3投影与讲义三视图
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投影法及三视图PPT学习教案
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2021/8/24
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三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
主、俯视图中相应投影的长度相等— —长对 正； 主、左视图中相应投影的高度相等— —高平 齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等— —宽相 等
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俯左视图宽相等
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3 方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左 、右、前、后六个方位的位置关系。
可以看出： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
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一、 点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 二、 点的投影标记
第三节 点的投影
（a） 图3-9 点的三面投影
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按统一规定，空间点用大写字母A、 B、C …标记 。空间 点在H面 上的投 影用相 应的小 写字母 a、b、 c…标 记；在 V面上 的投影 用小写 字母加 一撇a′、 b′、c′ …标记 ；在 W面上的 投影用 小写字 母加两 撇a″、b″、c″… 标记。
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第三节 点的投影
三、 点的三面投影 。
一、直线的投影 二、各种位置直线的投影特性 三. 属于直线的点的投影 四、例题
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一、直线的投影
c
a
b
(a)
a(c)(b)
(b)
ac
b
(c)
(1) 平行于投影面的直线，在该投影面上的投影仍为直线且反映实长，这种特性称为真实性。
投影的基本知识、三面投影与三视图
教法学法直观讲授启发小组讨论任务驱动练习教学资源三面投影体系教学模型学生绘图工具图纸教学课件及多媒体教学设备一套齿轮式机油泵游标卡尺教学组织过程步骤学习内容教学方法教学手段学生活动时间分配布置绘图任务本次学习任务知识目标能力目标素质目标讲授法任务驱动多媒体听讲动手操作查询资料30min引入投影的知识投影在机械制图中的应用讲授法启发法多媒体听讲观察讨论互相交流10min讲解投影法的概念投影法的分类各种讲授法提问法多媒体三面投影体听讲观察45min投影法的特点三视图的形成过程投影规律及反映物体的方位启发法小组讨论法系教学模型小组讨论课堂示范三视图的画图步骤及画法演示法黑板绘图工听讲观察记忆20min任务实施绘制机油泵从动轴钢球销轴衬三视图提问法演示法练习法机油泵实物绘图工具绘图纸回答问题观察小组讨论动手绘图50min检查以小组为单位学生讲述小组绘图过程并展示绘图成果接受其余小组评价并自我评价教师对各小组给出评价
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
初三-上册第五章投影与三视图知识点
投影与视图；一．投影：1.光源点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。
平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源2.概念定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
（1）平行投影：由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。
（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。
（3）两者区别与联系：区别光线物体与投影面平行联系时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)个平面内形成的影子。
(即都是投影)3.投影知识点：测量同一时刻物体的高度和影长时：①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。
②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影4.投影的性质：①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。
②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。
5．易错题整理：1）直线的平行投影一定是直线（×）原因：2）矩形的投影一定是矩形（×）原因：3）一个圆在平面上的投影一定是圆。
（×）原因：二．视图：1.概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
2.分类：视图有：主视图、左视图、俯视图3.正方体的主要视图及展开：正方体的展开图有11种：1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。
《三视图》投影与视图PPT课件二
高 长宽
高高
长
主视图
宽
左视图
主视图在左上边 主视图下方是俯视图 左视图在主视图右边
宽
长
俯视图
Байду номын сангаас
各视图的大小关系
左右之间的水平距离
长对正
主视图和 俯视图共同反 映了物体左右 方向的尺寸。
主视图
长
左视图
俯视图
高平齐
主视图和 左视图共同反 映了物体上下 方向的尺寸。
上 下 之
间高
的 竖 直 距 离
主视图 俯视图
在水平面内得到的由上向下观察物 体的视图，叫做俯视图；
在侧面内得到由左向右观察物体的 视图，叫做左视图。
三视图
将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内， 则就是三视图。
主视图 左视图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图
三视图中各视图的 物体在三个不同方向的正大投小影有就什是么物关体系的？三视图。
左视图
认识三视图
课堂小结
从正
实物图 面看
从左 面看
立体图
从上 面看
平面图 平面图 平面图
平 主视图
三面 视图图形
左视图 俯视图
三视图的大小关系：
主视图
左视图
高对齐
高
长
宽
宽 正方形
俯视图
长对齐
宽相等
基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
主视图 俯视图
7. 一个几何体的视图是唯一的，但从视图反 过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一 些例子加以说明。
三视图
§29.2 视图
2、三个投影面 我们用三个互相垂直 的平面（例如： 墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对 着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右 边的叫做侧面.
正面
3、三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
主视图
左视图
俯视图
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三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
11
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
主视图 左视图 高
高平齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对正
俯视图
宽相等
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
俯视图
7
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
4、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
2、三个投影面 我们用三个互相垂直 的平面（例如： 墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对 着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右 边的叫做侧面.
正面
3、三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
主视图
左视图
俯视图
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三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
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小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
主视图 左视图 高
高平齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对正
俯视图
宽相等
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
俯视图
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主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
4、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
第一节三面投影与三视图
n
m
例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m'、 (n') ，求其它两面投影。
(n')
因为m'为可见，在前半圆柱面上；n' 为不可见，在后半圆柱面上。两点的 侧面投影积聚在圆周上。
n"
m'
m"
n
（m）
作图：过m'作水平线交右半圆周 于m"，过（n'）作水平线交左半 圆周于n"，再由m'和m"，（n'） 和n"求出（m）、n。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两点的另两 个投影。 解:
利用辅助纬圆作图。 a' b' (b) 1 a 2 (a")
b"
作图：过a作直线∥OX得水平 投影12，正面投影为直径为 12的圆，a'必在此圆周上。 因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。 因为b'处于正面投影外形轮 廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
三、圆锥体的投影
圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面 是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。
回转轴 母线
圆锥体表面上的点
例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k'，求另两个投影。
s'
k' 1'
s"
k" 1" 解1、辅助素线法： 过锥顶S和已知点K作 直线S1，连s'k'与底 边交于1'，然后求出 该素线的H面和W面投 影s1和s" 1 "，最后 由k'求出k和k"。
《三视图》投影与视图PPT课件3 图文
这世间，有一种相逢叫做缘份。 如若有 缘，你 我会迎 着月， 奔着光 ，在人 生的某 个岔路 口相见 ，然后 又悄悄 离别。 像一朵 洁白似 雪的梨 花，轻 轻被风 吹落， 好像从 未被时 光染上 任何颜 色，永 远素雅 洁净。
有些人，在你生命里，走着走着 就散了 ，走着 走着就 远了， 转身是 刹那， 离别早 已是天 涯。有 些人， 如同在 你的世 界打马 而过， 走时如 春风拂 面，未 曾留下 一丝一 痕。有 些人， 走时却 如惊涛 骇浪， 让你痛 彻心扉 ，就像 长在你 心里的 一根刺 ，怎么 拨也拨 不出来 ，只留 下浅浅 淡淡的 伤痕， 也许， 是思念 ;也许 ，是怨 念;也许 ，只是 记得… …
3.6 三视图
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观 念. 2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与 其视图之间的相互转化.
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
—苏轼
1.什么叫投影? 一般地,用 光线 照射物体,在 某个平面 上得到的影 子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 由 平行光线 形成的投影是平行投影(例如太阳光)； 由 点光源发出的光线 形成的投影是中心投影(例如灯泡)
主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图(1) 俯视图(2)
主视图
左视图
做一做：已知俯视图,画出它的主视图,左视图.
2、下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图和
左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图(3)
主视图
左视图
俯视图(4)
1、找出图中每一物品所对应的主视图：
2、已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它的主 视图和左视图.
《三视图》投影与视图PPT课件
小练习
例 ：指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母
( C ) ( A ) ( D) ( B)
解析：A是以圆锥，其俯视图是中 间带有一点的圆；B是一圆柱，其 俯视图是圆；C是一三棱锥，其俯 视图是三角形加中心到三个顶点 的连线；D是一长方体，其俯视图 是长方形。故答案为C,A,D,B。
知识梳理
知识点2：三视图的特征 主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体的长和 宽；左视图可以反映物体的高和宽。
例 ：如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长 和底面各边长均为2，其主视图是边长为2 的 正方形，则此直三棱柱左视图的面积为____
解析：
知识梳理
知识点3：三视图的画法 画三视图时要遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视 图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等的原则。 例 ：画出如图所示几何体的三视图。
解析
练习
例 2 ：画出下图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中 支架的两个台阶的高度和宽度相等
解析：
知识梳理
知识点1：三视图的概念 一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的 由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。
第29章 投影与视图
29.2 三视图
-.
教学新知 下图分别是从哪个方向看的呢？
教学新知
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图叫做 物体的视图。
主视图的概念：在正面内得到的由前向后观察物体的视图， 叫做主视图。
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
教学新知
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（1）光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图，叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图 统称为几何体的三视图.
思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是 从几何体的哪三个角度观察得到的几何 体的正投影图？它们都是平面图形还是 空间图形？
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
Eห้องสมุดไป่ตู้D
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体，在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系？当物 体与灯泡的距离发生变化时，影子的大 小会有什么不同？
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行 的不透明物体，在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系？当 物体与手电筒的距离发生变化时，影子 的大小会有变化吗？
光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做投影. 其中的光线叫做投影线，留下物体影子 的屏幕叫做投影面.
思考1:不同的光源发出的光线是有差异 的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出 的光线有什么不同？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的 投影叫做中心投影，把在一束平行光线 照射下形成的投影叫做平行投影，那么 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影？
思考2:如图，设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ，那么其三视图分别是什 么？
b
a
c
正视图
c ba
俯视图
侧
正视图
视
c 图c
侧 视
a
b
图
俯视图 b a
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？
正视图 侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:一般地，一个几何体的正视图、 侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有 什么关系？
3投影与三视图
精品
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果， 主要处决于线条、明暗和色彩，其中对 线条画法的基本原理是一个几何问题， 我们需要学习这方面的知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用 平面图形反映空间几何体的形状和大小， 在作图技术上这也是一个几何问题，你 想知道这方面的基础知识吗？
知识探究（一）：中心投影与平行投影
b
a
c
正侧等高, 正俯等长, 侧俯等宽.
正视图
a
侧
c
视 图
c
b
俯视图 b a
思考5:球的三视图是什么？下列三视图 表示一个什么几何体？
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例 如图是一个倒置的四棱柱的两种 摆放，试分别画出其三视图，并比较它 们的异同.
正视
正视
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考5:在平行投影中，投影线正对着投 影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一 个与投影面平行的平面图形，在正投影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
思考6:一个与投影面不平行的平面图形， 在正投影和斜投影下的形状、大小是否 发生变化？
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面 上，可以获得一个平面图形.从多个角度 进行投影就能较好地把握几何体的形状 和大小，通常选择三种正投影，即正面、 侧面和上面，并给出下列概念：