初三数学二次函数复习课件-华东师大版
① ②
∴
1 由②，得 k1 2 , k 2 1
k 1
m2 m
练习：函数 y (m 1) x
２ . mx1是二次函数，则 m _____
二次函数的几种表达式：
y
y ax (a 0)
2
b 2 4ac b y a( x ) (a 0) 2a 4a
练习：
3.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0, b＜0, c＜0的是（ D ）
A
B
D C
四、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几个特例：
1、当x=1 时，
y=a+b+c y=a-b+c
x -2 -1 o 1 2 y
2、当x=-1时， y=4a+2b+c
y=4a-2b+c
3、当 x=2时， ……………
一、二次函数的概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0), 那么y叫做x 的二次函数. 1 2 k 2 k 1 -1 . 例1、函数 y (k ) x 是二次函数，则 k _______ 2
解：根据题意，得
1 k 0 2 2k 2 k 1 2 1 k 由①，得 2
的对称轴为直线x= 3 ,满足y＜0的x的取值范围 是1＜X＜5 ,将抛物线向下 平移 1 个单位,则得到抛物
线 y x 2 6x 5
中考链接：
4.（05梅州）根据图1中的抛物线， 当x ＜2 时，y随x的增大而增大， 当x ＞2 时，y随x的增大而减小， 当x ＝2 时，y有最大值。 y
y
o
x
y
x
o
y
o
x
练习：
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下
结论：① abc>0 ；② b2-4ac<0；③ b+2a<0；④
a+b+c>0. 其中所有正确结论的序号是（ A ）
Aபைடு நூலகம் ③④
B. ②③
C. ①④
D. ①②③
a<0，b>0，c>0 b+2a<0 2a<-b
解：
1 2 把x=2.4代入 y x 6 4
中，解得y =4.56。 ∵4.2＜4.56
货 车
∴这辆车能通过该隧道
• 本题12分）某企业信息部进行市场调研发现： • 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润 yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例 • 函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利 润2万元； • 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润 yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关 系：yB=ax2＋bx，并且当投资2万元时，可获利 润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。 • (1)请分别求出上述的正比例函数解析式与二次函 数解析式； • (2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元， 请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求 出按此方案能获得的最大利润是多少。
x 2
图1
0
6
练习：
6.二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此 函数解析式。 拓展： 若抛物线y1 = a1x2+b1x+c1 与以上抛物线关于x轴对称， -6 试求y1 = a1x2+b1x+c1的解 析式。
3
-2
2
1 2 y1 x x 3 4
练习：
7.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成， 矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x 轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物 线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。 1 2 （1）求抛物线的解析式； y x 6 4
2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（ A ） A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0 C、a<0,b<0,c=0 D、a>0,b<0,c=0 3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（ C ） A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<0
y
经过原点和二、三、四象限，判断 a、b、c的符号情况： a < 0,b < 0,c = 0.
5、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 经过原点,且它的顶点在第三象限， 则a、b、c满足的条件是： a > 0,b > 0,c = 0.
o
x
y
o
x
中考链接：
2.（05浙江丽水）如图，抛物线的顶点P的 坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二 次函数有（ B ） （A）最大值1 （B）最小值－3
两点式：
解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2， 0）（-6，0），可设该函数的解析式为： y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：
1 解得：a= 4
3= -12a
1 2 所以二次函数的解析式为：y x x 3 4
中考链接：
3.（05常州）已知抛物线的部分图象如图,则抛物线
∴ 顶点坐标为: ( 1,
1 ) 6
对称轴方程是： x 1
练习：
2.将函数y= x2+6x+7进行配方正确的结果应为
（ C ）
A.y ( x 3) 2
2
B. y ( x 3) 2
2
C. y ( x 3) 2
2
D.y ( x 3) 2
2
2 练习：1、抛物线 y 2 x 4 x 7 的顶点坐标是（ D ） A、(-1,13) B、(-1,5) C、(1,9) D、(1,5)
(h,k)
对称轴
直线 x h 直线 x h
b 4ac b 2 ( , ) 2a 4a
直线
x
b 2a
最 值
x 0时， x 0时， x h时 x h时 a>0 ymin 0 ymin c ymin 0 ymin k
x 0时 x 0时 a<0 ymax 0 ymax c
a>0 a<0
x h时 x h时 ymax 0 ymax k
b 4ac b2 x 时，ymin 2a 4a b 4ac b 2 x 时，ymax 2a 4a
y y x x
在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 在对称轴左侧，y随x的增大而增大
y轴
y ax y ax c y a( x h) y a(x h) k y ax bx c
2
2
2
2
2
b 2 4ac b2 y a( x ) 2a 4a
当a>0时开口向上，并向上无限延伸； 当a<0时开口向下，并向下无限延伸.
(0,c)
y轴
(h,0)
增 减 性
在对称轴右侧，y随x的增大而减小
例2、函数
y
1 2 2 x x 2 3
1 ) 6
的开口方向
向上
，
( 1,
顶点坐标是
解：a
，对称轴方程是
x 1
.
1 2 , b 1, c 2 3
a 0, 开口向上
又 b 1 1 1 2a 2 2 1 2 4 12 2 4a c b 1 2 3 1 4a 6 4 2
（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆 车能否通过该隧道？请说明理由。
解：
1 2 把x=1.2代入 y x 6 4
中，解得y=5.64。
∵4.2＜5.64
∴这辆车能通过该隧道
货 车
(3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米， 宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。
△
△决定抛物线与x轴的交点：△＞０时抛物线与x轴有两个交点 △＝０时抛物线与x轴有一个交点 △＜０时抛物线于x轴没有交点
练习：１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（ B ） A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<0
2
y ax c(a 0) 2 y a( x h) (a 0) 2 y a( x h) k (a 0) 2 y ax bx c(a 0)
2
o
x
(顶点式) (一般式)
二、二次函数的图象及性质
y x
y
x
二次函数的图象及性质
抛物线
开口方向 顶点坐标 (0,0)
练习：
1.抛物线y=x2向上平移 2 个单位，再向右平移 3 2 y x 6 x 11 个单位可得到抛物线 。
y ( x 3) 2
2
三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c，△与 8 抛物线的关系
a
a决定开口方向：a＞０时开口向上，
a＜０时开口向下
a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧 a,b a、b异号时对称轴在y轴右侧 b＝０时对称轴是y轴 c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴 c c＝０时抛物线过原点 c＜０时抛物线交于y轴的负半轴
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初三下数学课件(华东师大)-二次函数
自我诊断 3. 在半径为 5cm 的圆面上，挖去一个半径为 xcm 的圆面，剩下的
圆环的面积为 ycm2，则 y 与 x 的函数关系式为( D )
A．y＝πx2－5
B．y＝π(5－x)2
C．y＝－(对于二次函数 y＝－x2－3x＋2，正确的是( C )
A．a＝0，b＝3，c＝2
26．1 二次函数
二次函数的概念 一般地，形如 y＝ax2＋bx＋c (a、b、c 是常数，a≠0)的函数叫做二次 函数，其中 x 是自变量，a、b、c 分别是函数解析式的 二次 项系数、 一次 项系数和 一次 项．
自我诊断 1. 下列函数关系中，一定为二次函数的是( C )
A．y＝3x－1
B．y＝ax2＋bx＋c
.
11．已知二次函数 y＝ax2＋bx－5.当 x＝－1 时，y＝－6；当 x＝1 时，y＝ －2. (1)求 a、b 的值； (2)求当 x＝2 时，y 的值．
解：(1)将 x＝－1 时，y＝－6；x＝1 时，y＝－2 代入二次函数解析式中得，
－6＝a－b－5 －2＝a＋b－5
，解得ab＝ ＝12
C．y＝2t2－2t＋1
D．y＝x2＋1x
自我诊断 2. 若 y＝(a－1)x2－ax＋6 是关于 x 的二次函数，则 a 的取值范围
是( B ) A．a≠0
B．a≠1
C．a≠1 且 a≠0
D．无法确定
列二次函数关系式
列二次函数关系式要着眼于三个方面：(1)找准实际问题中的 等量关系 ；(2)
根据等量关系列出方程或等式；(3)将方程或等式整理成二次函数的一般式 .
解：根据二次函数的定义，可知其最高次数为 2，且二次项系数不为 0，得
m2－3m＋2＝2
华师大版九年级(初三)数学下册二次函数_课件1
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1)
y=3(x-1)²+1（是）
(2) y =
x+
1
（否）
x
(3) s=3-2t²
（是）
(4) y =
1 x2 - x
（否）
(5)y=(x+3)²-x²（否） (6)v=10πr²（是）
(7) y=x²+x³+25 （否） (8)y=2²+2x （否）
知识运用
2.当m取何值时，函数是y= (m+2)xm2-2
(2) y x2 1 x
( 否)
(3) y (x 2)(x 3)
( 是)
(4)y x2 2x 3
( 否)
(5) y (x 2)( x 2) (x 1)2 ( 否 )
例1、若函数 y (m2 1)xm2m 为二次函数， 求m的值。
解：因为该函数为二次函数，
则
m 2 m 2(1) m 2 1 0(2)
10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这
Байду номын сангаас
个二次函数的解析式。
解：设所求的二次函数 为y ax2 bx c,由题意得：
｛a b c 10 abc 4
4a 2b c 7
待定系数法
解得，a 2,b 3, c 5
所求的二次函数是 y 2x2 3x 5
在实践中感悟
观察上面两个函数,与一次函数比 较,你能发现有什么区别的地方吗?
我们把形如y ax2 bx c(其中a,b, c是 常数，且a 0)的函数叫做二次函数。
称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项，
想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?
九年级数学下册第27章二次函数复习课件华东师大版
(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称 图形，所以对称的两点的连线的垂直平分线是抛物线的对称 轴，对称轴与抛物线的交点是顶点. 若已知抛物线上两点 (x1,y)、(x2,y)，则对称轴方程可以表示为：x x1 x2 .
2
2.求二次函数关系式 (1)二次函数关系式常用的有三种形式 ①一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)； ②顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0) ； ③交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0).
注：(1)利用二次函数的定义解题时，尤其是含有字母系数的 函数，应特别留意二次项的系数是否为0. (2)根据实际问题列函数关系式时，要注意自变量的取值范围 需保证使实际问题有意义.
二、二次函数的图象及其性质 1.二次函数y=ax2的图象及其性质 (1)抛物线y=ax2的顶点是坐标原点，对称轴是y轴. (2)①当a＞0时,图象位于x轴的上方,抛物线开口向上,顶点为 其最低点;在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的 右侧，y随x的增大而增大；
【例2】(2012·佳木斯中考)如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标 原点，并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式; (2)写出顶点坐标及对称轴; (3)若抛物线上有一点B，且 S△OAB=3,求点B的坐标.
2.抛物线与x轴的交点情况与一元二次方程的根的判别式的关 系： (1)有两个交点⇔b2-4ac＞0; (2)有一个交点(顶点在x轴上)⇔b2-4ac=0; (3)没有交点⇔b2-4ac＜0. 注：根据抛物线的开口方向和顶点的位置也可以判断抛物线与x 轴的交点个数，如a＞0，顶点在x轴的上方，则抛物线与x轴没 有交点.
二次函数与一元 二次方程的关系
关系式
二次函数复习课(1)华师大版PPT课件
开口方向
当a>0时开口向上，并向上无限延伸； 当a<0时开口向下，并向下无限延伸.
顶点坐标 (0,0)
(0,c)
对称轴 y轴
y轴
x 0 时， x 0时， 最 a>0 y min 0 y min c
值
x 0时 x 0时
a<0 y max 0 y max c
(h,0)
(h,k)
直线 xh 直线 xh
性 a<0 在对称轴左侧，y随x的增大而增大
在对称轴右侧，y随x的增大而减小
y x
y x
8
求下列函数的顶点坐标，并回答6、7的最值
1、y=x2
2、y=(x-1)2
3、y=(x-1)2+3
4、y=-2(x+1)2-3
5、y=2x2+3
6、y=3x2-6x-5
7、y=-2x2-4x+5
9
求下列函数的顶点坐标，并回答6、7的最值
(2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x -2 +x
(6)y=x2-x(1+x)
2、当m取何值时，函数是y= (m+2)xm2-2 二次函
数？
4
二次函数图象及画法
y
顶点坐标（ b ，4ac b 2 ）
2a
4a
( b , c) a
x1
c
与X轴的交点坐标
(x1,0) (x2,0)
y
O
x
15
2、（1）、抛物线y=2x2-4x-1是由抛物线y=2x2-bx+c向左平移
1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=
华师大版九年级数学下第26章二次函数复习教学课件 (共23张PPT)
-4
1
(1，-4)
中考演练 1、(2014新疆建设兵团)对于二次函数 C y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是
A.开口向下
C.顶点坐标是(1，2)
B.对称轴是x=-1
D.与x轴有两个交点
中考演练 2.（2014年海南）将抛物线y=x2平移得到抛物线 y=(x＋2)2，则这个平移过程正确的是 A A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 3、(2013广西来宾市)已知二次函数y=x2+bx+c经过 点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的 2-7x+12 y = x 解析式是__________.
)
考点分析
海南省考查二次函数的知识主要有以下几点：
考点一：二次函数解析式的确定； 考点二：二次函数的图象及其性质（开口方向、
顶点、对称轴、增减性、最值等）；
考点三：图象的平移； 考点四：二次函数与一元二次方程、 不等式的关系； 考点五：二次函数与几何图形的综合运用.
本节课的学习目标
1. 求二次函数解析式的方法； 2. 巩固二次函数的图象及其性质.
(1，-4)
综合训练
如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)， B(3，0)，与y轴相交于点C. （2）当x= 1 时，y有最 小 （填“大”或“小”） -4 值， 这个值是 ；
1
-4
(1，-4)
综合训练
如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)， B(3，0)，与y轴相交于点C. （3）当x取何值时，函数值y=－3？ 当x取何值时，y≤0； 解：(3)当y=-3时，有x2-2x-3=-3， 化简得x2-2x=0，解得x1=0，x2=2， ∴ 当x1=0或x2=2时，y=-3； 由图象得，当-1≤x≤3时，y≤0；
1
(1，-4)
中考演练 1、(2014新疆建设兵团)对于二次函数 C y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是
A.开口向下
C.顶点坐标是(1，2)
B.对称轴是x=-1
D.与x轴有两个交点
中考演练 2.（2014年海南）将抛物线y=x2平移得到抛物线 y=(x＋2)2，则这个平移过程正确的是 A A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 3、(2013广西来宾市)已知二次函数y=x2+bx+c经过 点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的 2-7x+12 y = x 解析式是__________.
)
考点分析
海南省考查二次函数的知识主要有以下几点：
考点一：二次函数解析式的确定； 考点二：二次函数的图象及其性质（开口方向、
顶点、对称轴、增减性、最值等）；
考点三：图象的平移； 考点四：二次函数与一元二次方程、 不等式的关系； 考点五：二次函数与几何图形的综合运用.
本节课的学习目标
1. 求二次函数解析式的方法； 2. 巩固二次函数的图象及其性质.
(1，-4)
综合训练
如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)， B(3，0)，与y轴相交于点C. （2）当x= 1 时，y有最 小 （填“大”或“小”） -4 值， 这个值是 ；
1
-4
(1，-4)
综合训练
如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A(－1，0)， B(3，0)，与y轴相交于点C. （3）当x取何值时，函数值y=－3？ 当x取何值时，y≤0； 解：(3)当y=-3时，有x2-2x-3=-3， 化简得x2-2x=0，解得x1=0，x2=2， ∴ 当x1=0或x2=2时，y=-3； 由图象得，当-1≤x≤3时，y≤0；
九下数学第26章二次函数复习PPT课件(华师大版)
【自主解答】∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0),点C(4,3),∴
解得
a b 3 0, 16a 4b 3 3,
a 1, b 4,
所以抛物线的表达式为y=x2-4x+3.
∵点A,B关于对称轴对称,
∴点D为AC与对称轴的交点时△BCD的周长最小,
设直线AC的表达式为y=kx+b(k≠0),
【解析】选B.A.由开口向下,可得a<0;又由抛物线与y轴交于负 半轴,可得c<0,然后由对称轴在y轴右侧,得到b与a异号,则可得 b>0,故得abc>0,故本选项错误; B.根据图知对称轴为直线x=2,即- b=2,得b=-4a,再根据图象
2a
知当x=1时,y=a+b+c=a-4a+c=-3a+c<0,故本选项正确; C.由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故本选项错误;
在Rt△BDE中,DE=4,BE=OB-OE=3-1=2, ∴BD2=DE2+BE2=20, ∴BC2+CD2=BD2, ∴△BCD为直角三角形.
【一题多解】本题中的第问还可以这样求解: 过点D作DF⊥y轴于点F. 在Rt△BOC中,∵OB=3,OC=3, ∴OB=OC,∴∠OCB=45°. ∵在Rt△CDF中,DF=1,CF=OF-OC=4-3=1, ∴DF=CF, ∴∠DCF=45°, ∴∠BCD=180°-∠DCF-∠OCB=90°, ∴△BCD为直角三角形.
而增大;当a<0时,在对称轴的左侧,y随x
的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的
增大而减小
⑦函数表达式、表格、图象
⑧有两个交点⇔b2-4ac>0;有一个交点
九年级下学期华师大版数学课件：第26章二次函数章末复习
二次函数开口向上，a＞0相矛盾，错误；
C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次
函数与x轴的两个交点为（- c ，0），（-1，0），一
a
次函数y=ax+c与x轴的交点为（-
c a
，0），故两函数
在x轴上有交点，错误；
排除A、B、C，故选D．
3、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购 进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单位不得高于每 千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元 时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克， 在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天 时，按整天计算），设销售单价为x元，日均获利为y元。
分析：第一明确获利的含义，即每千克获利＝销售单
价－购进单价，其次注意自变量的取值范围由此在画图 象时只能是原函数图象的一部分。在（3）中必须分别 计算这两种销售方式的总获利，通过比较大小作答。
课堂小结
对于本章的知识。你掌握了多少？还存 在哪些疑惑？同学之间可以相互交流。
课后作业
1.从教材练习中选取。 2.完成练习册中本课时的习题。
复习新知
1、y=-x²，y=2x²- 2 ，y=100-5 x²，y=3 x²x
2x³+5,其中是二次函数的有__2__个。
当m__=_2__时,函数y= (m+1) x(m2 m) - 2χ+1
是二次函数？
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大 值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并 且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。
开口向上 开口向下 x=h
华东师大版九年级下册数学26.1二次函数(21张PPT)
18 18
16 32
14 42
10 50
8 48
6 42
4 32
2 18
y0﹤x﹤
试一试：
探究问题2
温馨提示：同桌交流， 互相帮助！
某商店将每商品进价为 8元的商品按每 10元出售，一天 可售出约 100 件。该店想通过降低售价、增加销售量的 办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降 低 0.1 元，其销售量可增加约 10 件。将这种商品的售价 降低多少时，能使销售利润最大？ 1 设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润 为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？ 2 怎样写出该关系式？ 每天利润=单件利润×每天销量
10-8
１００
(１０-８)×１００
1０-x-8
100+100x (10-x-8)(100+100x)
y=(10-x-8)(100+100x) 即y=100x2+100x+200(0≤x
概念引入
• 二次函数的定义： • 形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函 数叫做x的二次函数
驶向胜利的 彼岸
独立 作业
知识的升华 祝你成功！
• 习题27.11.2.3.4.
结束寄语
下课了!
•生活是数学的源泉.
•
探索是数学的生命线.
思考：2.二次函数的一般式y＝ax2 ＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程 ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联 系和区别？
联系(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且 a≠0(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函 数y=ax2＋bx＋c中y=0时得到的. 区别:前者是函数.后者是方程.等式另一 边前者是y,后者是0
2二次函数的图象与性质复习PPT课件(华师大版)
1 2
0①
2k 2 k 1 2②
由①，得：k 1
由②，得：k1
1 2
2
, k2
1
∴ k 1
相信自己，你就能成功！
检测二：
1：y ax2
2：y bx2
3：y cx2
比较a、b、c的 大小
1
3
2
1
2、抛物线y = 2 x 2+3的开口 方向向 上 ,对称轴是直线X=0 ,
顶点坐标是（0，3） ,是由抛物
对称轴
a>0 最
y轴
y轴 直线x=h
x 0时，x 0时， x=h时
ymin 0 Hale Waihona Puke min c y=0(h,k)
直线x=h
x=h时 y=k
(
b
4ac b2
,
)
2a
4a
直线 x b
2a
x
b 2a
时，ym
in
4ac 4a
b2
值
x 0时 x 0时 x=h时 x=h时
a<0 ymax 0 ymax c ymax=0 y=k
• A．开口向下 B．对称轴是直线x=1
• C．与x轴有两个交点
• D．顶点坐标是(-1，0)
检测三：
1、若抛物线y = a (x+m) 2+n开 口向下，顶点在第四象限，则
a〈 0, m〈 0, n〈 0。
某二次函数满足下列表格中的x，y的值：
x … －4 －2 0 1 2 3 …
y … 25 9
二次函数的图象和性质（复习）
一、二次函数的定义
1.定义：一般地,形如
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)
九年级数学下册第26章二次函数复习课件新版华东师大版ppt课件
整理落实
要求：
1.认真改正导学案，将错题、重点题一律用 红色笔整理在导学案上，空间不够另附纸 。
2. 总结本节课所学知识与方法，有能力的同 学做好配套练习
学科班长总结
• 1.本节课的主要规律方法 • 2.本节课的优秀个人 • 3.本节课的优秀小组
再见
2019/11/10
合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下。 ——老子
高效讨论，实现目标
重点讨论：1. 讨论交流知识梳理经验，小组内比比？
2. 探究三的解题思路、技巧？
1.全体同学站起来讨论。 2.先对桌一对一讨论，相互解疑答难，并不断完善导学案。 3.一对一讨论过后，再进行组内讨论，互相解决疑难问题。同时确定好展 示和点评的同学，并做好准备。展示的同学去黑板板书展示的内容。 4.通过讨论小组内的每一位组员都能把导学案的问题弄明白，搞清楚。 5.讨论的同时，注意用红色笔修改完善导学案。 注意：站起讨论时要轻轻地将凳子放到桌子下面，讨论达标后自主坐下。
（2） y＝1＋6x－x2 = -（x-3)2+10
开口向下，对称轴是直线 x=3,顶点坐标是（3，10）
1
（4） y＝ x2－4 x＋4
= (x-2)2+3 1 4
开口向上，对称轴是直线 x=2,顶点坐标是（2，3）
探究三
学有所思，感悟收获
能说出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
我学会了…… 我最深刻的体验是……
3
1
2
3
2
6
4
优胜小组：1、2、4
待优小组：3、5、6
光荣榜
小组 一组
二组 吴涵
三组 小组挣1分，继续努力！