故障树分析法(FTA)

故障树分析法（FTA）

故障树分析法(Fault Tree Analysis，简称FTA)，就是在系统（过程）设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析，画出逻辑框图(即故障树)，从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。

故障树分析主要应用于

1.搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。

2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。

3.可用于事故（设备维修）分析。

故障树分析的基本程序

1.熟悉系统：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。

2.调查事故：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故。

3.确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。

4.确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求解事故发生的概率(频率)，以此作为要控制的事故目标值。

5.调查原因事件：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。

6.画出故障树：从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。

7.分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。

8.事故发生概率：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。

9.比较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可。

10.分析：原则上是上述10个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止，也能取得较好效果

附：

故障树分析程序（国家标准）

GB7829—87

国家标准局1987—06—03批准 1988—01—01实施

1 总则

1．1 目的

故障树分析是系统可靠性和安全性分析的工具之一。故障树分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是：寻找导致与系统有关的不希望事件发生的原因和原因的组合，即寻找导致顶事件发生的所有故障模式。定量分析的主要目的是：当给定所有底事件发生的概率时，求出顶事件发生的概率及其他定量指标。在系统设计阶段，故障树分析可帮助判明潜在的故障，以便改进设计(包括维修性设计)；在系统使用维修阶段，可帮助故障诊断、改进使用维修方案。

1．2 范围

本标准规定了系统可靠性和安全性的故障树分析的一般程序，主要适用于底事件和顶事件均为两状态的正规故障树。

2 引证标准

GB3187—82《可靠性基本名词术语及定义》。

GB4888—85《故障树的名词术语和符号》。

3 术语

本标准采用GB3187—82和GB4888—85中规定的术语定义。并补充以下术语：

3．1 模块

对于已经规范化和简化(见5．3和5．4．1)的正规故障树，模块是至少有两个底事件，但不是所有底事件的集合，这些底事件向上可到达同一个逻辑门，并且必须通过此门才能到达顶事件，故障树的所有其他底事件向上均不能到达该逻辑门。

3．2 最大模块

经规范化和简化的正规故障树的最大模块是该故障树的一个模块，且没有其他模块包含它。

3．3 割集

割集是导致正规故障树顶事件发生的若干底事件的集合。

3．4 最小割集

最小割集是导致正规故障树顶事件发生的数目不可再少的底事件的集合。它表示引起故障树顶事件发生的一种故障模式。

3．5 结构函数 故障树的结构函数定义为：

⎭

⎬⎫⎩⎨⎧=，若顶事件不发生，若顶事件发生01),,(21n X X X φ 其中n 为故障树底事件的数目，X 1，X 2，…，Xn 为描述底事件状态的布尔变量，即

n i i i X i ,,2,101 =⎭

⎬⎫⎩⎨⎧=个底事件不发生，若第个底事件发生，若第 3．6 底事件结构重要度

第i 个底事件的结构重要度为：

)],,,0,,(),,,1,,([21)(11,1)

,,,,(11,1111,1n i i X X X X n i i n X X X X X X X X i I n i i +-+--∑+--=φφ n i ,,2,1 =

其中φ(o)是故障树的结构函数，

∑+-n i i X X X X ,,,,,111 ，是对n i i X X X X ,,,,,111 +-分别取0

或1的所有可能求和。

底事件结构重要度从故障树结构的角度反映了各底事件在故障树中的重要程度。

3．7 底事件概率重要度

第i 个底事件的概率重要度为：

),,()(21n i

p q q q Q q i I ∂∂= n i ,,2,1 =

其中),,(21n q q q Q 为顶事件发生的概率。在底事件相互独立的条件下，它是各底事件发生概率n q q q ,,21的一个函数。

第i 个底事件的概率重要度表示，当第i 个底事件发生概率的微小变化而导致顶事件发生概率的变化率。

3．8 底事件的相对概率重要度

第i 个底事件的相对概率重要度为

),,(),,()(2121n i

n i C q q q Q q q q q Q q i I ∂∂⋅= n i ,,2,1 =

第i 个底事件的相对概率重要度表示，当第i 个底事件发生概率微小的相对变化而导致顶事件发生概率的相对变化率。

4 故障树分析的预备步骤

4．1 确定分析的范围

a ．定义系统。包括：系统的设计意图、实际结构、功能、边界(包括接口)、运行模式、环境条件和故障判据。

b ．确定分析的目的和内容。

c ．明确对系统所作的基本假设。包括：对系统运行和维修条件的假设，以及在所有可能的使用条件下与性能有关的假设。

4．2 熟悉系统

对系统应有详细的和透彻的了解。为此，需要系统设计人员、使用维修人员和可靠性或安全性分析人员的合作。对系统进行故障模式和效应分析将会促进对系统故障规律的深入了解，从而有助于正确确定顶事件和建立故障树。

5 工作项目

5．1 确定顶事件