七年级下册数学几何题大全
七年级数学下册专题08 期中-几何综合大题必刷(压轴题)(原卷版)
专题08 期中-几何综合大题必刷（压轴题）1．如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．（1）求∠BOD的度数；（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）．①当t为何值时，直线EF平分∠AOB；②若直线EF平分∠BOD，直接写出t的值．2．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC＝；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠CBM、∠NDC，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．3．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图③，当∠CON＝5∠DOM 时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求∠CEN的度数（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行．（4）将如图①位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动．经过秒后边OC 与边ON互相垂直．（直接写出答案）4．【学科融合】物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角i叫做入射角，反射光线与法线的夹角r叫做反射角（如图①）．由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角．这就是光的反射定律（reflection law）．【数学推理】如图1，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：∠1＝∠2，∠3＝∠4．在这样的条件下，求证：AB∥CD．【尝试探究】两块平面镜OM，ON，且∠MON＝α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD．（1）如图2，光线AB与CD相交于点E，则∠BEC＝；（2）如图3，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED＝β，则α与β之间满足的等量关系是．5．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG ＝30°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度数．6．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B 射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．7．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．8．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB＝100°，求∠ADB的度数．（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：．9．（1）【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°．求∠EPF的度数；（2）【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；（3）【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，用含有α的式子表示∠G的度数．10．如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB＝100°．P是射线EB上一动点，过点P作PQ ∥EC交射线CD于点Q，连接CP．作∠PCF＝∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF．（1）若点P，F，G都在点E的右侧．①求∠PCG的度数；②若∠EGC﹣∠ECG＝40°，求∠CPQ的度数．（2）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出∠CPQ 的度数；若不存在，请说明理由．11．如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．12．已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．①若∠4＝36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．13．已知M、N分别为直线AB，直线CD上的点，且AB∥CD，E在AB，CD之间．（1）如图1，求证：∠BME+∠DNE＝∠MEN；（2）如图2，P是CD上一点，连PM，作MQ∥EN，若∠QMP＝∠BME．试探究∠E与∠AMP的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，作NG⊥CD交PM于G，若MP平分∠QME，NF平分∠ENG，若∠MGN＝m°，∠MFN＝n°，直接写出m与n的数量关系．14．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；（2）如图1，点F在AG的反向延长线上，连接CF交AD于点E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求证：CF平分∠BCD．（3）如图2，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．15．已知：如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系．（2）若小明把一块三角板（∠A＝30°，∠C＝90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN＝∠A，求∠BDF的度数．（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG＝∠CEM，给出下列两个结论：①的②∠GEN﹣∠BDF的值不变．其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？并求出不变的值是多少．16．已知AB∥CD，解决下列问题：（1）如图①，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数．（2）如图②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系并说明理由．（3）如图③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，设∠E＝m°，求∠P的度数（直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由）．17．如图1，AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过B作BD⊥AM．（1）求证：∠ABD＝∠C；（2）如图2，在（1）问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC的平分线交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求证：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度数．18．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，连接PM、PN、PQ，PQ平分∠MPN，如图①．（1）若∠PMA＝α、∠PQC＝β，求∠NPQ的度数（用含α，β的式子表示）；（2）过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F，如图②，请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连接EN，如图③，若∠NEF＝∠PMA，求证：NE平分∠PNQ．19．如图1，AB∥CD，G为AB、CD之间一点．（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求证：EG⊥FG；（2）如图2，若∠AEP＝∠AEF，∠CFP＝∠EFC，且FP的延长线交∠AEP的角平分线于点M，EP的延长线交∠CFP的角平分线于点N，猜想∠M+∠N的结果并且证明你的结论；（3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，过点G 作GQ⊥FM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论．20．如图1，直线AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G和点H分别是直线AB和CD上的动点，作直线GH，EI平分∠AEF，HI平分∠CHG，EI与HI交于点I．（1）如图1，点G在点E的左侧，点H在点F的右侧，若∠AEF＝70°，∠CHG＝60°，求∠EIH的度数．（2）如图2，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，若∠AEF＝α，∠CHG＝β，其他条件不变，求∠EIH的度数．（3）如图3，点G在点E的右侧，点H也在点F的右侧，∠GHC的平分线HJ交∠KEG 的平分线EJ于点J．其他条件不变，若∠AEF＝α，∠CHG＝β，求∠EJH的度数．21．如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD（1）求证：∠EMF＝90°．（2）如图2，若FN平分∠MFD交EM的延长线于点N，且∠BEN与∠EFN的比为4：3，求∠N的度数．（3）如图3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分∠HFE，过点G作GQ⊥FM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论．22．已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于H，过A作AG⊥AC交CM于G．（1）如图1，点G在CH的延长线上时，①若∠GAB＝36°，则∠MCD＝．②猜想：∠GAB与∠MCD之间的数量关系是．（2）如图2，点G在CH上时，（1）②猜想的∠GAB与∠MCD之间的数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出∠GAB与∠MCD之间的数量关系，并说明理由．23．已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（用含m的式子表示）（3）如图3点G为CD上一点，∠BMN＝n•∠EMN，∠GEK＝n•∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）24．如图1，AB∥CD，P为AB、CD之间一点（1）若AP平分∠CAB，CP平分∠ACD．求证：AP⊥CP；（2）如图（2），若∠BAP＝∠BAC，∠DCP＝∠ACD，且AE平分∠BAP，CF平分∠DCP，猜想∠E+∠F的结果并且证明你的结论；（3）在（1）的条件下，当∠BAQ＝∠BAP，∠DCQ＝∠DCP，H为AB上一动点，连HQ并延长至K，使∠QKA＝∠QAK，再过点Q作∠CQH的平分线交直线AK于M，问当点H在射线AB上移动时，∠QMK的大小是否变化？若不变，求其值；若变化，求其取值范围．25．如图1，AB∥CD．G为AB、CD之间一点．（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求证：EG⊥FG；（2）如图2．若∠AEP＝∠AEF，∠CFP＝∠EFC，且FP的延长线交∠AEP的角平分线于点M，EP的延长线交∠CFP的角平分线于点N，猜想∠M+∠N的结果并且证明你的结论；（3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，过点G 作GQ⊥FM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系；并证明你的结论．26．已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证：OB∥AC；（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，此时∠EOC的度数等于（直接写出答案即可）；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，求此时∠OCA度数．27．如图1，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，且∠EOF ＝80°．（1）求∠BEO+∠OFD的值；（2）如图2，直线MN分别交∠BEO、∠OFC的角平分线于点M、N，直接写出∠EMN ﹣∠FNM的值（3）如图3，EG在∠AEO内，∠AEG＝m∠OEG；FH在∠DFO内，∠DFH＝m∠OFH，直线MN分别交EG、FH分别于点M、N，且∠FMN﹣∠ENM＝80°，直接写出m的值．28．已知，两直线AB，CD，且AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，放置一个足够大的直角三角尺，使得三角尺的两边EP，EQ分别经过点M，N，过点N作射线NF，使得∠ENF＝∠ENC．（1）转动三角尺，如图①所示，当射线NF与NM重合，∠FND＝45°时，求∠AME的度数；（2）转动三角尺，如图②所示，当射线NF与NM不重合，∠FND＝60°时，求∠AME 的度数．（3）转动直角三角尺的过程中，请直接写出∠FND与∠AME之间的数量关系．29．已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．30．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．31．已知：AB∥CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠1＝∠2．（1）如图1，求证：EF∥GH；（2）如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M，作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：∠N＝45°；（3）如图3，在（2）的条件下，作∠AGH的角平分线交CD于点Q，若3∠FEN＝4∠HFM，直接写出的值．32．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF 交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝56°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．33．如图1，G，E是直线AB上两点，点G在点E左侧，过点G的直线GP与过点E的直线EP交于点P．直线PE交直线CD于点H，满足点E在线段PH上，∠PGB+∠P＝∠PHD．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点Q在直线AB，CD之间，PH平分∠QHD，GF平分∠PGB，点F，G，Q在同一直线上，且2∠Q+∠P＝120°，求∠QHD的度数；（3）在（2）的条件下，若点M是直线PG上一点，直线MH交直线AB于点N，点N 在点B左侧，请直接写出∠MNB和∠PHM的数量关系．（题中所有角都是大于0°且小于180°的角）34．已知，DE平分∠ADB交射线BC于点E，∠BDE＝∠BED．（1）如图1，求证：AD∥BC；（2）如图2，点F是射线DA上一点，过点F作FG∥BD交射线BC于点G，点N是FG 上一点，连接NE，求证：∠DEN＝∠ADE+∠ENG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DN，点P为BD延长线上一点，DM平分∠BDE 交BE于点M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC﹣∠DNE＝∠FDN，求∠EDN的度数．35．综合应用题：如图，有一副直角三角板如图①放置（其中∠D＝45°，∠C＝30°），P A、PB与直线MN重合，且三角板P AC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）∠DPC＝；（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板∠P AC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板P AC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，有PC ∥DB成立；（3）如图③，在图①基础上，若三角板P AC的边P A从PN．处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM，求旋转的时间是多少？36．已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P＝∠BEP+∠PFD；（2）如图2，若∠P＝∠PFD﹣∠BEP，求证：AB∥CD；（3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF＝90°，作∠PEG＝∠BEP，求的值．37．“一带一路”让中国和世界联系更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，且∠ACB＝120°，则在灯B射线到达BQ之前，转动的时间为秒．38．已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．（1）【基础问题】如图1，试说明：∠AGD＝∠A+∠D．（完成图中的填空部分）证明：过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴∥CD∵MN∥AB，∴∠＝∠MGA．∵MN∥CD，∴∠D＝（）∴∠AGD＝∠AGM+∠DGM＝∠A+∠D．（2）【类比探究】如图2，当点G在线段EF延长线上时，请写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系，并说明理由．（3）【应用拓展】如图3，AH平分∠GAE，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDF，∠HDF＝22°，∠H＝32°，直接写出∠DGA的度数为°．39．如图1，直线AB、CD被直线EF截，分别交AB于点G，交CD于点H，∠AGE与∠EHC互补．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点P在直线AB、CD内部直线EF上，点M、N分别在直线AB、CD上，连接PM、PN，点K在∠PMB的角平分线上，连接KN，若∠MKN＝180°∠MPN，求证：∠PNK＝∠CNK；（3）如图3，在（2）的条件下，点O为AB上一点，连接ON、MN，MN平分∠PNO，若∠MNK：∠PMK＝2：7，2∠MKN﹣∠PNO＝180°，求∠NOM的度数．40．已知，AB∥CD，点F、G分别在AB、CD上，且点E为射线FG上一点．（1）如图1：当点E在线段FG上时，连接AE、DE，易得∠AED＝∠EAF+∠EDG．小明给出的理由是：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠EAF＝∠AEH，∠EDG＝∠DEH，（依据1）∴∠AED＝∠AEH+∠DEH＝∠EAF+∠EDG；（依据2）填空：依据1：．依据2：．（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI＝2：1，∠AED＝20°，∠I＝30°，求∠EKD的度数．41．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠P AC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠P AD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠P AC＝50°，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC 的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．42．阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B＝50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，作∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC＝α，则∠M＝（直接用含α的式子表示）．。
七年级数学(下册)几何典型题
七年级数学（下册）几何典型题1. 如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝ABC ，∠DBC ＝∠D ，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上。
（1） 求证：CD//AB;（2） 若∠D ＝38°，求∠ACE 的度数。
2. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O 。
（1） 若∠EOC ＝35°，求∠EOD 的度数；（2） 若∠AOC+∠BOD ＝100°，求∠EOD 的度数。
3. 如图，在直角坐标系XOY 中，点A 、B 的坐标分别是A （-1，0），B （3，0），将线段AB 向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC ，点AB 的对就点分别是点D 、C ，连接AD 、BC.(1) 直接写出点C 、D 的坐标； (2) 求四边形ABCD 的面积；(3) 点P 为线段BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），连接PD 、PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.4. 如图，直接EF 分别与直线AB ，CD 相交于点P 和点Q ，PG 平分∠APQ, QH 平分∠DQP ，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行。
5. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
（1） 如图1，若AB//CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠B ＝50°，∠D ＝30°，求∠BPD 的度数。
（2） 如图2，将点P 移到AB 、CD 外部，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请写出你的结论并加以证6. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1，2），解答以下问题。
（1） 请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B ）的位置坐标。
（2） 若体育馆位置坐标为C （-3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC ，求△ABC 的面积。
7. 如圖，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥A CE FB8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-3，3），B （-5，1），C （-2，0），P （a,b ）是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A ’B ’C ’,点P 的对应点为P ’（a+6,b-2）. (1) 直接写出点C ’的坐标； (2) 在图中画出△A ’B ’C ’； (3) △AOA ’的面积。
七年级(下)北师大版数学几何易错题集
北师大版七年级（下）数学几何易错题集班级：姓名：得分：1，已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是；2，已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF（第3题图）（第4题图）（第5题图）7，长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A.一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条;B.两人都取6cm的木条;C.两人都取8cm的木条;D.B, C 两种取法都可以8,下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③9,如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）A. 2对B. 2对C. 4对D. 5对10，下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的2个三角形全等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11，如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12，△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O那么图中全等的三角形有（）A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对13，如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（）A.1B.2C.3D.414，不能判断△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A=∠F，BA=EF，AC=FDB．∠B=∠E，BC=EF，高AH=DGC．∠C=∠F=90°,∠A=60°，∠E=30°，AC=DFD．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF15，如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（）A．∠BAC=∠DAE B．∠B=∠DC．AB=AD D．AC=AE16,如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17，如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°则∠DAC的度数等于（）A．120° B．70° C．60° D．50°18，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补或相等 D．不相等19，七（7）班徐同学想利用下列长度的木棒制成一个三角形工具，下列各组你认为可行的是（）A．5，2，2 B．2，3，6 C．5，3，4 D．7，13，6 20,在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直线交于点O，且点E、F不与点B、 C重合，则∠BOC= ;21, 下列说法中:①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合; 错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个22,对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23,下列说法中，正确的个数是（）○1斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；○2有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；○3一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；○4两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;A．1个B．2个C．3个D．4个24,如图，∠1=70°，若m ∥n，则∠2= 度25，如图，AB∥CD，∠B=28°，∠D=47°，则∠BED= 度（第24题图）（第25题图）（第26题图）26，如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2= 度；27，如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．28，下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ C．①②④29，在图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④30，已知：x+y=-1，xy=-6，求：x2+y2及x-y的值；31，解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）= x2+6推理填空：32，已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（）∴∠2= （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠（等量代换）∴EF∥CD（）∴EF∥CD（）∴∠AEF=∠（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（）∴∠ADC=90°（）∴CD⊥AB（）33，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE；解：∵∠A=∠F（）∴AC∥DF（）∴∠D=∠1（）又∵∠C=∠D（）∴∠1=∠C（）∴BD∥CE（）。
七年级数学下册平行线相交线经典例题
七年级数学下册平行线相交线经典例题在七年级数学下册的学习中，平行线和相交线是一个非常基础且重要的概念。
理解这一概念不仅有助于我们解决实际问题，还可以帮助我们更好地理解几何学的其他知识。
在本文中，我将共享一些关于平行线和相交线的经典例题，以便能够更全面地掌握这一知识点。
1.平行线的性质我们要了解什么是平行线。
平行线是指在同一个平面上，永远也不会相交的两条直线。
了解平行线的性质对于解决相关问题非常重要。
例题1：已知平行线l1和l2，以及一条与l1相交的线m，求证直线m与l2相交的角和与直线l1与l2相交的角相等。
解析：根据平行线的定义，我们知道在同一个平面上，如果两条直线不相交，那么它们必定是平行线。
在这个例题中，我们可以利用已知的平行线性质来证明所求。
以l1和l2为平行线，m为相交线。
根据平行线的性质，可以得出直线m与l1相交的角等于直线m与l2相交的角。
这是因为在平行线与一条相交线所形成的交点处，对应角是相等的。
直线m与l2相交的角和与直线l1与l2相交的角相等。
2.相交线的性质除了平行线的性质，相交线也有一些独特的特点。
了解相交线的性质可以帮助我们更好地理解几何学知识，并能够更好地解决相关问题。
例题2：已知两条相交线l1和l2，以及直线m分别与l1和l2相交，求证直线m与l1或l2的交点的垂直角相等。
解析：相交线的性质是我们要理解和熟练运用的知识点。
在这个例题中，我们可以利用相交线的性质来解决问题。
根据相交线的性质，我们可以得出结论：相交线上的垂直角相等。
以l1和l2为相交线，m为另一条相交线。
根据相交线的性质，可以得出直线m与l1或l2的交点的垂直角相等。
这是因为在两条相交线所形成的交点处，垂直角是相等的。
直线m与l1或l2的交点的垂直角相等。
总结回顾：通过上面的两个例题，我们可以深入地理解平行线和相交线的性质。
对于平行线的性质，我们要了解在同一个平面上，永远也不会相交的两条直线是平行线。
利用平行线的性质可以帮助我们证明相关的几何问题。
(完整版)七年级下册数学几何压轴题集锦(最新整理)
在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G 。
1、当BE ：EC=3：1时，连结EG ，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。
2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在，求出点E 的坐标。
1、2a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S A 如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4），o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标（2）作D E ，交轴于E 点，E F 为A E D 的平分线，且D FE 90。
求证：平分；（3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值。
MPQECA ∠∠2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1(1)证明∠FEC=∠FCE;(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。
图1 图23、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。
BCA BCABC（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。
AC4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？FEA5、已知∠A=∠C=90°.(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。
华师版七年级下册几何应用题
华师版七年级下册几何应用题例题1：一个圆形花坛的直径是8米，要在花坛周围铺设一条2米宽的小路，求小路的面积是多少平方米？解答：首先计算出圆形花坛的半径为8÷2=4米，加上小路宽度后的新半径为4+2=6米。
利用圆的面积公式S=πr²，可得原来花坛面积为π4²=16π平方米，加上小路后的总面积为π6²=36π平方米，所以小路面积为36π-16π=20π平方米。
例题2：一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，现以这个直角三角形的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是什么？其体积是多少立方厘米？解答：以直角边为轴旋转一周后会形成两个圆锥体，若以6厘米的直角边为轴，则形成的圆锥底面半径是8厘米，高是6厘米；若以8厘米的直角边为轴，则底面半径是6厘米，高是8厘米。
根据圆锥体积公式V=1/3πr²h，分别计算出两个圆锥体积，选取其中一个进行解答，如以6厘米直角边为轴的圆锥体积V=1/3π8²6=128π/3立方厘米。
例题3：一个梯形的上底是10厘米，下底是20厘米，高是8厘米。
如果在这个梯形内画出一个最大的正方形，求这个正方形的面积是多少平方厘米？解答：在梯形中画出的最大正方形，其一边必然与梯形的上底或下底平行且等长，因此这里最大正方形的边长应等于梯形的高，即8厘米。
所以正方形的面积为边长的平方，即8厘米×8厘米=64平方厘米。
例题4：一个长方体容器的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和5厘米，里面装满了水。
现在将一个棱长为4厘米的正方体铁块完全浸入水中，水面会上升多少厘米？解答：首先计算长方体容器的体积V1=长×宽×高=10cm×6cm×5cm=300立方厘米，这是原来水的体积。
正方体铁块的体积V2=4cm×4cm×4cm=64立方厘米。
由于铁块完全浸入水中，所以它排开的水体积就是它的体积，即水面升高部分的体积也是64立方厘米。
2022-2023学年人教版数学七年级下册期末几何解答题专题练习
2022-2023学年人教版七年级下学期期末数学几何解答题专题练习1、如图，AB∥CD，∠A＝∠C，BE平分∠ABC交AD的延长线于点E，（1）证明：AD∥BC；（2）若∠ADC＝118°，求∠E的度数．2、如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）AD与EC平行吗？试说明理由．（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝80°，试求∠F AB的度数．3、小聪把一副三角尺ABC，DCE按如图1的方式摆放，其中边BC，DC在同一条直线上，过点A向右作射线AP∥DE．（1）如图2，求∠P AC的度数；（2）如图3，点Q是线段BC上一点，若∠AQB=53∠PAQ，求∠QAB的度数．4、已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB交BC于点E，点M为线段BC上一点，且AM∥DC．（1）如图（1），若点M与点E重合，求证：∠C＝∠BAE；（2）如图（2），若AN平分∠BAM交BC于点N，且∠NAE＝25°，求∠C的度数；（3）在（1）的条件下，F为线段BA的延长线上一点，∠DCB＝75°，若∠DCB的三等分线与∠F AD的角平分线交于点P，请直接写出∠APC的度数．5、直线AB∥CD，BE﹣EC是一条折线段，BP平分∠ABE．（1）如图1，若BP∥CE，求证：∠BEC+∠DCE＝180°；（2）CQ平分∠DCE，直线BP，CQ交于点F．①如图2，写出∠BEC和∠BFC的数量关系，并证明；②当点E在直线AB，CD之间时，若∠BEC＝40°，直接写出∠BFC的大小．6、如图1，AB∥CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，∠BEF＝α，∠FHD＝β．（1）直接写出∠EFH的度数为；（2）如图2，若HM平分∠CHF，MN平分∠BEF，证明：∠EFH+2∠M＝180°；（3）如图3，若∠BEN=1n∠BEF，∠MHC=1n∠FHC，则∠M＝．（用含有n，α，β的式子表示）7、如图，已知A（0，a），B（b，0），且满足|a−4|+√b+6=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P（m，n）在线段AB上，当PB＝2P A时，求P点的坐标；（3）若点M（c，6），△ABM的面积记作S△ABM，当S△ABM＞10时，直接写出c的取值范围．8、在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），若a，b满足（a﹣b+6）2+|2a﹣3b+14|＝0．（1）求点A，B的坐标；（2）将线段AB向右平移2个单位至CD，线段CD与y轴交于点E，求点E的坐标；（3）点P为直线CD上一动点，连接BC，PB，若4≤S△BCP＜6，则点P的横坐标x P的取值范围是．9、如图，已知AB∥CD，M，N分别是直线AB，CD上一点，点E在直线AB，CD之间．（1）如图1，求证：∠BME+∠DNE＝∠MEN；（2）如图2，F是EM上一点，NE平分∠FND，FH平分∠NFE，试探究∠NHF与∠BME 之间的数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，P为直线MN上一动点（不与点N重合），过点P作PG⊥MN交直线CD 于点G，∠PNG的角平分线和∠PGC的角平分线交于点O，则∠O的度数为（直接写出结果）．10、平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b均为整数，且满足b=√2a−4−√4−a，点C在y轴负半轴上且S△ABC＝10，将线段AB平移到DE，其中点A的对应点是点D．（1）请直接写出点A ，B ，C 的坐标；（2）如图（1），若点D 的坐标为（﹣1，0），点F （m ，n ）为线段DE 上一点，且△ACF 的面积大于12，求m 的取值范围；（3）如图（2），若DE 与y 轴的交点G 在B 点上方，点P 为y 轴上一动点，请直接写出∠EBO ，∠BPD ，∠PDA 之间的数量关系．11、在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （1，b ），a ，b 满足|a +b ﹣1|+√2a −b +10=0，连接AB 交y 轴于C ．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，点P 是y 轴上一点，且三角形ABP 的面积为12，求点P 的坐标；（3）如图2，直线BD 交x 轴于D （4，0），将直线BD 平移经过点A ，交y 轴于E ，点Q （x ，y ）在直线AE 上，且三角形ABQ 的面积不超过三角形ABD 面积的13，求点Q 横坐标x 的取值范围．12、已知，AB ∥DE ，点C 是直线AB ，DE 下方一点，连接BC ，DC ．（1）如图1，求证：∠B +∠D ﹣∠C ＝180°；（2）如图2，若BF ，DG 分别平分∠ABC 和∠CDE ，BF 、DG 所在的直线相交于点H ，若∠H ＝α°，求∠C 的度数；（用含α的式子表示）（3）如图3，若BF ，DG 分∠ABC 和∠CDE 为两部分，且∠ABF ＝n ∠FBC ，∠EDG ＝n ∠CDG ，直线BF ，DG 相交于点H ，则∠H ＝ ．（用含n 和∠C 的式子表示）13、已知，在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，OA ＝a ，点B （b ，b ），且a 、b 满足√a +b −8+(a −b −4)2=0．（1）则a ＝ ；b ＝ ；（2）如图1，在x 轴上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积等于三角形ABO 面积的一半？若存在，请求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，将线段AB 向左平移m 个单位（m ＞0），得到线段A 'B '，其中点A ，点B 的对应点分别为点A '，点B '．若点N （﹣1，n ）在射线A 'B '上，连接ON ，BN 得到三角形BON ，若三角形BON 的面积大于三角形ABO 面积的12并且小于三角形ABO 面积，则m 的取值范围是 ．14、如图1，已知点A （﹣2，0），B （0，﹣4），C （﹣4，﹣6），过点C 作x 轴的平行线m ，一动点P 从C 点出发，在直线m 上以1个单位长度/秒的速度向右运动，与此同时，直线m 以2个单位长度/秒的速度竖直向上运动．（1）直接写出：运动1秒时，点P 的坐标为 ；运动t 秒时，点P 的坐标为 ；（用含t 的式子表示）（2）若点P 在第三象限，且S △ABP ＝8，求点P 的坐标；（3）如图2，如果将直线AB 沿y 轴负半轴向下平移n 个单位长度，恰好经过点C ，求n 的值．15、已知BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠BED ＝∠ABE +∠EDC ．（1）如图1，求证：AB ∥CD ；（2）如图2，若∠ABE ＝3∠ABF ，且∠BFD ＝30°时，试求∠CDF ∠FDE 的值；（3）如图3，若H 是直线CD 上一动点（不与D 重合），BI 平分∠HBD ，画出图形，并探究出∠EBI 与∠BHD 的数量关系．问题探究：（1）如图1，∠CFP +∠EPF ＝∠AEP ，证明：AB ∥CD ；问题拓展：（2）如图2，AB ∥CD ，∠AEP 的角平分线EK 所在的直线和∠DFP 的角平分线FR 所在的直线交于Q 点，请写出∠EPF 和∠EQF 之间的数量关系，并证明．问题迁移：（3）如图3，AB ∥CD ，直线MN 分别交AB ，CD 于点M ，N ，若点H 在线段MN 上，且∠MEF ＝α，请直接写出∠HFE ，∠MEH 和∠EHF 之间满足的数量关系（用含α的式子表示）．16、当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB 与BC 的夹角∠ABC ＝α．（1）如图①，若α＝90°，判断入射光线EF 与反射光线GH 的位置关系，并说明理由．（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF 与反射光线GH 的夹角∠FMH ＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图③，若α＝120°，设镜子CD 与BC 的夹角∠BCD ＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF 与镜面AB 的夹角∠1＝m （0°＜m ＜90°），已知入射光线EF 从镜面AB 开始反射，经过n （n 为正整数，且n ≤3）次反射，当第n 次反射光线与入射光线EF 平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m 的代数式表示）17、在平面直角坐标系中，点A ，C 均在x 轴上，点B 在第一象限，直线AB 上所有点的坐标（x ，y ）都是二元一次方程x ﹣y ＝﹣2的解，直线BC 上所有点的坐标（x ，y ）都是二元一次方程2x +y ＝8的解．（1）求B 点的坐标时，小明是这样想的：先设B 点坐标为（m ，n ），因为B 点在直线AB 上，所以（m ，n ）是方程x ﹣y ＝﹣2的解；又因为B 点在直线BC 上，所以（m ，n ）也是方程2x +y ＝8的解，从而m ，n 满足{m −n =−22m +n =8．据此可求出B 点坐标为 ，再求出A 点坐标为 ；C 点坐标为 ．（均直接写出结果）（2）若线段BC 上存在一点D ，使S △OCD =12S △ABC （O 为原点），求D 点坐标；（3）点E （a ，﹣3）是坐标平面内的动点，若满足S △ABE ≤13S △ABC ，求a 的取值范围．18、已知：点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，AB ∥CD ．（1）如图1，连EF ，EP 平分∠AEF ，FP 平分∠CFE ，求∠P 的度数．（2）如图2，若∠EGF ＝160°，射线EH ，FH 分别在∠AEG ，∠CFG 的内部，且∠EHF ＝40°，当∠AEG ＝4∠AEH 时，求∠GFH ∠CFG 的值．（3）如图3，在（1）的条件下，在直线CD 上有一动点M （点M 不与点F 重合），EN 平分∠MEF ，若∠PEN ＝α（0°＜α＜90°），请直接写出∠EMF ＝ （结果用含α的式子表示）．19、在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，b ），C （0，c ）．（其中a ，b ，c 均为正数），且a ，b ，c 满足{3a −b +2c =8a −2b −c =−9，若√b 的算术平方根为√2． （1）求a ，b ，c 的值．（2）如图1，在第二象限内有一点P （m ，12），若四边形ACPO 的面积与△ABC 的面积相等，求不等式：x−32≥2x−m 3的解集．（3）如图2，BO 平分∠AOC ，过点C 作CD ∥AB 交BO 的延长线于点D ，AE 平分∠BAX ，AE 的反向延长线交BO 的延长线于点F ，设∠CDB ＝α，∠F ＝β（其中α，β均为锐角），请直接写出：α+2β3= ．23．（10分）如图1，已知直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在l2上，线段AD交线段BC于点E，且∠BED＝60°．（1）求证：∠ABE+∠EDC＝60°；（2）如图2，当F、G分别在线段AE、EC上，且∠ABF＝2∠FBE，∠EDG＝2∠GDC，标记∠BFE为∠1，∠BGD为∠2．①若∠1﹣∠2＝16°，求∠ADC的度数；②当k＝时，（k∠1+∠2）为定值，此时定值为．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（0，b），且实数a，b满足√a+b−2+|a+2b|＝0．（1）直接写出两点坐标：A（），B（）；（2）如图2，将线段AB沿着横坐标均为m的点组成的直线l对折，A与C对应，B与D 对应，若凸四边形ABDC的面积为18，求m的值；（3）如图3，点P在第二、四象限的角平分线上，设P点坐标为（h，﹣h），其中h≠0．①当P在线段AB上时，求h的值；②若S△ABP≥2+32S△OBP．直接写出h的取值范围．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级下册数学几何题大全
七年级下册数学几何题是中学生在学习数学时需要经常练习的基
础性难题。
它们能够帮助学生们掌握计算、演绎以及图形思维的技能。
下面就来介绍一些七年级下册数学几何题：
（1）带标号的线段：这是一项常见的几何练习，要求学生们判
断线段长度，标记出从远到近的道路段号。
（2）三角形面积计算：要求学生根据给定的三个边长的面积，
利用三角公式计算三角形的面积。
（3）多边形和圆形：这是一项数学考试中的普遍几何题，要求
学生计算出一个多边形或圆形的周长，或者求出多边形或圆形的面积。
（4）正方体面积、体积计算：要求学生根据给定的边长，利用
立体几何公式计算出正方体的面积和体积。
（5）求三维图形体积：要求学生根据给定的三维坐标，求出三
维图形的体积。
（6）平面图形综合练习：这个练习十分有益，不仅能帮助学生
掌握平面几何知识，而且还能熟悉坐标系统，可以算出二维和三维图
形的面积等指标，便于学生在算术和几何的实践和应用中进行合理的
推理。
以上就是七年级下册数学几何题的一些典型例子，是中学生在学
习数学时必不可少的练习题目，可以帮助学生更好地掌握几何知识，
并且在抽象思维和应用能力上有所提高。