四川省遂宁大英育才中学高一数学1.3《算法案例》同步练习二
四川省遂宁大英育才中学高一数学学案
【课堂练习】1-1、把下列集合用另一种方式表示出来（1）{既是质数又是偶数的整数}； （2）{24和36的正约数}（3）{方程(1)(1)(1)(2)x x x x x x -+=++的解}（4）方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集 1-2、 用描述法表示下列集合（1）{2,4,6,8,10,12} （2）{11325,,,,32537} （3）{2,3,4}2-1、数集2{2,,}a a a -中，a 的取值范围是2-1、已知集合2{|320,},A x R ax x a R =∈-+=∈若A 中只有一个元素，求a 的值。
3-1、下列每组中各个集合的意义是否相同？为什么？ （1）{1,5}，{（1,5）}，{5,1}，{（5,1）} （2）{|0},{(,)|0,}x x x y x y R ==∈ （3）22{|},{(,)|}y y x x y y x ==（4）22{|10},{|10}x x ax a x ax --=--=方程有实根 3-2、下面几种表示法：①{x=-1,y=2};②1{(,)|}2x x y y =-⎧⎨=⎩；③{1,2}-；④(1,2)-；⑤{(1,2)}-；⑥{,|1,2}x y x y =-=或。
能正确表示方程组2030x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解集的是（）A 、①②③④⑤⑥ B 、②③④⑤ C 、②⑤ D 、②⑤⑥【课下巩固练习】1、已知集合{},,S a b c =中的三个元素是ABC ∆的三边长,则ABC ∆一定不是（ ） Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等腰三角形2、下列关于,0,{0}∅三者关系的表述，正确的是（ ）Ａ.{0}∈∅ Ｂ.0∈∅ Ｃ.0{0}∈ Ｄ. {0}∅∈ 3、设a b c 、、为非零实数，则||||||||a b c abc M a b c abc =+++的所有值组成的集合为（ ） Ａ.{4} Ｂ.{-4} Ｃ.{0} Ｄ.{0，-4,4}4、定义{|}A B x x A x B -=∈∉且，若{2,4,6,8,10},{1,4,8}A B ==，则A B -等于（） Ａ.{4,8} Ｂ.{1,2,6,10} Ｃ.{1} Ｄ.{2,6，10}5、“booknote 中的字母”构成一个集合，该集合中元素的个数是（ ） Ａ.5 Ｂ.6 Ｃ.7 Ｄ.86、集合{|4}x N x ∈<用列举法表示为7、集合{140}A =︒一条边为，一个角为的等腰三角形中的元素个数为 8、已知集合={x|ax+b=1},B={x|ax-b>4}A ，其中0a ≠，若A 中元素必须为B 中元素，求实数b 的取值范围。
苏教版数学高一1.4《算法案例》同步检测(1)
一、选择题1．用更相减损之术可求得78与36的最大公约数是()A．24B．18C．12 D．6解析：78－36＝42,42－36＝6,36－6＝30,30－6＝24,24－6＝18,18－6＝12,12－6＝6，∴6为78与36的最大公约数．答案：D2．(2012·大庆高一检测)使用秦九韶算法求p(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0当x＝3的值时可减少运算次数，做加法和乘法的次数最多分别是()A．n，n B．n，n(n＋1)2C．n,2n＋1 D．2n＋1，n(n＋1)2解析：根据秦九韶算法，n次多项式最多需n次乘法和n次加法．答案：A3．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4时的值时，v3的值为()A．－845 B．220C．－57 D．34解析：v0＝3，v1＝3×(－4)＋5＝－7，v2＝(－7)×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57.答案：C4．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x＋7在x＝0.4时的值时，需做加法和乘法的次数和是()A．10 B．9C．12 D．8解析：根据秦九韶算法以及函数解析式特点可知，需做乘法次数是6，加法次数是6，故乘法与加法的次数和是12.答案：C二、填空题5．三个数175,100,75的最大公约数为________．解析：175与100的最大公约数是25,25能整除75，所以175,100,75的最大公约数是25.答案：256．用更相减损之术求81与135的最大公约数时，要进行________次减法运算．解析：135－81＝54,81－54＝27,54－27＝27，共进行了3次减法运算．答案：37．若int(x)是不超过x的最大整数(如int(4.3)＝4，int(4)＝4)，则下列程序的目的是________________．x＝input(”x＝”)；y＝input(”y＝”)；m＝x；n＝y；while m/n ＜＞int(m/n)c＝m－int(m/n)*n；m＝n；n＝c；endn答案：求x、y的最大公约数8．已知一个5次多项式f(x)＝x5＋0.5x4－4x2＋5x－9，用秦九韶算法求当x＝x0时多项式的值，可把多项式写成如下的形式________．解析：本题中，x3项不存在，可把该项看作0·x3.答案：((((x＋0.5)x＋0)x－4)x＋5)x－9三、解答题9．求84,140,182的最大公约数．解：先利用更相减损术求140与84的最大公约数：140－84＝56；84－56＝28；56－28＝28.(140,84)→(56,84)→(28,56)→(28,28)所以140与84的最大公约数为28.然后求28与182的最大公约数：易得28与182的最大公约数为14.所以140、84、182的最大公约数为14.10．求f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝8x7＋5x6＋0·x5＋3x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝2时的值：v0＝8；v1＝8×2＋5＝21；v2＝21×2＋0＝42；v3＝42×2＋3＝87；v4＝87×2＋0＝174；v5＝174×2＋0＝348；v6＝348×2＋2＝698；v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，多项式的值为1397.。
高中数学第一章算法初步1.3算法案例课时跟踪训练含解析新人教A版必修
学习资料第一章算法初步1．3算法案例［A组学业达标]1．在对16和12求最大公约数时，整个操作如下:16－12＝4，12－4＝8,8－4＝4.由此可以看出12和16的最大公约数是（）A．4B．12C．16 D．8解析：根据更相减损术的方法判断．答案:A2．459和357的最大公约数是() A．3 B．9C．17 D．51解析：∵459＝357×1＋102，357＝102×3＋51,102＝51×2,∴459和357的最大公约数是51.故选D.答案：D3．下列各数中最小的数是(）A．101 010(2)B．210（8）C．1 001（16)D．81解析：101 010（2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42,210（8)＝2×82＋1×81＋0×80＝136，1 001(16)＝1×163＋0×162＋0×161＋1×160＝4 097.故选A.答案：A4．用秦九韶算法求多项式f(x）＝1＋2x＋x2－3x3＋2x4在x＝－1时的值，v2的结果是(）A．－4 B．－1C．5 D．6解析：n＝4，a4＝2，a3＝－3，a2＝1，a1＝2,a0＝1，由秦九韶算法的递推关系式得v0＝2，v1＝v0x＋a3＝－5，v2＝v1x＋a2＝6.答案：D5．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6，6 B．5,6C．5，5 D．6,5解析：秦九韶算法中最多需用加法和乘法的次数，由多项式的次数n可知，∴选A。
答案:A6．用秦九韶算法求f（x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝__________．解析：f(x）＝（（2x＋0）x＋1)x－3，v0＝2；v1＝2×3＋0＝6；v2＝6×3＋1＝19.答案：197．将51化为二进制数得__________．解析：答案：110 011（2)8．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是__________．解析：294＝84×3＋42,84＝42×2.答案：29．用辗转相除法求242与154的最大公约数．解析:242＝154×1＋88,154＝88×1＋66，88＝66×1＋22，66＝22×3.所以242与154的最大公约数是22。
2024届四川省遂宁市高一数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
2024届四川省遂宁市高一数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线l ：30x y +-=的倾斜角为（ ）A ．6π B ．4π C ．34π D ．56π 2．中国数学家刘微在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”意思是“圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的边界及其内部的概率为（ ）A ．334πB ．3πC ．332πD ．33π3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，46S =，则6S =（） A ．14B ．18C ．36D ．604．已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1{3(3)x x y y a x ≥+≤≥-,若z=2x+y 的最小值为1，则a=A ．B ．C ．1D ．25．半圆的直径4AB =，O 为圆心，C 是半圆上不同于A B 、的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．46．若平面α∥平面β，直线a ∥平面α,则直线a 与平面β的关系为( ) A ．a ∥βB ．a ⊂βC ．a ∥β或a ⊂βD ．a A β⋂=7．如果数列{}n a 的前n 项和为332n n S a =-，则这个数列的通项公式是（ ） A ．()221n a n n =++ B ．23nn a =⋅C ．32nn a =⋅D ．31n a n =+8．将函数2y sin x ＝的图象上各点沿x 轴向右平移12π个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ） A ．7,012π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,06π⎛⎫⎪⎝⎭C ．5,08π⎛⎫⎪⎝⎭D ．2,33π⎛⎫-⎪⎝⎭9．函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，函数()8g x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ）A ．()2sin 4f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．函数()f x 与()g x 的图象均关于直线4x x π=-对称C ．函数()f x 与()g x 的图象均关于点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭对称 D ．函数()f x 与()g x 在区间,03π⎛-⎫⎪⎝⎭上均单调递增 10．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
四川省遂宁大英育才中学高一数学第一章《算法初步》同步练习三
i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1LOOP UNTIL “条件” PRINT s END（第7题）第一章《算法初步》测试题一．选择题1.下面的结论正确的是 （ ）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－xC. B=A=3D. x +y = 06、下列选项那个是正确的（ ） （第4题） A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until 后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）A ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断 二.填空题.11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写：（1） （2） （3）13.将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 . 14．用冒泡法对数3，6，9，5，1从小到大排序31 6 3 9 5 5 6 1 9第一趟 第二趟 第三趟 第四趟15．计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示）三、解答题16. 已知算法： ①将该算法用流程图描述之。
四川省遂宁大英育才中学高一数学1.3《算法案例》教案一
〔教案〕 1.3 算法案例――－秦九韶算法
教学目标：
（1）在学习中国古代数学中的算法案例的同时，进一步体会算法的特点。
（2）体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
教学重点和难点
（1）重点：理解秦九韶算法的思想。
（2）难点：用循环结构表示算法的步骤。
教学基本流程
（1）设计算法，求具体多项式的值
（2）改进算法，提高运算效率
（3）介绍秦九韶算法，求一般多项式的值
（4）用循环结构表示秦九韶算法的关键步骤
（5）对秦九韶算法和算法本身的特点进行小结
教学情景设计
一、新课引入
在数学的发展史上，从公元前2、3世纪公元14世纪，中国的数学虽有过高潮，也有过低落，但一直走在世界的前列，是世界数学的中心。
中国古代数学对世界数学发展有着不可磨灭的贡献。
秦九韶算法就是中国古代数学的一枝奇葩。
今天这节课我们领略秦九韶算法的魅力。
二、问题设计。
四川省遂宁大英育才中学高一数学1.2基本算法语句(第2课时)教案
基本算法语句（第2课时）教学目标：通过实例，使学生理解条件语句的表示方法、结构和用法，能用条件语句表示算法，进一步体会算法的基本思想。
教学重点：条件语句的表示方法、结构和用法，用条件语句表示算法。
教学难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法。
教学工具：电脑。
教学过程： 一、引入新课1、输入语句的一般格式是 ，其作用是实现算法的 ；输出语句的一般格式是 ，其作用是实现算法 ；赋值语句的一般格式是 ，其作用是 。
2、用输入语句、输出语句和赋值语句编写程序。
3、算法逻辑结构中的条件结构一般由算法语言中的 来实现。
二、讲授新课1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF —THEN —ELSE 语句；（2）IF —THEN 语句。
2、IF —THEN —ELSE 语句（1）IF —THEN —ELSE 语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
图1图2（2）在IF —THEN —ELSE 语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF 表示条件语句的结束。
计算机在执行时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，则执行THEN 后面的语句1；若条件不符合，则执行ELSE 后面的语句2。
3、IF —THEN 语句（1）IF —THEN 语句的一般格式为图3图3图4（2）“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，结束程序；END IF 表示条件语句的结束。
计算机在执行时首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合就执行THEN 后边的语句，若条件不符合则直接结束该条件语句，转而执行其它语句。
x 2－1（x ≥0），例1、已知函数f(x)＝ 编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到2x 2－5（x ＜0）， 相应的函数值。
分析：这是一个分段函数，计算函数值必须先判断x 的范围，因而设计求函数值的算法必须用到条件结构，相应程序的书写也应用条件语句书写。
最新-2018高中数学 1.3算法案例每课一练 新人教A版必
1.3 算法案例优化训练1．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是()A．2B．3C．4 D．5解析：选C.294－84＝210,210－84＝126,126－84＝42,84－42＝42，故选C.2．若用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值，则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为()A．4,2 B．5,3C．5,2 D．6,2解析：选C.f(x)＝4x5－x2＋2＝((((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要做5次乘法运算和2次加减运算．3．将二进制数10001(2)化为五进制数为()A．32(5) B．23(5)C．21(5) D．12(5)解析：选A.将10001(2)化为十进制数为：10001(2)＝1×24＋0×23＋0×22＋0×21＋1×20＝17，将17化为五进制数为32(5)，∴10001(2)＝32(5)．4．378与90的最大公约数为________．解析：辗转相除法：378＝90×4＋18，90＝18×5＋0，∴378与90的最大公约数是18.答案：181．45和150的最大公约数和最小公倍数分别是()A．5,150 B．15,450C．450,15 D．15,150解析：选B.利用辗转相除法求45和150的最大公约数：150＝45×3＋15,45＝15×3，所以45和150的最大公约数为15.所以45和150的最小公倍数为15×(45÷15)×(150÷15)＝450，故选B.2．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，先算的是()A．4×4＝16 B．7×4＝28C．4×4×4＝64 D．7×4＋6＝34解析：选D.因为f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0，所以用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，先算的是7×4＋6＝34.3．二进制数算式1010(2)＋10(2)的值是()A．1011(2) B．1100(2)C．1101(2) D．1000(2)解析：选B.1010(2)＋10(2)＝(1×23＋0×22＋1×21＋0×20)＋(1×21＋0×20)＝12＝1100(2)，故选B .4．已知一个k进制的数132与十进制的数30相等，那么k等于()A．7或4 B．－7C．4 D．都不对解析：选C.132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2，∴k2＋3k＋2＝30，即k2＋3k－28＝0，解得k＝4或k＝－7(舍去)．5．已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为() A．27 B．11C．118 D．36解析：选D.将函数式化成如下形式．f(x)＝((((x＋0)x＋2)x＋3)x＋1)x＋1，由内向外依次计算：v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋2＝11，v3＝11×3＋3＝36.6．由389化为的四进制数的末位为()A．3 B．2C．1 D．0解析：选C.以4作除数，相应的除法算式为∴389＝12018(4)，故选C. 7．七进制数中各个数位上的数字只能是________中的一个．解析：“满几进一”就是几进制．∵是七进制．∴满七进一，根本不可能出现7或比7大的数字，所以各个数位上的数字只能是0、1、2、3、4、5、6中的一个．答案：0、1、2、3、4、5、68．将八进制数127(8)化成二进制数为________．解析：先将八进制数127(8)化为十进制数：127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87，再将十进制数87化成二进制数：∴87＝1010111(2)，∴127(8)＝1010111(2)．答案：1010111(2)9．下列各数①111111(2) ②210(6)③1000(4) ④81(8)最大数为________，最小数为________．解析：可以考虑将①②③④中的数都转换成十进制，那么①中111111(2)＝63；②中210(6)＝78；③中1000(4)＝64；④中81(8)＝65.作比较，可知①的数最小，②的数最大．答案：②①10．已知函数f(x)＝x3－2x2－5x＋6，试用秦九韶算法求f(10)的值．解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝x3－2x2－5x＋6＝(x2－2x－5)x＋6＝((x－2)x－5)x＋6.我们把x＝10代入函数式，得f(10)＝((10－2)×10－5)×10＋6＝756.11．把110(5)转化为二进制数．解：110(5)＝1×52＋1×51＋0×50＝30，30＝1×24＋1×23＋1×22＋1×2＋0×20＝11110(2)，即110(5)＝11110(2)．12．利用秦九韶算法分别计算f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1在x＝2与x＝－1时的值，并判断多项式f(x)在区间[－1,2]有没有零点．解：∵f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1，且x＝2，∴v0＝8，v1＝8×2＋5＝21，v2＝21×2＋0＝42，v3＝42×2＋3＝87，v4＝87×2＋0＝174，v5＝174×2＋0＝348，v6＝348×2＋2＝698，v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，f(x)＝1397.同理可求当x＝－1时，f(x)＝－1，又∵f(－1)f(2)＝－1397<0，则多项式f(x)在区间[－1,2]上有零点．。
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1.3算法案例---秦九韶算法
1、利用秦九韶算法求多项式1153723+-+x x x 在23=x 的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）
A 、164
B 、3767
C 、86652
D 、85169
2、利用秦九韶算法计算多项式1876543x f(x )23456++++++x x x x x ＝ 当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）
A 、6，6
B 、5，6
C 、5，5
D 、6，5
3、利用秦九韶算法求多项式1352.75.38123)(23456-++-++=x x x x x x x f 在6=x 的值，写出详细步骤。
4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的 结果s 表示（ ）
A 、3210a a a a +++的值
B 、300201032x a x a x a a +++的值
C 、303202010x a x a x a a +++的值
D 、以上都不对
5、已知n 次多项式1011()n n n n n P x a x a x a x a --=++++,
如果在一种算法中，计算0k x （k ＝2，3，4，…，n ）的值需要k －1
次乘法，
（1）计算30()P x 的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算0()n P x 的值需要多少次运算？
（2）若采取秦九韶算法：0011(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+（k ＝0， 1，2，…，
n －1），计算30()P x 的值只需6次运算，那么计算0()n P x 的值共需要多少次运算？
（3）若采取秦九韶算法，设a i =i+1，i=0，1，…，n ，求P 5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）
答案：
1、D
2、A
3、解：
13)5)2.7)5.3)8)123((((()(-++-++=x x x x x x x f
2.243168)6(2
.2431681362
.40530562
.67542.765
.11245.36188
8630
1263
5645342312010==-⨯==+⨯==+⨯==-⨯==+⨯==+⨯==f v v v v v v v v v v v v v
4、C
5、n ＋3)（2）2n ；（3）∵0011(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+，
∴P 0（2）=1，P 1（2）=2P 0（2）+2=4；P 2（2）=2P 1（2）+3=11； P 3（2）=2P 2（2）+4=26；P 4（2）=2P 3（2）+5=57；P 5（2）=2P 4（2）+6=120。