认识三角形 北师大版优质课件PPT
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初中数学《认识三角形》优秀课件北师大版1
直角边AB边上的 高是 CB ;
斜边AC边上的 高是 BD ;
F
D
B
C
E
AB边上的高是 CE ;
BC边上的高是 AD ;
CA边上的高是 BF ;
活动2：三角形的中线 观察下列三个图形你有什么发现？
A
A
●
●
A●
F
●
●E
●
E
F●
●
●
F●
●E
●
●
B
●
D
●
C
B●
●
●
DC
●
●
●
BDC
三角形的三条中线交于三角形___内__部__一点. 三角形的三条中线的交点叫做三角形的__重__心___.
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
2
2、三角形的角平分线的定义
画∠A的平分线AD,交∠A 所对的边BC于点D，
线段AD叫做△ABC
的角平分线。
B
A
●
●
D
C
几何语言
A
●
∵AD是 △ ABC的角平分线（已知） ︶1 2
B
●
C
∴
BAD _C__ AD_1_B_A_ C (_角平分线的D 定义)
2
二、探究活动
活动1：三角形的三条高
A
A
北师大版数学七年级下册第四章：1、认识三角形 课件(共65张PPT)
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以 求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角 的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共 边是AC.
1 认识三角形
知识点二 三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直 直角三角形
线)的交
点位置 钝角三角形
交点在三角形内 交点在直角顶点处 交点在三角形外
三条中线交于三 角形内一点(这一 点称为三角形的 重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段 的位置
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内 一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全 在三角形内
三角形内一条,三角形外两条
〔北师大版〕认识三角形教学PPT课件17
1. 什么叫做三角形? 2. 三角形怎么表示? 3. 三角形有哪些性质?
4. 怎样判断已知长度的三条线段 能否组成三角形?
② ③
①
A●
●B
④
上图由A地——B地，走那条路最近？ 为什么？
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
1.1认识三角形(1)
定义 由不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次连接所组成的 图形叫做三角形。
“三角形”用符号“Δ”表示，记作“ΔABC”
读做“三角形ABC”。
A
三角形的内角： A、 B、 C
三角形的边： AB、AC、BC
B
七年级数学下册4.1认识三角形4.1.4认识三角形课件新版北师大版
从三角形的一个顶点 向它的对边
所在直线作垂线，
顶点 和垂足 之间的线段
叫做三角形的高线，
B
D
简称三角形的高。
如图, 线段AD是BC边上的高. A
任意画一个锐角△ABC,
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号和垂足的字母. B
D
C C
锐角三角形的三条高 们 的部 一落 声最 蔓大 延的 出侮 了辱 一大 丝森 丝部 的落 裂强 纹大 有于 用是 雕春 狞就 笑带 了着 下战 继士 续们 战在 士部 也落 不里 说等 话着 转但 过是 身为 一什 语么 不会 发在 的凛 抡冬 起行 拳动 头春 一想 下了 又很 一多 下她 的带 朝着一 已群 经战 有士 了跟 裂在 纹大 的森 石部 头落 捶的 下后 去面 他在 面隐 前隐 的约 石约 块看 裂到 纹草 越原 来的 越那 大一 也刻 跟春 着看 上到 前那 去雄 捶伟 石的 头城 有墙 问首 题领 的战 石士 块们 有也 两都 层准 也备 就好 说了 这雕 面走 有到 问原 题的身 墙边 壁低 一声 共说 两道 米她 长说 两辽 米都 宽部 一落 米的 厚战 但士 打刚 碎弄 也了 不食容物易回于来是昨再晚来一了起几吃个肉战喝士汤排原成没一有排回一话起城击墙打上雕没见有状丁他点自动己静则他回收到回原目的光身往边身低边声的说树道上马看上去就那好战了士两站人在正原说的着面前带首笑领容没的人快应速该低是声他说们道昨雕天大一人晚两上人吃一肉听喝原汤一留脸下凶的煞和冲一进颗去大前树面的大高森度部差落不的多战没士立刻带汹着涌战般士的冲朝进墙去壁辽涌都了部过落去虽原然也用到一了道墙城边墙也把要部跟落着围战起士来们原一谨起慎冲小进心去行在动他之的前肚必皮须上完弄全了确一定个情洞况然他而终原于到收达回墙看壁着他城指墙着的那视个线大 喝洞道低第声7问3章到所你有们大把森这部一落片的墙战壁士都立打马碎弯了身然跟而在那了个原洞和破雕碎的身范后围再却过不了是几那分两钟层原石站板在应城该墙在面的前范围,在照他辽胸都膛部高落的传城出墙来那的里消伸息出应手该再在戳墙了壁戳中其间他出的现石一头个没两错米这长几一十米天宽来的大洞森那部个落洞的竟人然也从没上闲端着一确直保碎不到会了弄城错墙石最块底每下来雕一也次跟他在都原摸一下这城墙 ,今天听着声音要小,不准引起辽都部落的注意原放低了嗓音吩咐道是前面大森部落在说话,后面小河部落的人也没闲着大巫春诡谲一笑听着等大森部落的全部冲进去了再进去我们立马就跑但是具体哪里不对劲儿又说不上来又是几分钟过去原退后一步雕见原点头把它打碎立刻从战士堆里出来了一个人捏紧拳头只听见砰
所在直线作垂线，
顶点 和垂足 之间的线段
叫做三角形的高线，
B
D
简称三角形的高。
如图, 线段AD是BC边上的高. A
任意画一个锐角△ABC,
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明
垂直的记号和垂足的字母. B
D
C C
锐角三角形的三条高 们 的部 一落 声最 蔓大 延的 出侮 了辱 一大 丝森 丝部 的落 裂强 纹大 有于 用是 雕春 狞就 笑带 了着 下战 继士 续们 战在 士部 也落 不里 说等 话着 转但 过是 身为 一什 语么 不会 发在 的凛 抡冬 起行 拳动 头春 一想 下了 又很 一多 下她 的带 朝着一 已群 经战 有士 了跟 裂在 纹大 的森 石部 头落 捶的 下后 去面 他在 面隐 前隐 的约 石约 块看 裂到 纹草 越原 来的 越那 大一 也刻 跟春 着看 上到 前那 去雄 捶伟 石的 头城 有墙 问首 题领 的战 石士 块们 有也 两都 层准 也备 就好 说了 这雕 面走 有到 问原 题的身 墙边 壁低 一声 共说 两道 米她 长说 两辽 米都 宽部 一落 米的 厚战 但士 打刚 碎弄 也了 不食容物易回于来是昨再晚来一了起几吃个肉战喝士汤排原成没一有排回一话起城击墙打上雕没见有状丁他点自动己静则他回收到回原目的光身往边身低边声的说树道上马看上去就那好战了士两站人在正原说的着面前带首笑领容没的人快应速该低是声他说们道昨雕天大一人晚两上人吃一肉听喝原汤一留脸下凶的煞和冲一进颗去大前树面的大高森度部差落不的多战没士立刻带汹着涌战般士的冲朝进墙去壁辽涌都了部过落去虽原然也用到一了道墙城边墙也把要部跟落着围战起士来们原一谨起慎冲小进心去行在动他之的前肚必皮须上完弄全了确一定个情洞况然他而终原于到收达回墙看壁着他城指墙着的那视个线大 喝洞道低第声7问3章到所你有们大把森这部一落片的墙战壁士都立打马碎弯了身然跟而在那了个原洞和破雕碎的身范后围再却过不了是几那分两钟层原石站板在应城该墙在面的前范围,在照他辽胸都膛部高落的传城出墙来那的里消伸息出应手该再在戳墙了壁戳中其间他出的现石一头个没两错米这长几一十米天宽来的大洞森那部个落洞的竟人然也从没上闲端着一确直保碎不到会了弄城错墙石最块底每下来雕一也次跟他在都原摸一下这城墙 ,今天听着声音要小,不准引起辽都部落的注意原放低了嗓音吩咐道是前面大森部落在说话,后面小河部落的人也没闲着大巫春诡谲一笑听着等大森部落的全部冲进去了再进去我们立马就跑但是具体哪里不对劲儿又说不上来又是几分钟过去原退后一步雕见原点头把它打碎立刻从战士堆里出来了一个人捏紧拳头只听见砰
《义务教育教科书》北师大版数学 七级 下册 第四章第节认识三角形教学课件(共23张PPT)
或周长； ∣ x –4∣=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.
若三角形的两边长分别为a和b, 设a≥b,则第三边c的范围是___________ （2）4cm，5cm，9cm；
40cm,50cm,60cm,
2.探索三角形三边的关系，懂得判断三条线段能否构成___;
（1）1cm，2cm，； （2）4cm，5cm，9cm；
（3）6cm , 8cm, 13cm
解:(1)∵ 1+2=3 ＜
不满足任意两边之和大于第三边
∴不能组成三角形
2、现有木棒4根,长度分别为12、 10、 8、 4, 选其中3根组成三
角形,则能组成三角形的个数是( )
C
12，10，8
12，10，4
D
解：连接BD，AC交于点M，点M即为建水厂处.
A
理由：取不同于M点的任意一点N，连接AN，BN，
CN,DN.
M
在△ACN中，AN+CN ＞AC; 在△BDN中，BN+DN ＞BD;
B
∴AN+BN+CN+DN ＞AC+BD;
即AN+BN+CN+DN ＞AM+CM+BM+DM.
所以当水厂建在AC ， BD 交于点M处时，可使MA+MB+MC+MD最小.
40cm,50cm,60cm,
已有
40cm 90cm
90cm,130cm
商 店
光头强要做一个三角 形的铁架子,现已有两条 长分别为40cm和90cm的铁 条,需要再买一根铁条,把
它们首尾焊接在一起.
北师大版数学七年级下册第四章
认识三角形(2)
七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.1《认识三角形》课件
直 角
斜边
与斜边之间的大小关系吗？
（hypotenuse） 它的两个锐角之间有什么关系吗？
边
B 直角边 （leg） C
直角三角形的斜边大于任一直角边。
直角三角形的两个锐角互余。
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
③⑤
⑥ 直角三角形
① ④⑥
⑦ 钝角三角形
②⑦
2、在下面的空白处，分别填入“锐角” “钝角”或“直 角”：
认识三角形
忆一: 三角形三边的关系
a
b
c
三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差
2
3
这是一个直角三角形，∠1、∠2、∠3是它的三个内角。 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，∠2突然不高兴， 发起脾气来，它指着∠1说：“你凭什么度数最大，我也要 和你一样大！”“不行啊，老弟”∠1说：“这是不可能的， 否则，我们这个家就再也不成家了……”“为什么？”∠2
２.如图线段DG ,EM ,FN两两相交于B ,C ,A三 点 则 ∠D+ ∠E + ∠F+∠G+∠M+∠N的度数 是（ ）
N
M
A
D
B
C G
E
F
很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？学了今天的知识 以后你们就会知道三兄弟之间的关系了。
三角形的三个内角有什么关系
三角形三个内角的和等于180º
小学里，用什么方法得到三角形内 角和的结论的？
请同学们动手验证一下！
2 1
你能用什么方法得到 三角形内角和1800
的结论？
练1：
1、在△ABC中，∠C=900 ， ∠ A=300 求∠B
(北师大版)初中数学教学课件《认识三角形》课件(5)
2020/9/27
有A、B、C、D四个村庄，打算公用 一个水厂，若要使用的水管最节约， 水厂应过村庄的什么地方？
A●
O
●
●D
2020/9/27
●
B
●
C
如果三角形的两边长分别是2和4，且 第三边长是奇数，那么第三边长为——； 若第三边长为偶数，那么三角形的周长 为——。
如果等腰三角形的腰长为4cm，那么底边x的 取值范围是——；如果等腰三角形的底边4cm，那 么腰长的范围是——。
2020/9/27
议一议
C
B
A
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，
它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，
难道小狗也懂数学？
三角形任意两边之和大于第三边 2020/9/27
有人说他一步能走3米， 你相信吗？
不 可 能
2020/9/27
做一做
请你对刚刚画过的三角形的三边进 行测量，计算任意两边之差，并与第三 边进行比较，你得到什结论？
三角形任意两边之差小于第三边
注意：这里指一两边之差的绝对值
2020/9/27
做一做
小明有两根长为5cm和8cm的木棒，小 红有一根长为2cm的木棒，请问能摆成三 角形吗？为什么？如果小红换成长13cm的 木棒呢？聪明的你能否说出一根木棒的长 度 ，保证与他俩的木棒组成三角形吗？ 有什么规律吗？
2020/9/27
2020/9/27
认识三角形
2020/9/27
认识三角形
•观察方屋顶的框架；
斜 梁
斜 梁
直
梁
1.你能从中看出四个不同的三角形吗？ 试画在纸上；2.这些三角形有什么共同
2020/的9/27 特点，与பைடு நூலகம்的同伴进行交流。
有A、B、C、D四个村庄，打算公用 一个水厂，若要使用的水管最节约， 水厂应过村庄的什么地方？
A●
O
●
●D
2020/9/27
●
B
●
C
如果三角形的两边长分别是2和4，且 第三边长是奇数，那么第三边长为——； 若第三边长为偶数，那么三角形的周长 为——。
如果等腰三角形的腰长为4cm，那么底边x的 取值范围是——；如果等腰三角形的底边4cm，那 么腰长的范围是——。
2020/9/27
议一议
C
B
A
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，
它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，
难道小狗也懂数学？
三角形任意两边之和大于第三边 2020/9/27
有人说他一步能走3米， 你相信吗？
不 可 能
2020/9/27
做一做
请你对刚刚画过的三角形的三边进 行测量，计算任意两边之差，并与第三 边进行比较，你得到什结论？
三角形任意两边之差小于第三边
注意：这里指一两边之差的绝对值
2020/9/27
做一做
小明有两根长为5cm和8cm的木棒，小 红有一根长为2cm的木棒，请问能摆成三 角形吗？为什么？如果小红换成长13cm的 木棒呢？聪明的你能否说出一根木棒的长 度 ，保证与他俩的木棒组成三角形吗？ 有什么规律吗？
2020/9/27
2020/9/27
认识三角形
2020/9/27
认识三角形
•观察方屋顶的框架；
斜 梁
斜 梁
直
梁
1.你能从中看出四个不同的三角形吗？ 试画在纸上；2.这些三角形有什么共同
2020/的9/27 特点，与பைடு நூலகம்的同伴进行交流。
〔北师大版〕认识三角形教学PPT课件13
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
A
c
方法一： 可用顶
b
点的两个大写 字母表示。
如：边AB、BC、CA
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
A
c
方法一： 可用顶
b
点的两个大写 字母表示。
如：边AB、BC、CA
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小结：
1. 这一节课你学到了什么？ 2. 说说你最喜欢的是什么？
3. 你最大的收获是什么？
作业：
1. P119，1，2 2. 设计一张由三角形为基本图 形构成的美丽图案。
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/02
12
屋顶的框架：
斜 梁
斜 梁
直
梁
1、如图是小明用三根细棍组成 的图形， 其中符合三角形概念的图
形是（D）
A
B
C
D
2、现在有两边，一边为5，一边为11， 请你说出的三边的范围。
3、一个三角形，两边是2、9，第三边 是奇数，第三边是多少？
4、已知三角形三边长为：a、a-1、a+1， 那么这个a的取值范围是多少？
三角形定义： 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺
次相接所组成的图形。
三要素： 三角形的三条边：AB、AC、BC
A
a、b、c
角：
B
a
C
∠A、 ∠ B、 ∠ C
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边
在日常生活中，具有 三角形形状的物体。