福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷及参考答案
福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷
一、选择题
1. 方程x﹣3＝5的解为（ ）
A . x＝2
B . x＝﹣2
C . x＝8
D . x＝﹣8
2. 不等式﹣2x＞4的解集（ ）
A . x＞2
B . x＞﹣2
C . x＜2
D . x＜﹣2
3. 如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. 若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A .
B . a﹣b＞0
C . a﹣2＜b﹣2
D . ﹣3a＜﹣3b
5. 一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. 已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
7. 下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（ ）
A . 正三角形和正方形
B . 正三角形和正六边形
C . 正方形和正六边形
D . 正方形和正八边形
8. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）
A . 90°
B . 180°
C . 210°
D . 270°
9. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（ ）
A . a＝3
B . a＞3
C . a＜3
D . a≥3
10. 如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
二、填空题
11. “x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是________．
12. 若是方程kx﹣y＝2的一组解，则k＝________．
13. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝________．
14. 一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为________．
15. 若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为________．
16. 如图，边长为3的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时m的值为________．
三、解答题
17. ．
18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是；
（3）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．
20. 我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．
21. 如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．
（1）指出旋转中心；
（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；
（3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？
22. 已知关于x，y的方程组
（1）当x＝1时，求y的值；
（2）若x＞y，求k的取值范围．
23. 如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC于点D和点E．
（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？
（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．
24. 某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜场得3分，平1场得I分，负1场得0分．复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分．
（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？
（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？
25. 如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．
（1）请说明：∠A+∠D＝∠B+∠C；
（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且∠DAP＝∠DAB．∠DCP＝∠DCB，其中n为大于1的自然数（如图2）．
①当n＝2时，试探索∠P与∠D、∠B之间的数量关系，并请说明理由；
②对于大于1的任意自然数n，∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由．
参考答案
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2019学年福建省泉州市七年级下期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年福建省泉州市七年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各数中，哪个是不等式x+3＜2的解（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A． B． C． D．3. 数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°4. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A． B．C． D．5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．6. 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形7. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（）A．2个 B．3个 C．13个 D．无数个二、填空题8. 不等式2x＜4的解集是_________．9. 已知方程4x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= _________．10. 八边形的内角和等于_________度．11. 如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC 的面积为_________．12. 在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．13. 等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为_________cm．14. 已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是_________．15. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC= _________．16. 如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B= _________度．17. 已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是b＜﹣3；②若b≤3a，则a的取值范围是_________．三、解答题18. （1）解方程：8+2x=5﹣x（2）解方程组：．19. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．20. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．21. 如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．22. 如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．23. 如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．24. 某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．25. 如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）（1）直接填空：∠BAC=_________度，（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．26. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第13题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。
福建省丰泽区七年级(下)数学期末试卷
福建省丰泽区七年级（下）数学期末试卷一、选择题:（共40分）1、已知a 的值不大于3-，用不等式表示a 的范围是（ ）A. a ＞3-B. a ＜3-C. a ≥3-D. a ≤3-2、下列标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D3、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( )A. 5cm 、7cm 、11cmB. 3cm 、4cm 、7cmC. 3cm 、5cm 、 9cmD. 1cm 、4cm 、6cm4、已知 31x y =⎧⎨=⎩ 是二元一次方程3=-y kx 的一个解，那么k 的值是（ ）A ．23k =B ．43k = C ．6k = D ．0k = 5、将方程3213123x x x -++=-去分母，正确的是（ ） A ．183(3)62(21)x x x +-=-+ B ．33(3)12(21)x x x +-=-+ C ．9(3)3(21)x x x +-=-+ D ．3(3)1(21)x x x +-=-+6、现从正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种形状的地砖中，只能选购其中的一种地砖来铺满地面，则可供选择的地砖共有（ ） A ．4种 B ．3种C ．2种D ．1种7、若“※”是新规定的某种运算符号，得4x y x y =-※，则(61)k -=※中k 的值为（ ） A ．5 B ．7 C ．5- D ．7-8、如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得到（点B′与点B 是对应点，点C′与点C 是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（ ）A ．45°B ．30°C ．25°D ．15°9、已知等腰三角形的两条边长分别是4cm 、9cm ，则该三角形的周长是（ ）.A ．13cmB ．17cmC ．22cmD ．17cm 或22cm10、一元一次方程13x ⨯+35x ⨯+57x ⨯+…+20132015x ⨯=20142015的解是（ ）A ．1B ．2C ．2014D ．2015二、填空题: （共24分）11、若a ＞b ，则3a - 3b -.（填“＞”、“＜”或“＝”） 12、已知一个多边形的内角和为720︒，则这个多边形的边数是 .13、已知2(3)30a x ax -++=是关于x 的一元一次方程，则这个方程的解是 ．16、我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[][][]1.51,22, 2.53;==-=-已知x 、y 满足方程组[][][][]23820x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩,则[]y x += .三、解答题:（共86分）17、（8分）解方程：2(5)5(3)10x x -+-=18、（8分）解方程组：23237x y x y -=⎧⎨+=⎩19、（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.20、（8分）如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，30B ∠=︒，70ADC ∠=︒，求C∠的度数.B第23题图BCP 21、（8分）如图，在正方形网格中(每个小正方形的边长均为1)，ABC ∆的三个顶点都在格点上，点O 也在格点上.（1）直接填空：ABC S = ；（2）将ABC ∆绕O 旋转180°，画出旋转后的C B A '''∆； （3）画出ABC ∆关于直线OP 的对称图形C B A ''''''∆.22、（10分）在等式b kx y +=（b k ,为常数）中，当2x =时，5y =-；当1-=x 时，4y =. （1）求k 、b 的值；（2）若不等式52x -＞4m x +的最大整数解是k ，求m 的取值范围.23、（10分）如图，长方形ABCD 中，4AB =，2AD =．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A D C B →→→的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A B C D →→→的方向运动，当P，Q 两点相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为t （秒），在整个运动过程中，求解下面问题：（1）当APQ t 的值是 ； （2）当APQ 为直角三角形时，求相应的t 的值或取值范围．第20题图24、（13分）（1店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过8850元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的利润不少于电压锅的利润的34，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？25、（13分）将两个大小不同的含30︒角的三角板的直角顶点O 重合在一起，保持COD不动，将AOB 绕点O 旋转，设射线AB 与射线DC 交于点F ． （1）如图①，若120AOD ∠=︒，求AFC ∠的度数；（2）如图②，猜想AOD ∠和AFC ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图③，若AFC ∠、AOD ∠的角平分线交于点P ，请说明此时P ∠的度数为定值．。
泉州市七年级下册期末数学试卷及答案
C．3
D．4
7．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．正多边形每一个内角都等于 120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（
）
A．5 条
B． 4 条
C．3 条
D．2 条
9．一个两位数的十位数字与个位数字之和是 7，如果把这个两位数加上 45，那么恰好成为个位数
原料乙
原料丙
维生素 A 的含量
4
6
4
维生素 B 的含量
8
2
4
将甲、乙、丙三种原料共 100kg 混合制成一种新食品，其中原料甲 x kg，原料乙 y kg．
（ 1）这种新食品中，原料丙的含量
kg，维生素 B 的含量
g；
（用含 x 、 y 的式子表示）
（ 2）若这种新食品中， 维生素 A 的含量至少为 440g，维生素 B的含量至少为 480g，请你证明： x y 50 ．
2分
解得 x 2 ．
………………………………………………………………………………
4分
把 x 2 代入①中，得 2 y 3．解得 y -1．………………………………………………… 6 分
∴原方程组的解是 18．（ 8 分）
x 2, y -1.
………………………………………………… 8 分
解：去括号， 2x+1-1 ≤-x+9
PQ 交于点 C． （ 1）若∠ A=∠ AOC=30°，则 BC
BO（填“＞”“＝”“＜” ）；
（2）如图 2，延长 AB 交直线 MN 于点 E，过 O 作 OD⊥AB，若∠ DOB=∠ EOB，∠ AEO=α，求∠ AOE的度
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）方程x﹣3＝5的解为（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝8D．x＝﹣82．（4分）不等式﹣2x＞4的解集（）A．x＞2B．x＞﹣2C．x＜2D．x＜﹣23．（4分）如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．B．a﹣b＞0C．a﹣2＜b﹣2D．﹣3a＜﹣3b5．（4分）一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（）A．3B．4C．5D．66．（4分）已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．（4分）下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形8．（4分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°9．（4分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（）A．a＝3B．a＞3C．a＜3D．a≥310．（4分）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．（4分）“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是．12．（4分）若是方程kx﹣y＝2的一组解，则k＝．13．（4分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝．14．（4分）一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为．15．（4分）若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为．16．（4分）如图，边长为3的等边△ABC与等边△DEF互相重合，将△ABC沿直线L向左平移m 个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，如图，当C、E是线段BF的三等分点时m的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤17．（8分）．18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段之间的关系是；（3）在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”．译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．21．（8分）如图，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在AD上．（1）指出旋转中心；（2）若∠B＝21°，∠ACB＝26°，求出旋转的度数；（3）岩AB＝5，CD＝3，则AE的长是多少？为什么？22．（10分）已知关于x，y的方程组（1）当x＝1时，求y的值；（2）若x＞y，求k的取值范围．23．（10分）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB，BC 于点D和点E．（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．24．（12分）某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜场得3分，平1场得I分，负1场得0分．复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分．（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？25．（14分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．（1）请说明：∠A+∠D＝∠B+∠C；（2）点M在OD上，点N在OB上，AM与CN相交于点P，且∠DAP＝∠DAB．∠DCP＝∠DCB，其中n为大于1的自然数（如图2）．①当n＝2时，试探索∠P与∠D、∠B之间的数量关系，并请说明理由；②对于大于1的任意自然数n，∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由．参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．解：方程移项得：x＝5+3，合并得：x＝8，故选：C．2．解：两边同时除以﹣2，得：x＜﹣2．故选：D．3．解：前两个是中心对称图形，后两个不是，故选：B．4．解：由a＜b，可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故选：C．5．解：设第三边为a，根据三角形的三边关系可得：7﹣2＜a＜7+2．即：5＜a＜9故选：D．6．解：∵∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣45°﹣46°＝89°，∵∠A＜90°，∠B＜90°，∠C＜90°，∴△ABC是锐角三角形，故选：A．7．解：A、正三边形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；B、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；C、正方形的内角为90°，正六边形的内角为120°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项正确；D、正方形的内角为90°，正八边形的内角为135°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∴∠4+∠5＝180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣180°＝180°．故选：B．9．解：解不等式3﹣x＞0得x＜3，∵不等式组的解集为x＜3，∴a≥3，故选：D．10．解：∵△ABC≌△DEF∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF∵BC＝EF，即BE+EC＝CF+EC∴BE＝CF即有4对相等的线段故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．解：由题意可得：3x﹣2≤7．故答案为：3x﹣2≤7．12．解：把代入方程kx﹣y＝2，得k+1＝2，解得k＝1．故答案为：1．13．解：∵∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝110°﹣50°＝60°，故答案为60°．14．解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，解得n＝12．所以多边形是12边形，故答案为：12．15．解：关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则正整数解是：1，2．则a的取值范围：2＜a≤3．故答案为：2＜a≤316．解：①如图1，点E在BC上时，∵△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，∴点C、F之间的距离等于1.5m，∵C、E是线段BF的三等分点，∴2m＝，解得m＝，②如图2，点E在BC外时，∵△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将△DEF向右也平移m个单位长度，∴点C、F之间的距离等于6m，∵C、E是线段BF的三等分点，∴2m＝6，解得m＝3，综上所述，m的值为3或．故答案为：3或．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤17．解：去分母得4（2x+5）﹣3（3x﹣2）＝24，去括号得8x+20﹣9x+6＝24，移项得8x﹣9x＝﹣6﹣20+24，合并同类项得﹣x＝﹣2，系数化为1得x＝2．18．解：解不等式3﹣x＞0，得：x＜3，解不等式+1≥，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）BB′∥CC′，BB′＝CC′；故答案为：BB′∥CC′，BB′＝CC′；（3）如图，C′D′为所作．20．解：设大和尚x人，小和尚y人，根据题意得：，解得：，答：大和尚25人，小和尚75人．21．解：（1）旋转中心为点A；（2）∵∠B＝21°，∠ACB＝26°，∴∠BAC＝180°﹣21°﹣26°＝133°，∴旋转的度数为133°；（3）由旋转性质知：AE＝AC，AD＝AB，∴AE＝AB﹣CD＝2．22．解：（1）①+②得：7x﹣y＝1，∵x＝1，∴y＝7×1﹣1＝6；（2）由方程组得，∵x＞y，∴＞，∴k＜．23．解：（1）△CDE的周长为10．∵直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，∴AD＝CD，BE＝CE，∴△CDE的周长＝CD+DE+CE＝AD+DE+BE＝AB＝10；（2）∵直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，∴AD＝CD，BE＝CE，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCE，又∵∠ACB＝125°，∴∠A+∠B＝180°﹣125°＝55°，∴∠ACD+∠BCE＝55°，∴∠DCE＝∠ACB﹣（∠ACD+∠BCE）＝125°﹣55°＝70°．24．解：（1）设复兴中学足球队胜x场，平y场，则负y场，依题意，得：，解得：．答：复兴中学足球队胜了6场．（2）设复兴中学足球队胜m场，平n场，负t场，依题意，得：，∴n＝24﹣3m，t＝2m﹣6．∵n＞t，t≥0，∴，∴3≤m＜6．∵m为整数，∴m＝3，4，5．∴胜、平、负情况共有3种．25．解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝180°，∠B+∠C+∠BOC＝180°，又∵∠AOD＝∠BOC，∴∠A+∠D＝∠B+∠C．（2）①由（1）可知，∠1+∠D＝∠P+∠3，①∠4+∠B＝∠2+∠P，②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，由①+②得：∠1+∠D+∠4+∠B＝∠P+∠3+∠2+∠P，即2∠P＝∠D+∠B，②结论：∠P与∠D、∠B之间存在的关系为∠P＝．∵∠1+∠D＝∠P+∠3，①∠4+∠B＝∠2+∠P，②∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由（n﹣1）①+②得：（n﹣1）（∠1+∠D）+∠4+∠B＝（n﹣1）（∠P+∠3）+∠2+∠P，即n∠P＝（n﹣1）•∠D+∠B，∴∠P＝．11。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.√16C.23D.√64. 9的算术平方根是（）A. ±√9B.3C.-3D.±3 5. 不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为（）6.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知{x=−1y=2是二元一次方程组{3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计√19的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx ,- xy ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算|√2-√3|+2√2=________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b -a 的立方根是-2，求式子√a -√b 的值。
福建省泉州市七年级下期末数学考试卷(解析版)(初一)期末考试.doc
福建省泉州市七年级下期末数学考试卷（解析版）（初一）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）l【答案】C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念分别找出各选项中对称轴的条数，然后选择答案即可．解：A、共有6条对称轴；B、共有2条对称轴；C、共有1条对称轴；D、共有3条对称轴；所以对称轴条数最少的是C选项．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【题文】数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】D【解析】试题分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．评卷人得分【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．【题文】如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，根据∠BAD比大∠BAE大48°，正方形的内角为90°，据此列方程组即可．解：设∠BAD的度数为x，∠BAE的度数为y，由题意得，．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．【题文】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据解不等式组的方法可以解答不等式组，从而可以得到哪个选项是正确．解：由①，得x≥1，由②，得x＜﹣3，故原不等式组无解，故选C．【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解不等式组的方法．【题文】小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形【答案】D【解析】试题分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．【点评】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．【题文】已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（）A．2个 B．3个 C．13个 D．无数个【答案】A【解析】试题分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再根据三角形的周长为奇数可知x为正整数，写出符合条件的所有x的值即可．解：∵三角形三边长分别为2，x，13，∴13﹣2＜x＜13+2，即11＜x＜15，∴此三角形的周长为奇数，∴x为正整数，∴x的值可以为：12，13，14，当x=12时，三角形的周长=2+12+13=27；当x=13时，三角形的周长=2+13+13=28（舍去）；当x=14时，三角形的周长=2+14+13=28．故选A．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【题文】不等式2x＜4的解集是_________．【答案】x＜2．【解析】试题分析：两边同时除以2，把x的系数化成1即可求解．解：两边同时除以2，得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【题文】已知方程4x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= _________．【答案】﹣1+4x【解析】试题分析：把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可．解：4x﹣y=1，﹣y=1﹣4x，y=﹣1+4x，故答案为：﹣1+4x【点评】本题考查了解二元一次方程和解一元一次方程的应用．【题文】八边形的内角和等于_________度．【答案】1080【解析】试题分析：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．解：（8﹣2）×180°=1080°．故答案为：1080°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．【题文】如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为_________．【答案】15【解析】试题分析：过点P作PE⊥AC于E，由角平分线的性质可知PE=PB=3，再由三角形的面积公式即可得出结论．解：过点P作PE⊥AC于E，∵PC平分∠ACB，PB=3，∴PE=PB=3，∴S△PAC=AC•PE=×10×3=15．故答案为：15．【点评】本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．【题文】在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．【答案】8m2【解析】试题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．解：设小长方形的长为xm，宽为ym．依题意有：，解此方程组得：，故一个小长方形的面积是：4×2=8（m2）．故答案是：8m2．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．【题文】等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为_________cm．【答案】19【解析】试题分析：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，不合题意；②当8为腰，3为底边时；即可得出结论．解：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，∵3+3=6＜8，不能构成三角形；②当8为腰，3为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，周长为8+8+3=19；故答案为：19．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系；注意分类讨论方法的运用，把不符合题意的舍去．【题文】已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是_________．【答案】a＞0【解析】试题分析：直接把两式相加得出x+y的值，再由x+y＞0即可得出a的取值范围．解：，①+②得，4（x+y）=2a，即x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得a＞0．故答案为：a＞0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．【题文】如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠A BC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC= _________．【答案】5【解析】试题分析：从已知条件开始思考，根据角平分线的性质，可得DC=DE的值，于是答案可得．解：根据角平分线的性质，可得DC=DE=5．故答案为：5．【点评】此题考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．题目比较简单，属于基础题．【题文】如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B= _________度．【答案】40【解析】试题分析：由∠ACF=150°，∠BAC=110°，根据三角形外角的性质，即可求得答案．解：∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF=∠B+∠BAC，∵∠ACF=150°，∠BAC=110°，∴∠B=∠ACF﹣∠BAC=40°．故答案为：40．【点评】此题考查了三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．【题文】已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是b＜﹣3；②若b≤3a，则a的取值范围是_________．【答案】b＜﹣3；a≥﹣．【解析】试题分析：①由a＜0，a=2b+6，可得到2b+6＜0，然后解关于b的一元一次不等式即可；②先用a表示b得到b=，再由b≤3a得到≤3a，然后解关于a的一元一次不等式即可．解：①∵a＜0，a=2b+6，∴2b+6＜0，∴2b＜﹣6，∴b＜﹣3；②∵b≤3a，而b=，∴≤3a，∴a﹣6≤6a，即5a≥﹣6，∴a≥﹣．故答案为：b＜﹣3；a≥﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质，先去分母、括号，再移项，使含未知数的项在不等式左边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1．【题文】（1）解方程：8+2x=5﹣x（2）解方程组：．【答案】（1）x=﹣1；（2）【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程点的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解：（1）移项得，2x+x=5﹣8，合并同类项得，3x=﹣3，系数化为1得，x=﹣1；（2），①+②得：7x=14，解得x=2，把x=2代入①得，6+7y=13，解得y=1，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．【题文】解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：．【答案】x＞4；【解析】试题分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可．解：由①得，x＞1，由②得，x＞4，故不等式组的解集为x＞4．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．【题文】如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【答案】（1）见解析（2）3．【解析】试题分析：（1）首先确定A、B、C三点关于MN对称的对称点位置，再连接即可；（2）利用三角形AB为底边，再确定高，即可求出面积．解：（1）如图所示：；（2）△ABC的面积：×3×2=3．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．【题文】如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．（1）求∠B的度数；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．【答案】（1）40°（2）△ABC是等腰三角形【解析】试题分析：（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B 的度数；（2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形．解：（1）∵在△ABD中，AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=80°，∴∠B=∠ADC=40°；（2）△ABC是等腰三角形．理由：∵∠B=40°，∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=70°，∴∠C=∠BAC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形．【点评】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．【题文】如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于l∴△COD≌△COE（AAS），∴OD=OE，OC=OE，∴OC垂直平分DE．【点评】本题主要考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、中垂线的性质，根据全等三角形的判定与性质证得OD=OE，OC=OE是解题的关键．【题文】如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）△ECD可以是等腰三角形，∠AED=105°【解析】试题分析：（1）由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，则△ACD是直角三角形．（2）分类讨论：当∠CDE=∠ECD时，EC=DE；当∠ECD=∠CED时，CD=DE；当∠CED=∠CDE时，EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行计算．解：（1）∵△ABC中，AC=BC，∴∠A=∠B===30°，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=30°，又∵∠CDE=30°，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=30°+30°=60°，∴∠ACD=180°﹣∠A﹣∠ADC=180°﹣30°﹣60°=90°，∴△ACD是直角三角形；（2）△ECD可以是等腰三角形．理由如下：①当∠CDE=∠ECD时，EC=DE，∴∠ECD=∠CDE=30°，∵∠AED=∠ECD+∠CDE，∴∠AED=60°，②当∠ECD=∠CED时，CD=DE，∵∠ECD+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CED===75°，∴∠AED=180°﹣∠CED=105°，③当∠CED=∠CD E时，EC=CD，∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠CDE=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠ACB=120°，∴此时，点D与点B重合，不合题意．综上，△ECD可以是等腰三角形，此时∠AED的度数为60°或105【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了分类讨论思想的运用以及等腰三角形的判定与性质．【题文】某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．【答案】（1）0.4万元（2）四种方案（3）方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元【解析】试题分析：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案．（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，根据投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，可得出不等式组，解出即可得出答案．（3）设投资金额为w，表示出w关于y的表达式，从而根据函数的增减性求解即可．解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得，，解得：，即新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；（2）设新建地上停车位y个，则地下停车位（50﹣y）个，由题意得，，解得：30≤y＜33，则有四种方案，①地上停车位30个，地下停车位20个；②地上停车位31个，地下停车位19个；③地上停车位32个，地下停车位18个；④地上停车位33个，地下停车位17个．（3）设投资金额为w，则w=0.1y+0.4（50﹣y）=﹣0.3y+20，∵w随y的增大而减小，∴当x取33时，所需要的投资金额最少，投资金额为：﹣0.3×33+20=10.1（万元）．答：方案四投资最少，最少投资金额为10.1万元．【点评】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度．【题文】如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E 在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）（1）直接填空：∠BAC=_________度，（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．（3）探索：当6≤t≤8时，△ABC与长方形DEFG重合部分的图形的内角和的度数（直接写出结论及相应的t值，不必说明理由）．【答案】（1）45°（2）6 cm2（3）当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°；（2）首先计算出GH的长，再利用梯形的面积公式可直接得到答案；（3）根据题意画出图形可直接看出重合部分是哪种多边形，进而得到答案．解：（1）在△ABC中，∵∠B=90°，AB=BC，∴∠BAC=45°，故答案为：45°；（2）由题意CD=BC=4cm，4÷1=4（秒），长方形DEFG中，GF∥DE，∠D=90°，∴∠AGH=∠D=90°，由（1）得∠BAC=45°，∴∠AHG=180°﹣∠BAC﹣∠AGH=45°，∴∠BAC=∠AHG，∴GH=AG，∵AG=AD﹣GD=4﹣2=2cm，∴GH=2cm，∴S梯形GDCH=（cm2）；（3）如图所示：当t=6时，重合部分为四边形，内角和为360°，当6＜t＜8时重合部分为五边形，内角和为540°，当t=8时，重合部分为四边形，内角和为360°．【点评】此题主要考查了多边形的内角和，以及梯形的面积计算，关键是掌握多边形内角和公式180°（n﹣2）．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC 于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【答案】（1）∠BAE=∠FEC（2）2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余【解析】试题分析：（1）根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠BAE=∠AEC=∠AEF+∠FEC，再由条件∠AEF=∠B可得∠BAE=∠FEC；（2）分别根据当∠AFE=90°时，以及当∠EAF=90°时利用外角的性质得出即可．解：（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．。
2018-2019学年福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2018-2019学年福建省泉州市七年级下学期期末数学试卷及答案解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各选项中，是一元一次方程的是（ ）A ．5+（﹣13）＝﹣8B ．2x ﹣8C ．24x +x =8D ．x ＝0解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式． 故选：D ．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C ．3．不等式1﹣2x ≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．解：1﹣2x ≥3，解得：x ≤﹣1，在数轴上表示为：故选：B ．4．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成第 2 页 共 14 页 一个平面图案．∴不能铺满地面的是正五边形．故选：C ．5．方程2x +y ＝6的正整数解有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数组解：方程2x +y ＝6，解得：y ＝﹣2x +6，当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝2，则方程的正整数解有2组，故选：B ．6．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ） A ． B ．C ．D ．解：根据三角形高线的定义，只有D 选项中的BE 是边AC 上的高．故选：D ．7．明代数学家程大位的《其法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（ ）A ．x 7+4=x 9−8B ．x+47=x−89C ．x−47=x 9+8D ．x−47=x+89解：设银子共有x 两，依题意，得：x−47=x+89．。
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·越城期末) 下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列各数中，不是无理数的是（）A . 面积为3的正方形的边长B . 体积为8的正方体的棱长C . 两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D . 长为3，宽为2的长方形的对角线长3. （3分） (2020七上·德江期末) 下列调查中，最适合用普查的是（）A . 调查全县七年级学生本学期期中考试数学成绩情况B . 为订做校服，了解七年级某班学生的校服尺码C . 调查全市中学生的视力情况D . 调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命4. （3分） (2019七下·新余期末) 要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图5. （3分） (2019七下·襄州期末) 如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A . a2＞b2B . ＜C . －2a＜－2bD . a－1＜b－16. （3分）(2020·攀枝花) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）．A . -2B . 0C . -2aD . 2b7. （3分）由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（）A . y=1﹣2xB . y=2x﹣1C . y=2x+1D . y=﹣2x﹣18. （3分） (2019七下·晋州期末) 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad ﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A . x＞1B . x＜﹣1C . x＞3D . x＜﹣39. （3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （3分） (2020七下·许昌期末) 如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共17分)11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b 2．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）3．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．45．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石6．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B．调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量7．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（1，5）C．（1，﹣1）D．（4，2）9．如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．A．12 B．18 C．22 D．2210．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23 B．25 C．26 D．2811．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．12．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共12分）13．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．15．不等式＜的解集是．16．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．18．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．三、解答题（共64分）19．（6分）解方程组．20．（6分）解不等式组．21．（6分）计算：5+|﹣1|﹣++（﹣1）2019．22．（7分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23．（7分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．24．（9分）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． （1）求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．25．（11分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ． （2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．26．（12分）某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）．二、填空题（每小题2分，共12分） ）三、解答题（每小题6分，共36分） 19．解方程组．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：2x=﹣6， 即x=﹣3，将x=﹣3代入①，得：y=﹣， 则方程组的解为．20．【解答】解：，由①得：x ≤1，由②得：x ＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．21．计算：5+|﹣1|﹣++（﹣1）2017．【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6．解不等式组．22．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 200 名同学； （2）条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．23．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD的度数，根据角平分线的性质求出∠DFG的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°．∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．24．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y 元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：25．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P 的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP 的面积=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE 的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．26．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．【解答】解：（1）50×=30（双）．答：一月份乙款运动鞋的销售量是30双．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得：，解得：．故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：300×70+200×25=26000（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．第11 页共11 页。