关系模型课后习题
VFP课后习题参考答案
参考答案第1章一、选择题1. B2. B3. C4. B5. A二、填空题1. 关系模型2. 层次模型3. 一对多联系4. 连接操作5. 实体三、简答题1. 答：信息是客观事物属性的反映，它所反映的是关于某一客观系统中某一事物的某一方面属性或者某一时刻的表现形式。
数据是反映客观事物属性的记录，是信息的载体，对客观事物属性的记录是用一定的符号来表达的，因此说数据是信息的具体表现形式。
数据是信息的具体表现形式，信息是数据有意义的表现。
数据和信息是两个相互联系、但又相互区别的概念。
从信息处理角度来看，任何事物的属性都是通过数据来表示的，数据经过加工处理以后，便具有了知识性，并对人类活动产生决策作用，从而形成了信息。
而从计算机的角度来看，数据泛指那些可以被计算机接受并能够被计算机识别处理的符号。
2. 答：（1）数据管理技术的发展大致经历了人工管理、文件管理和数据库管理三个阶段。
人工管理阶段发生在20世纪50年代，在这一阶段的特点是：①数据由应用程序自己管理，没有专用的数据管理软件。
②数据冗余度大，应用程序与数据是一一对应的，如果多个应用程序要用到同一数据，这些数据需要重复存储，数据冗余度很大。
③数据不具有独立性，程序对数据存在严重的依赖性。
（2）文件管理阶段发生在20世纪60年代，文件管理阶段的特点是：①有专门的软件进行数据管理，并提供了多种文件组织形式。
②程序和数据之间具有一定的独立性，程序员可以不必过多地考虑物理细节，而将精力集中于算法。
③实现了以文件为单位的数据共享，数据冗余度减少。
但由于数据只能以文件为单位共享，当不同的应用程序具有部门相同的数据时，也必须建立各自的数据文件。
（3）数据库管理阶段发生在20世纪60年代后期，在数据库系统阶段，主要的特点有：①数据结构化，在同一数据库中的数据文件是有联系的，而且在整体上服从一定的结构形式。
②数据共享性好，数据库内数据可以供多个用户使用，提高了信息的利用率。
数学建模课后习题
数学建模课后习题第⼀章课后习题6.利⽤节药物中毒施救模型确定对于孩⼦及成⼈服⽤氨茶碱能引起严重中毒和致命的最⼩剂量。
解：假设病⼈服⽤氨茶碱的总剂量为a ，由书中已建⽴的模型和假设得出肠胃中的药量为：)()0(mg M x =由于肠胃中药物向⾎液系统的转移率与药量)(t x 成正⽐，⽐例系数0>λ，得到微分⽅程M x x dtdx=-=)0(,λ（1）原模型已假设0=t 时⾎液中药量⽆药物，则0)0(=y ，)(t y 的增长速度为x λ。
由于治疗⽽减少的速度与)(t y 本⾝成正⽐，⽐例系数0>µ，所以得到⽅程：0)0(,=-=y y x dtdyµλ（2）⽅程（1）可转换为：tMe t x λ-=)(带⼊⽅程（2）可得：)()(t t e e M t y λµµλλ----=将01386=λ和1155.0=µ带⼊以上两⽅程，得：针对孩⼦求解，得：严重中毒时间及服⽤最⼩剂量：h t 876.7=，mg M 87.494=；致命中毒时间及服⽤最⼩剂量：h t 876.7=，mg M 8.4694= 针对成⼈求解：严重中毒时间及服⽤最⼩剂量：h t 876.7=，mg M 83.945= 致命时间及服⽤最⼩剂量：h t 876.7=，mg M 74.1987=课后习题7.对于节的模型，如果采⽤的是体外⾎液透析的办法，求解药物中毒施救模型的⾎液⽤药量的变化并作图。
解：已知⾎液透析法是⾃⾝排除率的6倍，所以639.06==µut e t x λ-=1100)(，x 为胃肠道中的药量，1386.0=λ解得：()2,274.112275693.01386.0≥+=--t e et z t t⽤matlab 画图:图中绿⾊线条代表采⽤体外⾎液透析⾎液中药物浓度的变化情况。
从图中可以看出，采取⾎液透析时⾎液中药物浓度就开始下降。
T=2时，⾎液中药物浓度最⾼，为；当z=200时，t=，⾎液透析⼩时后就开始解毒。
2-关系模型练习题参考答案
2-关系模型一、选择题1、下面对“关系模型”的叙述中，不正确的说法是（ C ）。
A．关系模型的数据结构就是关系。
B．关系是一个属性数目相同的元组集合。
C．关系模型允许在关系中出现两条完全相同的元组。
D．关系模型具有三类完整性约束。
2、下面对“关系”的叙述中，不正确的说法是（ D ）。
A．关系中元组顺序的改变不影响关系结果。
B．关系中每个属性都不能再分割。
C．不允许在关系中出现两条完全相同的元组。
D．关系中属性顺序的改变影响关系结果。
E．往一个关系中添加一个元组后，该关系就变成另外一个关系。
3、下面关于“关系模式”与“关系”两个概念的不正确叙述是（ D ）。
A．关系模式是指二维表的结构，不包括二维表的内容。
B．关系包括二维表的内容。
C．关系是动态的。
D．关系模式也是动态的。
4、下面对关系“候选键”概念的正确叙述是（ D ）。
A．候选键是指在一个关系中，能够唯一标识每个元组的属性集。
B．一个关系必须有候选键。
C．一个关系只能有一个候选键。
D．候选键不能由多个属性构成。
5、下面对关系“主键”概念的不正确叙述是（ C ）。
A．主键一定是候选键。
B．一个关系只能有一个主键。
C．主键只能由单属性构成。
D．主键可以由单多个属性构成。
6、在对关系代数表达式进行优化时，一般来说，（ A ）操作应尽可能早地进行。
A．选择B．联接C．投影D．除法7、下面对两个关系进行自然联接的前提条件的正确的说法是（ D ）。
A．两个关系必须有属性名称相同的属性。
B．两个关系必须有取值类型都相同的属性。
C．两个关系必须有名称、类型都相同的属性。
D．两个关系必须有取值域相同的属性。
8、设关系R和S的属性集相同，W是R的属性集的子集，下面不正确的等式是（）。
A．πW（R－S）=πW（R）－πW（S）B．σ(F)（R－S）=σ(F)（R）－σ(F)（S）C．πW（R∩S）＝πW（R）∩πW（S）D．πW（R∪S）＝πW（R）∪πW（S）9、设关系R和S的属性集相同，W是R的属性集的子集，下面不正确的等式是（）。
数据库教程（SQLServer）课后习题及答案
习题13、简述数据库系统的组成。
答：数据库系统一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、数据库管理员（DataBase Administrator ，DBA ）和用户组成。
4、试述数据库系统的三级模式结构。
这种结构的优点是什么？答：数据库系统的三级模式结构是指数据库系统是由外模式、模式和内模式三级构成，同时包含了二级映像，即外模式/模式映像、模式/内模式映像，如下图所示。
数据库应用1……外模式A 外模式B 模式应用2应用3应用4应用5……模式外模式/模式映像模式/内模式映像数据库系统的这种结构具有以下优点：（1）保证数据独立性。
将外模式与模式分开，保证了数据的逻辑独立性；将内模式与模式分开，保证了数据的物理独立性。
（2）有利于数据共享，减少了数据冗余。
（3）有利于数据的安全性。
不同的用户在各自的外模式下根据要求操作数据，只能对限定的数据进行操作。
（4）简化了用户接口。
按照外模式编写应用程序或输入命令，而不需了解数据库全局逻辑结构和内部存储结构，方便用户系统。
5、什么是数据的物理独立性与逻辑独立性？并说明其重要性。
答：（1）数据的物理独立性是指数据的物理结构（包括存储结构、存取方式等）的改变，存储设备的更换，物理存储的更换，存取方式改变等都不影响数据库的逻辑结构，从而不致引起应用程序的变化。
（2）数据的逻辑独立性是指数据库总体逻辑结构的改变，如修改数据模式，增加新的数据类型、改变数据间联系等，不需要相应修改应用程序。
（3）数据的独立性使得数据库中数据独立于应用程序而不依赖于应用程序，也就是说数据的逻辑结构、存储结构与存取方式的改变不影响应用程序。
相应的，数据的独立性也使得应用程序的编制不再依赖于数据的物理和逻辑结构，提高了应用程序的可移植性与鲁棒性。
从理论上说，数据的独立性可以使数据的组织和应用程序的编制完全分离。
8、什么是数据模型？答：数据模型（Data Model ）是一种抽象模型，是对现实世界数据特征的抽象。
数据库原理与应用(关系数据模型)习题与答案
一、单选题1、下列关于关系数据模型的术语中，（）术语可用二维表中的“行”来表达。
A.域B.属性C.元组D.关系正确答案：C2、设有三个域，它们包含的元素个数分别是3个、4个、5个，则三个域的笛卡尔积的基数是（）。
A.12B.3C.60D.36正确答案：C3、设有关系模式EMP（职工号，姓名，年龄，技能）。
假设职工号唯一，每个职工有多项技能，则EMP表的主键是（）。
A.（职工号，技能）B.职工号C.技能D.（姓名，技能）正确答案：A4、关系模型中，一个候选键（）。
A.可由一个或多个组合能唯一标识该关系模式中任意元组的属性组成B.可由多个任意属性组成C.必须由多个属性组成D.至多由一个属性组成正确答案：A5、如果在一个关系数据库中，存在某个属性（或属性组），虽然不是一个关系的主键或只是主键的一部分，但却与另一个关系的主键对应，称该属性（或属性组）为这个关系的（）。
A.候选键B.连接码C.外键D.主键正确答案：C6、有一个“列车运营”关系，含有：车次、日期、实际发车时间、实际抵达时间、情况摘要等属性，该关系的主键是（）。
A.（车次，情况摘要）B.车次C.日期D.（车次，日期）正确答案：D7、现有关系：学生（宿舍编号，宿舍地址，学号，姓名，性别，专业，出生日期），它的主键是（）。
A.宿舍编号B.（宿舍地址，姓名）C.学号D.（宿舍编号，学号）正确答案：C8、在关系A（S，SN，D）和B（D，CN，NM）中，S是A的主键，A中的属性D与B 中的主键D相对应，则D在A中称为（）。
A.主属性B.外键C.主键D.主码正确答案：B9、在关系A（S，SN，D）和B（D，CN，NM）中，S是A的主键，D是B的主键，A 中的外键D对应B的主键，则要求A中D的取值必须来源于关系B中的D，符合（）约束。
A.实体完整性B.域完整性C.用户定义完整性D.参照完整性正确答案：D10、关系模型中可以有三类完整性约束，其中（）是关系模型必须满足的完整性约束条件，应该由RDBMS自动支持。
数据库课后习题答案
数据库课后习题答案第一章1．数据（DB）：数据实际上是描述事物的符号纪录。
2．数据库: 数据库实际上是长期存储在计算机内的有组织的、可共享的数据集合。
3．从文件系统的视角上看去，文件是无结构的，文件只是一个字节流，因此，我们经常把文件叫做流式文件，实际上文件的数据是有结构的，数据的结构需要程序员通过编写程序来建立和维护。
4．数据库应用可以分为两大类：联机事务处理（OLTP）,联机分析处理（OLAP）.联机事务处理解决了组织结构业务自动化问题，而联机分析处理帮助管理层更好的分析组织结构的运站情况。
5. 数据库管理系统（DBMS）:数据库管理系统是一类重要的软件，由一组程序组成。
其主要功能是完成对数据库的定义、数据操作。
提供给用户一个简明的接口，实现事务处理等。
6．数据库管理系统的基本功能：数据的定义功能数据操作功能数据库的运行和管理数据库的建立和维护功能7．数据库管理系统由两大部分组成：查询处理器存储管理器8．层次结构：应用层语言翻译层数据存取层数据存储层操作系统数据库9. 数据库系统：数据库系统是基于数据库的计算机应用的系统，有四部分组成数据库数据管理系统应用系统用户。
10. 数据库管理员的职责：（1）决定数据库中要存储的数据及数据结构（2）决定数据库的存储结构和存取策略（3）保证数据的安全性和完整性（4）监控数据库的使用和运行（5）数据库的改进和重组重构11．数据模型的三要素：数据结构数据操作完整性约束12. 数据结构是所研究的对象的类型的集合，这些对象是数据库的组成成分，他们包含两类：一类是与数据之间联系有关的对象。
一类是与数据之间联系有关的对象。
13. 数据操作:数据库主要有检索和更新（插入、删除、修改）两大类操作。
14.在关系模型中任何关系都要满足实体完整性和参照完整性。
15.三种数据模型：概念模型逻辑模型物理模型逻辑模型中有：层次模型网状模型关系模型面向对象模型对象关系模型其中层次模型和网状模型统称为非关系模型。
数据库应用教程课后习题
第一章选择1.下列四种模型中，E-R模型与其他三种不属于同一类。
2.在关系模型中，同一个关系中的不同属性，其属性名不能相同。
3.在数据管理的某个阶段中，数据库是面向整个系统的，具有较高的数据独立性，并能对数据进行集中统一的控制。
该阶段是数据库系统阶段。
4.数据库系统由数据库、DBMS、数据库应用程序、计算机支持系统（软件和硬件环境）和人员组成。
5.在SPARC体系结构中，数据库的内模式对应于数据库的存储视图。
6．在数据库的三级体系结构中，数据的物理独立性是通过.模式-内模式映射来实现的。
第一章填空7．三层C/S结构包括客户机、应用服务器和数据库服务系统三部分。
8.数据的独立性包括数据的物理独立性和数据的逻辑独立性两方面。
第二章选择1.关系数据库中俄关系必须满足每一属性都是不可分解的。
2下列的运算不是关系代数的运算的是映射。
3．当关系模式R3NF，下列说明中仍存在一定的存储异常是正确的。
4.在关系数据模型中，利用关系运算对两个关系进行操作，得到的结果是关系。
5.下列的连接运算不是关系运算中的传统的集合运算。
6.关系A中有7个属性，关系B中有9个属性，且关系A中有两个属性名与关系B中的相应属性名相同且一致，那么关系A和关系B的自然连接的运算结果有14个属性。
7下列关于候选关键字的说法不正确的是不可以是关系中的所有属性。
8 在关系R中，消除了非主属性对关键字的传递函数依赖，则该关系属于以上三者。
9 在关系运算中，根据具有相同属性名的属相值相同进行连接，且在连接结果中去掉重复属性，这样的运算是自然连接。
10 一个2NF的关系要分解成3NF的关系，必须消除它的非主属性对主关键字的传递函数的依赖。
11 设有关系W（工号，姓名，工种，定额），将其规范到3NF，正确的答案是以上都不对。
第二章填空12 根据关系数据库理论，关系数据库中的关系必须满足第一规范式。
下列单位关系中，因单位成员属性的存在，使他不能满足第一规范式。
《数据库原理与应用》课后习题参考答案
《数据库原理与应用》课后习题参考答案第一章作业参考答案1. 单项选择题C C D B C2. 判断题对错错错对3填空题网状模型用户商业智能数据挖掘系统设计4简答题1）数据模型是指描述事物对象的数据组成、数据关系、数据约束的抽象结构及其说明。
数据模型是指描述事物对象的数据组成、数据关系、数据约束的抽象结构及其说明。
数据模型是指描述事物对象的数据组成、数据关系、数据约束的抽象结构及其说明。
3〕数据约束：用于描述数据结构中数据之间的语义联系、数据之间的制约和依存关系，以及数据动态变化的规则。
主流数据库采用关系图模型。
数据库典型数据模型：层次数据模型网状数据模型关系数据模型其它数据模型〔如对象数据模型、键值对数据模型、列式数据模型。
〕2）数据库——是一种依照特定数据模型组织、存储和管理数据的文件，数据库文件一般存放在辅助存储器以便长久保存。
数据库具有如下特点：数据不重复存放；提供应多种应用程序访问；数据结构独立于使用它的应用程序；对数据增、删、改、检索由统一软件进行管理和控制。
3）数据库(Database)是一种依照特定模型组织、存储和管理数据的数据结构。
在数据库中，不仅存放了数据，而且还存放了数据与数据之间的关系。
数据库内部元素：用户表：用户在数据库中创建的数据库表；系统表：数据库中系统自带的数据库表；视图：数据库中用于对数据进行查询的虚拟表；索引：数据库中用于加快数据查询的索引项；约束：数据库中对数据、数据关系施加的规则；存储过程：数据库内部完成特定功能处理的程序；触发器：数据库内部因数据变化自动执行的一类存储过程等等4）数据库系统包括：用户、数据库应用程序、数据库管理系统和数据库四个组成要素。
5）数据库管理系统〔Database Manage System，DBMS 〕——是一种专门用来创建数据库、管理数据库、维护数据库，并提供对数据库访问的系统软件。
数据库管理系统〔DBMS〕主要功能：创建数据库和表; 创建支持结构,如索引等; 读取数据库数据; 修改数据库数据; 维护数据库结构; 执行规则; 并发控制; 提供安全性; 执行备份和恢复等等第二章作业参考答案1 单项选择题C B D A A2. 判断题对对错对错3填空题全外连接数据约束候选键用户定义完整性4简答题外码键1）在关系模型中，使用“关系”来存储“实体”中的数据。
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#关系模型课后习题名词解释(1)关系模型：用二维表格结构表示实体集，外键表示实体间联系的数据模型称为关系模型。
(2)关系模式：关系模式实际上就是记录类型。
它的定义包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。
关系模式不涉及到物理存储方面的描述，仅仅是对数据特性的描述。
(3)关系实例：元组的集合称为关系和实例，一个关系即一张二维表格。
(4)属性：实体的一个特征。
在关系模型中，字段称为属性。
(5)域：在关系中，每一个属性都有一个取值范围，称为属性的值域，简称域。
(6)元组：在关系中，记录称为元组。
元组对应表中的一行；表示一个实体。
(7)超键：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键。
(8)候选键：不含有多余属性的超键称为候选键。
(9)主键：用户选作元组标识的一个候选键为主键。
（单独出现，要先解释“候选键”）(10)外键：某个关系的主键相应的属性在另一关系中出现，此时该主键在就是另一关系的外键，如有两个关系S和SC,其中S#是关系S的主键，相应的属性S#在关系SC中也出现，此时S#就是关系SC的外键。
(11)实体完整性规则：这条规则要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。
如果出现空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。
(12)参照完整性规则：这条规则要求“不引用不存在的实体”。
其形式定义如下：如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系模式R2的外键，那么R2的关系中， K的取值只允许有两种可能，或者为空值，或者等于R1关系中某个主键值。
这条规则在使用时有三点应注意： 1)外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同值域上即可。
2)R1和R2也可以是同一个关系模式，表示了属性之间的联系。
3)外键值是否允许空应视具体问题而定。
(13)过程性语言：在编程时必须给出获得结果的操作步骤，即“干什么”和“怎么干”。
如Pascal和C语言等。
(14)非过程性语言：编程时只须指出需要什么信息，不必给出具体的操作步骤。
各种关系查询语言均属于非过程性语言。
(15)无限关系：当一个关系中存在无穷多个元组时，此关系为无限关系。
如元组表达式{t|┐R(t)}表示所有不在关系R中的元组的集合，这是一个无限关系。
(16)无穷验证：在验证公式时需对无穷多个元组进行验证就是无穷验证。
如验证公式(u)(P(u))的真假时需对所有的元组u进行验证，这是一个无穷验证的问题。
为什么关系中的元组没有先后顺序因为关系是一个元组的集合，而元组在集合中的顺序无关紧要。
因此不考虑元组间的顺序，即没有行序。
为什么关系中不允许有重复元组因为关系是一个元组的集合，而集合中的元素不允许重复出现，因此在关系模型中对关系作了限制，关系中的元组不能重复，可以用键来标识唯一的元组。
关系与普通的表格、文件有什么区别关系是一种规范化了的二维表格，在关系模型中，对关系作了下列规范性限制：1)关系中每一个属性值都是不可分解的。
2)关系中不允许出现相同的元组(没有重复元组)。
3)由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即没有行序。
4)元组中，属性在理论上也是无序的，但在使用时按习惯考虑列的顺序。
笛卡尔积、等值联接、自然联接三者之间有什么区别笛卡尔积对两个关系R和S进行乘操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。
等值联接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，从关系R和S的笛卡儿积中选择对应属性值相等的元组；自然连接则是在等值联接(以所有公共属性值相等为条件)的基础上再行投影操作，并去掉重复的公共属性列。
当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化我笛卡尔积。
设有关系R和S（如下：）计算：设有关系R和S（如下：）计算：如果R是二元关系，那么下列元组表达式的结果是什么{t|(u)(R(t)∧R(u)∧(t[1]≠u[1]∨t[2]≠u[2]))}这个表达式的意思是：从关系R中选择元组，该元组满足：第1分量值或第2分量值至少有一个不等于其他某元组。
由于R是二元关系，只有两个分量，由于没有重复元组，上述条件显然满足。
所以，这个表达式结果就是关系R。
假设R和S分别是三元和二元关系，试把表达式π1,5(σ2=4∨3=4(R×S))转换成等价的：(1)汉语查询句子；(2)元组表达式；(3)域表达式。
(1)汉语表达式：从R×S关系中选择满足下列条件的元组：第2分量（R中第2分量）与第4分量（S中第1分量）值相等，或第3分量（R中第3分量）与第4分量（S中第1分量）值相等；并取第1列与第5列组成的新关系。
(2)元组表达式：{t|(u)(v)(R(u)∧S(v)∧(u[2]=v[1]∨u[3]=v[1])∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[2])}(3)域表达式:{xv|(y)(z)(u)(R(xyz)∧S(uv)∧(y=u∨z=u))}假设R和S都是二元关系，试把元组表达式{t|R(t)∧(u)(S(u)∧u[1]≠t[2])}转换成等价的： (1)汉语查询句子；(2)域表达式：(3)关系代数表达式。
(1)汉语表达式：选择R关系中元组第2分量值不等于S关系中某元组第1分量值的元组。
(2)域表达式:{xy|(u) (v)(R(xy)∧S(uv)∧(u≠y))}(3)关系代数表达式：π1,2(σ2≠3(R×S))试把域表达式{ab|R(ab)∧R(ba)}转换成等价的：(1)汉语查询句子；(2)关系代数表达式；(3)元组表达式。
(1)汉语查询句子：选择R中元组第1分量值与第2分量值互换后仍存在于R中的元组。
(2)关系代数表达式：π1，2(σ1=4∧2=3(R×R))；(3)元组表达式：{t|(u)(R(t)∧R(u)∧t[1]=u[2]∧t[2]=u[1])}设有两个关系R(A，B，C)和S(D，E，F)，试把下列关系代数表达式转换成等价的元组表达式：(1)πA (R)；(2)σB='17'(R)；(3)R×S；(4)πA,F(σC=D(R×S))(1){t|(u)(R(u)∧t[1]=u[1])}(2){t|R(t)∧t[2]='17')}(3){t|(u)(v)(R(u)∧S(v)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧t[5]=v[2]∧t[6]=v[3])}(4){t|(u)(v)((R(u)∧S(v)∧u[3]=v[1]∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[3])}设有三个关系：S(S#,SNAME,AGE,SEX)SC(S#,C#,GRADE)C(C#,CNAME,TEACHER)试用关系代数表达式表示下列查询语句。
(见下一题）试用元组表达式表示上题中各个查询语句。
(1)检索LIU老师所授课程的课程号、课程名。
πC#,CNAME (σTEACHER='LIU'(C)){t|(u)(C(u)∧C[3]='LIU'∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])} (2)检索年龄大于23岁的男学生的学号与姓名。
πS#,SNAME (σAGE＞'23'∧SEX='男'(S)){t|(u)(S(u)∧u[3]＞'23'∧u[4]='男'∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])} (3)检索学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名。
πCNAME,TEACHER (σS#='S3'(SC C)){t|(u)(v)(SC(u)∧C(v)∧u[1]='S3'∧v[1]=u[2]∧t[1]=v[2]∧t[2]=v[3])} (4)检索至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生的姓名。
πSNAME (σSEX='女'∧TEACHER='LIU'(S SC C)){t|(u)(v)(w)(S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[4]='女'∧v[1]=u[1]∧v[2]=w[1]∧w[3]='LIU'∧t[1]=u[2])}(5)检索WANG同学不学的课程号。
πC#(C)-πC#(σSNAME='WANG'(S SC)) 或者，πC#(SC)-πC#(σSNAME='WANG'(S SC)) (全部课程号减去WANG同学所学的课程号){t|(u)(v)(C(u)∧SC(v)∧(u[1]=v[2]=>(w)(s(w)∧w[1]=v[1]∧W[2]≠'wang'))∧t[1]=u[1])} (从C中选择满足条件的元组：SC中的所有元组,如果学号与C中所选元组相同的话，其在S中对应的姓名肯定不是'wang'。
)Notice:"p1=>p2"的含义是：如果p1为真，则p2为真。
<(6)检索至少选修两门课程的学生学号。
πS#(σ1=4∧2≠5(SC×SC))SC 自乘之后，再选择（同一个学号中两个课程号不同的元组)，投影。
{t|(u)(v)(SC(u)∧SC(v)∧u[1]=v[1]∧u[2]≠v[2])∧t[1]=u[1]}(7)检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
πC#,CNAME (C (πS#,C#(SC)÷πS#(S))) (涉及到全部值时，应用除法，“除数”是"全部"){t|(u)(v)(w)(S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[1]=v[1]∧v[2]=w[1]∧t[1]=v[1]∧t[2]=V[2])}(8)检索选修课程包含LIU 老师所授课程的学生学号。
πS#(σTEACHER='LIU'(SC C)){t|(u)(v)(SC(u)∧C(v)∧u[2]=v[1]∧v[3]='LIU'∧t[1]=u[1])}如果LIU 老师有多门课程，则选修课程包含LIU 老师所授全部课程的学生学号为： πS#,C#(SC)÷πC#(σTEACHER='LIU'(C))在教学数据库S 、SC 、C 中，用户有一查询语句：检索女同学选修课程的课程名和任课教师名。
(1)试写出该查询的关系代数表达式；(2)试写出查询优化的关系代数表达式。
(1)πCNAME,TEACHER (σSEX='女'(S SC C))(2)优化为：πCNAME ，TEACHER (C πC#(πS#,C#(SC)πS#(σSEX='女'(S))))(基本思路：尽量提前做选择操作；在每个操作后，应做个投影操作，去掉不用的属性值。