统计学(抽样调查)
统计学原理-第六章 抽样调查(复旦大学第六版)
2．样本总体：简称样本，是从全及总体中随机
抽取出来，代表全及总体部分单 位的集合体。单位数用n表示。
5
二．全及指标和抽样指标
（一）全及指标
X 总体平均数： X N 总体成数：P
2
XF 或X F Q＝
2 2
N1 N N
（X－X） 总体方差： ＝ 总体标准差：＝ （X－X）
（一）考虑顺序的不重复抽样数目
N! A N ( N 1)(N 2) ( N n 1) ( N n)! 4 3 2 1 2 例如A4 12 2 1
n N
（二）考虑顺序的重复抽样数目
B N
n N 2 4
n 2
例如 B 4 16
10
（三）不考虑顺序的不重复抽样数目
Ex X
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2、一致性 当抽样单位数充分大时，抽样指标和未知 的总体指标之间的绝对离差为任意小的可能性 也趋于必然性。
x X 任意小
3、有效性
即用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估 计量方差应该比其他估计量的方差小。
2
x X f
2
f
2
x X f
x
x E ( x)
2
18
说明：根据数理统计理论，在重复抽样条件下， 抽样平均误差与全及总体的标准差成正比例关系。 与抽样总体单位平方根成反比关系。
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在不重复抽样情况下，抽样平均误差计算公式如下：
x x
N n 250 4－2 ( )＝ （ ） ＝9.13(件) n N 1 2 4－1
2
N
X X F 或 F X X F 或 F
《统计学原理》课件第七章抽样调查
第二节 抽样调查的基本概念
全及总体(总体) 样本总体(样本)
几组基 本概念
重复抽样 不重复抽样
大数定律 中心极限定理
4 -7
研究对象
抽 取 方 法
重复考虑顺序 不重复不考虑 顺序
研
究 原
总体分布 样本分布 抽样分布
理
一、全及总体和样本总体
全及总体：也称总体。指所要认识对象的全体。 用N表示有限总体的单位数，称总体容量。
m
lim p n
n
p
ε
1
贝努大数定律对于抽样调查的意义：
从理论上解释了用频率代替概率的理论依据， 即随着抽样单位数n的增加，事件A发生的频率接近 于事件A发生的概率。
4 - 18
大数定律特点
大数定律论证了抽样平均数趋近于总体平均 数的趋势，这为抽样推断提供了重要依据。 但是：
抽样平均数和总体平均数的离差究竟有多大？ 离差的分布状况怎样？ 离差不超过一定范围的概率究竟有多少?
（二）抽样成数的抽样平均误差
重复抽样： 不重复抽样：
p
p1 p
n
p
p1 p 1 n
n N
说明：实际应用中，平均数和成数的标准差一般是 未知的，通常采用如下方式解决 （1）用过去调查的资料 （2）样本方差的资料代替总体方差 （3）用小规模调查资料 （4）用估计材料
4 - 30
【进上例行者】测为试合某(1，格灯)平资品泡均料，厂使如计对用下算10时。这00按批0间个质灯：x产量泡品规的进定时x行ff，间寿灯抽命2泡样12检10使平40测0用均0，寿误随1命差0机5在和7(抽小1合0取时格002)率小%样的时本平以
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位进行 观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分 单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推断 分析
统计学(抽样调查)
上下或左右顺序读起，每出现两个数字，即为
被抽中的单位码号。假定本例是从第四行左边
第五个数字向右顺序读起，则所抽取单位是： 68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 ， 此过程中的96因大于94，舍去不用是因为在顺
序抽取的过程中，遇到比编号大的数字，应该 舍去。
•分層抽樣比簡單隨機抽樣和系統抽樣更 為精確，能夠通過對較少的抽樣單位的 調查，得到比較準確的推斷結果，特別 是當母體較大、內部結構複雜時，分層 抽樣常能取得令人滿意的效果。同時， 分層抽樣在對母體推斷的同時，還能獲 得對每層的推論，並且利於層和層之間 的比較。
• 【观念应用4-2.1】某地共有居民20000户，按经 济收入高低进行分类，其中高收入的居民为4000 户，占总体的20%，中收入为12000户，占总体的 60%，低收入为4000户，占总体的20%。要从中 抽选200户进行购买力调查，则各类型应抽取的样
抽样调查
• 4.1 抽样调查基本理论 • 4.2 抽样技术的类别及特点 • 4.3 抽样误差及样本数目的确定
4.1 抽样调查基本理论
4.1.1 抽样调查的含义及其特点
4.1.1 抽样调查的含义及其特点
1)抽样调查的概念
抽样调查也称为抽查，是指从调研总 体中抽选出一部分要素作为样本，对 样本进行调查，并根据抽样所得的结 果推断总体的一种专门性的调查活动。
• 【观念应用 4-1】从1000个对象中抽选出100个 样本进行访问调查，请他们对经济发展速度的 前景进行预测，其中认为明年经济增长速度将 达到8%以上的有60人，即占被抽样总数的60%， 按百分比推算法，调查总体1000个对象中将有 600人认为明年的经济增长速度将达到8%以上， 说明大多数人对经济发展前景相当看好。也可 按平均数推算法进行推断，即将调查的样本结 果加以平均求出样本平均数代入平均数推算总 体的公式（总体=总体个数*样本平均数）。假 定对500个商店客流量调查，从50个样本调查结 果，平均客流量为350人次，那么500个商店的 总客流量为：500×350人次=175 000人次。 【分析提示】按百分比推算法和平均数推算法， 以样本指标推算总体指标。
统计学中的抽样调查方法
统计学中的抽样调查方法统计学是研究收集、分析、解释和展示数据的学科，而抽样调查是统计学中一种常用的数据收集方法。
抽样调查通过从总体中选择一部分样本来进行数据收集，然后通过对样本数据进行统计分析，得出关于总体的推断和结论。
本文将介绍统计学中常用的抽样调查方法。
一、简单随机抽样简单随机抽样是抽样调查中最基本的方法之一。
它要求从总体中以等概率随机的方式选择样本，保证每个样本有同样的机会被选中。
简单随机抽样有助于减小抽样误差，并且可以充分代表总体特征。
在实际应用中，可以使用随机数表或计算机随机数生成器来进行简单随机抽样。
二、系统抽样系统抽样是指按照一定的系统规则从总体中选择样本的抽样方法。
在系统抽样中，首先确定抽样的间隔，然后从总体中随机选择一个起始点，依照固定的间隔排列顺序选择样本。
系统抽样简单易行，且适用于总体规模较大的情况，例如市场调查和民意调查。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个相似的子总体，然后分别从每个子总体中进行简单随机抽样。
通过分层抽样，可以更好地代表总体中不同子总体的特征。
分层抽样常用于调查研究中，特别是在总体中存在着明显的差异的情况下，例如不同地区、不同年龄段的人群。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从其中选择若干个群体作为样本。
整群抽样通常用于样本群体之间差异较小的情况下，可以简化调查过程，并提高调查效率。
整群抽样常用于社会学调查和教育调查中，例如在学校中选择部分班级进行问卷调查。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将样本选择过程分为多个阶段，并在每个阶段中采用不同的抽样方法。
多阶段抽样适用于总体分布复杂，且难以直接进行抽样调查的情况。
通过分阶段的抽样过程，可以逐步缩小样本范围，并最终选出符合调查要求的样本。
多阶段抽样常用于大型调查和跨国调查，它能够在保证样本代表性的同时，减少调查成本。
综上所述，统计学中的抽样调查方法多种多样，每种方法都适用于不同的研究目的和数据情况。
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特点
每个样本被选中的机会都 相等，样本的代表性相对 较好。
分层抽样
定义
先将总体按一定标准分成 若干层次或群，然后从各 层或群中按随机原则抽取 样本。
方法
分类抽样、比例抽样、类 型抽样。
特点
能够提高样本的代表性， 降低误差，减少资源浪费。
系统抽样
定义
先将总体中的所有个体按某种顺序排列，然后按 照固定的间隔或系统选取样本。
改进抽样方法
采用更科学的抽样方法和技术，如分层抽样、系统抽样等，以提 高样本的代表性。
提高样本代表性
在抽样过程中尽量减少非随机误差，如无回答、不完整数据等， 以提高样本对总体的代表性。
05 抽样调查的组织与实施
抽样调查的设计
确定调查目的
明确调查的目标和意图，为后 续的抽样设计提供指导。
确定调查对象
合理安排问题的顺序、布局和格式，以提高 问卷的易用性和回答率。
确定调查方式
选择合适的调查方式，如自填式、面访式等， 并确定数据收集的途径。
测试与修正
对问卷进行测试和修正，确保问卷的准确性 和可靠性。
调查的实施与质量控制
培训调查员
对调查员进行培训，确保他们了解调 查目的、问卷内容、调查方法等。
现场实施
将总体分成若干个群集或组，然后从每个 群集或组中抽取一定数量的样本，也称为 簇抽样或组抽样。
抽样调查的应用场景
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市场调查
通过对目标市场的部分消费者 进行调查，了解市场需求、消 费者行为和产品反馈等信息。
社会调查
通过对一定范围内的社会成员 进行调查，了解社会现象、人 口状况和社会问题等信息。
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统计学中的抽样与调查
统计学中的抽样与调查统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在统计学中，抽样和调查是非常重要的方法，用于获取和分析数据，从而得出对总体的推断和结论。
一、抽样的定义和目的抽样是从总体中选取一部分个体进行调查或研究的方法。
总体是要研究或调查的全部对象，例如，全国的人口或一种药物的副作用。
抽样的目的是通过对样本群体进行观察和测量，从而推断出总体的特征。
抽样可以帮助统计学家节约时间和资源，同时保证研究结论的准确性和可靠性。
二、抽样的方法1. 简单随机抽样：简单随机抽样是一种基本的抽样方法，每个个体都有相等的机会被选中。
使用随机数表或随机数发生器来选择样本，确保样本的代表性和无偏性。
2. 系统抽样：系统抽样是按照固定的间隔从总体中选取样本。
例如，从一个市场中每隔五个人选择一个进行调查，这样可以保证样本的分布均匀。
3. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为几个不同的层次，然后从每个层次中进行抽样。
这样可以确保在样本中包含不同层次的特征，提高结果的代表性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后从这些群体中随机选取几个进行调查。
这种方法常用于人口普查中，可以减少调查的复杂性。
三、调查的步骤和技巧1. 设计调查问卷：在进行调查之前，首先要设计调查问卷。
问卷应该简洁明了，问题要具体、明确，以确保得到准确和有用的信息。
2. 选择合适的调查方法：根据被调查者的特点和调查的目的，选择合适的调查方法，例如面对面访谈、电话调查、在线问卷等。
3. 实施调查：按照设计好的方案和计划进行调查，确保采集到充分、准确的数据。
调查人员应该专业、礼貌，并保证被调查者的隐私和权益。
4. 数据分析和解释：收集到数据后，使用统计方法对数据进行分析和解释。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、推断统计分析等。
5. 结果报告和应用：根据数据分析的结果，撰写报告并对调查结果进行解释和应用。
报告应该简明扼要，结论准确可靠。
统计学-抽样调查的基本方法习题及答案
统计学-抽样调查的基本方法习题及答案一、选择题1. 抽样调查是指从人口中随机抽取个体作为调查对象，并通过对这些个体的调查研究来推断总体特征。
下面哪种抽样方法是最常用的？- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：A2. 如果我们希望对某个地区的顾客群体进行调查，首先将地区划分为多个不同的区域，然后从每个区域中随机选取一些顾客进行调查，这种抽样方法称为：- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：C3. 在统计调查中，"样本容量"是指：- A. 做出判断的人数- B. 地区划分数- C. 调查问卷的页数- D. 参与调查的个体数量选择答案：D二、填空题1. 抽样误差是指抽出的样本与总体之间的差异。
为了减小抽样误差，可以增加样本的<div style="">容量</div>。
2. "抽样分布"是指在相同的总体中，根据不同的抽样数据得出的统计量的<div style="">分布</div>。
3. "简单随机抽样"是一种可能的抽样方法，其中每个个体都有相同的<div style="">机会</div>被选中。
三、问答题1. 请简要说明简单随机抽样的基本步骤。
答案：简单随机抽样的基本步骤包括：- 确定总体和样本的定义；- 根据总体的特征确定抽样目标；- 设定样本容量；- 使用随机数生成器或其他随机选择方法，从总体中随机选取样本；- 进行调查或实验，收集样本数据；- 对样本数据进行统计分析，得出结论，并推断总体特征。
2. 请详细描述分层抽样的原理和适用场景。
答案：分层抽样是根据总体的特征将总体划分为多个层级，然后从每个层级中随机选取样本。
《统计学》第七章(抽样调查)
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（1）以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的 范围，以便确定平均重量是否达到规格要求。
第七章 抽样调查
第一节 抽样调查概述 第二节 抽样估计 第三节 抽样的组织形式
1
第一节 抽样调查概述 一、抽样调查的含义
(一)抽样推断的含义 抽样调查是按随机原则，从全部研究对象中抽取一
部分单位进行观察，并根据样本的实际数据，对总体的 数量特征做出具有一定可靠程度的估计和判断，从而达 到对全部研究对象的认识的一种统计方法。其中心问题 是如何根据已知的部分资料来推断未知的总体情况。
(3)抽样总体标准差和抽样总体方差。
说明抽样总体之间标志值变异程度的指标，叫做抽样
总体标准差。抽样总体标准差的平方称为抽样总体方
差（简称样本方差）。其计算公式为：
s
2
xx n
2
s2 x x n
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一个总体可以抽取许多个样本，而样本不同， 抽样指标的数值也各不相同。可见，抽样指标的数 值不是惟一确定的。因为抽样指标是样本变量的函数， 是随机可变的变量。也就是说，由 样本观测值所决定的 统计量是随机变量。
x=2*60=120
8480~8720
(2) up=3.1%
p=6.2%
68.8%~81.2%
50
例4，某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150克。 现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验，其结果如下：
每包重量 （克）
包数
148~149
10
149~150
20
150~151
50
151~152
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(三)重复抽样和不重复抽样 1．重复抽样（重置抽样） 采用这种方法抽取样本单位的特点是：同一单位 有多次重复被抽中的机会，并且总体单位数目始 终不变，每个单位抽中或抽不中的机会在各次都 是相同的。