集合教案1
高一数学第一章《集合》教案
高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。
高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。
集合的基本运算的教案
集合的基本运算的教案这是集合的基本运算的教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
集合的基本运算的教案第1篇课型：新授课课时：1个课时。
教学目标：1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。
2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。
3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点教学重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。
教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。
教学方法教法：启发式教学探究式教学学法：自主探究合作交流教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪教学过程(一)创设问题情境引入新课1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板上)图(1)给出了两个集合A、B;图(2)阴影部分是A与B公共部分;图(3)阴影部分是由A、B组成;图(4)集合A是集合B的真子集;图(5)集合B是集合A的真子集;4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算(板书课题)(二)新课探究1、概念并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ，读作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示【问题】根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗?结论是：由图(4)有A B，则A∩B=A ，由图(5)有B A，则A∪B=A2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合A与B的并集与交集(用几何画板展示图片)3、例题讲解【例4】设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。
三年级上册数学教案《1 集合》人教新课标
三年级上册数学教案《1 集合》人教新课标
一、教学目标
1.知识目标：了解集合的概念，能够根据具体情境理解集合的含义。
2.能力目标：培养学生观察、分类的能力，培养学生判断、分析问题的
能力。
3.情感目标：培养学生爱学习数学的兴趣，培养学生积极合作的态度。
二、教学重点和难点
1.重点：集合的概念及具体应用。
2.难点：理解抽象概念，学会用集合的语言描述问题。
三、教学准备
1.教师准备：备课、教案设计、教学实物等。
2.学生准备：提前预习并准备好学习用品。
四、教学过程
1. 导入
老师通过提出问题引入集合的概念，让学生尝试用简单的语言描述集合。
2. 讲解
通过具体例子引导学生理解集合：集合就是具有一定特征的事物的总体。
3. 练习
让学生观察周围环境，找出属于同一个集合的物体，并用集合的形式表达出来。
4. 拓展
老师可以设置一些实际问题，让学生运用集合的概念解决问题，培养学生的逻
辑思维能力。
5. 总结
对今天的学习内容进行总结，强调集合的重要性，激发学生学习兴趣。
五、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.观察身边的事物，找出不同的集合，并用集合的形式表示出来。
六、教学反思
本节课重点在于引导学生理解集合的概念，并能应用到实际生活中。
在教学过程中需要引导学生多观察、思考，培养学生的逻辑思维能力。
今后需要更多地结合实际情境，帮助学生更好地理解集合的含义。
集合教案1
例如，“大于6的自然数”可以组成一个集合，将其记作集合A，那么集合A中的元素就是7,8,9,10,11,…，因此7 ,5 .
“联合国常任理事国”可以组成一个集合，将其记作集合B，那么这个集合的元素就是中国、俄罗斯、美国、英国、法国，则中国 ，德国 。
⑶英国伟大的数学家牛顿于1666年就提出，太阳光实际上是由七种单色光组成的。你知道是哪七种吗？
1．集合、元素的含义及表示
一般地，由某些确定的对象所组成的整体叫做集合．集合通常用大叫做这个集合的元素.集合的元素通常用小写英文字母a，b，c,…表示.
2．元素与集合的关系
授课主要内容或板书设计
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
教学策略
一、引入
二、新授
三、例题讲解
在生活中我们常常需要对事物按某种确定标准进行分类，如男生、女生、奇数、偶数等。对分类后的事物，我们用怎样的数学语言来进行描述呢？
探究⑴你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？
⑵世界海洋是以大洋为主体，与围绕它所附属的大海共同组成。全世界共有四大洋，它们的名称是什么？
例1下列对象能否组成集合？
（1）我国的直辖市；
（2）方程x2-1=0的所有解；
联系实际，激发兴趣
从具体事例直观感知集合，为给出集合的定义做好准备．
课堂教学安排
教学过程
主要教学内容及步骤
教学策略
四、课堂练习
（3）大于3的自然数；
（4）著名科学家。
解：（1）由于中国的直辖市分别是北京市、上海市、天津市和重庆市，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合。
集合教案数学必修一
集合教案数学必修一教学目标：1. 知识目标：学生能够正确理解和运用集合的概念，能够正确使用集合的基本运算规则。
2. 能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感目标：培养学生的学习兴趣和学习动力，培养学生的团队合作精神。
教学重点：1. 理解集合的概念。
2. 学习集合的基本运算法则。
教学难点：1. 学会正确应用集合的基本运算法则。
2. 在解决问题时能够正确运用集合的概念和基本运算法则。
教学方法：1. 课堂教学法：通过讲解、举例、讨论等方式讲解集合的概念和基本运算法则。
2. 合作学习法：通过小组讨论、合作探究等形式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
3. 情景教学法：通过真实的生活情境和案例引导学生理解和运用集合的概念和运算法则。
教学过程：第一步：导入（10分钟）1. 利用生活中的例子引导学生理解集合的概念。
比如，将课堂中的学生分为男生和女生两个集合，让学生分析男生和女生各自拥有的特点，并形成集合的概念。
2. 提问：集合的定义是什么？集合有哪些特点？第二步：学习集合的基本运算法则（30分钟）1. 定义并讲解集合的基本运算法则：并集、交集、差集和补集。
2. 通过举例子的方式帮助学生理解集合的基本运算法则，并通过画图的方式展示集合的运算过程。
3. 练习：让学生自己试着解决一些集合的运算问题，并让他们在小组内交流和讨论答案。
第三步：拓展运用（30分钟）1. 在生活中继续寻找集合的例子，让学生能够将所学的知识灵活运用到实际生活中。
2. 分组讨论：将学生分为小组，让每个小组选择一个自己感兴趣的话题，通过集合的概念和运算法则进行讨论和总结，最后由每个小组代表进行汇报。
第四步：总结（10分钟）1. 回顾本节课所学的知识点和解题方法，并进行总结。
2. 提问：学会了集合的概念和基本运算法则之后，你觉得对你有什么帮助？板书设计：集合的概念1. 定义：集合是由一些个体组成的整体。
2. 特点：没有重复元素，没有次序。
集合的概念及其表示(第1课时)教案1
集合的含义及其表示（一）教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.教学重点：集合概念、性质；教学难点：集合概念的理解；课型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一、创设情境训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。
二、活动尝试“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。
如：用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“质数”、“合数”如：2x-1>3，即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合0，1，2，3，……结论：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
三、师生探究思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？（1）所有3的倍数（2）很大的数的全体（3）中国的直辖市（4）young中的字母（5）book中的字母（6）所有的偶数（7）所有直角三角形（8）满足3x-2>x+3的全体实数（9）方程210x x++=的实数解（10）评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。
四、数学理论△集合理论是由德国数学家康托尔发现的，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。
△集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
集合的含义与表示教案
集合的含义与表示教案第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义讲解集合的定义：集合是由明确的、相互区别的对象组成的整体。
强调集合中元素的性质：无序、互异性、确定性。
1.2 集合的表示方法讲解集合的表示方法：列举法和描述法。
示例解析：如何用列举法和描述法表示给定的集合。
1.3 集合之间的关系讲解集合之间的包含关系、不相交关系和并集等概念。
示例解析：如何表示两个集合的包含关系、不相交关系和并集。
第二章：集合的基本运算2.1 集合的交集讲解集合的交集概念：包含属于两个集合的所有元素的集合。
示例解析：如何计算两个集合的交集。
2.2 集合的并集讲解集合的并集概念：包含属于任意一个集合的所有元素的集合。
示例解析：如何计算两个集合的并集。
2.3 集合的补集讲解集合的补集概念：在全集相对于某个集合的补集中，不属于该集合的所有元素的集合。
示例解析：如何计算一个集合的补集。
第三章：集合的性质与运算规律3.1 集合的性质讲解集合的性质：确定性、互异性、无序性。
示例解析：如何判断给定的集合是否满足这些性质。
3.2 集合运算的规律讲解集合运算的规律：交换律、结合律、分配律等。
示例解析：如何应用这些运算规律解决实际问题。
3.3 集合的分类讲解集合的分类：有限集、无限集、可数集、不可数集等。
示例解析：如何判断给定的集合属于哪种分类。
第四章：数学归纳法4.1 数学归纳法的基本概念讲解数学归纳法的基本概念：数学归纳法是一种证明命题对所有自然数成立的证明方法。
示例解析：如何应用数学归纳法证明一个命题。
4.2 数学归纳法的步骤讲解数学归纳法的步骤：基础步骤、归纳步骤。
示例解析：如何按照这些步骤进行数学归纳法证明。
4.3 数学归纳法的应用讲解数学归纳法的应用：解决与自然数有关的命题。
示例解析：如何利用数学归纳法解决实际问题。
第五章：集合的应用5.1 集合在生活中的应用讲解集合在生活中的应用：例如，购物时的商品分类、朋友圈等。
示例解析：如何运用集合的概念解决生活中的实际问题。
三年级上册数学教案 第九单元《集合(1)》人教版
教案标题：三年级上册数学教案第九单元《集合（1）》人教版一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，知道集合是由一些物体组成的整体。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 集合的概念。
2. 集合的表示方法。
3. 集合间的关系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念和表示方法。
2. 教学难点：集合间的关系。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生初步感知集合的概念。
2. 新课导入（1）讲解集合的概念，让学生了解集合是由一些物体组成的整体。
（2）介绍集合的表示方法，如列举法、描述法、图示法等。
（3）讲解集合间的关系，如包含、不包含、相交等。
3. 实践操作让学生分组进行实践操作，如将不同物品进行分类，用集合表示并分析集合间的关系。
4. 小结对本节课所学内容进行小结，巩固学生对集合概念、表示方法和集合间关系的理解。
5. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
六、板书设计1. 集合的概念：集合是由一些物体组成的整体。
2. 集合的表示方法：列举法、描述法、图示法等。
3. 集合间的关系：包含、不包含、相交等。
七、课后评价课后评价旨在了解学生对本节课知识的掌握程度，教师可根据学生的表现给予评价和建议。
本教案根据人教版三年级上册数学第九单元《集合（1）》的内容编写，注重理论与实践相结合，旨在培养学生的数学素养和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整堂课的核心环节，直接关系到学生对集合知识的理解和掌握。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：一、导入环节导入环节是激发学生兴趣、引起学生注意的重要步骤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
集合
一、教学目标
1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
二、教学重、难点
重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点:对重叠部分的理解
三、教学准备
课件。
四、教学过程
一、情景创设，激趣导入
师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。
这是为什么?
学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。
师:“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暂时老师还不想告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。
”
【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合】
二、探究体验，经历过程
师:学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练,为下学期的校运动会做准备。
下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
(课件出示:教材第104页表格)
师:数一数,参加跳绳的有几位同学?参加踢毽的有几位同学?
生:参加跳绳的有9人;参加踢毽的有8人。
师:那么,参加体育训练的一共有几位同学?你会计算吗?
学生可能回答:
一共有17人,9+8=17(人)。
可是,参加这两项活动的没有17人呀。
我发现有的人两项活动都参加了。
应该是一共有14人参加了,算式是9+8-3=14(人)。
……
师:到底怎么回事呢?为什么有人说一共是14人呢?为什么要减去3呢?
生:因为有3个人重复了。
生:因为这3个人既参加了跳绳,又参加了踢毽。
生:因为跳绳的9人里面有这3个人,踢毽的8人里面也有这3个人,所以计算的时候就不能是9+8=17(人),还应该减去3人,所以是9+8-3=14(人)。
生:因为9+8就把这3个人重复算了,也就是多算了一遍,所以要减掉3人。
师:同学们的发言真是精彩,报名参加校体育训练的一共有多少人呢?
生:14人。
【设计意图:通过组织报名参加校体育训练的活动,调动学生的学习积极性和参与的热情。
学校每年都要举行运动会,都要从每个班级中选拔体育特长生,这样的活动是切合学生生活实际的,也是真真实实存在的,因此,学生非常愿意加入到这样的课堂中来。
在活动中,学生积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。
“参加体育训练的一共有多少人?”不是教师告诉学生的,也不是教师引导的学生去理解,而是学生与学生之间在争论中话越说越明,理越辩越清。
在这样的氛围中学习,学生学得更轻松、更快乐,也理解得更深刻了】
2. 方法二。
师:为了能使同学们更方便地看清楚,我们把一项活动演示一遍,请班里的14名同学分别对应的替代其中一人,自己选一个替代的对象吧。
班内的14名学生分别选定自己要替代的人。
师:请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边,报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。
“参与报名”的学生站到相应的位置。
师:杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀?
生:不知道站哪边。
师:哦?为什么?怎么会出现这样的情况呢?
生:因为他们两项运动都参加了,站左边不行,站右边也不行。
师:请同学们来说说,他们应该怎么站比较好?
生:站中间、站中间。
三位同学都站到了讲台的中间。
师:那左边、右边、中间分别表示什么?
生:左边表示参加跳绳的同学,右边表示参加踢毽的同学,中间是两种训练都参加的同学。
【设计意图:让学生站起来,走出座位,站到相应的位置中去,打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式,台上的同学有了展示自己的机会,台下的同学也兴趣盎然,参与度更高了。
】
3. 方法三。
师:谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形?
学生组内讨论,画出自己设计的图来;教师巡视观察了解情况并及时指导创作。
分组展示自己设计的图画,并介绍自己的创意或想法。
学生可能会说:
生1:我觉得左边的同学是代表参加跳绳的,应该圈在一起;右边的同学代表参加踢毽的,他们也应该圈在一起;中间的同学再画一个圈。
师:这样的话,能不能让人家一看就知道中间的是既参加了跳绳的,又参加了踢毽的呢?再想想,看还有没有更好的画法。
生2:中间的同学也应该和左边的圈在一起,因为他们也参加了跳绳呀。
生3:那我还说中间的还可以圈到右边一起呢,他们还参加了踢毽啊。
师:那就按你们说的试试吧。
学生动手试着画图,并向全班同学展示。
4. 方法四。
师:看图,说说每一部分分别表示什么?
生:左边,表示只参加跳绳的;右边,表示只参加踢毽的;中间,表示既参加跳绳又参加踢毽的。
师:你能列式计算这两个小组的人数吗?
生:9+8-3=14(人)
生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)
三、总结提升
师:同学们今天表现都很出色,谁愿意来说说今天有什么收获?和同学们一起分享。
学生自由交流各自的收获。
课后请大家留心观察,用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题?
四、练习
A类
同学们去春游,带面包的有78人,带水果的有77人,既带面包又带水果的有48人。
参加春游的同学一共有多少人?
(考查知识点:集合;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有11人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?
(2)只参加数学竞赛的有几人?
(3)只参加作文竞赛的有几人?
(考查知识点:集合;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
五、板书设计
课后反思：
1.本节课的设计从学生的认知经验出发,恰当地确定教学目标。
学生在解决问题的过程中,既让学生感受到用集合圈来解决问题的价值,又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
尤其是最后的巩固、拓展题的呈现,结合了学生的实际,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。
2.在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。
本节课的设计意图在充分发挥集合图的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。
通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生既沟通了已有的知识经验间的联系,又体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。
3.本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上,寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。
首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课,唤醒学生已有的知识经验;在探究的过程中,让学生已有的知识经验为学习新知识服务。
教师只有课前知学,然后才能知教。
然而怎样去知学?又怎样去知教?是需要课前花足时间去思考的事。