故障树分析方法(课堂PPT)
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故障树(FTA)方法详细讲解 PPT课件
I(1) = I(2) > I(3) = = I(4) = I(5) = I(8) = I(9) > I(6) = I(7) = I(10) = I(11) = I(12) = I(13) = I(14) = I(15) = I(16) = I(17) = I(18) = I(19) = I(20)
分析步骤
建立故障树； 故障树定性分析 故障树定量分析 重要度分析 分析结论：薄弱环节 确定改进措施
准 备 工 作
选择 合理 的顶 事件
建 造 故 障 树
故障树定性分析
求最小割集 最小割集比较
故障树定量分析
求顶事件发生概率 重要度分析
确定 设计 上的 薄弱 环节
故障树指用以表明产品哪些组成部分的故障或外 界事件或它们的组合将导致产品发生一种给定 故障的逻辑图。
故障树是一种逻辑因果关系图，构图的元素是 事件和逻辑门
事件用来描述系统和元、部件故障的状态 逻辑门把事件联系起来，表示事件之间的逻辑关系
基本概念
故障树分析（ FTA ）
通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、 人为因素进行分析，画出故障树，从而确定产 品故障原因的各种可能组合方式和(或)其发生 概率。
定性分析 定量分析
FTA目的
目的
帮助判明可能发生的故障模式和原因； 发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，
以提高产品可靠性和安全性； 计算故障发生概率； 发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一
种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因， 为故障“归零”提供支持； 指导故障诊断、改进使用和维修方案等。
双发电机 电站丧失部分电力
+
不同时发生
分析步骤
建立故障树； 故障树定性分析 故障树定量分析 重要度分析 分析结论：薄弱环节 确定改进措施
准 备 工 作
选择 合理 的顶 事件
建 造 故 障 树
故障树定性分析
求最小割集 最小割集比较
故障树定量分析
求顶事件发生概率 重要度分析
确定 设计 上的 薄弱 环节
故障树指用以表明产品哪些组成部分的故障或外 界事件或它们的组合将导致产品发生一种给定 故障的逻辑图。
故障树是一种逻辑因果关系图，构图的元素是 事件和逻辑门
事件用来描述系统和元、部件故障的状态 逻辑门把事件联系起来，表示事件之间的逻辑关系
基本概念
故障树分析（ FTA ）
通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、 人为因素进行分析，画出故障树，从而确定产 品故障原因的各种可能组合方式和(或)其发生 概率。
定性分析 定量分析
FTA目的
目的
帮助判明可能发生的故障模式和原因； 发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，
以提高产品可靠性和安全性； 计算故障发生概率； 发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一
种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因， 为故障“归零”提供支持； 指导故障诊断、改进使用和维修方案等。
双发电机 电站丧失部分电力
+
不同时发生
故障树(课堂PPT)
1
渐发性故障 是由于各种影响因素的作用使设备的初始
参数逐渐劣化、衰减过程逐渐发展而引 起的故障。一般与设备零部件的磨损、 腐蚀、疲劳及老化有关，是在工作过程 中逐渐形成的。这类故障的发生一般有 明显的预兆，能通过预先检查或监视早 期发现，如能采取一定的预防措施，可 以控制或延缓故障的发生。
2
(2)按故障发生的后果分类 按故障发生的后果可分为功能性故障与
第四节 故障树
▪ 一、基本概念 ▪ （一)设备故障的分类 ▪ （l）按故障发生的速度分类
按故障发生的速度可分为突发性故障和渐发性故 障。
突发性故障是由于各种不利因素和偶然的外界影 响的共同作用超出了设备所能承受的限度而突然发 生的故障。这类故障一般无明显征兆，是突然发生 的，依靠事前检查或监视不能预知的故障。 ▪ 如因使用机器不当或超负荷使用而引起零部件损坏； ▪ 因润滑油中断而使零件产生热变形裂纹； ▪ 因电压过高、电流过大而引起元器件损坏而造成的 故障。
14
(4)先抓主要矛盾，开始建树应先考虑主要的、 可能性很大的以及关键性（以致命度、重 要度衡量)的故障事件，然后在逐步细化分 解过程中再考虑次要的、不常发生的以及 后果不严重的次要故障事件；
(5)强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑 关系，条件必须清楚，不可紊乱和自相矛 盾。
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泰坦尼克海难
顶事件
参数型故障。 功能故障是指设备不能继续完成自己规
定功能的故障。这类故障往往是由于个别 零件损坏造成的，如内燃机不能发动，油 泵不能供油。
参数故障是指设备的工作参数不能保持 在允许范围内的故障。这类故障属渐发性 的，一般不妨碍设备的运转，但影响产品 的加工质量，如机床加工精度达不到规定 标准，动力设备出力达不到规定值的故障。
渐发性故障 是由于各种影响因素的作用使设备的初始
参数逐渐劣化、衰减过程逐渐发展而引 起的故障。一般与设备零部件的磨损、 腐蚀、疲劳及老化有关，是在工作过程 中逐渐形成的。这类故障的发生一般有 明显的预兆，能通过预先检查或监视早 期发现，如能采取一定的预防措施，可 以控制或延缓故障的发生。
2
(2)按故障发生的后果分类 按故障发生的后果可分为功能性故障与
第四节 故障树
▪ 一、基本概念 ▪ （一)设备故障的分类 ▪ （l）按故障发生的速度分类
按故障发生的速度可分为突发性故障和渐发性故 障。
突发性故障是由于各种不利因素和偶然的外界影 响的共同作用超出了设备所能承受的限度而突然发 生的故障。这类故障一般无明显征兆，是突然发生 的，依靠事前检查或监视不能预知的故障。 ▪ 如因使用机器不当或超负荷使用而引起零部件损坏； ▪ 因润滑油中断而使零件产生热变形裂纹； ▪ 因电压过高、电流过大而引起元器件损坏而造成的 故障。
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(4)先抓主要矛盾，开始建树应先考虑主要的、 可能性很大的以及关键性（以致命度、重 要度衡量)的故障事件，然后在逐步细化分 解过程中再考虑次要的、不常发生的以及 后果不严重的次要故障事件；
(5)强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑 关系，条件必须清楚，不可紊乱和自相矛 盾。
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泰坦尼克海难
顶事件
参数型故障。 功能故障是指设备不能继续完成自己规
定功能的故障。这类故障往往是由于个别 零件损坏造成的，如内燃机不能发动，油 泵不能供油。
参数故障是指设备的工作参数不能保持 在允许范围内的故障。这类故障属渐发性 的，一般不妨碍设备的运转，但影响产品 的加工质量，如机床加工精度达不到规定 标准，动力设备出力达不到规定值的故障。
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四、常用逻辑门及其符号
符号
说
明
与门 Bi(i=1,2,…,n)为门的输入事件，A为门的输出事件 A Bi同时发生时，A必然发生，这种逻辑关系称为事件 交 B1 Bn 用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为 A B 1 B 2 B 3 B n
或门 当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生， 称为事件并
1. 故障树的建造
建树步骤： 1) 掌握系统 包括系统的设计资料(如说明书、原理图、结构图)、试验资料 （试验报告、试验记录等）、使用维护资料以及用户信息等 2) 选择顶事件 顶事件的选取根据分析的目的不同，可分别考虑对系统技术性 能、可靠性和安全性、经济性等影响显著的故障事件。如 “飞机起落架放不下来”将直接危及飞机安全。当对起落架 进行安全性分析时，就可以选“起落架放不下来”这一顶事 件进行故障树分析
充分的了解，应由设计人员、使用维修人员、 某型飞机主起收放系统FTA
简化：X3X2X3X5=X2X3X5
可靠性安全性工程技术人员共同研究完成。建 故障树的简化和模块分解
常用的重要度分析方法，有概率重要度、结构重要度、关键重要度（相对重要度）等。
树是一个多次反复、逐步深入完善的过程。 把其中的基本事件都不发生就能保证顶事件发生的基本事件集合叫做径集。
X5 X6
安全带 支撑物坏
安全 为移动 带坏 工作地
点而卸除
工人疏 忽未用
★ 故障树示例
五、FTA的主要内容
故障树的建造 建树的注意事项 故障树的规范化 故障树的简化和模块分解 故障树定性分析 故障树定量分析 重要度分析 分析时应注意的事项 分析报告的主要内容 某型飞机主起收放系统FTA
安全带设施 不起作用
1
工人失足 坠落
故障树分析全面 ppt课件
1. 故障树的建造
精益智造平台
建树步骤：
1) 掌握系统
包括系统的设计资料(如说明书、原理图、结构图)、试验资料 （试验报告、试验记录等）、使用维护资料以及用户信息等
2) 选择顶事件
顶事件的选取根据分析的目的不同，可分别考虑对系统技术性 能、可靠性和安全性、经济性等影响显著的故障事件。如 “飞机起落架放不下来”将直接危及飞机安全。当对起落架 进行安全性分析时，就可以选“起落架放不下来”这一顶事 件进行故障树分析
无法解决一个底事件对应多个故障现象（即故障树之间的 交叉）等问题。
故障树的构成是依照一定的人的认识和经验来构造的，如 果人的知识不完全或不准确，对故障系统的诊断就往往会 有纰漏。FTA是一种系统化的演绎方法，所以分析过程比较 繁琐，计算量很大，需要借助于计算机完成，在分析过程 中稍有疏忽，有可能漏过某一个后果严重的故障模式。
是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理 方法，可针对某一故障事件，作层层追踪分析(自上而下)；
这种图形化的方法清楚易懂，使人们对所描述的事件之间 的逻辑关系一目了然，而且便于对各种事件之间复杂的逻 辑关系进行深入的定性和定量分析；
由于故障树将系统故障的各种可能因素联系起来，可有效 找出系统薄弱环节和系统的故障谱，在系统设计阶段有助 于判明系统的隐患和潜在故障，以便提高系统的可靠性；
1. 故障树的建造
精益智造平台
常用的建树方法为演绎法，从顶事件开始，由上而 下，逐级进行分析，即
1）分析顶事件发生的直接原因，将顶事件作为逻 辑门的输出事件，将所有引起顶事件发生的直接原 因作为输入事件，根据它们之间的逻辑关系用适当 的逻辑门连接起来
2）对每一个中间事件用同样方法，逐级向下分析， 直到所有的输入事件都不需要继续分析为止（此时 故障机理或概率分布都是已知的）
故障树分析法完整版.ppt
结构重要度排序。
4.事故树定量分析：
依据各基本事件的发生概率，求解顶上事件的发生概 率。在求出顶上事件概率的基础上，求解各基本事件
的概率重要度及临界重要度。
5.制定安全对策：
依据上述分析结果及安全投入的可能，寻求降低事故 概率的最佳方案，以便达到预定概率目标的要求。
课件
事 故 树 分 析 流 程 图
1.最小割集 1)最小割集的概念
割集：导致顶上事件发生的基本事件的集合，也就是 说，事故树中，一组基本事件能够引起顶上事件发生， 这组基本事件就称为割集。
最小割集：导致顶上事件发生的最低限度的基本事件 的集合。
2)最小割集的求法 布尔代数化简法
逻辑（布尔）代数的一般知识课件
•一、逻辑代数的一般知识 •1.逻辑值和逻辑变量
0+1=1
若B恒等于“0” A+0=0
1+0=1
1+1=1
• 2）逻辑与（逻辑乘） “－”或“∩”
Z=A·B或（或A×B、AB、A∩B）
0·0=0 如果B恒等于“0” A·0=0
0·1=0
若B恒等于“1” A·1=A
1·0=0
1·1=1
• 逻辑非
课件
• 设A是任何一个逻辑变量，逻辑变量A的逻辑非 确定另一个逻辑变量Z
课件
常用事件及其符号
课件
常用逻辑门及其符号
事故树分析法课件
建造事故树时的注意事项：
课件
事故树反映出系统故障的内在联系和逻辑关系，
同时能使人一幕了然，形象地掌握这种联系与关系， 并据此进行正确的分析。
1.熟悉分析系统：建造事故树由全面熟悉开始。必 须从功能的联系入手，充分了解与人员有关的功能，
《故障树分析报告》课件
《故障树分析报告》PPT 课件
在这个PPT课件中，将会详细介绍故障树分析。从概述、故障树构建、故障 树分析方法到应用，了解故障树分析的作用和流程，并通过实例和应用展示 其价值。
概述
故障树分析是什么？
故障树分析是一种用于识别系统或过程中可能发生的故障的方法，通过分析故障事件之间的 因果关系。
故障树分析的作用
故障树分析实例
实例简介
以工厂生产过程中的故障为例，展示故障树分析的 应用。
故障树构建
定义故障事件、分类故障事件、描述故障事件和分 析因果关系。
故障树分析
故障树改进
通过故障树分析，确定故障事件的原因和潜在路径。 根据分析结果，提出改进措施以预防故障的发生。
故障树分析应用
1 工程应用
故障树分析广泛应用于工 程领域，如航空航天、核 能和交通运输等。
3 故障树分析的未来应
用方向
故障树分析有望在更多领 域得到应用，如人工智能 和智能交通。
参考文献
• 文献1 • 文献2 • 文献3
故障树分析可以帮助我们理解故障发生的原因，评估风险和安全性，以及制定有效的预防和 修复措施。
故障树分析的流程
故障树分析包括定义故障事件、描述故障事件、因果分析和构建故障树。
故障树构建
故障事件定义
明确定义可能的故障事件，例如系统故障、设备故障或操作失误。
故障事件分类
根据故障事件的性质和来源进行分类，例如硬件故障、软件故障或环境故障。
2 安全评估
通过故障树分析，评估系 统或过程的安全性，为风 险管理提供依据。
3 事故分析
在事故调查中使用故障树 分析，确定事故发生的根 和
局限性
故障树分析可以帮助我们 深入了解故障的原因，但 需要准确的数据和专业的 知识。
在这个PPT课件中，将会详细介绍故障树分析。从概述、故障树构建、故障 树分析方法到应用，了解故障树分析的作用和流程，并通过实例和应用展示 其价值。
概述
故障树分析是什么？
故障树分析是一种用于识别系统或过程中可能发生的故障的方法，通过分析故障事件之间的 因果关系。
故障树分析的作用
故障树分析实例
实例简介
以工厂生产过程中的故障为例，展示故障树分析的 应用。
故障树构建
定义故障事件、分类故障事件、描述故障事件和分 析因果关系。
故障树分析
故障树改进
通过故障树分析，确定故障事件的原因和潜在路径。 根据分析结果，提出改进措施以预防故障的发生。
故障树分析应用
1 工程应用
故障树分析广泛应用于工 程领域，如航空航天、核 能和交通运输等。
3 故障树分析的未来应
用方向
故障树分析有望在更多领 域得到应用，如人工智能 和智能交通。
参考文献
• 文献1 • 文献2 • 文献3
故障树分析可以帮助我们理解故障发生的原因，评估风险和安全性，以及制定有效的预防和 修复措施。
故障树分析的流程
故障树分析包括定义故障事件、描述故障事件、因果分析和构建故障树。
故障树构建
故障事件定义
明确定义可能的故障事件，例如系统故障、设备故障或操作失误。
故障事件分类
根据故障事件的性质和来源进行分类，例如硬件故障、软件故障或环境故障。
2 安全评估
通过故障树分析，评估系 统或过程的安全性，为风 险管理提供依据。
3 事故分析
在事故调查中使用故障树 分析，确定事故发生的根 和
局限性
故障树分析可以帮助我们 深入了解故障的原因，但 需要准确的数据和专业的 知识。
故障树(FTA)方法详细讲解演示幻灯片
B1 Bn 用逻辑“与门”描述，逻辑表达式为
A
·
B1BiBn
或门
A
B1 Bn
A
+
B1BiBn
A
B 1
B2
B3
Bn
当输入事件中至少有一个发生时，输出事件A发生，称为事 件并
用逻辑“或门”描述，逻辑表达式为
A B1 B2 B3 Bn
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故障树常用逻辑门符号
符号
说明ALeabharlann r/nB1Bn
是醋酐合成的核心设备。[3]与此同时，又鉴于此生产过程在亚洲属新工艺，尚无生产经验，故拟
选用“甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸”作为顶上事件%。
甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸事故树编制的基本步骤如下：
（1）确定分析对象（顶上事件）
确定顶上事件为,“甲醇羰基化生产醋酐合成反应釜爆炸”。
（2）根据因果关系分析、编制事故树
FTA 报告
14
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故障树定性分析
目的
寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合（最小割 集）
发现潜在的故障 发现设计的薄弱环节，以便改进设计 指导故障诊断，改进使用和维修方案
割集、最小割集概念
割集：故障树中一些底事件的集合，当这些底事件 同时发生时，顶事件必然发生；
最小割集：若将割集中所含的底事件任意去掉一个 就不再成为割集了，这样的割集就是最小割集。
故障树 （FTA）
1
泰坦尼克海难
顶事件
逻辑门
距其仅20海里的 California号无线电通 讯设备处于关闭状 态，无法收到求救 信号，不能及时救
援
船体钢材不适应海水 低温环境，造成船体
裂纹
Tatanic号船体沉没，船上三 分之二人员死亡
故障树分析培训(精品资料)PPT
④ 等幂律 A＋A＝A A ·A＝A
⑤ 吸收律 A＋A ·B＝A A ·〔A＋B〕＝A
⑥ 互补律 A＋A´＝１ A ·A´＝０
⑦ 对合律 〔A´〕´＝A ⑧ 德·莫根律 〔A＋B〕´＝A´·B´
〔A ·B〕´＝A´＋B´
练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
B
+
+
X1
C
X3
X4
·
X2
X3
练习2：写出如下事故树的结构函数
二、事故树的数学〔X1+X2)·X1·X3
1 表示单元i 6、进行布尔等幂、吸收运算，求得最小割集
美国贝尔 实验室——维森〔〕〔创立〕
发生（即元、部件故障）
各根本领件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q4 ，求顶上事件发生概率。
叶片雷击断裂M1、叶片强度不（足Mi=2（1达,到2断,…裂极,n限））
a
限制门，表示B事件发生〔输 入〕且满足条件a时，A事件 才能发生〔输出〕。
• 转移符号
转入符号，表示在别处的局部树，由该处 转入〔在三角形内标出从何处转入〕；
转出符号，表示这局部树由此处转移至他 处〔在三角形内标出向何处转移〕。
2、事故树的建造方法
顶上事件
中间事件
基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑： 机械〔电器〕设备故障或损坏； 人的过失〔操作、管理、指挥〕； 环境不良。
练习2：化简该事故树，并做出等效图
F=〔X1+X2·X3) ·〔X4+X1·(X2+X4)) = 〔X1+X2·X3) ·〔X4+X1·X2+X1·X4) = 〔X1+X2·X3) ·〔X4+X1·X2)
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系统故障称为故障树的顶事件，以符号T表示，系统各部件 的故障称为底事件，如对系统和部件均只考虑故障和正常两种状 态，则底事件可定义为：
（1-2）
系统顶事件的状态如用φ来表示，则必然是底事件状态Xi（i=1， 2，…,n）的函数。
（1-3）
表1-2 两个变量的基本逻辑关系
表1-3 两个变量逻辑运算的真值表
（2）逻辑运算的基本法则，为简便起见，现将逻辑运算的基本法 则列于表1-4。
表1-4 两个变量逻辑运算的真值表
（3）故障树的结构函数 由图1-1所示的简单故障树可以看出，由 于故障树是由构成它的全部底事件的“或”和“与”的逻辑关系联结 而成，因此可用结构函数这一数学工具给出故障树的数学表达式 ，以便于对故障树作定性分析和定量计算。
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要 对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部 件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些 底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能 的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的 系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶 事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组 织多人分工合作参与建树工作。
（2）建立边界条件 建立边界条件的目的是为了简化建树工作，所谓边界条件是
指：
①不允许出现的事件； ②不可能发生的事件，实际中常把小概率事件当作不可能事件； ③必然事件； ④某些事件发生的概率； ⑤初始状态。当系统中的部件有数种工作状态时，应指明与顶事件 发生有关的部件的工作状态。
建立边界条件和建树时应该注意的是: ①小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件； ②有的故障发生概率虽小，但一旦发生则后果严重，为安全起见， 这种小概率故障就不能忽略； ③故障定义必须明确，避免多义性，以免使故障树逻辑混乱； ④先抓主要矛盾，开始建树时应先考虑主要的、可能性很大的以 及关键性的故障事件，然后再逐步细化分解过程中再考虑次要的、 不经常发生的以及后果不严重的次要故障事件； ⑤强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚， 不可紊乱和自相矛盾。
更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶 事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下 几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量 分析。
图1-1 简单的故障树
2.故障树的建立
故障树的建立有人工建树和计算机建树两类方法，它们的思路 相同，都是首先确定顶事件，建立边界条件，通过逐级分解得到的 原始故障树，然后将原始故障树进行简化，得到最终的故障树，供 后续的分析计算用。 （1）确定顶事件
(3)建树符号
建树符号包括故障事件符号、逻辑门符号和转移符号等，如
表1-1所示。
表1-1 建树符号
下面以减速器的故障为例，来说明说明建树过程。 显然，在本例中，减速器的故障就是顶事件。假定减速器故障 仅包括漏油、振动噪声和减速器不能工作三种形式，它们可作为故 障树的第二级。而减速器的振动噪声可能来自齿轮箱，也可能来自 基座、电机或工作中的不平稳外载荷，它们可作为故障树的第三级 。齿轮箱由转轴组件和轴承系统组成，它们构成故障树的第四级。 转轴组件又包括齿轮和转轴，称为故障树的第五级，这样层层分解 ，最后可能建立如图1-2所示的故障树。需要说明的是，图1-2所示 的减速器故障树与某一实际的减速器故障情形可能并不完全相符， 此处所列只是为说明故障树的建立方法。由此可以看出，一张实际 的故障树可能非常复杂，这取决于考虑问题的角度和出发点。
故障树分析法（FTA）
1.故障树分析法概述
故障树分析法（Fault Tree Analysis）是由美国贝尔电话研究所 的沃森（Watson）和默恩斯（Mearns）与于1961年首次提出并应用 于分析民兵式导弹发射控制系统的。其后，波音公司的哈斯尔（ Hasse）、舒劳德（Schroder）、杰克逊（Jackson）等人研制出故障 树分析法计算程序，标志着故障树分析法进入了以波音公司为中心 的宇航领域。1974年，美国原子能委员会发表了以麻省理工学院（ MIT）拉斯穆森（Rasmussen）为首的安全组所写的“商用轻水反堆 核电站事故危险性评价”的报告，该报告采用了美国国家航空和管 理部于60年代发展起来的事件树（ET：Event Tree）和故障树分析 方法。这一报告的发表引起了各方面的很大反响，并推动了故障树 分析法从宇航、化工和机械等工业领域。
在故障诊断中，顶事件本身就是诊断对象的系统级（总体的） 故障部件。而在系统的可靠性分析中，顶事件有若干的选择余地， 选择得当可以使系统内部许多典型故障（做为中间事件和底事件） 合乎逻辑地联系起来，便于分析。所选的顶事件应该满足： ①要有明确的定义； ②要能进行分解，使之便于分析顶事件和底事件之间的关系； ③要能度量以便于定量分析。
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作 为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直 至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到 了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障 树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故 障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可 能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时 引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一 清二楚。
图1-2 减速器故障树
Hale Waihona Puke 3.故障树的简化在分析系统故障时，最初建立的故障树往往并不能最简的， 可以对它进行简化。最经常采用的简化方法是借助逻辑代数的逻 辑法则进行简化，为此，先来介绍几个基本的逻辑关系和逻辑运 算法则、故障树的结构函数，最后以一个实例来说明简化方法。 （1）基本逻辑关系 两个变量的基本逻辑关系如表1-2所示，逻辑 运算的真值表如表1-3所示。
（1-2）
系统顶事件的状态如用φ来表示，则必然是底事件状态Xi（i=1， 2，…,n）的函数。
（1-3）
表1-2 两个变量的基本逻辑关系
表1-3 两个变量逻辑运算的真值表
（2）逻辑运算的基本法则，为简便起见，现将逻辑运算的基本法 则列于表1-4。
表1-4 两个变量逻辑运算的真值表
（3）故障树的结构函数 由图1-1所示的简单故障树可以看出，由 于故障树是由构成它的全部底事件的“或”和“与”的逻辑关系联结 而成，因此可用结构函数这一数学工具给出故障树的数学表达式 ，以便于对故障树作定性分析和定量计算。
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要 对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部 件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些 底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能 的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的 系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶 事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组 织多人分工合作参与建树工作。
（2）建立边界条件 建立边界条件的目的是为了简化建树工作，所谓边界条件是
指：
①不允许出现的事件； ②不可能发生的事件，实际中常把小概率事件当作不可能事件； ③必然事件； ④某些事件发生的概率； ⑤初始状态。当系统中的部件有数种工作状态时，应指明与顶事件 发生有关的部件的工作状态。
建立边界条件和建树时应该注意的是: ①小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件； ②有的故障发生概率虽小，但一旦发生则后果严重，为安全起见， 这种小概率故障就不能忽略； ③故障定义必须明确，避免多义性，以免使故障树逻辑混乱； ④先抓主要矛盾，开始建树时应先考虑主要的、可能性很大的以 及关键性的故障事件，然后再逐步细化分解过程中再考虑次要的、 不经常发生的以及后果不严重的次要故障事件； ⑤强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚， 不可紊乱和自相矛盾。
更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶 事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下 几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量 分析。
图1-1 简单的故障树
2.故障树的建立
故障树的建立有人工建树和计算机建树两类方法，它们的思路 相同，都是首先确定顶事件，建立边界条件，通过逐级分解得到的 原始故障树，然后将原始故障树进行简化，得到最终的故障树，供 后续的分析计算用。 （1）确定顶事件
(3)建树符号
建树符号包括故障事件符号、逻辑门符号和转移符号等，如
表1-1所示。
表1-1 建树符号
下面以减速器的故障为例，来说明说明建树过程。 显然，在本例中，减速器的故障就是顶事件。假定减速器故障 仅包括漏油、振动噪声和减速器不能工作三种形式，它们可作为故 障树的第二级。而减速器的振动噪声可能来自齿轮箱，也可能来自 基座、电机或工作中的不平稳外载荷，它们可作为故障树的第三级 。齿轮箱由转轴组件和轴承系统组成，它们构成故障树的第四级。 转轴组件又包括齿轮和转轴，称为故障树的第五级，这样层层分解 ，最后可能建立如图1-2所示的故障树。需要说明的是，图1-2所示 的减速器故障树与某一实际的减速器故障情形可能并不完全相符， 此处所列只是为说明故障树的建立方法。由此可以看出，一张实际 的故障树可能非常复杂，这取决于考虑问题的角度和出发点。
故障树分析法（FTA）
1.故障树分析法概述
故障树分析法（Fault Tree Analysis）是由美国贝尔电话研究所 的沃森（Watson）和默恩斯（Mearns）与于1961年首次提出并应用 于分析民兵式导弹发射控制系统的。其后，波音公司的哈斯尔（ Hasse）、舒劳德（Schroder）、杰克逊（Jackson）等人研制出故障 树分析法计算程序，标志着故障树分析法进入了以波音公司为中心 的宇航领域。1974年，美国原子能委员会发表了以麻省理工学院（ MIT）拉斯穆森（Rasmussen）为首的安全组所写的“商用轻水反堆 核电站事故危险性评价”的报告，该报告采用了美国国家航空和管 理部于60年代发展起来的事件树（ET：Event Tree）和故障树分析 方法。这一报告的发表引起了各方面的很大反响，并推动了故障树 分析法从宇航、化工和机械等工业领域。
在故障诊断中，顶事件本身就是诊断对象的系统级（总体的） 故障部件。而在系统的可靠性分析中，顶事件有若干的选择余地， 选择得当可以使系统内部许多典型故障（做为中间事件和底事件） 合乎逻辑地联系起来，便于分析。所选的顶事件应该满足： ①要有明确的定义； ②要能进行分解，使之便于分析顶事件和底事件之间的关系； ③要能度量以便于定量分析。
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作 为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直 至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到 了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障 树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故 障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可 能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时 引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一 清二楚。
图1-2 减速器故障树
Hale Waihona Puke 3.故障树的简化在分析系统故障时，最初建立的故障树往往并不能最简的， 可以对它进行简化。最经常采用的简化方法是借助逻辑代数的逻 辑法则进行简化，为此，先来介绍几个基本的逻辑关系和逻辑运 算法则、故障树的结构函数，最后以一个实例来说明简化方法。 （1）基本逻辑关系 两个变量的基本逻辑关系如表1-2所示，逻辑 运算的真值表如表1-3所示。