Nk)] X ~0(k)1 2[X ~(k)X ~*(Nk)]
共轭偶对称分量 共轭奇对称分量
.
12
离散傅里叶级数（DFS）的性质
~
N1~
~
f(n)x(m)y(nm)
m0
解：两个周期序列的周期N=7，周期卷积过程用图示。
x~(n)N 1N k01Ckej(2/N)kn
N n 0 1x ~ (n )e j(2 /N )rn N n 0 1N 1N k 0 1 C kej(2 /N )k ( r)n
N n 0 1x ~(n )ej(2 /N )rn N k 0 1C k N 1N n 0 1ej(2 /N )k ( r)n
k次谐波
ek(n)ej2N k
n
ekrN(n)
离散傅里叶级数
~x(n)1N1X~(k)ej2Nkn
Nk0
谐波系数是以N为 周期的周期序列
取k=0 到N-1的N个独立谐波分量
X~(k)N1~x(n)ej2Nkn
. n0
5
推导
1N1
Nn 0
ej(2/N)rn10， ，rr为 m其 N ,m为 他任 值意整数
第 2 章 离散变换及其快速算法
本章内容：
离散傅里叶级数（DFS） 离散傅立叶变换（DFT） 基2快速傅立叶变换（FFT） 利用DFT做连续信号的频谱分析 FFT在分段卷积等中的应用
.
1
2.1 DFT
• 对于有限长序列，可以用离散傅里叶变 换（Discrete Fourier Transform，DFT） 来分析，DFT能反映信号的频域特征且 更便于用计算机处理。
n0
N 1m~
N 1m~
x(i)W N kW iN m kW N mk x(i)W N ki
im
im
由于
~
x(i)及WNki
都是以N为周期的，即
N1m~
N1~
~
x(i)W N ki x(i)W N kiX(k)
im
i0
~
~
因此 DF [x(n Sm )]W N mX k(k)
.
10
离散傅里叶级数（DFS）的性质
N m 0
N m 0
.
13
证
~
~
f(n)IDF[FS(k)]
~
~
IDF[XS(k)Y(k)]
N 1 N k01X~ (k)Y~(k)WNk n
N 1N k 0 1[m N 0 1x ~(m)W N m]kY ~(k)W N k n
N 1N k 0 1[m N 0 1x ~(m)Y ~(k)W N (nm)k]
1 线性
D [ a ~ x ( n F ) b ~ y ( n S ) a ] X ~ ( k ) b Y ~ ( k )
2 序列的移位
DF [~ x(Snm)]WN mX k~(k)ej2N mX k~(k) DF [W S N n~ xl (n)X ~(kl)
.
9
证：
~
N1~
DF [x(n Sm )] x(nm )W N nk