《统计基础知识》
《统计基础知识》试题一及参考答案
《统计基础知识》试题及参考答案（试卷说明：本试卷分理论准备和技能训练两部分，共计120分，测试时间为120分钟）一、理论准备（30分）（一）单项选择题（从每小题的备选答案中，选择一个正确答案，将其编号填入题后括号内。
每小题1分，共10分）1.某企业计划规定某产品单位成本降低5%，实际降低了8%，则成本计划完成程度为（）。
A 101.9%B 160%C 60%D 96.84%2.要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（）。
A 该企业的全部职工B 该企业每一个职工的文化程度C 该企业的每一个职工D 该企业全部职工的平均文化程度3.标志与指标的区别之一是（）。
A 标志是说明总体特征的；指标是说明总体单位特征的B 指标是说明总体特征的；标志是说明总体单位特征的C 指标是说明有限总体特征的；标志是说明无限总体单位特征的D 指标是说明无限总体特征的；标志是说明有限总体单位特征的4.试指出比较相对数：（甲）同年甲国小麦产量为乙国的155%，（乙）某年某国人均粮食产量为1005千克（）。
A 甲B 乙C 甲、乙D 全不是5.某单位有500名职工，把他们的工资额加起来除以500，则这是（）。
A 对500个标志求平均数 B对500个变量求平均数C 对500个变量值求平均数 D对500个指标求平均数6.下列统计指标中，属于质量指标的是（）。
A 社会总产值B 劳动生产率C 国民收入 D人口总数7.划分连续型变量的组限时，相邻组的组限必须（）。
A 相等B 不等C 重叠D 间断8.某市工商银行要了解2001年第三季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）。
A 普查B 重点调查C 典型调查D 抽样调查9.下列属于数量标志的是（）。
A 性别B 年龄C 专业D 住址10.下列属于连续变量的是（）。
A 企业个数B 职工人数C 利润额D 设备台数（二）多项选择题（下列各题，均有两个或两个以上正确答案。
统计学基础知识
一、数据的特征值（一）数据的位置特征值_1）平均值 xx ， x ， x x 为：如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据 . ，则样本的平均值123 xn_1nx x in i 1n-数据个数；xi-第 i 个数据数；∑-求和。
~2）中位数x，x ， x 有时，为减少计算，将数据x . 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或1 2 3 x n中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。
3）中值 M测定值中的最大值xmax 与最小值xmin 的平均值，用M 表示。
x max x minM24）众数在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。
若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。
（二）数据的离散特征值1）极差 R测定值中的最大值x max与最小值 x min之差称为极差。
通常R 用于个数n 小于 10 的情况下， n 大于 10 时，一般采用标准偏差s 表示。
2）偏差平方和 S _各测定值x i与平均值x之差称为偏差。
各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用 S 表示。
_ _ _S= ( x 1x ) 2 ( x 2x ) 2... ( x n x ) 2 n _=( x i x ) 2i 1无偏方差各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用 s2表示：S 1 n _s 21 n ( x i x ) 2n 1 i 11标准偏差 s方差 s2的平方根为标准偏差（简称标准差），用 s 表示：S 1 n _s s 2( x i x ) 2n 1 n1 i 1（三）变异系数以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。
在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。
因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上用变异系数 CV 来表达：C V s _ x上式中σ 和μ 为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值x 估计。
统计基础知识
统计基础知识第一章总论统计，是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
统计资料的具体表现形式为：统计图、统计表、统计公报、统计年鉴、统计手册及统计分析报告等。
总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，亦称统计总体。
具有“同质性”统计的工作过程：统计设计，统计调查（统计工作的基础），统计整理，统计分析。
第二章统计调查统计调查是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。
统计调查包括搜集原始资料和搜集次级资料两种。
原始资料是原始的统计信息，次级资料是经过加工整理的二手资料。
统计调查搜集的主要是原始资料。
统计调查可按不同标志分类：按调查对象范围不同，分为全面调查和非全面调查；调查对象是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，调查单位是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，报告单位是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。
调查单位和报告单位有时是一致的，有时则不一致。
调查时间是指调查资料所属的时间。
时点统计调查的方式：一、定期统计报表、二、普查、普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。
普查比任何其他调查方式所搜集的资料都更全面、更系统，但普查工作牵涉面广，统计工作量大，所需较多的人力、物力、财力。
第一，确定普查的标准时间。
第二，普查的登记工作应在整个普查范围内同时进行，以确保普查资料的时效性、准确性，避免资料的搜集工作拖得太久。
第三，同类普查的内容和时间在历次普查中应尽可能保持连贯性。
普查的组织方式有两种：一是组织专门的普查机构；二是被调查单位填写。
三、重点调查、重点调查是一种非全面调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行的调查。
所选择的重点单位虽然只是全部单位中的一小部分，但就调查的标志值来说在总体中占绝大比重。
四、抽样调查、抽样调查是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。
统计基础必学知识点
统计基础必学知识点1. 数据的分类：数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，如性别、颜色等；定量数据是可量化的，如年龄、身高等。
2. 数据的度量尺度：数据的度量尺度分为四种类型，分别是名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。
名义尺度是无序的分类数据，顺序尺度是具有次序关系的数据，间隔尺度是具有固定间隔的数据，比例尺度是具有固定比例关系的数据。
3. 频数与频率：频数是指某个数值出现的次数，频率是指某个数值出现的次数与总数的比值。
4. 数据的中心趋势度量：数据的中心趋势度量包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的总和除以数据个数，中位数是将数据按照大小排列后的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的数值。
5. 数据的离散程度度量：数据的离散程度度量包括范围、方差和标准差。
范围是一组数据的最大值与最小值之差，方差是数据与其均值之差的平方和的平均值，标准差是方差的平方根。
6. 直方图和箱线图：直方图是将数据按照一定的区间划分，并统计每个区间内数据的频数或频率，在坐标系上绘制柱状图。
箱线图是通过四分位数和异常值来描绘一组数据的分布情况。
7. 相关系数：相关系数是用来描述两组数据之间的相关性强度和方向的指标。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 概率与统计分布：概率是事件发生的可能性，统计分布是对数据的概率分布进行描述的函数。
常见的统计分布包括正态分布、泊松分布、二项分布等。
9. 抽样与统计推断：抽样是从总体中选取一部分样本进行研究，统计推断是通过样本数据对总体进行推断。
常用的统计推断方法包括点估计和区间估计。
10. 假设检验：假设检验是对统计推断的一种方法，通过构建假设、选择显著性水平和计算检验统计量，判断样本数据是否能够拒绝原假设。
常见的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验、方差分析等。
统计基础知识
课堂练习一、判断题：1.运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。
2. 统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
3. 统计总体可分为同质总体和不同质总体，有限总体和无限总体。
4. 统计总体具有大量性、同质性和差异性三个基本特征。
5. 一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。
6. 标志的具体表现是指在所属的标志名称之后所列示的属性或数值。
7. 年龄、身高、体重是用数量来表示的，是指标。
8. 数量指标是由数量标志值汇总来的，质量指标是由品质标志值汇总来的。
9. 变量按其值是否连续出现，可以分为确定性变量与随机变量。
10. 某同学计算机考试成绩80分，这里成绩就是统计指标。
11. 指标与标志之间存在变换关系。
12. 单位产品成本是数量指标，其值大小与研究的范围大小有关。
13. 由分类和排序尺度计量形成的数据称为定性数据或品质数据。
14. 某生产组有5名工人，日产零件数分别为68件、69件、70件、71件、72件，因此说这些是5个数量标志或5个变量。
15. 数量标志的具体表现是通过数字来说明的，如“年龄”这一标志有20岁、30岁、50岁……之分。
16. 统计学是先于统计工作而发展起来的。
17. 指标是说明总体特征的, 而标志是说明总体单位特征的。
18. 品质标志是不能用数值表示的。
19. 总体的同质性和总体单位的变异性是进行统计核算的条件。
20. 标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性。
21. 对有限总体只能进行全面调查。
22. 总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。
23. 有限总体是指总体中的单位数是有限的。
24. 某工业企业作为总体单位时，该企业的工业总产值是数量标志；若该企业作为总体，则企业的工业总产值是统计指标。
25. 总体与总体单位，标志与指标的划分都具有相对性。
二、选择题1. 社会经济统计学是一门()。
A.方法论的社会科学B.方法论的自然科学C.实质性的科学D.方法论的工具性的科学2. 社会经济统计具有如下特点()。
统计基础知识
2、 统计的基本概念
（2）统计标志和标志表现
统计标志：是说明总体单位的特征或属性的名称。 标志表现：是标志特征在各个单位的具体表现。
例如：反映每个民营企业的特征：登记注册类型、所属行 业、固定资产原值、产量、增加值、 利润、税金等。
反映每个民营企业职工的特征：性别、年龄、政治面貌、 工种、技术职称、文化程度、月工资额等。
平均指标：是说明总体一般水平的指标，一般用平均数表示。
例如：民营企业报表中：从业人员年平均人数。
2、 统计的基本概念
按指标 反映时 间标准 分
时点指标：是说明某一统计对象在一定时刻状态上的总量。
例如：年底职工人数、企业个数、产品库存量等。
时期指标：是说明某一统计对象在一段时期内某种标志值 积累的的总量。
2、 统计的基本概念
（4）统计指标和统计指标体系
统计指标：是反映总体数量特征的基本概念和具体数值。
注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两部分构成： 指标名称+指标数
例如： 2005年某民营企业完成利税总额为10亿元。 （指标名称）（指标数值）
从实际工作讲：常常把指标名称直接叫做统计指标。
指标：反映总体现象数量特 征的概念。
变量的分类：
• 变量按其受影响因素的不同，可分为确定性变量和随机变 量两种。
• 受确定性因素影响的变量称为确定性变量，这种影响变量 值变化的因素是明显的、可以解释的，其影响变量值变化 的大小、方向都可以确定。
• 如：产品总成本的变化，受产品产量和单价两个因素的影 响。
• 受随机性因素影响的变量称为随机性变量，所谓随机性因 素是指各种不确定的、偶然的因素，这种因素对变量值影 响的大小和方向是不确定的，且通常是微小的。
统计基础知识试题及答案
统计基础知识试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 统计学中，用于描述一组数据的集中趋势的统计量是：A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案：C2. 在统计分析中，下列哪个指标不是描述数据离散程度的？A. 极差B. 标准差C. 变异系数D. 平均数答案：D3. 以下哪个选项不是统计图的类型？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 流程图答案：D4. 总体参数和样本统计量的主要区别在于：A. 总体参数是固定的，样本统计量是变化的B. 总体参数是变化的，样本统计量是固定的C. 总体参数和样本统计量都是固定的D. 总体参数和样本统计量都是变化的答案：A5. 相关系数的取值范围是：A. -1到1之间B. 0到1之间C. -1到0之间D. 0到正无穷答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是统计学中常用的平均数类型？A. 算术平均数B. 加权平均数C. 中位数D. 众数答案：A, B, C2. 统计学中，哪些因素会影响数据的离散程度？A. 数据的极值B. 数据的分布范围C. 数据的个数D. 数据的平均值答案：A, B3. 以下哪些是统计学中常用的数据整理方法？A. 频数分布表B. 箱线图C. 散点图D. 直方图答案：A, B, D4. 统计学中，哪些是描述数据分布形状的统计量？A. 偏度B. 峰度C. 标准差D. 方差答案：A, B5. 在统计分析中，以下哪些是假设检验的步骤？A. 建立假设B. 选择显著性水平C. 计算检验统计量D. 做出决策答案：A, B, C, D三、判断题（每题2分，共10分）1. 统计学中的样本容量是指样本中包含的个体数目。
（对）2. 标准差越大，说明数据的集中程度越高。
（错）3. 相关系数的绝对值越接近1，表示变量之间的相关性越强。
（对）4. 统计图中的条形图可以清晰地展示数据随时间的变化趋势。
（错）5. 统计学中的中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。
统计基础知识
重点讲组距式变量数列
• 考试一般考组距时变量数列，而且是等距数列 （如果题目中出现许多组都是等距的，而只有个 别组不等距，要求算平均数和标准差时，要会把 不等距的化为等距的，课上讲过一个例题）。 • 每个组中最大值与最小值之差，称为组距。 组限是指每组的上限（最大值）与下限（最小值）。 组距＝上限-下限。组中值＝（上限+下限）/2
• 指标与标志联系，由于总体与个体的叫法 不是固定的，因此指标跟标志也不是固定 的。记住，许多指标的数值是从数量标志 那里汇总来的。 • 三、变异与变量. • 首先明白：构成总体的个体一定要有共同 之处，这就是总体的同质性；其次总体中 的个体肯定还会有所不同，即差异性，这 才需要研究；最后，要构成总体要有许多 单位，这是大量性。
第四节 统计资料的搜集方法
• 会区分初级资料，也叫原始资料和此即资 料。初级资料就是第一手资料，是调查者 会研究者亲自取得的，没有用现成的、已 有的资料！原始记录（P23)就是一种初级 资料！ • 初级资料的搜集方法，课堂上讲过，并已 经举例，自己按照我讲的去理解，不懂再 打电话来！
第三章 统计整理
• 统计指标分类（具体见书51页）：数量指标 和质量指标（前面已讲）；还可分为总量指 标、相对指标（有相除的）、平均指标和标 志变异指标（后面会讲如方差、平均差）。 • 统计指标体系：相互联系的指标，或多角度 衡量总体的指标组合在一起。
第二节 总量指标
• 总量指标：反映现象的总体水平、规模， 用绝对数表示。 • 分类：一、总体单位总量指标和总体标志 总量指标。注意：前者指总体中单位数量， 后者值总体中某一指标值。二、时期指பைடு நூலகம் 和时点指标，前者可以相加，后者不能。
这里其它不讲了，重点讲发展速度 和增长速度，及时间数列计算
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300047 481198 350346 343410 246820 62861
48.50 荔湾 521708 50.00 芳村 184723 42.00 海珠 830436 40.0 越秀 426698 41.25 东山 627892 30.0 从化 533153
186511 35.75 81564 44.88 432080 52.03 168546 39.50 279412 44.50 129290 24.25
测量的三要素：
– 第一，事物的属性； – 第二，数字； – 第三，规则。
5.变量的概念
科学研究中，用变量来描述概念。
变量，也称变项，变数，是说明总体各个案 所具有的某正特征或者属性的名称，且被说明 的特征或属性对于总体各个案来说是具有变异 性的。
例如：在一个地区体育人口当中，每个人的性别、 年龄等都是变量。
(2) 应用统计：统计原理在某个行业的 具体应用。如社会统计学、教育统 计学等。
3. 社会统计
社会统计是运用数理统计原理和方 法,研究社会问题的一门应用科学。主要 包括： 描述统计；（例如：体育消费的现状）
推断统计；（例如：体育消费与家庭收入之间的关系）
4. 测量
测量是根据法则给事物赋予数量。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 做对题数
4. 频数颁布直方图
图２.4中考化学统计成绩直方图
5. 累积频数图
累积频数
图２.5 2004年中考化学抽样得分情况累积频数图
2004年中考化学抽样得分累积频数分布曲线
350
300
283 287287
250
256
200
206
168 150
128
（3）定距变量（间距变量）Interval Measurement 是指能确定取值得距离，即变项之值的距离可知。具有
+或-的数学性质，包含了前两种测量的性质。 例如：甲、乙、丙三人的工资为380、950、2000。 思考：定类和定距变量的差别和转换。
（4）定比变量（比率变量）Ratio Measurement 是指变量的取值之间有某种成比例的关系。据有×或÷
举例：体育态度Y与哪些因素有关 X1: 年龄 X2：文化程度 X3：性别
6. 变量的测度等级（变量分类）
在实际研究中，不同概念的变量能够被测量，即，量化的程度 不同，所以，变量的类型有一定的层次：
（1）定类变量（名义变量）Nominal Measurement
是指变量的值只能把研究对象进行分类，数学性
45
12.23.45
46
12.23.46
47
12.24.47
48
12.24.48
表3广州市各区/县社会体育人口本区比例统计表
区县 本区总人口 体育人口 比例% 区县 本区总人口 体育人口 比例%
花都 618654 番禺 962395 增城 834156 白云 858526 天河 598353 黄埔 209535
编 码
居委名
1
鳌洲
3
兆龙里
1
海印
4
远安
1
张家里
5
法政
1
德坭新村社区
6
嘉和苑社区
1
暨南大学
7
华南师大
1
加拿大花园
8
天安
1
竹丝岗一路
9
东园新村
2
大马路
0
麓湖路
2
笔岗
1
仓联
2
四航局
2
黄埔电厂
2
团星村
3
城内居委
2
桃园居委
4
中田村
编 码
总编码
25
7.13.25
26
7.13.26
27
7.14.27
28
7.14.28
统计表基本格式
表的标题 ? ? ?
横标目的总标目 （亦可空白）
横标目
注脚:说明资料来源等 X X X
(顶线)
纵标目 （一般设谓语）
数字
(底线)
表1-2 研究样本分布
区名
编 码
海
珠
7
越
秀
8
天
河
9
东
山
10
黄
埔
11
从
化
12
镇（街）名 南华西街
滨江街 洪桥街 东风街 石牌街 棠下街 农林街 建设街 荔联街 南岗街 街口镇 桃园镇
质为=或者≠，等级最低。
例如：性别，要么=男性，要么≠男性=女性 （2）定序变量（序次变量）Ordinal Measurement
是指研究的变项值具有大小之或高低之分。数学
性质为〉或〈，包含了=或者≠，测量层次高于定类。
例如：文化程度：博士；硕士；学士，既体现了 文化程度的分类，同时也是一种层次的排列。
变量一般包含一个以上的亚概念或者取值。比如， 性别，是一个概念，但包含男或女两个取值。年龄、 态度等等都可以作为变量。
自变量和应变量
自变量：又称自变项、独立变项，通常用X表 示。一般是指在社会关系中引起现象发生变化 的因素。
自变量：又称因变项、依变量，通常用Y表示， 一般是指在社会关系中随着一种因素发生作用 而其变化的结果。
100
86
50
1 11 44
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1
得分率
累积频数
图2.6:高一语文
140
120
1112979
100
的数学性质，是最高测量层次的变量。
例如：甲、乙工资分别为600、900，则乙是甲的2倍。 思考：定距与定比变量的区别
变量分类的实际意义
测度等级关系到数据分析时采取何种方法。
关系到信息使用的效率。
二、统计表
• 构成：统计表一般由标题、表号、 标目、表注等构成。
• 编制基本原则：结构简明，一目 了然。
29
8.15.29
30
8.15.30
31
9.16.31
32
9.16.32
33
9.17.33
34
9.17.34
35
9.18.35
36
9.18.36
37
10.19.37
38
10.19.38
39
10.20.39
40
10.20.40
41
11.21.41
42
11.21.42
43
11.22.43
44
11.22.44
三. 统计图 统计图由标题、图号标目、图注等项构成。
1. 直条图
人数
图2.1 某年级操行评语评定结果
60 50 40 30 20 10
0
甲
乙
丙
丁
等级
2. 圆形图
图 2.2 某年级操行评语评定结果
丁甲 9% 13%
丙
35%
乙
43%
频数
3. 线条图
图 ２.3１０题正误题做对不同题 数概率分布
300 200 100
统计学基础
一、统计与测量概述
1. 什么是统计学
统计学是研究统计原理和方法的 科学。具体地说，它是如何搜集、整理、 分析反映事物总体信息的数字资料，并 以此为依据，对总体特征进行推断的原 理和方法。
2.统计学分类
(1) 数理统计：以概率论为基础，对统 计数据数量关系的模式加以解释， 对统计原理和方法给予数学的证明。