数据分析建模简介
数据建模是什么
数据建模是什么数据建模是指将现实世界中的事物和概念转化为计算机可以理解和处理的数据结构的过程。
通过数据建模，可以将复杂的现实世界问题简化为可操作的数据模型，用于数据管理、分析和决策支持等方面。
数据建模是数据管理的关键环节，对于组织的战略决策和业务流程优化具有重要意义。
本文将介绍数据建模的定义、作用、方法和流程，并探讨数据建模在实际应用中的意义。
数据建模的定义数据建模是将现实世界的实体、关系和属性等概念转化为计算机可处理的数据结构的过程。
它是构建信息系统的前提和基础，是实现数据驱动决策的关键手段。
数据建模包括实体关系模型、层次模型、面向对象模型等多种形式，其中最常用的是实体关系模型。
数据建模的作用数据建模在数据管理、分析和决策支持等方面起着重要作用。
首先，数据建模可以帮助我们理解现实世界的复杂性，将其抽象为简单的数据结构，从而更好地管理和组织数据。
其次，数据建模可以为数据分析提供基础，通过建立合适的模型，可以更好地进行数据分析和挖掘，为组织的战略决策提供支持。
此外，数据建模还可以用于业务流程优化，通过分析和建模现有业务流程，可以发现问题并提出改进措施。
数据建模的方法数据建模的方法包括概念建模、逻辑建模和物理建模等。
概念建模是指根据需求和领域知识，将现实世界的实体和关系进行抽象和定义，形成概念模型。
逻辑建模是在概念模型的基础上，定义实体的属性和关系的约束条件，形成逻辑模型。
物理建模是将逻辑模型转化为实际数据库系统的设计和实施，包括表的设计、索引的创建等。
数据建模流程数据建模的流程可以分为需求分析、概念建模、逻辑建模和物理建模等阶段。
首先，在需求分析阶段，需求分析师与用户沟通，了解业务需求和数据要求，形成需求文档。
然后，在概念建模阶段，根据需求文档，构建概念模型，包括实体、关系和属性等概念的定义和联系。
接着，进入逻辑建模阶段，根据概念模型，定义实体的属性和关系的约束条件，形成逻辑模型。
最后，在物理建模阶段，将逻辑模型转化为实际数据库系统的设计和实施，包括表的设计、索引的创建等。
数据建模与分析
数据建模与分析在当今数字化的时代，数据已成为企业和组织决策的重要依据。
数据建模与分析作为处理和理解数据的关键手段，正发挥着日益重要的作用。
数据建模，简单来说，就是将现实世界中的问题或现象转化为数学或逻辑上的表示形式。
它就像是为数据搭建一个结构框架，让原本杂乱无章的数据变得有规律可循。
比如说，在一个电商平台上，我们要分析用户的购买行为。
通过数据建模，我们可以将用户的各种信息，如年龄、性别、购买历史、浏览记录等，转化为可量化和可分析的形式。
数据建模的第一步通常是明确问题和目标。
我们要清楚地知道，通过这次建模和分析，我们想要解决什么问题，是要提高销售额，还是优化用户体验？明确了目标之后，就需要收集相关的数据。
这可能涉及到从多个数据源获取信息，包括数据库、日志文件、调查问卷等等。
在收集到数据后，接下来就是数据清洗和预处理。
这一步骤至关重要，因为原始数据往往存在缺失值、错误值和重复数据等问题。
如果不加以处理，这些“脏数据”会严重影响后续的分析结果。
比如说，在一份销售数据中，如果存在价格录入错误的情况，那么基于这样的数据得出的销售额分析就会完全不准确。
经过清洗和预处理的数据，就可以进行建模了。
常见的数据建模方法包括关系模型、层次模型和面向对象模型等。
关系模型是大家比较熟悉的，它通过表格的形式将数据组织起来，每个表格代表一个实体，表格之间通过关联来反映实体之间的关系。
层次模型则像一棵倒置的树，将数据按照层次结构进行组织。
面向对象模型则将数据和操作封装在一起，更符合面向对象编程的思想。
选择合适的建模方法取决于具体的问题和数据特点。
比如，如果数据之间的关系比较复杂，可能就需要使用面向对象模型；如果数据的结构比较清晰简单，关系模型可能就足够了。
而数据分析，则是在建立好的数据模型基础上，运用各种统计方法和技术，挖掘数据中隐藏的信息和规律。
数据分析可以帮助我们回答各种各样的问题。
比如，通过分析销售数据，我们可以了解哪些产品最受欢迎，哪些地区的销售额最高，以及不同时间段的销售趋势如何。
数据分析和建模的技术和工具介绍
数据分析和建模的技术和工具介绍随着现代社会的高速发展，数据已经成为企业及个人决策的重要依据。
正确地理解和分析数据，可以为企业提供准确的市场情报，优化运营流程，提升工作效率。
在此基础上，为了更准确地预测未来的发展趋势，数据建模技术也越来越受到关注。
本文将对数据分析和建模技术及相关工具进行介绍。
一、数据分析技术1.数据清洗和预处理在进行任何数据分析之前，首先需要对数据进行清洗和预处理，以保证数据的准确性和完整性。
数据清洗和预处理主要包括缺失值填充、异常值处理和重复值处理，可以采用Excel、Python、R、SPSS等工具进行处理。
2.可视化分析可视化分析是一种将数据呈现为简单易懂的图表或图像的分析方法。
通过可视化分析，可以更加直观地展示数据间的关系，包括数量、比例以及变化趋势等，在分析和决策中起到关键的作用。
目前常用的数据可视化软件包括Tableau、Power BI等。
3.统计分析统计分析是一种应用数学和统计学方法进行数据分析的方法。
统计学是研究数据的收集、处理、分析、解释和表达的学科。
统计分析可以通过假设检验、方差分析、回归分析等方法分析数据的特性、规律、趋势等。
二、数据建模技术1.机器学习机器学习是一种通过计算机自动学习模式以改进其表现的方法。
机器学习可以通过监督学习、非监督学习和强化学习等方法，对数据进行分类、聚类、回归等建模操作。
目前常用的机器学习库包括TensorFlow、Scikit-learn、Keras等。
2.深度学习深度学习是机器学习的一个分支，它使用神经网络模型来处理数据，能够识别更复杂的模式和结构。
深度学习模型主要应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
深度学习库包括TensorFlow、PyTorch、Caffe等。
3.文本挖掘文本挖掘是一种从大规模文本数据中提取有用信息的技术。
文本挖掘主要包括分词、词性标注、实体识别等操作，可以通过机器学习、深度学习等方法对文本数据进行建模分析。
数据分析与数据建模
数据缺失与异常的处理
缺失数据处理
对于缺失的数据，可以采用插值、删除等方法进行处理。插值方法可以根据已有的数据点进行线性插 值或多项式插值；删除方法则直接将缺失的数据点删除。
异常值处理
对于异常值，可以采用删除、替换等方法进行处理。删除方法直接将异常值删除；替换方法则可以用 均值、中位数或众数等代替异常值。在处理异常值时，可以采用基于统计的方法，如Z分数法、IQR法 等，对异常值进行识别和判断。
预测未来销售趋势，制定合理的库存计 划和采购策略。
详细描述
分析消费者购买习惯和偏好，识别畅销 商品和滞销商品。
案例二：金融风控数据分析与数据建模
总结词：通过分析金融 交易数据，识别异常行 为和潜在风险，保障资
金安全。
01
监测交易活动，识别可 疑交易和欺诈行为。
03
预测市场走势，为投资 决策提供依据，降低投
04 数据分析方法与技术
描述性分析
总结
描述性分析是对数据进行简单的统计和整理 ，以揭示数据的基本特征和规律。
描述性分析步骤
数据收集、数据清洗、数据整理、数据展示 。
描述性分析工具
Excel、Tableau、Power BI等。
预测性分析
总结
预测性分析是通过建立数学模型，利用历史数据预测未来的趋势和 结果。
数据分析的重要性
数据分析在现代商业、科研、政府和社会等领域中发挥着越来越重要的作用。通过对数据进行深入分析，可以发 现隐藏的模式、趋势和关联，为决策提供有力支持，推动业务创新和改进。
数据分析的流程
数据清洗
对数据进行预处理，包括缺失 值处理、异常值处理、数据转 换等。
数据分析
运用统计分析、可视化等方法 ，深入挖掘数据中的信息。
数据分析与统计建模
数据分析与统计建模数据分析与统计建模是一种基于统计学原理和方法，利用数据来解决实际问题的过程。
它通过对收集到的数据进行处理、分析和挖掘，从中得到有用的信息和模式，为决策和预测提供依据。
在本文中，我将介绍数据分析与统计建模的基本概念、方法和应用领域，并解释如何进行数据分析和统计建模的步骤。
1. 数据分析的概念和方法数据分析是一种对数据进行理解、分析和解释的过程。
它包括数据的整理、描述统计、可视化和推断统计等方法。
数据的整理包括数据清洗、数据转换和数据集成等步骤，旨在提高数据的质量和适用性。
描述统计是对数据进行总结和描述的过程，可以通过计算均值、中位数、标准差等指标来描述数据的特征。
可视化是通过图表、图形等形式将数据可视化展示出来，以便更好地理解数据。
推断统计是通过对样本数据进行统计推断，从而对总体的特征进行推断。
2. 统计建模的概念和步骤统计建模是利用统计方法来构建数学模型，从数据中挖掘出潜在的规律和关系。
统计建模可以用于预测、分类、聚类等任务。
它包括模型选择、参数估计和模型评估等步骤。
模型选择是选择适用的数学模型，根据问题的特点和数据的性质来选择模型。
参数估计是通过最大似然估计、最小二乘估计等方法来估计模型参数，使得模型与观测数据拟合最好。
模型评估是通过拟合优度、AIC、BIC等指标来评估建立的模型的好坏。
3. 数据分析与统计建模的应用领域数据分析与统计建模在各个领域中都有广泛的应用。
在商业领域，它可以用于市场调研、客户分析、销售预测等。
在金融领域，它可以用于风险评估、股票价格预测等。
在医学领域，它可以用于疾病诊断、药物研发等。
在社会科学领域，它可以用于民意调查、社会评估等。
在工程领域，它可以用于产品质量控制、故障诊断等。
总之，数据分析与统计建模在各个领域中都具有重要的应用价值。
4. 数据分析与统计建模的实践步骤进行数据分析和统计建模的过程中，可以遵循以下步骤：1) 确定问题和目标：明确需要解决的问题和达到的目标。
大数据分析师的数据分析和建模技术
大数据分析师的数据分析和建模技术随着现代科技的迅速发展，大数据分析和建模技术在各行各业中变得越来越重要。
作为大数据时代的重要组成部分，大数据分析师成为了企业中不可或缺的角色。
本文将介绍大数据分析师的数据分析和建模技术，探讨他们在数据科学领域中的应用。
一、数据分析与建模技术的概述数据分析是指根据数据集中的模式、关系和趋势，揭示其中的信息和内在规律的过程。
而数据建模则是指通过建立数学模型来描述和预测数据的行为。
数据分析和建模技术的目标是从数据中提取有价值的信息，以支持决策制定和业务发展。
二、大数据分析师的技术技能大数据分析师需要具备多方面的技能，包括数据处理、统计分析、数据可视化等。
以下是一些大数据分析师常用的技术技能：1. 数据收集与清洗：大数据分析师需要具备从各种数据源中收集数据的能力，并对数据进行清洗和预处理，以确保数据的准确性和完整性。
2. 数据挖掘与机器学习：数据挖掘技术可以帮助大数据分析师从庞大的数据集中发现隐藏的模式和规律。
机器学习算法则可以通过对数据的学习和训练，自动构建预测模型和分类模型。
3. 统计分析与建模：统计分析是大数据分析中的核心环节，通过运用统计方法和模型，分析数据的分布、相关性和可靠性。
建模技术则是基于统计分析的基础上，通过建立数学模型来描述和预测数据的行为。
4. 数据可视化与报告呈现：大数据分析师需要将复杂的数据信息以直观、易懂的方式展示给非技术人员。
数据可视化技术可以将数据通过图表、图形等形式呈现，帮助决策者更好地理解数据。
三、大数据分析师的应用案例大数据分析师的技术技能在各个行业中都有广泛的应用。
以下是几个典型的应用案例：1. 金融行业：大数据分析师可以通过对银行、保险等金融机构的大量数据进行分析和建模，帮助企业进行风险评估、信用评级、欺诈检测等工作。
2. 零售行业：大数据分析师可以通过对消费者购买行为和偏好的分析，帮助商家进行商品推荐、营销策略优化等工作，提升销售额和客户满意度。
大数据分析中的数据建模与评估方法介绍(九)
大数据分析中的数据建模与评估方法介绍随着信息技术的快速发展，大数据分析已经成为了企业决策和市场预测的重要工具。
而数据建模与评估作为大数据分析的核心方法之一，对于提高数据分析的准确性和可靠性有着至关重要的作用。
本文将介绍大数据分析中的数据建模与评估方法，包括建模技术、评估指标以及应用案例，旨在帮助读者更好地理解和运用这一重要的数据分析方法。
数据建模技术数据建模是指通过对已有数据进行分析和整理，找出数据之间的内在关联和规律，并将这些关联和规律用数学模型来描述和表示。
在大数据分析中，常用的数据建模技术包括回归分析、分类分析、聚类分析和关联规则挖掘等。
回归分析是一种用来研究自变量和因变量之间关系的统计方法。
它通过建立数学模型来描述自变量对因变量的影响程度，并可以用来预测因变量的取值。
在大数据分析中，回归分析常常用于市场预测、销售预测和风险评估等方面。
分类分析是一种用来研究离散型因变量和自变量之间关系的统计方法。
它通过建立分类模型来描述不同自变量对因变量的影响，并可以用来对数据进行分类和预测。
在大数据分析中，分类分析常常用于客户分类、产品推荐和欺诈检测等方面。
聚类分析是一种用来研究数据集中相似样本之间关系的统计方法。
它通过将数据集中的样本划分为不同的类别，来揭示数据中的内在结构和规律。
在大数据分析中，聚类分析常常用于市场细分、产品定位和用户群体识别等方面。
关联规则挖掘是一种用来研究事务型数据中项集间关联关系的统计方法。
它通过分析事务型数据中项集的频繁出现模式，来发现不同项集之间的关联规则。
在大数据分析中，关联规则挖掘常常用于购物篮分析、交叉销售和市场营销等方面。
数据评估指标数据建模完成后，需要对建模结果进行评估，以验证模型的准确性和可靠性。
数据评估指标是用来评价模型性能的标准和指标，常用的数据评估指标包括准确率、精确率、召回率、F1值和AUC值等。
准确率是指模型预测正确样本数占总样本数的比例，是衡量模型整体预测能力的指标。
数据分析的建模和应用
数据分析的建模和应用在当今信息爆炸的时代，数据已经成为了企业决策和运营的重要依据。
数据分析作为一种数据挖掘和分析技术，正获得越来越广泛的应用。
本文将介绍数据分析的建模和应用。
一、数据分析的建模数据分析的建模是一个关键的步骤。
建模是指将数据和知识结合起来，创造出一种新的模型，用来解决现实问题。
数据分析建模的过程如下：1. 数据收集：数据收集是分析的基础。
数据可以是结构化数据，也可以是非结构化数据。
结构化数据是指呈表格状的数据，如电子表格、数据库等；非结构化数据则是指信息量大、形式多样的数据，如文本、图片、音频等。
数据的质量非常重要，数据采集的过程中需要注意数据是否准确、完整、一致和唯一。
2. 数据清洗：数据清洗是指对数据中的异常值、缺失值和不一致值进行处理，以保证分析的准确性。
数据清洗要解决的问题包括：缺失数据补充、异常值处理、重复数据去重、数据标准化等。
3. 数据探索：数据探索是指对数据进行分析，找出其中的特征和规律。
数据探索可以通过数据可视化等方法进行。
4. 模型建立：在数据探索的基础上，可以选择适合的模型进行建立。
建模的过程中需要考虑准确性、可解释性、可靠性和泛化能力等因素。
5. 模型评估：建立模型之后，需要对模型进行评估。
评估的过程包括模型的准确率、迭代次数、特征重要性等。
二、数据分析的应用数据分析广泛应用于不同领域，例如金融、医疗、教育、零售等。
1. 金融领域：数据分析在金融领域的应用非常广泛。
银行可以通过数据分析，了解客户的消费习惯、信用状况等信息，从而制定更有效的营销策略和风险控制策略。
2. 医疗领域：数据分析在医疗领域也有广泛的应用。
可以通过数据分析预测疾病的发展趋势，提高治疗的效果。
例如，心脏病的医疗数据可以用于预测病人的生存率，并制定治疗计划。
3. 教育领域：在教育领域，数据分析可以用于对学生的学习情况进行分析。
通过数据分析，可以了解学生学习的难点和问题，制定更有效的教学策略，提高教育质量。
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数据分析建模简介观察和实验是科学家探究自然的主要方法，但如果你有数据，那么如何让这些数据开口说话呢？数据用现代人的话说即信息，信息的挖掘与分析也是建模的一个重要方法。
1．科学史上最有名的数据分析例子开普勒三定律数据来源：第谷·布拉赫（1546-1601,丹麦人），观察力极强的天文学家，一辈子（20年）观察记录了750颗行星资料，位置误差不超过0.67°。
观测数据可以视为实验模型。
数据处理：开普勒（1571-1630，德国人），身体瘦弱、近视又散光，不适合观天，但有一个非常聪明的数学头脑、坚韧的性格（甚至有些固执）和坚强的信念（宇宙是一个和谐的整体），花了16年（1596-1612）研究第谷的观测数据，得到了开普勒三定律。
开普勒三定律则为唯象模型。
2．数据分析法2.1 思想采用数理统计方法（如回归分析、聚类分析等）或插值方法或曲线拟合方法，对已知离散数据建模。
适用范围：系统的结构性质不大清楚，无法从理论分析中得到系统的规律，也不便于类比，但有若干能表征系统规律、描述系统状态的数据可利用。
2.2 数据分析法2.2.1 基础知识（1）数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出；（2）数据分析（data analysis）是指分析数据的技术和理论；（3）数据分析的目的是把隐没在一大批看来杂乱无章的数据中的信息集中、萃取和提炼出来，以找出所研究对象的内在规律；（4）作用：在实用中，它可帮助人们作判断，以采取适当行动。
（5）实际问题所涉及的数据分为：①受到随机性影响（随机现象）的数据；②不受随机性影响（确定现象）的数据；③难以确定性质的数据（如灰色数据）。
（6）数理统计学是一门以收集和分析随机数据为内容的学科，目的是对数据所来自的总体作出判断，总体有一定的概率模型，推断的结论也往往一概率的形式表达（如产品检验合格率）。
（7）探索性数据分析是在尽量少的先验假定下处理数据，以表格、摘要、图示等直观的手段，探索数据的结构及检测对于某种指定模型是否有重大偏离。
它可以作为进一步分析的基础，也可以对数据作出非正式的解释。
实验者常常据此扩充或修改其实验方案（作图法也该法的重要方法，如饼图、直方图、条形图、走势图或插值法、曲线（面）拟合法等）。
2.2.2 典型的数据分析工作步骤第一步：探索性数据分析目的：通过作图、造表、用各种形式的方程拟合、计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。
第二步：模型选定分析目的：在探索性分析的基础上，提出一类或几类可能的模型（如进一步确定拟合多项式（方程）的次数和各项的系数）。
第三步：推断分析目的：通常用数理统计或其它方法对所选定的模型或估计的可靠程度或精确程度作出推断（如统计学中的假设检验、参数估计、统计推断）。
3．建模中的概率统计方法现实世界存在确定性现象和随机现象，研究随机现象主要由随机数学来承担，随机数学包括十几个分支，但主要有概率论、数理统计、试验设计、贝叶斯统计、随机过程、时间序列分析、马尔可夫决策、可靠性理论等。
3.1 概率统计建模基本思想面对实际的随机现象，有两类定量方法：（1）方法一：概率统计方法。
其思想是从对随机现象的大量观察中提出相应的数学模型（即概率空间），用随机变量来描述随机现象，然后再研究这一数学模型的性质、特点（如随机变量及其分布、随机变量的数字特征等），由此来阐述随机现象的统计规律性。
（2）方法二：数理统计方法。
其思想是从对随机现象的观测所得到的资料出发（在概率论的指导下）研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。
（3）概率统计分析方法建模的步骤：【Step1】：模型的选择与建立即确定总体的分布类型（分布函数或密度函数如二项分布、泊松分布、正态分布、2 、t、F分布等）、回归函数等，其方法为绘制频数直方图。
【Step2】：描述性统计⏹数据的收集（全面观测、抽样观测和安排特定的实验（实验设计法、正交实验设计、回归设计、抽样检验））⏹数据的整理（数字特征和统计量，如均值、方差等）【Step3】：统计推断据总体模型和由样本描述分析，作出有关总体分布的某种论断，如残次品率为正态分布，常用参数估计和假设检验，或用统计软件做概率值检验。
【Step4】：统计预测预测随机变量在未来某个时刻的值，如预测一种产品在未来三年内市场的销售量，常用回归。
【Step5】：统计决策就是依据所做的统计推断或预测，并考虑到行动的后果（一经济损失的形式表示），而指定的一种行动方案。
【注意】：Step4和Step5涉及内容包含：非参数统计、多元统计分析（相关、方差、聚类、判别、因子、主成分、多维标度法、多变量的图表示法、对应分析（列联表对应分析））、序贯分析、时间序列分析和随机过程统计等。
（4）熟悉几个重要的分布：二项分布、泊松分布、正态分布、2χ分布、t 分布、F分布。
在数学软件中包含很多概率分布，例如在Matlab的统计工具箱（toolbox\stats）中的概率分布共有20多种，有norm--正态分布、chi2--2χ分布、t--t分布、f—F分布等。
工具箱对每一种分布都提供5类函数，其命令字为：pdf-概率密度，cdf-概率分布，inv-逆概率分布，stat-均值与方差，rnd-随机数生成（可以通过help pdf 等查询命令格式）3.2 建模中的实用概率统计方法简单地讲，统计的任务就是从样本推断总体。
样本是统计研究的主要对象，对于一次具体的试验，样本是一组数据，但它的取值是随机的，从概率论的观点可以把样本当作随机变量，而且当每个个体都是从总体中独立抽取（即个体被抽取的结果互不影响）时，样本就是一组相互独立、同分布的随机变量，当然总体也可以被视为随机变量，与样本同分布。
例如，学校全体学生的身高为总体，其中100名学生的身高数据为样本，100为样本容量。
在实际问题的数学建模中，常用的统计方法有数据的统计描述和分析、统计推断、相关性分析、方差分析、回归分析、因子分析、主成分分析、聚类分析和判别分析等。
3.2.1 数据的描述性统计针对一组杂乱无章的数据（即样本），描述性统计的步骤为：⏹初步整理和直观描述----作出频数表和直方图⏹进一步加工，提取有用信息----计算统计量统计量：用来进一步反映数据特征，它是加工出来的，反映样本数据特征的函数，它不含任何未知量，大致可以分三类：⏹ 表示位置的统计量----样本均值、中位数、上下1、4分位点 ⏹ 表示变异程度的统计量----标准差、方差、极差⏹ 表示分布形状的统计量----偏度、峰度3.2.2 统计推断统计推断主要有参数估计和假设检验。
⏹ 参数估计：点估计、均值的区间估计和方差的区间估计⏹ 假设检验：均值检验、方差检验【例】：学校学生的身高构成一个总体，通常认为身高是服从正态分布2(,)N μσ的（这就是问题的基本假定），从这群人中随机抽出n 人，量得身高为12,,,n x x x （这就是观测数据），它受到随机性的影响。
若要估计这群人的平均身高，即上述正态分布的均值μ（这种估计就是一种推断形式，此处估计的对象是总体分布中的未知参数μ，故又称为参数估计）。
若感兴趣的问题是“平均身高是否超过1.7米”就需要通过样本检验关于总体分布的命题“ 1.7μ≤”是否成立？（这便是假设检验）3.2.3 相关性分析在现实问题中，常会遇到没有因果关系的变量x 与y （地位对称），比如：（1）一个家庭的月收入x 与这个家庭的孩子数量y ；（2）一个人的身高x 与他的体重y 等。
这里x 与y 无因果关系，但它们之间却存在着一定的关系，如（2）中，一般来说个子高的人体重也大一些。
因此，人们希望了解这些x 、y 之间关系究竟密切到了什么程度？这变需要统计意义下的相关。
相关分析的步骤：⏹ 建立样本相关系数xy ρ，这是衡量x 、y 之间关系密切程度的指标。
()()cov(,)ni ixy x x y y x y ρ--==∑主要任务：由x 、y 的一些观测值如(,)i i x y 估计xy ρ及检验有关xy ρ的假设，如0:0xy H ρ=（一般地，当0xy ρ=时，x 、y 不相关；0(0)xy ρ><时，x 、y 有正（负）相关）。
【例】：从某大学中随机选择10名男生，的观测值如表3。
表3 身高与体重观测值计算相关系数：0.91xy ρ=；设（x,y ）服从正态分布，考虑假设检验问题：H 0：x 与y 线性不相关，取显著水平0.01α=，查表得 2282()()(0.005) 3.355,0.7650.91n t t c αα-====<所以拒绝H 0，即x 与y 的线性相关性高度显著，即格子高的人一般体重也要大些。
3.2.4 方差分析在试验和实践中，影响试验或生产的因素往往很多，我们通常需要分析哪种因素对事情有显著影响，并希望知道起决定影响的因素在什么时候有着最有利的影响。
可以分为：单因素多水平方差分析和多因素方差分析。
【参见文件】：方差分析.doc3.2.5 回归分析回归分析是研究一个或多个随机变量12,,,m y y y 与另一些变量12,,,n x x x 之间的关系的统计方法。
“回归”一词首先被英国生物统计学家高尔顿（Galton ）使用。
应用回归模型可以进行因果关系分析、预测、优化与控制等多种目的。
回归分析分类：⏹ 一元回归分析：m=n=1；模型：2(),(0,)y f x N εεσ=+⏹ 多元回归分析：m=1,n=k>1；模型：21212(,,,,,,,),(0,)k p y f x x x N βββεεσ=+⏹ 多重回归分析：m>1，n>1；模型：111(,,,,,)m k p Y F x x ββε⨯=+回归分析的方法与步骤：⏹ 选定回归函数；⏹ 对回归函数中的位置参数12,,,p βββ 进行估计（最小二乘方法）；⏹ 检验有关参数的假设（假设检验）；⏹ 对ε的影响估计；⏹ 建立回归方程进行预测和控制。
3.2.6 主成分分析在实际问题中，经常需要对多个变量同时进行统计分析。
变量个数多了，就不易看清变量之间的相互关系，会给统计分析带来困难。
主成分分析的基本思想是：对原来多个变量进行适当的组合，组合成一些综合指标，用较少的综合指标来近似代替原来的多个变量。
这种由原来多个变量组合而成的综合指标，成为主成分。
主要目的：降维。
主成分选取的原则：⏹ 主成分是原变量的线性组合；⏹ 各个主成分之间互不相关；⏹ 如果原来有m 个变量，则最多可以取到m 个主成分，这m 个主成分的变化可以完全反映原来全部m 个变量的变化；如果选取的主成分少于m 个，那么这些主成分的变化应该尽可能多地反映原来全部m 个变量的变化。