小学四年级奥数 流水问题
四年级奥数流水行船(水中航行)问题
水中航行水中航行公式：顺水速度=逆水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？练：游轮的速度是每小时35千米，水速是每小时5千米，在水中行了120千米。
如果顺水航行要几小时？逆水航行要几小时？例2：一条轮船行驶在甲、乙两地之间，顺流每小时行42千米，逆流每小时30千米。
求水流速度是多少？轮船在静水中行驶的速度是多少？练2：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练4：一艘客轮从甲城码头出发开往乙城，顺水行了640千米，经过16小时到达乙城码头，已知水流每小时15千米，这艘客轮从乙城返回甲城要航行多少小时？例4：轮船在顺水中5小时航行100千米，在同样的水流速度下，用6小时逆水航行了84千米，那么在静水中要多少小时能航行170千米？练5：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试。
顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10秒跑了65米，问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？例5：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸边返回原出发点需要多少小时？练6：甲乙两地相距48千米，一船顺流由甲地到乙地，需航行3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水后水速增加多少？Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
学而思小学奥数--流水问题
流水问题(1)顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船速=(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速=(顺水速度－逆水速度)÷2顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间。
1、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？2、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？3、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水的速度？4、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？5、一条船顺水而行，5小时行60千米，逆水航行这段水路，10小时才能到达，求船速与水流速度？6、一条大河，河中间(主航道)水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。
求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？7、甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？8、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这支小船队在静水中的速度和水流速度？1、某船的航行速度是每小时10千米，逆水行5小时行40千米，求水流速度？2、一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水行112千米需要几小时？3、一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走96千米，这艘轮船返回原地时每小时行多少千米？5、甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，求由甲港到乙港顺水航行需要几小时？由乙港到甲港需几小时？6、甲乙两码头相距744千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，求汽船顺流开回乙码头需几小时？7、甲乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水面下行16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的5倍。
四年级奥数拓展--流水问题
第十一讲流水问题班级：姓名：成绩：例1：192千米长的运河，水速是4千米/时，一艘船速为28千米/时的客船，逆水航行这条运河，需要几小时？例2：一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了15小时，逆流而上用了25小时，求轮船在静水中的速度和水的流速。
例3：静水中两船的速度分别是每小时22千米、18千米，水速是每小时4千米，两船分别从某港口顺水开出，慢船早出发2小时，快船开出后几小时可以追上慢船？例4：甲河是乙河的支流，甲、乙两河的水速分别为每小时3千米、2千米。
轮船沿甲河顺水航行133千米，用了7小时到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，这条船还需要用多少时间行完乙河？例5：甲、乙两船在静水中速度分别是每小时26千米、34千米，两船同时从相距360千米两港出发，相向而行，几小时相遇？同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？例6：甲、乙两港相距360千米，客轮往返需要35小时，逆流航行比顺流航行多用5小时，货轮在静水中的速度是12千米/小时，它往返两港需要多少时间？例7：小船逆流而上，掉下一块木头，当船民返现并调头时（调头时间不计），木头与船已经相距12千米。
如果小船的速度是6千米/小时，水速是2千米/小时，那么追回木头要多长时间？例8：轮船从A地到B地需要行2天，从B地到A地需要行3天，如果从A地放一个无动力的木筏，飘到B地需要多少天？综合练习1．汶水河的水速是3千米/小时，一艘船速为25千米/小时的客船，顺水航行140千米，需要几小时？2．小船用30千米/小时的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11小时，返回原地需要几小时？3．货船顺水行320千米需要8小时，水流每小时15千米，它逆水每小时行多少千米？如果逆水行这段路程，需要几小时？4．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程用16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
行这段路程逆水比顺水多用几小时？5.甲、乙两船在同一条河上航行，相距128千米。
(完整版)四年级奥数流水行船问题
四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140÷7＝20140÷10＝14(20＋14)÷2＝17(20－14)÷2＝3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
流水问题
顺水速度：240÷6=40（千米/时） 逆水速度：240÷8=30（千米/小时）
船速：（40+30）÷2=35（千米/时） 水速：（40－30）÷2=5（千米/小时）
水速:（24－14）÷2=5（千米/时） 快船顺水时间:420÷（30+5）=12（小时） 快船逆水时间:420÷（30÷5）=16.8（小时） 12+16.8=28.8（小时）
例5：某河上游的A港与下游的B港相距160千米， 甲乙两船分别从AB两港同时出发，相向而行，经 过8小时相遇。这时，甲船比乙船多航行6 4千米。 已知水速度为每小时1千米，求甲乙两船的静水 速度。 甲乙静水速度和：160÷8=20（千米/时） 甲乙两船静水速度差:64÷8=8（千米/小时）
流水问题
四年级 奥数
例1：一条采集江水样本的船往返于相距240千 米的两地。已知船速为25千米/时，水流速度为 5千米/时。那么，这条船从上游到下游航行需 要多少时间？从下游到上游呢？
顺水速度：25+5=30（千米/时） 顺水航行时间：240÷30=8（小时） 逆水速度：25－5=20（千米/时） 逆水航行时间：240÷20=12（小时）
例3：AB两船在静水中的速度分别是每小时24 千米和32千米，两船从相距224千米的两港同 时出发相向而行，多少小时相遇？
224÷（24+32）=4（小时）
例4：一艘轮船行驶相距420千米的AB两港之间， 顺水速度是每小时24千米，逆水速度是每小时14 千米，一艘快船的速度是每小时30千米。这艘快 船往返于两港之间共需多少小时？
8－1×2=6（千米/时）
小学四年级奥数流水问题
第七讲流水问题学习内容：流水问题学习目标：1、理解和掌握简单的流水问题；2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析：船顺水比逆水航行速度要快，是因为顺水的时候，水给了船一个速度，船本身又有一个速度，所以顺水的速度等于水的速度加船的速度，反之逆水航行的速度等于船的速度减去水的速度。
所以先算出逆水速度和顺水速度就可以算出船的实际速度和水的速度。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）再根据：顺水速度=船速+水速逆水速度=航速-水速就可以得到水速=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2所以船的速度是（26+16）÷2 =21（千米/小时）水的速度是（26-16）÷2 =5（千米/小时）答：船的速度是 21千米/小时，水的速度是 5千米/小时。
例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间分析：由例一我们知道顺水航行时的速度等于水速加上船速，所以从甲地到乙地的速度是15+3=18（千米/小时），所以路程是18×8=144（千米)，从乙地返回甲地是逆水航行，那么速度是15-3=12（千米/小时），路程知道是144千米，速度知道是12千米/小时，时间就可以算出来了。
四年级奥数试题及答案：流水行船问题
这篇【四年级奥数试题及答案：流⽔⾏船问题】，是⽆忧考特地为⼤家整理的，供⼤家学习参考！
【试题】船⾏于120千⽶⼀段长的江河中，逆流⽽上⽤10⼩明，顺流⽽下⽤6⼩时，⽔速是()，船速是()。
【答案】考点：流⽔⾏船问题.
分析：根据题意看作，船逆流⽽上的速度是船速减⽔速，船顺流⽽下的速度是船速加⽔速，由题意可以求出船逆流⽽上的速度与顺流⽽下的速度，再根据和差公式解答即可.
解答：解：根据题意可得：
逆流⽽上的速度是：120÷10=12(千⽶/⼩时);
顺流⽽下的速度是：120÷6=20(千⽶/⼩时);
由和差公式可得：
⽔速：(20-12)÷2=4(千⽶/⼩时);
船速：20-4=16(千⽶/⼩时)
答：⽔速是4千⽶/⼩时，船速是16千⽶/⼩时.
故答案为：4千⽶/⼩时，16千⽶/⼩时.。
小学奥数题目-四年级-行程问题类-流水行程
流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？1.1.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？2.2.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？3.3.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？视频描述某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
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第七讲流水问题
学习内容：流水问题
学习目标：1、理解和掌握简单的流水问题；
2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水
速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水
流速度。
分析：船顺水比逆水航行速度要快，是因为顺水的时候，水给了船一个速度，船本身又有一个速度，所以顺水的速度等于水的速度加船的速度，反
之逆水航行的速度等于船的速度减去水的速度。
所以先算出逆水速度
和顺水速度就可以算出船的实际速度和水的速度。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）
逆水速度：208÷13=16（千米/小时）
再根据：顺水速度=船速+水速
逆水速度=航速-水速
就可以得到水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
所以船的速度是（26+16）÷2 =21（千米/小时）
水的速度是（26-16）÷2 =5（千米/小时）
答：船的速度是 21千米/小时，水的速度是 5千米/小时。
例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
分析：由例一我们知道顺水航行时的速度等于水速加上船速，所以从甲地到乙地的速度是15+3=18（千米/小时），所以路程是18×8=144（千米)，
从乙地返回甲地是逆水航行，那么速度是15-3=12（千米/小时），路
程知道是144千米，速度知道是12千米/小时，时间就可以算出来了。
解：5+3=18（千米/小时）
18×8=144（千米)
15-3=12（千米/小时）
144÷12=12（小时）
答：乙地返回甲地需要12小时。
例3 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？
分析：两船是相向而行，所以有一个顺水，有一个逆水，顺水的速度等于水速加船速，逆水的等于船速减去水速，再根据相遇问题的解题思路：
路程=速度和×时间。
它们的速度和=甲的速度+乙的速度+水速-水速=
甲的速度+乙的速度，那么时间自然可以求出。
解：336÷（24+32）=6（小时）
答：6小时后它们可以相遇。
知识小结：
1、船在水中航行时：顺水速度=船速+水速
逆水速度=航速-水速
2、水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
课堂作业：
1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回
甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
顺流速度＝234÷9＝26（千米）
逆流速度＝234÷13＝18（千米）
船速＝（26＋18）÷2＝22（千米）
水速＝（26－18）÷2＝4（千米）
2、一只船在静水中每小时行8千米，水流速度是每小时4千米。
（1）这只船若顺流而下，它的速度是每小时多少千米？
（2）这只船若逆流而上，它的速度是每小时多少千米？
（3）这只船若顺流而下3小时，它行多远？
（4）这只船若逆流而上3小时，它行多远？
（1）8＋4=12千米/小时；
（2）8－4=4千米/小时；
（3）（8＋4）×3=36千米；
（4）（8－4）×3=12千米。
3、一只小船静水中速度为每小时30千米。
在176千米长河中逆水而行用了11
个小时.求返回原处需用几个小时。
176/[30+（30-176/11）]=4小时
4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
下行速度=18
上行速度=18x2/3=12
船速+水速=18
船速-水速=12
船速=(18+12)/2=15
水速=(18-12)/2=3
5、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
顺风速度=90/10=9米/秒逆风速度=70/10=7米/秒无风速度=(顺风速度+逆风速度)/2=8米/秒 100/8=12.5秒
家庭作业：
1、1、一条船顺水航行每小时行10千米，逆水还在这条河里航行每小时行6千
米。
（1）这条船在静水中航行的速度是每小时多少千米？
（2）这条河，水流速度是每小时多少千米？
1、（1）（10＋6）÷2=8千米/小时，（2）（10－6）÷2=2千米/小时；
2、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并
调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时
间？
分析：此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速＋水速，水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度－水壶飘流的速度=（船速＋水速）－水速=船速
解：路程差÷船速=追及时间2÷4=0.5（小时）
3、一条船顺水而行5小时行60千米，如果逆水航行这段水路，10小时才能到
达，求船速和水流速度？
顺水速：60÷5=12（千米/小时）逆水速：60÷10=6（千米/小时）水流速：（12-6）÷2=3（千米/小时）船速：12-3=9（千米/小时）
4、甲、乙两码头相距72 千米，一艘轮船顺水行需要 6 小时，逆水行需要9 小时，求船在静水中的速度和水流速度。
分析： 72÷6 = 12 千米/小时……顺水速度
72÷9 = 8 千米/小时……逆水速度
顺水速度 = 船速 + 水速
逆水速度 = 船速－水速
所以：（12 + 8）÷2 = 10千米/小时……船速
（12 - 8）÷2 = 2千米/小时……水速
5、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
因为顺水速度=水流速度+静水速度，可知顺水速度为每小时15+3=18（千米），已知从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，则甲乙两地的路程为：18×8=144（千米）；又知逆流速度=静水速度-水流速度，可知逆流速度为每小时15-3=12（千米），那么逆水航行这段距离需要144÷12=12小时．解决问题．
【解析】
（15+3）×8÷（15-3）
=18×8÷12
=144÷12
=12（小时）
答：这船从乙地返回甲地需要12小时．
家长签字：
年月日。