X射线的多晶衍射分析及其应用
多晶x射线衍射技术与应用 pdf
多晶x射线衍射技术与应用pdf
多晶X射线衍射技术是一种用于研究晶体结构、形貌和性质的实验方法。
它通过测量晶体对X射线的衍射强度，从而得到晶体中原子或分子的排列信息。
这种技术在材料科学、化学、物理等领域具有广泛的应用。
多晶X射线衍射技术的基本原理是：当一束平行的X射线射入一个多晶样品时，由于晶体中原子或分子的排列具有一定的周期性，X 射线会在不同方向上发生衍射。
通过测量衍射角度和强度，可以得到晶体的结构参数，如晶胞尺寸、原子间距离等。
多晶X射线衍射技术的主要应用包括：
1.晶体结构分析：通过测量衍射角度和强度，可以得到晶体的结构参数，如晶胞尺寸、原子间距离等。
这对于了解材料的组成和性质具有重要意义。
2.材料表征：多晶X射线衍射技术可以用于研究材料的形貌、表面粗糙度、晶粒尺寸等性质。
这些信息对于评估材料的质量和性能至关重要。
3.相变研究：通过观察材料在不同温度、压力或气氛条件下的衍射图案变化，可以研究材料的相变过程和相图。
这对于开发新型材料和优化工艺条件具有重要意义。
4.纳米材料研究：多晶X射线衍射技术可以用于研究纳米材料的结构和性质。
这对于开发新型纳米材料和优化纳米加工技术具有重
要意义。
5.生物大分子研究：多晶X射线衍射技术可以用于研究生物大分子（如蛋白质、核酸等）的结构和功能。
这对于理解生物过程和疾病机制具有重要意义。
第二章 X射线多晶衍射方法及应用
49
50
51
52
2-Theta(°
五、Kα双线的分离
Kα双线Rachinger分离方法： 这种方法假定Kα1、Kα2双线的 衍射线形相似、底宽相等、强
度比值为2:1，双线的分离度δ
δ = 2 tanθ ⋅ Δλ / λ(弧度 )
Δλ = λ(α2 )- λ(α1 )
θ为相应的Kα的布拉格角
2d sinθ = λ
五、Kα双线及其分离
Kα双线Rachinger分离方法：
1. 首先计算出双线分离度δ ， 以δ／ｍ(ｍ为大于1的整数， 视δ大小而定，δ小时ｍ可取 1，在中等分离度情况ｍ可 取2、3， δ大时ｍ可以取大 于3)为间距将曲线底宽分为 若干等分并按0, 1, 2, 3,….., i,……n编号。
δ = 2 tanθ ⋅ Δλ / λ(弧度 )
当衍射峰轮廓光滑时，具有较高的可靠性。 但当计数波动显著，衍射峰的轮廓不光滑时，P点、ab直线、 M点及N点的确定都会带来一些随意性。
三. 衍射峰位置的正确确定
(3) 切线法 衍射峰两侧的直线部位较长时，取峰顶两侧直线部分 延长线的交点作峰位。
(4) 弦中法 以半高宽(背底线以上衍射峰高度一半处的峰宽)或2／ 3高宽、3／4高宽……的中点连线的延长线与峰的交
四、衍射强度的测定
(3)相对强度
卡片号
三强线面 间距及相 对强度
I = [ I1 ×100]取整 I1 Imax
最大面间距及其强度 可靠性标志
化学式及英文名称
实验条件
晶体学参数
物理性质
试样来源 及化学分 析数据
衍射数据(面间 距、相对强度、 面指数)
五、Kα双线的分离
由于实验中所用的Kα辐射包含Kα1、Kα2双线，它们各自产 生的衍射线形将重叠在一起，即使无物理宽化因素的标准样品 的高角度线，它们也不能完全分得开。
简述x射线衍射法的基本原理和主要应用
简述X射线衍射法的基本原理和主要应用1. 基本原理X射线衍射法是一种研究晶体结构的重要方法，它利用X射线的特性进行衍射分析。
其基本原理包括以下几个方面：•布儒斯特定律：X射线在晶体中发生衍射时，入射角、出射角和入射光波长之间满足布儒斯特定律，即$n\\lambda = 2d\\sin\\theta$，其中n为整数，$\\lambda$为X射线的波长，d为晶面间的间距，$\\theta$为入射角或出射角。
•薛定谔方程：晶体中的原子排列形成周期性结构，电子在晶格中运动的波动性质可以用薛定谔方程描述。
X射线被晶体衍射时，其波长与晶体中电子的波动性相互作用，形成了衍射波。
•动态散射理论：根据动态散射理论，晶体中的原子或离子吸收入射的X射线能量，并以球面波的形式发出，与其他原子或离子产生相互干涉，从而形成衍射图样。
2. 主要应用X射线衍射法广泛应用于材料科学、化学、地质学等领域，具有以下主要应用：•晶体结构分析：X射线衍射法可以确定晶体的晶格常数、晶胞角度和晶体中原子的位置，通过分析衍射图样的强度和位置，获得晶体结构的信息。
•材料表征：X射线衍射法可用于分析材料的相变、晶体有序度、晶格缺陷和晶体生长方向等特征。
例如，在合金研究中，可以通过X射线衍射技术鉴定合金中出现的新相和晶格畸变。
•晶体品质评估：通过分析衍射峰的尺寸和宽度，可以评估晶体的品质，包括晶格结构的完整性、晶体中的位错和晶格缺陷等。
•结晶体制备与成分分析：利用X射线衍射法可以研究物质的结晶过程，了解晶体生长的动力学和晶体取向的控制方法。
此外，还可以使用X射线衍射方法对材料中的成分进行分析。
•衍射仪器的研发与改进：X射线衍射法的应用也推动了衍射仪器的研发与改进，包括X射线源、X射线衍射仪和探测器等，提高了测量精度和分辨率。
3. 总结X射线衍射法作为一种非破坏性的分析技术，通过衍射图样的分析，可以获得晶体结构和材料特性的信息。
其基本原理包括布儒斯特定律、薛定谔方程和动态散射理论。
多晶体X射线衍射分析的应用二定量分析_OK
x1' ＋x2'＋ xs ＝1 x1'/(x2'＋xs)=KAB×I1'/I2' x1'和x2'＋xs及I1'/I2'分别为A，B组分在混合样中的重量
标物质的衍射强度为：
Is＝ Cs xs /s m 被测相i 的衍射强度为：
Ii＝ Ci xi'/i m
9
两者之比为：
式中： xi'为i 相，当加入内标物质后的重量分数，其xi'＝ xi(1-xs) ，xi为i 相在原样品中重量分数。若在每个被测样 品中加入的内标物质分数xs保持为常数，那末(1-xs)也为
上式即为是在同一X射线波长下，选用不同参考
物质时K值之间的换算关系。 所以，只要做一次实验求出KfQ ，就可以由原来已
知的一组Kfi 求出新的一组KQi值。如果Q相是混合物 试样中的一个组元则KQi 包括在Kfi 中(i＝Q时的值)，
情况就更简单了。
20
利用KQi ，即可得： xQ已知，实验上测出Ii／IQ。就可由换算的KQi求得
12
四、基体冲洗法及绝热法
1、基体冲洗法
设粉末试样有n 个相，其中，第f 相是作为冲洗剂加 入的重量分数为xf 的已知参考相。我们首先考虑其中 的任意相i 相。
所以：
即
13
式中： Kfi＝Cif /Cf i
可见衍射度同浓度之间存在简单关系。如果知道
了Kfi，便可从衍射强度测量求出xi。
这是基体冲洗法定量相分析的基本方式。
学数据和入射波长(布拉格角)
35
首先考虑由1、2、…i、…n的n个相组成的试样，
则按上式则有
多晶x射线衍射的应用原理是什么
多晶x射线衍射的应用原理是什么1. 引言多晶X射线衍射（Poly-crystalline X-ray diffraction）是一种重要的材料表征技术，广泛应用于材料科学、化学、地质学等领域。
本文将介绍多晶X射线衍射的应用原理及其在材料表征中的重要性。
2. 多晶X射线衍射的原理多晶X射线衍射原理基于X射线与多晶体结晶格之间的相互作用。
当X射线照射到多晶体上时，由于多晶体中存在不同晶向的晶粒，X射线将被晶粒中的晶面衍射。
每个晶面都可以被视为反射X射线的光栅，产生特定的衍射图案。
3. 多晶X射线衍射仪器多晶X射线衍射实验通常采用X射线衍射仪来进行。
X射线衍射仪主要由X射线源、样品台、衍射加倍器和探测器等组成。
X射线源发射出高能X射线束，经过样品后形成衍射图案。
衍射图案经过衍射加倍器放大后被探测器捕获，最终通过数据处理得到样品的晶体结构信息。
4. 多晶X射线衍射的应用多晶X射线衍射在材料表征中有着广泛的应用。
以下列举了一些常见的应用场景：•晶体结构分析：多晶X射线衍射可以通过分析衍射图案的位置和强度，得到材料的晶体结构信息，如晶格常数、晶胞参数等。
这对于理解材料的物理、化学性质具有重要意义。
•晶体缺陷研究：通过研究衍射图案中的缺陷点、峰形和峰宽等信息，可以获得材料中的晶格缺陷（如位错、晶体界面等）信息。
这有助于理解材料的力学性能和热学性质。
•相变研究：多晶X射线衍射可以用于研究材料在温度、压力等条件下的相变行为。
通过观察衍射图案的变化，可以确定相变温度、相变的机理等。
•晶体取向分析：多晶X射线衍射可以用于测定材料中晶粒的取向信息。
通过测量不同方向上的衍射强度，可以分析材料中晶粒的取向分布、晶粒生长方向等。
•相对定量分析：多晶X射线衍射还可以用于相对定量分析材料中各个晶相的含量。
通过测量不同晶相的衍射强度，可以计算各个晶相的相对含量。
5. 结论多晶X射线衍射是一种重要的材料表征技术，可以用于获取材料的晶体结构、晶格缺陷、相变行为等信息。
第四章X射线的多晶衍射分析及其应用
一接收衍射；德拜法中底片是同时接收衍射。
4.1 X射线衍射仪
❖ 衍射仪法使用更方便，自动化程度高，尤其是与计算机 结合，使衍射仪在强度测量、花样标定和物相分析等方 面具有更好的性能。
❖ 基本构造：
X射线发生器 测角仪—最为重要，核心部件 辐射探测器 记录单元 附件（高温、低温、织构测定、应力测量、试样旋转）等
光栏作用：限制照射到样品光束的大小和发散度。
承光管包括：小铜管、黑纸、荧光纸、和铅玻璃。 黑纸可以挡住可见光到相机的去路，荧光纸可显示 X射线的有无和位置，铅玻璃则可以防护X射线对人 体的有害影响。
承光管作用：①检查X射线对样品的照准情况；② 将透过试样后入射线在管内产生的衍射和散射吸收， 避免射线混入样品的衍射花样，影响分析。
❖ 它表示晶面间距变化时引起衍射线条位置相对改变 的灵敏程度。
4.1 X射线衍射仪
❖ 定义：利用X射线 的电离效应及荧 光效应，用辐射 探测器来测定记 录衍射线的方向 和强度。
4.1 X射线衍射仪
与德拜法的区别： ❖ 首先，接收X射线方面衍射仪用辐射探测器，德拜
法用底片感光； ❖ 其次衍射仪试样是平板状，德拜法试样是细丝。衍
六、德拜相的指数标定
❖ 在获得一张衍射花样的照片后，我们必须确定照片 上每一条衍射线条的晶面指数，这个工作就是德拜 相的指标化。
❖ 进行德拜相的指数标定，首先得测量每一条衍射线 的几何位置（2θ角）及其相对强度，然后根据测 量结果标定每一条衍射线的晶面指数。
六、德拜相的指数标定
❖ 完成测量后，可以获得衍射花样中每条线对对应的2θ角， 并根据布拉格方程求出产生衍射的晶面面间距d。
多晶X射线衍射的物相分析及其应用
4
56.417
1.6296
(2,2,2)
5
66.109
1.4123
(4,0,0)
6
75.238
1.2619
(4,2,0)
7
83.921
1.1521
(4,2,2)
可得 = √ℎ2 + 2 + 2 = 5.6466Å。
√(ℎ2 +2 +2 )
3.2.3 精确测量
由（7）可得：
Δ
（8）
循环冷却水等部分。
图 2 X 射线衍射仪
本实验测量了铜、钼、单晶和多晶 NaCl、Si、石墨烯、石墨、金刚石等晶体的衍射图样。所用 X 射线为 Cu 靶 X
射线管产生的谱线，电压和电流分别为 40 kV 和 30 mA，通过测角仪在 10°- 140°范围内测量了多种晶体的衍射谱，
通过处理分析软件进行定性物相分析，并获取衍射峰，根据衍射峰的位置由布拉格衍射公式计算其晶格常数。
（12）
图 8 面心点阵晶胞
3.3.2 本底研究
从表格 6 和表格 7 可以看出，铜和钼的衍射谱中都存在 38.32°左右的衍射峰，而这个衍射峰不存在于比值序
列中，故猜测来自于装在铜和钼板的铝框。对 Al 进行衍射实验，测得结果如图 9 所示，寻峰得峰值在2θ = 38.323°
处，验证了猜测的正确性。
= −Δθcotθ
故而在Δθ一定时，θ越大，测量误差越小，则当θ = 90°时，误差趋于 0。为了接近 90°的理想状态，可以使
用曲线拟合θ − 曲线，求得其与 θ = 90°的交点纵坐标即为 a。
为了将曲线拟合转变为线性，可以使用外推函数：
1 2 θ
现代分析测试技术-02X射线多晶衍射方法及应用综合练习精选全文
可编辑修改精选全文完整版第二章X射线多晶衍射方法及应用（红色的为选做，有下划线的为重点名词或术语或概念）1．名词、术语、概念：选靶，滤波，衍射花样的指数化，连续扫描法，步进扫描法，X射线物相分析，X射线物相定性分析，X射线物相定量分析。
2．X射线衍射方法分为多晶体衍射方法和单晶体衍射方法；多晶体衍射方法主要有（）和（）；单晶体衍射方法主要有（）、（）和（）等。
3．根据底片圆孔位置和开口所在位置不同，德拜法底片的安装方法有3种，即（）、（）和（）。
4．德拜法测定点阵常数，系统误差主要来源于（）、（）、（）、（）等，校正的方法主要是采用（）安装底片。
5．入射X射线的波长λ越长则可能产生的衍射线条越多。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确6．靶不同，同一干涉指数（HKL）晶面的衍射线出现的位置（2θ）不同。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确7．德拜法的样品是平板状的，而衍射仪法的样品是圆柱形的。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确8．德拜照相法衍射花样上，掠射角（θ）越大，则分辨率（φ）越高，故背反射衍射线条比前反射线条分辨率高。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确9．在物相定量分析方面，德拜法的结果比衍射仪法准确。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确10．多晶衍射仪法测得的衍射图上衍射峰的位置十分精确，没有误差。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确11．如果采用Mo靶（λKα=0.07093nm），那么晶面间距小于0.035nm的晶面也可能产生衍射线。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确12．在X射线物相定性分析过程中，主要是以d值为依据，而相对强度仅作为参考依据。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确13．X射线衍射法测定晶体的点阵常数是通过衍射线的位置（2θ）的测定而获得的，点阵常数测定时应尽量选用低角度衍射线。
这种说法（）。
A．正确；B．不正确14．入射X射线的波长（λ）越长则可能产生的衍射线条（）。
A．越少；B．越多15．靶不同，同一指数（HKL）干涉面的衍射线出现的位置2θ（）。
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4.4.1 内应力的产生、分类及其衍 射效应
• 通常将第一类内应力称为宏观应力或残余应力， 第二类内应力称微观应力，第三类内应力称为超 微观应力。
• 宏观应力或残余应力的存在对工件的力学性能、 物理性能以及尺寸的稳定性均会产生影响。
• 第一类内应力：在较大范围内存在并保持平衡着 的应力，释放该应力时可使物体的体积或形状发 生变化。
• 特点：存在范围较大，应变均匀分布，方位相同 的各晶粒中同名HKL面的晶面间距变化相同，从 而导致各衍射峰位向某一方向发生漂移。
4.4.1 内应力的产生、分类及其衍 射效应
• 第二类内应力：在数个晶粒范围内存在并 保持平衡着的应力。释放此应力时，有时 也会引起宏观体积或形状发生变化。
• 采用比较稳定的物质如Si、Ag、SiO2等作为 标准物质掺入待测试样，由标准物的点阵 常数和已知的波长计算出相应的角的理论 值，再与衍射花样中相应的角相比较，其 差值即为测试过程中的所有因素综合造成 的，并以这一差值对所测数据进行修正， 就可得到较为精确的点阵常数。
• 精度取决于标准物的测量精度。
解得a0、a1、a2，峰位——对称源自位置2Pa1 2a2
②多点法
• 运用最小二乘原理拟合 出最佳的抛物线，该抛 物线的对称轴与横轴的 交点所在位置即为峰位。
• 多点拟合法的计算量较 大，一般需通过编程由 计算机来完成。
ff c12(ocs2soi2nsco2s)
2）点阵常数的精确测量法
（1）外延法 • 计算点阵常数a，确定外延函数f（θ），作
材料研究与测试方法
4.3 点阵常数的精确测定
• 4.3.1 测量原理 • 4.3.2 误差源分析 • 4.3.3 测量方法
4.3.1 测量原理
• 衍射花样→干涉面指数（HKL）、2θ→布 拉格方程计算
a2sin
H 2K2L 2
λ的有效数字已达7位，可认为无误差λ=0，
HKL为正整数，H2+K2+L2也没有误差， sinθ→精确测量点阵常数的关键因素。
1）峰位确定法
（1）峰顶法→衍射峰非常尖锐时，以峰顶所 在位置定为峰位。
（2）切线法→衍射峰两侧的直线部分较长时 以两侧直线部分的延长线的交点为峰位。
（3）半高宽法→
➢Kα1和Kα2不分离时： ➢Kα1和Kα2分离时：Kα1的7/8峰高处的峰宽中点
半高宽法
1）峰位确定法
• （4）抛物线拟合法→ • 峰形漫散时，将衍射峰的顶部拟合成对称
a—f（θ）曲线，求解θ=90°处的a值。
• 外延函数一： fco2s
• θ>60°时符合得较好，低θ角时，偏离直线较 远，很多场合满足条件较难。
• 外延函数二（尼尔逊函数）：
f1 2(csoi2 nsco2s)
• 曲线在较大θ范围内保持良好的直线关系。
（1）外延法
YkXb
（2）线性回归法
• 对多个测点数据运用最小二乘原理，求得回归直线 方程，再通过回归直线的截距获得点阵常数的方法。 在相当程度上克服了外延法中主观性较强的不足。
• 特点：存在范围仅在数个晶粒范围，应变 分布不均匀，不同晶粒中，同名HKL面的 晶面间距有的增加，有的减少，导致衍射 峰位向不同的方向发生位移，引起衍射峰 漫散宽化。
4.4.1 内应力的产生、分类及其衍 射效应
• 第三类内应力：在若干个原子范围存在并 保持平衡着的应力，一般存在于位错、晶 界和相界等缺陷附近。释放此应力时不会 引起宏观体积和形状的改变。
d/d=a/a • 所以有： a/a=-θctanθ • 点阵常数的相对误差取决于θ和θ角的大小。
θ和θ对d/d或a/a的影响
①对于一定的θ，当 θ→90°时，d/d或 a/a→0，此时d或a 测量精度最高，故在 点阵常数测定时应选 用高角度的衍射线； ②对于同一个θ角时， θ愈小，d/d或 a/a就愈小，d或a的 测量误差也愈小。
4.4 宏观应力的测定
• 4.4.1 内应力的产生、分类及 其衍射效应
• 4.4.2 宏观应力的测定原理 • 4.4.3 宏观应力的测定方法 • 4.4.4 应力常数K的确定
4.4.1 内应力的产生、分类及其衍 射效应
• 内应力：产生应力的各种因素（如外力、温度变 化、加工过程、相变等）不复存在时，在物体内 部存在并保持平衡着的应力。按存在范围的大小 分：
轴平行于纵轴，张口朝下的抛物线，以其 对称轴与横轴的交点定为峰位。
①三点法
抛物线方程
• 在高于衍射峰强度85%的峰顶区，
任取3点2θ1、2θ2、2θ3，其对应强 度为I1、I2、I3，
Ia 0a 1(2 )a 2(2 )2
Ia 0a 1(21)a 2(21)2
Ia 0a 1 (22)a 2(22)2 Ia 0 a 1 (23) a 2(23)2
sinθ的精度
• 取决于θ的测量误差，包括偶然误差和系统 误差，
➢偶然误差：由偶然因素产生，没有规律可循， 也无法消除，只有通过增加测量次数，统计平 均将其降到最低程度。
➢系统误差：由实验条件决定的，具有一定的规 律，可以通过适当的方法使其减小甚至消除。
4.3.2 误差源分析
• 对布拉格方程两边微分，dλ=0, • 相对误差为d/d=-θctanθ, • 立方晶系时：
• Y——点阵常Y数值kXb
• X——外延函数值，一般取
• k——斜率
X1(co2sco2s)
• b——直线的截距，就是θ为90°时的2点s阵in常数。
（2）线性回归法
• 外延函数可消除大部分系统误差， 最小二乘又消除了偶然误差，这样 回归直线的纵轴截距即为点阵常数 的精确值。
（3）标准样校正法
4.3.3 测量方法
• θ角的测量误差取决于衍射仪本身和衍射峰 的定位方法；
• 当θ的测量误差一定时，θ角愈大，点阵常 数的测量误差就愈小，θ→90°时，点阵常数 的测量误差可基本消除，获得最为精确的 点阵常数。
4.3.3 测量方法
• 虽然衍射仪在该位置难以测出衍射强度， 获得清晰的衍射花样，算出点阵常数，但 可运用已测定的其他位置的值，通过适当 的方法获得θ=90°处精确的点阵常数，如外 延法、最小二乘法等。