最新七章节应力集中概念
应力集中的概念及其避免措施
应力集中的概念及其避免措施现今社会，由于应力集中造成构件断裂，产生疲劳，对结构安全危害大。
了解应力集中，并找出其避免措施，对人们的生活具有重大的意义。
首先，先让我们了解一下应力与应力集中的概念，应力即受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。
公式记为σ=F/S(其中，σ表示应力；ΔFj表示在j 方向的施力；ΔAi表示在i 方向的受力面积)。
材料在交变应力作用下产生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无剧烈变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。
如开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。
这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和实验证实。
在静荷载作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，是截面上其他点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静载荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
应力集中系数
应力集中系数应力集中系数是指结构或构件承受载荷作用时，局部区域的应力超过材料强度极限而引起应力集中所导致的破坏失效形式。
它表征材料抵抗拉伸应力集中的能力。
一、概念在压力加工过程中，金属坯料受到不同形状、不同方向、不同作用点的各种外力，如切削力、摩擦力、剪切力、扭转力、弯曲力以及高温和低温等因素的综合作用，使得坯料内部产生了塑性变形。
而在一定范围内，随着坯料塑性变形量的增加，内部应力也就越来越大。
当应力达到材料的屈服点，金属便发生了明显的塑性变形，这就是所谓的“应力松弛”，而变形后金属的内部应力并没有消除，其大小与应力作用方向有关。
当这些内部应力达到一定值时，金属的变形将会停止下来，此时应力与变形间的关系称为应力状态。
二、影响应力集中系数的因素影响应力集中系数的主要因素有：加工材料的性能、加工方法和切削速度等。
1。
加工材料的性能。
不同的材料由于其本身的物理性能不同，因而在相同的载荷作用下产生的应力集中情况也不相同。
例如钢的强度很大，但塑性差，因此，钢的零件不易做得太薄。
金属材料常分为结构钢、工具钢、铸铁三类。
它们都有各自的特点。
结构钢的优点是强度高、塑性好、淬透性好；工具钢的优点是硬度高、耐磨性好；铸铁的优点是密度小、加工容易。
2。
加工方法和切削速度等。
一般来说，锻造、轧制和拉拔的应力集中比较大，精密机械加工，如车、刨、铣、磨等则应力集中现象比较少。
车削加工零件的最大尺寸一般不宜超过30mm；冷加工时的切削速度可控制在20m／ min以下；热处理时，刀具几何参数对其切削性能影响很大。
对于一般刚度较大的钢结构，规定各种安装类别的应力集中系数不应超过0．7。
对于超静定结构和多次超静定结构的杆件和梁，应力集中系数的上限值还应考虑刚度突变对应力集中系数的影响。
结构弹性模量E、截面惯性矩M和节点系数k都直接影响应力集中系数。
这些影响常常是非线性的。
它们通过塑性和韧性耦合作用对应力集中系数起决定性作用。
在组合结构中，荷载分布不均匀，因而在局部位置会产生应力集中。
应力集中的分析
1.应力集中的现象及概念材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。
如图 2-31[a] 所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀( 图 2 — 31[b]) 。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在 I — I 截面上，孔边最大应力与同一截面上的平均应力之比，用表示称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。
而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32 所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害是严重的。
应力集中
应力集中是指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。
当材料受力时材料表面及内部缺陷处的应力远大于平均应力的现象称为应力集中现象，简称应力集中。
通过提高冶金质量、加工质量可有效减小应力集中。
脆性材料在外力作用下（如拉伸、冲击等）仅产生很小的变形即破坏断裂的性质。
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
铸铁（牌号一般为以Q、HT等开头的材料）,与非金属材料都是脆性材料，碳钢（如45、20等）、铬钢、硅合金钢还有其他一些硬度较小而韧性较好的合金钢为塑性材料延伸率δ是衡量材料塑性性能的指标。
——工程上通常把δ＞5％的材料称为塑性材料，如钢、铜、铝合金等；把δ＜5％的材料称为脆性材料，如铸铁、陶瓷、石材等。
低碳钢是典型的塑性材料，其延伸率δ为20～30％。
铸铁是典型的脆性材料，其延伸率δ＜1％。
由低碳钢等塑性材料制成的构件，当应力达到屈服极限σs时，会因显著的塑性变形而使构件原有形状和尺寸发生改变，不再能够正常工作。
由铸铁等脆性材料制成的构件，会因应力达到强度极限σb而发生断裂，尽管断裂之前变形还很小。
构件失去正常工作能力或发生断裂破坏时的应力，称为极限应力。
塑性材料在断裂前已发生显著的塑性变形，故塑性材料的极限应力应是屈服极限σs，而脆性材料直至断裂时也无显著的变形，故脆性材料的极限应力就是强度极限σb。
塑性材料和脆性材料在力学性能上的主要差异是：塑性材料在断裂前的变形较大，塑性指标（断面收缩率和伸长率）较高，抵抗拉断的能力较好，其常用的强度指标是屈服极限，而且一般地说，在拉伸和压缩时的屈服极限值相同。
脆性材料在断裂前变形较小，塑性指标较低，其强度指标是强度极限，而其抗拉强度远低于抗压强度。
应力集中
应力集中是指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。
当材料受力时材料表面及内部缺陷处的应力远大于平均应力的现象称为应力集中现象，简称应力集中。
通过提高冶金质量、加工质量可有效减小应力集中。
脆性材料在外力作用下（如拉伸、冲击等）仅产生很小的变形即破坏断裂的性质。
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。
因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。
所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。
铸铁（牌号一般为以Q、HT等开头的材料）,与非金属材料都是脆性材料，碳钢（如45、20等）、铬钢、硅合金钢还有其他一些硬度较小而韧性较好的合金钢为塑性材料延伸率δ是衡量材料塑性性能的指标。
——工程上通常把δ＞5％的材料称为塑性材料，如钢、铜、铝合金等；把δ＜5％的材料称为脆性材料，如铸铁、陶瓷、石材等。
低碳钢是典型的塑性材料，其延伸率δ为20～30％。
铸铁是典型的脆性材料，其延伸率δ＜1％。
由低碳钢等塑性材料制成的构件，当应力达到屈服极限σs时，会因显著的塑性变形而使构件原有形状和尺寸发生改变，不再能够正常工作。
由铸铁等脆性材料制成的构件，会因应力达到强度极限σb而发生断裂，尽管断裂之前变形还很小。
构件失去正常工作能力或发生断裂破坏时的应力，称为极限应力。
塑性材料在断裂前已发生显著的塑性变形，故塑性材料的极限应力应是屈服极限σs，而脆性材料直至断裂时也无显著的变形，故脆性材料的极限应力就是强度极限σb。
塑性材料和脆性材料在力学性能上的主要差异是：塑性材料在断裂前的变形较大，塑性指标（断面收缩率和伸长率）较高，抵抗拉断的能力较好，其常用的强度指标是屈服极限，而且一般地说，在拉伸和压缩时的屈服极限值相同。
脆性材料在断裂前变形较小，塑性指标较低，其强度指标是强度极限，而其抗拉强度远低于抗压强度。
应力集中手册
应力集中手册应力集中手册：为您解读和应对应力集中现象一、引言应力集中是材料工程中的重要概念，它指的是在结构中产生局部应力的现象。
应力集中会导致材料的破坏，影响结构的安全性和可靠性。
为了帮助工程师和研究人员更好地理解和解决应力集中问题，我们编写了这本应力集中手册。
二、什么是应力集中应力集中是指在结构中存在局部应力异常集中的现象。
通常，这种集中是由结构形状、应力加载方式、材料性质等因素造成的。
当应力集中超过材料的强度极限时，就会引发结构的破坏。
应力集中的常见表现形式包括孔洞、凹槽、棱角、接头等局部几何形状。
三、应力集中的危害应力集中会引起结构的局部断裂、裂纹扩展以及永久变形等问题。
这不仅降低了结构的强度和刚度，还可能导致结构的失效。
在工程实践中，应力集中是常见的结构失效原因之一。
四、应力集中的分析与计算为了准确评估和解决应力集中问题，我们需要进行应力分析和计算。
常用的方法包括有限元方法、应力集中系数法和应力分布法。
这些方法可以帮助我们定量地评估结构中的应力集中程度，并设计合适的改善措施。
五、应对应力集中问题的措施针对不同类型的应力集中问题，我们可以采取一系列的改善措施。
例如，可以通过增加结构的强度、改变结构的几何形状、优化材料的选择等方式来减轻应力集中的影响。
此外，合理的工艺控制和结构设计也可以有助于降低应力集中。
六、应力集中的实例分析本手册还包含了一些典型的应力集中实例分析，如孔洞、凹槽和接头等。
通过这些实例，读者可以更好地理解应力集中的原因、危害以及解决方法。
七、结语应力集中是一个复杂的问题，在工程实践中具有重要的意义。
这本应力集中手册旨在为工程师、设计师和研究人员提供一份全面的指南，帮助他们更好地理解和应对应力集中现象，提高结构的安全性和可靠性。
希望这本手册能为广大读者带来帮助，并在工程实践中发挥积极的作用。
06_第七章_应力集中
0
(7.1.2)
沿圆孔边缘的应力按下式分布
0 1 2cos 2
(7.1.3)
式中 σ0 —— X 轴方向的平均拉力； a —— 圆孔半径； θ、r —— 板中任一点的极坐标。
5
7-1
•
应力集中与应力集中系数
在孔边Ａ、Ｂ两点发生高度应力集中，这两点的拉应力为平均 拉应力的三倍，故应力集中系数k =3。 • 应力随着离开 Ａ、Ｂ 两点的距离增加而迅速降低，在离开孔边 缘的距离等于圆孔半径之处，应力值仅比平均拉应力值高22%。 应力集中仅局限于孔边Ａ、Ｂ两点附近。 • 在θ = 0°时，沿孔边的切向应力等于板端的平均拉应力σ0。
max k 3 0
6
7-1
应力集中与应力集中系数
对于实际工程问题而言，当板宽与开孔直径之比大于5 时，上述理论解在实用上已具有一定的精度。 对于具有不同的板宽与孔径之比的板，应力集中系数 值的变化如下所示。该系数值是以开孔处的拉伸应力作为 基准应力求得的。
7
规范计算举例
影响参数：Tp、tr、r
数值分析
有限元方法求解——适用于复杂结构（如肘板趾端）
试验测量 光弹性试验测量、实船结构测试
4
7-1
应力集中与应力集中系数
（1）圆形开孔板拉伸时的应力集中
对于具有圆孔且承受拉伸作用的平板，根据无限宽板的弹性 理论解，在通过开口圆心的横剖面上的正应力可用下式表示
a 2 3a 4 2 2 4 2 r r
0
6M d 2t (7.1.9)
17
7-1
应力集中与应力集中系数
扭转时的应力集中 在具有小圆孔的薄壁管扭转时，相当于承受纯剪切作用的平板，沿 圆孔周围的切向应力按下式计算
应力集中点解释-概述说明以及解释
应力集中点解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言应力集中点是指在材料中存在的局部应力远远高于周围区域的点。
它是材料疲劳、断裂和变形的主要起因之一，引起了广泛的学术关注和工程实践。
应力集中点的形成是由于材料内部的几何形状或应力的非均匀分布导致的。
当材料在受到力的作用下发生变形时，应力会在材料中传递并分布。
在一些几何形状复杂或应力集中的地方，导致应力分布不均匀，形成应力集中点。
这些点通常呈现出局部应力远远高于周围区域的特点。
应力集中点对材料的影响是十分显著的。
它会导致材料的疲劳寿命大幅降低，甚至引发断裂。
此外，应力集中点也会造成材料的变形不均匀，影响材料的使用性能。
因此，对于应力集中点的研究和解释具有重要意义。
本文将对应力集中点进行深入的解释和分析。
首先，将对应力集中点的定义和特点进行阐述，帮助读者更好地理解应力集中点的本质。
接着，将探讨应力集中点的成因，从而揭示应力集中点形成的原理和机制。
最后，将探讨应力集中点在工程实践中的重要性，并提供应对应力集中点的方法和技术。
通过本文的阅读，读者将对应力集中点有更深入的了解，并能够更好地应对和解决与应力集中点相关的问题。
相信本文能够为读者提供有价值的参考和指导。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文将按照以下顺序来介绍应力集中点的解释：2.正文2.1 应力集中点的定义和特点在这一部分，将详细解释应力集中点的概念以及其特点。
首先，会给出应力集中点的定义，即当力的作用下，在工程结构中的某个局部位置产生应力远大于周围区域的现象。
接着，会探讨应力集中点的特点，比如应力集中程度的高低、应力集中位置的局部性等。
2.2 应力集中点的成因这一部分将详细分析导致应力集中点产生的原因。
首先，会介绍结构形状和材料特性对应力集中的影响，即不同形状和材料的结构在受力下会产生不同程度的应力集中。
其次，会介绍力的作用方式对应力集中的影响，如拉伸、压缩、扭曲等力的作用方式会导致应力集中点分布的不同。
应力集中小结
应力集中小结一, 应力集中的概念在材料断面急剧变化，结构形状急剧变化，材料内部有气孔、夹渣等缺陷，断面开孔等部位，应力比正常值高出许多，这种现象就叫应力集中。
其科学定义为:定义1:结构或构件承受载荷时,在其形状与尺寸突变处所引起应力显著增大的现象.应用学科:船舶工程（一级学科）；船体结构、强度及振动（二级学科）定义2:受载零件或构件在形状、尺寸急剧变化的局部出现应力增大的现象。
应用学科: 机械工程（一级学科）；疲劳（二级学科）；疲劳一般名词（三级学科）定义3: 物体在形状急剧变化处、有刚性约束处或集中力作用处，局部应力显著增高的现象。
应用学科:水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）二, 何种情况容易产生应力集中(1) 截面的急剧变化. 如: 构件中的油孔,键槽,缺口,台阶等.(2) 受集中力作用. 如:齿轮轮齿之间的接触点,火车车轮与钢轨的接触点等.(3) 材料本身的不连续性. 如材料中的夹渣,气孔等.(4) 构件钟由于装配,焊接,冷加工,磨削等而产生的裂纹.(5) 构件在制造或装配过程中,由于强拉伸,冷加工,热处理,焊接等而引起的残余应力.这些残余应力叠加上工作应力后,有可能楚翔较大的应力集中.(6) 构件在加工或运输中的意外撞伤和刮痕.三, 应力集中的测试方法目前主要的测试方法有电测法、光纤光栅法、振弦式应变测量等四, 磁应力集中测试原理与仪器原理: 主要通过检测构件表面磁场强度的垂直分量Ｈｐ（ｙ）值，需要加入定位和测距装置，从某种程度上限制了金属磁记忆检测技术的广泛应用。
本发明采用专用的检测仪器，对构件表面磁场强度的水平分量Ｈｐ（ｘ）值进行检测，根据先期实验确定的疲劳裂纹存在门槛值Ｈｐ（ｘ）↓［Ｅ］，并结合调整系数β，判定有无疲劳裂纹；根据“｜Ｈｐ（ｘ）｜↓［ｍａｘ］－裂纹宽度ｗ对应关系标准曲线”，测定疲劳裂纹的长宽尺寸；对于无裂纹的应力集中区利用自定义公式计算磁示应力集中系数Ｋ↓［Ｈ］，定量表征应力集中的程度。
第七章_应力状态和强度理论
第 1 页/共 4 页第七章 应力状态和强度理论7-3 横截面上 AF =σ α截面上 αστασσσαα2sin 22cos 22=+=，强度条件 ][432sin 2][)2cos 1(2σατσασαα≤=≤+=A F A F ，等价于 ][2sin 342)2cos 1(2max σαασ≤⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+=A F A F e ，由0=ασd d e，并比较︒=0α或︒60的e σ，得使e σ最小的角度︒=60α 7-7 内力 m kN M ⋅-=2.7，kN F s 10-=应力 MPa I Myz 55.10==σ，MPa bI S F z z s 88.0*-==τ 主应力 MPa 62.1022221=+⎪⎭⎫⎝⎛+=τσσσ，MPa 073.022223-=+⎪⎭⎫⎝⎛-=τσσσ主平面方位 ︒=⇒=-=74.4167.022tan 00αστα7-8(d) MPa MPa x y x 50200-=-==τσσ，， ︒=45α截面上：MPaMPax yx yy102cos 2sin 2402sin 2cos 22=+-==--=αταστατασσσαα主应力：MPa x y y4122221=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=τσσσ， MPa x y y6122223-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=τσσσ主平面方位：︒=⇒=--=34.39522tan 00ασταyx7-15(a) MPa z 50=σ——为主应力，另两个主应力由下列应力决定 MPa MPa MPa x y x 403070-===τσσ，，MPa MPa x y x yx x y x yx 3.5227.94222222=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=''=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++='τσσσσστσσσσσ主应力 MPa MPa MPa z 3.5507.94321=''===='=σσσσσσ，， 最大切应力 MPa 7.44231max =-=σστ7-16(a) MPa MPa MPa 105070321＝，＝，＝σσσ A 点：MPa MPa A A 2030==τσ，在2σ与3σ决定的应力圆上使切使劲达极值7-18 立方体边长 a ＝20mm不计摩擦，各面上的应力为主应力顶面 MPa aF3523-=-=σ，侧面021<=σσ 主应变021==εε，又)]([13211σσνσε+-=EMPa 151321-=-==⇒σννσσ7-21 k 处截面上的内力： e M laM =，l M F e s =应力： bhFb I S F s z z s 230*==＝，τσ︒=45α方向即为主应力方向第 3 页/共 4 页τστσ-==31，主应变 )(131451νσσεε-==︒E由上可得 ︒+=45)1(32ενElbhM e7-22 钢球各点应力状态相同 MPa 14321-===σσσ体应变 )(21321σσσνθ++-=E体积改变 3101054.6m V V -⨯==∆θ7-23 MPa MPa MPa z y x 403070-===σσσ，，MPaMPax y x y x x y x y x 28.54)(21)(2172.944)(21)(212222=+--+=''=+-++='τσσσσστσσσσσ主应力 MPa MPa MPa 28.55072.94321==σσσ，＝， []3213232221/99.12)()()(61m m kN Ev d ⋅=-+-+-+=σσσσσσν7-24 平面应力状态 MPa MPa x y x 15015===τσσ，，主应力 MPa MPa x x x27.9027.242232221-===+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=σστσσσ，， 按第一强度理论：][11t r σσσ<= 按第二强度理论：][59.26)(3212t r MPa σσσνσσ<=+-= 满意强度条件。