故障树分析方法

故障树可能非常复杂，这取决于考虑问题的角度和出发点。
图1-2 减速器故障树
3.故障树的简化
在分析系统故障时，最初建立的故障树往往并不能最简的，
可以对它进行简化。最经常采用的简化方法是借助逻辑代数的逻 辑法则进行简化，为此，先来介绍几个基本的逻辑关系和逻辑运 算法则、故障树的结构函数，最后以一个实例来说明简化方法。 （1）基本逻辑关系 两个变量的基本逻辑关系如表1-2所示，逻辑 运算的真值表如表1-3所示。
(3)建树符号 建树符号包括故障事件符号、逻辑门符号和转移符号等，如 表1-1所示。 表1-1 建树符号
下面以减速器的故障为例，来说明说明建树过程。 显然，在本例中，减速器的故障就是顶事件。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定减速器故障 仅包括漏油、振动噪声和减速器不能工作三种形式，它们可作为故 障树的第二级。而减速器的振动噪声可能来自齿轮箱，也可能来自
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要 对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部 件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些 底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能 的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的 系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶 事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组 织多人分工合作参与建树工作。
①小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件； ②有的故障发生概率虽小，但一旦发生则后果严重，为安全起见， 这种小概率故障就不能忽略； ③故障定义必须明确，避免多义性，以免使故障树逻辑混乱；
④先抓主要矛盾，开始建树时应先考虑主要的、可能性很大的以 及关键性的故障事件，然后再逐步细化分解过程中再考虑次要的、 不经常发生的以及后果不严重的次要故障事件； ⑤强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚， 不可紊乱和自相矛盾。
表1-2 两个变量的基本逻辑关系
表1-3 两个变量逻辑运算的真值表
（2）逻辑运算的基本法则，为简便起见，现将逻辑运算的基本法 则列于表1-4。 表1-4 两个变量逻辑运算的真值表
（3）故障树的结构函数 由图1-1所示的简单故障树可以看出，由 于故障树是由构成它的全部底事件的“或”和“与”的逻辑关系 联结而成，因此可用结构函数这一数学工具给出故障树的数学表 达式，以便于对故障树作定性分析和定量计算。 系统故障称为故障树的顶事件，以符号T表示，系统各部件 的故障称为底事件，如对系统和部件均只考虑故障和正常两种状 态，则底事件可定义为： （1-2）
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作 为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直 至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到 了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障 树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故 障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可 能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时 引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一 清二楚。 更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶
事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下 几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量 分析。
图1-1 简单的故障树
2.故障树的建立
故障树的建立有人工建树和计算机建树两类方法，它们的思路
相同，都是首先确定顶事件，建立边界条件，通过逐级分解得到的 原始故障树，然后将原始故障树进行简化，得到最终的故障树，供 后续的分析计算用。 （1）确定顶事件 在故障诊断中，顶事件本身就是诊断对象的系统级（总体的） 故障部件。而在系统的可靠性分析中，顶事件有若干的选择余地， 选择得当可以使系统内部许多典型故障（做为中间事件和底事件） 合乎逻辑地联系起来，便于分析。所选的顶事件应该满足： ①要有明确的定义； ②要能进行分解，使之便于分析顶事件和底事件之间的关系； ③要能度量以便于定量分析。
基座、电机或工作中的不平稳外载荷，它们可作为故障树的第三级。 齿轮箱由转轴组件和轴承系统组成，它们构成故障树的第四级。转 轴组件又包括齿轮和转轴，称为故障树的第五级，这样层层分解， 最后可能建立如图1-2所示的故障树。需要说明的是，图1-2所示的 减速器故障树与某一实际的减速器故障情形可能并不完全相符，此 处所列只是为说明故障树的建立方法。由此可以看出，一张实际的
故障树分析法（FTA）
1.故障树分析法概述
故障树分析法（Fault Tree Analysis）是由美国贝尔电话研究所 的沃森（Watson）和默恩斯（Mearns）与于1961年首次提出并应用
于分析民兵式导弹发射控制系统的。其后，波音公司的哈斯尔 （Hasse）、舒劳德（Schroder）、杰克逊（Jackson）等人研制出故 障树分析法计算程序，标志着故障树分析法进入了以波音公司为中 心的宇航领域。1974年，美国原子能委员会发表了以麻省理工学院 （MIT）拉斯穆森（Rasmussen）为首的安全组所写的“商用轻水 反堆核电站事故危险性评价”的报告，该报告采用了美国国家航空 和管理部于60年代发展起来的事件树（ET：Event Tree）和故障树 分析方法。这一报告的发表引起了各方面的很大反响，并推动了故 障树分析法从宇航、化工和机械等工业领域。
系统顶事件的状态如用φ来表示，则必然是底事件状态Xi（i=1， 2，…,n）的函数。 （1-3）
（2）建立边界条件 建立边界条件的目的是为了简化建树工作，所谓边界条件是 指： ①不允许出现的事件； ②不可能发生的事件，实际中常把小概率事件当作不可能事件；
③必然事件； ④某些事件发生的概率； ⑤初始状态。当系统中的部件有数种工作状态时，应指明与顶事件 发生有关的部件的工作状态。
建立边界条件和建树时应该注意的是: