Excel Power Pivot数据建模分析(基础篇)
如何使用MicrosoftExcel进行数据建模和分析
如何使用MicrosoftExcel进行数据建模和分析Microsoft Excel是一款强大的办公软件，它不仅可以用于日常办公，还可以用于数据建模和分析。
本文将介绍如何使用Microsoft Excel进行数据建模和分析的方法和技巧。
第一步：数据准备在使用Excel进行数据建模和分析之前，首先需要准备好要分析的数据。
可以将数据整理成表格的形式，每一列代表一个变量，每一行代表一个观察点。
第二步：创建数据模型在Excel中，可以使用数据模型功能来处理大量数据和进行复杂的分析。
打开Excel后，点击“数据”选项卡，然后点击“获取外部数据”，选择“从其他源”，接着选择“Excel文件”。
在弹出的对话框中，选择要导入的数据文件，并点击“导入”。
在导入数据向导中，选择“表格”作为导入的目标，然后点击“下一步”直到完成导入。
第三步：数据清洗与整理数据清洗与整理是数据建模和分析的重要步骤。
可以使用Excel的数据筛选、排序、删除重复值等功能来清洗和整理数据。
例如，如果有重复的数据，可以使用“删除重复值”功能来删除重复项。
如果有缺失值，可以使用筛选功能来过滤并处理缺失值。
同时，还可以使用Excel的公式来进行数据转换和计算，以便更方便地进行分析。
第四步：数据可视化数据可视化是数据分析的重要手段，可以帮助我们更直观地理解数据。
Excel提供了丰富的图表类型和图表设计工具，可以轻松创建各种类型的图表。
要创建一个图表，首先选中要展示的数据，然后点击“插入”选项卡，选择相应的图表类型即可。
可以根据需要调整图表的样式、坐标轴标签、数据系列等。
第五步：数据分析在数据准备、数据模型创建、数据清洗与整理以及数据可视化之后，就可以进行数据分析了。
Excel提供了丰富的分析功能，如数据透视表、条件格式、排序、过滤等。
可以根据具体的分析需求选择相应的功能进行分析。
例如，通过数据透视表可以轻松进行数据汇总、分类和筛选，通过条件格式可以对数据进行可视化的标记，通过排序和过滤可以对数据进行排序和过滤操作。
如何使用Excel进行数据建模和数据分析
如何使用Excel进行数据建模和数据分析数据建模和数据分析是现代信息技术领域中的重要技能。
在大数据时代，数据建模和数据分析能够帮助人们更好地理解和利用数据，从而做出更为准确的决策。
Excel作为一种常用的办公软件，在数据建模和数据分析中起着重要的作用。
本文将介绍如何使用Excel进行数据建模和数据分析。
第一章 Excel基础知识在使用Excel进行数据建模和数据分析之前，我们需要了解一些基础知识。
首先，我们需要熟悉Excel的基本操作，包括创建、打开和保存Excel文件，以及插入和删除单元格、行和列等操作。
此外，我们还需要了解Excel的常用函数和公式，如SUM、AVERAGE、MAX、MIN等，这些函数和公式能够帮助我们进行数据计算和统计。
第二章数据建模数据建模是将现实世界中的对象和关系转化为可计算的模型的过程。
在Excel中，我们可以使用表格、图表等形式对数据进行建模。
首先，我们可以使用Excel的链接功能将不同的数据表格进行关联，从而建立起数据之间的联系。
其次，在数据表格中，我们可以使用Excel的排序和筛选功能对数据进行有序和有条件的排列和筛选，以便更好地进行数据分析。
第三章数据清洗在进行数据建模和数据分析之前，我们需要对数据进行清洗。
数据清洗是指通过删除、修改或补充数据，使数据更加准确和完整的过程。
在Excel中，我们可以使用筛选功能对数据进行筛选和过滤，以去除不符合要求的数据。
同时，我们还可以使用Excel的查找和替换功能对数据进行查找和替换操作，从而进一步清洗数据。
第四章数据分析数据分析是指通过对数据进行加工、整理和分析，从中获取有用的信息和知识的过程。
在Excel中，我们可以使用各种函数和工具进行数据分析。
首先，我们可以使用Excel的图表功能对数据进行可视化展示，帮助我们更直观地理解数据。
其次，我们可以使用Excel的数据透视表功能对大量数据进行汇总和分析，从而发现数据中的规律和趋势。
在Excel中如何进行数据建模和分析
在Excel中如何进行数据建模和分析在当今数字化的时代，数据的重要性日益凸显。
Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，不仅能用于简单的数据记录和计算，还具备强大的数据建模和分析功能，帮助我们从海量数据中提取有价值的信息，为决策提供有力支持。
接下来，让我们一起深入了解在 Excel 中如何进行数据建模和分析。
首先，我们要确保数据的准确性和完整性。
在录入数据时，要遵循一定的规范，避免出现错误或缺失值。
对于重复的数据，要进行清理和整合，以保证数据的唯一性。
同时，为数据添加合适的标题和标签，便于后续的识别和操作。
数据准备好后，就可以开始进行数据分析了。
Excel 提供了多种数据分析工具，如数据透视表、图表等。
数据透视表是一种非常强大的工具，它可以快速汇总和分析大量数据。
通过简单的拖拽操作，我们可以将不同字段拖放到行、列和值区域，从而得到不同维度的数据分析结果。
例如，我们想了解不同地区、不同产品的销售额情况，只需要将“地区”字段拖到行区域，“产品”字段拖到列区域，“销售额”字段拖到值区域，就能清晰地看到各个地区、各种产品的销售数据汇总。
图表也是数据分析中常用的手段。
Excel 提供了多种图表类型，如柱状图、折线图、饼图等。
柱状图适合比较不同类别之间的数据大小；折线图则能很好地展示数据的趋势变化；饼图用于显示各部分所占比例关系。
选择合适的图表类型可以更直观地呈现数据的特征和规律。
比如，要展示某公司在过去一年中每个月的销售额变化趋势，使用折线图就非常合适。
除了上述工具，函数的运用在 Excel 数据建模和分析中也起着关键作用。
例如，SUM 函数用于求和，AVERAGE 函数用于求平均值，VLOOKUP 函数用于查找匹配的数据等。
通过组合使用这些函数，我们可以实现复杂的数据计算和分析。
假设我们有一份销售数据表格，包含了销售日期、产品名称、销售数量和销售单价等字段。
我们想要计算每个产品的总销售额，可以使用以下公式：＝SUMIF(＄B:＄B,B2,＄D:＄D)＄E:＄E ，其中 B 列是产品名称，D 列是销售数量，E 列是销售单价。
如何在Excel中进行数据分析和建模
如何在Excel中进行数据分析和建模在当今数字化的时代，数据成为了企业和个人决策的重要依据。
Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，不仅具备强大的数据处理功能，还能用于数据分析和建模，帮助我们从海量数据中提取有价值的信息。
接下来，让我们一起深入探讨如何在 Excel 中进行数据分析和建模。
一、数据准备在进行数据分析和建模之前，首先要确保数据的准确性和完整性。
这包括检查数据中的错误、缺失值和异常值。
可以通过数据筛选、排序等功能，快速发现并处理这些问题。
例如，如果某一列数据应该是数值型，但其中包含了文本或错误的格式，我们需要将其纠正。
对于缺失值，可以根据具体情况选择删除该记录、用平均值或其他合理的值进行填充。
另外，为了便于分析，还需要对数据进行整理和格式化。
比如，将日期格式统一、对文本进行分类和编码等。
二、数据分析工具Excel 提供了丰富的数据分析工具，如数据透视表、图表、函数等。
1、数据透视表数据透视表是 Excel 中非常强大的数据分析工具。
它可以快速汇总和分析大量数据，帮助我们从不同角度观察数据。
通过将字段拖放到行、列和值区域，可以轻松计算各种统计指标，如求和、平均值、计数等。
还可以对数据进行分组、筛选和排序，以获取更深入的洞察。
2、图表图表能够以直观的方式展示数据，帮助我们发现数据中的趋势和关系。
常见的图表类型包括柱状图、折线图、饼图等。
例如，柱状图适合比较不同类别之间的数据；折线图用于展示数据随时间的变化趋势；饼图则用于显示各部分所占的比例。
3、函数Excel 中的函数可以帮助我们进行数据计算和分析。
例如，SUM 函数用于求和，AVERAGE 函数计算平均值，VLOOKUP 函数用于查找和引用数据等。
掌握常用函数的使用方法，可以大大提高数据分析的效率。
三、数据建模在 Excel 中，可以使用回归分析、预测等方法进行数据建模。
1、回归分析回归分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
在 Excel 中，可以通过“数据分析”插件中的“回归”功能来实现。
power pivot 手册
恭喜你，你已经掖过 fence 一条来自虚拟助手的任务，即为你撰写一篇有关 power pivot 手册的高质量中文文章。
以下是文章的内容：《解锁数据分析新纪元：探索 Power Pivot 手册》一、初识 Power Pivot在当今的数据驱动时代，数据分析已经成为企业决策和发展的核心能力。
而作为 Microsoft Excel 的一个强大数据处理插件，Power Pivot 无疑是数据分析的得力助手。
它为用户提供了诸多数据建模、汇总、计算、数据可视化等功能，让数据分析工作变得更加高效、精准和灵活。
1.1 Power Pivot 的基本概念让我们简单了解一下 Power Pivot 的基本概念。
Power Pivot 是一种数据建模工具，它能够将数个相关联的数据表连接起来，并进行各种复杂的数据计算。
通过 Power Pivot，用户可以轻松处理数百万条数据，并将其转化为有用的信息和见解。
Power Pivot 为用户提供了强大的数据可视化功能，让数据分析报告更加直观、生动。
1.2 Power Pivot 的优势和应用场景Power Pivot 的出现，无疑给数据分析领域带来了一股清新的气息。
相较于传统的 Excel，Power Pivot 具有更大的数据处理能力和更丰富的数据建模功能。
它适用于各种领域的数据分析工作，包括市场营销分析、销售业绩分析、财务数据处理等。
通过 Power Pivot，用户不仅能够更加高效地完成数据分析工作，还能够发现数据背后的深层规律和关联，为企业决策提供有力支持。
二、深入探索 Power Pivot 的功能和特点2.1 数据建模与关系处理在实际的数据分析工作中，数据建模和关系处理是至关重要的环节。
而 Power Pivot 提供了丰富的数据建模功能，能够帮助用户轻松地将不同数据表之间的关系进行建立，甚至能够处理多个数据源的数据关联。
通过 Power Pivot，用户可以在 Excel 中创建复杂的数据模型，实现数据的多维度分析和数据关系的深度挖掘。
如何利用Excel进行数据分析与建模
如何利用Excel进行数据分析与建模Excel是一款功能强大的数据分析与建模工具，被广泛应用于商业、金融、科学研究等领域。
本文将从数据导入与整理、数据可视化、数据分析和数据建模等方面介绍如何利用Excel进行数据分析与建模。
一、数据导入与整理在进行数据分析与建模之前，首先需要将数据导入Excel并进行整理。
Excel提供了多种方式进行数据导入，如从文件导入、复制粘贴等。
同时，Excel也支持导入多种格式的数据文件，包括CSV、TXT、XML等。
导入数据后，可以利用Excel的筛选、排序、合并、拆分等功能对数据进行整理，以满足后续的分析和建模需求。
二、数据可视化数据可视化是数据分析的重要环节，通过图表形式展示数据，可以更直观地理解数据的特征和规律。
在Excel中，可以通过选择合适的图表类型，如柱状图、折线图、饼图等，将数据可视化展示出来。
同时，还可以对图表进行格式调整，如添加标题、图例、数据标签等，以增强图表的表达能力。
三、数据分析Excel提供了丰富的数据分析功能，可以帮助用户从大量复杂的数据中提取有用的信息。
常用的数据分析功能包括数据透视表、条件格式、查找与替换等。
数据透视表是一种通过对数据进行汇总和分组的方式，得出相应统计结果的功能。
条件格式可以根据数据的特定条件进行标注，以便于用户发现数据中的模式和趋势。
查找与替换功能可以帮助用户快速定位和调整数据中的特定内容。
四、数据建模数据建模是利用已有数据创建数学模型，从而预测未来发展趋势或者优化决策的过程。
Excel提供了多种建模功能与方法，如线性回归、逻辑回归、数据表匹配等。
线性回归可以用于建立连续变量的模型，通过对已有数据的拟合，预测未来的趋势。
逻辑回归适用于建立分类问题的模型，通过对已有数据的分析，判断新数据的分类。
数据表匹配可以用于查找两个或多个数据表之间的关联关系，从而进行更复杂的数据分析和建模。
综上所述，利用Excel进行数据分析与建模是一种高效的方法。
Excel中的数据分析和建模技巧有哪些
Excel中的数据分析和建模技巧有哪些在当今数字化的时代，数据成为了企业和个人决策的重要依据。
Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，不仅具备基本的数据处理功能，还拥有强大的数据分析和建模能力。
掌握这些技巧，可以帮助我们更高效地从数据中提取有价值的信息，做出更明智的决策。
下面就为大家介绍一些 Excel 中的数据分析和建模技巧。
一、数据准备与清理在进行数据分析和建模之前，首先要确保数据的准确性和完整性。
这就需要进行数据准备和清理工作。
1、数据导入Excel 支持多种数据导入方式，如从文本文件、数据库、网页等导入数据。
在导入数据时，要注意选择正确的数据类型和分隔符，以确保数据的准确性。
2、数据筛选通过筛选功能，可以快速筛选出符合特定条件的数据。
例如，可以筛选出销售额大于 10000 的记录，或者筛选出某个时间段内的数据。
3、数据排序对数据进行排序可以帮助我们更直观地了解数据的分布情况。
可以按照升序或降序对数据进行排序，也可以按照多个字段进行排序。
4、数据去重如果数据中存在重复的记录，可以使用去重功能去除重复项，以确保数据的唯一性。
5、缺失值处理数据中可能存在缺失值，需要对其进行处理。
常见的处理方法有删除包含缺失值的行或列、用平均值或中位数填充缺失值等。
二、数据分析工具Excel 提供了丰富的数据分析工具，帮助我们对数据进行深入分析。
1、数据透视表数据透视表是 Excel 中最强大的数据分析工具之一。
它可以快速汇总和分析大量数据，通过拖拽字段的方式，可以轻松实现数据的分组、求和、计数、平均值等计算。
例如，我们有一份销售数据，包含产品名称、销售地区、销售额等字段。
通过创建数据透视表，可以快速计算出每个产品在不同地区的销售总额、平均销售额等统计信息。
2、函数与公式Excel 提供了众多的函数和公式，用于数据计算和分析。
常用的函数包括 SUM（求和）、AVERAGE（平均值）、COUNT（计数）、VLOOKUP（查找匹配）等。
Excel中如何进行数据建模和分析建模
Excel中如何进行数据建模和分析建模在当今数字化的时代，数据已经成为了企业和个人决策的重要依据。
Excel 作为一款广泛使用的电子表格软件，不仅可以用于简单的数据记录和计算，还具备强大的数据建模和分析建模功能，能够帮助我们从海量的数据中提取有价值的信息，为决策提供有力支持。
接下来，让我们一起深入了解在 Excel 中如何进行数据建模和分析建模。
一、数据建模的基础在 Excel 中进行数据建模，首先需要确保数据的准确性和完整性。
这意味着我们要对原始数据进行仔细的检查和清理，去除重复的数据、纠正错误的数据，并补充缺失的数据。
例如，如果我们有一份销售数据表格，可能会存在一些订单编号重复或者某些产品的销售数量记录错误的情况，这时候就需要我们进行修正。
数据的格式也非常重要。
不同的数据类型（如文本、数值、日期等）需要在 Excel 中正确设置，以便后续的计算和分析能够顺利进行。
比如，日期数据应该以 Excel 认可的日期格式输入，否则在进行时间序列分析时可能会出现问题。
二、数据建模的常用工具1、数据透视表数据透视表是 Excel 中非常强大的数据建模工具之一。
它可以快速地对大量数据进行汇总、分组和计算。
通过简单的拖拽操作，我们可以将数据字段放置在不同的区域，从而实现对数据的多角度分析。
比如，我们可以轻松地计算不同产品的销售额总和、不同地区的销售平均值等。
2、函数与公式Excel 提供了丰富的函数和公式，用于数据的计算和处理。
例如，SUM 函数用于求和，AVERAGE 函数用于计算平均值，VLOOKUP 函数用于查找匹配的数据等。
通过合理运用这些函数和公式，可以对数据进行各种复杂的计算和转换，为数据建模打下基础。
3、图表功能图表是将数据可视化的重要手段。
Excel 提供了多种图表类型，如柱状图、折线图、饼图等。
通过创建图表，我们可以更直观地观察数据的分布和趋势，发现数据中的规律和异常。
三、分析建模的步骤1、明确分析目标在进行分析建模之前，我们需要明确自己的分析目标是什么。
学习Excel的数据建模与分析方法
学习Excel的数据建模与分析方法第一章：Excel数据建模的基本概念与操作方法Excel作为一款常用的电子表格软件，可用于数据建模与分析。
数据建模是将现实世界的数据转化为计算机可以处理的形式，使之更加易于分析和理解。
本章将介绍Excel数据建模的基本概念与操作方法。
1.1 Excel数据建模的概念数据建模是指将复杂的数据通过建立数据模型，将其抽象为各种逻辑元素并组织起来，以便于对数据进行分析、处理和展示的过程。
数据模型由数据表、字段和关系组成。
1.2 Excel数据建模的基本操作方法Excel提供了丰富的功能和工具，可用于构建数据模型。
以下是Excel数据建模的基本操作方法：- 创建数据表：通过插入工具栏上的“表格”选项，可以创建新的数据表。
可以在数据表中添加数据，并定义每个字段的数据类型。
- 定义字段：在创建数据表时，需要定义每个字段的数据类型和属性。
例如，可以定义字段为文本、数字、日期等。
- 建立关系：如果需要将多个数据表进行关联，可以使用Excel提供的关系功能来建立数据之间的关系。
可以使用主键和外键来实现关联。
- 设定数据有效性：为了保证数据的准确性和完整性，可以使用Excel的数据有效性功能来限制输入数据的范围和格式。
可以设置数据有效性规则，并对输入数据进行验证。
- 数据透视表：数据透视表是Excel中常用的分析工具，可以帮助我们对大量数据进行快速分析和汇总。
通过数据透视表，可以轻松生成各种统计报表和图表。
第二章：Excel数据分析方法及应用场景Excel不仅可以进行数据建模，还是一款强大的数据分析工具。
本章将介绍几种常用的Excel数据分析方法及其应用场景。
2.1 数据排序与筛选数据排序与筛选功能可以帮助我们在大量数据中快速找到所需的数据。
通过Excel的排序功能，可以按照不同的字段对数据进行排序，以便于数据分析。
筛选功能则可以根据设定的条件，对数据进行过滤，只显示满足条件的数据。
利用Excel的PivotTable和PivotChart功能快速分析数据
利用Excel的PivotTable和PivotChart功能快速分析数据在日常的工作中，我们常常需要对大量的数据进行分析和汇总，以便更好地了解数据的特征和趋势。
Excel作为一款强大的数据处理工具，提供了PivotTable和PivotChart功能，可以帮助我们快速对数据进行透视分析和可视化展示。
本文将介绍如何利用Excel的PivotTable和PivotChart功能进行数据分析。
一、PivotTable功能的使用1. 打开Excel并导入数据首先，打开Excel软件，创建一个新的工作簿。
然后将需要分析的数据导入到工作簿中，可以通过复制粘贴、导入外部数据等方式进行导入。
2. 创建PivotTable选中需要分析的数据区域，点击Excel顶部菜单栏中的“数据”选项卡，然后在“数据工具”组中选择“透视表”按钮。
Excel会自动选取你所选定的数据区域，点击确定即可创建一个空白的透视表。
3. 配置透视表字段在透视表字段列表中，将需要分析的字段拖拽到相应的区域。
字段有四个区域可选：行标签、列标签、值以及筛选器。
行标签和列标签用于对数据进行分类和分组，值区域用于对数据进行统计和汇总，而筛选器可以用于筛选数据。
4. 调整透视表样式和布局可以根据自己的需求对透视表进行样式和布局的调整。
例如，可以更改透视表的样式、调整字段的顺序、添加或删除字段等。
这些操作可以通过透视表字段列表右侧的下拉箭头菜单中的选项进行设置。
5. 对透视表进行分析完成透视表的配置后，就可以开始对数据进行分析了。
通过拖拽和排列字段，可以实现各种不同的数据分析需求，如查看总计、平均值、最大值、最小值等。
还可以通过在值区域选择字段类型（如求和、计数、平均值等）来展示具体的统计结果。
二、PivotChart功能的使用1. 创建PivotChart在透视表的基础上，可以通过PivotChart功能将数据以图表的形式展示出来，使数据更加直观和易于理解。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。