应力的定义[指南]
应力的定义[指南]
应力的定义
当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变(Strain)。
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力(Stress)。
或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。
在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力(Stress)。
按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力σ 和切应力τ，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。
按照载荷(Load)作用的形式不同，应力又可以分为拉伸压缩应力、弯曲应力和扭转应力。
应力的分类
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。
对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。
极限应力值要通过材料的力学试验来测定。
将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。
材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。
有些材料在工作时，其所受的外力不随时间而变化，这时其内部的应力大小不变，称为静应力;还有一些材料，其所受的外力随时间呈周期性变化，这时内部的应力也随时间呈周期性变化，称为交变应力。
材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集
中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。
用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。
为此可在该点处到一单元体，比较变形前后单元体大小和形状的变化。
线应变
在直角坐标中所取单元体为正六面体时，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比，定义为线应变，用ε表示。
一点在x、y、z方向的线应变分别为εx、εx、εy、εz。
线应变以伸长为正，缩短为负。
切应变
单元体的两条相互垂直的棱边，在变形后的直角改变量，定义为角应变或切应变，用γ表示。
一点在x-y方向、y-z方向z-x方向的切应变，分加别为γxy、γyz、γzx。
切应变以直角减少为正，反之为负。
一点的应变状态
一点的应变分量εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx已知时，在该点处任意方向的线应变，以及通过该点任意两线段间的直角改变量，都可根据应变分量的坐标变换公式求出。
该点的应变状态也就确定。
表示一点应变状态的个应变分量
εx、εy、εz、γxy、γyx、γyzγzy、γzx、γxz组成的应变张量，即式中右边的张量中的切应变用εxy、εxz、---表示，适用于使用张量的附标标号的表示法; 左边张量中的切应变用γxy、γxz、---表示，是工程习惯表示法。
二者概念相同，大小相差一倍。
应变张量也是二阶对称量，其中切应变分量
εxy=εyx。
[指南]粘度概念及换算
![[指南]粘度概念及换算](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/60f529150640be1e650e52ea551810a6f424c85a.webp)
粘度（液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，粘度又分为动力黏度与运动黏度度。
）粘度基础知识：1.黏度：将流动着的液体看作许多相互平行移动的液层, 各层速度不同,形成速度梯度(dv/dx),这是流动的基本特征.(见图)由于速度梯度的存在,流动较慢的液层阻滞较快液层的流动,因此.液体产生运动阻力.为使液层维持一定的速度梯度运动,必须对液层施加一个与阻力相反的反向力.在单位液层面积上施加的这种力,称为切应力τ(N/m2).切变速率(D) D=d v /d x (S-1)切应力与切变速率是表征体系流变性质的两个基本参数牛顿以图4-1的模式来定义流体的粘度。
两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积”A”，相隔距离”dx”，且以不同流速”V1”和”V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相对速度或速度梯度，即：τ= ηdv/dx =ηD（牛顿公式）其中η与材料性质有关，我们称为“粘度”。
2.黏度定义：将两块面积为1m2的板浸于液体中,两板距离为1米,若加1N的切应力,使两板之间的相对速率为1m/s,则此液体的粘度为1Pa.s。
牛顿流体：符合牛顿公式的流体。
粘度只与温度有关，与切变速率无关，τ与D为正比关系。
非牛顿流体：不符合牛顿公式τ/D=f（D），以ηa表示一定（τ/D）下的粘度，称表观粘度。
又称黏性系数、剪切粘度或动力粘度。
流体的一种物理属性，用以衡量流体的粘性，对于牛顿流体，可用牛顿粘性定律定义之：式中μ为流体的黏度；τyx为剪切应力；ux为速度分量；x、y为坐标轴；d ux/d y为剪切应变率。
流体的粘度μ与其密度ρ的比值称为运动粘度，以v表示。
粘度随温度的不同而有显著变化，但通常随压力的不同发生的变化较小。
液体粘度随着温度升高而减小，气体粘度则随温度升高而增大。
对于溶液，常用相对粘度μr表示溶液粘度μ和溶剂粘度μ之比，即：相对粘度与浓度C的关系可表示为：μr＝1＋【μ】C＋K′【μ】C＋…式中【μ】为溶液的特性粘度，K′为系数。
应力简介
平行
6.无法直线倾斜的状态：反复左右，上下移动设备时，条纹会有无法直线倾 斜的异常，一般只有在应力偏大的情况下才会产生，特别是拉应力。那么 当存在这种异常时，最佳选择读数是将水平线调整到最近歪曲度最大的角 度即可。 无法直线的状态下
7.当干涉条纹处于以下图形的状态，选择拉应力的取值方式是将设备往前 推动，这时第二条干涉条纹就会向内伸延，调整好后调整水平线与第二 条条纹平行。 未移动前 移动后
5.水平线与干涉条纹调整平行方式。经过重复调整移动后，干涉条纹完全显 示在直線张开状态时，可以不将水平线调整到与条纹重合后再读数，直 接将水平线向左，右旋转即可获取拉应力及压应力的值。压应力的可以 调整到完全直線傾斜后与水平线平行。但是，拉应力在某种情况下，会 随着调整的过程中有所变化，这样情况下读数会产生较大的偏差，应在 条纹处于直線倾斜的状态下调整水平线与条纹平行。以下图形仅供例子， 条纹在张开的状态下 变化很大，不固定。 固定状态时
6.高低调整钮：在不是很有把握的读数时，可以将干涉条纹移动到直线傾斜 状态，调整高低调整钮使得水平线与干涉条纹重合，那么我们就可以更 准确的获取应力值。
五.测量过程条纹存在的状态及及佳读数.
1.干涉条纹处于直线倾斜的显示下，为读数的极佳选择。一般情况下应当条纹 处于直线倾斜再读数，0度的读数也是有存在的.也可以简单的理解为:目视 到的不同条纹的显示的状态,来择取最大值及最小值(一个状态会有产生多 样化的可能). 2.在干涉条纹显示张开状态下,将应力仪向上下拖动,干涉条纹就会产生变化.向 内缩或压缩.调整完后,根据显示的条纹状态来选取最大的读数.例如:以下图 形,那么我们应将水平线(十字架)调整到跟第一条平行. 未移动前 移动后 水平线 向下拖动 移动后 向上拖动 移动后
浅谈应力
应力定义为单位面积上所承受的内力。
公式表示为：其中，σ表示应力；ΔF j表示在j方向的施力；ΔA i 表示在i方向的受力面积。
应力与压力的含义是相似的，其目的都是描述某点（当面积区域无穷小时）的受力大小，它们在作用面上积分而成的合力即表现为集中力。
在定义应力时，通常在物体内部取一微小六面体，应力表征物体内部相邻微小六面体在描述点处的内力。
与此相对，压力则描述物体某点处单位面积上法向所受的外力。
当该外力为物体之间的接触力，且不考虑物体间的摩擦时，接触压力即为通常所说的接触应力。
应力的定义是为了评判物体强度，而压力的定义则是为了描述微小面积上合外力的大小。
我们知道，力与面积是矢量，存在着方向的描述，于是应力或压力亦为矢量，其可以分解为各个方向上的分量。
由于应力的定义是便于强度的判别，故应力通常可由3个正应力σx、σy、σz和6个剪应力σxy、σy x、σyz、σzy、σzx、σxz来描述（如图1），而压力是描述微小面积所受外载的大小，通常只指所研究面的法向力。
对于应力分量的描述，当所描述的坐标系oxyz取为不同时，相应的应力分量亦在变化。
特别地，当在某一坐标系下剪应力σxy、σy x、σyz、σzy、σzx、σxz均为0时，我们将正应力σx、σy、σz定义为主应力σ1、σ2、σ3。
应用强度理论去判定强度时，目前主要为4种强度理论，适用于不同的条件，分别对应各自的极限应力为：第一强度理论：σ1；第二强度理论：σ1-μ（σ2+σ3）；第三强度理论：σ1-σ3；第四强度理论：在ansys软件里面，应力强度有关的描述变量有S1、S2、S3、SINT、SEQU，分别对应于主应力σ1、σ2、σ3、σ1-σ3、Mises应力即对应于第四强度理论，也即ansys中描述的SEQU。
对于接触压力，其描述接触面上法向接触力的大小，并且接触压力只能是压缩力。
接触应力区别于接触压力，接触应力包括法向接触应力和切向接触应力（当存在摩擦时），当不计接触体间的摩擦时，切向接触应力为0，两者等同，故接触压力为接触点接触应力的法向分量。
构件应力知识点总结大全
构件应力知识点总结大全一、应力的定义应力是单位面积的内部分子间或分子与外力之间的相互作用力，通常表示为F/A，其中F 是力的大小，A是力作用的面积。
应力是衡量材料承受外部载荷的能力，是材料内部原子和分子间的相互作用，是导致应变的根本原因。
二、应力的分类1. 拉伸应力：指材料在拉伸载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的拉伸力，A是截面积。
2. 压缩应力：指材料在压缩载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的压缩力，A是截面积。
3. 剪切应力：指材料在受到剪切力作用下的应力，通常表示为τ=F/A，其中F是施加的剪切力，A是受力面积。
4. 弯曲应力：指材料在受弯曲载荷作用下的应力，通常表示为σ=Mc/I，其中M是弯矩，c 是截面离轴心的距离，I是截面的惯性矩。
三、构件的设计应力1. 构件在使用过程中会受到各种外部载荷的作用，包括静载荷、动载荷和温度载荷等，设计时需要考虑这些载荷对构件的影响。
2. 构件设计应力需要满足安全性、可靠性和经济性的要求，通常需要考虑极限状态和使用状态下的应力情况。
3. 构件设计应力还需要考虑疲劳寿命、屈服强度、断裂韧性等材料性能的影响，以保证构件在使用寿命内不发生疲劳破坏。
四、构件的应力分析方法1. 理论计算：包括静力计算、动力计算和温度应力计算等，可以通过数学模型和力学原理进行应力分析。
2. 数值模拟：包括有限元分析、计算流体动力学等，可以通过计算机模拟构件受力情况，得到应力分布和变形情况。
3. 实验测试：包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等，可以通过实验手段直接测量构件的应力和应变情况。
五、构件的应力优化设计1. 材料选型：选择合适的材料可以提高构件的强度和刚度，减小应力集中和减轻构件的重量。
2. 结构设计：合理的结构设计可以改善构件受力的状态，减小应力集中和提高构件的承载能力。
3. 衬垫和支承：采用合适的衬垫和支承结构可以改善构件的应力分布，减小应力集中和延长构件的使用寿命。
弹性力学 第二讲 平面问题的基本理论
本讲学习指南
本讲将系统地平面问题的基本理论－基本方程和边 界条件，及两种基本解法，是弹性力学中最具典型性和 代表性的内容，是后续内容学习的基础。要求掌握的内 容如下： 1、两类平面问题的定义； 2、关于一点应力状态的分析； 3、平面区域内的平衡微分方程、几何方程与物理 方程； 4、平面边界上的应力和位移边界条件的建立，及 圣维南原理的应用； 5、按位移求解方法和按应力求y x
fy 0
2q0 3 s y 3 xy f ( x) y g ( x) hl
主要内容
平面应力问题与平面应变问题 平面问题的平衡微分方程 平面问题中的一点应力状态分析 平面问题的几何方程与刚体位移 平面问题的物理方程 平面问题的边界条件 圣维南原理及应用 按位移法求解平面问题 按应力求解平面问题及相容方程 常体力情况下的简化与应力函数
平面AB上的正应力sn即为上
面所求的全应力p向法线方向n 的投影： s lp mp
n x y
平面AB上的切应力tn即为上
面所求的全应力P向切线方向的 投影： 2 2 2 t n px p y s n 或
t n mpx lp y
过一点任意斜面的主应力与主方向
问题3：若经过该点的某一斜面上的切应力为0，求此斜
§2.2 平面问题的平衡微分方程
平面问题的平衡微分方程是考虑平面问题的静力学条 件，根据弹性体内微分单元的静力平衡条件来推导出应力 分量与体力分量之间的关系。
如图，在弹性体内任一点
取一微小的正平行六面体，其 x、y方向的尺寸分别为dx、dy ，为计算方便，设它在z方向 的尺寸为单位长度1。
平面问题的平衡微分方程
应力知识点
应力知识点一、知识概述《应力知识点》①基本定义：说实话，应力这个概念有点抽象，但简单说呢，应力就是物体受到外力作用时，在物体内部产生的一种抵抗外力的力量。
就好比你推一个弹簧，弹簧会产生一种反抗你推它的力，这个力就有点像应力。
从专业角度说，应力是单位面积上所承受的内力，它反映了物体内部一点处的受力状态。
②重要程度：在材料力学等学科里，应力这个概念超级重要。
你要是不理解应力，就很难弄明白材料什么时候会被破坏，工程结构怎么设计才安全这些事儿。
就像盖房子，如果不考虑应力，房子可能盖着盖着就塌了。
③前置知识：得先了解一些基本的力的概念，像拉力、压力什么的，还有对面积这个概念得熟悉。
不然的话，应力这个单位面积上的力就不好理解了。
④应用价值：在建筑工程里，用应力知识可以算桥、楼的柱子能承受多大重量，确保它们安全。
在机械制造方面，可以知道机械零件在哪种受力下不会坏掉。
像汽车发动机的零件，得根据应力计算来选择合适的材料，要不然发动机运转的时候零件崩了可就麻烦了。
二、知识体系①知识图谱：在材料力学这棵大树里，应力就像一根很粗的树枝。
它和应变、强度这些概念都紧密相连。
整个力学大厦要没有应力的支撑，就摇摇欲坠了。
②关联知识：应变跟应力很有关系，简单说应变就是物体受应力之后产生的变形情况。
强度也跟应力有关，强度就是材料能承受的最大应力。
好比人的忍耐极限一样，应力一旦超过这个强度，材料就会坏掉。
③重难点分析：掌握应力的难点就是要理解它是一种看不见摸不着的内力，而且还得把它跟外力区分清楚。
重点就是力和面积这俩因素在应力计算里的作用，计算时单位千万别搞错了，这就像做饭放盐，放多放少差别很大。
④考点分析：在考试里，应力这块经常考概念理解、应力计算、根据应力判断材料性能这些方面。
概念题就问应力是啥呀这种，计算题就给些外力、面积数据让你算出应力，或者反过来给你应力和其他数据让你求面积什么的。
判断材料性能就根据应力和材料能承受的应力来判断会不会坏这种。
公路桥梁预应力钢绞线局部释放法测试现 存应力技术指南
公路桥梁预应力钢绞线局部释放法测试现存应力技术指南1范围本标准规定了公路桥梁预应力钢绞线局部释放法测试现存应力的术语、定义和符号、基本规定、现场检测。
本标准适用于公路预应力混凝土桥梁钢绞线现存应力检测，其它铁路桥梁、市政桥梁及预应力混凝土结构钢绞线现存应力测试可参照使用。
2规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。
凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。
GB/T31310金属材料残余应力测定钻孔应变法3术语、定义和符号3.1术语和定义下列术语和定义适用于本文件。
3.1.1释放应变对钢绞线进行应力释放时，释放前后钢绞线测点处应变的变化量。
3.1.2混凝土保护层凿除影响修正应变待测钢绞线混凝土保护层凿除前后，测点处钢绞线应变的变化量。
3.1.3偏轴角最外层缠绕钢丝测点处局部轴线方向与该根钢绞线相同位置处芯丝轴线方向的夹角。
3.1.4偏轴影响修正系数钢绞线单根钢丝释放应变和整根钢绞线平均应变的比例系数。
3.1.5同丝定位法在同一根钢绞线内，同一股待释放钢丝的测点与释放点相对位置的定位方法。
具体定位方法的条文说明见附录A。
3.2符号下列符号适用于本文件。
ε——钢绞线现存应变，单位：με；ε——钢绞线混凝土保护层凿除修正应变，单位：με；zcε——钢绞线应力释放时现场测试应变，单位：με；sfK——钢绞线偏轴影响修正系数。
4基本规定4.1检测部位与数量选定原则4.1.1对于预应力混凝土桥梁，应根据检测目的选择受力最不利截面的最外缘钢绞线进行测试，以及其它需要确定现存应力状态的钢绞线。
4.1.2一片梁任一截面钢绞线释放数量最多不应超过该截面钢绞线总面积的0.5%、最少可释放一根钢绞线的一股钢丝。
每束钢绞线释放数量最多不超过2根、每根钢绞线释放数量最多不超过2股，同一根钢绞线在其全长范围内不应释放两次。
4.2检测仪器与设备4.2.1检测设备中的计量器具应定期进行检定，数据采集仪器应具备连续采集和数据自动记录功能，采样频率不应小于200Hz，并具有显示数据采集时程曲线的功能。
应力状态分析和强度理论
03
弹性极限
材料在弹性范围内所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生弹性变形。
01
屈服点
当物体受到一定的外力作用时，其内部应力状态会发生变化，当达到某一特定应力状态时，材料会发生屈服现象。
02
强度极限
材料所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生断裂。
应力状态对材料强度的影响
形状改变比能准则
04
弹塑性材料的强度分析
屈服条件
屈服条件是描述材料在受力过程中开始进入屈服（即非弹性变形）的应力状态，是材料强度分析的重要依据。
根据不同的材料特性，存在多种屈服条件，如Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等。
屈服条件通常以等式或不等式的形式表示，用于确定材料在复杂应力状态下的响应。
最大剪切应力准则
总结词
该准则以形状改变比能作为失效判据，当形状改变比能超过某一极限值时发生失效。
详细描述
形状改变比能准则基于材料在受力过程中吸收能量的能力。当材料在受力过程中吸收的能量超过某一极限值时，材料会发生屈服和塑性变形，导致失效。该准则适用于韧性材料的失效分析，尤其适用于复杂应力状态的失效判断。
高分子材料的强度分析
01
高分子材料的强度分析是工程应用中不可或缺的一环，主要涉及到对高分子材料在不同应力状态下的力学性能进行评估。
02
高分子材料的强度分析通常采用实验方法来获取材料的应力-应变曲线，并根据曲线确定材料的屈服极限、抗拉强度等力学性能指标。
03
高分子材料的强度分析还需要考虑温度、湿度等环境因素的影响，因为高分子材料对环境因素比较敏感。
02
强度理论
总结词
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素。
过一点所方向面上应力的集合,称为这一点的应力状态
应力是指物体内部受到的力的作用，它可以通过单位面积上的力来描述。
在工程力学中，应力是非常重要的物理量，它与物体的形状、材料特性和外部力的作用密切相关。
本文将围绕应力的概念展开讨论，针对其在材料力学中的应用进行深入分析。
一、应力的定义和分类1.1 应力的概念应力是单位面积上的力，常用符号表示为σ，其计算公式为力F除以面积A，即σ=F/A。
在物体内部，由于外部力的作用，各处都会受到应力的作用，这种应力称为内应力。
而外部施加在物体表面上的力也会导致应力的产生，这种应力称为外部应力。
1.2 应力的分类根据应力的作用方向和大小，可以将应力分为正应力、剪切应力和法向应力三种类型。
正应力是垂直于物体截面的应力，常用符号表示为σn。
而沿着截面方向的应力称为剪切应力，常用符号表示为τ。
另外，法向应力是指作用在物体某一点上的应力。
二、应力状态的描述2.1 应力张量在三维空间中，一个点的应力状态可以由一个3x3的对称矩阵来描述，这个对称矩阵称为应力张量。
应力张量的分量代表了在不同方向上的应力情况，可以通过数学方法进行求解和分析。
2.2 应力状态的表示一个点处的应力状态可以通过应力张量的特征值和特征向量来表示。
特征值代表了应力状态的大小，特征向量则代表了应力作用的方向。
通过对特征值和特征向量的分析，可以判断物体处于何种应力状态，从而进行相应的力学分析和设计。
三、应力的应用3.1 工程材料的性能应力是描述物体受力情况的重要参数，它直接影响着材料的强度、刚度和韧性等性能。
在工程中，通过对材料的应力状态进行分析，可以评估材料的可靠性和安全性，为工程设计提供参考依据。
3.2 结构的稳定性对结构件的受力状态进行分析，可以判断结构在外部载荷作用下的稳定性。
通过对结构的应力分布和应力集中区域的分析，可以预测结构是否会发生破坏或失稳现象，为结构设计和改进提供重要参考。
3.3 力学设计在工程实践中，需要根据实际的力学要求来设计各种零部件和结构件。
应力的基本概念
应力的基本概念应力是物理学中一个非常重要的概念，它描述的是物体内部各部分之间相互作用的力，以保持物体的完整性和稳定性。
应力的定义、描述、分类、计算和应用等方面都是应力研究中不可或缺的内容。
1.应力的定义应力是指物体在受到外力作用时，其内部各部分之间相互作用而产生的力。
应力的定义可以理解为物体内部各部分之间的相互作用，这种相互作用是为了保持物体的完整性和稳定性。
应力的单位是牛顿（N），常用的单位还有帕斯卡（Pa）和千帕斯卡（kPa）。
2.应力的描述应力可以用数学公式进行描述，也可以用图形进行表示。
在数学公式中，应力通常被表示为一个向量，其大小和方向取决于外力的性质和物体的形状。
在图形中，应力可以用箭头表示，箭头的大小和方向表示应力的数值和方向。
3.应力的分类应力可以根据不同的分类标准进行分类，比如可以根据作用在物体上的外力类型分为拉应力、压应力、剪切应力和弯曲应力等；也可以根据应力的性质分为弹性应力和塑性应力等。
不同类型的应力具有不同的特征和表现形式，对物体的影响也不尽相同。
4.应力的计算应力的计算是应力研究中非常重要的一部分。
应力的计算公式通常是根据实验和实践经验得出的，也可以根据物体的材料性质和外力作用情况进行估算。
常用的应力计算公式包括胡克定律、弹性力学公式、梁的弯曲公式等。
5.应力的应用应力在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
比如在建筑、机械、材料等领域中，应力的计算和分析是设计和制造过程中必不可少的环节；在生物医学工程中，应力的研究可以帮助人们更好地理解和改善人体结构和功能；在地质学中，应力的研究可以帮助人们了解地壳构造和地震机理。
总之，应力的基本概念是物理学中一个非常重要的概念，它涉及到物体内部各部分之间的相互作用和物体的完整性和稳定性。
应力的描述、分类、计算和应用等方面都是应力研究中不可或缺的内容，对应力的研究和发展有着重要的意义。