故障树分析方法
完整版故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析（FTA）技术是美国贝尔电报公刊的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法, 形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路淸晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统匸程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统匸程的主要分析方法之-o•般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原了能委员会发衣了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，人虽、有效地应用了FTA,从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图（FTD）故障树图（或者负分析树）是•种逻辑因果关系图，它根据元部件状态（基本事件）来显示系统的状态（顶事件）。
就像可靠性框图（RBDs）,故障树图也是•种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
•个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化模型路径的方法，使•个系统能导致•个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号（与，或等等）衣示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有和同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图（RBD）FTD和RBD最基本的区别在于RBD匸作在成功的空间，从而系统看上去是成功的集合，然而, 故障树图工作在故障空间并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率（也就是，组成树的每•个事件都有•个发生的固定概率〉然而可靠性框图对于成功（可靠度公式）来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下衣掷弼分析中常用符号使件符号）号故障树分析法的数学基础1•数学基础（1）基本概念集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项（事件）的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
.并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在•起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为AUB或A+B。
(完整版)故障树分析法
什么是故障树分析法故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。
体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。
一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。
1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。
什么是故障树图(FTD)故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。
就像可靠性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。
一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系，它用图形化"模型"路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等)表示。
在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。
故障树和可靠性框图(RBD)FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间"，从而系统看上去是成功的集合，然而，故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。
传统上，故障树已经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布，并且其他特点。
故障树分析中常用符号故障树分析中常用符号见下表:故障树分析法的数学基础1.数学基础(1)基本概念集:从最普遍的意义上说，集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。
这些共同特点使之能够区别于他类事物。
并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起，这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集，记为A∪B或A+B。
故障树分析法
一、故障树基础知识
(一)、概述（从结果到原因） （二）、分类（七类） （三）、编制内容 （四）、特点 （五）、优缺点及使用范围
（六）、基本概念
• • • • • • 故障事件→成功事件 底事件 结果事件 特殊事件（开关事件、条件事件） 割集→最小割集；径集→最小径集 结构重要度、概率重要度、临界重要度
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P T q i
P T qi
谢谢！
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（七）、符号
•1 • 基本事件 • 中间事件 • 或门 • 2 • 与门 • 结果事件、省略事件 开关事件、条件事件、 表决门、异或门、禁门、 • 3 条件与门、条件或门
• 4
故障树分析法一
定性分析
定性分析概述
故障树的定性分析仅按故障树的结 构和事故的因果关系进行。分析过程中 不考虑各事件的发生概率，或认为各事 件的发生概率相等。内容包括求基本事 件的最小割集、最小径集及其结构重要 度。
求顶上事件的概率
一、最小割集法求顶上事件的概率 二、最小径集法求顶上事件的概率 三、直接法求顶上事件的概率 四、状态枚举法、首项近似法 五、概率重要度 六、临界重要度分析
五、概率重要度分析
事故树的概率重要度分析是依靠各基本事 件的概率重要系数大小进行定量分析。它的使 用需要根据基本事件对顶上事件的影响，也就 是要知道或利用其他科技和实验求出基本事件 发生的概率，这是前提也是基础。
P T I q i qi
六、临界重要度分析
临界重要度即是关键 重要度，当各基本事件发 生的概率不相等时，一般 情况下，改变大的概率比 改变小的概率要容易，但 是基本事件的概率重要度 系数并未反映这一事实， 因而它不能从本质上反映 各基本事件在故障树中的 重要程度，因此我们需要 知道哪一基本事件对顶上 事件有较大的影响
故障树分析法
故障树分析法故障树分析法是一种常用的系统分析工具，用于分析和解决系统故障问题。
它是基于树状结构的逻辑推理方法，通过将系统故障现象从根本原因向下逐步细分，最终找出故障产生的根源，从而提供有效的解决方案。
故障树分析法由冯·邓明、吕培堂等人提出，旨在解决复杂的系统故障问题。
它借鉴了概率论、逻辑学和数学统计学等学科的理论和方法，通过建立故障树模型，分析系统故障的发生概率和故障根本原因，以便进行故障预防和改进工作。
故障树分析法的基本思想是通过对系统故障事件的分析，找出导致故障的基本事件和事件之间的逻辑关系，进而构建起一个全面而准确的故障树模型。
在故障树中，根事件表示系统的故障事件，中间事件表示造成故障事件的基本事件，而最底层的事件则是导致基本事件发生的可能性事件。
在进行故障树分析时，首先需要明确系统故障的范围和目标，然后收集相关的故障数据和现象，建立故障树模型，并进行逻辑推导和计算分析。
通过对故障树模型的分析，可以找出导致故障的主要因素和关键环节，进而制定相应的故障排除和改进措施，以提高系统的稳定性和可靠性。
在实际应用中，故障树分析法通常与其他分析方法相结合，如故障模式和影响分析法、追溯分析法等。
通过多种方法的综合应用，可以更全面地了解系统故障的性质和根本原因，并提出科学合理的解决方案。
总之，故障树分析法是一种有效的系统分析工具，可以帮助我们找出故障的根源并提供解决方案。
在实际应用中，我们需要熟练掌握故障树分析的基本原理和方法，结合实际情况进行具体分析。
通过不断改进和完善故障树模型，提高系统的可靠性和稳定性，从而确保系统正常运行。
故障树分析法作为一种重要的系统工具，将在各行各业发挥重要作用。
故障树分析法(FTA)
故障树分析法（FTA）故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
故障树分析主要应用于1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。
2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。
3.可用于事故（设备维修）分析。
故障树分析的基本程序1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。
3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。
对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。
4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。
5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。
6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。
7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。
8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。
9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。
10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。
目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果附：故障树分析程序（国家标准）GB7829—87国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施1 总则1．1 目的故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。
故障树分析方法(FTA)
故障树分析方法（FTA）
1.确定系统：首先，确定要进行故障树分析的系统。
这可以是任何类
型的系统，如电力系统、交通系统或工业生产系统。
2.定义故障：确定可能导致系统故障的故障模式。
这些故障可以是硬
件故障、软件故障或运营失误等。
3.构建故障树：根据系统中不同组件之间的逻辑关系，构建故障树。
故障树是一个逆推的树形图，从故障事件开始，逐步追溯到其潜在原因。
4.分析故障树：通过计算不同故障模式的概率，评估系统的可用性。
这可以通过使用概率论的方法，如布尔代数、事件树分析或蒙特卡洛模拟等。
5.识别关键故障：确定导致系统故障的关键故障模式。
这些故障模式
可能会导致系统的重大损失或影响其正常运行。
6.提出解决方案：基于故障树分析的结果，提出改进系统可靠性的解
决方案。
这可以包括改变系统设计、增加备件或实施更严格的维护程序等。
然而，故障树分析方法也有一些限制。
首先，它需要大量的数据和专
业知识来构建和分析故障树。
其次，故障树只能分析已知的故障模式，而
无法处理未知的故障。
总之，故障树分析方法是一种强大的工具，可以帮助评估和分析系统
可靠性。
它可以用于预测潜在的故障模式，并提供改进系统可靠性的解决
方案。
尽管存在一些限制，但故障树分析方法仍然是一种广泛应用于工程
和管理领域的方法。
故障树分析法
它可作定性评价，也可定量计算系统的故障概率及可靠性， 为改善评价系统安全性和可靠性提供定量分析依据。
它是图形化的技术资料，具有直观性。
二、事故树分析程序
1.准备阶段
➢ 确定所要分析的系统。合理地处理好所要分析系统与外界 环境及其边界条件，所分析系统的范围、明确影响系统安 全的主要因素。j 1 x 源自 p j（四）事故树定量分析
4）近似计算方法
在事故树分析中，若系统包括的逻辑门和基本事件达到数 百个或更多，其分析和计算都较困难，此时，可使用近似 的计算方法。近似算法有多种，现概要介绍3种：
（1）首项近似法 （2）平均近似法
r
Q(T)F1 qi j1 xiKj
Q(T) F1 12F2
常用逻辑门及其符号
事故树分析法
建造事故树时的注意事项：
事故树反映出系统故障的内在联系和逻辑关系， 同时能使人一幕了然，形象地掌握这种联系与关系， 并据此进行正确的分析。
1.熟悉分析系统：建造事故树由全面熟悉开始。必 须从功能的联系入手，充分了解与人员有关的功能， 掌握使用阶段的划分等与任务有关的功能，包括现 有的冗余功能以及安全、保护功能等。
其得分，按其得分多少，排出结构重要度的顺序。
例：某事故树最小割集：K1={x5,x6,x7,x8}; K2={x3,x4}; K3={x1}; K4={x2},试确定各基本事件的结 构重要度。
C.利用最小割集确定基本事件重要系数的几个近似计 算公式
➢ 若当最小割集确定后，则可依据下述几个公式求出 某基本事件的结构重要度系数，然后依据其系数值 的大小进行排列。
（三）事故树定性分析
故障树分析法
故障树分析法的特点
• 1) 是一种从系统到部件，再到零件，按 “下降形”分析的方法。它从系统开始， 通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成 树状的分枝图，来分析故障事件（又称顶 端事件）发生的概率。同时也可以用来分 析零件、部件或子系统故障对系统故障的 影响，其中包括人为因素和环境条件等在 内。
• 2)对系统故障不但可以做定性的而且还可以 做定量的分析；不仅可以分析由单一构件 所引起的系统故障，而且也可以分析多个 构件不同模式故障而产生的系统故障情况。 因为故障树分析法使用的是一个逻辑图， 因此，不论是设计人员或是使用和维修人 员都容易掌握和运用，并且由它可派生出 其他专门用途的“树”。例如，可以绘制 出专用于研究维修问题的维修树，用于研 究经济效益及方案比较的决策树等。
2）事件树图的作法
• 事件树图的具体作法是将系统内各个事件按完全 对立的两种状态（如成功、失败）进行分支，然 后把事件依次连接成树形，最后和表示系统状态 的输出连接起来。事件树图的绘制是根据系统简 图由左至右进行的。在表示各个事件的节点上， 一般表示成功事件的分支向上，表示失败事件的 支向下。每个分支上注明其发生概率，最后分别 求出它们的积与和，作为系统的可知系数。事件 树分析中，形成分支的每个事件的概率之和，一 般都等于1
最小割集的概念：
• 能引起顶上事件发生的最低限度的基本事 件的集合（通常把满足某些条件或具有某 种共同性质的事物的全体称为集合，属于 这个集合的每个事物叫元素）称为最小割 集。换言之：如果割集任一基本事件不发 生，顶上事件就绝不会发生。
最小割集的作用：
• 表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一 种可能渠道。最小割集的数目越多，系统就越危险。 • A．表示顶上事件发生的原因，事故的发生必然是几个最 小割集中几个事件同时存的结果。求出事故树的全部最小 割集，就可以掌握事故发生的各种可能，对掌握事故的规 律，查明事故的原因大有帮助。 B．一个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可 以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险， 哪些次之，以及如何采取预防措施。 C．可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶 上事件概率。
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故障树可能非常复杂，这取决于考虑问题的角度和出发点。
图1-2 减速器故障树
3.故障树的简化
在分析系统故障时，最初建立的故障树往往并不能最简的，
可以对它进行简化。最经常采用的简化方法是借助逻辑代数的逻 辑法则进行简化，为此，先来介绍几个基本的逻辑关系和逻辑运 算法则、故障树的结构函数，最后以一个实例来说明简化方法。 （1）基本逻辑关系 两个变量的基本逻辑关系如表1-2所示，逻辑 运算的真值表如表1-3所示。
(3)建树符号 建树符号包括故障事件符号、逻辑门符号和转移符号等，如 表1-1所示。 表1-1 建树符号
下面以减速器的故障为例，来说明说明建树过程。 显然，在本例中，减速器的故障就是顶事件。假定减速器故障 仅包括漏油、振动噪声和减速器不能工作三种形式，它们可作为故 障树的第二级。而减速器的振动噪声可能来自齿轮箱，也可能来自
（2）建立边界条件 建立边界条件的目的是为了简化建树工作，所谓边界条件是 指： ①不允许出现的事件； ②不可能发生的事件，实际中常把小概率事件当作不可能事件；
③必然事件； ④某些事件发生的概率； ⑤初始状态。当系统中的部件有数种工作状态时，应指明与顶事件 发生有关的部件的工作状态。
建立边界条件和建树时应该注意的是:
①小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件； ②有的故障发生概率虽小，但一旦发生则后果严重，为安全起见， 这种小概率故障就不能忽略； ③故障定义必须明确，避免多义性，以免使故障树逻辑混乱；
④先抓主要矛盾，开始建树时应先考虑主要的、可能性很大的以 及关键性的故障事件，然后再逐步细化分解过程中再考虑次要的、 不经常发生的以及后果不严重的次要故障事件； ⑤强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚， 不可紊乱和自相矛盾。
基座、电机或工作中的不平稳外载荷，它们可作为故障树的第三级。 齿轮箱由转轴组件和轴承系统组成，它们构成故障树的第四级。转 轴组件又包括齿轮和转轴，称为故障树的第五级，这样层层分解， 最后可能建立如图1-2所示的故障树。需要说明的是，图1-2所示的 减速器故障树与某一实际的减速器故障情形可能并不完全相符，此 处所列只是为说明故障树的建立方法。由此可以看出，一张实际的
事件发生的底事件种类及其相对影响程度。故障树分析包括以下 几个主要步骤：建立故障树、故障树的定性分析和故障树的定量 分析。
图1-1 简单的故障树
2.故障树的建立
故障树的建立有人工建树和计算机建树两类方法，它们的思路
相同，都是首先确定顶事件，建立边界条件，通过逐级分解得到的 原始故障树，然后将原始故障树进行简化，得到最终的故障树，供 后续的分析计算用。 （1）确定顶事件 在故障诊断中，顶事件本身就是诊断对象的系统级（总体的） 故障部件。而在系统的可靠性分析中，顶事件有若干的选择余地， 选择得当可以使系统内部许多典型故障（做为中间事件和底事件） 合乎逻辑地联系起来，便于分析。所选的顶事件应该满足： ①要有明确的定义； ②要能进行分解，使之便于分析顶事件和底事件之间的关系； ③要能度量以便于定量分析。
所谓故障树分析，就是首先选定某一影响最大的系统故障作 为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直 至把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，这样就得到 了一张树状逻辑图，称为故障树。如图1-1所示就是一简单的故障 树。这一简单故障树表明：作为顶事件的系统故障是由部件A的故 障或部件B的故障引起的，而部件A的故障可能由元件1引起，也可 能由元件2引起，部件B的故障则由元件3和元件4同时发生故障时 引起，这样，就将引起系统故障的基本原因及影响途径表达得一 清二楚。 更一般地说，故障树分析就是以故障树为基础，分析影响顶
表1-2 两个变量的基本逻辑关系
表1-3 两个变量逻辑运算的真值表
（2）逻辑运算的基本法则，为简便起见，现将逻辑运算的基本法 则列于表1-4。 表1-4 两个变量逻辑运算的真值表
（3）故障树的结构函数 由图1-1所示的简单故障树可以看出，由 于故障树是由构成它的全部底事件的“或”和“与”的逻辑关系 联结而成，因此可用结构函数这一数学工具给出故障树的数学表 达式，以便于对故障树作定性分析和定量计算。 系统故障称为故障树的顶事件，以符号T表示，系统各部件 的故障称为底事件，如对系统和部件均只考虑故障和正常两种状 态事件的状态如用φ来表示，则必然是底事件状态Xi（i=1， 2，…,n）的函数。 （1-3）
故障树分析法（FTA）
1.故障树分析法概述
故障树分析法（Fault Tree Analysis）是由美国贝尔电话研究所 的沃森（Watson）和默恩斯（Mearns）与于1961年首次提出并应用
于分析民兵式导弹发射控制系统的。其后，波音公司的哈斯尔 （Hasse）、舒劳德（Schroder）、杰克逊（Jackson）等人研制出故 障树分析法计算程序，标志着故障树分析法进入了以波音公司为中 心的宇航领域。1974年，美国原子能委员会发表了以麻省理工学院 （MIT）拉斯穆森（Rasmussen）为首的安全组所写的“商用轻水 反堆核电站事故危险性评价”的报告，该报告采用了美国国家航空 和管理部于60年代发展起来的事件树（ET：Event Tree）和故障树 分析方法。这一报告的发表引起了各方面的很大反响，并推动了故 障树分析法从宇航、化工和机械等工业领域。
选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要 对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部 件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些 底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能 的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。 对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的 系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶 事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组 织多人分工合作参与建树工作。