相遇问题的分类讲解
小学奥数知识点趣味学习——相遇问题
小学奥数知识点趣味学习——相遇问题相遇问题的要点及解题技巧1、概念：两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
2、特点：它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
3、类型：相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
4、三者的基本关系及公式：它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度速度和：两个运动物体（人）在单位时间（时、分、秒）所行驶的速度和，即：速度和＝甲速＋乙速。
相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间。
相遇路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程。
基本的数量关系是：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间解答相遇问题，应注意物体运动的方向、出发时间、相遇时间、是否相遇等。
关键是找出两个物体的速度和，然后根据两地路程求出相遇时间，或根据相遇时间求出两地路程。
稍复杂的，可借助线段图帮助理解题意，找出解题途径。
例1：甲、乙两人从相距54千米的两地，同时相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，几小时后两人相遇？【分析与解】这是一道最典型，最基本的相遇问题的应用题。
出发时甲、乙两人相距54千米，以后两人的距离每小时都缩短4＋5＝9（千米），即两人的速度和。
所以54千米里有几个9千米就是经过几小时相遇。
解：4＋5＝9（千米／时）………………表示两人的速度和54÷9＝6（小时）答：6小时后两人相遇。
例2：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是24千米。
甲每小时走4千米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时走5千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。
相遇问题题型及解题方法和技巧(一)
相遇问题题型及解题方法和技巧(一)相遇问题题型及解题方法和技巧什么是相遇问题题型？相遇问题是指两个或多个运动的物体，会在某一时间点相遇的问题。
在数学和物理学中，相遇问题主要涉及距离、速度、时间等概念。
常见相遇问题题型1.直线相遇问题：两个物体沿着同一条直线运动，求它们相遇的时间和地点；2.圆周相遇问题：两个物体分别沿着两个圆周运动，求它们第一次相遇的时间和地点；3.绕圆相遇问题：一个物体沿着一个圆周运动，另一个物体以直线匀速运动绕着这个圆周运动，求它们相遇的时间和地点；4.追及问题：两个物体沿着不同的路径运动，一个物体从后面追击另一个物体，求它们相遇的时间和地点。
解题方法和技巧1.明确相遇点：对于直线相遇问题，我们可以通过相遇点求解相遇时间；对于圆周相遇问题，我们可以通过相遇点求解相遇时间和地点；2.使用公式：我们可以通过速度、时间、距离之间的关系，利用公式进行求解。
例如，对于直线相遇问题，我们可以使用“路程相等”公式；3.将条件转化：有些题目条件比较复杂，我们可以通过将条件进行转化，简化问题。
例如，对于绕圆相遇问题，我们可以将一个物体沿着一个圆周运动，看成另一个物体沿着一个直线匀速运动，从而使问题变得简单；4.画图辅助：画图可以帮助我们清楚地了解问题，找到问题的解法。
对于复杂的问题，我们可以把问题进行拆分，逐个进行分析。
总之，相遇问题需要我们灵活掌握不同的解题方法和技巧，并进行多方面的思考和尝试。
只有不断练习，才能掌握这一类问题解题的精髓。
例题分析题目描述：两架飞机从A 、B 两地同时起飞，相向而飞。
已知A 地与B 地的距离为1600千米。
两飞机飞行速度相等，相遇时速度之和为940千米/小时。
问：这两架飞机飞行的速度分别是多少？解题思路：1.画图，明确相遇点； 2.根据路程相等公式，列出方程； 3.解方程得到答案； 4. 反向验证，确认答案正确。
解题步骤：1. 假设两架飞机的速度分别为v1和v2；2. 明确相遇点为距A 点x 公里处，根据速度、时间、路程之间的关系，列出方程：x = v1 * t = (1600 - x) / 2 * v2 + v1 * t ，其中1600-x 表示距B 点的距离，除2是因为两飞机相向而行，会在一半的距离x/2处相遇；3. 整理方程，解出v1和v2。
小学相遇问题归纳总结题型
小学相遇问题归纳总结题型相遇问题是小学数学中的一个重要题型，要求学生根据给定的条件计算出两个物体相遇的时间或位置。
这种问题涉及到速度、时间、距离等概念，需要学生进行逻辑推理和数学计算。
下面对小学相遇问题进行归纳总结。
一、同向问题同向问题是最简单的相遇问题类型。
当两个物体以相同的速度、方向运动时，它们将永远保持相对位置不变，不会相遇。
因此，同向问题的答案常常为“永不相遇”。
二、背靠背问题背靠背问题是一种特殊的同向问题，在这种情况下，两个物体以相同的速度沿相反的方向运动。
对于背靠背问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）此公式得出的结果即为两个物体相遇的时间。
三、反向问题反向问题是相遇问题中常见的一种类型。
在这种情况下，两个物体分别以不同的速度往相反方向移动，我们需要确定它们相遇的时间或位置。
对于反向问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 总距离 / （速度1 + 速度2）相遇位置 = 速度1 ×相遇时间四、追及问题追及问题是相遇问题中较为复杂的一种类型。
在这种情况下，一个物体追逐另一个物体，它们的速度不同。
通常我们需要计算追及者追上被追者的时间或位置。
对于追及问题，我们可以使用以下公式求解：相遇时间 = 距离差 / 速度差相遇位置 = 追及者的速度 ×相遇时间总结：小学相遇问题归纳总结题型主要包括同向问题、背靠背问题、反向问题和追及问题。
其中同向问题的答案常为“永不相遇”，背靠背问题的相遇时间可由相遇公式计算得出，反向问题的相遇时间和位置也可通过相遇公式求解，追及问题则需要使用距离差和速度差来计算相遇时间和位置。
掌握这些相遇问题的求解方法，可以帮助小学生更好地理解速度、时间和距离的关系，培养逻辑思维和数学计算能力。
相遇问题的分类讲解
相遇问题的分类讲解题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A、B两地的距离。
练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
相遇问题的分类讲解
相遇问题的分类讲解 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1 甲、乙两车分别同时从A 、B 两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A 、B 两地的距离。
练习1 哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2 快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2 东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
相遇问题归类1共分6种情况,实用,倾情推荐!
相遇问题归类1一、一般相遇问题1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。
（2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。
2、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车几小时相遇？3、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车走了多少千米？4、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后慢车走了多少千米？5、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车比慢车多走多少千米？6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？7、变条件：A．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？B．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？C．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米，两地相距多少千米？8、变问题：A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
小学相遇问题归纳总结数学
小学相遇问题归纳总结数学相遇问题是数学中常见的一类问题，尤其在小学阶段的数学学习中，经常会遇到与相遇问题相关的题目。
本文将对小学相遇问题进行归纳总结，以帮助小学生更好地理解和解决这类数学问题。
1. 题目类型一：两人同时出发的相遇问题在这类问题中，通常会给出两个人同时从不同位置出发，以不同的速度向某一方向行走，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：首先，确定两人同时出发的位置和速度，以及他们相遇的地点。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t，根据已知条件，可以根据速度和时间的关系计算出两人所行走的距离。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(5) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
2. 题目类型二：相向而行的相遇问题在这类问题中，两个人分别从不同的位置出发，速度相同并且相向而行，问他们何时相遇。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的时间相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定两人同时出发的位置和速度。
(2) 建立方程：设相遇时间为t，根据已知条件和相遇时间，可以建立方程求解。
(3) 求解方程：解方程得到相遇时间。
(4) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。
3. 题目类型三：追及问题在这类问题中，一人从某一位置出发，另一人稍后追赶并在一定时间内追上第一人。
解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。
根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定第一人出发的位置和速度，以及第二人开始追赶的时间和速度。
(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t。
(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。
(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。
相遇问题的分类讲解
相遇问题的分类讲解Happy First, written on the morning of August 16, 2022题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地;乙从B 地到A 地;然后两人在途中相遇;实质上是甲和乙一起走了A;B 之间这段路程;如果两人同时出发;那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝甲的速度+乙的速度×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地;相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和;即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走;一个走得快;一个走得慢;当走得慢的在前;走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”..实质上;要算走得快的人在某一段时间内;比走得慢的人多走的路程;也就是要计算两人走的路程之差追及路程..如果设甲走得快;乙走得慢;在相同的时间追及时间内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝甲的速度-乙的速度×追及时间＝速度差×追及时间.一般地;追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间;即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差中点相遇例1 甲、乙两车分别同时从A 、B 两地出发;相向而行;甲车每小时行55千米;乙车每小时行45千米;两车在距中点25千米处相遇..求A 、B 两地的距离..练习1 哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行..哥哥每分行80米;弟弟每分行60米;两人在离中点100米处相遇..问：家到学校的距离是多少米练习2 快、慢两车同时从两城相向出发;4小时后在离中点18千米相遇;已知快车每小时行70千米;慢车每小时行多少千米例2 东、西两镇相距240千米;一辆客车上午8时从东镇开往西镇;一辆货车在上午9时从西镇开往东镇;到正午12时;两车恰好在两镇间的中点相遇..如果两车都从上午8时由两地相向开行;速度不变;到上午10时;两车还相距多少千米例3 一列慢车和一列快车分别从 A;B 两站相对开出;快车和慢车速度的比是5：4;慢车先从 A 站开出 27 千米;快车才从 B 站开出..相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A 站的距离多 32 千米; A;B 两站相距多少千米练习3 一列快车从甲站开往乙站;每小时行驶90千米;一列慢车从乙站开往甲站;每小时行驶60千米..慢车先出发1小时后;快车才开出;且快车在超过中点15千米处与慢车相遇..甲、乙两站之间长多少千米例4 甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行;乙车每小时的速度比甲车快30千米;两车在距离中点120千米的地方相遇..相遇后;乙还要行多少小时到达A地例5 甲的速度是乙速度的一半..两人分别从A、B两地同时出发相向而行;1小时后;在离中点3千米处相遇..相遇后;两人分别以原来的速度继续前进;甲走向B地;乙走向A地..当乙到达A地时;甲离B地有多远反复相遇例6 A 车和 B 车同时从甲;乙两地相向开出;经过 5 小时相遇;然后;它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时;这是 A 车离乙地还有 135 千米;B 车离甲地还有 165 千米..甲;乙两地相距多少千米例7 甲、乙两车分别同时从A、B两地相向而行;在距B地45千米处相遇;他们各自到达对方出发地后立即返回;途中又在距A地30千米处相遇..求AB两地间距离..例8 小杉回家..在离家280米时;妹妹和小狗一起向他奔来;小杉的速度是每分钟50米;妹妹的速度是每分钟40米;小狗的速度是每分钟200米;小狗遇到小杉后用同样的速度不停地往返于两人之间..当两人相距10米时;小狗一共跑了多少米追及问题例9 甲骑自行车以每小时行16千米的速度从东城到西城;出发1.5小时后;乙骑摩托车从东城出发去追甲;每小时行40千米..乙几小时后能追上甲练习4 哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学;弟弟以每分钟80米的速度先去学校;3分钟后;哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去;那么哥哥几分钟追上弟弟例10 小明和爸爸同时出门散步;小明向东走;每分钟走60米；爸爸向西走;每分钟走80米..5分钟后;爸爸调转方向去追赶小明..爸爸追上小明时一共走了多少米例11 一支队伍长350米;以每秒2米的速度前进;一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头;然后再返回队尾;一共要用多少分钟练习5 一支队伍长450米;以每秒3米的速度前进;一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒..如果他再返回队尾;还需要多少秒例12 上午8时8分;小明骑自行车从家里出发..8分后;爸爸骑摩托车去追他;在离家4千米的地方追上了他;然后爸爸立刻回家;到家后又立刻回头去追小明;再追上他的时候;离家恰是8千米;这时是几时几分环形相遇例13 一条环形跑道长400米;甲骑自行车平均每分钟骑300米;乙跑步;平均每分钟跑250米;两人同时同地同向出发;经过多少分钟两人相遇例14 在480米的环形跑道上;甲、乙两人同时同地起跑;如果同向而行3分钟20秒相遇;如果背向而行40秒相遇;已知甲比乙快;求甲、乙的速度例15 A、B是一条道路的两端点;亮亮在A点;明明在B点;两人同时出发;相向而行．他们在离A点100米的C点第一次相遇．亮亮到达B点后返回A点;明明到达A 点后返回B点;两人在离B点80米的D点第二次相遇．整个过程中;两人各自的速度都保持不变．求A、B间的距离;要求写出关键的推理过程..例16 A、B是圆的直径的两端;甲在A点;乙在B点同时出发反向而行;两人在C点第一次相遇;在D点第二次相遇．已知C离A有75米;D离B有55米;求这个圆的周长是多少米例17 甲、乙两人分别同时从A、B两地相向而行;相遇时距A地120米..相遇后他们继续前进;到达目的地后立即返回;在距A地150米处再次相遇..求A、B两地之间的路程..例18 一个圆形花园;A、B是直径的两端;小军在A点;小勇在B点;同时出发相向而行..他俩第一次在C点相遇;C点离A有50米；第二次在D点相遇;D点离B有30米..求花园一周长多少米例19 如图;A、B是圆直径的两个端点;亮亮在A点;明明在B点;相向而行..他们在C点第一次相遇;C点离A点100米；在D点第二次相遇;D点离B点80米..求圆的周长..作业[1]小张从甲地到乙地;每小时步行5千米;小王从乙地到甲地;骑自行车每小时行11千米;两人同时出发;然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇..甲、乙两地间的距离是多少千米[2]甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出;甲每小时行40千米;乙每小时行45千米;甲、乙两车在距离中点10千米的地方相遇;A、B两地距离是多少千米[3]小明家和小华家相距24千米;小明上午9时从自己家出发去小华家;小华在上午10时从自己家出发去小明家;到正午12时;两人恰好在两家之间的中点相遇..如果两人都从上午8时从自己家出发;相向而行;速度不变;到上午10时;两人还相距多少千米[4]小虾从甲地到乙地;每小时步行6千米;小王从乙地到甲地;骑自行车每小时行12千米;小虾先出发1小时;小王才出发;且小王超过中点9千米与小虾相遇;甲、乙两地间的距离是多少千米[5]两辆汽车同时从A、B两站相对开出;在B侧距中点20千米处两车相遇..继续以原速前进;到达对方出发站后又立即返回;两车再在距A站160千米处第2次相遇..求A、B两站距离..[6]姐妹两人在同一小学上学;妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校;姐姐比妹妹晚10分钟出发;为了不迟到;她以每分钟150米的速度从家跑步上学;结果两人却同时到达学校;求家到学校的距离有多远[7]一圆形跑道周长300米;甲、乙两人分别从A、B两端同时出发;若反向而行1分钟相遇;若同向而行5分钟;甲可追上乙;求甲、乙两人的速度..[8]自行车队出发12分钟后;通讯员骑摩托车去追他们;在距离出发点9千米处追上了自行车队..然后;通讯员立刻返回出发点;随后又返回去追上了自行车队;再追上时恰好离出发点18千米;试求自行车队和摩托车的速度..。
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题型一. 相遇问题
甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么
相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程
＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间
＝速度和×相遇时间.
一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和
题型二. 追及问题
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间
＝速度差×追及时间.
一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间
追及路程÷追击时间=速度差
【中点相遇】
例1甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A、B两地的距离。
练习1哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？
练习2快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？
例2东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
例3一列慢车和一列快车分别从 A，B 两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从 A 站开出 27 千米，快车才从 B 站开出。
相遇时快车和 B 站的距离比慢车和 A 站的距离多 32 千米， A，B 两站相距多少千米？
练习3一列快车从甲站开往乙站,每小时行驶90千米;一列慢车从乙站开往甲站,每小时行驶60千米。
慢车先出发1小时后，快车才开出，且快车在超过中点15千米处与慢车相遇。
甲、乙两站之间长多少千米？
例4甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行，乙车每小时的速度比甲车快30千米，两车在距离中点120千米的地方相遇。
相遇后，乙还要行多少小时到达A地？
例5甲的速度是乙速度的一半。
两人分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时后，在离中点3千米处相遇。
相遇后，两人分别以原来的速度继续前进，甲走向B地，乙走向A地。
当乙到达A地时，甲离B地有多远？
【反复相遇】
例6 A 车和 B 车同时从甲，乙两地相向开出，经过 5 小时相遇，然后，它们又各自按原速原方向继续行驶 3 小时，这是 A 车离乙地还有 135 千米，B 车离甲地还有 165 千米。
甲，乙两地相距多少千米？
例7甲、乙两车分别同时从A、B两地相向而行，在距B地45千米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地30千米处相遇。
求AB 两地间距离。
例8小杉回家。
在离家280米时，妹妹和小狗一起向他奔来，小杉的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小杉后用同样的速度不停地往返于两人之间。
当两人相距10 米时，小狗一共跑了多少米？
【追及问题】
例9甲骑自行车以每小时行16千米的速度从东城到西城，出发1.5小时后，乙骑摩托车从东城出发去追甲，每小时行40千米。
乙几小时后能追上甲？
练习4哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？
例10小明和爸爸同时出门散步，小明向东走，每分钟走60米；爸爸向西走，每分钟走80米。
5分钟后，爸爸调转方向去追赶小明。
爸爸追上小明时一共走了多少米？
例11一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？
练习5一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。
如果他再返回队尾，还需要多少秒？
例12上午8时8分,小明骑自行车从家里出发。
8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是几时几分？
【环形相遇】
例13一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?
例14在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？
例15A、B是一条道路的两端点，亮亮在A点，明明在B点，两人同时出发，相向而行．他们在离A点100米的C点第一次相遇．亮亮到达B点后返回A点，明明到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇．整个过程中，两人各自的速度都保持不变．求A、B间的距离，要求写出关键的推理过程。
例16A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？
例17甲、乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米。
相遇
后他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。
求A、B两地之间的路程。
例18一个圆形花园，A、B是直径的两端，小军在A点，小勇在B点，同时出发相向而行。
他俩第一次在C点相遇，C点离A有50米；第二次在D点相遇，D点离B有30米。
求花园一周长多少米？
例19如图，A、B是圆直径的两个端点，亮亮在A点，明明在
B点，相向而行。
他们在C点第一次相遇，C点离A点100米；
在D点第二次相遇，D点离B点80米。
求圆的周长。
[作业]
[1]小从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小
时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。
甲、乙两地间的距离是多少千米？
[2]甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲每小时行40千米，乙
每小时行45千米，甲、乙两车在距离中点10千米的地方相遇，A、B两地距离是多少千米？
[3]小明家和小华家相距24千米，小明上午9时从自己家出发去小华家，小华
在上午10时从自己家出发去小明家，到正午12时，两人恰好在两家之间的中点相遇。
如果两人都从上午8时从自己家出发，相向而行，速度不变，到上午10时，两人还相距多少千米？
[4]小虾从甲地到乙地，每小时步行6千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每
小时行12千米，小虾先出发1小时，小王才出发，且小王超过中点9千米与小虾相遇，甲、乙两地间的距离是多少千米？
[5]两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇。
继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第2次相遇。
求A、B两站距离。
[6]姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐
比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？
[7]一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，若反向而
行1分钟相遇，若同向而行5分钟，甲可追上乙，求甲、乙两人的速度。
[8]自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米
处追上了自行车队。
然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。