2020人教版数学七年级下册《期末检测题》(带答案解析)

人教版数学七年级下册期末测试卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.2的相反数是（）

A. 2

B. ﹣2

C. 1 2

D. ±2

2.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )

A. 了解我省中学生的视力情况

B. 检测一批电灯泡的使用寿命

C. 为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

D. 调查《朗读者》的收视率

3.若a

b

>,则下列式子中错误的是( )

A. 22

a b

+>+ B.

22

a b

>

C. 33

a b

->- D. 4a4b

->-

4.如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

5.如图，其中能判定//

AB CD是( )

A. 12

∠=∠ B. 35

∠=∠

C. 180

B BCD?

∠+∠= D. 4

B

∠=∠

6.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将

绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）

A.

5 {1

5 2

x y

x

y

=+

=-

B.

5

{1

+5

2

x y

x y

=+

=

C.

5

{

2-5

x y

x y

=+

=

D.

-5

{

2+5

x y

x y

=

=

7.点(1,2)

-向右平移(0)

a a>个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，则a的值是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8.直角坐标系中点P(2,2)

a a

+-不可能所在的象限是( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

9.若不等式组

236

x x

x m

-<-

?

?

<

?

无解，那么m的取值范围是( )

A. m＞2

B. m<2

C. m≥2

D. m≤2

10.若关于x、y的二元一次方程组

32

34

x y a

x y a

+=+

?

?

+=-

?

的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）

A. a＜?2

B. a＞?2

C. a＜2

D. a＞2

11.若关于x的不等式10

mx+>的解集是

1

5

x<.则关于x的不等式(1)1

m x m

->--的解集是( )

A.

2

3

x<- B.

2

3

x>- C.

2

3

x< D.

2

3

x>

12.为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文a b c d

,,

,对应密文2,2,23,4

a b b c c d d

+++.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( )

A. 7，6，1，4

B. 6，4，1，7

C. 4，6，1，7

D. 1，6,，4，7

二、填空题(每题3分，共8分)

13.计算9的结果是_____．

14.如图把一块等腰直角三角板直角顶点放在直尺的-边上,若140?

∠=,则2

∠=________,

15.如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是___________

16.若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=??+=?的解是12x y =??=?，则关于a 、b 的二元一次方程组

3()()=5

2()()6

a b m a b a b n a b +--??

++-=?的解是_______． 17.已知32211a a -=-，则a 的值为________．

18.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x"”到“结果是否19≥为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是______________

三、解答题(共66分)

19.解不等式组31(1)

413(2)x x x +≥??

≤+?

请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1），得 ． （Ⅱ）解不等式（2），得 ．

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ． 20.解方程组 (1) 3421

x y x y +=??

-=?

(2) 261218x y z x y x y z ++=??

-=??-+=?

21.如图，A,B,C 三点在同一直线上，12,

3D ∠=∠∠=∠.求证: //BD CE

.

22.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A 类，20分钟＜t≤40分钟记为B 类，40分钟＜t≤60分钟记为C 类，t ＞60分钟记为D 类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中D 类所对应的扇形圆心角大小为 ； （2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C 类学生约有多少人？ 23.如图，已知//AB CD .点C 在点D

右侧，70ADC ?∠= ，BE 平分么ABC,DE ∠，平分,,ADC BE DE ∠所在的直线交于点E ,点E 在,AB CD 之间．

(1)如图1，点B 在点A 的左侧，若60ABC ?∠= ,求BED ∠的度数?

(2)如图2,点B 在点A 的右侧，若100ABC ?∠=，直接写出BED ∠的大小.

24.某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分．平场得1分，

负一场得0分.

(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；

(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,

25.某工厂准备用图甲所示的A 型正方形板材和B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

()1若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A ，B 两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A 型板

材每张30元，B 型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

()2若该工厂仓库里现有A 型板材65张、B 型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式

和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

()3若该工厂新购得65张规格为33m ?的C 型正方形板材，将其全部切割成A 型或B 型板材(不计损耗)，

用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共______只.

26.记()R x 表示正数x 四舍五入后的结果，例如(2.7)3,(7.11)7(9)9R R R ===

(1) ()R π =_ , 3)R = (2)若1132R x ??

-=

???,则x 的取值范围是 ． (3)若(2)42R x R +??

=

???

则x 的取值范围是

答案与解析

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.2的相反数是（ ） A. 2 B. ﹣2

C.

12

D. ±2

【答案】B 【解析】 【分析】

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可. 【详解】解：2的相反数是：﹣2． 故选B ．

【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( ) A. 了解我省中学生的视力情况 B. 检测一批电灯泡的使用寿命

C. 为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

D. 调查《朗读者》的收视率 【答案】C 【解析】 【分析】

全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，适用于要求精确，难度相对不大，试验无破坏性的情况下选择，根据题目可得选C

【详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜采用全面调查； B. 检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜采用全面调查； C. 战斗机飞行要求非常精确，所以采用全面调查； D. 《朗读者》收视人群较多，所以不适宜采用全面调查； 故选C

【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，要熟练区分两者之间的关系 3.若a b >,则下列式子中错误的是( ) A. 22a b +>+

B.

22

a b >

C.33a b->-

D. 4a4b->-【答案】D 【解析】【分析】根据不等式的基本性质，①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不

变; ②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变．可得A、B、C选项均符合不等式的性质，只有D选项不符合

【详解】解：A. 根据不等式1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变，在不等式两边同时+2，不等号方向不改变，所以A正确；

B. 根据不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变，在不等号两边同时除以2，不等号方向不变，所以B正确；

C. 根据不等式1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变，不等式两边同时－3，不等号方向不变，所以C正确；

D. 不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号要变方向，在不等式两边同时乘所以﹣4，不等号方向改变，所以D错误

故选D

【点睛】此题考查了不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质

4.如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的

)

取直范围在数轴上表示正确的是(

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由图可知甲比45Kg重，比55Kg轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C

【详解】解：∵图中甲比45Kg 重，∴甲>45，又∵比55Kg 轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55，∴选C 故选C

【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示方法，注意大于往右画，小于往左画 5.如图，其中能判定//AB CD 的是(

)

A. 12∠=∠

B. 35∠=∠

C. 180B BCD ?∠+∠=

D. 4B ∠=∠.

【答案】C 【解析】 【分析】

根据平行线的判定定理即可解答

【详解】解：A. ∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC （内错角相等两直线平行），所以A 不正确；

B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B 不正确；

C. ∵180B BCD ?∠+∠=，∴//AB CD （同旁内角互补，两直线平行），所以C 正确；

D. ∵∠B 和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D 不正确； 故选C

【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键 6.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）

A. 5{152

x y x y =+=-

B. 5{1+52

x y x y =+=

C. 5

{

2-5

x y x y =+=

D. -5

{

2+5

x y x y ==

【答案】A 【解析】 【分析】

设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于

x 、y 的二元一次方程组．

【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，

根据题意得：5152

x y x y =+??

?=-??．

故选A ．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的

应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 7.点(1,2)-向右平移(0)a a >个单位后到y 轴的距离等于到x 轴的距离，则a 的值是( ) A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

【答案】C 【解析】 【分析】

因为到y 轴的距离等于到x 轴的距离相等，所以x y =,因为向右平移，所以y 值不变，所以平移后的坐标为（2,2），由（-1,2）向右平移3各单位长度，所以选C 【详解】解：∵点(1,2)-向右平移(0)a a >个单位 ∴平移后坐标为（-1+a ，2）

又∵平移后到y 轴的距离等于到x 轴的距离 ∴12a -+= 解得：a=-1或a=3 ∵a>0 ∴a=3 故选C

【点睛】此题考察坐标系中点的平移，以及点到坐标轴的距离，做题时注意考虑多种情况 8.直角坐标系中点P(2,2)a a +-不可能所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B 【解析】 【分析】

由题可知a 2a 2+>-，所以不可能在第二象限，即可得出答案

【详解】解：A.若点P在第一象限，所以横纵坐标均为正，即

20

20

a

a

+>

?

?

->

?

，解得a>2；所以可以在第一象限；

B.若点P在第二象限，则有

20

20

a

a

+<

?

?

->

?

，无解，所以不可能在第二象限；

C.若点P在第三象限，则有

20

20

a

a

+<

?

?

-<

?

，解得a<-2，所以可以在第三象限

D. 若点P在第四象限，则有

20

20

a

a

+>

?

?

-<

?

，解得2a2

-<<,所以可以在第四象限

故选B

【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键

9.若不等式组

236

x x

x m

-<-

?

?

<

?

无解，那么m 的取值范围是( ) A. m＞2 B. m<2 C. m≥2 D. m≤2

【答案】D

【解析】

【分析】

求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项．

【详解】

236

x x

x m

--

?

?

?

＜①

＜②

．

∵解不等式①得：x＞2，不等式②的解集是x＜m．

又∵不等式组

236

x x

x m

--

?

?

?

＜

＜

无解，∴m≤2．

故选D．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m的不等式．

10.若关于x、y的二元一次方程组

32

34

x y a

x y a

+=+

?

?

+=-

?

的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）

A. a＜?2

B. a＞?2

C. a＜2

D. a＞2 【答案】A

【解析】

【分析】

先解根据关于x ，y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+??+=-?

①②①+②得4x+4y=2-3a ，234a

x y -+=；然后将其

代入x ＋y ＞2，再来解关于a 的不等式即可． 【详解】解：3234x y a x y a +=+??+=-?

①②

①+②得 4x+4y=2-3a

234

a x y -+=

∴由x+y>2，得

2324

a

-> 即a<-2 故选A

【点睛】本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变． 11.若关于x 的不等式10mx +>的解集是1

5

x <.则关于x 的不等式(1)1m x m ->--的解集是( ) A. 23

x <-

B. 23x >-

C. 23

x <

D. 23

x >

【答案】A 【解析】 【分析】

由10mx +>解集为15

x <，不等号改变方向，所以m 为负数，解得1

x m <-，所以得到m 5=-，带入得

到不等式为6x 4->，解得2

x 3

<-

【详解】解：∵10mx +>解集为1

5

x <

∴不等号方向改变，m<0 ∴解得不等式为1x m

<-

，

∴m 5=-

将m 5=-带入可得不等式为6x 4-> 解得：2x 3

<- 故选A

【点睛】此题考查含参数的不等式，注意在解不等式时系数化为1这一步注意x 系数的正负．

12.为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规

则为:明文a b c d ,,,

对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( ) A. 7，6，1，4 B. 6，4，1， 7 C. 4，6，1，7 D. 1，6,，4， 7

【答案】B 【解析】 【分析】

由密文为14.9, 23. 28，可得214292323428a b b c c d d +=??+=??+=??=?，解方程组得：6

417a b c d =??=?

?=??=?.可得答案

【详解】解：∵密文为14.9, 23. 28，根据密文计算方法，可得214

292323428a b b c c d d +=??+=?

?+=??=?

解得6

417

a b c d =??=??=??=?

故选B

【点睛】此题考查多元一次方程组，熟练应用消元思想是解题关键

二、填空题(每题3分，共8分)

13.

_____． 【答案】3 【解析】 【分析】

由9表示9的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．

【详解】∵32＝9，

∴9＝3，

故答案为3．

【点睛】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

∠=________,

14.如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若140?

∠=,则2

【答案】50°

【解析】

【分析】

由平行线可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°

【详解】解：如图

∵∠1+∠3=90°

∴∠3=90°－∠1=50°

∵AB∥CD

∴∠2=∠3=40°

故答案为50°

【点睛】此题考查平行线的性质以及角的运算，熟练应用平行线的性质是解题关键

15.如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是___________

【答案】12 【解析】 【分析】

由图像中得到大于或等于60的组别人数，相加即可得到答案．

【详解】解：由图可知，成绩在60~70之间的有8个国家，成绩在70~80之间的有4个国家 所以大于或等于60的国家有8+4=12个 故答案为12

【点睛】此题考查分析统计图，看清题中大于或等于是关键

16.若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=??+=?的解是1

2x y =??=?，则关于a 、b 的二元一次方程组

3()()=5

2()()6a b m a b a b n a b +--??

++-=?

的解是_______． 【答案】32

12a b ?

=???

?=-??

【解析】 【分析】

方法一：利用关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=??+=?的解是1

2

x y =??=?可得m 、n 的数值，代入关于a 、b

的方程组即可求解；

方法二：根据方程组的特点可得方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--??++-=?的解是1

2a b a b +=??-=?

，再利用加减消元法即可

求出a,b ．

【详解】详解：∵关于x、y的二元一次方程组

35

26

x my

x ny

-=

?

?

+=

?

的解是

1

2

x

y

=

?

?

=

?

，

∴将解

1

2

x

y

=

?

?

=

?

代入方程组

35

26

x my

x ny

-=

?

?

+=

?

可得m=﹣1，n=2

∴关于a、b的二元一次方程组

()()

()()

3=5

26

a b m a b

a b n a b

?+--

?

?

++-=

??

整理为：

425

46

a b

a

+=

?

?

=

?

解得：

3

2

1

2 a

b

?

=??

?

?=-??

方法二：∵关于x、y的二元一次方程组

35

26

x my

x ny

-=

?

?

+=

?

的解是

1

2

x

y

=

?

?

=

?

∴方程组

3()()=5

2()()6

a b m a b

a b n a b

+--

?

?

++-=

?

的解是

1

2

a b

a b

+=

?

?

-=

?

解

1

2

a b

a b

+=

?

?

-=

?

得

3

2

1

2

a

b

?

=

??

?

?=-

??

故答案为：

3

2

1

2

a

b

?

=

??

?

?=-

??

．

【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．

17.

2

1a

=-，则a的值为________．

【答案】0,±

【解析】

【分析】

根据0，±1的立方根等于它本身解答即可．

=1－a2，所以1－a2=0或1或－1．

①当1－a2=0时，a2=1，所以a=±1；

②当1－a2=1时，a2=0，所以a=0；

③当1－a 2=－1时，a 2=2，所以a

=±2． 综上所述：a 的值为0

，±1，±2． 故答案为0，±

1，±2． 【点睛】本题考查了立方根的性质．熟记0，±

1的立方根等于它本身是解题的关键． 18.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x"”到“结果是否19≥为次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是______________

【答案】3

42

x ≤< 【解析】 【分析】

由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得到x 的取值范围 【详解】解：根据题意前两次输入值都小于19，第三次值大于19可得不等式组为：

()()211922111922211119x x x ?+

?

??+++≥????

，解得3

42x ≤< 故答案为

3

42

x ≤< 【点睛】本题考查程序框图以及不等式的解法，理解程序框图为解题关键

三、解答题(共66分)

19.解不等式组31(1)

413(2)x x x +≥??≤+?

请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式（1），得 ． （Ⅱ）解不等式（2），得 ．

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

【答案】解：（Ⅰ）2x ≥-；（Ⅱ）1x ≤；（Ⅲ） （Ⅳ）21x -≤≤.

【解析】

分析：分别求出每一个不等式的解集，根据不等式在数轴上的表示，由公共部分即可确定不等式组的解集． 详解：（Ⅰ）解不等式（1），得x ≥-2； （Ⅱ）解不等式（2），得x ≤1；

（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为：-2≤x ≤1.

点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键． 20.解方程组 (1) 34

21x y x y +=??

-=?

(2) 261218x y z x y x y z ++=??

-=??-+=?

【答案】（1）11x y =??=?；（2）10

97

x y z =??

=??=?

【解析】 【分析】

（1）用加减消元法解方程即可

（2）先利用加减消元消去z ，再利用加减消元算出x 、y 的值，最后带入即可求得z 的值 【详解】解：（1）34?

21? x y x y +=??-=?

①②

①+②得：5x=5 解得：x=1

将x=1代入②中得：2-y=1 解得：y=1

∴此程组的解为1

1x y =??=?

（2）26?

1?

218? x y z x y x y z ++=??

-=??-+=?

①②③ ③－①得：x-2y= -8 ④ ②-④得：y=9 将y=9代入②得x=10

将x=10，y=9代入①中得：z=7

∴此方程的解为10

97x y z =??

=??=?

【点睛】本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，掌握消元方法是解题关键 21.如图，A,B,C 三点在同一直线上，12,

3D ∠=∠∠=∠.求证: //BD CE

.

【答案】见解析 【解析】 【分析】

由∠1=∠2可得AD∥BE，再根据平行的性质可得∠D=∠DBE，再由∠3＝∠D 可得//BD CE 【详解】证明: 12,//AD BE ∠=∠∴Q .

3,3//D DBE

D DB

E BD CE

∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴Q 【点睛】本题考查平行线判定和性质的综合应用，熟练掌握平行线的性质及判定定理是解题关键

22.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A 类，20分钟＜t≤40分钟记为B 类，40分钟＜t≤60分钟记为C 类，t ＞60分钟记为D 类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

【答案】（1）50；（2）详见解析；（3）估计该校C类学生约有320人．

【解析】

【分析】

（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用D类人数分别除以调查的总人数×360°即可得到结论；

（2）先计算出D类人数，然后补全条形统计图；

（3）利用样本估计总体，用2000乘以样本中C类的百分比即可．

【详解】（1）15÷30%＝50，

所以这次共抽查了50名学生进行调查统计；

扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为：5015228

50

---

×360°＝36°，

故答案为50；36°；

（2）D类人数为50﹣15﹣22﹣8＝5，补全图形如图所示；

（3）2000×8

50

＝320，

所以估计该校C类学生约有320人．

【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，样本估计总体等，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小.

23.如图，已知//AB CD .点C 在点D 的右侧，70ADC ?∠= ，BE 平分么ABC,DE ∠，平分

,,ADC BE DE ∠所在的直线交于点E ,点E 在,AB CD 之间．

(1)如图1，点B 在点A 的左侧，若60ABC ?∠= ,求BED ∠的度数? (2)如图2,点B 在点A 的右侧，若100ABC ?∠=，直接写出BED ∠的大小. 【答案】（1）65?；(2) 165?. 【解析】 【分析】

（1）由图可知过E 作AB 的平行线可证得BED ∠=∠ABE+∠EDC，再根据角平分线可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得BED ∠=65°

（2）延长BE 交DC 于F ，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC 为三角形DEF 的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165° 【详解】解:（1）如图：E 作//,

EF AB

//,////∴Q AB CD AB CD EF ,ABE BEF CDE DEF ∴∠=∠∠=∠ ,

BE Q 平分,ABC DE ∠平分,

60,70ADC ABC ADC ??∠∠=∠=

11

30,3522

303565ABE ABC CDE ADC BED BEF DEF ??

???∴∠=

∠=∠=∠=∴∠=∠+∠=+=