最新五年级奥数—数的奇偶性(一)
《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）
《数的奇偶性》优秀说课稿《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇）“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而【说课稿】则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。
教师在吃透教材、简析教材内容、教学目的、教学重点、难点的基础上，遵循整体构思、融为一体、综合论述的原则，分块写清，分步阐述教学内容，以进一步提高教学效果。
下面是小编为大家收集的《数的奇偶性》优秀说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。
《数的奇偶性》优秀说课稿篇1一、说教材《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）五年级上册第一单元的内容，教材在学习了数的特征的基础上，安排了多个数学活动，让学生探索和理解数的奇偶性，尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略，发现规律，解决生活中的一些问题。
让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现数的奇偶性的变化规律，体验研究方法，提高推理能力。
二、说学情：五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力，分析交流等能力。
进行小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。
绝大部分学生愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
三、说教法：为适应数学学科“实践与应用”的需求，根据培养学生的求知欲和自我实现的需要，这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略，扶放结合，把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现，使他们能自主的总结规律、解决问题。
四、说学法：1、通过动手操作，运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论，探索加法中奇偶的变化的过程，在过程中发现规律。
五、说目标：1、在具体情境中，通过实际操作，尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律，并运用其解决生活中的一些简单问题。
五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题
五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：奇数偶数与奇偶性分析问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!奇数偶数与奇偶性分析【奇数和偶数】例1 用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多?讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23;乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。
讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。
甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144(个)不同的和。
因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】例1 某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。
150减偶数，差仍然是一个偶数。
同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。
五年级数学奇数偶数的性质知识
五年级数学奇数偶数的性质知识
五年级数学奇数偶数的性质知识大全
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
以下是店铺精心整理的`五年级数学奇数与偶数知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学奇数偶数的'性质知识篇1
关于奇数和偶数，有下面的性质：
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.
五年级数学奇数偶数的性质知识篇2
1、奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类、能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2、奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，
奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，
奇数×奇数=奇数。
【五年级数学奇数偶数的性质知识大全】。
五年级数学教案数的奇偶性1
1 / 5【教育资料】五年级数学教案：数的奇偶性11、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动重视学生体验探究方法，培养学生分析、解决问题的能力。
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。
通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。
教学重点：从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。
教学难点：运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教具准备：实物投影仪、一个杯子。
学具准备：每人一枚硬币。
教学过程：一、揭示课题：自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。
这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：示图：小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
2 / 51、（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。
他的说法对吗？为什么？摆渡次数船所在的位置1 北岸2 南岸3 北岸4 南岸2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？3、请学生列表并观察。
4、想：摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？摆渡奇数次后，船在岸。
摆渡偶数次后，船在岸。
（二）活动二：试一试1、师：一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。
翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。
2、师示范，生活动：摆开始状态第1次第2次第3次3 / 5下上下（师示范，生活动）3、师：任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？4、观察杯口，找规律：想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？翻动奇数次后，杯口朝。
翻动偶数次后，杯口朝。
5、师：把杯子换成硬币你能提出类似的问题吗？6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。
奥数题(数的奇偶性问题)
• 奇偶性基础概念 • 数的奇偶性判断方法 • 数的奇偶性在数学中的应用 • 奥数题中的数的奇偶性问题 • 解题技巧和思路
01
奇偶性基础概念
奇数Байду номын сангаас偶数的定义
奇数
不能被2整除的整数，如1、3、5等。
偶数
能被2整除的整数，如2、4、6等。
奇偶性的性质
奇数与奇数相加得到 偶数，如3+5=8。
数来判断。如果余数为0，则该数为偶数；如果余数为1，则该数为奇数。
02 03
判断一组数的奇偶性
对于一组数，可以分别判断每个数的奇偶性，然后根据奇偶性的性质 （奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数）来判断整 个表达式的奇偶性。
判断一个表达式的奇偶性
对于一个复杂的表达式，可以将其拆分成若干个简单的部分，分别判断 每个部分的奇偶性，然后根据奇偶性的性质来判断整个表达式的奇偶性。
奇数与偶数相加得到 奇数，如3+4=7。
偶数与偶数相加也得 到偶数，如4+6=10。
奇偶性的运算规则
奇数乘以奇数得到奇数，如 3x5=15。
偶数乘以偶数也得到偶数，如 4x6=24。
奇数乘以偶数得到偶数，如 3x4=12。
02
数的奇偶性判断方法
判断一个数是奇数还是偶数
总结词
通过数学性质判断
详细描述
在数论中的应用
奇偶性在整除理论中的应用
通过奇偶性可以判断一个数是否能被另一个数整除，以及整 除后的余数。
奇偶性在数论函数中的应用
数论函数中经常涉及到奇偶性的判断，如欧拉函数、莫比乌 斯函数等。
04
奥数题中的数的奇偶性问题
数学人教版五年级下册数的奇偶性在奥数中的应用
数的奇偶性在奥数中的应用例1.在3333333334×3333333333的乘积中有多少个数字是偶数?3333333334×3333333333=3333333334×3×1111111111=10000000002×1111111111=（10000000000+2）×1111111111=11111111110000000000+2222222222=11111111112222222222所以有10个数字是偶数。
解法二；先退一步，从最简单的情形算起，从而发现规律求得结果。
4×3=12 有1个数字是偶数34×33=1122 有2个数字是偶数334×333=111222 有3个数字是偶数则乘积中数字是偶数的个数恰好是被乘数或乘数的位数。
3333333334×3333333333的乘积中有10个数字是偶数。
试一试：两个十位数1111111111和9999999999的积有几个数字是奇数？例2.用0、1、2、3、……9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次。
要求它们的和是一个奇数并且尽可能的大，那么这五个两位数的和是多少？【分析与解答】如果不考虑“和是奇数”这一条件，那么当五个两位数和最大时应由9、8、7、6、5作十位上的数0、1、2、3、4作个位上的数和是360为偶数。
且五个两位数中有3个偶数和2个奇数。
为了符合“它们的和是一个奇数”这一要求，则奇数的个数应为奇数。
这需将其中的一个偶数调整为奇数或者将一个奇数调整为偶数。
同时考虑和尽可能大这一要求，将十位数中的5与个位数中的4互换和为351满足题中的条件。
答：这五个两位数的和是351。
试一试：用0-9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数并且尽可能的小，那么这五个两位数的和是多少?例3.某班同学参加学校的数学竞赛试题共50道，评分标准是：答对一题给3分,不答给1分,答错倒扣1分。
最新五年级奥数—数的奇偶性(一)
第7讲奇偶性（一）整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如0， 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数肯定不能被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包括1和这个数本身），那么这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那么这个数一定不是平方数。
整数的奇偶性能解决许多与奇偶性有关的问题。
五年级奥数：第7讲 奇偶性(一)
五年级奥数：第7讲奇偶性（一）整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如0， 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数肯定不能被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包括1和这个数本身），那么这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那么这个数一定不是平方数。
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第7 讲奇偶性（一）
整数按照能不能被 2 整除，可以分为两类：
（1）能被 2 整除的自然数叫偶数，例如
0, 2, 4 , 6, 8 , 10 , 12 , 14 , 16，…
（2）不能被 2 整除的自然数叫奇数，例如
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,… 整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能
被 2 整除,所以奇数可以表示为2n+1 的形式,其中n 为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数, 这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来,两个数的和（或差）是偶数,这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数,这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数,一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘,如果其中有一个因数是偶数,那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数,那么积就是奇数。
反过来,如果若干个数的积是偶数,那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数,那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下,偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数,也可能得奇数。
奇数肯定不能被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4 X n2,所以（2n）2能被4整除；
因为（2n +1）2=4n2+4n+1=4X（n2+ n）+1,所以（2n+1）2除以4 余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数,其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包括 1 和这个数本身） ,那么这个数一定是平方数；
如果一个整数有偶数个约数,那么这个数一定不是平方数。
整数的奇偶性能解决许多与奇偶性有关的问题。
有些问题表面看来似乎与奇偶性一点关系也没有, 例如染色问题、覆盖问题、棋类问题等, 但只要想办法编上号码, 成为整数问题, 便可利用整数的奇偶性加以解决。
例1 下式的和是奇数还是偶数？
1+2+3+4+…+1997+1998。
分析与解：本题当然可以先求出算式的和, 再来判断这个和的奇偶性。
但如果能不计算, 直接分析判断出和的奇偶性,那么解法将更加简洁。
根据奇偶数的性质（2）,和的奇偶性
只与加数中奇数的个数有关，与加数中的偶数无关。
1〜1998中共有999个奇数，999是奇数,奇数个奇数之和是奇数。
所以,本题要求的和是奇数。
例2能否在下式的□中填上“ +”或“-”，使得等式成立？
1 □
2 □ 3口4 口5 □ 6 口7 口8 口9=66。
分析与解：等号左端共有9个数参加加、减运算,其中有5个奇数, 4个偶数。
5个奇数的和或差仍是奇数, 4个偶数的和或差仍是偶数,因为“奇数+偶数=奇数”,所以题目的
要求做不到。
例3 任意给出一个五位数,将组成这个五位数的5个数码的顺序任意改变,得到一个新的五位数。
那么,这两个五位数的和能不能等于
99999？
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分析与解：假设这两个五位数的和等于99999，则有下式:
其中组成两个加数的5个数码完全相同。
因为两个个位数相加，和不会大于9+9=18，竖式中和的个位数是9,所以个位相加没有向上进位，即两个个位数之和等于9。
同理，十位、百位、千位、万位数字的和也都等于9。
所以组成两个加数的10个数码之和等于
9+9+9+9+9=45,是奇数。
另一方面，因为组成两个加数的5个数码完全相同，所以组成两个加数的10个数码之和，等于组成第一个加数的5个数码之和的2倍，是偶数。
奇数工偶数，矛盾的产生在于假设这两个五位数的和等于99999,所以假设不成立，即
这两个数的和不能等于99999。
例4在一次校友聚会上，久别重逢的老同学互相频频握手。
请问：握过奇数次手的人数是奇数还是偶数？请说明理由。
分析与解：通常握手是两人的事。
甲、乙两人握手，对于甲是握手1次，对于乙也是握手1次，两人握手次数的和是2。
所以一群人握手，不论人数是奇数还是偶数，握手的总次数一定是偶数。
把聚会的人分成两类：A类是握手次数是偶数的人，B类是握手次数是奇数的人。
A类中每人握手的次数都是偶数，所以A类人握手的总次数也是偶数。
又因为所有人握
手的总次数也是偶数，偶数-偶数=偶数，所以B类人握手的总次数也是偶数。
握奇数次手的那部分人即B类人的人数是奇数还是偶数呢？如果是奇数，那么因为“奇数个奇数之和是奇数”，所以得到B类人握手的总次数是奇数，与前面得到的结论矛盾，所以B类人即握过奇数次手的人数是偶数。
例5五（2 ）班部分学生参加镇里举办的数学竞赛，每张试卷有50道试题。
评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。
试问：这部分学生得分的总和能不能确定是奇数还是偶数？
分析与解：本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入
手分析。
因为每道题无论答对、不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。
因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。
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练习7
1. 能否从四个3、三个5、两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22?
2. 任意交换一个三位数的数字，得一个新的三位数，一位同学将原三位数与新的三位数相加，和是999。
这位同学的计算有没有错？
3. 甲、乙两人做游戏。
任意指定七个整数（允许有相同数），甲将这七个整数以任意的
顺序填在下图第一行的方格内，乙将这七个整数以任意的顺序填在图中的第二行方格里，然后计算出所有同一列的两个数的差（大数减小数），再将这七个差相乘。
游戏规则是：若积是偶数，则甲胜；若积是奇数，则乙胜。
请说明谁将获胜。
4. 某班学生毕业后相约彼此通信，每两人间的通信量相等，即甲给乙写几封信，乙也要
给甲写几封信。
问：写了奇数封信的毕业生人数是奇数还是偶数？
5. A市举办五年级小学生“春晖杯”数学竞赛，竞赛题30道，记分方法是：底分15分, 每答对一道加5分，不答的题，每道加1分，答错一道扣1分。
如果有333名学生参赛，那么他们的总得分是奇数还是偶数？
6. 把下图中的圆圈任意涂上红色或蓝色。
是否有可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇
数？试讲出理由。
7. 红星影院有1999个座位，上、下午各放映一场电影。
有两所学校各有1999名学生包场看这两场电影，那么一定有这样的座位，上、下午在这个座位上坐的是两所不同学校的学生，为什么？。