理论力学动力学测试
理论力学动力学部分试题及答案
1物体自地球表面以速度眄铅直上抛.试求该物体返回地面时的速度巧・假定空气阻力R=mkv2,其中k是比例常量，搜数值它等于单位质量在单位速度时所受的阻力。
m是物体质V 是物体速度，重力加速度认为不变.答:叮解：阻力方向在上升与下降阶段不同（其方向与速度y相反），故分段考虑（1）上升阶段：tn— - -tng一dt通过坐标变换有加V字二-刃护-加£ ,积分得axvdv（2）下落阶段:(1)g2.静止中心0以引力F=k2mr吸弓I质量是m的质点M,其中k是比例常量，r=OM是点M的矢径.运动开始时OMo=b,初速度时呵并与阪成夹角求质点M的运动方程。
x = b cos 处 + —cosasin ktky = —sinasin^k解：取坐标如图，质点M在任意位貳将fna = F 沿x、y轴投彫，得mx = 一F cos<p= -k2fnrcos （p= -Qmxfny = 一Fsin cp= -k2fnr sin (p= -k^my艮卩x+k2x = 0 , y+^2y = 0徽分方程得通解为：x = s coskt+c2 sin kt求导得x = -kc x sin kt + kc2 coskt , y = -kc3 sin kt + kc^ cos kt (2)已知初始条件f=0 z 妒b z /o=0，x0 = v0 sin a ,代入方程（1），（2）得点M的运动方程为v =—cosax = 2?cos Ar/ +—kcos ar sin kt -I sin asin kt y =c3 cos kt + c^ sin kt (1)九=v0 sin a3单摆M 的悬线长/,摆重G 支点B 具有水平向左的均加速度a.如将摆在&=0处静止 释啟，试确定悬线的张力T （表示成&的函数）.解：质点的相对徴分方程为 ma r = mg+f +©投影到法线方向由式(2)得T = Gsin3 + —acos0 + — v 2g 0T = G 3 sin + 3 — cos — 2 —\ g S )答・ T - G(3sin3-cos^- 2-) g g投影到切线方向= T-Gsin^-0e cosB g !(2)由式（1）得 妙=gcos^-usin 0分离变量并积分|*V Xiv = \ f geos^10- [ asm Odd v 2 = 2"gsin &+ocos&-a 1(3)将式（3）代入上式代入式（2）得dt dt积分得4.水平面内弯成任意形状的细管以匀角速度G 绕点0转动.光滑小球M 在管內可自由 运动.设初瞬时小球在吆处，OMo=©相对初速^v o =0,求小球相对速度大小冬与极径r的关系。
理论力学动力学测试
第三篇 动力学一、选择题（每题2分，共20分）1．在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO ，BO ，CO ，三个质量相等的小球M 1，M 2，M 3在重力作用下自静止开始同时从A ，B ，C 三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则________到达O 点。
（A ）M 1小球先； （B ）M 2小球先； （C ）M 3小球先； （D ）三球同时。
题1 题2 题32．质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。
现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。
则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为____________。
（A ）3L； （B ）4L； （C ）6L； （D ）0。
3．质量为m ，长为b 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动。
图示位置时，杆的动量及对O 轴的动量矩的大小为________。
（A ）2ωmb p =，122ωmb L O =； （B ）0=p ，122ωmb L O =；（C ）2ωmb p =，22ωmb L O =； （D ）2ωmb p =，32ωmb L O =。
4．在_____情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等，即F 1=F 2（不计轴承处摩擦）。
（A ）滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计； （B ）滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布； （C ）滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布； （D ）滑轮质量均匀分布。
题4 题55．均质杆长L ，重P ，均质圆盘直径D =L ，亦重P ，均放置在铅垂平面内，并可绕O 轴转动。
初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，杆的角速度ω1________圆盘的角速度ω2。
（A ）大于； （B ）小于； （C ）等于； （D ）小于或等于。
6．均质杆AB ，长L ，质量m ，沿墙面下滑，已知A 端速度v，B 端高度h ，AB 对过杆端A ，质心C ，瞬心I 的水平轴的转动惯量分别为J A ，J C ，J I ，则图示瞬时杆的动能为__________。
理论力学--动力学习题+答案
P 2g
r aC
P g
2r aC
M
2Pr
;
aC
2(M 2P r) 5P r
g
当M >2Pr 时，aC 0 ，圆柱B的质心将上升。
理论力学电子教程
第八章 质点的运动微分方程
代入（3）、（4）并结合（2）式得：
A
B
2g 5r
aC
4 5
g
理论力学电子教程
第八章 质点的运动微分方程
（2）选圆柱A为研究对象
1 2
P g
r 2
A
M
Tr
（1）
选圆柱B为研究对象
1 2
P g
r
2
B
T
'
r
（2）
P g
aC
T 'P
（3）
运动学关系： aC ae ar r A r B （4）
3 4
mR2 2
T 1 mv2 1 mR2 2
2
4
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A
O
第八章 质点的运动微分方程
图示行星齿轮机构，已知系杆OA长为 2r，质量为m，行星齿轮可视为均质轮 ，质量为m，半径为r，系杆绕轴O转动
的角速度为。则该系统动量主矢的大
小为（ 3mr ），对轴O的动量矩大小 为（13 mr2 ）， 系统动3能为（ 11 mr2 2 ）。
由（1）~（4）式得：
B
4gM 2g 5 Pr2
Pr
A
6gM 5
2g Pr2
Pr
aC
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在受力时的运动状态B. 物体在不受力时的运动状态C. 物体在受力时的加速度D. 物体在受力时的位移答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力和物体质量的关系是：A. 加速度与作用力成正比，与质量成反比B. 加速度与作用力成反比，与质量成正比C. 加速度与作用力成正比，与质量成正比D. 加速度与作用力成反比，与质量成反比答案：A3. 以下哪个不是刚体的运动特性？A. 刚体的质心保持静止或匀速直线运动B. 刚体的各部分相对位置不变C. 刚体的各部分速度相同D. 刚体的各部分加速度相同答案：C4. 角动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有内力作用的系统C. 外力矩为零的系统D. 外力为零的系统答案：C5. 以下哪个是能量守恒定律的表述？A. 一个封闭系统的总动能是恒定的B. 一个封闭系统的总势能是恒定的C. 一个封闭系统的总能量是恒定的D. 一个封闭系统的总动量是恒定的答案：C二、简答题（每题10分，共20分）6. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际中的应用。
答案：牛顿第三定律，又称作用与反作用定律，表述为：对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
在实际应用中，例如在推门时，门对人的作用力和人对门的作用力大小相等，方向相反。
7. 描述什么是简谐振动，并给出一个生活中的例子。
答案：简谐振动是一种周期性振动，其回复力与位移成正比，且总是指向平衡位置。
生活中的例子包括弹簧振子，当弹簧被拉伸或压缩后释放，它会在原始平衡位置附近做周期性的往复运动。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 一个质量为m的物体，从静止开始，沿着一个斜面下滑，斜面的倾角为θ。
如果斜面的摩擦系数为μ，求物体下滑的加速度。
答案：首先，物体受到重力mg的作用，分解为沿斜面方向的分力mg sinθ和垂直斜面方向的分力mg cosθ。
动力学测验
，动
能是
，对转轴的动量矩是
第 3 题图
r ω e C·
O
第 4 题图
第 5 题图
学号
姓
班
4 如图 4 所示，均质圆盘质量 m，半径 r，质心 C，绕偏心轴 O 以等角速 ω 转动，偏心距 OC＝e
惯性力系向质心简化的结果是
其大小
5 图 5 所示铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量 m，弹簧 点的运动微分方程
得分
r2
r1
O
P2 P1
零
二 选择 填空题 每题 4 分，共 20 分
零，故力 P 的冲量也
第 1 题图 1 两个相 的均质圆盘，放在光滑水 面 ，在圆盘的
第 2 题图 位置 ，各作用一相 的水 力 F , 使圆盘由静
开始运动，试问哪个圆盘的质心运动快？___________
A A 盘质心运动快
B B 盘质心运动快 C 两盘质心运动一样快 D 无法比较
2016~2017 学 第二学期 理论力学动力学阶段检测 试卷
学号
姓
班
题号
一
二
四
五
六
七
八
九
十
总成绩
得分
一 判断题 每题 1 分，共 10 分
1.两自由运动质点，若其运动微分方程完全相 ， 运动规律就一定相 ( ) 2.质点系总动量的方向就是质点系所 外力 矢方向 ( ) 3.运动员 速奔跑时，地面摩擦力做 使其动能增 ( ) 4.自行车 速前进时，地面对 轮的摩擦力使质心产生 速 ( ) 5.质点系的动能增量只和系统外力做 有关 ( ) 6.可以伸长的绳索拉力对质点系做 一般 零 ( ) 7.总动量 零的质点系中各个物体一定处于静 状态 ( ) 8. 体系中 体间的动滑动摩擦力做 一般 值 ( ) 9.质点系对质心轴的转动惯量是该质点系对所有 行于质心轴的转动惯量中的最小值 10.用力 P 将木块顶在粗糙的墙 ，木块因摩擦而处于静 状态，由于木块的动量始终
理论力学动力学复习题
1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA 1和BB 1铰接，两杆可分别绕轴A 1 和轴B 1作定轴转动。
AB =BD =20cm ，AA 1=25cm 。
当ϕ=30°，AA 1⊥BB 1时，设平板的角速度ω=2rad/s 。
试求此瞬时点D 的速度和杆AA 1的角速度。
解：菱形板的速度瞬心在P 点，故s cm /2030sin =⋅︒⋅=⋅=ωωAB AP v A杆AA 1的角速度 s rad/8.0AA 11==Av ω（顺钟向）D 点的速度s cm/720=⋅=ωDP v D（斜向左下方）2.等腰三角形平板ABC 的腰长AB =BC ＝5 cm ，AC =6 cm ，端点A 和端点B 分别在水平面上和斜面上运动。
斜面与铅垂线之间的夹角ϕ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛43arctan 。
在图示位置时，AC 边铅垂，平板的角速度ω＝4 rad/s ，角加速度α＝5 rad/s 2。
试求该瞬时A ，B 和C 三点的加速度的大小。
解：平板取A 为基点 t n BA BA A B a a a a +==式中2n ωAB a BA =，αAB a BA =tBC ： ()()ϕθϕθϕ---+=cos sin cos 0t n BA BA A a a a故 2cm /s 1.2=A ay ： ϕϕϕcos sin cos t n BA BA B a a a --=-故 2cm/s 85=B a取A 为基点 t n CA CA A C a a a a ++=式中 2n ωAC a CA =，αAC a CA =tx ：2t cm/s 9.27=+-=CA A C a a a xy ： 2n cm/s 96-=-=CA C a a y 2cm/s 100=C a3.在图示平面机构中，已知：杆OA 以匀角速度0ω绕定轴O 转动，OA =AC =r ，O 1B =2r ， β=30°。
在图示位置时，OA ，CB 水平，O 1B ，AC 铅垂。
理论力学动力学复习题
1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA 1和BB 1铰接，两杆可分别绕轴A 1 和轴B 1作定轴转动。
AB =BD =20cm ，AA 1=25cm 。
当ϕ=30°，AA 1⊥BB 1时，设平板的角速度ω=2rad/s 。
试求此瞬时点D 的速度和杆AA 1的角速度。
解： 菱形板的速度瞬心在P 点，故s cm /2030sin =⋅︒⋅=⋅=ωωAB AP v A杆AA 1的角速度s rad/8.0AA 11==Av ω（顺钟向）D 点的速度s cm/720=⋅=ωDP v D（斜向左下方）2.等腰三角形平板ABC 的腰长AB =BC ＝5 cm ，AC =6 cm ，端点A 和端点B 分别在水平面上和斜面上运动。
斜面与铅垂线之间的夹角＝⎪⎭⎫ ⎝⎛43arctan 。
在图示位置时，AC 边铅垂，平板的角速度＝4 rad/s ，角加速度＝5 rad/s 2。
试求该瞬时A ，B 和C 三点的加速度的大小。
解：平板取A 为基点t n BA BA A B a a a a +==式中2n ωAB a BA =，αAB a BA =tBC ：()()ϕθϕθϕ---+=cos sin cos 0tn BA BA A a a a故 2cm /s 1.2=A ay ： ϕϕϕcos sin cos tn BA BAB a a a --=- 故 2cm/s 85=B a取A 为基点 tn CA CA A C a a a a++=式中2n ωAC a CA =，αAC a CA =tx ：2tcm/s 9.27=+-=CA A C a a a xy ： 2ncm/s 96-=-=CA C a a y2cm/s 100=C a3.在图示平面机构中，已知：杆OA 以匀角速度0ω绕定轴O 转动，OA =AC =r ，O 1B =2r ，=30°。
在图示位置时，OA ，CB 水平，O 1B ，AC 铅垂。
《理论力学》模拟试卷
《理论⼒学》模拟试卷《理论⼒学》模拟试卷（⼀）⼀、判断题1、⽤⼒的平⾏四边形法则，将⼀已知⼒分解为F1和F2两个分⼒，要得到唯⼀解答，必须具备：已知F1和F2两⼒的⼤⼩；或已知F1和F2两⼒的⽅向；或已知F1或F2中任⼀个⼒的⼤⼩和⽅向。
()2、某⼒在⼀轴上的投影与该⼒沿该坐标轴的分⼒其⼤⼩相等，故投影就是分⼒。
( )3、图⽰结构在计算过程中，根据⼒线可传性原理，将⼒P由A点传⾄B点，其作⽤效果不变。
()4、作⽤在任何物体上的两个⼒，只要⼤⼩相等，⽅向相反，作⽤线相同，就⼀定平衡。
( )⼆、选择题1、图⽰四个⼒四边形中，表⽰⼒⽮R是F1、F2和F3的合⼒图形是()2、图⽰⼒F1、F2、F3和F4分别在坐标轴X上的投影的计算式为( )A.X1=-F1cosα1B.X2=-F1cosα2C.X3=-F1cosα3D.X4=-F1cosα43、固定铰⽀座约束反⼒()A.可以⽤任意两个相互垂直的通过铰⼼的⼒表⽰B.可以⽤任意⼀个⼤⼩和⽅向未知的通过铰⼼的⼒表⽰C.其反⼒的⽅向在标定时可以任意假设D.其反⼒的⽅向在标定时不可以任意假设4、⼒对物体作⽤效果，可使物体()A.产⽣运动B.产⽣内⼒C.产⽣变形D.运动状态发⽣改变和产⽣变形5、作⽤在刚体上的⼆⼒平衡条件是( )A.⼤⼩相等、⽅向相反、作⽤线相同、作⽤在两个相互作⽤物体上B.⼤⼩相等、⽅向相反、作⽤线相同、作⽤在同⼀刚体上C.⼤⼩相等、⽅向相同、作⽤线相同、作⽤在同⼀刚体上D.⼤⼩相等、⽅向相反、作⽤点相同三、填空题1、合⼒投影定理是指合⼒在任⼀轴上的投影，等于各___________在同⼀轴上投影的_____________。
2、图⽰(a)(b)(c)三种荷载作⽤下，梁AB的⽀座反⼒为：a图____________________b图______________________c图____________________四、分析与计算题1、图⽰结构的各构件⾃重不计，AB放置于光滑CD上，试画出AB，CD和整体的受⼒图。
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章节测试第三篇动力学
第三篇
动力学
题5
5.均质杆长L,重P,均质圆盘直径D=L,亦重P,均放置在铅垂平面内，并可绕O轴转动。
初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，
一、选择题(每题2分，共20分)
1.在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽M3在
重力作用下自静止开始同时从A, B,
到达0点。
(A ) M i小球先；
AO, BO, C0,三个质量相等的小球M i, M2,
C三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则 __________
(B) M2小球先;(C) M3小球先;(D)三球同时。
题1
2.质量分别为m1=m,
M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。
则当无初速释放,
移动的水平距离为___________
(A ) L；(B) L；
3 4
3.质量为m,长为b的匀质杆OA,
O轴的动量矩的大小为
m2=2m的两个小球M i, M2用长为L
(A),L O
mb2®
12 ；
(C)
mb -
,L O
mb2■
2 ；
题3
而重量不计的刚杆相连。
现将
M2球落地时，M1球
(D)0。
(C)-；
6
以匀角速度「绕O轴转动。
图示位置时，杆的动量及对
(B)P
(D)P
mb・
mb2■
12 ；
L
O
mb2ω。
3
4.在
(A)
(B)
(C)
(D)
____ 情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等,
滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计；
滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布；
滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布；滑轮质
量均匀分布。
F i =
F2
(不计轴承处摩擦)。
A
杆的角速度创_________ 圆盘的角速度国2。
(A )大于；(B)小于；(C)等于；(D)小于或等于。
6. 均质杆AB ,长L ,质量m ,沿墙面下滑，已知 A 端速度v , B 端高度h , AB 对过杆端A ,
题6 题7 题8
7. ______________________________________________________________________ 已知均质杆长 L ,质量为m ,端点B 的速度为V ,则AB 杆的动能为 _____________________________ 。
1 2
1
2
2 2
4 2
(A ) -mv ；
( B )
mv ； (C )- mv ；
( D )- mv
3
2
3 3
8. 质量为m 1的均质杆OA ,一端铰接在质量为 m 2的均质圆盘中心，另一端放在水平面上, 圆盘在地面上作纯滚动。
圆心速度为 V ,则系统的动能为 ____________ 。
题10
当汽车通过 A , B , C 三个位置时，汽车对路面
则下述关系式
成立。
；(C
) F
NA >F NB >F NC ; (
D ) F NA =F N B >F NC 。
二、填空题(每空 2分，共20分)
1.质量为m 的均质杆OA ,长L ,在杆的下端固结一质量亦
为 m ,半径为丄的均质圆盘，
2
图示瞬时角速度为 国，角加速度为α,则系统的动量为 _____________ ,系统对O 轴的动量矩为
质心C ,瞬心I 的水平轴的转动惯量分别为 J A , J C , J I ,则图示瞬时杆的动能为 1 2
— mv
(B) 2
V
)2
4 2 C I h
(C ) 1
J 1 (-)2 ； ( D ) -mv 2
2 h 2
2
m ιv
2
(B )
m V
2 m 1v
(C)—— 2
2
m ∣2
V
2
m 1v (D)——
2
3m 2V 2
4
9.
已知曲柄OA 长r ,以角速度••转动，均质圆盘半径为
R 质量为m ,在固定水平面上作
纯滚动，则图示瞬时圆盘的动能为 ___________ C 2
2
(A) 2mr
(B)
2 2
mr - ■
(C) JI 2 2
4mr ■
;
3
(D )
mr 2
■2。
10.汽车以匀速率 V 在不平的道路上行驶, 的压力分别为
F NA
, F NB , F NC , (A ) =F = F ； (
)
<F B <F C ;
(A ) Imv 2 I
J A (V
)2 ；
2 2 h
i ,.3JJ
题1
2•图示系统置于铅垂面内，由静止开始释放，若：（1）均质圆盘在中心C与杆铰接，则系
统下降过程中，圆盘作______________ 运动；（2）均质圆盘在D点与杆铰接，则系统下降过
程中，圆盘作______________ 运动。
3. ______________________________ 刚体的质量为m,质心为C,已知该刚体对A轴的转动惯量为J A。
若AC=a, BC=b,则该物体对B轴的转动惯量J B= 。
4.杆AB长为L,质量为m,可绕轴O转动，某瞬时角速度为•■,则该瞬时杆的动能大小为 ,
动量大小为，杆对O轴的动量矩大小为
4□
'
题5
5.已知物块A、B质量均为m,轮C半径为R,质量也为m,。
某瞬时物A有向下的速度V,
则该瞬时系统的动量大小为_________ ,动能的大小为
三、计算题（共60分）
1. （15分）图示均质水平细杆AB长为I ,一端铰接于A ,一端系于细绳BC,而处于水平位
置。
设细绳突然被割断。
试求（1）此瞬时细杆的角加速度ι∙
1；（2）细杆运动到铅直位置
时
的角加速度「2及角速度「2。
2. （10分）图示均质杆 OA 长I ,质量为m 1 ,在A 处与半径为r 、质量为m 2的均质圆盘B 相固连，且I =2r ，m 1 = m 2 =m ,0、A 与盘心B 在同一条直线上，初瞬时杆水平，系统 静止，置于铅垂面内。
若将绳突然烧断，试求此瞬时轮心 （绳重和摩擦不计）。
3.
（ 10分）均质杆AB 长I ,质量为m 。
试求AB 杆无初速地由水平位置顺时针绕 0轴转
动到铅直位置时杆的角速度和角加速度。
Z/4
】/?
4. （10分）图示滑轮受重力 P ,可视为均质圆盘，半径为 R ,轮上绕以细绳，绳的一端固 定于A 点，试求滑轮由静止开始降落时轮心的加速度和绳的张力。
5. （ 15分）均
B 的加速度及轴承 0处的约束力
质细直杆AB ,长为21、质量为m ,其A端搁于光滑水平面上，B端用细绳
铅直吊起，使杆成30o倾斜，如图3-6所示。
若B端细绳断掉，试求杆子滑倒与水平面将接触（但尚未接触）时的角速度。