博弈论测试题四
博弈论测试2
博弈论测试题二1下表是两人博弈的战略式表述，其中是参与人2的战略空间。
（10分）U 和D 是参与人1的战略空间，L 和R当a,b,c,d,e,f,g,h 满足什么条件时，上述博弈存在：（1）上策均衡，（2）纯策略纳 什均衡。
2、用严格政策消去法求出下表中的纳什均衡。
（10分）3、、两个厂商生产一种完全同质的商品，该商品的市场需求函数为 Q = 100- P ，设厂商1和厂商2都没有固定成本。
若他们在相互知道对方 边际成本的情况下，同时作出产量决策是分别生产 20单位和30单位。
问这两个 厂商的边际成本各是多少？各自的利润是多少？ （ 15分）4模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个策略：杆子, 老虎，鸡和虫子。
输赢规则是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子。
两个人同时出拳。
如果一个打败另一个，赢者的效用是 1,输者的效用是-1,否则效用为0。
（ 10分） （1） 写出这个博弈的支付矩阵。
（2） 这个博弈有纯策略纳什均衡吗？计算出混合纳什均衡。
5、:三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示。
问：这三个博弈的纳什均衡分别是什么？这三对夫妻的感情状态究竟如何（写出 原因）？（ 10分）矩阵1：矩阵2:矩阵3:6企业甲和企业乙都是彩电制造商，都可以选择生产低档产品或高档产品，每个企业在四种不同的情况下的利润如以下得益矩阵所示。
如果企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产，即企业乙在决定产品时已经知道企业甲的选择，而且这一点双方都清楚。
（10分）（1）用扩展型表示这一博弈。
（2）这一博弈的子博弈完美纳什均衡是什么?7、下面的博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈，其中P是企业1的价格，q是企业2的价格。
企业1的利润函数是二i二（p-aq+c）2+q二2二（q-b）2+p求解（1）两个企业同时决策时的（纯战略）纳什均衡；（2）企业（1）先决策时的子博弈完美纳什均衡；（3）企业（2）先决策时的子博弈完美纳什均衡；本题（15分）8、案例分析（20分）2008年伊始，新加坡航空公司、新加坡淡马锡控股公司与中国国有企业中国东方航空公司轰轰烈烈”的股权交易（东新恋），被中国东方航空公司自己的股东否决了。
博弈数学测试题及答案
博弈数学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是博弈论中的基本概念？A. 纳什均衡B. 混合策略C. 马尔可夫链D. 纯策略答案：C2. 在零和博弈中，以下哪个说法是正确的？A. 参与者的收益总和为零B. 参与者的损失总和为零C. 参与者的总收益为零D. 参与者的总损失为零答案：A3. 以下哪个不是博弈论中的策略类型？A. 纯策略B. 混合策略C. 静态策略D. 动态策略答案：D4. 博弈论中的“囚徒困境”主要说明了什么？A. 合作总是最优选择B. 个体理性可能导致集体非理性C. 集体理性总是最优选择D. 个体非理性可能导致集体理性答案：B5. 在博弈论中，以下哪个不是纳什均衡的特点？A. 每个参与者都选择了自己的最优策略B. 每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳响应C. 参与者可以通过改变策略来获得更好的结果D. 所有参与者都达到了自己可能的最大收益答案：C6. 以下哪个是博弈论中的合作博弈？A. 囚徒困境B. 石头剪刀布C. 公共品博弈D. 零和博弈答案：C7. 在博弈论中，哪个术语描述了参与者在没有沟通的情况下做出决策？A. 沟通博弈B. 非合作博弈C. 同时博弈D. 顺序博弈答案：C8. 以下哪个不是博弈论中的结果类型？A. 帕累托效率B. 纳什均衡C. 社会福利最大化D. 个人最优答案：D9. 在博弈论中，以下哪个不是博弈的分类？A. 完全信息博弈B. 不完全信息博弈C. 静态博弈D. 动态博弈答案：C10. 以下哪个是博弈论中的“重复博弈”？A. 参与者只进行一次决策B. 参与者进行多次决策C. 参与者在博弈中没有记忆D. 参与者在博弈中不能交流答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 博弈论是由数学家______提出的。
答案：约翰·冯·诺伊曼2. 博弈论中的“纳什均衡”是由______命名的。
答案：约翰·纳什3. 在博弈论中，如果参与者的策略选择是相互独立的，这种博弈被称为______博弈。
博弈论-入门
人接受了这五十万，其中的一个人说：“自己没有钱
，父母苦了一辈子了，临老了生病没钱医治，为了父
母，放弃了爱情吧。”
男人接着开出了第三个价格“500万!”
现场更静了，男人的第一个动作都是看身边的女
人，也许是在权衡什么。一半的男人沉默了，另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有
点呆住了，一个女孩子站起来说：“如果一个男人肯
去年七八月间，陈某儿子与赖某离婚；同年9月17日，陈某也 与王某办理了事实婚姻的离婚手续。仅仅四天后，陈某就与原 儿媳赖某登记结婚。结婚当天，他就向高新区公安分局户籍管 理部门申请办理儿媳、孙女的户籍迁移，欲将她们的户口迁到 上王村。工作人员将陈某的申请材料退了回来，口头告知他说 ，要迁户口，需先取得所在村委会的同意，并开具证明。
博弈 game—— “下棋”、“玩牌”，赌博和其他许 多智力游戏在内的对抗性游戏、对抗性体育竞 赛。博弈就是策略性的互动决策，通俗的说就 基于交叉效应的有意识的行为互动 交叉效应 参与人意识到交叉效应
博弈论，英文为Game theory，是研究相互依 赖、相互影响的决策主体的理性决策行为以及 这些决策的均衡结果的理论。
以利交者，利尽则散！以色交者，色衰则疏！ 以貌交者，久之则腻！唯有以心交者，方能永恒！
理性
每个参与人均以获取最大支付为目标 理性内涵：对自己利益完全了解并能完美计算出何种
行动可最大化其利益 理性不意味着：
参与人自私 着眼于短期利益 与其他参与人有相同价值体系
男人无所谓忠诚，忠诚是因为背叛的砝码太低； 女人无所谓忠贞，忠贞是因为受到的引诱不够.
2
田忌策略：
结 果：
谋士孙膑 策略： 结 果：
逆向选择
7.4
道德风险
成功将会获得20万元 工资
成功 平均销售 概率 收入
低质量 工作 表现 高质量 工作 表现 60％ 12万元
平均利 润
7万元
5万元
80％
16万元
7万元
9万元
在成功和不成功的情况下支付不同 的报酬，让程序员意识到高质量的工作 表现符合自己的利益。
三、斯宾塞的教育信号
如果求职者表面看起来都一样，雇 主如何区分呢？逆向选择？ 雇主可以通过求职者接受教育程度 的高低把他们区分开来，并支付不同的 工资。 既然高学历和高工资相挂钩，那为 什么不是所有的求职者都通过智力投资 来获得更高的工资呢？
四、指鹿为马的信息甄别
赵高欲为乱，恐群臣不听，乃先设 验，持鹿献于二世，曰：“马也。”二 世笑曰：“丞相误耶？谓鹿为马。”问 左右，左右或默，或言马以阿顺赵高。 或言鹿者，高因阴中诸言鹿者以法。
柠檬市场
所谓“柠檬市场”是指这样一种现象：买方 不知道卖方的产品的真实质量，只愿按该市场产 品质量的平均水平出价；产品质量高于市场平均 水平的卖方只得退出市场，使得该市场所有产品 的平均质量下降，买方则相应调低其出价；拥有 较高质量产品的卖方不断地退出，买方的出价不 断地调低，如此循环往复，该市场最终有可能沦 为充斥着“柠檬”的“柠檬市场”（“柠檬”一 词在美国俚语中指称“次品”或“不中用的东 西”）。
柠檬货II：相同偏好
P 6000 4000 2000 2000 4000 6000
供给 ( P)
需求P( )
柠檬货III：买方对汽车的评价高于卖方
假定卖方对汽车的评价等于质量θ，但买方 的评价比质量高出20％，并且买方数目多 于卖方。交易发生时的支付为： π买方=1.2θ-P，π卖方=P-θ 由于买方的评价高于汽车本身的质量，因此， 买方的需求曲线斜率将不再是1而是1.2， 而卖方的评价与柠檬货II中相同，因此，卖 方的供给曲线与柠檬货II相同。
南开大学智慧树知到“经济学”《初级博弈论》网课测试题答案2
南开大学智慧树知到“经济学”《初级博弈论》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.当静态贝叶斯博弈中博弈方的一个策略组合是贝叶斯纳什均衡时，意味着不会有任何一个博弈方想要改变自己策略中的哪怕只是一种类型下的一个行动。
()A.正确B.错误2.有限理性意味着所有博弈方都不会采用完全理性博弈的均衡策略。
()A.正确B.错误3.乙向甲索要1000元，并且威胁甲如果不给就与他同归于尽。
当然甲不一定会相信乙的威胁。
请用扩展形表示该博弈，并找出纯策略纳什均衡和子博弈完美纳什均衡。
4.若对一个博弈运用严格下策反复消去法后，如果该博弈的策略组合中只有惟一一个幸存下来，这个策略组合就是该博弈的结果。
()A.正确B.错误5.不允许存在有约束力协议的博弈称为非合作博弈。
()A.错误B.正确6.教育程度在劳动力市场招聘员工时受到重视的理由是，经济学已经证明教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。
()A.正确B.错误7.囚徒的困境博弈中的(坦白，坦白)不是一个上策均衡。
()A.错误B.正确8.追求集体利益最大化称为“集体理性”。
()A.正确B.错误9.因为零和博弈中博弈方之间的关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。
()A.正确B.错误10.无限次重复博弈均衡解的得益一定优于原博弈均衡解的得益。
()A.错误B.正确11.因为上策均衡反映了所有博弈方的绝对偏好，因此非常稳定，根据上策均衡可以对博弈结果作出最肯定的预测。
()A.错误B.正确12.静态贝叶斯博弈与完全信息博弈之间在策略和策略空间相同。
()A.正确B.错误13.古玩市场的交易中买卖双方的后悔都来自于自己对古玩价值判断的失误，若预先对价值的判断是正确的，那么交易者肯定不会后悔。
()A.正确B.错误14.不完美信息动态博弈的基本特征之一是博弈方之间在信息方面是不对称的。
()A.正确B.错误15.因为零和博弈中博弈方之间的关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。
石头剪刀布博弈论答案
石头剪刀布博弈论答案“石头、剪子、布”（或者“老虎、鸡、杠子”）是一个很多人都玩过的游戏，如果我们两个人一起来玩这个游戏，赌注是人民币100元，并且事先我就告诉你：我接下去会出“石头”！请问：你会出什么？其实，我这里真正要问的是：你接下去要出的内容和我事先告诉你要出“石头”是否有关？请进一步分析，“言语”是否能够在利益对立的博弈中起作用？为什么？从课后许多同学的测试结果看，对方出剪子的比例往往是最小的，而出石头的比例是最大的，请构建相应的博弈模型，以便解释该现象。
如果您是那个说要出“石头”的人，请问你实际上会出什么？为什么？从后续的高级版游戏结果看（当赔率是1：2：5时），出石头总是输的，出剪子总是赢的，为什么会这样呢？原因何在？以上的游戏结果还对你有哪些方面的启发？请对游戏结果发表你的思考与分析。
<br />1. “石头、剪子、布”（或者“老虎、鸡、杠子”）是一个很多人都玩过的游戏，如果我们两个人一起来玩这个游戏，赌注是人民币100元，并且事先我就告诉你：我接下去会出“石头”！请问：你会出什么？其实，我这里真正要问的是：你接下去要出的内容和我事先告诉你要出“石头”是否有关？我会出剪子。
我认为我接下去要出的内容和老师事先告诉我要出“石头”有关。
2. 请进一步分析，“言语”是否能够在利益对立的博弈中起作用？为什么？“言语”可以在利益对立的博弈中起作用，但是起作用是有一定要求的。
下面那我来阐述原因。
首先我们要清楚这是一个利益对立的博弈，因此作为具有理性的博弈双方，对自己的游戏（Game）策略保密无疑是双方实现利益最大化的最保险的一项举措。
因此，当双方都缄默时，此时进行的博弈就是一个完全理论上的双方进行猜拳的最简单的模型，每一个人出石头、剪刀、布的概率都分别是1/3，而胜出的概率也是双方各1/3（考虑到平局的情况，当然这具体还要看关于赌注的游戏的规则）。
然而，正像我刚才所说，双方对策略保密是实现利益最大化的最保险举措，而并不一定是最优举措。
博弈问题总结（基础篇）
博弈问题总结（基础篇）博弈问题总结（基础篇）前⾔最近做的博弈问题的题⽐较多，所以我就汇总了⼀下博弈问题的⼏种题型，⽅便之后的做题博弈论定义博弈论就是指有若⼲个⼈进⾏⼀些对弈，并且默认每个⼈都是最聪明的，不会失误，都可以找到当前的最优解，然后来寻找有没有哪个⼈有必胜/必败的的策略。
A、尼姆博弈为什么叫尼姆博弈呢？因为这是尼姆（英⽂名：Nimm Game）发明的数学游戏。
博弈模型有n堆各若⼲个物品，两个⼈轮流从某⼀堆取任意多的物品，规定每次⾄少取⼀个，多者不限，最后取光者得胜。
分析我们先考虑简单的情况1、n=1这时先⼿必胜，因为他只需要把唯⼀的这⼀堆⽯⼦取⾛就可以了2、n=2若a[1]=a[2]，先⼿必败，因为⽆论先⼿在哪⼀堆⽯⼦中取⾛⼏个，后⼿总能在另⼀堆⽯⼦中取⾛相同的个数若a[1]!=a[2]，我们假设a[1]>a[2]，此时先⼿必胜，因为先⼿可以在第⼀堆⽯⼦中取⾛a[1]-a[2]个，这时两堆⽯⼦的个数相同，下⼀次⽆论后⼿取⾛多少个，先⼿都可以在另⼀堆取⾛同样多个，因此先⼿必胜若a[1]<a[2]，同上，先⼿必胜3、要是n=3或者更⼤呢？我们显然不能像上⾯⼀样去枚举每种情况，所以我们要得出⼀个更为⼀般的结论我们设总共有n堆⽯⼦，每⼀堆⽯⼦的个数分别为a[1]、a[2]、a[3]……a[n]若a[1] ^ a[2] ^ a[3] ^ …… ^ a[n] =0先⼿必败，反之先⼿必胜下⾯是证明如果异或和的最⾼位为i，那么必定有⼀堆⽯⼦的第 i 位为1我们设这⼀堆⽯⼦的个数为k，其它所有⽯⼦的异或和为m，总异或和为x则必定有k ^ m=x，我们把这⼀堆⽯⼦变成k^x（k ^ x） ^ m=0这时，所有⽯⼦的异或和都变成了0举个例⼦:11001 ^ 11100=00101，则有（11001 ^ 00101）^ 11100=0如果当前所有数字的异或和为0，那么下⼀次⽆论你怎么取⽯⼦，异或和⼀定不会为0这样我们可以得出结论：如果先⼿异或和不为0，可以⼀步让后⼿的情况为异或和为0；如果先⼿异或和为0，那么后⼿异或和就不为0这样，我们不断进⾏游戏，最终⼀定会达到所有的数都为0的情况，⽽最后⾯对这种情况的⼀定会输所以我们可以得出结论：若a[1] ^ a[2] ^ a[3] ^ …… ^ a[n] =0先⼿必败，反之先⼿必胜例题洛⾕P2197模板题（好裸的板⼦）题意甲，⼄两个⼈玩 Nim 取⽯⼦游戏。
谜题
哪国人养鱼（Zebra Puzzle）1. 一条街上有五座不同颜色的房子，每座房子住着不同国籍的人，每个人抽不同的烟，喝不同的饮料，养不同的宠物。
2. 英国人住在红房子里。
3. 西班牙人养狗。
4. 住在绿房子里的人喝咖啡。
5. 乌克兰人喝茶。
6. 绿房子就在乳白色房子的右边。
7. 抽流金岁月（烟名）的人养蜗牛。
8. 抽薄荷烟的住在黄房子里。
9. 住在中间的房子里的人喝牛奶。
10. 挪威人住在第一座房子里。
11. 抽契斯特菲尔德（烟名）的人住在养狐狸的人旁边。
12. 抽薄荷烟的人住在养马的人旁边。
13. 抽好彩（烟名）的人喝橙汁。
14. 日本人抽百乐门（烟名）。
15. 挪威人住在蓝房子隔壁。
那么，谁喝水？谁养斑马？这个谜题已知的最早出处是1962 年12 月17 日的《生活》（Life）杂志国际版上。
1963 年3 月25 日，杂志公布了答案和世界各地数百个解决者的名单。
这个谜题有无数的变种，其中一个就是网络上流传更广的“哪国人养鱼”。
人怕出名猪怕壮，这个叙述繁琐的谜题竟莫名其妙地归功于了20 世纪最聪明的大脑——爱因斯坦。
此题乃“爱因斯坦年幼时所编”的说法广为流传，于是这个谜题也经常被叫做“爱因斯坦谜题”（Einstein…s Puzzle）。
但也有人说，作者其实是路易斯·卡罗尔（Lewis Carroll）。
好吧，我们不要管这些追星族了，因为现在没有任何证据证明作者是他们中的任何一个。
况且，谜题里的香烟品牌在爱因斯坦小时候还没有出现呢。
海盗分金谜题（Pirate Puzzle）这是个流传很广的谜题，包含了诸如海盗、金钱、民主之类的流行元素。
故事是这样的：有五个理性的海盗A、B、C、D、E，他们得到了100 个金币，要进行分赃。
海盗世界等级分明，这五个海盗的排名如下：A > B > C > D > E。
分赃制度也很民主：首先由等级最高的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗（包括提议人）投票表决是否接受。
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博弈论测试题四
(每题10分)
1、在下面的战略式表述博弈中，说明两个参与人是否有占优战略及其理由，是否有占优战略均衡，若有，说明均衡结果。
2、在下面的战略式表述博弈中，说明战略组合(U, L)不是纳什均衡和(D, R)是纳什均衡的理由。
3、求下面扩展式表述博弈的纳什均衡及结果。
3, 0 7, -1 2, 5 5, 1 L R Column Row U D 9, 5 5, 3 6, 7 9, 5 L R Column Row U D 进入者
(40, 50) (10, 30) (0, 400) (0, 400)
4、求下面战略式表述博弈的混合战略纳什均衡，画出反应对应图。
5、在下面的扩展式表述博弈中，写出两个参与人的战略空间，求其子博弈精炼纳什均衡及结果。
6、求下面扩展式表述博弈的子博弈精炼纳什均衡及结果。
2, 2 4, 3 3, 4 2, 2 L R Column Row U
D 在位者 (300, 0) (0, -10) (300, 0) (100, 90) 1
(10, 60, 0) (0, 50, 20)
7、图示以下列战略式表述博弈为阶段博弈的无限重复博弈的纳什威胁点、可行支付集合、个人理性支付集合、个人理性可行支付集合和子博弈精炼可达到的支付集合。
8、写出下列扩展式表述博弈的战略式表述，求出这个博弈的纳什均衡及结果，如何使两个企业既守法又不减少所获收益？
9、在以下静态贝叶斯博弈中，在位者知道自己是低成本的，进入者不知道在位者是高成本还是低成本，但知道在位者是高成本的概率是60%，两个参与人同时行动，画出这个博弈的扩展式表述，说明在进入者选择进入的情况下在位者在两种成本情况下的战略选择，计算进入者两种战略选择的期望支付，写出这个博弈的贝叶斯纳什均衡及结果。
企业1
(1, 1) (-1, 2) (2, -1)
(1, 1) 在位者 高成本[0.6] 低成本[0.4] 进入
者
进入 不进入 默许斗争 默许 斗争 8, 8 0, 6 6, 0 2, 2 L R Column Row U D
10、在下列不完全信息动态博弈中，自然首先选择参与人1的类型，参与人1知道自己的类型，参与人2不知道参与人1的类型，但知道参与人1属于t1和t2类型的先验概率，（1）写出两个参与人的战略空间；（2）判断在给定的先验概率条件下，若参与人1选择L，参与人2会选择U还是D，若参与人1选择R，参与人2会选择U还是D；（3）给定参与人2的这种选择，若参与人1是t1类型的，将选择L还是R，若参与人1是t2类型的，将选择L还是R；（4）若参与人2观察到参与人1选择R，计算他认为参与人1是t1类型的后验概率，若参与人2观察到参与人1选择L，计算他认为参与人1是t1类型的后验概率；（5）写出这个博弈的精炼贝叶斯均衡，说明参与人1采用的是何种战略。
N
(1, 1) (2, 0)
(0, 2) (3, 4) (1, 0) (4, 3)
(1, 1) (1, 0)。