透视作法
透视图作法
基线
过视点平行于该直 线与视平线的交点
基线
视点
第三步：确定透视
物体 视平线
心点
视 距 视 高
基线
视点
第四步：确定透视深度
物体 视平线
心点
视 距 视 高
基线
基线
视点
第五步：完成透视作图
物体 视平线
心点
基线
基线
视点
完成透视作图
4.5 距点法作透视图
第一步: 按比例建立透视体系 第二步：确定透视的灭点，距点 第三步：确定透视方向 第四步： 用距点确定深度 第五步：确定透视高度 第五步：完成透视作图
画面前后
画面前后
3 视距的确定
在室内观察物体，视距一般为3~5米。为此，透视图的视 距也是此范围定取。对较矮小的物品（床头柜、方凳等）取较 小值，对较高的物品（如大衣柜、陈列柜等）应取较大值。要 根据所绘物品高度合理选择。
4 视高的确定
我国成人高度一般视高为1.5-1.7米。故我们绘视图的视高 也应在此范围内选择。对于较矮的物品取小值，对较高的取大 值。对于过于矮的物（凳、椅、床头柜等），可把视高选得更 小些（1-1.4米），以增强其透视的立体感。
量点法作透视
计算量点法
用计算法和量点法作透视
1、设：视距为a、透视角为α1(α2) 2 、求灭点M2至心点Sh的距离b 因为b/a=ctgα2 所以b= a ctgα2
用计算法和量点法作透视
1、设：视距为a、透视角为α1(α2) 2 、求灭点M2至心点Sh的距离b SM2=a/sinα2
结论
（1） 平行于地面线段的透视，可借助量点法确定，其方 法是从该线段透视的一个端点（Sx）起，在地平线上量取 线段的实长（SxA1）,然后从这线段的两端点(Sx、A1)分 别向灭点(M1)，量点（L1）引连线，两连线的交点即为该 线段（ShA）透视的另一个端点。 （2） 互相平行的线段，具有相同的量点，且量点至灭点 的距离（L1M1）等于视点至灭点的距离，即等于视距除以 线段透视角的正弦函数值。 （其中α为ShA的透视角，a为视距。）
美术中的透视画法技巧
美术中的透视画法技巧透视画法是美术作品中常用的一种手法，通过使用透视原理和技巧来营造出真实、立体的空间感。
它在绘画、插画、建筑设计等领域中发挥着重要的作用。
本文将介绍美术中常用的透视画法技巧，以帮助读者更好地掌握和运用这一技术。
一、一点透视一点透视是最简单的透视画法，它适用于绘制一个具有无限远观点的画面。
在绘制过程中，首先确定一个观点，将所有的线条都连接到这个点上，从而创造出前后远近的空间感。
例如，绘制一条平行于地面的直线时，可以将其两端的线段连接到远处一个点，以模拟它的远近关系。
二、两点透视两点透视是较为常用的一种透视画法，它适用于绘制具有有限高度和宽度的画面。
在这种透视画法中，我们需要确定两个观察点，使它们位于画面的两个侧面。
然后，将所有的垂直线条都连接到这两个点上，以创造出真实的远近感。
例如，在绘制一栋具有屋顶的建筑物时，可以将两侧的屋顶线条连接到两个观察点上。
三、三点透视三点透视是最复杂的一种透视画法，它适用于绘制具有复杂结构和角度的画面。
在这种透视画法中，我们需要确定三个观察点，其中一个观察点位于上方，两个观察点位于侧面。
通过将水平线条连接到侧面的观察点，垂直线条连接到上方的观察点，可以创造出各种有趣的透视效果。
例如，在绘制一座高楼大厦时，可以利用三点透视画法表现出建筑物的立体感。
四、对角线透视对角线透视是一种在特定情况下使用的透视画法，它适用于绘制具有倾斜效果的画面。
在这种透视画法中，我们需要确定一个观察点，然后将所有的线条沿着画面的对角线方向排列，以创造出倾斜的效果。
通过灵活运用对角线透视，可以绘制出立体感强烈且充满动态的画面。
五、透视画法的实践为了更好地掌握透视画法技巧，实践是非常重要的。
读者可以尝试在纸上练习，通过绘制不同的场景和物体来熟悉透视画法的运用。
此外，观察和学习经典的艺术作品也是提高透视画法技巧的有效方式。
通过仔细观察别人的作品，了解他们是如何运用透视原理和技巧来表现立体感的，可以借鉴其经验并加以运用。
透视的基本方法
透视的基本方法
透视是一种描绘物体空间形态和位置关系的绘画方法，具有独特的艺术表现力和视觉效果。
透视画的灵感来源于人们对物体和光线的感知，通过透视手法将三维的空间逐渐显现于平面上。
透视不仅可以用于绘画创作，还广泛应用于建筑设计、动画制作、影视特效等领域。
以下是透视的基本方法：
一、单点透视法
单点透视法是透视中最基础的方法，它以一个点作为视点，通过线性透视将三维物体表现在二维平面上。
在单点透视图中，所有水平线在透视过程中都会收缩到一点，并且垂直于地面的物体线都将向这个点汇聚。
单点透视法可以让画面更具有空间感和立体感，通常用于绘制具体的场景。
二、双点透视法
双点透视法又称为两点透视法，它和单点透视法相比，增加了一个视点和一个消失点，可以更加真实地表现三维空间的透视效果。
在双点透视画中，有一条水平线位于两个消失点之间，所有竖直于它的物体线都会向两个消失点延伸。
双点透视法适合绘制室内场景、街道景观等建筑场景。
三、多点透视法
多点透视法适合用于画像空间角度非常复杂的场景，它可以通过增加多个透视点来表现物体的各种角度。
这种方法相对复杂，需要根据画面所需决定透视点的数量、位置和距离等因素。
以上是透视的基础方法，它们都通过线性透视原理将三维物体表现在二维平面上，让画面更具立体感和视觉冲击力。
在实际绘画时，需要根据场景和画面效果选择合适的透视法，并善于运用线条、颜色和明暗等手法来表现物体的质感和空间关系。
初中数学 如何绘制一个透视图
初中数学如何绘制一个透视图绘制透视图是一种通过透视原理将三维物体投影到二维平面上的技巧。
下面将详细介绍如何绘制一个透视图。
1. 确定视点和投影平面：首先，确定透视图的视点和投影平面。
视点是观察者所处的位置，投影平面是物体在透视图上的投影所在的平面。
视点的位置和投影平面的选择会影响到透视图的效果。
2. 绘制基本线段：在透视图上绘制物体的基本线段。
基本线段是物体的边框线，用于确定物体的形状和大小。
根据物体的实际尺寸，在透视图上绘制出物体的基本线段，可以使用直尺和铅笔等绘图工具。
3. 确定消失点：在透视图上确定物体的消失点。
消失点是平行线在透视图上汇聚的点。
根据透视原理，平行线在远离观察者的方向上会汇聚到一个点，这个点被称为消失点。
通过确定视点和投影平面的位置，可以确定物体的消失点。
4. 连接线段和消失点：在透视图上连接物体的线段和消失点。
将物体的线段延伸到对应的消失点，形成透视图中的线段。
通过连接线段和消失点，可以形成物体的透视效果，使得图像看起来具有立体感和深度感。
5. 细化绘图：在透视图上细化绘图，添加物体的细节和纹理。
可以使用直线和曲线来绘制物体的形状和细节，使得透视图更加真实和逼真。
可以根据物体的特征和结构来细化绘图，例如添加阴影、纹理和细节线条等。
6. 检查和修正：在完成绘制透视图后，需要进行检查和修正。
检查透视图是否符合透视原理和物体的实际形状，是否具有立体感和深度感。
如果有需要，可以对透视图进行调整和修正，使其更加准确和逼真。
总结起来，绘制透视图需要确定视点和投影平面，绘制基本线段，确定消失点，连接线段和消失点，细化绘图，以及检查和修正。
通过正确运用透视原理和绘图技巧，可以绘制出具有立体感和深度感的透视图。
绘制透视图需要一定的绘图技巧和经验，需要细心和耐心地进行，但是一旦掌握了相关的技巧，就能够轻松地绘制出各种透视图。
14-透视
画走廊
画门窗
正立面图
P
P
PH
PH
h
h
S
例12 作室内的一点透视图
PH
PH
画面线
平面图
立面图
h
h
视平线
基线
P
P
S
1. 作墙角线的透视
2. 作阁橱的透视
3. 作门的透视
基线
P
P
h
h
视平线
PH
PH
画面线
平面图
S
立面图
4. 作衣柜的透视
例12 作室内的一点透视图 (续)
5. 作床和椅的透视
透视投影 perspective projection
透视的基本知识
水平线的透视
一点透视的画法
两点透视的画法
透视概述
透视图的形成
当人透过玻璃窗看室外建筑物时，在玻璃窗上留下的图形，就是建筑物的透视图。
根据建筑物的正投影图，绘制建筑物的透视图（效果图），可为人们评估建筑物提供依据。
基线 — 基面与画面的交线。 在 画面上以 P-P表示基线，在平面 图中以 PH-PH表示画面的位置。
站点 （s）—人站立的位置，即视 点在基面上正透影。
主点（s'）—视点在画面上的正投 影。
视高 （Ss）—视点至基面的距离。
视距 （Ss'）—视点至画面的距离。
1. 求灭点 一点透视主点即灭点。对两点透视，过站点s 作长、宽两方向的平行线，分别交画面线 PH— PH 于两点，再过 这两点分别作垂直线交于视平线 h — h 上得左右两灭点 Vx 及Vy （若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确定灭 点）。
2. 求各直线的透视方向 一般是直线的画面交点与灭点的 连线。
13.3透视的作法(视线法)
同冈冋第io 韋遶视投形13.3透视图的作法作建筑透视的基本方法画建筑物的透视，是先画透视平面图，再确定&部分的透视 高度.按怎样画透视平而图可区分成各种不同的作图方法。
一、建筑师法要领：透视平而图上的每个点是由位于基面上的两条直线的 透木见相交确定的，其中的一条是通过站点的辅助直线.13.3.1 13.3.213.3.3视线法（建筑师法） 量点法的简捷画法圃屈同IR 冋»io*遶视投形要领：站点的辅助直线透视平面图上的每个点是由位于基面上的两条直线的透视相交确定的，其中的一条是通过.圃屈同阿IH冋Mio*透视投形要领：站点的辅助直线透视平面图上的每个点是由位于基面上的两条直线的透视相交确定的，其中的一条是通过.(►I R |7| Mio*透视投形§ 10.4作建筑透视的基本方法§ 10.4作建筑透视的基本方法例10・1用建筑师法作台阶的一点透视・15竹后例1()・1用建筑师法作台阶的一点透视.圃屈同问IR冋*10*透视投形4.建筑师法绘制透视图作图方法1、绘制建筑物平面的透视——尽量利用全长透视，通过线先相交求顶，簣、•2、利用真高线（画面直线）推出各部分的立体高度.圃屈同"I IR回Mio*透视投形於§作图步骤两点透视的画法|ls确定站点”的位.3、绘制基面透视.4绘制埴身—先找出真高线.阿讯罔第R韋透视投形2、确定视高.作图步骤两点透视的画法♦确定站点、的位覽.2.确定视高・3、绘制墓面透视.4「绘制墙身二" 先找出真高线•5、绘制扇脊线_廷伸屋脊皴到画血.找出真髙钱.6「加廉可见轮頁线・作图步骤1、确定站点E的位置.2、确定视高.区绘晅亟二4、绘制增身二先找出真高线._KH IB ... 面.找出真高拔.1・i・■■ (1)6、加深可见轮臨圃鋼同阿IM罔Mio*透视投2两点透视的画法两点透视的画法当物体在画面前时6•建筑物的一点透视(1) 一点透视的概念(-)一点进視的很念同佯吋以利用視线法求作一AiSMWo tnffl 15 13 (a)所示。
20第二十章 透视图的作图方法
α α β β
斜线灭点的概念与作图方法
四、平面灭线的概念和作法
平面的灭线是平面上各 个方向直线灭点集合而成。 由视点向平面上各无限远点 引视线，都平行于该平面， 这些视线所形成的视平面也 平行于该平面。这个视平面 与画面的交线是一条直线， 称为平面的灭线。可通过求 出平面上任意两个方向直线 的灭点，然后将两个方向直 线的灭点相连即得该平面的 灭线。
§20-4 三点透视的画法 一点透视和二点透视的画面P都垂直于基面G，三点透视中画面P则与基面G倾 斜成一个角度θ ，即建筑物的三个主向轮廓线在画面上均有灭点。当画面向 前倾斜时，画出的透视图称为仰视三点透视；当画面向后倾斜时，画出的透 视称为鸟瞰三点透视。由于三点透视的画面P与基面G倾斜，所以在画面上求 出建筑形体的透视之后，要将画面P旋转到与基面G垂直的位置，即将画面上 所求各点的透视绕基线g-g旋转到与V面重合的位置，才得到建筑形体的三点 透视。
一、三点透视的一般作图方法——迹点灭点法
作图步骤：
1、在画面上定出视 平线h’-h’、基线g’-g’和 三个主向灭点Fx、Fy、 Fz的位置； 2、作建筑形体的透 视图。
θ
仰视三点透视的一般作图方法
鸟瞰三点透视的一般作图方法
二、三点透视的简捷作法——基线三角形法 如下图（a）所示,画面P与V、H、W投影面的交线PxPz、PxPy、PyPz分别称为正 面基线、水平基线和侧面基线。三条基线确定了画面P的位置，△PxPyPz称为 基线三角形。运用基线三角形求作三点透视的方法，称为基线三角形法。投 影线Ss”、Ss’、Ss为分别平行于建筑形体长、宽、高三个主向的视线，与画面 相交于Fx、Fy、Fz点即为建筑形体三个主向的灭点。△FxFyFz称为灭点三角形。 FyFx∥PxPy、FzFx∥PxPz、FyFz∥PzPy。
透视图画法入门学习
F2
F1
F2
三点透视是由于产品的表面与地面倾斜形成的。产品倾斜面的平行线组的消失点不在视平线上。
三点透视的画面也是倾斜的。三组平行线分别消失于三个灭点。
壹
贰
（3）三点透视
一点透视作图法（平行透视） 例题1. 设长方体：长×高×宽＝40×20×30cm，放在视点下方，视高60cm，物体正面在画面上，左边中点偏离30cm，画面离视点80cm，求透视图。
03
视点：观察点。
04
基线：基面与画面的交线。
05
视平面：过视点的水平面。
06
视距：视点到画面的距离。
07
视高：视点到基面的距离。
08
视线：视点与物体任意点的连线。
2、透视图常用术语：
透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远短的特点。平行线组在远处消失于一点。
大型物体（建筑物）
在物体下部
向内靠近
中型产品，视平线应放在物体高度内偏上位置，俩灭点稍向内靠近，且在画面之外。
大型物体，视平线在物体下部，两灭点向内靠拢，体现雄伟壮观形象。
物体立面与画面之间的偏角每改变一个角度，其透视形象也随着改变。
物体立面与画面之间的偏角越小，透视收敛越慢，该面越宽。
水平线的灭点落在视平线上。 根据物体与画面的相对位置，以及观察者与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视，两点透视，三点透视。
3、透视投影的规律
一点透视 当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时，只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点（就在心点），灭点必在视平线上。如图：
透视图的基本绘制方法(1)
P
P
P
s s
0
s h h A0 g g T D0 F s
0
h
B0 C0 g
第三章 透视图的基本绘制方法
作业3 已知处于基面上的水平面的透视条件如图所 示，求作其透视。
fx
第三章 透视图的基本绘制方法
（2）空间水平直线
A P B h F g fg S s G g a0 ag b
g
G fg
a ag b bg s tg
P
P
P
bg
cg
s h s0 h h A g g g T
0
s s0 B0 C0 D0
第三章 透视图的基本绘制方法
作业2 已知位于基面上的一平面，并已知基线g—g、 视平线h—h、画面P—P，s、s0的位置，求平面的 透视。(答案：具体作图过程)
b b a d c t ag a d dg c fg bg cg
A D
p
h
g h h
B0
g g
A
C0
g
D
正投影
第三章 透视图的基本绘制方法
说明： 水平投影面和正投影面在垂直方向的距离变化对作 图效果没有任何影响，可以根据纸面大小或作图要 求自行安排。在物体、画面及视点的相对位置不变 时，作出的透视图是完全一样的。
h h
h
h
g
g
hhgຫໍສະໝຸດ ggg第三章 透视图的基本绘制方法
第三章 透视图的基本绘制方法
（3）空间铅垂线
第三章 透视图的基本绘制方法
作业6 已知侧立面ABCD，其透视条件如图所示，作 其透视图。
第三章 透视图的基本绘制方法
作业7 已知双坡顶小屋的平面图和立面图，求其透 视图。
透视的基本制图方法
一点透视中仅有一个方向有灭点，其它两个方向平行于画面，可以按比例直接进行度
量，深度方向的量点称为距点。
距点到心点的距离等于视距D!
直角等腰三角形
在心点的左侧或右侧作图均可！但
在基线上度量时方向不同。
例：距点法应用
采用了升高基线的方法
画面位置
ae直线作为度量的基准线
距点在心点的左恻，b在画面上，a在画 面前，距离量在b的左侧。E在画面之后，距 离量在b的右侧。
利用量点法绘制平面图 g
M
h CD
CB’ ’
D’ A D1
C1 B1
c
g
f
d
b
e
h
a
My
Mx
C
D
B
A
画平面图、求灭点、求量点、度量尺寸、完成图形 S
S
fy Fy g
灭
点 、 量 点 后 将 其 位 置 量 到 视 平 线 上 即 可 。
如 果 已 经 有 平 面 图 ， 那 么 也 不 比 重 画 ， 求
sinα=D/Fys Fys=FyMy=D/sinα E=FyMx-B=D/sinα-D/tgα=D(1/sinα-1/tgα)
右表为视距D=1时A、B、E、F的计算表。 计算方法：如视距为D=2.5米, α=25° ；
则：A=2.5＊0.4663=1.1657米 B=2.5 ＊2.1445=5.3614米
两点求出对应点的透视。 h Fx
My
s
Mx
5、以A处的竖直线来度量高 度求出各点的透视高读。
6、擦去不必要的图线，描深 上色。
注意画面前
g
A
的点的求法
fy p Fy h g
如果视高相对较小，则采用量点法作透视图时，很难 做到作图准确，此时可以适当抬高或降低测量时基线的位 置，在透视图中，平面图（水平投影）相同的所有水平面， 其对应点在一条竖直线上。
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一点透视与二点透视
2008年01月05日星期六 23:09
1．一点透视求法。
1）先按室内的实际比例尺寸确定ABCD。
2）确定视高H．L．，一般设在1.5m-1.7m之间。
3）灭点 VP及 M点（量点）根据画面的构图任意定。
4）从M点引到A-D的尺寸格的连线，在A-a上的交点为进深点，作垂线。
5）利用VP连接墙壁天井的尺寸分割线。
6）根据平行法的原理求出透视方格，在此基础上求出室内透视。
图例：根据室内的平面、剖面，
求室内透视。
作法：
1）先按室内的比例尺寸，求出室内透视格。
2）在透视方格的基础上，画出平面布置透视图。
3）在平面透视的边角点上作垂线，量出实际高度点连接完成室内透视（图41-45）。
2．二点透视求法
作法一：
1）按照一定比例确定墙角线A-B，兼作量高线。
2） AB间选定视高H．L．，过B作水平的辅助线，作G．L．用。
3）在H．L．上确定灭点V1、V2，画出墙边线。
4）以V1、V2、为直径画半圆，在半圆上确定视点E。
5）根据E点，分别以V1、V2为圆心求出M1、M2量点。
6）在G．L．上，根据 AB的尺寸画出等分。
7）M1、M2分别与等分点连接，求出地面、墙柱等分点。
8）各等分点分别与V1、V2连接，求出透视图（图46、47）。
作法二：
1）过P点作一水平线P-C，并按地板格等分之。
2）连结CD交视平线于M1点。
3）从M1点向P-C各等分连线，在PD上的交点，为V1方向的地板透视点，各点连接V1.
448）。
）BP也用同理求出透视图。
窗格的方法也如此（图
作法三：
1）按室内实际比例画出ABCD边框。
2）确立视高H．L．，灭点V1，任意定出M点，V2灭点线，由V2交点b引垂线，求出第二灭点
透视框。
3）用M点求出进深，找出CD中点O，连接V1，连接E-d。
4）再依次用对角线、分割增殖法求出透视图（图49、50）。