2019年冀教版小学数学六年级上册第5课时圆的面积(3)优质课教案
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积(3)
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。
教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。
提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。
师：对，蒙古包。
看，老师带来了一张蒙古包的图片。
图片贴在黑板上。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。
这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。
教师给出周长数据。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
师：对。
测量出直径就能求出它的面积。
大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。
从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。
测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。
师：对，周长容易测。
草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。
板书：周长18.84米。
(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
冀教版小学六年级数学优秀教案之《圆环的面积》教学设计
师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。
小黑板出示喷水池示意图。
师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？
3.14×6²－3.14×3²＝84.78 cm²
●图2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。
3.14×（ ）2÷2＝25.12 cm²
3.14×（8÷2÷2）2＝12.56 cm²
25.12－12.56＝12.56 cm²
●图3：可能有不同的算法；解法举例：
方法（1）：3.14×（16÷2＋6）2＝615.44 cm²
生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。
生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。
生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。
学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
二、解决甬路问题
1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。
出示折扇示意图。
生：扇子外面的竹子边是大圆的半径，里面的没有纸的竹片就是小圆半径，扇子的纸面就是圆环的一部分。
生：折扇是半个圆环。
师：观察得很仔细，那折扇纸面的面积应该怎样计算？
生：圆环面积除以2就是折扇纸面的面积。
师生合作测量出折扇图中大圆和小圆各自的半径，学生独立计算，然后交流计算方法和结果。
六年级上册数学教学设计 圆环的面积 冀教版 (5)
六年级上册数学教学设计——圆环的面积一、教学目标1.知识与能力：了解圆环的概念及计算公式，能够计算圆环的面积。
2.过程与方法：能够通过实践操作，掌握计算圆环面积的方法，培养观察、分析、解决问题的能力。
3.情感态度：提高对数学知识的兴趣和探索精神，培养学生探索、创新能力和团队协作意识。
二、教学重环节与难点教学重环节1.圆环的概念及计算公式的介绍。
2.实例分析，培养学生计算圆环面积的能力。
3.呈现圆环的面积与周长之间的关系。
教学难点1.圆环的面积计算公式的记忆和理解。
2.呈现圆环的面积与周长之间的关系。
三、教学过程第一节：引入1.教师将一件物品(如一个瓶盖)展示给学生，随后展示另一件不同大小的瓶盖。
2.询问学生：这两个瓶盖的大小是否相同？3.学生作答后，教师说明：虽然这两个瓶盖大小不同，但是它们的形状都是圆环形状。
4.教师引导学生思考：什么是圆环？有什么特点？第二节：探究1.教师出示两个截然不同的圆环图片(A和B)，并问学生：这两个圆环的大小谁更大？为什么？2.学生作答后，教师介绍圆环的计算公式。
3.教师通过屏幕互动展示计算公式精确的意义，带领学生深入了解圆环的大小和计算公式的精度问题。
4.随后，教师现场演示一组圆环的面积计算。
演示完毕后，分组让学生实际独立计算圆环的面积，巩固所学知识。
第三节：拓展1.教师以不同大小的圆环为例，呈现圆环的面积与周长之间的关系。
2.引导学生思考并回答：如果圆环内圆与外圆直径减去的长度为3，那么圆环的一条半径等于什么？3.学生结合公式进行计算，为结果进行验证。
四、教学评价1.作业：让学生利用所学的知识计算圆环的面积。
2.客观题测评：涉及到圆环的基础概念和计算公式，以及一些综合性问题。
3.主观题测评：以实践演示、课堂表现等主观因素进行考核。
五、教学反思在掌握圆环面积计算的同时，通过实例分析和拓展问题，引导学生更好地理解小学数学公式以及数学世界中的一些规律和关系，启发了学生对数学知识的探究和兴趣。
六年级上册数学教案-4.3 圆的面积｜冀教版 (5)
《圆的面积》教学设计【教学目标】1、经历探索圆的面积的计算公式的过程，掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2、激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想。
【重难点】重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
难点：圆的面积的计算公式的推导。
【教法学法】教法：教师通过组织学生参与观察和操作活动，并进行合理推理，探究圆的面积的计算公式。
学法：学生通过观察比较，动手操作，分析推理完成学习。
【工具】小剪刀一把、两个圆形纸片、16等份圆等学习工具。
【教学过程】一、导入问：什么是面积？圆的面积？预设：物体所占平面的大小叫做面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（手触摸感受圆的面积）问：我们学过哪些图形的的面积？它们的面积公式是怎样推导出来的？预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
通过剪拼的方法将它们转化为已学过的图形来进行面积推导（如图）小结：对于一个未知图形我们往往把它转化为已学图形来推导面积，那么圆是否也能利用这种转化思想来推导其面积公式呢？二、探索新知（圆的面积推导）问：现在有一个圆你觉得如何操作把它转化为已学图形？预设：把它平均分成四等份，剪下来拼一拼。
（学生操作）问：①拼完以后你觉得像什么？②它与一般的平行四边形有什么区别？③剪拼完以后什么改变？什么没变？④怎样使边更直些，更接近平行四边形？预设：①平行四边形；②边缘是曲的，不够直；③形状改变，面积不变；④平均分的份数多些。
平均分成8份（学生演示）平均分成16份（学生演示）平均分成32份（电脑演示）近似平行四边形更接近平行四边形接近平行四边形（长方形）平均分成128份（电脑演示）问：你发现什么？预设：随着平均分成的份数越来越多，每份就越小，每份弧线的弯曲度也越小，拼成的边就越直，越接近长方形。
小结：刚刚通过剪拼的方法将圆形转化为长方形，用到了我们数学上重要的思想方法“化圆为方”，在转化过程中虽然形状改变，但面积不变。
(冀教版)六年级数学上册教案 圆的面积
展示交流各自的估算过程。
师：那么请大家来说说老师手中的圆面积指的 哪一部分呢？你能不能估算出这个圆盘的面积 呢？ 师：下面我们来观察这个圆你发现了什么？ 生：圆平均分成了 20 份。
教师展示自己准备的剪拼图，边 师：那每一份是什么形状呀？你能不能估算一 演示、边讲解剪拼的过程，并把剪拼 下这个圆的面积呢？ 图呈现在黑板上。便于学生观察。 生： 我们看到这个圆平均分成了 20 份， 每一份 就是一个小扇形， 所以我觉得只要求出一个小扇形 的面积，然后再乘 20，就可以算出圆的面积，也 就是这个飞镖盘的面积。 师：你们的想法不错，不过我们还没有学过扇 形面积的求法呀，那么除了这种方法之外，还有其 他的方法吗？ 生：我们可以把平分的 20 个小扇形看作 20 个 近似的三角形，那么三角形的底就约为圆周长的 1 三、剪拼探索 ／20，高约为圆的半径，利用三角形的公式我们可 学生用自己准备的若干等份的圆 以求出一个三角形面积，然后再乘 20，就可以算 来亲身经历一个剪、拚、观察、发现 出整个圆的面积。 的过程。 师：那一个三角形的面积怎样求呢？ 生：三角形的周长：2×3.14×10×1／20。 展示交流各自的剪拼图，小组合 师：你的办法真不错，大家听清了吗？那现在 作边拼边讲自己的发现。 咱们这种办法来估算一下这个圆盘的面积吧， 大家 拿出笔和纸把你的估算过程写出来吧。 师：哪位同学愿意把你的估算过程展示给大家 看看呢？ 学生展示汇报。 生：就着黑板上的图，学生来说说他的估算过 程。 师：我这里也有一种办法同样也可以估算出这 个圆盘的面积，大家看，我把这个圆盘沿着它的半 径剪开，剪成这个样子，然后把它们对插起来就拼 成了一个近似的平行四边形，为了更加接近长方 形，所以我把这个三角形平均分成了 2 份，一半 平移到另一边，这样就更加接近于长方形了，然后 用长方形的面积公式计算出面积， 也就知道了圆的 面积。 师：你认为老师的这种方法怎么样？ 生：更加简洁了。 设计意图： 目的让学生通过观察飞镖板的形状， 回忆以前学过的知识，找出它们之间有联系的地 方， 借助三角形和长方形的面积的计算方法从而估 算出圆的面积。
第5课时 圆环的面积
2021——2022学年度第一学期冀教版六年级数学第5课时圆环的面积教案◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。
◆教学提示圆环的教学时学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经很对圆的面积计算有了较深的认识，并能进行一欧冠的计算，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
◆教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
重点、难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
◆教学准备教师准备：光盘，圆环图纸，教学课件一套。
学生准备：圆规，图纸，直尺，五环标志图，彩纸，剪刀，胶水等。
◆教学过程（一）新课导入：1.以奥运会为话题，引出奥运会旗——五环标志。
2，展示教师制作的奥运五环图。
提问：你知道老师是怎样制作这个五环图的吗?生：剪出颜色不同的五环按顺序贴在一起。
师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。
你能利用手边的工具做出一个圆环吗?设计意图：从学生熟悉的奥运话题引入，使学生怀着积极乐观的情绪进入新知的学习，让学生明确探究的目标与方向。
二、探究圆环的特征1。
学生动手操作画圆环。
2．展示交流。
生1：我利用透明胶带纸沿着外圈描了一个大圆，再沿着内圈描了一个小圈，就得到了一个圆环。
生2：在圆纸片上剪掉一个小圆，剩下的图形就是一个圆环。
生3：我用圆规在纸上先画一个圆，接着在外面画一个更大的圆，中间阴影部分也是一个圆环。
师：这三位同学分别用描、剪、画的方法得到了一个圆环。
你对他们的制作方法有什么看法?设计意图：给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。
生1：剪的方法很方便，但剪下的圆环不规则，边上弯弯曲曲的。
冀教版数学小学六年级上册 圆的面积 优质教案
圆的面积教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．培养学生的集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。
教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。
教学过程：1.创设情境，提出问题。
多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱?提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。
2．自主探究，合作交流。
(1)复习铺垫。
回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。
这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。
(2)大胆猜想。
怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。
此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。
如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?(3)化曲为直，动手操作。
让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?(4)展示交流。
让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。
数学冀教版六年级上册《圆面积》教案
数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案授课内容 :圆的面积。
授课目的 :1.经过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实责问题。
2.激发学生参加整个课堂授课活动的学习兴趣，培养学生的解析、观察和概括能力，发展学生的空间看法。
3.浸透转变的数学思想和极限思想。
授课重点 :正确计算圆的面积。
授课难点 :圆面积公式的推导。
学情解析 :本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础进步行授课的，授课时要注意依照学生的认识规律，重视学生获取知识的思想过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导 :授课本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生着手操作，让学生主动参加知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间看法。
教具准备 :多媒体课件，圆片。
学具准备 :把圆片分成十六均分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
授课方案 :一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。
若是圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（2πr ）周长的一半怎样表示？（πr ） 2.课件：出示一块圆形的桌布。
若是要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3. 件：出示一块圆形的镜框。
若是要镜框配一块玻璃，最少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：若是圆的半径是 2 分米，你能猜猜这块玻璃终究有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、着手操作，研究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
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第四单元圆的周长和面积
第5课时圆的面积（3）
教学目标：
l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程
2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
教学重点：
培养综合运用知识的能力。
教学难点：
培养综合运用知识的能力。
教具学具准备：
半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。
教学过程：
一、复习
l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?
2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?
二、新授
（一）问题情境
1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。
提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。
师：对，蒙古包。
看，老师带来了一张蒙古包的图片。
图片贴在黑板上。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？
学生可能会说：
这个蒙古包是个圆形的。
这个蒙古包占地面积是多少呢？
这个蒙古包有多高呢？
这个蒙古包的直径是多少呢？
这个蒙古包能住几个人呢？
……
2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。
教师给出周长数据。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？
生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
师：对。
测量出直径就能求出它的面积。
大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？
生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。
从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。
测量直径不行，还有其它方法吗？
生：测量出周长。
师：对，周长容易测。
草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。
板书：周长18.84米。
(二)解决问题
1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
师：现在知道了蒙古包的周长，怎样求蒙古包的占地面积呢？同学们讨论一下。
学生讨论。
师：谁来说说已知圆的周长是多少，怎样求圆的面积？
生：先利用圆的周长公式求出半径，再利用圆的面积公式计算出面积。
学生说不完整，教师参与交流。
师：解题思路大家都清楚了，请同学们在本上算一算这个蒙古包的占地面积。
学生独立计算，教师巡视并指导。
2．交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样算的。
教师板书出计算的过程。
师：哪位同学说说你是怎么解答的？先算的什么，再算的什么？
生：我先计算出蒙古包的半径，列式2×3.14×r=25.12求出r=4，
再计算蒙古包的占地面积3.14×42=50.24（平方米）
学生说的同时，教师板书：
蒙古包的半径：
2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：
3.14×42=50.24（平方米）
如果出现先算出直径再求面积的方法，教师首先予以肯定，然后提示。
已知周长求面积，先直接求出半径，计算比较方便。
三、练习
l、半径是多少米?直径是多少米?圆周长是25.12米,圆面积是多少米?
2、55页练一练1、2、
3、4
四、问题讨论
53页思考题
五、小结
这节课你有什么收获?
板书设计：
圆的面积（3）
蒙古包的半径：2×3.14×r=25.12
r=25.12÷6.28
r=4
蒙古包的占地面积：3.14×42=50.24（平方米）。