苏教版2019-2020学年七年级数学上学期期末测试卷【含答案】
苏教版2019-2020学年七年级数学上学期期末测试卷
一、选择题
1．冰箱冷藏室的温度零上5 °C 记作+5 °C ，保鲜室的温度零下6 °C 记作（ ）
A ．+6 °C
B ．-1 °
C C ．−11 °C
D ．−6 °C
2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A ．a b -<
B ．0ab <
C ．0a b +>
D ．b -a ＞0 3．若1-（2-x ）=1-x ，则代数式2x 2-7的值是（ ）
A ．-5
B ．5
C ．1
D ．-1 4．下列方程变形正确的是（ ）
A ．由7x =4x −3移项得7x −4x =3
B ．由213x -=1＋32
x -去分母得2（2x −1）=1＋3（x ＋3） C ．由2（2x −1）−3（x −3）=1去括号得4x −2−3x −9=1
D ．由2（x ＋1）=x ＋7去括号、移项、合并同类项得x =5
5．如图所示，该几何体的俯视图是
A ．
B ．
C ．
D ． 6．如图，将长方形ABCD 沿线段OG 折叠到OB C G ''的位置，'OGC ∠等于100°，则'DGC ∠的度数为（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．计算：32422()93
-÷⨯-=__________． 8．下列各数中： 4.1-，23
-，9，π-，(8)--，0，其中负有理数有__________个． 9．比较大小：-|-34|__________-（-23
）． 10．若27m x y +-与33n x y -是同类项，则m =__________，n =__________．
11．小明想度量图中点C 到三角形ABC 的边AB 的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么__________就是点C 到直线AB 的距离．
12．如果代数式−2a 2+3b +8的值为1，那么代数式4a 2-6b +2的值等于__________．
13．若A =+175x ，B =2−274
x -，则当x =__________时，A 与B 的值相等． 14．如图，图中的线段共有__________条，直线共有__________条．
15．如图，A ，O ，B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1∶∠2=1∶2，
则∠1=__________°．
16．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，填出图中的数字．
三、解答题画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”把它们按照从小到大的顺序排列．
-2.5，-1，0，3+，112
．
18．计算：（1）4241928--++；（2）1(1) 1.25(8.5)10.752
-++-+；
（3）1751(3)()212636-+-+÷-；（4）8211()2[2(3)]2
-÷-⨯---．
19．（本小题满分7分）先化简，再求值：
（1）2322234(32)(31)x y x xy x y xy x -+-+++，其中2x =，2y =-；
（2）化简222233[22()]32x y xy xy x y xy xy ---++，其中13
x =-，1y =．
20．（本小题满分8分）解下列方程：（1）2（x −2）−3（4x −1）=9（1−x ）；（2）121-1=46x x -+．
21．（本小题满分8分）如图中的阴影部分是某种商品标志，其中图案左边是四分之一圆．
（1）用含a ，b 的代数式表示图中阴影部分的面积；（结果保留π）
（2）当a =2，b =4时，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）
22．（本小题满分8分）如图所示，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图（延长线都画成虚线）．
（1）过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ；
（2）画射线AC ，线段CD ；
（3）延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；
（4）画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N ．
23．（本小题满分8分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =．求：
（1）AC 的长；（2）CD 的长．
24．（本小题满分8分）甲、乙两人从A 地同时出发去相距100千米的B 地，甲的速度是乙的1.5倍，4
小时后，乙与到达B 地又立即回头的甲相遇．试求两人的速度．
25．（本小题满分8分）如图是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
25．（本小题满分8分）某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？
27．（本小题满分11分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠COE互补的角是___________________；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=1
5
∠EOF，求∠AOC的度数．。
2019-2020学年苏教版五年级上册数学期末考试试卷 (含答案)
2019-2020学年苏教版五年级上册数学期末考试试卷 (含答案)苏教版五年级上册数学期末综合试卷一、填空题。
（每空1分，共33分）1．零下10℃通常记作（-10℃），低于海平面1000米通常记作（-1000m）；如果用+5000元表示存入银行2000元，那么-2000元表示（取出银行2000元）。
2.一艘潜水艇所在的位置是海拔-100米，一条鲨鱼在潜水艇上方40米，鲨鱼所处的位置是海拔（-60）米。
3．由4个百、5个百分之一和6个千分之一组成的数是（4.56），把它改写成两位小数是（4.56）。
5.在括号里填上合适的数（200）÷49=9.8÷0.49（140）÷32= 4.48÷0.0326．540克﹦（0.54）千克0.45小时﹦(27)分平方米=（3.8）公顷1.2公顷=（）平方米7.如果a÷b<1，那么a<b。
在a×b中（a≠0），当b1时，a×b>a。
在a÷b中（a≠0），当ba；当b=1时，a÷b=a；当b>1时，a÷b<a。
8.一种花生每15千克可以榨油12千克，那么这种花生每千克可以榨油（0.8）千克，要榨4千克油需要（5）千克花生。
9.全国假日办发布的《“十一”黄金周旅游统计报告》显示：“十一”黄金周期间，全国共接待游客xxxxxxxx00人次。
横线上的数读作（一十七亿三千零四万人次），把它改写成用“亿人次”作单位的数是（17.33亿人次）。
10．下面的方格纸中,每个方格的边长都表示1厘米。
梯形的面积是(23.5)平方厘米，平行四边形的面积是(14)平方厘米。
三角形的面积是(7.5)平方厘米。
11.一个三位小数，四舍五入到十分位以后是4.1，这个小数最大是（4.095）。
12．已知A=0.00……096,B=0.0 0……0 3,则A÷B=(32)。
2019-2020学年江苏省常州市苏教版六年级下册期中测试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年江苏省常州市苏教版六年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、口算和估算1．直接写出得数。
225%+= 2507÷= 705%⨯= 30.4= 3542÷= 2425%⨯= 2203-= 24010000÷= 二、脱式计算2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1217473155⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭ 816713713÷+⨯ 151062142111-÷⨯ 14513914710⎡⎤⎛⎫⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 三、解方程或比例3．解比例。
113::644x = 4:8:155x = 162.43x = 四、选择题4．下面提供的三种情况中，（ ）选择扇形统计图描述比较合适。
A ．六年级学生参加文艺、书法、体育组人数与参加兴趣小组总人数之间的关系。
B ．我国“五岳”主峰的海拔高度。
C ．小明从一年级到六年级每年体检的身高情况5．下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A ．7∶8和14∶16B ．0.6∶0.2和3∶0.1C ．23∶45和1.25∶32 6．在一个比例里，两个外项互为倒数，如果其中的一个内项是1.6，那么另一个内项是（ ）。
A ．58B ．85C ．6.17．如果甲数比乙数多35，可知甲数是乙数的（ ）。
A ．53 B ．58 C ．858．如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和它的（ ）一定相等。
A ．底面周长B ．底面积C ．底面直径9．有三幅不同的地图，用图上4厘米的距离表示的实际距离最短的是比例尺为（ ）的地图。
A ．1∶40000B ．1∶30000C ． 10．以广场为中心，学校在北偏西30°方向上，下图中正确的是（ ）。
A ．B ．C ．11．把一个圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小到原来的15，则圆柱的体积（ ）。
苏教版七年级上册数学 压轴解答题试题(WORD版含答案)
苏教版七年级上册数学压轴解答题试题（WORD版含答案）一、压轴题1．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手（1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．（2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有个面，因此一面涂色的共有个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有条棱，因此两面涂色的共有个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有个顶点，因此三面涂色的共有个…[ 问题解决 ]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个；两面涂色的：在棱上，共有______个；三面涂色的：在顶点处，共______个。
[ 问题应用 ]一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15.（1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。
苏教版七年级数学上册期中考试试卷附参考答案
苏教版七年级数学上册期中考试测试卷（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题（下列各题中只有一个答案是正确的，每题3分，共18分） 1．3的相反数是（▲） A ．31 B ．3- C ．31- D ．3 2．下列各式中，次数为3的代数式是 （▲）A ．xy 2B ．x 4＋y 3C ．x 3yD ．3xy 3．面积是10的正方形，边长最接近下列哪个数（▲）A ．2.8B ．3C ．3.2D ．3.4 4．下列各式运算正确的是 （▲） A ．3a +4b =7abB ．5y 2－2y 2=3C ． 7a +a =8aD ．4x 2y －2xy 2=2xy5．不论a 取什么值，代数式2--a 的值总是（▲）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．不能确定 6．如果3,,+--+b a b a b a 中，b a +的值最大，则b 的值可以是（▲）A ．－1B ．0C ．1D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填在题中的横线上） 7．2-的绝对值是_______.8．满足条件大于1-且小于π的整数共有_______个．9．2013年第一季度，泰州市共完成工业投资022********元，022********这个数可用科学记数法表示为_____ ___.10．已知a 、b 互为倒数，d c 、互为相反数，则代数式ab d c 2-+的值为_______. 11．三个连续整数中中间一个数是n ，那么它们的和等于_______. 12．写出b a 32-的一个同类项______ __.13．某公交车原来坐有24人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： （＋4，－8），（－5，＋6），（－3，＋2），（＋1，－7），现在车上还有 人． 14．若，，且00<<ab a 化去绝对值符号=--7b a ______.15．如果b －2= a 2，那么代数式b 2－b (a 2+2)+2的值等于________.16．已知整数,,,,4321a a a a …满足下列条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ，445+-=a a ，…，100100101+-=a a ，则101a 的值为_______.三、解答题（解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（本题满分8分）请把下列各数填在相应的集合内＋4，0.333……，－⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)，π，－(－2)，0，2.5，－1.232232223……， 正有理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}18．(本题满分8分) 画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．5.2--，—4.5， 2，0，99)1(-，3--19．（本题满分18分，每小题3分）计算： （1）4－(－4)＋(－3)； （2） 3125317++-（3）])2(3[134---- （4）)31()3(3)31(-⨯-÷⨯-（5）－2×(－216)＋(－7)×216＋5×136 （6）)412(]8.0)31(3[21422-÷--⨯-⨯20．（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：（1）先化简，再求值：)42()34(22a a a a --+-，其中a =2-；（2）22225(37)(25)x y xy y x -++-，其中2,1-==y x ．21．（本题满分9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km 到达Ａ村，继续向西骑行２km 到达B 村，然后向东骑行7km 到达C 村，再继续向东骑行3km 到达D 村，最后骑回邮局． （1）C 村离A 村有多远？ （2）邮递员一共骑行了多少千米？22．（本题满分9分）如果2.2=a ，8.3=b ． （1）试求b a 、的值；（2）如果b a 、的和值为整数，试求a －b 的值；23．（本题满分9分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =4-时，代数式的值都等于5； （3）写出两个含有字母x 的三项式，且它们的次数都是2，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．24．（本题满分9分）请你揭秘：刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了一个魔术节目．他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：乘以3 减去9 除以3 加上2 告诉小亮结果小亮立刻说出同学想的那个数．（1）如果同学小明想的数是－1，那么他告诉小亮的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数是；（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出掲秘的过程．．．．．．．）．25．（本题满分10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，第一级：小于或等于25立方米（吨），按正常居民用水价格3元／立方米收费；第二级：超过25立方米且小于或等于35立方米用水区间，其中的25立方米仍按3元／立方米收费，超过部分按4元／立方米收费；第三级：超过35立方米，其中的35立方米仍按第二级方案收费，超过部分按5元／立方米收费． 设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．（1）当250≤≤x 时， y = 元（用含x 的代数式表示）；当3525≤<x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； 当35>x 时，y = 元（用化简了的含x 的代数式表示）； （2）小明家十月份缴纳水费95元，那么小明家十月份共用水多少立方米？26．（本题满分12分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是60千米/小时，BC段为上山路，车速是45千米/小时，CD段为下山路，车速是72千米/小时，已知下山路的长是上山路的2倍．（1）若AB=12千米，老王开车从A到D共需多少小时？（2）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少小时？（3）当AB的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）D答案一、选择题 BACCBD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分）7. 2 8. 4 9. 101023.2⨯ 10. -2 11.3n 12. b a 3（答案不唯一） 13. 14 14. b -a +7 15. 2 16. -50三、解答题（本大题共6小题，共60分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17．（每空2分）请把下列各数填在相应的集合内正数集合：{＋4，0.333……，－(－2)， 2.5 …} 非负整数集合：{ ＋4，－(－2)，0， …} 负分数集合：{ －⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－(＋27)， …}无理数集合：{π，－1.232232223…… …} 18．(本题8分) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数。
苏教版2019-2020学年小学六年级(上)期末考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年苏教版小学六年级（上）期末考试数学试卷一．选择题（共7小题）1．＝（ ）A ．B ．1C ．D ．12．下列算式中，可以用（ ）表示右图的意义．A ．B ．C ．3．甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的连比是（ ） A ．45：20：6 B ．6：20：45 C ．20：6：45 D ．8：45：204．铺设一条长6000米的铁轨，计划每天铺250米，铺设16天后，要求余下的在5天之内完成，平均每天铺多少米？解：设平均每天铺x 米列出方程正确的是（ ）A ．5x ＝6000﹣250×16B ．5x +250＝6000C ．6000+5x ＝250×16D ．（5x +250）×16＝60005．＝（ ）A ．1B ．7C ．D ． 6．下面几句话中，（ ）中的数可以改写成百分数．A ．一本故事书的价钱为8.2元B ．一车煤重吨C ．王明的打字速度比李丽的打字速度快10字/分D ．甲体重是乙体重的7．如图1是一个正方体纸盒，其6个面展开如图2所示，在图2括号内填上正确的顶点名称．那么，括号里应该填写的是（ ）A．字母H B．字母G C．字母A D．字母F二．填空题（共8小题）8．填一填．的是．9．＝10．一个正方体的棱长是5厘米，它的一个面的面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米．11．如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．12．图中，小圆和大圆的半径的比是，面积的比是．13．与的和比多14．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）4.5÷9＝（填小数）＝%2÷6＝（填分数）＝%15．列方程解决实际问题．一副羽毛球拍的价钱是38元．小敏买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共用了40元，一个羽毛球 ？三．判断题（共5小题）16．求的一半，也就是求的是多少． ．（判断对错）17．3kg 铁的比1kg 棉花的重． （判断对错）18．学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6． （判断对错）19．把化成，分数的单位和分整的大小都不变． （判断对错）20．a 是b 的，b 就是a 的3倍． ．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．脱式计算．（1）（2）（） （3）22．直接写得数．10÷ ﹣ ÷×+ ××20 ÷12 ÷ ÷ 23．把下面的分数或小数化成百分数：＝0.07＝ ＝ 0.142＝ ＝＝ 1.75＝ ＝五．操作题（共2小题）24．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．25．在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）27．小军和小华一共有138张邮票．你知道小华和小军各有多少张邮票吗？28．洗衣店买来一袋洗衣粉，第一次倒去整袋的22%，第二次倒去整袋的23%，还剩下1.1kg．这袋洗衣粉原来有多少千克？（列方程解答）29．一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？30．蜻蜓的寿命是4个月，蜜蜂的寿命是4个星期．求蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比，并求出比值．（1个月30天）31．如图是一种用长方体纸盒包装的饮料，外包装上标着净含量1200mL．小明从外面量得长10cm，宽8cm，高15cm．请你判断这种饮料的净含量是否符合真实情况，说说你的理由．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．解：＝＝故选：C．2．解：可以用算式×表示．故选：A．3．解：甲数是乙数的，可得甲数：乙数＝3：10＝6：20，根据乙数是丙数的，可得乙数：丙数＝4：9＝20：45，所以甲：乙：丙＝6：20：45；故选：B．4．解：设平均每天铺x米，5x＝6000﹣250×165x＝2000x＝400答：平均每天铺400米．故选：A．5．解：×＝＝1故选：A．6．解：A、8.2元表示具体数量，不能用百分数表示；B、一车煤重吨，表示具体的数量，所以不能用百分数表示；C：打字速度快10字/分，表示的是具体的数量，不能用百分数表示；D：甲体重是乙体重的，表示的是两个数的倍数关系，所以可以用百分数表示；故选：D．7．解：故选：A．二．填空题（共8小题）8．解：因为×＝，所以的是．故答案为：．9．解：＝×＝故答案为：．10．解：5×5＝25（平方厘米）25×6＝150（平方厘米）；答：它的一个面的面积是25平方厘米，表面积是150平方厘米．故答案为：25，150．11．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．12．解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则：（1）r：2r＝1：2；（2）πr2：π（2r）2＝πr2：4πr2＝1：4；答：小圆和大圆的半径的比是1：2，面积的比是1：4．故答案为：1：2，1：4．13．解：＝＝0故答案为：0．14．解：4.5÷9＝0.5（填小数）＝50%；2÷6≈0.333（填分数）＝33.3%；故答案为：0.5、50，0.333，33.3．15．解：设一个羽毛球x元，则2x+38＝402x+38﹣38＝40﹣382x＝22x÷2＝2÷2x＝1答：一个羽毛球1元．故答案为：1元．三．判断题（共5小题）16．解：根据题意可得：的一半，也就是的；所以，求的一半，也就是求的是多少．故答案为：正确．17．解：3×＝（千克）1×＝（千克）千克＝千克3kg铁的与1kg棉花的同样重，原题说法错误．故答案为：×．18．解：（1÷10）：（1÷12）＝：＝6：5；答：甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是6：5．故答案为：×．19．解：的分数单位是，的分数单位是，二者不同；根据分数的基本性质，的分子、分母都除以2就是，二者大小不变．原题说法错误．故答案为：×．20．解：因为a是b的，所以a＝b，则b＝3a，也就是b是a的3倍．因此这道题的说法正确．故答案为：√．四．计算题（共3小题）21．解：（1）＝××＝×＝（2）（）＝×＝（3）＝×[÷]＝×＝22．解：（1）10÷＝16（2）﹣＝；（3）÷＝；（4）×＝；（5）+＝；（6）×＝；（7）×20＝15；（8）÷12＝；（9）÷＝；（10）÷＝．23．解：把下面的分数或小数化成百分数：＝50% 0.07＝7%＝60% 0.142＝14.2%＝80% ＝12.5%1.75＝175% ＝25% 五．操作题（共2小题）24．解：50×32%＝16（个）， 8×37.5%＝3（个），如图：25．解：在下面三幅图中分别增加1个或2个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．六．应用题（共6小题）26．解：（1）（14×3+14×5+3×5）×2＝（42+70+15）×2＝127×2＝254（平方厘米）14×3×5＝210（立方厘米）答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米．（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．27．解：设小华有x张邮票，则小军有5x张邮票，x+5x＝1386x＝1386x÷6＝138÷6x＝2323×5＝115（张）答：小华有23张邮票，小军有115张邮票．28．解：设这袋洗衣粉原来有x千克，22%x+23%x+1.1＝x（1﹣0.22﹣0.23）x＝1.10.55x＝1.1x＝2答：这袋洗衣粉原来有2千克．29．解：192÷（1+）×＝192÷×＝112×＝80（元）答：椅子的价格是80元．30．解：蜻蜓的寿命：蜜蜂的寿命＝4个月：4个星期＝120天：28天＝120：28＝（120÷4）：（28÷4）＝30：7；30：7＝30÷7＝；答：蜻蜓的寿命与蜜蜂的寿命的最简整数比是30：7，比值是．31．解：10×8×15＝80×15＝1200（立方厘米），1200毫升＝1200立方厘米，因此，这种饮料的净含量不符合真实情况．理由是因为包装盒的纸有一定的厚度，所以净含量一定小于包装盒的体积，。
苏教版七年级数学上册 压轴解答题测试卷 (word版,含解析)
苏教版七年级数学上册 压轴解答题测试卷 （word 版，含解析）一、压轴题1．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 2．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 3．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）4．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长； （3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD 的中点，若PE ＝QF ，求t 的值．5．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？6．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．7．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少； （2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）； （4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．8．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值； （2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？9．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．10．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．11．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 12．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9. 【解析】 【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可. 【详解】解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12， 因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12， 故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意； 当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8； 当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12； 综上所述，m 的值为﹣8或12；（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-， 所以828n m -+=，所以20n m =-，因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=， 当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9； 当m +4<0，即m <﹣4时，4260m m --+-=，此时m 的值不存在. 综上，m =11，n =－9. 故答案为：11，﹣9． 【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键． 2．（1）94b =-；（2）92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）；（3）见解析【解析】 【分析】（1）根据“相伴数对”的定义，将()1,b 代入2323a b a b++=+，从而求算答案； （2）先根据“相伴数对”的定义算出a 、b 之间的关系为：94a b =-，满足条件即可；（3）将将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+得出49m n ，再将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可． 【详解】解：（1）∵()1,b 为“相伴数对”，将()1,b 代入2323a b a b++=+得：112323b b ++=+ ，去分母得：()151061b b +=+ 解得：94b =- （2）2323a b a b ++=+化简得：94a b =- 只要满足这个等量关系即可，例如：92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）（3）∵(),m n 是“相伴数对” 将,a m b n == 代入2323a b a b++=+： ∴2323m n m n ++=+ ，化简得：49m n 将49mn 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到：491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭将：491,94a nb n =-+=- 代入2323a b a b++=+左边=49149942336n n n -+--+= 右边=49149942336n n n -++--=+∴左边=右边∴当(),m n 是“相伴数对”时， 91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对” 【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键． 3．（1）①3；②12a ；（2）③40︒；④40；（3）12n【解析】 【分析】（1）①先求出BC ，再根据中点求出AM 、BN ，即可求出MN 的长； ②利用①的方法求MN 即可；（2）③先求出∠BOC ，再利用角平分线的性质求出∠AOM ，∠BON ，即可求出∠MON ； ④利用③的方法求出∠MON 的度数；（3）先求出∠BOC ，利用角平分线的性质分别求出∠AOM ，∠BON ，再根据角度的关系求出答案即可. 【详解】（1）①∵6AB =，2AC =， ∴BC=AB-AC=4，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．∴112AM AC ==， 122BN BC ==， ∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；②∵AB a ，AC b =， ∴BC=AB-AC=a-b ，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点． ∴12AM b =，1()2BN a b =-， ∴MN=AB-AM-BN=11()22a b a b ---=12a ， 故答案为：12a ； （2）③∵80AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒， ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50︒，∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠， ∴∠AOM=15︒，∠BON=25︒， ∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40︒； ④∵80AOB ∠=︒，AOC m ∠=︒， ∴∠BOC=(80-m)︒，∵OM ，ON 分别平分AOC ∠和BOC ∠，∴∠AOM=12m ，∠BON=（40-12m ）︒， ∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40︒,故答案为：40；（3）∵AOB n ∠=︒，AOC m ∠=︒， ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)︒，∵AOC ∠和BOC ∠的角平分线分别是OM ，ON ， ∴∠AOM=12m ,∠CON=1()2m n -， ∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=111()222m m m n n ---=， 故答案为：12n .【点睛】此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.4．（1）MN＝40；（2）EF=35；（3）509=t或t＝12．【解析】【分析】（1）由MN＝BM+BN＝1122AB BD+即可求出答案；（2）根据EF＝AD﹣AE﹣DF，可求出答案；（3）可得PE＝AE﹣AB﹣BP＝52t+，DF＝752t-，则QF＝55722t-或75522t-，由PE＝QF可得方程，解方程即可得出答案．【详解】解：（1）∵M为AB的中点，N为BD的中点，∴12BM AB=，12BN BD=，∴MN＝BM+BN＝1122AB BD+＝11804022AD=⨯=；（2）∵E为AC的中点，F为BD的中点，∴12AE AC=，12DF BD=，()()1111352222EF AD AE DF AD AC BD AD AD BC AD BC =--=-+=-+=-=∴（3）运动t秒后，AQ＝AC+CQ＝15+4t，∵E为AQ的中点，∴115222AE AQ t==+，∴1552522PE AE AB BP t t t =--=+--=+，∵DP＝DB﹣BP＝75﹣t，F为DP的中点，∴175222t DF DP==-，又DQ＝DC﹣CQ＝65﹣4t，∴755576542222tQF DQ DF t t =-=--+=-，或75522 QF DF DQ t=-=-，由PE＝QF得：52t+=55722t-或52t+=55722t-解得：509=t或t＝12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及线段的中点，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．（1）2；（2）52x MC =+；（3）当25x =-或6x =时，有2AP CM PC -=成立. 【解析】 【分析】（1）根据中点的定义，即可求出点C 的坐标；（2）先表示出点M 的数，然后利用线段上两点之间的距离，即可表示出MC 的长度； （3）分别求出AP ，MC 和PC 的长度，结合题意，分为三种情况进行讨论，即可求出x 的值. 【详解】解：（1）点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14， ∴线段AB=14(10)24--=， ∴点C 表示的数为：142422-÷=； （2）根据题意， 点M 表示的数为：142x +， ∴线段MC 的长度为：142522x x+-=+； （3）根据题意，线段AP 的长度为：10x +， 线段MC 的长度为：52x +， 线段PC 的长度为：2x -， ∵2AP CM PC -=， ∴10(5)222x x x +-+=-， 整理得：15242x x -=+， ①当点P 在点C 的左边时，2x <，则20x ->， ∴15242x x -=+， 解得：25x =-； ②当点P 与点C 重合时，2x =， ∴15042x +=， 解得：10x =-（不符合题意，舍去）；③当点P 在点C 的右边时，2x >，则20x -<， ∴15242x x -=+， 解得：6x =. ∴当25x =-或6x =时，有2AP CM PC -=成立. 【点睛】本题考查了数轴上的动点的问题，数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，以及绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴上两点之间的距离. 6．（1）65°；（2）①25°；②35°；③1AON a 2∠= 【解析】 【分析】（1）由题意可得∠COD=1AOD 2∠，∠AOD=∠AOB-∠BOD. （2）①由（1）可得∠AOC ＝∠COD ＝65°,∠AON ＝90°﹣∠AOC ＝25° ②同①可得，∠AOC ＝∠COD ＝55°,∠AON ＝90°﹣∠AOC ＝35° ③根据（2）可直接得出结论. 【详解】解：（1）∠AOD ＝180°﹣∠BOD ＝130°， ∵OC 平分∠AOD ， ∴∠COD ＝12AOD ∠＝65°． 故答案为：65°；（2）①由（1）可得∠AOC ＝∠COD ＝65°， ∴∠AON ＝90°﹣∠AOC ＝25°， 故答案为：25°； ②∵∠BOD ＝70°，∴∠AOD ＝180°﹣∠BOD ＝110°， ∵OC 平分∠AOD ， ∴∠AOC ＝1552AOD ∠=︒， ∵∠MON ＝90°，∴∠AON ＝90°﹣∠AOC ＝35°； ③ 1AON 2∠α=． 【点睛】本题考查的知识点是角的和差问题，根据所给图形找出各角之间的数量关系是解题的关键.7．（1）2；（2）1.5；（3）4-5t 或5t-4；（4）47或45或87或85【解析】 【分析】（1）先计算出点P 到达点B 时运动的时间，再计算出点Q 相同时间内运动的路程，进而可得答案；（2）利用路程=速度×时间，分别计算出当t =0.5时点P 、Q 运动的路程，即AP 和CQ 的长，再根据PQ =AQ －AP 计算即可；（3）分点P 、Q 重合前与重合后两种情况，画出图形，根据PQ =AQ －AP （重合前）与PQ =AP －AQ （重合后）列式化简即可；（4）分点P 从点A 向点B 运动和点P 从点B 向点A 运动时两种情况，每种情况再分点P 、Q 在点C 异侧和点C 同侧，用含t 的代数式分别表示出CP 和CQ ，即可列出方程，解方程即可求出结果. 【详解】 解：（1）[]3(3)61--÷=，1112⨯+=，所以点Q 所表示的数是2；（2）当t =0.5时，AP =6×0.5=3，CQ =1×0.5=0.5，所以PQ=AQ －AP=AC+CQ －AP =4+0.5－3=1.5；（3）在点P 从点A 向点B 运动时，若点P 、Q 重合，则64t t =+，解得：45t =； 当405t ≤≤时，如图1，4645PQ AQ AP t t t =-=+-=-；当415t <≤时，如图2，6454PQ AP AC CQ t t t =--=--=-.故答案为：4－5t 或5t －4；（4）当点P 从点A 向点B 运动时，若P ，Q 两点到点C 的距离相等，则有如下两种情况： ①点P 、Q 在点C 两侧，如图3，根据题意，得：46t t -=，解得：47t =；②点P 、Q 在点C 右侧，此时P 、Q 重合，由（3）题得：45t =；当点P 从点B 向点A 运动时，若P ，Q 两点到点C 的距离相等，也有如下两种情况： ③点P 、Q 在点C 右侧，此时P 、Q 重合，根据题意，得：()266t t --=，解得：87t =； ④点P 、Q 在点C 两侧，如图4，根据题意，得：()662t t --=，解得：85t =.综上，在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，47t =或45或87或85. 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、线段的和差关系和一元一次方程的解法等知识，正确理解题意、全面分类、灵活运用方程思想和数形结合的思想是解题的关键. 8．（1）t 的值为1秒或52651秒； （2）当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠不是定值．【解析】 【分析】（1）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t ＜12时，分别根据已知条件列等式可得t 的值；（2）分两种情况，分别计算∠COM 、∠BON 和∠MON 的度数，代入可得结论． 【详解】（1）当ON 与OA 重合时，t=90÷12=7.5（s ） 当OM 与OA 重合时，t=180°÷15=12（s ）①如图所示，当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-69°，可得180-15t=3（90-12t ）-69， 解得t=1；②如图所示，当7.5＜t ＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-69°，可得180-15t=3（12t-90）-69，解得t=52651， 综上，t 的值为1秒或52651秒； （2）当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°， ∴15t+90+12t=180，解得t=103， ①如图所示，当0＜t ＜103时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°=02790t +，∴BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠=0000000(9012)(9015)902790t t t +--++=000027902790t t ++=1（是定值）， ②如图所示，当103＜t ＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON ）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，∴BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠=0000000(9012)(9015)9027027t t t +--+-=0000902727027t t+-（不是定值），综上所述，当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠不是定值．【点睛】本题主要考查了角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t 的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．9．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45 【解析】 【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒ 40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠7120()(44120)2x y x y ∴-+=+-36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．10．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°； （2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m2-. 【解析】 【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°， ∵OD 是∠BOC 的平分线， ∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°； 图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°， ∵OD 是∠BOC 的平分线， ∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ， ∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m2+；如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ， ∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m2-.【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.11．(1）143；(2) 311；(3) 25111， 11155；(4)167【解析】 【分析】（1）根据阅读材料的解答过程，循环部只有一位数时，用循环部的数除以9即为分数，进而求出答案．（2）循环部有两位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以100，再与原数相减，即求得答案．（3）循环部有三位小数时，用循环部的3位数除以999；对于2.018，可先求0.18对应的分数，再除以10得0.018，再加上2得答案．（4）观察0.714285与2.285714，循环部的数字顺序是一样的，先求把0.714285×1000，把小数循环部变成与2.285714相同，再减712把整数部分凑相等，即求出答案． 【详解】解：（1）6122144.6=4+0.6=4+=+=9333故答案为：143（2）设x=0.272727…，① ∴100x=27.272727…，② ②-①得：99x=27 解得：x=2799∴x=311∴30.27=11（3）225250.225==999111∵1820.18=0.181818=9911∴2110.0181818==111055⨯ ∴11112.018=2+0.018=2+=5555故答案为：25111， 11155（4）50.714285=7∴等号两边同时乘以1000得：5000714.285714=7∴5000162.285714=714.28571-712=-712=77故答案为：167【点睛】本题考查了有理数运算、比较大小，一元一次方程的解法．解题关键是，正确理解题意的解答过程并转化运用到循环部数字不一样的情况计算．12．（1）nna b -；（2）21n-；（3）312n -．【解析】 【分析】（1）利用题中已知等式的规律得出该等式的结果为a 、b 两数n 次幂的差；（2）将原式变形为123321(21)(2222221)----+++++++n n n ，再利用所得规律计算可得；（3）将原式变形为1233211(31)(3333331)2n n n ---=⨯-+++++++，再利用所得规律计算可得． 【详解】解：（1）若n 为大于1的正整数，则根据这些等式的运算规律可得：12322321()( )n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------++++++=n n a b -，故答案为：n n a b -；（2）1233212222221n n n ---+++++++123321(21)(2222221)n n n ---=-+++++++21n n =- 21n =-（3）1233213333331n n n ---+++++++1233211(31)(3333331)2n n n ---=⨯-+++++++1(31)2n n =⨯- 312n -=． 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，观察等式发现规律是解题关键．。
苏教版七年级上册数学 期中提优测试卷
苏教版七年级上册数学 期中提优测试卷（时间：90 分钟 满分：120 分）一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1.(2018・泰州)-(-2)等于（ ）A.-2B.2C.1D.±22 222.(2019 秋・连云港海州区期中)在 ，3.1415，0，-0.333…， ，0.15，2.010 010.. 3 7 001…中，有理数有( )A.2 个B.3 个 3.（2019 秋・南京鼓楼区期末)对于代数式 3+m 的值，下列说法正确的是（ ）C.4 个D.5 个A.比3大B.比3小C.比m 大D.比m 小m4.(2019 秋・常州期中)若m 3，n 2，且 0,则 m+n 的值是( )n A.-1 B.1 C.1 或5 D.±15.已知a a ，b b ， a ＞b ＞0，则下列数轴表示正确的是( )b6.下列说法:① x y z 是六次单项式；②若 a ，b 互为相反数，则 1；③2 x xy y 是2 3 2 2 a 三次三项式；④若 a 为任意有理数，则a a ≤0.其中正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.有理数 a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则a c c b b a ( )A. -2bB.0C.2cD.2c-2b8.(2020・武汉武昌区模拟)如图所示，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规 律摆成下列图形，第①幅图形中“・”的数为 a ，第②幅图形中“・”的个数为 a ，第③ 1 2 幅图形中“・”的个数为a …依此类推，则3 1a 1 2 3 1920 21B.6184C.589840D.431760A.二、填空题(每题3 分，共30 分)9.(2019・无锡)2019 年全国普通高考于6 月7 日至9 日进行，江苏省共约有332 000 名考生参加普通高考，今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为___________名.10.绝对值等于2 的数是_________，3的相反数是_________.2311.比较大小:-(+8)________-9；_________( 填“＞”“＜”或“＝”)3412.(2019 秋·建湖县期末 )如果3xy m y 42y是关于x，y 的四次二项式，则2n22m-n=__________.13.在算式123(5)中的( )里，填入运算符号_________，使得算式的值最小(在符号+，-，×，÷中选择一个）.14.(2019 秋·镇江期中)小明说:“请你任意想一个数.把这个数乘-3 后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果.”请你写出这个计算结果是__________.15. (2019 秋·南京玄武区期中)已知代数式x +2y+1 的值是-3，则代数式1-2x -4y 的值是22__________.16.(2019 秋・松滋期末)如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总是一个定值(不变的值)，则a+b=___________.17.(2019 秋・石城县期末)用相等长度的木棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第n 个图形要用的木棒的根数用含n 的代数式表示为_________.18.(2019 秋・江阴校级期中)一只小虫在数轴上从A 点出发，第1 次向正方向爬行1 个单位后，第2 次向负方向爬行2 个单位，第3 次又向正方向爬行3 个单位……按上述规律，它第 2019 次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数-100 的次数是___________.三、解答题(共66 分)19.(10 分)计算33(1)-15+(-8)-(-11)-12 (2)(2)()42411192517(4)()(24)8612(3) (23)()(57)269951(5)1(1)33(3)20102220.(6 分)(2019 秋平舆县期末)若单项式3x y 与2x y是同类项，求下面代数式的251a 3b1值:5ab [6a b 3(ab 2a b)].222221. (6 分)小李做作业时，做了这样一道题:已知 x-y＝6，x y＝-8，求多项式(2x+3y-2xy)-(x+4y+xy)-(3xy+2y-2x)的值，他想通过x-y＝6，y＝-8，先把x，y 的值求出来，再把x，y 的值代入多项式就可以求出答案了.可是想了好久也未能把x，y 的值求出来，你能帮他想一个先不求x，y 的值，又能解出这道题的方法吗?22.(8 分)(2019 秋无锡期中)小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示(单位:米).(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米?(用含a，b，c 的式子表示)(2)若a＝10，b＝4，c＝7，试求出小王家这套住房的具体面积.(3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是:客厅地面每平方米 240 元，卧室地面每平方米 220 元，厨房地面每平方米180 元，卫生间地面每平方米150 元.在(2)的条件下，小王一共要花多少钱?(4)这套住房的售价为每平方米15 000 元，购房时首付款为房价的40％，余款向银行申请贷款，在(2)的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元?23.(8 分)某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信，这四封信的重量分别是81g，90g，215g，352g.根据四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如表:业务种类计费单位资费标准(元) 挂号费(元/封) 特制信封(元/个) 首重100g 内，2.00 5.00 330.51.0特快专递首重1000g 内(1)重量为90 g 的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元?若以“特快专递”方式寄出呢?(2)这四封信分别以怎样的方式寄出最合算?请说明理由.24.(8分)用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼正方形.第①个图形中有1个小正方形；第②个图形中有1+3＝4(个)小正方形；第③个图形中有1+3+5＝9(个)小正方形；第⑤个图形中有___________个小正方形(直接写出结果)(1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)=___________(用含n的代数式表示)；(2)请根据你的发现计算:①1+3+5+7+…+99＝__________；②101+103+105+…+199＝__________.25.(10分)(2019秋贵港港南区期中)对于有理数，定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：121422，282480，3434416.(1)计算:(-4)⊕3＝__________，a⊕b=___________；(2)若a≠b，则a⊕b_______b⊕a；(填“＝”或“≠”)(3)若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示且1a(b)5，求[(a+b)⊕(a+b)]⊕(a+b)4的值.26.(10 分)已知b 是最小的正整数，且(c-5) 与a b互为相反数.2(1)请直接写出a，c 的值:a=_________,c=__________.(2)在(1)的条件下，若点P 为一动点，其对应的数为x，点P 在0 到2 之间运动，即0≤x≤2时，化简: x1x13x2.(3)如图，在(1)(2)的条件下，a，b，c 分别对应的点A，B，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动，若点B 与点C 之间的距离表示为BC，点A 与点B 之间的距离表示为AB.假设t 秒过后，请问:BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.(2)这四封信分别以怎样的方式寄出最合算?请说明理由.24.(8分)用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼正方形.第①个图形中有1个小正方形；第②个图形中有1+3＝4(个)小正方形；第③个图形中有1+3+5＝9(个)小正方形；第⑤个图形中有___________个小正方形(直接写出结果)(1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)=___________(用含n的代数式表示)；(2)请根据你的发现计算:①1+3+5+7+…+99＝__________；②101+103+105+…+199＝__________.25.(10分)(2019秋贵港港南区期中)对于有理数，定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：121422，282480，3434416.(1)计算:(-4)⊕3＝__________，a⊕b=___________；(2)若a≠b，则a⊕b_______b⊕a；(填“＝”或“≠”)(3)若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示且1a(b)5，求[(a+b)⊕(a+b)]⊕(a+b)4的值.26.(10 分)已知b 是最小的正整数，且(c-5) 与a b互为相反数.2(1)请直接写出a，c 的值:a=_________,c=__________.(2)在(1)的条件下，若点P 为一动点，其对应的数为x，点P 在0 到2 之间运动，即0≤x≤2时，化简: x1x13x2.(3)如图，在(1)(2)的条件下，a，b，c 分别对应的点A，B，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动，若点B 与点C 之间的距离表示为BC，点A 与点B 之间的距离表示为AB.假设t 秒过后，请问:BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.(2)这四封信分别以怎样的方式寄出最合算?请说明理由.24.(8分)用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼正方形.第①个图形中有1个小正方形；第②个图形中有1+3＝4(个)小正方形；第③个图形中有1+3+5＝9(个)小正方形；第⑤个图形中有___________个小正方形(直接写出结果)(1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)=___________(用含n的代数式表示)；(2)请根据你的发现计算:①1+3+5+7+…+99＝__________；②101+103+105+…+199＝__________.25.(10分)(2019秋贵港港南区期中)对于有理数，定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：121422，282480，3434416.(1)计算:(-4)⊕3＝__________，a⊕b=___________；(2)若a≠b，则a⊕b_______b⊕a；(填“＝”或“≠”)(3)若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示且1a(b)5，求[(a+b)⊕(a+b)]⊕(a+b)4的值.26.(10 分)已知b 是最小的正整数，且(c-5) 与a b互为相反数.2(1)请直接写出a，c 的值:a=_________,c=__________.(2)在(1)的条件下，若点P 为一动点，其对应的数为x，点P 在0 到2 之间运动，即0≤x≤2时，化简: x1x13x2.(3)如图，在(1)(2)的条件下，a，b，c 分别对应的点A，B，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动，若点B 与点C 之间的距离表示为BC，点A 与点B 之间的距离表示为AB.假设t 秒过后，请问:BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值.。
苏教版七年级上数学代数式单元测试卷(含答案)
苏教版七年级上数学代数式单元测试卷(含答案)七年级上数学代数式单元测试班级：______________ 姓名：______________一、选择题1.计算-2x2+3x2的结果是()A。
x2B。
5x2C。
-5x2D。
-x22.足球每个m元，篮球每个n元，XXX为学校买了4个足球，7个篮球共需要()A。
(7m+4n)元B。
28mn元C。
(4m+7n)元D。
11mn元3.已知代数式-3xy与yx是同类项，那么m，n的值分别是()A。
n=-3，m=-1B。
n=-3，m=-3C。
n=3，m=5D。
n=2，m=34.下列各组代数式中，是同类项的是()A。
11xy，2B。
-5xy，yxC。
5ax，yxD。
8，x5.下列式子合并同类项正确的是()A。
3x+5y=8xyB。
3y-y=3C。
15ab-15ba=D。
7x-6x=x6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有() A。
1个B。
3个C。
6个D。
9个7.右图中表示阴影部分面积的代数式是()A。
ab+bcB。
c(b-d)+d(a-c)C。
ad+c(b-d)D。
ab-cd8.圆柱底面半径为3cm，高为2cm，则它的体积为() A。
97πcm3B。
18πcm3C。
3πcm3D。
18πcm39.下面选项中符合代数式书写要求的是()A。
5xy与2½B。
ay×3a2bC。
4a÷bD。
a×b+c10.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a+b-a-1+b+2的结果是()A。
1B。
2b+3C。
2a-3D。
-111.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（图所示）。
若所有日期数之和为189，则n的值为()A。
21B。
11C。
15D。
912.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A。
七年级数学上学期综合检测卷三苏教版
2019年七年级数学上学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)下列四个数中，最大的数是（）A.3B.C.0D.π2．(3分)如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A.互为相反数但不等于零B.互为倒数C.有一个等于零D.都等于零3．(3分)下列说法错误的是（）A.的系数是B.是多项式C.-25m 的次数是1D.-x2y-35xy3是四次二项式4．(3分)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.ac＞bcB.ab＞cbC.a+c＞b+cD.a+b＞c+b 5．(3分)已知x=-5，则代数式(x+4)2的值为（）A.3-2B.2+2C.1-D.3+26．(3分)已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）①ab+ac>0；②-a-b+c>0；③++=1；④|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b．A.1B.2C.3D.4二、填空题(18分)7．(3分)如果正午(中午12：00)记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为．8．(3分)若3a3b m与6a n b5的差是单项式，则这个单项式是．9．(3分)下列各数中：，，π，-，，-，0.51511511151111…，无理数有个．10．(3分)图中(如图所示)阴影部分的面积是(用化简后的a、b 的式子表示)．11．(3分)已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．12．(3分)古希腊数学家把1、3、6、10，…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”；从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻“三角形数”之和，按照图示中的规律，请写出第10个等式是．三、解答题(84分)13．(6分)若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．14．(6分)先化简，再求值：(1-)÷，其中a=-1．15．(6分)小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．问：(1)小蚂蚁是否回到出发点O？(2)小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？16．(6分)用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积．方法①：；方法②：．(2)由 (1)可得出(m+n)2，(m-n)2，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为：．(3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab=4，试求(2a-b)2的值．17．(6分)当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x-2)=3(x+m)的解大9？18．(8分)x为何值时，代数式-的值比代数式-3的值大3？19．(8分)某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2(1)在第次纪录时距A地最远．(2)求收工时距A地多远？(3)若每km耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？20．(8分)如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为-1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．(1)用含有t的代数式表示AM的长为．(2)当t= 秒时，AM+BN=11．(3)若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．21．(9分)已知，，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求的值．22．(9分)阅读理解：材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97+4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除．材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”．如“元友数”734的“位移数”是347．(1)77831能否被13整除？答：____(填“能”或“否”)．猜想一个“元友数”减去其个位数字的2倍所得的差能否被11整除，并说明理由．(2)已知一个“元友数“减去它的“位移数”所得的差能被13整除，试求出符合此条件的所有“元友数”．23．(12分)小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录(单位：m)：星期一二三四五六日与标准的+420+460-100-210-330+200+150差/m(1)他星期三跑了m．(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m．(3)若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间．答案一、单选题1．【答案】D【解析】0<<3<π．故答案为：D．2．【答案】A【解析】∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故答案为：A。
2018-2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练(附答案)
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2018—2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练(附答案) （动点问题练习及答案) 1. ，如图1,已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB=AC ，点C 对应的数是200．（1）若BC=300，求点A 对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动,点P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）；（3)如图3,在(1)的条件下,若点E 、D 对应的数分别为﹣800、0，动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动,点P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ的中点,点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中QC ﹣AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变,请说明理由．2，如图，已知∠AOB=90°,射线OC 绕点O 从OA 位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转;同时，射线OD 绕点O 从OB 位置开始,以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC 与OA 成180°时，OC 与OD 同时停止旋转．（1)当OC 旋转10秒时，∠COD= °．1232（2)当OC与OD的夹角是30°时,求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时,求旋转的时间．3.已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4(单位长度）,点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 ;（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8(单位长度）时,求出此时点B在数轴上表示的数．4。