《理论力学》测试试题库
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《理论力学》试题库
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《理论力学》试题库
第一部分填空题：
第一类：
1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其
运动轨迹方程为
————————————，速度的大小为
————————————
，加速度的大小为
————
————————
。
2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。
3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程
为
——————————————————————，其运动速度的大小为
——————————
，加速度的大小为
—
———————————
。
4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程
为
；速度大小为；加速度大小为。
5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。
6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方
程为
——————————————————————，其运动速度的大小为
——————————
，加速度的大小为
————————————
。
7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方
程为
———————————————，其运动速度的大小为
——————————
，加速度的大小为
——————
———
。
8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动
轨道方程为
——————————————————————，曲率半径为
——————————
。
第二类：
9、质点在有心力作用下，其
————————————————————
均守恒，其运动轨道的微
分方程为
——————————————————————
，通常称此轨道微分方程为比耐公式。
10、柯尼希定理的表达式为
————————————————————
，其中等式右边第一项和第
二项分别为
—————————————————————————————————————————————————
。
11、提高火箭速率的方法为（1）
——————————————————————————（2）
———
————————————————————————————
。
12、势函数存在的判断方法是，它在直角坐标
系中的三个分量式分别
为。
13、若要刚体作定轴转动时不在轴承上产生附加压力，必须满足以下二个条件，
1），2）
——————————————————————————
。
第三类：
14、欧勒在推导欧勒动力学方程时作了两步简化，第一步，选用固定在刚体上
随之为参照系，其作用是
——————————————————————————
，第二步是
选用为动系坐标轴，其作用是
————————————————————————
。
15、空间任意力系总可以化成通过某点的
和，此点称为简化中心，主矢，
主矩。
16、作平面运动的刚体的角速度不为零时，在任一时刻恒能找到一点，
其
——————————————————————
，这点叫刚体的瞬心。瞬心在固定坐标系中描绘
的轨迹叫
————————————————，在刚体上描绘的轨迹叫
——————————————————
，
平面运动的实质即是，任一时刻这两条极迹的。
17、作定点转动的刚体，在任一时刻角速度的取向即为瞬时转动轴，瞬时转动轴叫空间极面；瞬时转动轴叫本体极面；定点转动的实质即是，任一时刻这两条极面的。
第四类：
18、科里奥利加速度表达式为，产生的原因有两个，
一是 ———————————————————————————————，二是———————————————————————
———————————，所以当——————————————————————————————————————————————
—————
时，科氏加速度a c 为零。
19、静止于地球上的物体因为受到 而使同一
物体在地球上不同地点的重力不相等，在 其重力最大，在 其重力最小。
20、在北半球高处的物体自由下落时，其落点会 ，
偏离的原因是 。
21、由于科氏力长年累月的作用，使得北半球河流对 甚于 ，因而 比较陡峭。
22、由于科氏力长年累月的作用，对双轨单行道的的铁路来说，北半球火车由于受到 ，因而对 比较厉害；南半球则相反，对 比较厉害。
第五类：
23、运动物体所受到的约束可以分成四大类，即 ；
； 和完整约束与不完整约束。
24、理想约束即是 ，其数学表达式为 ，常见的理想约束有 。
25
、
虚
功
原
理
的
内
容
为 ，其数学表达式为 。
26、动静法即是将运动物体当成一系列平衡问题的迭加，它的理论依据是
达
朗
伯
原
理
，
其
物
理
意
义
是 ，其数学表达式为 。
27
、
基
本
形
式
的
拉
格
朗
日
方
程