逆向工程中NURSS曲面重构的数据筛选研究
逆向建模过程中的曲面重构关键技术研究
逆向建模过程中的曲面重构关键技术研究逆向工程是一项计算机辅助设计的新技术，它是在现有产品数字化基础上进行设计创新的，其关键技术主要包括：实物数字化、数据预处理、三维模型重建等。
本文总结了国内外的逆向工程技术研究现状，对其关键技术进行了研究，并概括了目前逆向工程在设计中的应用情况，并通过实例进行了讨论。
1引言作为计算机辅助设计的一项具体应用，逆向工程是近些年发展起来的消化、吸收先进技术的一系列分析方法及应用价值的组合。
传统的正向设计从实际需求出发得出产品的概念，进一步建立与之相符的CAD模型，通过一系列手段得到产品的实物模型。
相对于传统正向设计，逆向工程的过程采用了通过测量实际物体的尺寸并将其制作成CAD模型的方法，真实的对象可以通过如三坐标测量仪（Coordinate Measure Machine，CMM），激光扫描仪，结构光源转换仪或者x射线断层成像这些3D扫描技术进行尺寸测量，然后通过后续处理进而得到3D模型。
概括地说，逆向工程是由产品样件到数字化模型的过程，相比于传统的正向设计，它极大地缩短了产品的开发周期，提高了经济效益。
2逆向工程关键技术研究2.1数据获取数据获取是通过特定的测量设备和测量方法获取零件表面离散点的几何坐标数据，开发高精度、快速的数字化测量系统和测量软件，如何根据几何外形选取不同的测量方法一直是数字化技术的主要研究内容。
目前的三维数字化方法，根据测量探头或传感器是否和实物接触，可分为接触式和非接触式。
三坐标测量机法主要是利用三坐标测量机的接触探头逐点地捕捉样品表面数据。
但该方法是接触式测量，易于损伤探头和划伤被测样件表面，不能对软质材料和超薄形物体进行测量，对细微部分测量精度也受到影响。
被动式方法中较有前途的方法是立体视觉法，主要可分为双目视觉方法、三目视觉方法和单目视觉方法。
双目视觉方法是人类获取距离信息的主要方式，它是根据立体视差，即被测点在左右摄象机CCD像面上成像点位置的差异来进行测距，其中立體匹配问题始终是双目视觉测量的一个主要难点所在，国内外众多学者对此进行深入而持久的研究，提出了大量的匹配算法并进行了实验验证。
曲面重构方法的研究
曲面重构方法的研究摘要针对三维扫描数据点的曲面重构技术在实际系统中的应用，本文提出了一种NURBS曲面构造方法，该方法根据已知数据点逼近目标曲面。
通过实际系统应用验证，该方法是一种行之有效的曲面拟合方法。
关键词数据点曲线和曲面重构算法0 引言扫描设备使用某种有组织的方式频繁地扫描目标物体，产生多行数据点，这些行可能包含有相同或不同的数据点数，每行点的分布可能有较大的变化。
本文基于曲面逼近理论，给出了一种NURBS曲面构造方法，用来合成目标曲面，并在自行开发的曲面造型系统中得到了验证。
给出已知数据点的格式如下：Q i，j i=0…n，j=0…m i所求曲面为幂次（p，q）的NURBS曲面。
已知数据点既不保证具有一个矩形拓朴结构，也不保证沿着每行均匀分布，在曲面拟合的过程中，主要解决两个关键的问题，第一是：彼此独立的每行数据点的曲线逼近；第二是：通过合适的节点矢量的控制避免数据量的大量增加。
1 曲线曲面逼近的基本理论将NURBS曲面表示成有理基函数形式为：上式中，P i，j为控制顶点，N i，k（u）、N j，l（v）分别为u，v方向的k次和l次B样条基函数，W i，j为权因子。
权因子的加入虽然可以增加对曲面的局部控制能力，但权因子的选取缺乏明显的几何意义，为简化计算将权值赋1，使式（1）中的分母为1，消除有理式，简化求解过程。
对曲面的u，v方向的次数选取从使用和表示的效果两方面考虑，取k=l=3，即工程中常用的三次曲面。
曲面上u，v方向的节点序列的确定中，使每一序列的前端和后端的重复度为3，保证曲面的边缘控制点和型值点融合，中间内节点的选取上考虑数据点分布不均匀，采用了累积弦长法。
通过上述权值、节点、次数的赋值，式（1.1）改变为：2 曲线逼近构成曲面的前提是必需对构成曲面的曲线作逼近处理，该处理过程包括曲线的计算、参数的计算、节点的选择和节点矢量的控制几个方面：2.1 最小二乘曲线逼近曲线逼近问题可表述如下：给出一系列数据点r，r=0…m和预定义参数t 0，…，t m以及预定义节点矢量u，2.2 参数和节点的计算参数的计算与节点的选择是相互影响的，如果选择了不合适的参数，那么节点就不可能被正确地选择，在实际应用过程中，通常采用累积弦长参数化方法：为控制曲线误差在允差范围之内，常把最小二乘曲线拟合的过程使用作一个迭代过程，用来调整控制点的最大下标索引值n及参数值t。
三维面部数据采集与NURBS曲面重构
万方数据激光与红外Ｎｏ．３２０１０孟凡文等三维面部数据采集与ＮＵＲＢＳ曲面重构３３５程忙】，而三维ＣＡＤ模型的重构是逆向工程的核心和主要目的。
自从Ｐａｒｋｅ于２０世纪７０年代在计算机上建立了第一个人脸模型起”１，人脸的建模就一直是计算机图形学、计算机视觉、模式识别等领域最为活跃的研究热点ＨＪ。
对三维人脸的研究目前只有很少量的文献发表。
这主要是因为三维数据的获取基于多张二维图像的重构，需要复杂的硬件设备，比如标定好的同步的摄像机。
一些研究者尝试使用其他的数据提取方法，比如三维激光扫描仪，这种方法获得的三维数据非常精确，但是非常缓慢。
朱敏等Ｍ１采用工业用ＡＴＯＳ快速三维光学测量仪，对面部轮廓模型进行三维重建，改进了传统的投影光栅装置，应用２个ＣＣＤ摄像头接收信号，实现了对面部三维数据的快速精确采集。
但用于点云采集的ＡＴＯＳ三维测量仪价格昂贵。
ＡｒｍｉｎＧｒｕｅｎ等Ｍ１采用最小二乘法原理对点云数据进行拼接和三角化处理，利用高斯一马尔科夫模型减小不同曲面问的最小平方和，从而计算出目标曲面与基准曲面间的转换参数。
并将此方法用于面部点云拼接和曲目重构，但处理后的三角曲面无法转换为通用ＮＵＲＢＳ曲面。
人脸曲面具有无规律性和奇异性，它们的几何数据也很难获得，人脸曲面重构是利用获取的人脸散乱点云数据，通过差值和拟合，构建一个近似模型来逼近人脸原型。
对人脸模型的海量点云数据进行优化处理，获取高精度ＮＵＲＢＳ曲面是研究的难点。
该问题的研究和解决可为复杂对象的三维建模提供借鉴，在雕塑、美容和医疗等领域具有广阔的应用前景。
本文通过采用结构光的双光栅式三维扫描仪获取面部三维点云，将两组点云通过求取协方差矩阵的方法实现点云拼接，将点云处理后通过三角化处理生成三角面片，最后进行曲面成形处理生成高精度四边域ＮＵＲＢＳ曲面，并对重构后的三角面片和ＮＵＲＢＳ面片进行误差分析。
２三维面部点云数据采集２．１系统标定实物数字化点云是曲面模型重建及其加工制造、模拟仿真和特征分析的基础，扫描参数的设置直接影响扫描点云的精度和效果，需设置合适的扫描参数。
逆向工程
逆向工程(Reverse Engineering)指将实物转变为CAD模型相关的数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术的总称，是将已有产品或者实物模型转换为工程设计模型和概念模型，并在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再制造的过程。
产品实物的逆向设计过程首先通过对实物或者模型的测量扫描以获得实物或模型的数据信息，然后采用先进的CAD软件对所得数据进行前期处理，之后根据不同的产品和实物具体要求快速、准确地建立实体几何模型。
在工程分析地基础上进行快速原型制造、数控加工生产制造或计算机辅助分析等工作，实现从产品或模型-设计-产品的整个生产流程。
1 逆向工程中应用的曲面重构技术逆向工程有两个主要的研究内容：一是实物模型表面数据获取技术；二是曲面重构技术。
数据获取和整合技术的发展为处理复杂物理模型提供了可能。
曲面重构技术就是根据测量获取的点云数据来恢复原始曲面的几何模型，是逆向工程中的最重要的一步，也是逆向工程中CAD建模的关键技术之一。
曲面重构是逆向工程中的重点研究内容。
根据实物外形的数字化信息，可以将测量得到的数据点分成两类：有序点和无序点(散乱点)，由不同的数据类型，形成了不同的模型重建技术。
目前较成熟的方法是通过重构外形曲面来实现实物重建。
常用的曲面模型有Bezier，B-Spline，NURBS和三角Beizer曲面。
在逆向工程的CAD建模中，曲面重构是最为重要和关键的一步。
重构曲面的品质和精度直接影响最终产品CAD模型的优劣。
通过处理测量数据，建立产品表面模型或实体模型的方法有很多，根据不同的应用对象和应用范围有不同的处理手段。
按曲面模型的表达形式分类，逆向工程中的曲面重构方法大致可分为”21：以B样条或NURBS曲面为基础的四边域曲面重构方法和以三角Bezier曲面为基础的三边域曲面重构方法。
基于B样条或NURBS曲面的四边域曲面重构方法适用于汽车、飞机、轮船等的曲面零件。
在目前的CAD/CAM系统中，大多采用B样条和NURBS曲面作为其内部统一的几何表达形式。
逆向工程空间复杂曲面重构技术研究
逆向工程空间复杂曲面重构技术研究逆向工程空间复杂曲面重构技术研究引言逆向工程是一种将物体的几何形状和结构数字化的技术，它可以从物体的实体模型或样品中获取精确的几何数据。
在工程领域中，逆向工程技术被广泛应用于产品设计、新产品开发、质量控制等方面。
而在空间复杂曲面重构技术中，逆向工程发挥了重要作用。
本文将重点探讨逆向工程在空间复杂曲面重构中的应用以及相关技术的研究进展。
一、逆向工程在空间复杂曲面重构中的应用逆向工程技术可以通过扫描物体表面获取点云数据，进而重建出物体的几何形状。
在空间复杂曲面的重构过程中，逆向工程可以发挥以下几个方面的作用。
1. 整体形状重建逆向工程技术可以将物体的点云数据转化为三维模型，从而恢复出物体的整体形状。
在空间复杂曲面重构中，逆向工程可以帮助工程师更好地理解和分析物体的几何特征，为后续的设计工作提供基础。
2. 边缘识别和曲率分析逆向工程技术可以通过对点云数据进行处理，提取出物体的边缘特征和曲率信息。
这些信息对于空间复杂曲面的重构是至关重要的，它们可以帮助工程师准确地掌握物体的细节，从而更好地进行模型重建和设计分析。
3. 拓扑结构恢复空间复杂曲面通常具有复杂的几何结构和拓扑关系。
逆向工程技术可以通过对点云数据的分析和处理，还原出物体的拓扑结构，包括曲面的连接、交叉关系等。
这对于后续的工艺制造以及复杂曲面的模拟和分析都具有重要意义。
二、逆向工程空间复杂曲面重构技术的研究进展逆向工程空间复杂曲面重构技术在过去几十年中得到了广泛研究和应用，取得了一系列重要的进展。
1. 数据处理算法在空间复杂曲面的重构中，数据处理算法起到了关键作用。
研究人员采用了各种方法对点云数据进行滤波、平滑和表面重建等处理，以提高数据的质量和准确性。
2. 曲面重建方法曲面重建是逆向工程空间复杂曲面重构的核心问题之一。
研究者提出了许多曲面重建方法，包括基于拓扑数据的方法、基于深度学习的方法以及基于统计学习的方法等。
逆向工程在曲面零件设计与检测的应用研究
逆向工程在曲面零件设计与检测中的应用研究Application and Study of Reverse engineering in the surface accessory design method and inspection摘要随着科学技术的发展和制造水平的提高，人们对曲面零件的精度要求越来越高。
但是由于曲面零件形状复杂，用传统的检具检验时难度大，且检测精度不高，如何采用有效的方法取代传统的检测工具，提高曲面零件检测精度是实际中急待解决的问题。
本文通过对逆向工程中的点云数据获取、数据预处理、曲面重构和曲面分析方法的研究，仔细分析了逆向工程软件Imageware的功能和基本原理，总结出Imageware在曲面重构和曲面检测中的方法、步骤和经验，为曲面零件的逆向造型设计和数字检测提供了理论和操作技术保障。
以逆向工程在曲面零件高尔夫球头造型方法中的实现为例，针对自由曲面在散乱点基础上重塑问题进行了研究，并在理论及应用中得到了相应的结论和实现。
通过对高尔夫球头应用逆向设计，实现了复杂曲面零件三维曲面重构，为在此基础上新产品的二次开发奠定了基础。
在对误差检测理论以及现行形位误差检测技术进行深入分析的基础上，提出了将逆向工程应用于复杂曲面零件的数字化检测方法。
通过建立曲面匹配，将测量所得的点云数据与数学模型在逆向工程软件Imageware进行形位误差比较。
该检测方法能够检测出传统方法难以达到足够精度要求的复杂曲面误差，对于实现生产检测的自动化、数字化具有重要的应用前景。
关键词：曲面零件；Imageware；NURBS；面轮廓度误差；高尔夫球头AbstractAlong with the develop of science technology and manufacture, the precision of inspection in surface accessory are enhancing gradually. But almost the surface accessory are complexity, using traditional tools to inspect is difficult and not exactitude. How to use another effective method to replace traditional way evaluate inspecting precision is urgent problem to be solved.Through analyzing the software “Imageware”function and fundamental, this paper studies the key technology of complicated surface, described indetail the reverse engineering technology: point data obtaining, surface construction, surface analysis etc, provides theory and technology foundation for applying reverse engineering to the model design and inspection of surface accessory.This paper takes the achievement of reverse engineering which applies on the surface accessory golf head model as a goal, carries out research aim at the reconstruction problem of free curved surfaces of surface accessory based on scattered points. Through applying reverse design to surface accessory, obtains 3D curved surface reconstruction of surface accessory. This project establishes the base of further design of successive CAD/CAM systems.On the basis of reverse engineering and error inspection theory, this project brings forward digitized inspection method which applies reverse engineering to surface accessory. Through establishing curved surface mating, putting points data and theory model to comparison and obtains inspect report. This method can inspect accuracy complicated surface that traditional method can’t meet sufficient accuracy requirements. It has application prospect to carryout the manufactured on-line automation and digitization.Keyword: Surface Accessory; Imageware; NURBS; Surface Figure Error; Golf Head目录第一章绪论 (1)1.1 本课题研究的学术背景 (1)1.2 逆向工程与检测技术 (2)1.3 国内外研究现状 (3)1.4 本课题主要研究内容 (3)第二章逆向工程及其测量方法研究 (4)2.1 逆向工程概述 (4)2.2 逆向工程测量方法 (7)2.3 逆向工程测量设备 (11)2.4 逆向工程测量数据格式转换 (12)第三章逆向工程三维模型重构技术 (13)3.1 点云数据的预处理 (13)3.2 三维曲面重构技术 (15)3.3 模型质量评价 (17)第四章逆向工程在曲面零件检测与设计的应用研究 (20)4.1 测量与检测技术概述 (20)4.2 面轮廓度误差的检测 (21)4.4 Imageware软件介绍 (24)4.3 高尔夫球头数据采集及预处理 (25)4.5 高尔夫球头的曲面重构 (28)4.6 曲面零件误差检测 (31)4.7 高尔夫球头测量过程中的精度分析 (33)结论 (34)参考文献 (35)致谢 (37)第一章绪论1.1 本课题研究的学术背景随着现代计算机技术及测试技术的发展，利用CAD/CAM技术、先进制造技术来实现产品实物的逆向工程和检测，已经成为CAD/CAM 领域的一个研究热点，并且成为逆向工程技术应用的主要领域【1】。
在汽车零件中逆向工程曲面重建关键技术探讨
在汽车零件中逆向工程曲面重建关键技术探讨摘要：逆向工程是指从实物上采集大量的三维坐标点，并由此建立该物体的几何模型，进而开发出同类产品的先进技术。
逆向工程技术可将实物样件转化为cad数据，并进一步进行修改和再设计优化。
目前主流的cad/cam系统有各自的逆向处理模块，从而大大加速了逆向工程的普及与发展。
但这些软件的数据处理技术和造型技术仍不完善，数据处理通用性差，常需借助几个软件才能实现产品的快速开发与制造。
关键词：逆向工程；曲面重建；关键技术逆向工程是指从实物上采集大量的三维坐标点，并由此建立该物体的几何模型，进而开发出同类产品的先进技术。
逆向工程技术可将实物样件转化为cad数据，并进一步进行修改和再设计优化。
目前主流的cad/cam系统有各自的逆向处理模块，从而大大加速了逆向工程的普及与发展。
但这些软件的数据处理技术和造型技术仍不完善，数据处理通用性差，常需借助几个软件才能实现产品的快速开发与制造。
一、逆向工程中数据分块和特征提取在矩形域参数曲面拟合及重建中的意义在对自由曲面要求很高的行业，例如汽车、摩托车的外覆盖件和内饰件等行业，一般要达到a级曲面的要求。
如果采用三角域bezier曲面拟合，很难得到满足要求的a级曲面，这类场合下更多的是采用矩形域参数的nurbs曲面拟合技术。
矩形域参数曲面拟合技术生成面的方式主要有两种：（1）单张复杂曲面拟合；（2）多张小面片分块拟合，然后对多张曲面经过延伸、过渡、裁剪等混合而成。
两种方式各自有不同的适用场合，一般而言，对曲率变化急剧的产品，用单张复杂曲面拟合，会使曲面建模变得很复杂，因此，一般采用多张小面片拟合的方式。
二、国内外研究现状及存在的问题（一）逆向工程中曲面表示目前，曲面表示方法分为四边域曲面法（矩形域参数曲面）和三角曲面法两类。
1.以b样条或nurbs曲面为基础的矩形域参数化四边曲面表达法。
主要包括bezier曲面、b样条曲面和nurbs曲面。
逆向工程中点云数据的曲面重构方法研究
逆向工程中点云数据的曲面重构方法研究赵柳;纪丽婷;王立建;黄福【摘要】逆向工程是数字化产品开发方法之一,它极大地缩短了产品的开发周期,提高了产品精度,是消化、吸收先进技术进而创造和开发各种新产品的蕈要手段.在逆向工程中,曲面模型重建是整个逆向工程中最关键、最复杂的一环.本文提出一种基于传统的参数曲线曲面方法:Bezier法、B-样条法,而义有所创新的C2连续保形五次样条曲线曲面方法.充分利用相邻四个控制点的几何信息,构造了通过中间两点的五次参数曲线段,使得相邻段之间自然C2连接.并通过实验加以验证,最后对该算法做了总结.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2010(000)002【总页数】4页(P19-22)【关键词】逆向工程;曲面重构;B样条;非均匀有理B样条【作者】赵柳;纪丽婷;王立建;黄福【作者单位】中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051;中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051;中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051;中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言“逆向工程”（Reverse Engineering，RE）也称反求工程、反向工程等。
逆向工程起源于精密测量和质量检验，它是设计下游向设计上游反馈信息的回路。
随着现代计算机技术及测试技术的发展，利用CAD/CAM技术、先进制造技术来实现产品实物的逆向工程，已成为CAD/CAM领域的一个研究热点，并成为逆向工程技术应用的主要内容 [1-2]。
CAD模型重建是根据扫描得到的点云数据构建实物对象的几何模型，根据实物外形的数字化信息，可将测量得到的点云分为两类，有序点云和无序点云（散乱点云），由不同的点云数据类型，形成了不同的模型重建技术。
目前较成熟的方法是通过重构外形曲面来实现实物重建。
常用的曲面模型有Bezier、B-Spline（B样条）、NURBS（非均匀有理B样条）和三角Bezier曲面[3]。
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逆 向工程 曲面重 构 是 实现 快 速 原 型制 造 （ ａｉ Ｐ ｏｏ Ｒ ｐ ｒｔ— ｄ
ｔｐ ａｕａｔｒ 简 写 为 Ｒ Ｍ ） 核 心 技 术 之 一 ， 是 从 一 个 ｙ ｅ ｎ ｆ ｕｅ Ｍ ｃ Ｐ 的 它
模 的计算机模 型在 对美学 设 计特 别 重要 的汽 车工业 等 领 域 也是相 当必 要 的； 人感 兴趣 的一个 重要领 域还有 为具有 曲 令 面形状 的人体 各部位定 制相 配的装备 。 逆 向工 程 系 统 的最 终 目标 是 要 实现 智 能 化 ３ Ｄ扫 描 。 这 就意味着要 生成基 于离 散 点 云 的 Ｃ Ｄ Ａ 模型， 这个 模 型 不 但 要 以某种 近似 的方式 来代表 原来部 件 ， 而且要反映 这些 物 体的全部结 构 。尽管部 分成 果令人鼓 舞 ， 要 以完全 自动 化 但 的方式构建一 个完全 的 、 容 的和 高质 量 的 Ｃ 模 型 仍 然 相 Ｄ Ａ 是一个有待解 决 的复杂难题 。
此 ， 一 研 究 具 有 广 阔 的应 用 前 景 。 这
成型机将样 品模型 制造 出来 ｌ 。这一 过 程可 用逆 向 工程 流 ４
程 图表 示 ， 图 １所 示 。 如
目前 ， 在逆 向工程领 域 ， 于点 云数 据 的数 据筛 选 问题 对 的研究还很 少 。由于 数据筛选对 于后续 曲面重构 的重要性 ，
逆 向工 程 中 ＮＵＲＢ Ｓ曲 面 重 构 的数 据 筛选 研 究
简 斌 ，田竹 友
（ 京机 械 工 业 学 院 机械 工 程 系 ， 京 １ ０ ８ ） 北 北 ０ ０ ５
摘 要 ： 向 工 程 中 Ｎ ｒ Ｓ曲 面 重 构 的 数 据 筛选 是 一 个 广 义 的 概 念 ， 所 涉 及 的 内容 很 广 泛 ， 逆 ＬＲＢ 它 包括 数 据 获 取 过 程 中 的 处 理 。本 文 讨 论 了通 过 将 曲 面 离散 来获 得 规 则 点 云数 据 和 通 过 将 ＮＣ刀 具 轨 迹 转 化 为规 则 点 云数 据 。此 外 数 据 筛 选 还 包括 数 据 获 取 后 的 处 理 ， 对 这 种 情 况 对 如 下 三 个 方 面 进 行 了讨 论 ： 云 数 据 的 光 滑 处 理 ； 云 数 据 针 点 点 的 过 滤 处 理 ： 征 点 的 识 别 与 筛选 。 特 关 键 词 ： 向 工 程 ； 瓜Ｂ ； 逆 Ｍ ｓ 曲面 重 构 ； 据 筛 选 数 中图分 类号 ： ３ １７ ； ． ＴＰ ９ ，２ ＴＨ １ ３ 文献标 识码 ： Ａ
因 此 对 于这 个 问 题 的 研 究 是 相 当 有 意 义 的 。 本 文 着 重 讨 论
了逆 向工程 中 Ｎ ＵＲＢ Ｓ曲面重构 的数 据筛选 ， 出 了几种 简 提 便高效 的实践 方法 。
— —
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生成 Ｓ Ｌ数据 —一 Ｔ
批 量 生产 一
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１ 逆 向工 程 概 述
维普资讯
第１ ８卷第 ３期
２０ ０ ２年 ６月
机 械 设 计 与 研 究
Ｍ ａ ｈ ｎ ｓｇ ｎ ｓａ ｃ ｃ ｉ ｅＤｅ ｉｎ ａ ｄ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ
Ｖ０ ． ８ ＮＯ ３ １１ ．
Ｊ ｎ． ２ ０ ｕ ，０ ２
文章编号 ：０ ６２ ４ （ ０ ２ ０ —０ １０ １ ０ ３ ３ ２ ０ ） ３０ ５ —３
改后传人普通 的 Ｃ ／ ＡＭ 系统 ， 由 Ｃ Ｄ Ａ Ｃ 再 ＡＭ 生成 Ｎ Ｃ刀 具
轨 迹 ， 着 将 其 输 入 数 控 机 床 加 工 出 所 需 模 具 或 者 传 人 快 速 接
修复 与改造 ， 自然 景物 的计算 机描 述 ， 体 体 形 拟合 ， 头 人 如
盔、 太空 服务等一些 功 能复杂 、 价格 昂贵 的产 品设计 等 。因
几何形状 的逆 向工程 是一 门迅猛 发展 的学 科 。在传 统 工程 中， 是将工程 概念 和模 型转 变为 实际 零件 ， 而逆 向工 程
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快速成型 ｎ—＿ ＿ －
模 具 成 型 — Ｊ
▲ 图 ｌ 逆 向 工 程 流 程 图
则是将实 际零 件转化 为 工程模 型 和概 念 。典 型 逆 向工程 的
得， 数据 集的预处理 用来过 滤噪声 ， 在邻 接点处建 立连续 性 ， 减少冗余 和融合从 多视 图获 得 的点 云数 据 。实 际上 目前 所 称的逆 向工 程是针 对 一 现有 样 品利用 ３ Ｄ数 字 化测 量 仪 准
确、 快速 地将轮廓 坐标 测量 到 ， 对 曲面 加 以重构 ， 并 编辑 、 修
从 理 论 角 度 上 分 析 ， 向 工 程 可 以 分 为 四 部 分 ： 据 获 逆 数
已有 的物理模 型 或实 物零 件 产 生 出相 应 的 Ｃ Ｄ模 型 的过 Ａ
程。与传统意 义的仿形 制造不 同 ， 向工程主要是将 原始 物 逆
理模 型转化 为工 程设计 概念或设计模 型 ， 一方面为提 高工 程
设计 、 工、 加 分析 的质量 和效率提供 足够 的信 息 ， 一方 面为 另
充分利用先进 的 Ｃ ／ ＡＭ／ Ａ Ｄ Ａ Ｃ Ｃ Ｅ技 术对 已有的物件进行 再
创 新 工 程 服 务 。 开 展 逆 向 工 程 曲 面 重 构 关 键 技 术 和 系 统 开
发 问题 的研 究 ， 进 一步 推进 Ｒ Ｍ 技 术应 用水 平 、 是 Ｐ 加快 我 国产品创新设计 发展 步伐 急需 解 决 的重要 工程 。对 于提 高 我 国航 空 、 天 、 航 汽车 、 托车 、 摩 模具工业 产 品的快 速 Ｃ 设 Ｄ Ａ 计与制造水平 ， 强产 品设 计 与制造 中高 新技 术 含量 ， 高 增 提 产品市场竞 争能力 ， 具有重 要的理论 意义 。逆 向工 程 曲面重 构系统和技术 可广泛应 用于汽车 、 摩托 车等复杂 产品外形 的