2020-2021学年最新沪科版九年级数学上册《相似三角形的判定》教学设计-优质课教案
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计6
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计6一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容。
本节主要介绍相似三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形相似的性质。
这部分内容是学生学习几何的重要基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并能运用这些方法判断两个三角形是否相似。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：掌握相似三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
2.难点：理解相似三角形的判定方法，并能灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的判定方法。
2.运用几何画板等软件，直观展示相似三角形的判定过程，帮助学生理解。
3.小组讨论，让学生在合作交流中巩固所学知识。
4.通过适量练习，及时反馈，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备几何画板等软件，用于展示相似三角形的判定过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示两个三角形，引导学生观察并思考：如何判断这两个三角形是否相似？从而引出相似三角形的判定方法。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并通过几何画板软件展示判定过程，让学生直观理解。
沪科版九年级数学上册教案《相似三角形的判定》
沪科版九年级数学上册教案《相似三角形的判定》《相似三角形的判定》教科书分析本节是上海科技版义务教育教科书《数学》九年级上册第二十二章《相似形》的第2节《相似三角形的判定》的教学内容，主要研究相似三角形的判定方法．本节内容是在学生学习了相似形和相关的线段比例性质之后在三角形相似中的判定．首先由生活中的图像讨论引出相似三角形的证明的，在此基础上进一步探究其他证明方法；接着证明直角三角形的相似的判定；最后解答，解决一些生活中的问题．本部分研究了三角形相似性的判定，体现了从特殊到一般的证明思想教学目标【知识和能力目标】理解相似三角形的判断方法【过程和方法】以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法．。
【情感态度与价值观】培养学生积极思考、动手和观察的能力，使学生意识到几何知识在生活中的价值教学重难点[教学要点]会应用相似三角形的两个判定方法。
怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。
【教学难点】掌握判断方法的条件，通过对已知条件的分析掌握图形的结构特征。
课前准备多媒体课件、教具等教学过程问题（1）相似形的定义与性质?（2）相似比的定义，如何判断相似性？【设计意图】：回忆相似形的相关概念和性质，为后面学习判定知识做铺垫。
1B1，那么，如果已知ab‖A1B1，这两只风筝的形状相似。
观察和思考：敢于猜测，a 能得到吗△ 基础知识≓? a1b1c1【设计意图】：具体生活中实际图片，为后面做铺垫，引出证明相似思考：已知，de//bc，且d是边ab的中点，de交ac于e,猜想：△ade与△abc有什么关系?并证明。
相似证据：≓德//公元前∠ 1 = ∠ B∠ 2 = ∠ C和∠ a=∠ A.∴△ade与△abc的对应角相等过e作ef//ab交bc于f,又∵de//bc四边形dbfe是平行四边形,∴de=bf,db=ef又∵ad=db,∴ad=ef∵∠a=∠3，∠2=∠c△ade≌△efc∴de=fc=bf，ae=ecae1de1adaede1?,,acbc2ac2bc2ab∴△a de与△abc的对应边成比例∴△ade∽△abc由三角形中线切割的三角形与原始三角形相似【设计意图】：特殊案例，体会从特殊到一般的证明思路，由易到难，当D点位于AB上的任意点时，上述结论仍然有效吗？已知：De//BC，两者之间的关系是什么△ 艾德和△ ABC？猜想：两者之间的关系是什么△ 艾德和△ ABC？aBdec平行于三角形一侧的定理是相似的。
九年级数学上册《相似三角形的判定》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动设计：以生活中的实例作为导入，例如，展示一组相似的图形，如不同大小的三角形装饰品，并提出问题：“你们观察这些图形，它们之间有什么共同之处？”通过引导学生观察和思考，激发学生对相似三角形的兴趣。
1.教学策略：
-采用直观演示与抽象讲解相结合的方式，通过动态几何软件或实物模型，让学生直观感受相似三角形的形成和性质。
-引导学生通过自主探索、小组讨论等形式，发现并理解相似三角形的判定条件。
-设计层次分明的练习题，从基础到提高，逐步深化学生对知识点的掌握。
2.教学过程：
-导入新课：通过生活实例或几何图形，引发学生对相似三角形的好奇心，激发学习兴趣。
-小组展示：每组选取一道典型问题，进行解题思路和答案的展示，培养学生表达能力和逻辑思维能力。
4.家庭作业：
-布置适量的课后作业，涵盖相似三角形的判定方法和性质应用，要求学生在规定时间内完成，家长签字确认。
-鼓励学生在完成作业过程中，遇到问题主动向同学和老师请教，培养自主学习和解决问题的能力。
5.作业评价：
-对学生的作业进行及时批改，给予反馈，关注学生在作业中反映出的薄弱环节，进行针对性辅导。
-开展优秀作业展示活动，激发学生的学习积极性，营造良好的学习氛围。
2.学生在运用相似三角形的判定方法时，可能会出现混淆和错误，教师应针对这一问题进行针对性的讲解和练习。
3.学生的空间想象能力和逻辑思维能力存在差异，教师应充分关注这一点，设计不同难度的教学活动，使每位学生都能得到提高。
4.学生在小组合作学习中，沟通能力和团队协作能力有待提高，教师应引导学生积极参与讨论，学会倾听他人意见。
最新沪科版九年级数学上册《相似三角形的判定1》教学设计(精品教案)
相似三角形的判定一. 教学要求1. 了解相似多边形的含义，经历相似多边形概念所形成的过程，探索相似多边形的本质特征。
2. 理解相似三角形的概念，深化对相似三角形的理解和认识。
3. 掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形的相似条件解决简单的问题。
二. 重点及难点重点：1、了解相似多边形的含义，正确理解概念的应用方法。
2、理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的本质特征。
3、识别相似三角形，掌握相似三角形的判定条件，并运用三角形的相似条件解决简单的问题。
难点：1、多边形边角关系的理解。
2、深化对相似三角形的理解和认识。
3、运用相似三角形条件解决一些实际问题。
三. 课堂教学［知识要点］知识点1、相似多边形的概念：对应角相等，且对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
例如：四边形ABCD 与四边形A B C D ''''说明：相似多边形的定义要注意一定要满足两个条件：对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可。
知识点2、相似比：相似多边形对应边的比叫作相似比。
说明：（1）两个全等的多边形一定是相似多边形，其相似比等于1。
（2）相似比大于零，因为两个多边形的边长都是正数，所以对应边的比，即相似比也必是正数。
如△ABC ∽△A’B’C’的相似比AB k A B =''，则△A’B’C’ ∽△ABC 的相似比是1A B AB k ''=。
知识点3、相似多边形定义的逆向思维：如果两个多边形相似，那么对应角相等，对应边成比例，如相似四边形ABCD ∽四边形A’B’C’D’则,,,A A B B C C D D ''''∠=∠∠=∠∠=∠∠=∠，AB BC CD DA A B B C C D D A ===''''''''。
知识点4、相似三角形的定义：三个角对应相等，且三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第3课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第3课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，使学生掌握相似三角形的判定方法，能运用相似三角形的性质解决一些实际问题，为后续学习几何中的其他内容打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对相似三角形的概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，对相似三角形的判定方法的理解和运用还有待提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法，提高学生的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索相似三角形的判定方法。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师准备相关教学课件、例题、练习题等教学资源。
2.学生准备：学生提前预习相似三角形的判定方法，准备课堂上进行交流和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习相似三角形的概念和性质，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示相似三角形的判定方法，引导学生观察、思考，引导学生发现判定相似三角形的规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些判断相似三角形的问题，学生独立解答，然后分组讨论，共同得出结论。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的性质、三角形的全等、三角形的相似等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握相似三角形的判定方法，并通过实例让学生学会如何应用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。
2.教学难点：如何运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如建筑物的设计、图案的绘制等，引出相似三角形的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍相似三角形的定义和性质，引导学生思考如何判断两个三角形是否相似。
3.判定方法的学习：通过具体的实例，引导学生探索相似三角形的判定方法，并进行总结。
4.练习与巩固：提供一些练习题，让学生应用所学的判定方法进行解答，巩固知识点。
5.应用拓展：提供一些实际问题，让学生运用相似三角形的判定方法进行解决，提高学生的应用能力。
6.总结与反思：让学生回顾本节课所学的知识，进行总结和反思，提高学生的思维能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计5
沪科版数学九年级上册22.2《相似三角形的判定》教学设计5一. 教材分析《相似三角形的判定》是沪科版数学九年级上册第22章第2节的内容。
本节课主要学习了相似三角形的判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似定理。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握相似三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识。
大部分学生对这些基础知识掌握较好，但部分学生在理解和运用方面存在困难。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有所不同，需要教师在教学中给予关注和指导。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义和性质。
2.掌握相似三角形的判定方法。
3.能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定方法。
2.难点：理解和运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流来理解和掌握相似三角形的判定方法。
2.利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解相似三角形的性质和判定方法。
3.结合例题和练习题，引导学生运用相似三角形的判定方法解决实际问题。
4.采用分组讨论和小组竞赛的形式，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和测试题。
3.分组讨论和小组竞赛的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何利用相似三角形的知识来解决这些问题。
2.呈现（10分钟）介绍相似三角形的定义和性质，通过实物模型和多媒体课件展示相似三角形的判定方法，包括AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理和直角三角形的相似定理。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，结合例题和练习题，运用相似三角形的判定方法进行解题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
沪科版数学九年级（上册）22.2相似三角形的判定-教案（1）
相似三角形的判定【教学目标】1.理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角：2.掌握相似三角形判定定理的“预备定理”；3.能灵活运用三角形相似的判定定理证明和解决有关问题。
【教学重点】灵活运用三角形相似的判定定理证明和解决有关问题。
【教学难点】三角形相似的判定定理的探索与证明。
【课时安排】5课时。
【教学过程】【第一课时】三角形相似判定定理的“预备定理”。
一、复习旧知：前面我们学习了相似多边形及相似比的有关概念，下面请同学们思考以下几个问题：（一）辨析：1.四个角分别相等的两个四边形一定相似吗？2.四组对应边的比分别相等的两个四边形一定相似吗？3.什么样的两个多边形是相似多边形？4.什么是相似比（相似系数）？（二）简答：1.正方形和长方形或长宽之比不相等的两个矩形。
2.正方形和不是正方形的菱形或两组内角均不相等的菱形。
3.两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。
4.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数。
二、概念讲解：概念：如图1,AAB（2与八AB。
相似。
记作“△ABCs/XABt，”,读作“Z\ABC相似于左ABC，”。
注意：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角。
, 、ZA=ZA\ZB=ZB；ZC=ZC；△ABCs/XABC，V〉AB BC CA明确：对于，根据相似三角形的定义，应有……（引导学生明白定义的双重性。
）问题：将左ABC与左ABC，相似比记为ki，△ABC与8ABC相似比记为k?,那么幻与灯有什么关系？ki=k2能成立吗？说明：三角形全等是三角形相似的特例。
（一）类比猜想：1.两个三角形全等的判定有哪几种方法？2.全等是不是需要所有的对应边和对应角都相等？3.猜想：两个三角形相似是不是也需要所有的对应边？和对应角都相等？有没有简便的方法？（二）简析：1.两个三角形全等的判定方法有：SAS,ASA、SSS,AAS,直角三角形还有HL。
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相似三角形的判定（2）
教学设计
教学目标
知识与技能：
1、理解相似三角形判定定理1的推理过程。
2、能用相似三角形判定定理1解决简单问题
过程与方法：
经历探究相似三角形判定定理1的证明过程，学会将未知化为已知的思想方法。
情感、态度与价值观：
通过学习利用相似三角形的判定1解决简单问题的过程，感受学习这个定理的意义。
学情介绍
学生在学习了全等三角形的判定与性质以及相似三角形判定预备定理的基础上，利用化未知为已知的思想，主动建构相似三角形的判定定理1，应该难度不大。
内容分析
教材在安排学习了全等三角形的知识和相似三角形的判定预备定理的基础上，引出了相似三角形的判定定理1，这部分知识既是预备的继续，又为后继定理的引入作好了铺垫。
教学重、难点
重点：相似三角形的判定定理1的证明。
难点：利用相似三角形的判定定理1解决简单问题。
教学过程
一、 知识回顾
1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？ （请同学回答）
显然当满足
（1）对应角相等 （2）对应边成比例
这两个条件的两个三角形是相似三角形.
如果△A ′B ′C ′∽△ ABC 那么必须满足：
∠A ′= ∠A, ∠ B ′=∠B, ∠ C ′=∠C
2、请同学们画图表示相似三角形判定定理的预备定理。
（同学们在纸上作图，并把画好的部分同学作业，通过展示台展示）
B C B ′
′
A AC C A BC C
B AB B A ''=''=''
DE ∥BC
△ADE ∽△ ABC
二、新课教学 课堂活动：（利用多媒体演示）
已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中.∠A=∠A ′，∠ B=∠B ′。
求证：△ABC ∽△A ′B ′C ′
（合作交流：动手操作后，举手回答问题）
（通过合作交流，培养学生分析问题，解决问题的能力。
） 问题解答：
′ B ′ C ′ A B C D
E E A B
C A
B C D E
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE ∥BC.交AC于点E.则有
△ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′
∴∠ADE=∠B′
又∵∠A=∠A′AD=A′B′
∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）
∴△A′B′C′∽△ABC
问题：由上面的数学活动你发现了什么？
（请同学们交流思考，并举手回答）
师生共同归纳；
由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理
定理1：
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.
（可简单说成：两角对应相等的两个三角形相似）
想一想：（多媒体演示）
1、△ABC和△DEF中∠A=80°、∠B=40°、∠D=80°、
∠E=60°.那么这两个三角形相似吗？
2、等边三角形都相似吗？
3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？
4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?
5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?
（设计理念：通过以上五题，对今天所学的相似三角形的判定1：两角对应相等的两三角形相似。
作进一步巩固提高，让学生感受到学以至用，体会学习的乐趣。
同时由第四题，通过学生的合作讨论分析，让学生进一步认识到等腰三角形的特殊，即当一个等腰三角形有一个角大于或等于90°时，那么这个等腰三角形的形状才能确定，否则都会有两种情况。
）
练一练：
写出图中的相似三角形：
（1）条件：DE ∥BC
EF ∥AB
△ADE ∽△ABC ∽△EFC
2）条件
∠A=36°
AB ＝AC
BD 平分∠ABC A
C
D E
F
△ABC ∽△BDC
3）条件
∠ACB=90°
CD ⊥AB 于D
△ ACB ∽△ADC ∽△CDB
（设计理念：加强学生对相似三角形判定的预备定理，以及定理1的应用。
通过让学生思考，并请同学回答，让其说明相似的过程，让学生体会到学以至用，同时体验成功的过程，和享受学习的乐趣） 例题欣赏：
如图C 是线段BD 上的一点，AB ⊥BD.ED ⊥BD.AC ⊥EC 求证：△ABC ∽△CDE
A B
C
D A
B
C D
36°
证明： ∵AB ⊥BD 、ED ⊥BD
∴∠ABC=∠CDE=90°
∴∠1+∠A=90°
∵AC ⊥EC
∴∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∴△ABC ∽△CDE
（设计理念：让学生思考，并让同学到黑板上进行板书演练。
）
三、课堂小结：
请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识和方法？
四、布置作业：
P69 练习第1、2、3题
教学反思：
本节课的教学设计主要从以下三个方面来考虑的：
一、尊重学生主体地位 A
1
B
C D 2
本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对相似多边形的定义和相似三角形判定的预备定理运用进行整理。
这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作—探索发现—科学论证”获得知识的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，以发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维能力。
2教师发挥主导作用
在探究式教学过程中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。
备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。
教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。
3提升学生课堂关注点
学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。
学生在探究相似三角形的判定（2）“两角对应相等的两三角形相似”问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。
在课堂小结中，学生也谈到了这点体会。
相似三角形的判定（2）主要介绍了在两三角形中只要有两角对应相等，那么这两三角形相似。
,从一堂课上下来的结果来看,还是比较理想,绝大部分学生对定理的应用比较熟练，但仍有部分同学还不够理想，特别对于在找两角对应相等时还不能灵活运用,我想问题的主要原因在于学生对图形的认知不深,对定理的理解不透,一味死记结论.不能理解每个量所表示的含义.我想在下一阶段中应培养他们认识图形的能力,合情推理的能力,争取这方面有所提高。